数学素材：从随机现象说起

最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》网络核心课形考网考作业及答案100%通过考试说明：2018年秋期电大把《数学思想与方法（本）》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核，它共有四个形考任务，分为：通关作业、综合作业、案例分析、学习行为。

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形考作业一、通关作业（共20分）第一关题目1巴比伦人是最早将数学应用于（）的。

在现有的泥板中有复利问题及指数方程。

选择一项：……A……. 运输……B……. 农业……C……. 商业……D……. 工程题目2《九章算术》成书于（），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

选择一项：……A……. 汉朝……B……. 商朝……C……. 战国时期……D……. 西汉末年题目3金字塔的四面都地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。

选择一项：……A……. 天文测量……B……. 占卜……C……. 代数计算……D……. 几何测量题目4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。

选择一项：……A……. 文字，文字……B……. 文字，符号……C……. 符号，文字……D……. 符号，符号题目5古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。

选择一项：……A……. 圆面积公式……B……. 球体积公式……C……. 进位制的发明……D……. 四棱锥台体积公式题目6《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。

选择一项：……A……. 柏拉图学派……B……. 亚历山大学派……C……. 爱奥尼亚学派……D……. 毕达哥拉斯学派题目7古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

4 《几何原本》对数学以及整个科学的发展有什么重要意义 其最重要的成就有哪些 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作 是当时整个希腊数学成果、方法、思想和精神的结晶 其内容和形式对几何学本身和数学逻辑的发展有着巨大的影响。

自它问世之日起 在长达二千多年的时间里一直盛行不衰。

它历经多次翻译和修订 自1482年第一个印刷本出版后 至今已有一千多种不同的版本。

欧几里得在前人工作的基础之上 对希腊丰富的数学成果进行了收集、整理 用命题的形式重新表述 对一些结论作了严格的证明。

他最大的贡献就是选择了一系列具有重大意义的、最原始的定义和公理 并将它们严格地按逻辑的顺序进行排列 然后在此基础上进行演绎和证明 形成了具有公理化结构的 具有严密逻辑体系的《几何原本》。

5《九章算术》的主要内容是什么 其具有世界意义的数学成就又有哪些 《九章算术》的内容十分丰富 全书采用问题集的形式 收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题 、它们的主要内容分别是 第一章“方田” 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。

第二章“粟米” 谷物粮食的按比例折换 提出比例算法 称为今有术 衰分章提出比例分配法则 称为衰分术 第三章“衰分” 比例分配问题 介绍了开平方、开立方的方法 其程序与现今程序基本一致。

第四章“少广” 已知面积、体积 反求其一边长和径长等 第五章“商功” 土石工程、体积计算 除给出了各种立体体积公式外 还有工程分配方法 第六章“均输” 合理摊派赋税 用衰分术解决赋役的合理负担问题。

第七章“盈不足” 即双设法问题 提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题 以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。

第八章“方程” 一次方程组问题 采用分离系数的方法表示线性方程组 相当于现在的矩阵 解线性方程组时使用的直除法 与矩阵的初等变换一致。

第九章“勾股” 利用勾股定理求解的各种问题。

《九章算术》是我国现存最早的数学专著 是古代著名的《算经十书》中最重要的一种。

例谈小学数学教学中的抽数学思想是数学发生、发展的根本，是探索、研究数学所依赖的基础，也是数学教学的精髓。

提到数学思想，我们就会想到是转化、数形结合、对应、函数、分类等。

《课标》（2011年版）经过专家组讨论，明确了数学的“基本思想”主要有数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想，因为这些思想既是数学产生与发展所依赖的思想，也是学习数学以后具有的思维能力。

本文想结合教学实践谈谈对数学抽象的理解。

一、对于数学抽象的理解——多角度数学是一门抽象的学科，无论概念、运算律还是公式等都是高度概括的结果。

数学抽象就是把与数学有关的知识引入数学内部。

人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科。

如1、2、3、4等数是从具体实物抽象的结果，a-1、a、a+1这三个连续的自然数（a∈N且a≥1）也是从大量确定的实例中抽象出来的结果，点、线、面、体也是抽象出来的。

那么对于数学抽象可以从哪几个维度去理解呢？我认为数学抽象从教学内容上分可以分为概念抽象、关系抽象、规律抽象和方法抽象等。

1．概念抽象概念抽象从教学内容分包括：数的抽象、图形的抽象、概念、法则、定律的抽象以及规律的抽象等。

经历数的抽象过程：“2”是由“2个苹果、2支笔、2粒扣子、2张桌子”等具体实物抽象出来的；分数是测量或者分东西得不到整数的情况下产生的；负数表示意义相反的量，从生活中的温度计中的零下5℃、电梯的地下2层、珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度、工资卡收入和支出的钱数等实例抽象出负数和整数表示的量是一样的，只不过意思相反。

经历图形的抽象过程：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，这句话中道出了几何图形也是抽象出来的。

如前面提到的点、线、面、体都是从生活中抽象出来的；像毛巾的形状、课桌的形状、窗户的形状，有四条边，对边相等，四个角都是直角就是长方形；而直角三角形、等边三角形、锐角三角形、等腰三角形、钝角三角形等都属于三角形，它们是三角形的其中一种情况。

九年级数学随机事件说课稿九年级数学随机事件说课稿（精选5篇）作为一名教师，常常要根据教学需要编写说课稿，认真拟定说课稿，那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是本店铺精心整理的九年级数学随机事件说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

九年级数学随机事件说课稿 1教学目标：1、知识与技能：通过分析正确认识必然事件、不可能事件、随机事件，并理解随机事件的概念。

2、过程与方法：能根据随机事件的特点辨别哪些事件是随机事件。

3、情感与态度：感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，获得成功的体验。

在体验中去感受数学，喜欢数学。

教学重点、难点：重点：理解随机事件的概念并掌握随机事件发生可能性的变化规律。

难点：1、判断现实生活中哪些事件是随机事件。

2、探究随机事件可能性的变化规律。

教具准备：课件、口袋、小球、扑克牌、骰子教学过程：一、创设情境，引入新课在篮球比赛前，有这样一位新裁判员想以抽签方式决定两支球队的进攻方向，他准备了三根形状、大小相同的纸签。

上面分别写有1、0、0，在看不到纸签上的数字情况下，让其中一方队长从三根纸签中任意地抽取一根，抽到数字是1的纸签则拥有选择权，抽到数字是0的纸签则选择权给对方。

[师生行为]结合图片引发学生思考：如果你是队长会去抽吗？让学生凭借自己的经验谈谈想法，教师引导学生学完本节课内容后用严谨的数学知识可以解答。

[设计意图] 从篮球比赛中创设情境引出问题，让学生思考，激发学生求知欲望。

二、活动1、猜牌游戏1、展示四张红桃A，然后洗牌抽出一张，让学生猜这张是什么A？问可能是黑桃A吗？2、展示红桃A、黑桃A、方块A、梅花A各一张，然后洗牌抽出一张，猜是什么A？[设计意图] 通过师生互动游戏引导学生观察、思考并归纳出在一定条件下判断事件发生的结果有三种情况：可能、不可能、一定。

三、活动2、投掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子六个面上分别刻有1到6的点数，每位学生掷10次并记录每次向上一面骰子的点数。

12-62020年第12期《随机现象和样本空间》教学设计与思考顾晨曦邵宏宏蒋月娥(上海大学附属中学，上海200444)1引子教育的根本任务是立德树人，数学核心素养的发展是立德树人在数学课程中的具体化.数学教育必须注重学生的长远利益，发挥数学的内在力量，充分开发数学课程所蕴含的价值观资源，注重培养学生数学学科的核心素养，培养学生的理性思维和科学精神，让学生在掌握“四基”，改进“四能”的过程中发展逻辑思维和创造性思维，成为善于认识问题、解决问题的人才，实现“教数育人”.学生是数学教育教学的对象，是数学学习的主体，数学教学应着眼于每一个学生的发展•在高中数学教学中，不仅要关注学生的兴趣培养，也要注重引导学生积极参与课堂探究活动，还要以学生的实际为基础，关注其差异性.数学概念教学是数学教学的第一环节，是/•参考文献[1]张奠宙•中国数学教育的软肋：高中空转——美国奥赛教练冯祖鸣等访谈录[J].数学教学,2007(10)：2+1.[2]穆尘•是什么导致孩子有了厌学倾向[N].中国青年报,2020-11-9(7).[3]郑毓信•中学数学解题教学之我见(上)[J].中学数学月刊,2020(10):3-5.[4]郑毓信.中学数学解题教学之我见(下)[JL中学数学月刊,2020(11)：3-6.[5]《21世纪中国数学教育展望》课题组•数学教育现代化问题[M]〃21世纪中国数学教育展望[第一辑],北京：北京师范大学出版社,1993：16-27.[6]马云鹏等•从应用题到数量关系：小学数学问题解决能力培养的新思路[J].小学数学教师,2018(6):4-7.学生学习和探究知识的基础•学生是否对所学内容兴趣盎然，是否印象深刻,是概念教学成功的关键•我们都知道，概念课难上，那么如何上好概念课呢？本文以《随机现象和样本空间》的教学设计为例，在教学设计的形成过程中,分析教学中教学策略的选择方法以及学生主体地位的体现方式.2教学内容解析和学情分析《随机现象与样本空间》是上海教育出版社高中数学课本第12章的第一课时，是一节与生活实际联系紧密的概念课•学生在初中阶段已经初步学习了随机事件和概率的有关知识，对随机现象有了一定的了解.高中阶段，在此章之前，学生学习了排列组合的相关知识.随机现象、样本空间、基本事件、随机试验、随机事件等概念，是学习后续古典概型等的重要前/r^>z'w r^j[7]郑毓信•传统应用题教学之当代重建(上)[J].中小学课堂教学研究,2020(1)：3-7.[8]郑毓信•传统应用题教学之当代重建(下)[J].中小学课堂教学研究,2020(2)；3-6,17.[9]郑毓信.新数学教育哲学[M].上海：华东师范大学出版社,2015.[10]代钦•对日本精英教育的怀旧及其借鉴作用——日本数学家藤田宏教授访谈录[J].数学教育学报,2010(2)：82-84.[11]弗里德曼•谢谢你迟到——以慢制胜,破题未来格局[M].长沙：湖南科学技术出版社,2017.[12]郑毓信.“数学与思维”之深思[J].数学教育学报,2015(1)：1-5.[13]郑毓信•“数学深度教学”的理论与实践[J].数学教育学报,2019(5)：24-32.2020年第12期数学裁学12-7提，此内容作为本章节的开篇，是为以后的概率论和数理统计的学习打基础.此外，随机思想是自然辩证法的重要思想，有助于培养学生用一分为二、对立统一的辩证唯物主义观点分析问题和认识世界.随机现象广泛存在于生活中,学生对随机事件和概率在生活中都有感性的体验，比如天气、彩票等问题，但是学生对随机现象理论没有形成系统的认识、对整个概率系统比较陌生.本节课概念很多，需要学生有一定的分析、综合、抽象概括的能力，这些能力对于高中学生来说比较欠缺，所以如何选择策略，达成目标就成了值得探讨探索的内容.3教学设计及评析3.1引入设计1:由教师出示PPT“世间万事万物都有其表现形式，人类将事物的表现形式称为现象.例如，苹果落地,雨后彩虹等都是自然现象.在所有的自然现象和社会现象中，有一类现象是确定现象，如苹果落地，它勾起了牛顿的遐想，万有引力定律由此产生•还有一类现象是不确定现象，如买彩票中奖，尽管你对中奖充满幻想……”.设计2：由教师播放视频，讲述一个“抓阉定生死的故事”故事如下：大唐勉玉公主驸马赵捍臣，因过失之罪被宰相张闻天设陷，欲置于死地，双方各执一词，引发了历史上著名的抓阐定生死的奇案•皇上下令，让宰相张闻天做两个阉，一张写“生”，一张写“死”，让驸马抓阉来决定自己的命运•驸马心想：宰相一心想让我死，两张一定都是死，我命完也！于是驸马赵捍臣将抓到的纸条吃进肚子里，然后打开剩下的纸条，看到是个“死”字，自然，无论驸马吃下的纸条是“生”是“死”，都只能被认为是“生”了.由学生回答出：宰相通过写了两个“死”，把生死这个不确定现象变成了必死无疑的确定现象，驸马利用自己的智慧，把必死无疑变成了绝处逢生.设计3：游戏：美国电视游戏节目Let's Make a Deal的主持人蒙提•霍尔(Monty Hall)在一次节目中让参赛者做了一个游戏•游戏中出现三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车,参赛者若选中后面有车的那扇门即可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊.当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候,节目主持人就会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊•其后主持人会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门•问题是：如果你是参赛者，你会如何选择？你能确定哪扇门后面是汽车吗？评析：随机现象的抽象概括程度高于原有知识,属于上位学习•设计1在教学实践中直接给出确定现象和不确定现象的定义，条目清晰•但是学生在这个过程中处于被动接受的状态，虽然这两个概念并不是很难理解，但是作为一节课的开头，不利于激发学生的学习兴趣•作为一堂内容与生活紧密相关的概念课,该课应该可以作为培养学生数学素养的良好素材，而这样直接给出定义，不能发挥这个内容应有的魅力•设计2借助视频,提升了学生的兴趣，课堂氛围比设计1活跃•但教学实践中发现学生对于故事比较感兴趣,但该故事与数学联系不够紧密，学生缺乏数学抽象的过程.设计3利用曾引发热烈争议的数学问题作为引入,在学生回答的过程中，引导学生把关注点放在确定已经打开的门后面是山羊，不是汽车，没有打开的门后面不确定是什么.由学生根据结果是否确定,把现象进行分类归纳，得出确定性现象和随机现象、随机性的概念.由于最后仍不知道门的后面是什么，从学生的认知出发，把重点放在了“随机”两字上，比之前的版本，更能凸显本节课的主要概念.游戏的形式，也能充分调动学生的学习热情，培养数学抽象的核心素养.3.2感悟新知在随机试验、样本空间等概念讲解中，需要大量的实际例子来作为教学素材，如何得到这些例子呢？从学生中来的永远是最能孕育知识诞生的方法•所以在这个环节采取了如下的设计：设计1：教师提出学习任务,你能举出生活中一些随机现象的例子吗？设计2：12-8欽学放学2020年第12期教师抛砖引玉，先提出几个典型的例子，然后提出学习任务，你能举出生活中一些随机现象的例子吗？评析：在教学实践中发现，设计1中学生能提出的例子非常有限，且不够发散，学生的行为带有一定的模仿性.而设计2中，学生的例子更具代表性，也能够举出更多的例子.然而，又产生了新的问题，学生的例子是否需要都记下来？哪些该记？哪些不用记？怎么记？记得太多费时费力，不利于学生归纳；记得太少类型不全，教师需要自己补充，不能充分发挥学生的主体作用.所以在最终的设计中，教师将可以进行试验的、事实类的、古典概型、几何概型等不同随机现象归类选择代表记录，其余进行口述解释.既获得了需要的素材，又不占用过多的课堂时间，还培养了学生数据分析的核心素养和分类讨论的数学思想.3.3概念探究对于样本空间和基本事件这两个概念,本课的教学设计经历了一个“先有鸡？还是先有蛋？”的探讨过程.设计1：教师指导学生写出上述随机现象的可能结果，指出在一个随机现象中依某个角度观察，每一个可能出现(发生)的结果都被称为是基本事件或样本点，基本事件所组成的集合称为一个样本空间.教师指导学生写出上述随机现象依某角度观察得到的样本空间和基本事件.设计2：教师指导学生写出上述随机现象的可能结果，指出一个随机现象中依某个角度观察到的其所有可能出现(发生)的结果所组成的集合称为一个样本空间，常用大写希腊字母Q表示，其中的元素称为基本事件或者样本点.教师指导学生写出上述随机现象依据某角度观察得到的样本空间和基本事件.评析：到底是先呈现基本事件，还是先呈现样本空间其实这两者的先后并不是教学中十分值得推敲的地方,本课的重点应该放在如何让学生理解这两个概念，并可以依据需要的角度，构建出正确的样本空间.而根据学生的认知体系，在给出样本空间的定义以后，借助学生对于集合和元素的关系的认知，可以自行得出基本事件的概念，以及基本事件和样本空间的关系，在类比中更好地理解这两个概念•所以，首先给出样本空间的概念，也许对后续的教学更有便利之处.3.4例题示范在例题环节,如何进一步加深学生对于概念的理解和运用？如何使知识从学生中来，回到学生中去？本例设计时，在几个版本的演变中不断追求这点.设计1：例1写出下面随机试验的样本空间：(1)抛掷一枚硬币，观察朝上的面.(2)抛掷一颗骰子(每一面上分别标注数字1,2,3,4,5,6的质地均匀的小正方体)，观察朝上的点数.(3)从装有标号为1,2,3的三个球的袋子中依次取两个球(第一次取岀的球不再放回)，观察标号，考虑标号顺序.(4)从装有标号为1,2,3的三个球的袋子中依次取两个球(第一次取出的球不再放回),观察标号,不考虑标号顺序.(5)连续掷一颗骰子，直到点数6出现为止，观察掷的次数.(6)向一面墙随机掷飞镖，观察其落点位置.指出前四个例子中，样本空间只有有限个元素，后面两个例子中，样本空间有无限个元素.例2掷一颗骰子,写出下列事件对应的基本事件子集：(1)点数6没有出现；(2)点数岀现偶数;(3)点数不超过2.例3掷两颗骰子,试表示其样本空间以及掷出的两个点数都是偶数这个事件所对应的子集.例4写出抛掷两枚硬币的样本空间.设计2：例1掷一颗骰子,写出下列事件对应的基本事件子集：(1)点数6没有出现；(2)点数岀现偶数;(3)点数不超过2.例2掷两颗骰子，试表示其样本空间以2020年第12期12-9及掷出的两个点数都是偶数这个事件所对应的子集.设计3：例1掷一颗骰子,写出下列事件对应的基本事件子集：(1)点数6没有出现；(2)点数出现偶数；(3)点数不超过2；(4)出现整数点；(5)出现点数0.例2掷两颗骰子，观察朝上的点数.(1)试表示其样本空间以及掷出的两个点数都是偶数这个事件所对应的子集.(2)试再写出这个随机试验的一个事件，并表示出这个事件所对应的子集.练习：写出下面随机现象的一个样本空间：(1)抛掷3枚硬币，观察面向上的枚数；(2)从一个放有两个白球，一个黑球的罐子中随机摸两个球,观察球的颜色；(3)平面上画有一组间隔距离为d(d> 0)的平行线,将一根长度为1(1W心的针任意掷在这个平面上,观察针落下后是否与一条直线相交(蒲丰投针)•评析：设计1按课本要求讲解例题，在教学实践中发现时间紧张,例题出现了机械化的重复，部分内容在概念得出时已经讨论过了，课堂结构不合理.设计2将例题中的(1)、(4)融入到概念讲解当中，体现了概念的应用价值,增强了学生对于概念的理解，同时这两道例题的设计更为精炼,但是在试讲中发现课堂氛围较为沉闷，主体参与度较小•设计3的主要改变在于把例题2增加了一问，“试再写出这个随机试验的一个事件,并表示出这个事件所对应的子集”.这一问需要学生小组协作解决,一人提出问题，一人回答，体现学生对于概念的深度理解和思考，让学生在理解的基础上学以致用.在试讲中课堂气氛活跃，学生勇于提出各种问题并能够互相回答,达到了最初的设想.4教学设计反思这节课的引入、中间环节的实例都从现实生活中选取，旨在引导学生用数学思维思考世界•后面让学生自己举生活中遇到的例子，再由教师补充，一方面是希望通过大量的生活实例帮助学生形成对随机事件的直接感知，从而形成对概念的正确理解，另一方面可以引导学生用数学思维思考世界,培养学生用数学语言表达世界的能力.从课堂教学反映和效果上看，学生在课堂上积极回答，勇于思考，能初步地使用数学语言表达实际问题，能对一些实例的样本空间、基本事件等做出分析，并准确书写，基本上完成了预先设想•但是由于时间问题以及一些语言的简练性，导致有些问题的展开可能还不够充分，这是以后的设计及课堂教学中要注意的•此外通过本节课教学，对于课堂突发状况的应对，也体会到应该预留更多的准备时间.中学生精力充沛，接受新事物快,好奇心强，有强烈的“趋新”心理，特别是对于一些发生在他周围的事情,或是他感兴趣的事件，会有强烈的研究欲望.我们可以利用学生的这一特点，加强学生的数学思维，引导学生使用数学思维去思考一些现象和问题.当然，这个年龄的学生也有他们的不足，有些学生对图形观察不到位，有些学生语言概括不全面，教学中教师如何予以适当的点拨，如何抓住学生的特点创造条件和机会，让学生发表见解，发挥其学习的主动性，是一个十分值得探讨的问题.对于通常被认为枯燥难懂的概念课，教师在教学中应尽可能让学生自主探究,提高课堂的有效性.鼓励学生用数学的眼光发现问题，用数学的思维思考问题,用数学知识解决问题，相信数学课堂必将充满朝气与活力.参考文献[1]杨一丽•新课程数学概念教学策略的应用[J].中学数学研究,2009(10)：1-3.[2]王淼生.基于MPCK的数学概念教学策略[J].中学数学杂志,2016(9)：7-8.[3]刘力•高中数学课堂中引导学生主体参与的教学策略[J].中学数学,2014(23)：13-16.。

随机而不随意作者：刘艳来源：《教育研究与评论（小学教育教学）》2020年第06期摘要：在一次建邺区小学生学业水平调研中，有一道考查“可能性”相关知识的选择题得分率非常低。

通过分析教学内容及误区，查阅相关文献资料，提出“可能性”这一内容的教学建议：用心设计活动，强调逻辑性;精心挑选素材，体会随机性;匠心设计问题，体现层次性。

关键词：可能性活动素材问题在一次建邺区小学生学业水平调研中，有这样一道题：3个袋子里都装有质地相同的红球和一些其他颜色的球。

其中①号袋里有1个红球，②号袋里有2个红球，③号袋里有3个红球。

问：从几号袋里摸到红球的可能性最大？（）A. ①号B. ②号C. ③号D. 无法确定题目考查学生对“可能性”相关知识的掌握程度。

经统计，本题的得分率仅为24.9%，有72.7%的学生选择了C选项，认为红球的数量决定了摸出红球的可能性大小。

这引发了笔者对“可能性”这一教学内容的关注和思考。

一、教学内容“可能性”是苏教版小学数学四年级上册第六单元的内容。

通过本单元的学习，学生应初步了解简单随机现象的特点，感受简单随机事件发生的可能性的大小，发展随机意识，增强数据分析观念。

同时，拓展解决简单实际问题的范围，发展分析问题和解决问题的能力，为第三学段随机事件发生概率的学习奠定基础。

二、教学误区笔者在实际听课过程中发现，“可能性”教学看似不难，却经常可见随意性很强的课堂，具体表现为武断地得出结论和忽略隐含条件。

（一）武断地得出结论【片段1】师同学们参加过抽奖活动吗？下面我们就来现场抽奖：这个不透明袋子里装了2个球，任意摸1个，摸到红球者中奖。

（请3位学生摸球，摸出的皆为黄球。

）生袋子里2个球都是黄球。

师我们打开袋子看一看，果然是2个黄球。

从这个袋子里任意摸1个球，能摸出红球吗？生不可能。

师（出示装有2个红球的袋子和装有1个红球、1个黄球的袋子）从哪个袋子里摸球，一定会中奖？生从装有2个红球的袋子里摸球，一定会中奖。

人教版数学九年级上册25.1.1《随机事件》教学设计一. 教材分析《随机事件》是人教版数学九年级上册第25章第1节的内容。

本节课主要介绍随机事件的定义及其相关概念。

通过本节课的学习，使学生了解随机事件的定义，理解必然事件、不可能事件与随机事件的关系，能正确判断事件的类型。

教材通过丰富的实例，引导学生探究、总结随机事件的定义，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对事件的概念有一定的了解。

但在判断事件类型方面，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、思考、交流、总结，提高他们判断事件类型的能力。

三. 教学目标1.理解随机事件的定义，能正确判断事件的类型。

2.培养学生的观察能力、思考能力和抽象思维能力。

3.通过对实际问题的分析，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：随机事件的定义及其相关概念。

2.难点：必然事件、不可能事件与随机事件的关系；判断事件类型。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、交流、总结，掌握随机事件的定义。

2.运用实例分析法，使学生理解必然事件、不可能事件与随机事件的关系。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。

2.准备学生分组讨论所需材料。

3.教师熟练掌握教材内容，明确教学目标和要求。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生关注随机现象。

提问：这些现象有什么共同特点？学生回答后，教师总结：这些现象都是随机事件。

2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，引导学生观察、思考，总结随机事件的定义。

提问：什么是随机事件？必然事件、不可能事件与随机事件有什么关系？学生回答后，教师总结：随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

3.操练（10分钟）分组讨论：让学生结合实例，判断所给事件类型。