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第4章_本量利分析原理——案例

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工程经济学课件(第4章)

工程经济学课件(第4章)

单因素敏感性分析举例
例题 某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现
金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而
预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，
投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。
设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作
0.10
2000
设打印张数为Q：
750
P激 C ＝ 20＋ 00.0 0Q 2
0
PC 喷 ＝ 75＋ 00.10Q
Q*
Q
令 P 激 ( C Q * ) P 喷 (C Q * ， )Q * 15 (张 6 ),2 选购5 激光打印机
二、优劣平衡分析（续2）
教材例题 分析各方案的经济生产规模。
方 案
对项目经营者的启示： 要求企业在项目生产经营过程中采取科学管理、
降低成本和做好市场文章等措施，项目经营效益， 抵御风险。
第四节 概率分析
问题：最敏感因素对方案经济效果的影响是 不是最大？
回答： 不一定！
为什么？—— 还取决于敏感因素发生变化的概率
第四节 概率分析（续1）
概率分析： 研究各种不确定因素发生变动的概率
年固定 成本
（万元）
单位变 动成本
（元）
A 800
10
B 500
20
C 300
30
年总成本
TCA=800+0.001Q TCB=500+0.002Q TCC=300+0.003Q
TC
C
B
L
A
N
M
0
Qm Qn
Q
如右上图所示：
Qm与Qn是优劣平衡点，

管理会计第四章本量利分析习题及答案东北财经大学

管理会计第四章本量利分析习题及答案东北财经大学

第四章本量利分析一、关键概念１.本量利分析 2.贡献边际３.保本点１.安全边际２.保本作业率３.保本点４.保利点１.本量利关系图２．传统式本量利关系图３．贡献式本量利关系图4.利润—业务量式本量利关系图二、分析思考1．本量利分析的基本假定是什么？2．贡献边际及其相关指标的计算公式？3．单一品种保本点的确定方法有哪些？１.经营安全程度的评价指标的内容及其计算？２.单一品种下有关因素变动对保本点和保利点，对安全边际以及对营业利润的影响是什么？1．本量利关系图的含义及其类型有哪些？2．因素变动对保本点等指标有哪些影响？三、单项选择题1．称为本量利分析的基础，也是本量利分析出发点的是（）。

A．成本性态分析假设 B．相关范围及线性假设 C．产销平衡假设 D．品种结构不变假设２．在本量利分析中，必须假定产品成本的计算基础是（）。

A．完全成本法B．变动成本法 C．吸收成本法D．制造成本法３．进行本量利分析，必须把企业全部成本区分为固定成本和( )。

A．税金成本B．材料成本 C．人工成本 D．变动成本４．按照本量利分析的假设，收入函数和成本函数的自变量均为同一个( )。

A．销售单价B．单位变动成本 C．固定成本D．产销量５．计算贡献边际率，可以用单位贡献边际去除以( )。

A．单位售价B．总成本C．销售收入D．变动成本１．下列指标中，可据以判定企业经营安全程度的指标是( )。

A．保本量 B．贡献边际 C．保本作业率 D．保本额２．当单价单独变动时，安全边际( )。

A．不会随之变动 B．不一定随之变动 C．将随之发生同方向变动 D．将随之发生反方向变动３．已知企业只生产一种产品，单位变动成本为每件45元，固定成本总额60，000元，产品单价为120元，为使安全边际率达到60%，该企业当期至少应销售的产品为( )。

A．2000件B．1333件 C．800件 D．1280件４．已知企业只生产一种产品，单价5元，单位变动成本3元，固定成本总额600元，则保本销售量为( )。

第四章 本量利分析

第四章 本量利分析

• 基本等式法: x0 = a/(p－b) • 贡献边际法： px0 = a/cmR •
单一品种条件下的保本分析的计算
• 1,公式法X盈=固定成本总额/销售单价-单 位变动成本 • Y盈=盈亏临界点销售量*单价= X盈*单价
• 某公司只生产一种产品，本期单位变动成本为 每件 18 元，单价28元，固定成本为10000,预 测下年度保本销售量；
第四章 本量利分析(6课时)
• 本章主要介绍贡献边际指标和安全边际指标及其 作用、保本点的计算及应用、本量利关系分析、 保利分析及应用、利润敏感分析及应用。 • 【教学目的】 通过本模块的学习，使学生了解 本量利分析方法在企业经营管理中的重 要地位，掌握本量利分析的基本公式、保本点、 保利点的相关公式。 • 【教学要求】 通过本章的学习，使学生能熟练 运用本、量、利三者之间的关系评价企业的经营 安全程度与盈利能力，为企业的预测、短期经营 决策、利润规划和成本控制打下坚实的基础。
4.2 保本分析
• 1.保本状态及保本分析的含义 • 保本是一个用于概括企业在一定时期内收支相等、 不盈不亏、利润为零的专门术语 • 保本点是指企业处于保本状态时的业务量总称 • 2.保本点(Break-Even Point)与两种表现形式 –盈亏临界点销售量和盈亏临界点销售额 • 3.单一品种下的保本点的确定方法
案例分析见第四章案例管理会计\本 量利分析案例
多品种下的保本分析(2课时)-----• 教学目的:通过本节的学习,使学生熟练掌 握多品种条件下的包本点的计算和分析. • 教学重点与难点:教学重点是加权平均法, 难点是加权平均法的计算.
4.多品种下的保本分析------加权 平均法（书５７页）
• • • • • • • 主要步骤: 1 列表求出各产品的贡献边际率 2 列表求出各产品的销售额比重 3计算加权贡献边际率 4求综合保本销售额 5,按销售额比重分解综合保本销售额 6求出各产品的保本销售量 我们一起先对照步骤来理解和熟悉书上的 例题书５８页例４－３所示．

财务会计与财务管理知识分析概论

财务会计与财务管理知识分析概论
（以提高生产效率和工作效率为目的）
阶段2
以预测、决策 为基本特征 的管理会计
1、社会经济发展的基本特征
（二战后：提高经济效益）
2、经济理论的迅速发展 （古典组织理论：提高经济效益）
3、管理会计的发展
（预测、决策、预算、控制、考核、评价）
阶段3
以重视环境适应性 为基本特征
的战略管理会计
1、社会经济发展的基本特征 （20世纪70年代后：顾客化生产）
效益为最终目的的会计信息处理系统。
• （2）从范围看，管理会计既为企业管理 当局的管理目标服务，同时也为股东、 债权人、规章制度制定机构及税务当局 、甚至国家行政机构等非管理集团服务 。也就是说，其研究范围并不局限于企 业，从目前看有扩大研究范围的倾向。
• （3）从内容看，管理会计既要研究 传统管理会计所要研究的问题，也要 研究管理会计的新领域、新方法，并 且应把成本管理纳入管理会计研究的 领域。
英国成本与 管理会计师协会
1986年
管理会计
会计
内部审计、外部审计
司库职能 筹措资金
编制预算
财务会计 对业务进行分
类和记录
成本会计 按产品和成本中 心的范围
• 按照英国成本与管理会计师协会的解释：
“管理会计是对管理当局提供所需信息的那一部分 会计的工作，使管理当局得以：（1）制定方针政 策；（2）对企业的各项活动进行计划和控制；（ 3）保护财产的安全；（4）向企业外部人员（股 东等）反映财务状况；（5）向职工反映财务状况 ；（6）对各个行动的备选方案作出决策。”
1.3.1管理会计的对象 1.3.2管理会计的目标 1.3.3管理会计的职能 1.3.4实现职能应完成的管理会计工作 1.3.5管理会计信息的质量特征

第四章本量利分析原理

第四章本量利分析原理

3、安全边际率（MSR）
MS量 MSR 100% x
MS额 100% y
安全边际值（率）越大，现有或预
计销售量（额）超过保本点销售量（额）
的数额越大，企业经营的安全程度越高；
反之，则说明企业经营的安全程度越低。
西方企业曾根据安全边际率的不同，将 企业经营的安全状态进行划分。
企业经营安全状态表
早在1904年美国就已经出现了有关最
原始的CVP关系图的文字记载，1922年美
国哥伦比亚大学的一位会计学教授提出了
完整的保本分析理论。进入20世纪50年代
以后，CVP分析技术在西方会计实践中得
到了广泛应用。
本量利分析的基本假设 ：
1、成本性态分析的假定 2、相关范围及线性假定 3、产销平衡和品种结构稳定的假定 4、变动成本法的假定 5、目标利润的假定
5、cmR = cm÷p×100%
= 60÷150×100% = 40% 6、bR = 1－cmR = 1－40% = 60% 7、P = Tcm－a = 30000－16000 = 14000（元）
单选题
1、当企业的贡献边际总额等于利润时，该企
业的固定成本( A )。
A、等于0 C、大于0 B、不等于0 D、小于0 )。
下，该企业可实现利润是( C )元。
A、1800 B、2300 C、3300 D、3800
3、下列选项中，不会受到现有销售量变动影
响的是( D )。
A、营业利润 C、安全边际量 B、安全边际率 D、保本点销售量
4、某企业的变动成本率为60%，安全边际率 为30%，则营业利润率为( A A、12% B、18% )。 D、42%
dR+MSR＝1

[财务管理]第四章 本量利分析_OK

[财务管理]第四章 本量利分析_OK
变动成本率是个越小越好的反指标，当产品 变动成本率高时，边际贡献率则低，创利能 力小；反之，当产品变动成本率低时，边际 贡献率则高，创利能力大
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第二节 单一品种下的保本分析
• 保本分析的基本概念 • 保本点的确定 • 企业经营安全程度的评价指标
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一、保本分析的基本概念
贡献边际率
保净利量 单价
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课堂练习
• 假设某彩电制造企业2009年只生产一种型号的彩电，当年销售5万台，单价 2000元/台，单位变动成本1500元/台，年固定成本总额500万元。2010年实现净 利润750万，所得税率25%
要求：请计算2010年的保净利点。
2021/8/18
（2）计算企业的本期利润； （3）计算本期A产品的变动成本率； （4）验证变动成本率与边际贡献率关系。
2021/8/18
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解：（1）计算贡献边际指标如下：
单位贡献边际cm= p－ b= 100－60=40（元／台）
贡献边际总额T cm=(p－ b)x=40×500=20 000（元）
贡献边际率cm R=cm ／ p = 40／100=40%
现有或预 计销售额
保本 销售额
安全边际率
安全边际量 现有或预计销售量100%
安全边际额
y=p x y= a+ bx
安全边际量
x
x。 x
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西方企业评价经营安全程度的一般标准
安全边际率 10%以下 10%~20% 20%~30% 30%~40% 40%以上 经营安全程度 危险 要警惕 较安全 安全 很安全

第三章和四章变动成本和本量利分析答案

第三章和四章变动成本和本量利分析答案

第三章，变动成本法二单选题1．下列哪些属于完全成本法和变动成本法在产品成本组成项目上的差别（）。

A.固定制造费用B.变动生产成本C.混合成本D.机会成本2.下列各项中,按变动成本法计算,不计入产品成本的是(C )A.直接材料B.制造费用C.固定制造费用D.变动性制造费用3.若本期完全成本法下的利润小于变动成本法下的利润,则( D )A.本期生产量大于本期销售量B.本期生产量等于本期销售量C.期末存货量大于期初存货量D.期末存货量小于期初存货量4.采用变动成本法，其固定成本全额从下列哪一项中扣除（A ）A.当期的销售收入B.当期的制造费用C.当期的销售费用D.当期的销售成本5.下列项目中,随产量变动而变动的项目是（ C）A.销售成本B.期间成本C.变动生产成本D.固定成本三、多选题1.下列各项中,采用变动成本法计算,产品成本包括哪几项( ACD )A.直接材料B.固定制造费用C.直接人工D.变动性制造费用E.固定性销售与行政管理费用2.采用变动成本法下,库存成本包括( ABC )A.直接材料B.直接人工C.变动性制造费用D.固定制造费用E.销售费用3.变动成本法的缺点主要体现在( ACD )A.所提供的成本资料较符合企业生产经营的实际情况B.能提供每种产品盈利能力的资料.C.便于分清各部门的经济责任,有利于进行成本控制与业绩评价.D.符合传统的成本概念的要求.E.所提供的成本数据能不能满足长期决策的需要.4. 采用完全成本法下,产品成本包括( ABCD )A.直接材料B.直接人工C.变动性制造费用D.固定制造费用5.采用完全成本法下,期末存货成本包括( ABCD )A.直接材料B.直接人工C.变动性制造费用D.固定制造费用一，单选1-5 A C DAC二多选1-5 ACD ABC ACD ABCD ABCD三、判断1-6ⅹ√√ⅹⅹ√四、计算分析题1.资料：设某厂只生产一种产品，第一、第二年的生产量分别为180000件和150000件，销售量均为140000件，存货的计价采用先进先出法。

第4章 本量利分析原理

第4章 本量利分析原理

1、基本等式法
xo=a/(p-b)=a/m
So=a/cmR=xo×p
例7
2、边际贡献法
固定成本(a ) 保本量( xo) 单位边际贡献(m) 固定成本(a ) 保本额(So ) 贡献边际率(cmR ) 保本量( xo) 单价(p)
例7
3、费用法
商品流通企业成本： 固定成本——固定费用 变动成本——进价成本、销售税金、变动费用
mRi=
∑(Mi/px)
边际贡献和边际贡献率是本量利分析中的 两个重要概念，而且由于两者可分别从绝 对数或相对数的角度反映产品的创利水平， 因此在企业决策中也常常被用做方案选优 的依据。 将边际贡献的概念引入本量利分析的基本 方程式，可以揭示边际贡献与目标利润和 固定成本三者之间的关系： 目标利润= 销售收入总额-变动成本总额-固定成本总额 =边际贡献总额-固定成本总额
cmR=(px-bx)/px
2.加权平均法：在各种产品的边际贡献率 及其销售额占企业销售总额的比重为已 知的情况下：
综合边际贡献率 =∑（产品边际贡献率×该产品销售额占销 售总额的比重）
cmR= ∑(mRi× tri/px)
3.全厂边际贡献率总和法： 先计算每一品种为全厂创造的边际贡献 率（记作mRi），再求所有品种的该项指标 之和，即可得到综合贡献边际率的一种方 法。 综合边际贡献率 =∑每种产品为全厂创造的边际贡献率 cmR=∑mRi 某产品为全厂创造的边际贡献率 =该产品边际贡献÷全厂销售收入×100﹪
2．相关范围及线性假定。 这是假定在分析期内，业务量的变 动应保持售价、单位变动成本及固 定成本总额不变的范围。因此在此 情况下，不仅业务量与销售收入可 保持正比例关系，而且业务量与成 本总额也可呈现出完全线性关系。

第4章 本量利分析

第4章 本量利分析

例4-3 根据例4-1的内容，可列出公式： 销售收入y=100x，总成本c=60+100 000。其保本点坐标图如4-1所示。
二、多种产品的保本分析 大多数企业不只是一种产品，而是同时生 产多种产品。在这种情况下，保本点的计 算由于不同产品的实物量无法相加，因此 往往不能直接用实物量表示，而只能以价 值形式来反映。常用的计算方法有主要品 种法、分类法、加权平均法等。
该产品保本销售额 该产品单价
例4-5 某企业生产和销售甲、乙、丙三种产品，固定 成本总额为60 000元，其有关资料如表4-2 所示 （表中未标出的单位为：元/件）。要求采用加权 平均法计算保本点。 项目 单价 单位变动成本 单位边际贡献 单位 元 元 元 甲 80 60 20 乙 100 60 40 丙 200 140 60
产品名 称 销售数 量
销售收入 总额
变动成 本总额
边际贡 献
固定成本 总额
利润（或 亏损）
A B C D
（1） 1000 4000 3000
20000 20000 40000 （7）
（2） （3） 20000 15000
5 （4） （5） 2
4000 8000 9000 （8）
6000 -1000 （6） 4000
第二节 保本点分析
保本，是指企业经营所得的销售收入等于销 售成本，企业处于不盈不亏、利润为零时 的状态。保本点分析又称临界点分析、损 益分析、两平分析等。 保本点分析得要点：确定保本点，保本点有 两种表现形式：一是用实物量来表示，另 一个是用货币金额表示。
一、一种产品的保本点分析
对一种产品的保本点分析又三种方法：即 方程法、边际献法和图示法 （一）方程式法 根据本量利分析的基本公式 利润=销售收入-（变动成本+固定成本）

第4章本量利分析原理

第4章本量利分析原理
保本量(x0)=固定成本/(单价-单位变动成本)=a/(p-b)
保本品，单价p为14元／台，单位变动 成本b为7.84元／台，固定成本a为50,000元。2007年生产经营能力 为14,000台。
解:
保本量(x0)= a/(p-b) =50,000/(14-7.84)≈8,117(台) 保本额(y0)=p*x0=14×8,117=113,638(元) 答:该企业保本量为8,117台，保本额为113,638(元)。
【例1】已知甲企业只生产A产品，单价p为14元／台，单位变动 成本b为7.84元／台，固定成本a为50,000元。2007年生产经营能力 为14,000台。
单位贡献边际(cm)=p-b=14-7.84=6.16(元／台)
贡献边际率(cmR)=Tcm/px=86,240／196,000=44%
解：
额的计算。
[技能目标]
1.能运用本量利分析的基本原理和方法，熟练计算保本点、保利点、贡献边际 和安全程度等相关系列指标。
2.能利用给定的本量利资料，粗略绘制本量利分析图。
一、本量利分析的基本涵义
本量利分析(CVP 分析) 是成本---业务量---利润关系分 析的简称,是指在变动成本计算模式的基础上,以数学化 的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售 量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联 系,为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一 种定量分析方法。
销售利润率=贡献边际率×安全边际率=cmR×MSR
企业销售利润率的水平受到贡献边际率和安全边际率 两个因素的共同影响
4、安全边际图
四、保本状态的判断
一般情况下，在一定时期内，若某企业不盈不亏、收 支相等、利润为零、贡献边际等于固定成本、安全边 际各项指标均为零、保本作业率为100％，则可以断 定该企业一定处于保本状态。

管理会计第四章本量利分析

管理会计第四章本量利分析
综合边际贡献率=∑(某产品边际贡献率×某产 品销售比重)
• 【例4-2】某企业在计划期内产销甲、乙两种产品， 固定成本总额为156 000元，其他资料如表3.2所 示。 表4.2 某企业产销甲、乙两种产品的有关数据资料
项 目
预计销售数量/件 单位产品售价/元 单位变动成本/元 单位边际贡献/元 边际贡献率/% 边际贡献总额/元 销售收入总额/元 产品销售比重/% 综合边际贡献率 /%
• 依例3-1，假定该企业甲产品实际销售550 件(实际销售额为4950元)，则：
安全边际销售量=550-500=50(件) 安全边际销售额=4 950-4 500=450(元) 安全边际率是指安全边际除以实际或计划业务量， 计算公式如下： 安全边际率=安全边际 / 实际或计划业务量
• 依例3-1所示，则：
– 达到损益分界点的开工率=500/800=62.5%
• 这项指标说明该企业开工率为62.5%时只能够本， 要想获得利润，开工率必须提高到62.5%以上， 若低于62.5%就会发生亏损。
2. 边际贡献法
• 企业的销售收入扣减变动成本的余额，称为边际 贡献。 • 损益分界点可以表示为：
边际贡献=固定成本
• 盈亏临界图的绘制方法如下：
– (1) 以横轴表示产销量(用实物量或货币量表示)； – (2) 以纵轴表示成本和销售收入； – (3) 在图上画出反映销售总收入、销售总成本 递增情况的两条直线，这两条直线的交点，就 是损益分界点。
图4.1 损益分界图
以实物量表示业务量 损益分界图
以货币量表示业务量 损益分界图
• 根据例1有关数据，绘制出一张完整的损益的 分界图，如图4.2所示。
图3.2 据例1绘制的损益分析图
• 从图4.2可以看出如下几个问题:

本量利分析法

本量利分析法

本量利分析法本量利分析法，也称为成本、收入和利润分析法，是一种用于评估企业投资决策和经营决策的方法。

通过分析项目的成本、收入和利润，可以帮助决策者更好地理解项目的盈利能力和可行性。

本量利分析法主要通过计算和分析成本、销售量、销售价格和利润之间的关系，从而进行决策。

这种方法基于以下几个假设：固定成本和可变成本是已知的；成本和收入与产量成正比；产品的销售价格是固定的；只有一种产品；成本和收入是线性的。

本量利分析法的基本概念是“边际贡献”。

边际贡献是指每个单位的销售收入减去可变成本所得到的金额。

通过计算边际贡献，可以帮助企业决策者了解每个单位的销售所带来的盈利能力，以及需要销售多少单位才能达到盈亏平衡点。

本量利分析法的主要应用包括以下几个方面：1. 盈亏分析：通过计算边际贡献和固定成本，可以确定企业需要达到的销售量，以避免亏损。

这对于新产品的推出和现有产品线的维持都非常重要。

2. 投资决策：通过分析新项目的成本、收入和利润，可以评估项目的可行性和回报率。

决策者可以根据本量利分析的结果决定是否继续投资。

3. 价格决策：通过分析不同价格水平下的销售量和利润，可以决定最合理的价格策略。

这对于市场竞争和利润最大化都非常重要。

4. 销售混合决策：通过分析不同产品组合和销售量的情况，可以决定最佳的产品组合和销售策略。

这有助于企业优化产品线，提高利润。

本量利分析方法的使用需要一定的数据支持和计算能力。

企业决策者需要收集和分析相关的成本、销售数据，并进行相关的计算和分析。

同时，决策者还需要考虑市场需求、竞争情况和其他相关因素，以做出最合理的决策。

在实际应用中，本量利分析方法并不是唯一的决策工具，还需要结合其他的管理方法和技巧。

例如，SWOT分析、市场调研和风险评估等方法都可以与本量利分析方法结合使用，以全面评估和分析项目的可行性和风险。

总之，本量利分析法是一种有效的决策工具，可以帮助企业评估投资和经营项目的可行性和盈利能力。

第四章本量利分析

第四章本量利分析

一、各因素临界值的确定
研究的问题：在预计销售量一定的情 况下，企业经营保本和保证目标利润 实现所容许的各因素变动范围。
案例
假设某企业中生产一种产品，售价为10元/件，单位变 动成本8元/件，固定成本总额10000元，企业的目标利 润为20000元，实际销售量18000件。试确定企业经营保 本和保证目标利润实现所容许的各因素变动范围。
然后，计算安全边际指标： 安全边际量＝20000－1000＝19000（套） 安全边际额＝20000×100－100000＝1900000（元）
或， ＝19000×100＝1900000（元）
即该套丛书的安全边际量和安全边际额分别为 19000套和1900000元。
安全边际率＝19000/20000＝85％ 或， ＝1900000/2000000＝85％
4、单一品种盈亏临界点的测算
主要方法
方程式法 贡献毛益法
主要方法
▪ 方程式法 P＝px－（a＋bx）＝0 ▪ 贡献毛益法
x0＝ a/（p－b） p x0 ＝ a/（p－b）×p
原理：由贡献毛益的作用是补偿固定成本后提供P，当P ＝0时，贡献毛益只够补偿a 。所以有：
Tcm＝a
cm x0 ＝a p x0 ×cmR＝a
固定成本总额10000元，则：
企业经营保本的固定成本总额的上限
＝销售单价×销售量－单位变动成本×销售量 ＝10×18000－8×18000＝36000元
保证目标利润实现的固定成本总额的上限
＝销售单价×销售量－单位变动成本×销售量－目 标利润 ＝10×18000－8×18000－20000＝16000元
方法小结
对品种结构固定的理解。最精确的含义 是销售收入的比重固定不变。这一比重 是由销售量与销售单价共同作用的结果。 也就是说品种结构固定不变，不一定意 味着销售量的比重固定不变。因此，上 述方法中的第三种方法有一定的局限性。 更通用的方法是第四、五种方法。

第四章 本量利分析原理

第四章 本量利分析原理

影响利润；
3.固定成本的变动直接会从反方向改变利润； 4.销售量的变动可通过改变边际贡献而从正方向影响利润。

上述关系是进行利润敏感性分析的重要前提。
七、本量利分析图
（一）本量利分析图的涵义
在平面直角坐标系上使用解析几何模型反映本 量利关系的图象，统称为本量利分析图。也有人
称之为保本图、利润图、盈亏转折图、损益平衡
本量利分析的基本内容
①单一品种的保本分析
②盈利条件下单一品种的本量利分析
③单一品种的本量利分析图
④多品种条件下的本量利分析
第二节
单一品种的 保本分析
一、保本分析的基本概念 二、保本点（BEP）的确定 三、企业经营安全程度的评价指标 四、关于保本状态的进一步研究
一、保本分析的 基本概念
保本 是指企业在一定时期内收支相等、损益 平衡、不盈不亏、利润为零。 保本分析 是研究当企业恰好处于保本状态 时的本量利关系的一种定量分析方法。 它是确定企业经营安全程度和进行保利分 析的基础，又叫盈亏临界分析、损益平衡分 析、两平分析、够本分析等。保本分析的关 键是保本点的确定。
一、本量利分析的 基本涵义
本量利分析的基本涵义
本量利分析是成本——业务量——利润关系分析
的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数
学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本
、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在
规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的 财务信息的一种定量分析方法。
二、量本利分析的 基本假定
四、单价与其他 因素的关系
在其他条件已知，求实现目标利润的单价时， 可用以下公式测算：
变动成本 固定成本 目标利润 单价 销售量

管理会计学第四章_本量利分析

管理会计学第四章_本量利分析

可见，变动成本率表明了企业销售收入中用于弥 补变动成本的比率高低。变动成本率高的企业获 利能力较弱。和它相对应的指标是贡献毛益率。
【例】相关指标的计算
• 大众制衣公司生产的T恤衫，单价p为100元/件，单 位变动成本b为65元/件，固定成本a为60000元。今 年预计销售量为2000件。
• 要求： (1)计算单位贡献毛益、贡献毛益总额、贡献毛益 率。 (2)计算营业利润。 (3)计算变动成本率。 (4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。
贡献边际率+变动成本率＝35%+65%＝1
2.本量利分析的基本关系：
总成本=变动成本+固定成本 贡献毛益=总收入-变动成本 利润=总收入－总成本
2.本量利分析的基本关系：
• 利润=销售收入－变动成本总额－固定成本 • 利润=销售量×(单价－单位变动成本)－固定成本 • 利润=销售量×单位贡献毛益-固定成本 • 利润=贡献毛益总额-固定成本 • 利润=销售收入×贡献毛益率-固定成本 • 利润=销售收入×（1-变动成本率）-固定成本
• 盈亏平衡点销售量提供的贡献毛益全 部被固定成本抵消，只有超过盈亏平 衡点的销售量提供的贡献毛益才形成 企业的利润。
• 实务中，常用企业现有销售量超过盈 亏平衡点的销售量的大小表明企业经 营的安全性，称为安全边际。
安全边际指标的表现形式
表现形式： ★安全边际销售量，简称安全边际量 ★安全边际销售额，简称安全边际额 ★安全边际率
3.多品种盈亏平衡点计算模型
• 多品种生产的企业盈亏平衡分析的假设前 提：品种结构不变
• 常见的分析方法 加权平均贡献毛益率模型 联合单位模型。
⑴加权平均贡献毛益率模型
• 用金额表达的盈亏平衡点计算模型为： 盈亏平衡点销售额＝固定成本／综合贡 献毛益率
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第4章本量利分析原理——案例
【案例】杨琳经营一个民办学校，主要培养适合企业现实生产经营需要的专业技术人才，主要包括机械加工、英语翻译、厨师等从业人员。

在经营过程中，有一件事情让杨琳感到困惑不解，那就是如何确定或估算最低招生人数，即当年拥有的学生数达到什么数量情况时学校才能保证不亏损。

杨琳也曾自己根据经验估计过，但是总觉得不是很准确。

咨询过专业会计师后，杨琳知道有一个专门的方法——本量利分析方法就是为了这类问题而设计的。

但是，通过成本性态分析后，杨琳发现学校的成本同基本的本量利分析模型还是有一定的差异。

为了更好地解决这个困惑，假定杨琳的民办学校只招收机械加工专业学生。

学校的收入来源于学生缴纳的学费和食宿费，其变动成本来自于学生宿舍的租金、伙食成本，固定成本来自于行政人员的工资、招生资料费、相关的行政办公室的租金和其他管理费用。

还有一些特殊的成本：
（1）上课教室的租金，由于教室容量和教学效果的要求，每个教室只能容纳40人，超过40人就需要租一个新的教室；
（2）上课的教师费用，按教室数配备讲授课程的数量，如果教室数增加相应的课程数也增加。

该学校的年收入和成本信息如下：
【要求】（1）如果当年在校学生为200人，计算该校的利润；
（2）计算该学校盈亏临界点的在校生人数。

【解答】
1．该学校每个学生给学校带来的收入和变动成本：
（1）每个学生给学校带来的收入＝4000＋1000＋2600＝7600（元/人•年）
（2）每个学生发生的变动成本＝800＋1800＝2600（元/人•年）
（3）每个学生的贡献毛益＝7600－2600＝5000（元/人•年）
2．该学校每年的固定成本和半固定成本
（1）固定成本＝60000＋200000＋30000＋30000＝320000（元/年）
（2）半固定成本＝10000＋50000＝60000（元/间•年）
3．200人给学校带来的利润：
（1）200人需要的教室数＝200÷40＝5（间）
（2）200人所带来的半固定成本总额＝60000×5＝300000（元）
（3）200人所带来的利润＝200人×5000－320000－300000＝380000（元）
4．计算该校的盈亏临界点：
（1）由于存在半固定成本，所以固定成本总额总是变化的，这就需要通过列表法计算盈亏临界点的大致区间，并以教室容纳学生整数为计算前提：
（2）可知招生人数在80～120人之间时，该校能达到盈亏临界点。

盈亏临界点的招生人数＝（320000＋180000）÷5000＝100（人）
即当学校招生人数达到100人时，该学校达到了损益平衡。

或：5000x －320000－
40
x ×60000＝0，则x ＝91.42（人），可见需要3间教室。

于是5000x －320000－3间×60000＝0，x ＝100（人）。

【案例】某公司拥有和经营一个度假村，设有客房部、一个商务中心、一个餐厅和健身房。

该度假村编制了一份详细的营业旺季的预算。

营业旺季历时20周，其中高峰期为8周。

客房部拥有80个单人房和40个双人房，双人房的收费为单人房收费的1.5倍。

有关预测资料如下：
（1）客房部：单人房每日变动成本26元，双人房每日变动成本35元，客房部固定成本为713000元。

（2）健身房：住客每人每天收费4元，散客（不住店）每人每天收费10元。

键身设施的固定成本为54000元。

（3）餐厅：平均每个客人给餐厅每天带来3元的贡献毛益，固定成本为25000元。

（4）商务中心：出租商务中心可增加贡献毛益总额40000元，商务客人的估计数已包括在其他方面的预计中。

（5）预订情况：营业高峰期客房部所有房间都已被预订，在其余12周，双人房客满率为60%，单人房客满率为70%。

散客（不住店）每天为50人。

假定所有的散客和住客都使用健身设施和在餐厅用餐，假定双人房每次都同时住两人。

【要求】（1）如果客房部确定的目标利润为300000元，那么每间单人房和双人房的收费各应为多少？
（2）客房部达到保本点时，单人房和双人房的最低收费各应为多少？
（3）如果客房部利润为300000元，那么度假村总利润可达到多少？
【解答】
（1）首先要确定业务量总数。

本例业务量总数是20周全部房间的租房天数和20周全部房间的住客人次。

因为，利润=总收入-变动成本-固定成本，则：
总收入=变动成本+固定成本+利润
=9184×26+4256×35+713000+300000=387744+713000+300000
=1400744（元）
设单人房每天收费为x，则双人房每天收费为1.5x，则：
9184x+4256×1.5x=1400744
单人房每天收费x=1400744÷15568=90(元)
双人房每天收费=90×1.5=135（元）
（2）客房部达到保本点时，单人房和双人房的最低收费
保本点收费，即最低收费，保本时，保本收入=变动成本+固定成本
=9184×26+4256×35+713000=387744+713000=1100744
则9184x+4256×1.5x=1100744
单人房每天收费x=1100744÷15568=71(元)
双人房每天收费=71×1.5=107（元）
（3）如果客房部利润为300000元，计算度假村总利润
散客人次=50×7×20=7000（人次）
①客房部利润 300000元
②健身房利润
收入：住客4×17696=70784
散客10×7000=70000
收入合计 140784
固定成本 54000 86784
③餐厅利润
贡献毛益（17969+7000散客人次）×3=74088
固定成本 25000 49088 ④商务中心利润
贡献毛益 40000 总利润 475872元。