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49开发应用1 引言用第一次计算的雅可比矩阵的结果，从而在多次迭代中只身份识别鉴定是各行各业保证系统安全的必要措施。
需要求一次雅可比矩阵就可以达到适应迭代的数据变化的在国家安全、司法、金融、电子商务、电子政务等应用领目的，从而可以大大提高迭代的收敛速度，由于多次迭代域迫切需要。
与传统的身份识别系统相比，人脸具有不易过程结合在一起，可以增加每次迭代的修正量，减少收敛伪造、不易窃取、不会遗忘的显著特点；而与指纹、虹膜时需要的迭代次数，避免迭代振荡的情况，使算法获得更等其他生物特征识别相比，人脸识别则具有更自然、友好的收敛性能。
M-FastICA算法继承了FastICA算法不需要好、无侵犯性的明显优势。
选择步长参数，收敛较有保证和所提取的人脸特征有效的2 特征提取优点，而且能进一步减少算法收敛的迭代次数和时间。
人脸特征提取是人脸识别的第一步。
其目标是用最少 3 QGA-BP神经网络分类器设计的特征量来表征人脸，同时要求特征量最大程度地保持不（1）量子遗传算法。
量子遗传算法(Quantum Genetic 同人脸的可区分能力。
研究表明不同的人脸特征提取方法Algorithm QGA)是一种高效的并行算法，建立在量子的态对人脸识别的性能影响很大。
本文采用的特征提取方法是矢量表达基础上。
它改变了传统GA的结构，其染色体不用基于整体的代数特征提取方法。
二进制数、十进制数或符号等来表示，而将量子比特的概（1）ICA算法的原理。
独立分量分析方法是由法国学率幅表示应用于染色体的编码，染色体的状态是一种叠加者Herault和Jutten于1985年提出的,它是一种非常有效的态或纠缠态，并利用量子旋转门实现染色体的更新操作，盲源分离技术 (Blind Sources Separation,BSS)。
它的基引入量子交叉克服了早熟收敛现象。
QGA的遗传操作不是采本思想是用一组独立的基函数来表示一系列随机变量。
用传统GA的选择、交叉和变异等，而是代之以简单的量子独立分量分析在处理高维数据时存在计算量大的缺门运算。
神经网络简介神经网络简介：人工神经网络是以工程技术手段来模拟人脑神经元网络的结构和特征的系统。
利用人工神经网络可以构成各种不同拓扑结构的神经网络，他是生物神经网络的一种模拟和近似。
神经网络的主要连接形式主要有前馈型和反馈型神经网络。
常用的前馈型有感知器神经网络、BP 神经网络，常用的反馈型有Hopfield 网络。
这里介绍BP （Back Propagation ）神经网络，即误差反向传播算法。
原理：BP （Back Propagation ）网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。
BP 神经网络模型拓扑结构包括输入层（input ）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)，其中隐层可以是一层也可以是多层。
图：三层神经网络结构图（一个隐层）任何从输入到输出的连续映射函数都可以用一个三层的非线性网络实现 BP 算法由数据流的前向计算（正向传播）和误差信号的反向传播两个过程构成。
正向传播时，传播方向为输入层→隐层→输出层，每层神经元的状态只影响下一层神经元。
若在输出层得不到期望的输出，则转向误差信号的反向传播流程。
通过这两个过程的交替进行，在权向量空间执行误差函数梯度下降策略，动态迭代搜索一组权向量，使网络误差函数达到最小值，从而完成信息提取和记忆过程。
单个神经元的计算：设12,...ni x x x 分别代表来自神经元1,2...ni 的输入；12,...i i ini w w w 则分别表示神经元1,2...ni 与下一层第j 个神经元的连接强度，即权值；j b 为阈值；()f ∙为传递函数；j y 为第j 个神经元的输出。
若记001,j j x w b ==，于是节点j 的净输入j S 可表示为：0*nij ij i i S w x ==∑；净输入j S 通过激活函数()f ∙后，便得到第j 个神经元的输出:0()(*),nij j ij i i y f S f w x ===∑激活函数：激活函数()f ∙是单调上升可微函数，除输出层激活函数外，其他层激活函数必须是有界函数，必有一最大值。
习题2.1什么是感知机？感知机的基本结构是什么样的？解答：感知机是Frank Rosenblatt在1957年就职于Cornell航空实验室时发明的一种人工神经网络。
它可以被视为一种最简单形式的前馈人工神经网络，是一种二元线性分类器。
感知机结构：2.2单层感知机与多层感知机之间的差异是什么？请举例说明。
解答：单层感知机与多层感知机的区别：1. 单层感知机只有输入层和输出层，多层感知机在输入与输出层之间还有若干隐藏层；2. 单层感知机只能解决线性可分问题，多层感知机还可以解决非线性可分问题。
2.3证明定理：样本集线性可分的充分必要条件是正实例点集所构成的凸壳与负实例点集构成的凸壳互不相交.解答：首先给出凸壳与线性可分的定义凸壳定义1：设集合S⊂R n，是由R n中的k个点所组成的集合，即S={x1,x2,⋯,x k}。
定义S的凸壳为conv(S)为：conv(S)={x=∑λi x iki=1|∑λi=1,λi≥0,i=1,2,⋯,k ki=1}线性可分定义2：给定一个数据集T={(x1,y1),(x2,y2),⋯,(x n,y n)}其中x i∈X=R n , y i∈Y={+1,−1} , i=1,2,⋯,n ,如果存在在某个超平面S：w∙x+b=0能够将数据集的正实例点和负实例点完全正确地划分到超平面的两侧，即对所有的正例点即y i=+1的实例i，有w∙x+b>0，对所有负实例点即y i=−1的实例i，有w∙x+b<0，则称数据集T为线性可分数据集；否则，称数据集T线性不可分。
必要性：线性可分→凸壳不相交设数据集T中的正例点集为S+，S+的凸壳为conv(S+)，负实例点集为S−，S−的凸壳为conv(S−)，若T是线性可分的，则存在一个超平面：w ∙x +b =0能够将S +和S −完全分离。
假设对于所有的正例点x i ，有：w ∙x i +b =εi易知εi >0，i =1，2，⋯，|S +|。
常用的分类模型一、引言分类模型是机器学习中常用的一种模型，它用于将数据集中的样本分成不同的类别。
分类模型在各个领域有着广泛的应用，如垃圾邮件过滤、情感分析、疾病诊断等。
在本文中，我们将介绍一些常用的分类模型，包括朴素贝叶斯分类器、决策树、支持向量机和神经网络。
二、朴素贝叶斯分类器朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的分类模型。
它假设所有的特征都是相互独立的，这在实际应用中并不一定成立，但朴素贝叶斯分类器仍然是一种简单而有效的分类算法。
2.1 贝叶斯定理贝叶斯定理是概率论中的一条基本公式，它描述了在已知一些先验概率的情况下，如何根据新的证据来更新概率的计算方法。
贝叶斯定理的公式如下：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)其中，P(A|B)表示在事件B已经发生的条件下事件A发生的概率，P(B|A)表示在事件A已经发生的条件下事件B发生的概率，P(A)和P(B)分别表示事件A和事件B独立发生的概率。
2.2 朴素贝叶斯分类器的工作原理朴素贝叶斯分类器假设所有特征之间相互独立，基于贝叶斯定理计算出后验概率最大的类别作为预测结果。
具体地，朴素贝叶斯分类器的工作原理如下：1.计算每个类别的先验概率，即在样本集中每个类别的概率。
2.对于给定的输入样本，计算每个类别的后验概率，即在样本集中每个类别下该样本出现的概率。
3.选择后验概率最大的类别作为预测结果。
2.3 朴素贝叶斯分类器的优缺点朴素贝叶斯分类器有以下优点：•算法简单，易于实现。
•在处理大规模数据集时速度较快。
•对缺失数据不敏感。
但朴素贝叶斯分类器也有一些缺点：•假设特征之间相互独立，这在实际应用中并不一定成立。
•对输入数据的分布假设较强。
三、决策树决策树是一种基于树结构的分类模型，它根据特征的取值以及样本的类别信息构建一个树状模型，并利用该模型进行分类预测。
3.1 决策树的构建决策树的构建过程可以分为三个步骤：1.特征选择：选择一个最佳的特征作为当前节点的划分特征。
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Softmax原理及Sigmoid和Softmax⽤于分类的区别1、什么是 softmax机器学习总归是要接触到 softmax 的，那么这个东东倒底是怎么来的呢？实际上 softmax 可能指两种相似但不相同的东东。
1.1. softmax function这函数定义⽐较符合 softmax 这个名字：可见 softmax function 是从⼀个输⼊序列⾥算出⼀个值。
可见 softmax 确实会返回输⼊序列中最⼤的那个值的近似值。
softmax 是对真 max 函数的近似，softmax 的函数曲线是光滑的（处处可微分），⽽ max(0,x) 之类的函数则会有折点。
在机器学习领域，多分类算法需要从⼀组可能的结果中找出概率最⾼的那个，正需要使⽤ max 函数。
⽽为了能进⾏优化，⽤于描述问题的函数必须是可微分的，这样 softmax 就是⼀个⾮常合适的选择了。
1.2. softmax activation function这是机器学习领域⼴为使⽤的⼀个函数，也叫归⼀化指数数函，它的定义是：可见 softmax activation function 返回的是⼀个序列，这个函数的分母部分跟 softmax function 有⼀部分是相同的，并且在效果上也有⼀点⼉相似：通过运算会扩⼤最⼤项的优势并抑制序列中其余的项。
1.3.历史能在互联⽹上查到的记录显⽰，1989 年 John S. Bridle 在论⽂“Probabilistic Interpretation of Feedforward Classification Network Outputs, with relationships to statistical pattern recognition” 中⾸次引⼊了 softmax activation function 。
这位 2013 年加⼊苹果⾄今，在搞 Siri 。
1.4.softmax activation function 的特性和应⽤这个函数能够将输⼊序列的每⼀个值挤压到[0,1]范围内，并且所有项的和为1。
人工智能导论第四章课后答案1. 什么是先验概率？举例说明。
先验概率是指在考虑新的证据之前，先已知一些先前的概率，然后根据这些先前的概率来计算得到新的概率。
例如，在掷硬币的情况下，如果每个面出现的概率都是50%，那么在扔出正面之前，出现正面的先验概率为0.5。
2. 什么是后验概率？举例说明。
后验概率是指在获得新的证据后，重新计算概率。
例如，在掷硬币的情况下，如果前10次硬币都是正面朝上，那么出现正面的后验概率已经不再是0.5，而是根据已有的数据计算得出的新概率。
3. 什么是朴素贝叶斯分类器？其基本假设是什么？朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的分类器。
它假设特征之间相互独立，即给定类别C，所有特征之间都是条件独立的。
这个假设使得朴素贝叶斯分类器能够通过简单的计算得出后验概率，从而进行分类。
4. 什么是决策树分类器？请描述它的工作过程。
决策树分类器是一种基于树形结构的分类器。
它通过不断地对特征进行分类来最终确定样本所属的类别，其工作过程如下：1.在样本集中找到一个关于分类问题的最好特征进行划分。
2.根据该特征将样本集分成若干个子集，每个子集对应该特征的一个取值。
3.对每个子集重复第1步和第2步操作，直到子集内所有样本的类别均相同，或者子集样本过小无法继续划分。
4.构建出一棵树模型，将每个子集对应于树上的一个节点。
5.对于新的样本，从根节点开始沿着树的路径不断前进，直到达到一个叶子节点，该叶子节点的类别即为样本的预测类别。
5. 什么是神经网络分类器？请描述其基本结构和工作原理。
神经网络分类器是一种基于人工神经网络的分类器。
它基于反向传播算法学习样本，通过不断调整网络权重使得输出结果接近真实标签。
神经网络分类器的基本结构由多个神经元组成，其在输入和输出层之间包括若干个隐藏层。
神经元通过输入层接受输入信号，该信号被赋予权值，然后被传递到下一层。
每个神经元接受到多个输入信号，经加权处理后只输出一个值，该值将作为输入传递到下一层。
《模式识别》课程标准一、课程概述1.课程性质《模式识别》是人工智能技术服务专业针对人工智能产业及其应用相关的企事业单位的人工智能技术应用开发、系统运维、产品营销、技术支持等岗位，经过对企业岗位典型工作任务的调研和分析后，归纳总结出来的为适应人工智能产品开发与测试、数据处理、系统运维等能力要求而设置的一门专业核心课程。
2.课程任务《模式识别》课程通过与各类特征识别应用案例开发相关的实际项目学习，增强学生对本专业智能感知与识别算法知识的认识，训练他们养成良好的解析思维习惯，在理解理论知识的基础之上，根据实现情况分析与设计出最优解决方案，再用编程方式实现特征提取和识别算法并加以应用的能力，从而满足企业对相应岗位的职业能力需求。
3.课程要求通过课程的学习培养学生智能感知与识别算法应用方面的岗位职业能力，分析问题、解决问题的能力，养成良好的职业道德，为后续课程的学习打下坚实的基础。
二、教学目标（一）知识目标（1）了解模式识别的概念，掌握通过编程实现模板匹配算法来解决简单的模式识别问题的能力；（2）了解常用模式识别算法的原理，能初步利用该类算法解决具体模式识别问题的一般方法；（3）理解特征提取与降维的概念及主要方法，并能够在解决模式识别问题的过程中加以应用；（4）详细了解BP神经网络的原理，熟练掌握利用该算法解决手写体识别问题的方法；（5）详细了解朴素贝叶斯分类器算法的原理，熟练掌握利用该算法解决打印体文字识别问题的方法；（6）详细了解基于隐马尔可夫模型的语音识别原理，熟练掌握利用该模型解决语音识别问题的方法；（7）详细了解基于PCA和SVM模型的人脸识别原理，熟练掌握利用该模型解决人脸识别问题的方法。
（二）能力目标（1）会识读程序流程图，能看懂案例程序代码；（2）会使用Python语言实现“模式识别”常规算法；（3）能按照任务要求，设计程序流程图，编写程序代码；（4）能够根据系统功能要求对程序进行调试；（5）能够对所编写的程序故障进行分析，提出解决方案并进行故障排除：（6）能根据系统工作情况，提出合理的改造方案，组织技术改造工作、绘制程序流程图、提出工艺要求、编制技术文件。
