有限元的感想

对有限元的认识
有限元是一种用于数值计算和模拟的数学方法，它在工程、科学和计算机科学等领域有着广泛的应用。

有限元的核心思想是将一个复杂的连续体或系统划分为许多小的单元，这些单元通过节点相互连接。

通过对每个单元进行简单的数学分析，可以得到整个系统的近似解。

这种离散化的方法使得对复杂问题的求解变得更加容易和高效。

有限元方法的优点之一是能够处理复杂的几何形状和边界条件。

无论是二维平面问题还是三维空间问题，有限元都可以灵活地适应各种几何结构，并考虑不同的边界条件和载荷情况。

有限元还提供了强大的数值求解能力，可以计算结构的应力、应变、变形和温度分布等物理量。

通过有限元分析，可以预测物体的行为和响应，帮助工程师和科学家进行设计优化、故障分析和性能评估。

此外，有限元软件的发展使得有限元的应用变得更加便捷和高效。

这些软件提供了友好的用户界面和可视化工具，使得用户能够轻松地建立模型、施加边界条件和进行后处理分析。

然而，有限元方法也存在一些局限性，例如对复杂问题的计算成本较高、对模型的准确性和可靠性要求较高等。

因此，在应用有限元方法时，需要合理选择单元类型、网格密度和求解算法，以确保计算结果的准确性和有效性。

总的来说，有限元是一种非常重要的数值分析方法，它为工程师、科学家和研究人员提供了强大的工具来解决复杂的实际问题。

随着计算技术的不断发展，有限元方法将在各个领域继续发挥重要的作用。

有限元法课程总结摘要：阐述有限元发展的大致历程。

有限元法的基本思想，以及有限元在土木工程中的运用。

并以自己对有限单元法的了解，结合自己的所学、所悟，简述有限单元法的Matlab语言实现的一点体会。

关键词：有限元（FEM）；Matlab程序；总结1有限元法的发展历程1960年，Clough[1]在求解平面弹性问题时，第一次提出了“有限单元法”的概念，从此，有限元诞生并成为一门新兴的学科。

有限元法(FEM)是计算力学中的一种重要的方法, 它是20 世纪50 年代末60 年代初兴起的应用数学、现代力学及计算机科学相互渗透、综合利用的边缘科学。

有限元法最初应用在工程科学技术中, 用于模拟并且解决工程力学、热学、电磁学等物理问题。

对于过去用解析方法无法求解的问题和边界条件及结构形状都不规则的复杂问题, 有限元法则是一种有效的分析方法。

有限元法作为一种离散化的数值解法，也已成为应用数学的一个新的分支。

有限元法概念浅显，容易掌握，可以在不同的水平上建立起对该法的理解，既可以通过非常直观的物理解释，也可以建立基于严格的数学分析的理论。

它不仅对结构物的复杂几何形状有很强的适应性，也能应用于结构物的各种物理问题，如静力问题、动力问题、非线性问题、热应力问题等。

还能处理非均质材料、各向异性材料，以及复杂边界条件等难题。

因此，有限元法已经被公认为是工程分析的有效工具，受到普遍重视。

到目前为止，有一大批的有限元分析软件，如ANSYS，ABAQUS等。

现在这些大型有限元通用软件已经可以解决比较复杂的问题了。

2 有限元法的基本思想有限元方法（FEM）的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。

采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。

我认识的有限元随着现代科学技术的发展，人们正在不断建造更为快速的交通工具、更大规模的建筑物、更大跨度的桥梁、更大功率的发电机组和更为精密的机械设备。

这一切都要求工程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能，需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。

例如分析计算高层建筑和大跨度桥梁在地震时所受到的影响，看看是否会发生破坏性事故；分析计算核反应堆的温度场，确定传热和冷却系统是否合理；分析涡轮机叶片内的流体动力学参数，以提高其运转效率。

这些都可归结为求解物理问题的控制偏微分方程式往往是不可能的。

近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）方法则为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。

有限元法(FEM，finite element method)，是一种求解数学、物理问题的数值方法。

有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。

采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。

有限元的历史有限元法的发展历程可以分为提出(1943)、发展(1944--1960)和完善(1961-二十世纪九十年代)三个阶段。

有限元法是受内外动力的综合作用而产生的。

1943年，柯朗发表的数学论文《平衡和振动问题的变分解法》和阿格瑞斯在工程学中取得的重大突破标志着有限元法的诞生。

有限元法早期(1944--1960)发展阶段中，得出了有限元法的原始代数表达形式，开始了对单元划分、单元类型选择的研究，并且在解的收敛性研究上取得了很大突破。

1960年，克劳夫第一次提出了“有限元法”这个名称，标志着有限元法早期发展阶段的结束。

关于混凝土梁的有限元建模的读书心得阅读了陈老师的论文，关于对在外部纤维加固聚合物的加固混凝土梁里的适度裂缝剥离的有限元建模。

也阅读了结构混凝土抗剪设计新进展，虽然将来我会向岩土工程方向进行研究，但我也会因此而受益匪浅。

我不但学到了如何使用ABAQUS软件进行梁的受弯受剪所产生的裂缝预测，还认识到材料的本构关系，数值的收敛性和网格的形成对以后进行岩土工程的研究有重要作用。

此读书心得分成两部分。

（一）覆盖纤维加固的聚合物加固混凝土梁里适度破裂引起的材料剥离的有限元模拟。

在论文的摘要部分，讲述了经过纤维加固的聚合物强化结合而成的加固混凝土梁，由于适度破裂引起的材料剥离是它普遍的破坏模式。

虽然已经对适度破裂引起的材料剥离（简称IC debonding）展开了广阔的研究，但为了形成一种对这样的破坏模式和更加可靠的强度模式有更好的理解，大量的工作仍然需要进行。

在这份论文里，我了解到了在一种基于模拟适度破裂引起的材料剥离的不足的基础改进的有限元建模及其发展的历史过程。

在所获取的有局限性的裂纹里（包括裂缝的类型和宽度），现今存在的类似的有限元模式都普遍存在缺陷。

这种缺陷通常会阻碍通过混凝土与内部的钢筋的界面和与外部的纤维加固混合物的强度的精确建模的有限元法的使用，通过它所预料的结果和经过选择的测试结果对比，这种所使用的建模的能力及精度已经得到了证明。

使用从有限元建模而获得的数字结果也解析了局限性的破裂的精确建模的重要性。

在以前，建模时没有注意到混凝土和内部钢筋的弯曲的反应很可能是需要限制计算产生的结果或者专注于更多的压力问题，例如混凝土和外部约束的纤维加固聚合物之间的约束反应，还有对经过纤维加固聚合物覆盖的加固混凝土梁受弯破坏的预测给予了不合适的理解。

最重要的裂纹的出现和扩展引起适度破裂引起的材料不结合的失败，所以对于它的准确预测来讲，对裂缝路径和宽度的精确预测是至关重要的；之后，就依靠混凝土和内部钢筋和外部纤维加固聚合物支座间的结合反应作精确建模，因此我看到了这样一篇论文，并理解到了其中的发展。

有限元方法的80年读后感英文回答：Title: My Reflection on Finite Element Method after 80 Years.Introduction:The Finite Element Method (FEM) has been widely used in various fields of engineering and science for the past 80 years. As a student studying mechanical engineering, I have had the opportunity to learn and apply FEM in my academic projects. In this reflection, I would like to share my thoughts and experiences with FEM and how it has impacted my understanding of engineering analysis.Body:1. The Power of FEM:FEM is a numerical technique used to solve complex engineering problems by dividing them into smaller, more manageable elements. It allows for the analysis ofstructures and systems that would otherwise be impossibleor impractical to solve analytically. I was amazed by the power of FEM when I first used it to simulate the behaviorof a cantilever beam under different loading conditions.The accuracy and efficiency of the results obtained through FEM were impressive, and it opened up a whole new world of possibilities for me.2. Versatility and Adaptability:One of the key strengths of FEM is its versatility and adaptability. It can be applied to a wide range of problems, including structural analysis, heat transfer, fluid dynamics, and electromagnetics. This flexibility makes FEM an essential tool for engineers in various disciplines. For example, in a project where I had to analyze the heat distribution in an electronic component, FEM allowed me to accurately predict the temperature distribution andoptimize the design to prevent overheating issues.3. Challenges and Learning Opportunities:While FEM offers numerous benefits, it also presentsits fair share of challenges. Understanding the underlying theory and mathematical concepts behind FEM can be daunting, especially for beginners. However, overcoming these challenges provides valuable learning opportunities. Through trial and error, I learned the importance of mesh refinement, selecting appropriate element types, and choosing suitable boundary conditions. These experiencesnot only enhanced my technical skills but also taught methe importance of perseverance and problem-solving in engineering.4. The Future of FEM:As technology continues to advance, so does thepotential of FEM. With the advent of high-performance computing and cloud-based simulations, FEM has become more accessible and powerful than ever before. It is nowpossible to analyze larger and more complex systems withgreater accuracy and efficiency. This opens up new avenues for innovation and design optimization. For instance, in the automotive industry, FEM is used to simulate crashtests and optimize vehicle safety.Conclusion:In conclusion, my journey with FEM has been both challenging and rewarding. It has expanded my understanding of engineering analysis and equipped me with a powerfultool to solve real-world problems. The versatility, adaptability, and future potential of FEM make it an indispensable part of modern engineering. I look forward to further exploring and mastering FEM as I continue my career in mechanical engineering.中文回答：标题，80年有限元方法读后感。

对有限元的认识有限元是一种数值分析方法，用于计算和求解复杂的物理问题。

它在工程、科学和其他领域中广泛应用。

有限元方法的核心思想是将连续的物理问题离散化为有限数量的简单元素，然后通过求解这些元素的行为来获得整个系统的行为。

有限元方法的基本步骤包括对问题进行建模、离散化、求解和后处理。

首先，需要将实际问题抽象为数学模型，并确定模型中的物理量和边界条件。

然后，将问题的几何区域分割成一系列小的、简单的元素。

每个元素都有一组节点，节点之间通过连接关系形成了整个系统。

接下来，需要定义在节点上的适当数学函数来近似描述问题的解。

通过将这些函数与元素的物理行为相结合，可以建立一个离散的方程组。

求解这个方程组可以得到问题的数值解。

最后，通过对数值解进行后处理，可以获得感兴趣的物理量和结果。

有限元方法的优点之一是它的适应性和灵活性。

它可以处理各种不规则的几何形状和复杂的物理行为。

此外，有限元方法还可以处理多物理场的耦合问题，如结构-流体相互作用、热-力相互作用等。

这使得有限元方法在解决实际工程问题时非常有用。

然而，有限元方法也有一些局限性。

首先，它需要对问题进行合适的离散化，这可能需要一些经验和专业知识。

其次，有限元方法的计算量通常较大，特别是在处理大规模问题时。

此外，有限元方法对网格的质量和精细度要求较高，这可能会增加计算的复杂性和时间成本。

总的来说，有限元方法是一种强大而广泛应用的数值分析工具。

它在解决工程和科学问题时具有重要的作用，并且在不断发展和改进中。

对于那些希望深入了解和应用数值分析的人来说，有限元方法是一个必须掌握的重要工具。

有限元读书报告范文1.有限元的基本理论在目前的科学技术和工程技术的发展和研究中,有限元分析方法是使用最广泛的一种数值方法，Clough于20世纪60年代首次提出了“有限单元法”的概念，研究人员们以此为基础不断的探索与创新，经过40年的发展从有限元法的基本概念演化出了一种新的数值分析方法。

有限元分析法把连续体的全求解域看成是由许多个子域组成，对全求解域进行离散，再对各个子域单元上分片假定一个合适的近似解，最后推导全求解域的满足条件建立方程，解出方程即可。

在工程以及物理问题的数学模型确定后，用有限元对该模型进行数值计算，其基本思路可归纳为以下3点：1.把连续体的全求解域看成是由许多个子域组成的，并对其进行离散，一个连续体是通过各个单元边界上的节点互连组合成的。

2.在每一个单元上分片假设近似函数，再将求解域内的未知场变量用这些近似函数来表示。

通常是用未知场函数在单元各个节点上的数值以及其相对应的插值函数来表达每个单元内所假设的近似函数。

而我们知道在这些节点上，场函数的数值是相同的，因此可以用它们来作为数值求解中的基本未知量。

那么就可以将原待求场函数无穷多自由度的求解问题转化为场函数节点值的有限自由度的求解问题。

3.在原问题的数学模型基础上，采用与其等效的加权法或变分原理来建立有限元求解方程，并用数值方法求出方程的解得到原问题的解答。

从上面所述的有限元法的基本思路中可以得到其具有以下四个特性：1.适应性，表现在其适用于复杂几何模型中；2.可应用性，表现于其在各种物理问题中的使用；3.可靠性，表现为其建立于严格的理论基础上；4.高效性，表现为其特别适合计算机的编程和执行。

有限元方法成为使用最为广泛的一种数值方法也就归因于以上的四个特性。

2.有限元的发展趋势纵观当今国际上CAE软件的发展情况，可以看出有限元分析方法的一些发展趋势：2.1与CAD软件的无缝集成当今有限元分析软件的一个发展趋势是与通用CAD软件的集成使用，即在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到CAE 软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，如果分析的结果不满足设计要求则重新进行设计和分析，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。

有限元分析总结引言有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种广泛应用于工程、物理学等领域的计算方法，用于模拟和分析复杂结构的行为。

通过将复杂结构离散为许多小的有限元件，然后利用数值方法求解这些元件的行为，从而得到整个结构的行为情况。

本文将对有限元分析的原理、应用和优缺点进行总结。

有限元分析原理有限元分析的核心思想是将连续结构离散化，并假设每个小元素的行为是线性的。

然后，通过构建结构的刚度矩阵和荷载向量的方程组，利用数值计算方法求解节点的位移和应力分布。

具体的步骤如下：1.确定要分析的结构的几何形状，将其划分为有限数目的小单元，例如三角形或四边形元素。

2.在每个小单元内，选取适当的插值函数来估计位移和应力分布。

3.根据连续性条件，建立整个结构的刚度矩阵。

刚度矩阵的元素代表了各节点的相互作用关系。

4.构建荷载向量，其中包括外界载荷和边界条件。

5.求解线性方程组，得到结构的节点位移和应力分布。

6.进一步分析节点位移和应力数据，得到结构的各种性能指标。

有限元分析应用有限元分析在工程领域有着广泛的应用，例如：•结构强度分析：通过有限元分析可以评估结构在受载情况下的应力和变形情况，以及可能的破坏模式。

•热传导分析：有限元分析可以模拟热传导过程，预测物体内部的温度分布，以及热传导对结构性能的影响。

•流体力学分析：有限元分析可以描述流体的流动行为，例如流体中的速度、压力分布等。

•多物理场耦合分析：如结构与热传导、流体力学等多个物理领域的耦合问题，可以利用有限元分析进行综合分析。

有限元分析优缺点有限元分析作为一种数值计算方法，具有一些明显的优点和缺点：优点：•可以模拟和分析复杂结构的行为，如非线性和非均匀材料，不规则几何形状等。

•可以提供详细的节点位移和应力分布数据，对结构性能进行深入分析。

•可以快速进行多次迭代计算，探索不同设计参数对结构性能的影响。

•可以进行实时动态仿真和优化，为工程设计提供重要的支持。

有限元总结第一篇：有限元总结1、有限元法是近似求解连续场问题的数值方法。

2、有限元法将连续的求解域（离散），得到有限个单元，单元与单元之间用（结点相连。

3、从选择未知量的角度看，有限元法可分为三类（位移法力法混合法）。

4、以（结点位移）为基本未知量的求解方法称为位移量。

5、以（结点力）为基本未知量的求解方法称为力法。

7、直梁在外力作用下，横截面上的内力有（剪力）和（弯矩）两个。

8、平面刚架结构在外力作用下，横截面上的内力有（剪力）、（弯矩）、（轴力）。

9、进行直梁有限元分析，结点位移有（转角）、（挠度）。

12、弹性力学问题的方程个数有（15）个，未知量个数有(15)个。

13、弹性力学平面问题方程个数有（8），未知数（8）个。

15、几何方程是研究（应变）和（位移）关系的方程。

16、物理方程描述（应力）和（应变）关系的方程。

17、平衡方程反映（应力）和（位移）关系的方程。

18、把进过物体内任意一点各个（截面）上的应力状况叫做（该点）的应力状态。

19、形函数在单元结点上的值，具有本点为（1），他点为零的性质，并在三角形单元的后一结点上，三个形函数之和为（1）。

20、形函数是（三角形）单元内部坐标的（线性位移）函数，它反映了单元的（位移）状态。

21、结点编号时，同一单元相邻结点的（编号）尽量小。

25、单元刚度矩阵描述了（结点力）和（结点位移）之间的关系。

矩形单元边界上位移是（线性）变化的。

1、从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，下面那种方法不属于其中（C）。

A、力法B、位移法C、应变法D、混合法2、下面对有限元法特点的叙述中，哪种说法是错误的（D）。

A、可以模拟各种几何形状负责的结构，得出其近似值。

B、解题步骤可以系统化，标准化。

C、容易处理非均匀连续介质，可以求解非线性问题。

D、需要适用于整个结构的插值函数。

3、几何方程研究的是（A）之间关系的方程式。

A、应变和位移B、应力和体力C、应力和位移D、应力和应变 4.物理方研究的是（D）之间关系的方程式。

有限元理论读书报告1.概述有限元法是一种数值计算的近似方法。

早在40年代初期就已有人提出，但当时由于没有计算工具而搁置，一直到50年代中期，高速数字电子计算机的出现和发展为有限元法的应用提供了重要的物质条件，才使有限元法得以迅速发展。

有限元法在西方起源于飞机和导弹的结构设计，发表这方面文章最早而且最有影响的是西德的j.h.argyris教授，于1954–1955年间，他在《aircraft engineering》上发表了许多有关这方面的论文，并在此基础上写成了《能量原理与结构分析》，此书成为有限元法的理论基础。

美国的m.t.turner,r.w.clough,h.c.martin和l.j.topp等人于1956年发表了一篇题为《复杂结构的刚度和挠度分析》一文，此文提出了计算复杂结构刚度影响系数的方法，说明了如何利用计算机进行分析。

美国教授r.w.clough于1960年在一篇介绍平面应力分析的论文中，首次提出了有限元法的名字。

1965年英国的o.c.zienliewice教授及其合作者解决了将有限元应用于所有场的问题，使有限元法的应用范围更加广泛。

有限元法的优点很多，其中最突出的优点是应用范围广。

发展至今，不仅能解决静态的、平面的、最简单的杆系结构，而且还可以解决空间问题、板壳问题、结构的稳定性问题、动力学问题、弹塑性问题和粘弹性问题、疲劳和脆性断裂问题以及结构的优化设计问题。

而且不论物体的结构形式和边界条件如何复杂，也不论材料的性质和外载荷的情况如何，原则上都能应用。

1.1有限元的基础理论有限元法的基本思路和基本原则以结构力学中的位移法为基础，把复杂的结构或连续体看成有限个单元的组合，各单元彼此在节点处连接而组成整体。

把连续体分成有限个单元和节点，称为离散化。

先对单元进行特性分析，然后根据各节点处的平衡和协调条件建立方程，综合后作整体分析。

这样一分一合，先离散再综合的过程，就是把复杂结构或连续体的计算问题转化为简单单元的分析与综合的问题。

对有限元的认识有限元方法是一种工程计算方法，用于求解复杂的物理问题。

它通过将连续的物理域离散成有限数量的小元素，然后利用数值方法来近似求解这些元素上的物理方程。

这种方法在工程设计和分析中得到了广泛的应用。

有限元方法的核心思想是将连续的物理域划分为有限数量的小元素，每个元素由节点和单元组成。

节点是元素的顶点，而单元则是连接节点的边。

通过在节点上定义适当的函数来近似描述物理量的变化，有限元方法可以将连续的物理问题转化为离散的数值问题。

有限元方法的求解过程分为两个主要步骤：离散化和求解。

在离散化过程中，根据问题的特点和要求，选择合适的单元类型和节点布局。

然后，在每个单元上建立适当的数学模型，例如线性模型或非线性模型。

在求解过程中，将物理方程转化为代数方程组，并利用数值方法求解这个方程组。

最后，通过插值方法将数值解转化为物理解。

有限元方法具有很多优点。

首先，它可以用于求解各种不规则形状和复杂边界条件下的物理问题。

其次，通过选择合适的单元类型和节点布局，可以在不同精度和计算成本之间进行权衡。

此外，有限元方法还可以很好地处理多物理场耦合和非线性问题。

然而，有限元方法也存在一些局限性。

首先，离散化过程中需要选择合适的单元类型和节点布局，这对于复杂的物理问题可能比较困难。

其次，求解过程中需要建立适当的数学模型，并选择合适的数值方法。

这需要对问题的特点和要求有较深的理解。

最后，有限元方法对计算资源的要求较高，特别是在处理大规模问题时。

总的来说，有限元方法是一种强大的工程计算方法，可以用于求解各种复杂的物理问题。

它的应用范围广泛，并且已经在工程设计和分析中得到了广泛的应用。

虽然有限元方法存在一些局限性，但通过合理的离散化和求解策略，可以有效地克服这些问题。

因此，有限元方法在工程领域的应用前景非常广阔。

有限元方法及软件应用学习心得经过本学期学习有限元分析以及Patran的应用后，我对有限元分析以及该软件已经有了初步的认知，并能建议简单模型在patran上进行分析，并有以下学习心得：一、我对有限元分析的认识：1.1有限元分析的目的和应用通过学习，我了解了有限元分析是以克服传统设计方法的不足（精度和准确定不足等问题），评价设计,优化设计为目的的一门学科。

在现代机械工程、车辆工程、航空航天工程、土建工程中发挥着十分重要的作用，且应用日渐广泛。

1.2我了解到得有限元分析的基本概念通过学习有限元分析的学习，我了解到“离散化”，“结点”，“结点位移“等多个概念以及有限元分析的主要思想。

所谓离散化就是讲要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化，通常我们都是通过计算机进行网格的划分。

常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等。

通过学习，我了解到，选择的分割单元不同会影响分析得精度，以及分析文件的大小，所以选择一定要准确。

1.3有限元分析的基础知识和基本公式有限元分析需要材料力学，震动力学等各种基础知识，由于基础知识的匮乏，所以认识不深刻，但对于结构体的整体动力方程：[M]{δ}+[C]{δ}+[K]{δ}={F}已经有一定基本认识。

二、有限元分析基本过程，以及认识2.1有限元分析得基本过程1）连续体离散化。

2）单元分析。

所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。

3）整体分析。

整体分析是对各个单元组成的整体进行分析。

它的目的是要建立起一个线性方程组，来揭示结点外荷载与结点位移的关系，从而用来求解结点位移。

（添加约束使得矩阵正定）4）约束处理。

添加约束使得矩阵正定，是方程具有唯一解。

5）方程求解，计算单元应力。

2.2有限元分析过程的认识1.通过学习了解到，整体刚度矩阵的具有对称性，稀疏性，非零元素带状分布等特点。

有限元网格划分与力学感悟有限元网格划分与力学感悟DrLan有许多朋友对有限元网格划分的要求不很清楚。

下面谈一些个人的看法。

一、要有良好的力学感悟，那么它来自于哪里呢？来自于我们对力学结构的理解,包括专业知识、力学知识。

在此基础上灵活掌握有限元工具，使我们快速地、最节约地、高精度地进行计算。

其中：材料力学使用的结构内部载荷分析方法是我们建立良好力学感悟的基础。

载荷方式主要分成以下几种：1、结构受拉或压时，结构最小横截面和应力集中区，比如连杆受拉时：小头拉长变形并导致小头两侧应力增加，大头在螺栓预紧过渡处的应力容易增加；2、结构受扭：扭矩传递途径中，最小的抗扭截面处或扭转应力集中处，如：曲轴的主轴承或曲柄销圆角处；3、结构受弯：内弯矩大、抗弯截面模量小、弯曲应力集中处，如：曲轴的主轴承或曲柄销圆角处；又如：主轴承壁圆角处等；另外有些地方拉压、扭转、弯曲耦合，如：曲轴的主轴承或曲柄销圆角处。

二、网格划分应该满足“多快好省”的原则。

为了叙述方便，我把顺序调整一下。

1、省：在满足计算要求的情况下，尽量用少的网格和节点，一来节约了大量建模时间，二来节约了大量的计算机时、三来可以降低对计算机的硬件要求。

一般来讲：(1)、只计算结构刚度的，使用一般的网格数量和质量就行，可以使用10点四面体单元。

根据现在计算机水平，小零件的单元数量控制在5000－1万就行，如计算摇臂刚度、活塞刚度等。

(2)、计算应力集中的，如曲轴圆角处，要求在应力集中区域的单元保持高质量，一般采用六面体单元，在曲拐圆角整齐排列4－6列高质量单元。

曲轴的单元总量也最好控制在1 0万单元以内，便于缩减后给EXCITE使用。

(3)、接触计算，要求接触区使用高质量的单元，一般采用六面体单元，并使长宽高的比例匀称，单元顶角接近直角，并保证接触区单元整齐排列，无过大或过小的单元面积。

如：连杆大头轴瓦和螺栓预紧接触分析，单元总量控制在5－10万以内，还要进行缩减，进行E XCITE动力学计算。

我与有限元——初生牛犊------永远的有限元大师MIT的Klaus-Jürgen Bathe教授一直以来，特别想写些自己关于有限元的经历，记录自接触有限元以来那些值得回忆的事。

但由于自己在这一领域道行太浅，再加上印象中除了上小学时在老师的强迫下写过几篇记流水账式的日记之外，从来没有写过类似的想要表达内心情感的长篇文字，因此关于这一想法也就迟迟没有付诸行动。

终于在去年，我给自己下了最后通牒，在第一次离职时必须记录下点关于有限元的什么，从而促成了此篇博客的诞生。

写下这些仅仅是出于一个业余者对有限元的喜好，同时也当是和热爱仿真模拟的同僚们分享一个菜鸟学习有限元的过程。

第一次听到有限元这个名字是在09年刚读硕士那会儿，有次彭老师跟我们聊天，特别强调了有限元作为一门热门学科未来在产品研发过程中的重要性，当时自己只是在心里想：有限元到底是个神马东西。

后来看到师兄们在捣鼓ANSYS，我也从网上弄了个10.0版本的，找了本书开始照葫芦画瓢。

做了几个例子后发现还蛮有意思，在觉得好玩的同时也让我对有限元产生了好奇心，觉得这东西很神秘。

如果说对于简单问题人们能够给出“精确的”理论解，那么对于复杂的问题计算机是如何做到的？这个最初的疑问伴随着我学习有限元整个过程，直到现在，或许要等到自己不再学习有限元的那一天。

虽然对于线弹性问题，后来自己从理论和程序上都理清了计算过程，但感觉在有限元领域，自己仍然是个小白；因为这趟水太深，每次在我解决一个问题后总会发现更多的问题，就像自己置身于一个小的圆圈中，跳出这个圆圈后发现旁边还有无数个小的圆圈以及这些小圆圈被一个更大的圆圈包围着。

在使用ANSYS的GUI操作一段时间后，我开始尝试用命令流，并且很快意识到命令流比GUI操作方便很多，便开始记那些常用的命令流。

没过多久就习惯了命令流模式，通常我都是在第一遍GUI操作时把命令流整理出来，在以后的方案中只需更改某些命令流的参数，使用起来自然更快捷。

基于有限元分析光子晶体光纤心得体会光子晶体光纤是当今国际上最热门的研究领域之一。

本文以光子晶体棒（不含二氧化硅）为原料，采用有限元法对其进行了力学性能测试与分析，并通过实验确定了光子晶体棒的拉伸强度、弯曲模量等物理参数。

结果表明，光子晶体棒具有良好的机械性能；同时还发现，由于光子晶体棒内部存在缺陷，因此它们的光学性质也受到影响。

所谓光子晶体光纤就是用一根光子晶体棒材作为基底，然后将若干根光子晶体棒按照一定规律排列起来构成的一种新颖的光纤。

这些光子晶体棒可以是直径很小的圆柱状或者管状，而且每两根光子晶体棒间都留出足够大的空隙，使得整条光纤的长度远比普通光纤短。

本文着重讨论了用光子晶体棒制作光子晶体光纤的几个主要步骤：准备光子晶体棒、光子晶体棒的切割和外形处理、在石英玻璃中的掺杂、光纤的成型及光纤表面处理。

首先介绍了光子晶体棒的特点，指出了利用光子晶体棒制造光子晶体光纤的优越性。

接着详细地阐述了如何选择合适尺寸的光子晶体棒，包括从尺寸精度、损耗角正切值、折射率、吸收系数、色散、相位匹配、偏振态、横向效应等方面考虑。

随后简单描述了光子晶体棒的加工技术，即激光熔覆技术。

该技术是目前唯一已经商业化生产的光子晶体光纤制造技术，它的关键是将高纯度的光子晶体棒粉末沉积在预置的金属基底上，再经过烧结而获得光纤。

最后给出了光子晶体棒的拉伸强度、弯曲模量等物理参数。

一般情况下，光子晶体棒的长度约为0.5～1mm，但是光纤的总长度却只有1～2mm 左右。

这样做的目的是减少光纤中光子晶体棒的数量，提高光纤的传输速率。

另外，由于光子晶体棒的长度较短，所以在设计光纤时必须充分考虑各种光学效应对光纤性能的影响。

例如，光纤的损耗角正切值（ sinr）和折射率（ n）决定了光纤的传输带宽，而光纤的色散则严重影响了光纤的传输距离。

《有限元理论与工程应用》读书报告1. 概述有限元法是一种数值计算的近似方法。

早在20世纪40年代初期就已有人提出，但当时由于没有计算工具而搁置，一直到70年代以后，随着计算机与软件技术的发展，有限元法的应用拥有了重要的物质条件，才使有限元法得以迅速发展。

有限元法最初被用来研究复杂的飞机应力，它是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机的结合在一起的一种数值分析技术。

美国教授R.W.Clough于1960年在一篇介绍平面应力分析的论文中，首次提出了有限元法的名字。

有限元法的优点很多，其中最突出的优点是应用范围广。

发展至今，不仅能解决静态的、平面的、最简单的杆系结构，而且还可以解决空间问题、板壳问题、结构的稳定性问题、动力学问题、弹塑性问题和粘弹性问题、疲劳和脆性断裂问题以及结构的优化设计问题。

而且不论物体的结构形式和边界条件如何复杂，也不论材料的性质和外载荷的情况如何，原则上都能应用。

在本教材中，通过结合实例来阐述有限元法，更有利于我们的理解与掌握。

2. 有限元的基础理论有限元法的常用术语有单元、节点、载荷、边界条件。

有限元法的分析过程包括研究分析结构特点、形成有限元计算模型、选择有限元软件或编制计算程序、上机试算、计算模型准确性判别、修改计算模型或修改程序、正式计算以及计算结果整理、结构计算方案的判别。

有限元法的基本思路和基本原则以结构力学中的位移法为基础，把复杂的结构或连续体看成有限个单元的组合，各单元彼此在节点处连接而组成整体。

把连续体分成有限个单元和节点，称为离散化。

先对单元进行特性分析，然后根据各节点处的平衡和协调条件建立方程，综合后作整体分析。

这样一分一合，先离散再综合的过程，就是把复杂结构或连续体的计算问题转化为简单单元的分析与综合的问题。

因此，一般的有限元解法包括三个主要步骤：离散化、单元分析、整体分析。

2.1 离散化一个复杂的弹性体可以看作由无限个质点组成的连续体。

为了进行解算，可以将此弹性体简化为有限个单元组成的集合体，这些单元只在有限个节点上铰接，因此，这集合体只具有有限个自由度，这就为解算提供了可能。