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商不变的性质和积不变的性质－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－积和商的“变与不变”规律㈠、积的变化规律：⑴、一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就相应的乘（或除以）几。
字母表示：如果a×b=c ，则(a×3)×b=c×3举例：a×b=12 如果(a×3)则积就是12×3=36.⑴、一个数乘一个比1大的数，积比原数大；⑴、一个数乘一个比1小的数，积比原数小。
㈡、积不变规律：一个因数乘（或除以）几，另一个因数相应的除以(或乘)几，积不变。
字母表示：如果a×b=c 则（a×5）×（b÷5）=c㈢、商的变化规律：⑴被除数不变，除数乘几商就除以几，除数除以几商就乘几。
字母表示：如果a÷b=c ，则a÷（b×3）=c÷3举例：a÷b=12 如果(b×3)则商就是12÷3=4⑴除数不变，被除数乘商就相应的乘几，被除数除以几商就除以几。
字母表示：如果a÷b=c ，则(a×3)÷b=c×3举例：a÷b=12 如果(a×3)则商就是12×3=36.被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1.一个数除以一个比1大的数，商比被除数要小；一个数除以一个比1小的数，商比被除数要大。
㈣、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以几，商不变。
定义、符号、缩感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
小学四年级数学《商不变的规律》教案一、教学目标1.让学生掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解并掌握商不变的规律。
难点：运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们先来回顾一下之前学过的除法运算。
请大家举例说明什么是除法？生：除法是一种运算，用来求一个数是另一个数的几倍或者另一个数的几分之几。
师：很好！那么，我们在进行除法运算时，有什么规律呢？今天我们就来学习商不变的规律。
2.探究商不变的规律（1）观察例子，发现规律师：请大家看黑板上的例子，观察这些例子的商是否发生了变化？例子：10÷2=520÷4=530÷6=540÷8=5生：我发现，这些例子的商都是5，没有发生变化。
师：很好！那么，我们再来观察一下，这些例子的被除数和除数有什么关系？生：我发现，被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数，商不变。
师：经过观察，我们发现了一个重要的规律：在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（不为0），商不变。
这就是我们今天要学习的商不变的规律。
3.应用规律解决问题（1）课堂练习题目：1.如果8÷2=4，那么80÷20=?2.如果12÷3=4，那么120÷30=?3.如果15÷5=3，那么150÷50=?生：依次回答问题，并说明解题过程。
（2）实际应用师：我们来看一些生活中的实际问题，看看如何运用商不变的规律来解决。
题目：1.小明每天吃3个苹果，4天能吃多少个苹果？2.小红每天吃6个香蕉，3天能吃多少个香蕉？3.小刚每天喝2瓶饮料，5天能喝多少瓶饮料？生：依次回答问题，并说明解题过程。
师：通过今天的学习，我们掌握了商不变的规律。
这个规律在我们的日常生活中有着广泛的应用。
希望大家能够运用这个规律，解决更多实际问题。
四年级数学上册《商不变的规律》教案教学背景本次教学针对四年级学生，教授数学上册中的《商不变的规律》一章。
本单元是学生初次接触代数学习，需要对学生进行整体性的引导，探索、发现、归纳代数的一些基本性质，扩展学生对数学的认识，促进他们对数学学习的兴趣。
教学目标知识目标1.掌握“商不变”的概念，能够较好地解释商不变的规律。
2.能够独立运用“商不变”的规律解决相关数学问题，提高运用代数知识解决实际问题的能力。
能力目标1.培养学生的观察、实验和探索能力。
2.培养学生的逻辑思维和分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队合作能力。
教学重点和难点教学重点1.解释“商不变”的概念、特点。
2.运用“商不变”的规律解决相关数学问题。
教学难点1.帮助学生理解“商不变”的概念，并掌握其应用方法。
2.激发学生对代数学习的兴趣。
教学准备1.教师：准备好教材，幻灯片和视频，课堂用具（黑板、白板、笔、直尺、几何模型等）。
2.学生：准备好书包、文具等。
教学过程步骤1：导入知识1.让学生观察以下十幅图形，让他们发现相同特点和规律：步骤1步骤12.让学生发表自己的观察和结论。
步骤2：引入“商不变”的概念1.共同探讨一下下列算式：$$ 12 \\div 4 = 3 $$$$ 18 \\div 6 = 3 $$2.让学生思考它们之间有什么联系。
经过深入探讨，学生们自己总结出一个规律：“12和18分别被4和6整除，商都是3。
”3.引导学生进一步思考，提出“一个算式中，被除数和除数的商是不变的”这一结论。
同时将其表述为“商不变”的概念。
步骤3：巩固练习1.学生自学教材，理解“商不变”的概念。
2.通过视频、互动式展示、教师示范等方式，让学生进一步掌握“商不变”概念及应用。
3.让学生自主进行探究性学习，引导学生自主探索“商不变”的应用实例，解决具体实际问题。
步骤4：知识拓展1.让学生构造绘图题，巩固“商不变”的运用。
2.鼓励学生发现“商不变”的普遍性质，引导学生自主探究拓展。
商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数商不变的规律）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数商不变的规律）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数商不变的规律）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数商不变的规律）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数商不变的规律）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数商不变的规律）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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积和商的“变与不变”规律㈠、积的变化规律：⑴、一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就相应的乘（或除以）几。
字母表示：若是a×b=c，则(a×3)×b=c×3举例：a×b=12若是(a×3)则积就是12×3=36.⑵、一个数乘一个比1大的数，积比原数大；⑶、一个数乘一个比1小的数，积比原数小。
㈡、积不变规律：一个因数乘（或除以）几，另一个因数相应的除以(或乘)几，积不变。
字母表示：若是a×b=c则（a×5）×（b÷5）=c㈢、商的变化规律：⑴被除数不变，除数乘几商就除以几，除数除以几商就乘几。
字母表示：若是a÷b=c，则a÷（b×3）=c÷3举例：a÷b=12若是(b×3)则商就是12÷3=4⑵除数不变，被除数乘商就相应的乘几，被除数除以几商就除以几。
字母表示：若是a÷b=c，则(a×3)÷b=c×3举例：a÷b=12若是(a×3)则商就是12×3=36.被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于 1.一个数除以一个比1大的数，商比被除数要小；一个数除以一个比1小的数，商比被除数要大。
㈣、商不变规律：1被除数和除数同时乘或除以几，商不变。
其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律知识、保安礼仪、救护知识。
作技术训练内容包括：岗位操作指引、勤务技术、消防技术、军事技术。
二．培训的及要求培训目的安全生产目标责任书为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，依照我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订以下安全生产目标：一、目标值：、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，小伤人数为零。
、现金安全保留，不发生盗窃事故。
商不变的规律评课商不变，是指商业活动中一些基本的规律和原则在不同的情况下依然保持不变。
这些规律和原则是商业成功的关键所在，也是评课的重要标准。
本文将从不同角度探讨商不变的规律，并以此为基础评价课程的优劣。
一、市场需求不变无论时代如何变迁，人们对于商品和服务的需求始终存在。
因此，一门好的课程应该能够满足学生的需求，能够帮助学生提升能力、拓展视野。
课程设置应该紧跟市场需求的变化，注重实用性和创新性，使学生能够获得在现实生活中能够运用的知识和技能。
二、质量不变无论是商品还是服务，其质量都是判断其价值的重要指标。
一门好的课程应该具备高质量的教学资源和教学环境，教师应具备丰富的教学经验和专业知识，并且能够根据学生的特点进行个性化辅导。
此外，课程评价也应该重视学生的学习成果，考察他们是否真正掌握了知识和技能。
三、经济效益不变商业活动的最终目的是实现经济效益，而课程同样也需要在经济效益上保持一定的稳定性。
一门好的课程应该具备良好的市场竞争力，能够吸引足够的学生报名，确保课程的持续开展。
同时，课程的收入应该能够覆盖教学成本，实现经济可持续发展。
四、创新不变商业活动中的创新是推动发展的重要动力，同样，课程的创新也是评价其优劣的重要标准之一。
一门好的课程应该具备创新的教学理念和方法，能够激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
此外，课程还应该鼓励学生的创新思维和实践能力，培养他们的创新意识和创业精神。
五、用户体验不变商业活动中关注用户体验是提升竞争力的重要手段，而课程同样也应该注重学生的学习体验。
一门好的课程应该能够提供良好的教学环境和学习资源，同时关注学生的学习感受和反馈。
教师应该注重与学生的互动，关心他们的学习进展和困惑，及时提供帮助和指导。
六、合作共赢不变商业活动中的合作共赢是实现长期发展的重要保障，而课程的开展也需要各方的合作共赢。
一门好的课程应该能够与其他课程、学校、企业等进行合作，共同推动教育事业的发展。
教师应该与学生家长保持良好的沟通，形成良好的家校合作关系，共同为学生的成长和发展贡献力量。
《商不变规律》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能灵活运用到实际计算中。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
二、教学内容：1. 商不变的概念：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 商不变规律的运用：如何运用商不变规律简化计算。
三、教学重点与难点：1. 重点：理解商不变的概念，掌握商不变规律。
2. 难点：如何运用商不变规律解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳。
2. 运用案例教学法，让学生在实际计算中体会商不变规律。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作学习能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个具体的除法算式，引导学生发现商不变的现象。
2. 探究：让学生观察、分析不同除法算式，归纳出商不变的规律。
3. 实践：运用商不变规律解决实际计算问题，让学生感受规律的应用。
4. 巩固：设计一些练习题，让学生运用商不变规律进行计算。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调商不变规律的重要性。
6. 拓展：引导学生思考商不变规律在实际生活中的应用。
7. 作业布置：设计一些有关商不变规律的练习题，巩固所学知识。
8. 教学反思：对本节课的教学效果进行反思，为学生提供反馈。
六、教学评价：1. 评价学生对商不变规律的理解程度，通过课堂提问、练习题等方式进行。
2. 评价学生运用商不变规律解决实际问题的能力，通过课后作业、小组讨论等方式进行。
3. 评价学生的合作学习、积极思考的良好习惯，通过课堂表现、小组互动等方式进行。
七、教学资源：1. 除法算式卡片：用于展示不同除法算式，引导学生观察、分析。
2. 练习题：设计一些有关商不变规律的练习题，巩固所学知识。
3. 案例材料：提供一些实际计算问题，让学生运用商不变规律解决。
4. 小组讨论工具：如白板、记号笔等，方便小组成员进行讨论、记录。
八、教学进度安排：1. 导入：10分钟2. 探究：15分钟3. 实践：15分钟4. 巩固：10分钟5. 总结：5分钟6. 拓展：5分钟7. 作业布置：5分钟8. 教学反思：5分钟九、教学注意事项：1. 在引导学生观察、分析除法算式时，要注意让学生关注被除数和除数的变化。
运用“商不变的规律”巧解数学问题□王凤菊小朋友，你知道商不变的规律吗？运用这个规律，可以解决以下问题：被除数和除数同时变，且变化相同，商的变化；被除数和除数同时变，且变化相同，余数的变化；被除数和除数仅一方变，商的变化；被除数和除数同时变，且变化不同，商的变化。
在学习时，你要注意掌握一些运算技巧和解决问题的策略方法，发展思维，提高计算能力、分析能力和解决问题的能力。
我是这样解的16406404024240竖式1一、被除数和除数同时变，且变化相同时，商的变化例1.计算：640÷40。
利用“商不变的规律”，可以简化整十、整百的数除以整十数的计算。
把被除数和除数同时除以10，商不变（如竖式1）。
例2计算：240÷5。
我是这样解的利用“商不变的规律”，根据数的特点，把除数转化成10来计算。
因为除数是5，把被除数和除数同时乘2，商不变。
240÷5＝（240×2）÷（5×2）＝480÷10＝48例3.计算：300÷25。
我是这样解的利用“商不变的规律”，根据数的特点，把除数转化成100来计算。
因为除数是25，把被除数和除数同时乘4，商不变。
300÷25＝（300×4）÷（25×4）＝1200÷100＝12例4.计算：750÷125。
我是这样解的利用“商不变的规律”，根据数的特点，把除数转化成1000来计算。
因为除数是125，把被除数和除数同时乘8，商不变。
750÷125＝（750×8）÷（125×8）＝6000÷1000＝6我是这样解的我是这样解的二、被除数和除数同时变，且变化相同时，余数的变化例5.计算：650÷40。
利用“商不变的规律”，计算过程中，被除数和除数的末尾同时划掉一个0（如竖式2），也就是同时除以10，商不变，但余数发生变化。
“商不变的规律”说课本节教材是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第六单元“除法”中的的内容。
编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。
本节教学重点是让学生在探索过程中发现规律。
因此，教学时，要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较算式中被除法和除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。
对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清楚的描述，并能在具体的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记，另外“商不变的规律”是学生在四年级下册学习“小学除法”的基础，因此该“规律”的理解和运用尤为重要。
学情分析：对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的知识基础，并且在本册的第三单元学生在学习乘法的结合律、乘法的分配律时，通过具体的情景活动，他们已经历“发现问题、举例验正、归纳规律、实践运用”的过程，这些学习方法的形成对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用，因此，在学生“商不变的规律”时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察结果。
但这次我去执教的地点是一个村校，通过调查得知该班学生思维不太活跃，发言不很积极，上课很难调动学生发言的积极性，所以我想采取有趣的情境引入，提问层次适当放低，探索过程教师作一些适当引导，以调动学生参与的积极性，从而针对不同学生达到有效教学。
设计理念：创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。
教学目标：1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。
3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。
教学重点：理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教具、学具：小黑板、计算题卡。
教学设计教学过程：一、创设情境，激发兴趣。
师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。
你们看过《西游记》吗？里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。
孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的1只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧！”这两只猴子连连摇头：“太少了！太少了！”外面的猴子听说后又进来一些猴子。
孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样？”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊？”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。
孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧？小猴子们笑了，孙悟空也笑了。
[设计意思：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。
]二、探究规律，发现规律。
㈠师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么？学生思考后回答。
（预设）生1：……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。
生2：……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。
师：你（们）是怎样看出来的？从哪儿看出来的？（预设）生：……（计算的）师：能列出算式吧吗？引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。
板书①8÷2＝4 ②80÷20＝4 ③800÷200＝4㈡ 1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么？第二竖的数又叫什么？第三竖的数又叫什么2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么？…预设意图：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。
‟生独立观察思考。
师：你有重要发现吗？把你的重要发现说一说好吗？小组交流，师巡视辅导。
全班交流汇报。
生：我发现它们的得数都是4，商不变。
师：她发现一个非常重要的数学现象，商不变。
（板书：商不变）师：这节课，我们就来研究“商不变的规律”。
（板书课题）师：商不变，谁发生了变化？怎样变的？（预设）生1：被除数和除数同时乘上了10（扩大10倍）。
师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗？“同时”是什么意思？你能说一说吗？生：……师：“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。
（而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。
）（预设）生2：②式和①式比较……师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀！你能像他这样去发现其它算式的一些规律吗？生：……师：同学们发现那么多的规律，真聪明！能用一句话概括你发现的规律吗？生：……师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。
（板书）师：同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗？生汇报，师板书。
师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢？那你能验证吗？请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。
生写算式，师出示：师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗？生观察，汇报。
师引导：看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍……改成“相同的倍数”了。
师在板书上改写。
师：这里所有数都可以吗？（预设）生：……（零除外）师：为什么要零除外？生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。
师：我们发现的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在所有除法中都适用吗？师：请请同们列一组算式验证一下。
生验证，指名汇报。
师小结：看来这个规律对所有除法都适用。
[设计意图：这一环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生逐步构建“商不变的规律”这一数学知识的模型，让学生经历“发现----探索----构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。
]三、应用规律，拓展延伸。
师：同学们对这一规律理解了吗？智慧老爷爷想考考你到底掌握的怎么样？可以吗？1、请你计算。
8000÷2000＝80……0÷20……0＝在板书下补充100个0 100个0生做过后师：你们是一部高级电脑，比普通电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。
2、P75 T1 板书到小黑板。
3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。
72÷9＝36÷3＝80÷4＝720÷90＝360÷30＝800÷40＝7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝4、判断，下面的计算对吗？为什么不对？14÷2＝7 15÷3＝5（14×2）÷（2÷2）＝7（）150÷30＝5 （）（14×5）÷（2×3）＝7（）150÷30＝50 （）（14×0）÷（2×0）＝7（）1500÷300＝500（）5、比赛。
比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。
赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。
6、P75页，观察与思考感受规律的作用真大（可以使计算简便）。
[设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知识解决问题，培养学生应用意识和能力。
]四、总结全课，概括梳理。
师：这节课，你学会了什么，有什么新发现？数学有趣吗？师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起！下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢！五、作业：列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。
板书设计：商不变的规律①8÷2＝4 6÷3＝2②80÷20＝4 24÷12＝2③800÷200＝4 48÷24＝28000÷2000＝4 120÷60＝280……0÷20……0＝4100个0 100个0 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
反思：本节课是探索性很强的数学课，是让学生探索“商不变的规律”，并利用该规律使有关除法简便，这要求学生要有一定的知识基础，具备一定的探索能力，我们知道，学生的学习往往经历感知(具体)-----概括(抽象)-----应用(实际)的认识过程。
而在这个过程中有两次飞跃，第一次飞跃是由“感知----概括”，也就是说学生的认识活动要在具体感知基础上，通过抽象概括，从而得出知识的结论。
第二次飞跃是由“概括----应用”，这是把掌握的知识结论应用于实际的过程。
能辅助学生做好这两个飞跃，久而久之就教会了学生“学数学的方法”做到了“授之以渔”。
基于这一认识本节课我们设计了开放度很大的学习活动，设计了适宜于学生学习的一系列活动。
1、创设故事情境，激发学生兴趣。
创设学生感兴趣的孙悟空分桃子故事情境，激发学生学习兴趣，启发积极思维，学生在故事中发现问题，从而带着愉悦的心情去探索。
2、创设探究空间，引发探索。
学生发现问题，老师不急于告诉学生结论，而是让学生观察、思考、探究，让学生通过自主探索，小组合作，全班交流，引导学生逐步去发现，去构建，去理解“商不变的规律”，引导学生经历“发现——探索——构建——应用”的知识建构过程，从而培养学生学会学数学做数学的方法。
在这一过程中，最大限度地为学生提供探索、发现、总结的空间，让学生在独立思考和同伴互助等形式下完成规律的探究过程，感受发现的快乐，培养学生爱数学的情感。
