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第四章 本量利分析

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第四章 本量利分析

第四章 本量利分析
第四章 本量利分析
会计学院1
本章要点
• 1、了解本量利分析的含义以及假设条件； • 2、掌握盈亏临界点的含义及计算方法； • 3、掌握安全边际的含义及计算方法； • 4、掌握实现目标利润的模型以及影响目
标利润的相关因素； • 5、掌握敏感分析的基本方法。
2
第一节 本量利分析概述
3
本节重点与难点
• （2）营业利润=边际贡献-固定成本 =48000-42000=6000（元）
• （3）变动成本率=140/200=70% • （4）边际贡献率+变动成本率
=30%+70%=1
21
二、盈亏临界点分析
• （一）盈亏临界点的含义 • 1、企业经营达到不盈不亏的状态，及利
润为零的状态。 • 2、成本形态分析为盈亏临界点的确定创
若已知该期间产销量可达到某一水平 时，即可根据该关系式测算出可实现的 目标利润额。
11
• 盈亏临界点分析——利润=0 • 目标利润——利润>0 • 敏感性分析——各种因素对盈亏临界点
以及目标利润的影响程度
12
• 例1：假定某企业只生产一种产品， 该产品单位售价为50元/件，单位变动成 本为30元/件，固定成本总额为20000元。 若计划期间预计可产销产品2000件，则 目标利润为多少？
• 1、本量利分析的含义； • 2、本量利分析的基本假设； • 3、本量利分析的基本模型； • 4、盈亏临界点的基本计算模型； • 5、贡献毛益以及安全边际。
4
一、本量利分析的基本含义
（一）本量利分析是对成本、业务量 （产量、销售量）、利润之间相互关系 进行分析的一种简称，也称CVP分析 （Cost-Volume-Profit Analysis）。

管理会计-第四章 本量利分析-精选文档

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销售利润率=安全边际率×边际贡献率
利润=安全边际量×单位边际贡献
第三节 安全边际与保本点的作业 率

二、保本点的作业率（盈亏临界点的作业率） 保本点的作业率，又叫做达到盈亏临界点的作业率。
是保本点的销售量占企业正常开的销售量的百分比。
公式可以写成：
保本点的销售量或销售 额 正常开工销售量或销售 额
可以看出，单价由原来的60元上升到70元，使得盈亏
临界点从30000件降低到20000件，从而能增加实现 利润的区域。
第四节 有关因素变动对保本点的影响分析

四、产品品种结构变动对保本点的影响 【例4-8】丰泽公司计划期间固定成本总额为13
375元，同时生产三种产品，假定生产的产品全部
实现销售，有关资料如表4-2
=44 958元 2．安全边际额=120 000-44 958=75 042元 3．安全边际率=75 042/120 000=62．54%
固定成本总额 加权的边际贡献率
4、计算每种产品的保本点的销售额。 即每种产品的保本点的销售额=综合的保本点的销售额 ×该种产品的销售额比重 5、计算每种产品的保本点的销售量， 即每种产品的保本点的销售量=
每种产品的保本点的销 售额 该种产品的单价

第三节 安全边际与保本点的作业 率

一、安全边际 安全边际，即安全边际量，也称安全边际额，是指实际
或预计销售量(或销售额)超过保本点销售量（或销售额）
的差额。

安全边际量(额)的计算公式如下：


安全边际量=实际销售量-保本点的销售量
安全边际额=实际销售额一保本点的销售额 安全边际率=安全边际量÷实际或预计销售量

管理会计第 4 章 本量利分析

管理会计第 4 章 本量利分析

第一节 概述（cont.）
三 、本量利关系的基本公式 营业净利润=销售收入—总成本 =（单价—单变）*销量 — 固定成本
四 、本量利分析的基本内容 1 、保本分析 2、盈利条件下的本量利分析
第二节 保本分析
一、 概念 1 、保本是指企业在一定时期内的收支相等，盈亏
平衡，不盈不亏，利润为零。
2 、保本分析： 就是研究企业恰好处于保本状态时本量利关系的 一种定量分析方法。是确定企业经营安全程度和 进行保本分析的基础，又叫盈亏临界分析、损益 平衡分析、两平分析、够本分析。
3 保本分析的关键：是保本点的确定
第二节 保本分析（cont.）
二 、 保本点的确定
(一) 涵义 保本点是指能使企业达到保本状态的业务量的总称，
在我国，保本点又被称为盈亏平衡点、盈亏临界点、盈亏 两平点、损益两平点、损益分界点、损益转折点、够本点、 营业平衡点……
(二) 表现形式 1、 单一品种的保本点的表现形式:
＝∑某产品边际利润率*该产品销售比重 综合边际利润率
＝∑某产品边际利润总额/∑某产品销售收入
第二节 保本分析（cont.）
2、 例题： 某厂固定成本为62.7万元，同时生产A、B、C三种产品， 其他资料如下： A产品销售收入：180万元、变动成本：135万元 B产品销售收入：90万元、 变动成本：54万元 C产品销售收入：30万元、 变动成本：12万元 求保本销售额（各种产品）
=（固定成本+目标利润）/单位边际利润 实现目标利润的销售额（保利额）
=（固定成本+目标利润）/边际利润率
3 例1： 已知某企业某年只产销A产品，单价为10元/件，单 位变动成本为6元/件。固定成本为40000元，假定目标利 润为12000元。要求：计算该年实现目标利润的业务量。 （保利量=13000件 保利额=130000元）

[财务管理]第四章 本量利分析_OK

[财务管理]第四章 本量利分析_OK
变动成本率是个越小越好的反指标，当产品 变动成本率高时，边际贡献率则低，创利能 力小；反之，当产品变动成本率低时，边际 贡献率则高，创利能力大
2021/8/18
15
第二节 单一品种下的保本分析
• 保本分析的基本概念 • 保本点的确定 • 企业经营安全程度的评价指标
2021/8/18
16
一、保本分析的基本概念
贡献边际率
保净利量 单价
2021/8/18
36
课堂练习
• 假设某彩电制造企业2009年只生产一种型号的彩电，当年销售5万台，单价 2000元/台，单位变动成本1500元/台，年固定成本总额500万元。2010年实现净 利润750万，所得税率25%
要求：请计算2010年的保净利点。
2021/8/18
（2）计算企业的本期利润； （3）计算本期A产品的变动成本率； （4）验证变动成本率与边际贡献率关系。
2021/8/18
13
解：（1）计算贡献边际指标如下：
单位贡献边际cm= p－ b= 100－60=40（元／台）
贡献边际总额T cm=(p－ b)x=40×500=20 000（元）
贡献边际率cm R=cm ／ p = 40／100=40%
现有或预 计销售额
保本 销售额
安全边际率
安全边际量 现有或预计销售量100%
安全边际额
y=p x y= a+ bx
安全边际量
x
x。 x
2021/8/18
26
西方企业评价经营安全程度的一般标准
安全边际率 10%以下 10%~20% 20%~30% 30%~40% 40%以上 经营安全程度 危险 要警惕 较安全 安全 很安全

第4章 本量利分析原理

第4章 本量利分析原理
要求：1）计算明年的保本点； 2）若要实现利润翻一番的目标，明年应至少销售
多少件产品？
3）若明年市场上只能容纳1400件产品，此时产品 的安全边际量是多少？
解： 1）
今年的固定成本＝（14－10）×1000 ＝4000（元）
明年固定成本＝4000＋1600＝5600（元） 明年保本量＝5600÷（20－10）＝560（件）
今年的固定成本＝45000 ＋2000＝47000（元） 今年的保本点＝47000 ÷40% ＝117500（元）
即：11750件
2）（47000 ＋20000）÷40%＝16750（元） 3）保本点作业率＝60%
销量＝11750 ÷60%≈19584（件） 4）今年销量＝14000×1.2＝16800（件）
⑵ 设销售量为X,则有: [(50-30)x-120000]/50x=16% x=10000(件)
四、关于保本状况的进一步研究
◆不盈不亏 ◆收支相等 ◆利润为零 ◆贡献边际等于固定成本 ◆安全边际各项指标均为零 ◆保本作业率为100%
企业一定 处于保本
状态
第三节 盈利条件下的本量利分析
保利点及其计算 保净利点及其计算 保利成本及其计算 保利单价及其计算 利润与其他因素的关系
二、保净利点及其计算
保净利点又称实现目标净利润的业务量。
保净利点
保净利量 保净利额
保净利点计算公式
保净利量 固定单成位 本 1目 贡 所 标 献得 净 边税 利 际率 润 保净利额 固定贡 成献 本 1目 边 所 标际 得 净率 税 利率 润 保净利量 单价
【例4－6】
三、利润与其他因素的关系
安全边际计算公式
安全边际 计 现 量销 有售 或量 预 销 保售 本量 安全边际 计 现 额销 有售 或额 预 销 保售 本＝ 额安全边际 单量 价 安全边际 现 率安 有全 或边 预际 计量 销 1售 0% 0量 现安 有全 或边 预际 计额 销 10售% 0额

第4章 本量利分析原理

第4章 本量利分析原理

1、基本等式法
xo=a/(p-b)=a/m
So=a/cmR=xo×p
例7
2、边际贡献法
固定成本(a ) 保本量( xo) 单位边际贡献(m) 固定成本(a ) 保本额(So ) 贡献边际率(cmR ) 保本量( xo) 单价(p)
例7
3、费用法
商品流通企业成本： 固定成本——固定费用 变动成本——进价成本、销售税金、变动费用
mRi=
∑(Mi/px)
边际贡献和边际贡献率是本量利分析中的 两个重要概念，而且由于两者可分别从绝 对数或相对数的角度反映产品的创利水平， 因此在企业决策中也常常被用做方案选优 的依据。 将边际贡献的概念引入本量利分析的基本 方程式，可以揭示边际贡献与目标利润和 固定成本三者之间的关系： 目标利润= 销售收入总额-变动成本总额-固定成本总额 =边际贡献总额-固定成本总额
cmR=(px-bx)/px
2.加权平均法：在各种产品的边际贡献率 及其销售额占企业销售总额的比重为已 知的情况下：
综合边际贡献率 =∑（产品边际贡献率×该产品销售额占销 售总额的比重）
cmR= ∑(mRi× tri/px)
3.全厂边际贡献率总和法： 先计算每一品种为全厂创造的边际贡献 率（记作mRi），再求所有品种的该项指标 之和，即可得到综合贡献边际率的一种方 法。 综合边际贡献率 =∑每种产品为全厂创造的边际贡献率 cmR=∑mRi 某产品为全厂创造的边际贡献率 =该产品边际贡献÷全厂销售收入×100﹪
2．相关范围及线性假定。 这是假定在分析期内，业务量的变 动应保持售价、单位变动成本及固 定成本总额不变的范围。因此在此 情况下，不仅业务量与销售收入可 保持正比例关系，而且业务量与成 本总额也可呈现出完全线性关系。

第4章 本量利分析原理 (1)

第4章 本量利分析原理 (1)

2） 今年实现的利润＝（20－14）×1000 ＝6000（元） 翻一番后的利润＝6000×2＝12000（元） 明年应至少销售：（5600＋12000）÷ （20－10）＝1760（件） 3） 安全边际量：1400 －560 ＝840（件）
例4-6：某企业只生产一种产品，去年变动成本 总额为84000元，单价为10元，变动成本率为 60%。获税前利润11000元。假定今年只需追加 2000元广告费，其他条件均不变。 要求计算： 1）今年的保本点； 2）实现20000元目标利润的保利额； 3）企业想保证40%的安全边际率的销售量；
和单位变动成本均不变。
要求：1）计算明年的保本点； 2）若要实现利润翻一番的目标，明年应至少销售 多少件产品？ 3）若明年市场上只能容纳1400件产品，此时产品 的安全边际量是多少？
解： 1）
今年的固定成本＝（14－10）×1000
＝4000（元）
明年固定成本＝4000＋1600＝5600（元）
明年保本量＝5600÷（20－10）＝560（件）
2）（47000 ＋20000）÷40%＝16750（元） 3）保本点作业率＝60%
销量＝11750 ÷60%≈19584（件）
4）今年销量＝14000×1.2＝16800（件） 可实现的利润＝168000 ×40%－47000
＝20200（元）
四、有关因素变动对相关指标的影响
单价↑，单位贡献边际↑，保本点↓保利点↓，安全边际↑ 单位变动成本↑，单位贡献边际↓，保本点↑，保利点↑，安全边际↓ 固定成本↑，单位贡献边际不变，保本点↑，保利点↑，安全边际↓ 销售量↑，单位贡献边际不变，保本点不变，保利点不变，安全边际↑
1.图解法 2.基本等式法 3.贡献边际法

管理会计学第四章本量利分析

管理会计学第四章本量利分析

金额 18万元 万元 14万元 万元 8万 万 6万 万 1.4万元 万元 0.8万 万 0.6万 万 5.4万 万 1万 万 0.9万元 万元 3.5万元 万元
安全边际＝实际(预计)销售量－ 安全边际＝实际(预计)销售量－盈亏平衡点
作用： ３、作用：衡量企业生产经营的安全程度 安全程度 或风险大小 安全边际为负数时，称作 风险大小（安全边际为负数时 风险大小 安全边际为负数 危险边际——margin of danger）。 危险边际
安全边际示意图：
Y 盈亏平衡点
利分析——CVP 第四章 本、量、利分析
CVP: cost- volume- profit 学习重点： 学习重点： 本量利分析的基本模式 单一产品盈亏平衡点的计算 多种产品盈亏平衡点的计算 本量利的敏感分析方法
第一节 本量利关系
一、本量利分析的涵义： 本量利分析的涵义：
本量利分析（ 简称为CVP分析 是成本 业务 分析)是成本 本量利分析（ 简称为 分析 是成本—业务 利润关系分析的简称， 量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算 利润关系分析的简称 模式的基础上， 模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭 示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、 示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、 利润等变量之间的内在规律性联系， 利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预 测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量 分析方法。 分析方法。
解法二： 解法二：分算法
这种方法是选择适当的分配标准把固定成本 总额在各产品间分配， 总额在各产品间分配，然后分别按单一品种计 算各产品各自的保本点。 算各产品各自的保本点。
按贡献毛益分配： 按贡献毛益分配： 固定成本分配率 分配率＝ 27÷99＝ ① 固定成本分配率＝6.27÷99＝0.633 A产品应分担的 产品应分担的TFC＝MA×0.633＝28.5万元 产品应分担的 ＝ ＝ 万元 B产品应分担的 产品应分担的TFC＝MB×0.633＝22.8万元 产品应分担的 ＝ ＝ 万元 C产品应分担的 产品应分担的TFC＝MC×0.633＝11.4万元 产品应分担的 ＝ ＝ 万元

管理会计第4章 本量利分析

管理会计第4章 本量利分析
甲产品的销售量＝100 000÷25=4000（件） ▪ 乙产品的销售额＝200 000×30%＝60 000（元）
乙产品的销售量＝60000÷20=3000（件） ▪ 丙产品的销售额＝200 000×20%＝40 000（元）
丙产品的销售量＝40000÷20=2000（件）
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2、分别计算法 是指先将多种产品共同发生的固定成本
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一、销售价格单独变动的影响
销售价格的变动对保本点的影响最直接、 最明显。销售价格的变动，会引起单位贡献 毛益同方向变动，从而影响保本点和利润。
在其他因素不变的情况下，当销售单价上升 时，会使单位贡献毛益增大，补偿期间固定成本 所需的业务量会相应少一些，导致保本点降低。 同时，一定销售量下实现的目标利润将增加，或 亏损将减少。
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【例1】假设某产品的销售单价为10元/件，单位变 动成本为6元/件，全年产销量为1000件。
要求：计算贡献毛益率和变动成本率。
已知：p=10元/件，b=6元/件，x=1000件，则： cm = p-b =10-6=4（元/件） Tcm =（p-b）x= cmx = 4×1000 = 4000（元） cmR = Tcm / px = 4000/10000 = 40% bR= 1 - 40% = 60%
cm = p - b
❖ 贡献毛益总额=销售收入总额-变动成本总额 Tcm = px – bx =（p-b）x = cmx
❖ 利润=贡献毛益总额-固定成本总额
π = Tcm -a
星蓝海学习网
2．贡献毛益率
❖贡献毛益率（ cmR），是指产品贡献毛益 占产品销售收入的百分比。
贡献毛益 贡献毛益总额 单位贡献毛益
（5） 利润假设

管理会计第四章本量利分析

管理会计第四章本量利分析
综合边际贡献率=∑(某产品边际贡献率×某产 品销售比重)
• 【例4-2】某企业在计划期内产销甲、乙两种产品， 固定成本总额为156 000元，其他资料如表3.2所 示。 表4.2 某企业产销甲、乙两种产品的有关数据资料
项 目
预计销售数量/件 单位产品售价/元 单位变动成本/元 单位边际贡献/元 边际贡献率/% 边际贡献总额/元 销售收入总额/元 产品销售比重/% 综合边际贡献率 /%
• 依例3-1，假定该企业甲产品实际销售550 件(实际销售额为4950元)，则：
安全边际销售量=550-500=50(件) 安全边际销售额=4 950-4 500=450(元) 安全边际率是指安全边际除以实际或计划业务量， 计算公式如下： 安全边际率=安全边际 / 实际或计划业务量
• 依例3-1所示，则：
– 达到损益分界点的开工率=500/800=62.5%
• 这项指标说明该企业开工率为62.5%时只能够本， 要想获得利润，开工率必须提高到62.5%以上， 若低于62.5%就会发生亏损。
2. 边际贡献法
• 企业的销售收入扣减变动成本的余额，称为边际 贡献。 • 损益分界点可以表示为：
边际贡献=固定成本
• 盈亏临界图的绘制方法如下：
– (1) 以横轴表示产销量(用实物量或货币量表示)； – (2) 以纵轴表示成本和销售收入； – (3) 在图上画出反映销售总收入、销售总成本 递增情况的两条直线，这两条直线的交点，就 是损益分界点。
图4.1 损益分界图
以实物量表示业务量 损益分界图
以货币量表示业务量 损益分界图
• 根据例1有关数据，绘制出一张完整的损益的 分界图，如图4.2所示。
图3.2 据例1绘制的损益分析图
• 从图4.2可以看出如下几个问题:

[管理学]第四章_本量利分析

[管理学]第四章_本量利分析

由于：利润 安全边际额 边际贡献率
结论：销售利润率 安全边际率 边际贡献率
RMS RMC
2021/6/2
31
• 练习：已知甲企业只生产一种钢铁产 品，本期的单价为10元/件，单位变动成 本为6元/件，固定成本总额为22000元， 销售量为10000件。预计下期的单价、单 位变动成本、固定成本均不变，预计下 期销售量达到15000件。
16
2、变动成本率R vc 变动成本总额/ 销售收入 单位变动成本/ 单价
bq/ pq b/ p
边际贡献率与变动成本率之间的关系式：
边际贡献率 变动成本率 1
即：Rmc
Rvc
（
p
vc p
100%)
(vc p
100%)
1 互补关系
2021/6/2
17
• 该公式的决策影响为：
贡献毛益率高（变动成本率低）——增 加产销量，能够增加利润；
• 要求：计算企业本期和下期该种产品 的安全边际额、安全边际率，并对之进 行评价。
2021/6/2
32
• 解：（1）企业的盈亏临界点为： • 盈亏临界点销售量=22000/（10-6）=5500（件） • 盈亏临界点销售额=5500×10=55000（元） • （2）本期安全边际为： • 安全边际量=10000-5500=4500（件） • 安全边际额=100000-55000=45000（元） • 安全边际率=4500/10000=45% • （3）下期安全边际为： • 安全边际量=15000-5500=9500（件） • 安全边际额=9500×10=95000（元） • 安全边际率=9500/15000=63.3%
2021/6/2
2继5 续
2、安全边际的表现形式

管理会计第四章 本量利分析

管理会计第四章 本量利分析

第二节 单一品种的保本分析
一、保本点与保本分析 1、保本点的概念 、保本点的概念: 保本点又称“盈亏平衡点”或“盈亏临界点”，是指 保本点又称“盈亏平衡点” 盈亏临界点” 处于不盈不亏状态（ 不盈不亏状态 收支相等、利润为0） 处于不盈不亏状态（即：收支相等、利润为 ）的销 售量或销售金额。 售量或销售金额。 2、保本点的形式： 、保本点的形式： 保本点有保本销售量 保本销售收入两种表现形式 保本销售量和 两种表现形式。 保本点有保本销售量和保本销售收入两种表现形式。 3、保本分析： 、保本分析： 保本分析是研究企业恰好处于保本状况时本量利关系 的一种定量分析方法。 的一种定量分析方法。
亏损 区
三、有关因素变动对保本点的影响
教材69-71页 【例4-10 】 页 教材
1、单价与保本点反方向变化； 、单价与保本点反方向变化； 2、单位变动成本与保本点同方向变化； 、单位变动成本与保本点同方向变化； 3、固定成本与保本点同方向变化； 、固定成本与保本点同方向变化； 4、销售量对保本点无影响。 、销售量对保本点无影响。
）
教材61页 教材 页
三、本量利基本公式的变化
1、销售量S的计算 、销售量 的计算 2、单位售价 的计算 、单位售价p的计算 3、单位变动成本 的计算 、单位变动成本b的计算 4、固定成本总额 的计算 、固定成本总额a的计算 教材62-63页 页 教材
四、本量利分析的基本假设 假设： 假设：
1、所以的成本都划分为固定成本和变动 、 成本； 成本； 2、销售收入与销售量呈完全线形关系； 、销售收入与销售量呈完全线形关系； 3、企业的销售量与生产量是一致的； 、企业的销售量与生产量是一致的； 4、企业产品品种结构不变； 、企业产品品种结构不变； 5、其他各项有关条件都保持不变。 、其他各项有关条件都保持不变。

第四章 本量利分析原理

第四章 本量利分析原理

影响利润；
3.固定成本的变动直接会从反方向改变利润； 4.销售量的变动可通过改变边际贡献而从正方向影响利润。

上述关系是进行利润敏感性分析的重要前提。
七、本量利分析图
（一）本量利分析图的涵义
在平面直角坐标系上使用解析几何模型反映本 量利关系的图象，统称为本量利分析图。也有人
称之为保本图、利润图、盈亏转折图、损益平衡
本量利分析的基本内容
①单一品种的保本分析
②盈利条件下单一品种的本量利分析
③单一品种的本量利分析图
④多品种条件下的本量利分析
第二节
单一品种的 保本分析
一、保本分析的基本概念 二、保本点（BEP）的确定 三、企业经营安全程度的评价指标 四、关于保本状态的进一步研究
一、保本分析的 基本概念
保本 是指企业在一定时期内收支相等、损益 平衡、不盈不亏、利润为零。 保本分析 是研究当企业恰好处于保本状态 时的本量利关系的一种定量分析方法。 它是确定企业经营安全程度和进行保利分 析的基础，又叫盈亏临界分析、损益平衡分 析、两平分析、够本分析等。保本分析的关 键是保本点的确定。
一、本量利分析的 基本涵义
本量利分析的基本涵义
本量利分析是成本——业务量——利润关系分析
的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数
学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本
、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在
规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的 财务信息的一种定量分析方法。
二、量本利分析的 基本假定
四、单价与其他 因素的关系
在其他条件已知，求实现目标利润的单价时， 可用以下公式测算：
变动成本 固定成本 目标利润 单价 销售量

管理会计第4章 本量利分析

管理会计第4章 本量利分析

（二）经营杠杆
定义：是指在某一固定成本比重下销量的变动而引起的税前利润的变动。
经营杠杆率＝利润变动率／销售变动率 ＝基期贡献毛益总额／基期利润

例：红原公司只生产乙产品，乙产品单位售价16元， 单位变动成本12元，固定成本总额60000元，今年 的销量20000件，预计明年销量增至28000件，价 格及成本水平不变。请计算该公司销售乙产品的经 营杠杆率。

敏感性分析的关键：
1. 分别分析各因素变动对利润、盈亏分界点的影响 2. 记住求利润的公式及本量利分析模式图 3. 多因素变动时，将各因素值代入公式，比较结果

7 000
5 3 2 14 000 40% 35 000 35%
14 500
36 500
100 000 100%
根据上述资料计算步骤如下： （1）计算综合贡献毛益率 按总额法计算的综合贡献毛益率为： 按加权平均法计算的综合贡献毛益率为： 综合贡献毛益率=40%×25%+25%×50%+35%×40%=36.5% （2）计算综合盈亏临界点的销售额： 综合盈亏临界点的销售额＝21900÷36.5%＝60000元 （3）按销售结构比重计算各产品的盈亏临界点的销售额和盈亏临界点的 销售量： A产品盈亏临界点的销售额＝60 000×40%＝24 000（元） A产品盈亏临界点的销售量＝24 000÷8＝3 000（件） B产品盈亏临界点的销售额＝60 000×25%＝15 000（元） B产品盈亏临界点的销售量＝15 000÷10＝1 500（件） C产品盈亏临界点的销售额＝60 000×35%＝21 000（元） C产品盈亏临界点的销售量＝21 000÷5＝4 200（件）
收入 px 盈亏分界点 （x0，px0） 总成本 a + bx 固定成本 a 变动成本 bx
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• 基本等式法: x0 = a/(p－b) • 贡献边际法： px0 = a/cmR •
单一品种条件下的保本分析的计算
• 1,公式法X盈=固定成本总额/销售单价-单 位变动成本 • Y盈=盈亏临界点销售量*单价= X盈*单价
• 某公司只生产一种产品，本期单位变动成本为 每件 18 元，单价28元，固定成本为10000,预 测下年度保本销售量；
第四章 本量利分析(6课时)
• 本章主要介绍贡献边际指标和安全边际指标及其 作用、保本点的计算及应用、本量利关系分析、 保利分析及应用、利润敏感分析及应用。 • 【教学目的】 通过本模块的学习，使学生了解 本量利分析方法在企业经营管理中的重 要地位，掌握本量利分析的基本公式、保本点、 保利点的相关公式。 • 【教学要求】 通过本章的学习，使学生能熟练 运用本、量、利三者之间的关系评价企业的经营 安全程度与盈利能力，为企业的预测、短期经营 决策、利润规划和成本控制打下坚实的基础。
4.2 保本分析
• 1.保本状态及保本分析的含义 • 保本是一个用于概括企业在一定时期内收支相等、 不盈不亏、利润为零的专门术语 • 保本点是指企业处于保本状态时的业务量总称 • 2.保本点(Break-Even Point)与两种表现形式 –盈亏临界点销售量和盈亏临界点销售额 • 3.单一品种下的保本点的确定方法
案例分析见第四章案例管理会计\本 量利分析案例
多品种下的保本分析(2课时)-----• 教学目的:通过本节的学习,使学生熟练掌 握多品种条件下的包本点的计算和分析. • 教学重点与难点:教学重点是加权平均法, 难点是加权平均法的计算.
4.多品种下的保本分析------加权 平均法（书５７页）
• • • • • • • 主要步骤: 1 列表求出各产品的贡献边际率 2 列表求出各产品的销售额比重 3计算加权贡献边际率 4求综合保本销售额 5,按销售额比重分解综合保本销售额 6求出各产品的保本销售量 我们一起先对照步骤来理解和熟悉书上的 例题书５８页例４－３所示．
保本销售量=1000,保本销售额=28000 则,保本作业率=1000/2500=40%或28000/70000=40%
5.与保本点有关的企业经营安全 程度评价指标
• 安全边际(margin of safety): 是指盈亏 临界点以上的销售量。有相对数和绝对数 之分,绝对数有两个指标： • 安全边际量 ＝ X 1－ X ０,安全边际额 ＝ PX １ － PX０ • 相对数:⑵安全边际率：安全边际用相对数 来表示，称之为安全边际率，安全边际率= 现有（或预计）的销售量-盈亏临界点的销 售量/现有（或预计）的销售量
3.标准本量利图分析---两个变动规律
–营业利润= 安全边际量×单位贡献边际 –当销售量不变时,保本点越低,则盈利区三角形 面积有所扩大,亏损区三角形面积就有所缩小。 反之亦然。
总结(0.5课时)
• 本量利分析是成本、业务量、利润关系分析的简 称。进一步说就是分析固定成本、变动 成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间 的内在规律性联系。 • 贡献边际也称贡献边际或边际贡献，是指产品的 销售收入与相应变动成本之间的差额。 其指标有绝对指标和相对指标两种，绝对指标包 括贡献边际总额（Ｔｃｍ）和单位贡献边际 （ｃｍ）两种，相对指标有贡献边际率（ｃｍＲ） 和变动成本率（ｂＲ）两种，用来反映企业产品 的盈 利能力。
案例
• 见本量例分析案例 管理会计\本量利分析 案例.doc
4.4 本量利图分析
• 1.本量利图的定义
• 本量利图是利用解析几何原理在平面直角坐标系上 建立的，能够全面反映成本、业务量和利润等因素 之间依存关系的图像。
• 2.本量利图的作用P.106
• 反映有关变量的总量水平和有关变量的单位量水平； • 揭示保本点、保利点、安全边际量和安全边际额等 指标的水平； • 描绘相关范围、亏损区和利润区的形状和大小。
4.1本量利概述(2课时)
• 教学目的:通过本节的学习使学生熟练掌握保本点 的计算及应用、本量利关系分析、保利分析及应 用、利润敏感分析及应用 • 教学重点与难点:教学重点是保本点的计算,难点是 图示法的理解. • 1.本量利分析的基本含义。 • 本量利分析就是在成本性态分析和变动 成本法的基础上，运用数量化的模型揭示企业的 成本，业务量和利润之间的相互影响、相互制约 关系的一种定量分析法，它是现代化管理的一种 先进方法和技术。
• （1）安全边际指标: 安全边际率 ＝ （X 1－ X ０）
（２）与保本点有关的营业利润计 算公式：
• 营业利润 ＝ 安全边际量×单位贡献边际 • ＝ 安全边际额×贡献边际率 • 销售利润率 ＝安全边际率×贡献边际率 • （３）保本作业率指标
保本作业率 = 保本量/ 实际或预计销售量
• • •
= 保本额/ 实际或预计销售额 安全边际率 ＋ 保本作业率＝１ （类似：贡献边际率＋变动成本率＝１）
练习题
• 1.名词解释: 贡献边际 安全边际
2.选择题:
• (1)生产多品种产品企业测算综合保本销售 额=固定成本总额/( ) • A 单位贡献边际 B 贡献边际率 C 单价－ 单位变动成本）D 综合贡献边际率 • (2)利润=(实际销售量－保本销售量）× （ ） • Ａ贡献边际率 Ｂ单位利润 Ｃ单位售 价 Ｄ单位贡献边际
4.3保利分析
• 1.保利点的确定
– 由P＝px－bx－a＝px.cmR－a – 得 保利量=固定成本+利润/单价-单位变动 成本 –Ｘ´＝（a＋p)／(p－b) – 保利额 px´＝（a＋p)／cmR –注：保本点与保利点的区别在于利润是为０还 是要保证目标利润的实现。
2.保净利点的确定
• 因为 税前净利 ＝税后净利／（１－所 得税率） • 所以，求保净利点时，只需把上面保利点 两个公式中的p换成： • 税后净利／（１－所得税率）就是保净利 点的计算公式了。
答案
• A产品的销售比重= 8000*20/8000*20+2000*50+3000*25=47%,CMR=8/ 20=40% • B产品的销售比重= 29% ,CMR=30/50=60% • C产品的销售比重=24% ,CMR=10/25=40% • 综合贡献毛益率=47%*40+29*60%+24%*40%=44% • 保本销售额=13200/44%=30000
• 安全边际率＋保本作业率＝１ • 保利分析是指在企业一定时期内目标利润已知条件下的本 量利分析。在目前市场环境 中，只有在考虑到盈利存在的条件下，才能充分揭示成本、 业务量和利润之间的正常关系。保利点是指在单价和成本 水平既定的情况下，为确保预先确定的目标利润能够实现 而应达到的销售量和销售额的统称。保净利点又称实现目 标净利润的业务量，是企业在一定时期缴纳所得税后实现 的目标利润的业务量，包括实现目标净利润的销售量和实 现目标净利润的销售额。利润敏感性分析主要是研究有关 因素发生多大变化，会使盈利转为亏损以及各因素变
Y=10X(销售收入线) Y=30000+6X(总成本线)
30000 亏损区
Y=30000(固定成本线)
0
3000
6000 7500 9000
业务量
X
图4－1 标准式本量利关系图
• 从图可以看出保本点,同时我们可以分析出 • 第一：在保本点不变的条件下，当销售量超过保 本点时，销售量越大，能实现的盈利越多。反之， 利润越少；当销售量低于保本点时，销售量越小， 亏损额越大。反之，亏损额越少。
第二：
• 在销售量不变情况下，保本点越低，盈利区的三 角形面积就有所扩大，亏损区的三角形面积就有 所缩小，反映出产品盈利性有所提高。反之，保 本点越高，则盈利区的三角形面积就有所减小， 亏损区的三角形面积就有所扩大，反映出产品盈 利性有所降低。当保本点一定时，销售量的变化， 只会引起盈利区的三角形的变化，不会引起亏损 区三角形向相反方向变化。 此图的特点：优点是能清晰地反映固定成本总额 不变性的特点，同时能揭示保本点、盈利区、亏 损区等；其缺点是无法反映贡献毛益及其与其他 因素的关系。
Байду номын сангаас
答案
• 公式法 ,公式法X盈=固定成本总额/销售单价-单位 变动成本 • =10000/28-18=1000(件)
• Y盈=盈亏临界点销售量*单价= X盈*单价 • Y=1000*28=28000(元)
贡献毛益法
• 前提条件是:当资料里面只知道贡献毛益和固定 成本时,我们可以用贡献毛益法来求保本点 • 推倒方法和公式法一样, • 盈亏临界点销售量(X盈)=固定成本/单位贡献毛 益 • 盈亏临界点销售额(Y盈)=固定成本/贡献毛益率= 固定成本/1-变动成本率
在企业保本点销售额30000情况下各 产品分别达到多少?才能保本
• A保本销售额=30000*0.47=14100,销售量 =14100/20=705 • B保本销售额=30000*0.29=8700,销售量 =8700/50=174 • C保本销售额=30000*0.24=7200,销售量 =7200/25=288
–综合贡献毛益率计算的跟踪练习． –已知：某企业2005年的固定成本总额为13200元，同 时生产A、B、C三种产品，有关资料如表4—1所示。
• 要求：计算该企业当年综合保本销售额及各产品 保本销售额、保本销售量。 • 项 目A B C • 销 售 量（件8000 2000 3000 • 单 价（元/件） 20 50 25 • 单位变 动 成 本12 20 15 • 销售收入（元） 100000 50000 50000
四、同盈亏临界点有关的几个指标
• 保本作业率本量利分析中的基本概念——保本作 业率即达到盈亏临界点的作业率=盈亏临界点的 销售量/正常开工的销售量保本作业率 = 保本量/ 实际或预计销售量或 = 保本额/ 实际或预计销售 额
–某公司只生产一种产品，本期单位变动成本为每件 18 元，单价28元，固定成本为10000,一般销量2500