第3课时 在方格纸上平移图形

在方格纸上平移图形教学内容：青岛版小学数学五年级上册22页 信息窗2第1课时 教学目标1.进一步认识平移的特点，能在方格纸上将简单图形连续平移。

对斜向的平移，能将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。

2. 学生能说清楚平移的过程，并会使用“沿什么方向平移了几格”这样的语言来描述平移，体会对应的数学思想。

3. 通过观察、想象、分析、推理等探究活动发展学生的空间观念。

4.欣赏图形变化所创造出来的美，进一步感受平移在图案设计中的应用，体会数学的应用价值。

教学重难点教学重点：在方格纸上将简单图形连续平移。

教学难点：用概括性的语言表述平移的过程。

教具、学具教师准备：导学提纲、实物投影、课件、方格纸。

学生准备：方格纸 教学过程一、拟订导学提纲，自主预习。

课前通过课件展示以下图案激发学生兴趣，学生欣赏，教师激趣：“同学们，在日常生活中，我们经常见到很多美丽的图案，这些美丽的图案中隐藏着好多的数学秘密呢！”学生观察后说一说上面哪些图案是通过平移的得到的？怎样用平移的方法得到这些图案呢？这节课我们就一起来研究如何用平移的方法创造出美丽的图案。

（板书课题）学生根据导学提纲提示自主预习导学提纲问题1：回顾旧知，进一步认识平移的特点。

（1）想一想，什么是平移？生活中哪些物体的运动方式是平移？（2）想一想，下面图形是怎样平移的？把答案写在（）里。

①长方形向（）平移了（）格②六边形向（）平移了（）格③三角形向（）平移了（）格④比较平移前的图形和平移后的图形你有什么发现？问题2（1）这个图案中的基本图形是什么？（2）怎样用平移的方法得到这个美丽图案？（3）请在方格纸上先确定基本图形的位置，再通过平移的方法得到图案。

并把平移的过程与结果画下来。

问题3：根据你平移的过程想一想，怎样在方格纸上将一个图形连续平移得到一幅美丽的图案？学生在做导学提纲前，教师针对问题2中的第（3）提出要求：画出的正方形占四个小格，先画出基本图形，再把基本图形平移，把平移的过程画出来。

二、汇报交流，评价质疑。

1.汇报问题1，复习旧知，为探索新知做准备，进一步认识平移的特点。

（1）预测：学生能够用自己的语言描述出“什么物体的运动是平移”，“会判断一个物体的运动方式是不是平移”。

如：推拉窗的运动是窗户沿水平方向左右运动，电梯是沿竖直方向运动……但可能只会借助具体的例子，不能用简单准确的数学语言表达什么是平移。

教师在学生汇报交流的基础上小结：物体在同一平面上沿直线运动的现象叫平移。

（教给学生用准确的数学语言描述，以培养学生的抽象概括能力。

）（2）学生在汇报交流时，要求学生边演示边讲解怎样数出每个图形平移的格数，怎样确定每个图形平移的方向？预测：大多数学生能够数出每个图形平移的格数。

有的学生凭借直觉数出平移的格数，少数学生运用三年级学过的找对应点的方法数出平移的格数。

质疑：两种数平移格数的方法，哪种更准确？学生在对比分析中得出采用找对应点后再数的方法合理。

质疑：怎样确定一个图形在方格纸上是如何平移的？教师在学生交流的基础上小结，平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。

大多数学生能够根据箭头的方向确定图形平移的方向。

有的学生在判断方向时，可能出现左右判断错误，针对学生出现的错误提醒学生在观察箭头时要认真仔细。

预测：大多数学生能感悟出图形位置变了，可能表达不出形状与大小没变，需要教师引导学生发现，平移时图形的形状、大小、自身方向都不变，变的只是位置。

2.汇报交流问题2，评价质疑，探讨交流如何在方格纸上将简单图形连续平移得出指定图案。

（1）预测：学生都能找出图案中的基本图形是一个正方形。

教师引导学生明白在一幅图案的构成中具有相同特征的图形就是基本图形。

学生画完后汇报如何在方格纸上平移得出指定图案。

（2）学生在汇报交流问题时要求学生讲解清楚，先画的一个正方形是图案中哪个位置的正方形，把画出的这个正方形先向哪平移，平移几格，得到哪个位置上的正方形，再把这个正方形向哪平移，平移了几格？……连续平移几次得到这个图案？①预测：大多数学生在方格纸上确定基本图形的位置是中间的一个正方形，能结合自己画图的过程讲解清楚每次平移的过程。

（如图A ）展示方法1预测：学生能够讲解清楚连续平移的过程，画出的基本图形是中间正方形。

先把中间的正方形先向左平移两格，再往上平移两格，就得到了左上角的正方形。

然后再把左上角的正方形向右平移四格就得到了右上角的正方形。

再向下平移四格就得到右下角的正方形，最后再向左平移四格就得到左下角的正方形。

可能有极少数学生对于斜向平移可能会直接斜着平移过去。

(如图B)质疑：在平移得到这个图形的过程中，觉得哪一步平移最复杂？ 重点点拨质疑：怎样把正中间正方形平移到左上方呢？在学生交流的基础上，引导学生对比图A 、图B 的两种做法，引导学生明白对斜向的平移，将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。

（学生汇报后，教师课件分步展示连续平移的过程）图A图B②预测：个别学生在方格纸上确定一个小正方形的位置是四个角上的某一位置，如图C图C预测交流过程：学生能讲清楚每次平移的过程。

先把正方形向右平移四格就得到右上角的正方形，再继续向下平移四格就得到右下角正方形，再继续向左平移四格就得到左下角正方形，最后把左下角的正方形先向上再向右各平移两格就得到中间的正方形。

（学生汇报后，教师课件分步展示连续平移的过程）在学生交流的基础上，重点引导学生探索由四个角上任意一个正方形，如何得到中间那个正方形？（关注学生的语言描述的准确性）学生在小组内再次交流如何找出斜向平移关键，将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。

学生在交流时，教师注意参与其中，根据学生交流的情况，适时给予引导。

3.汇报问题3 评价质疑，概括在方格纸上将一个简单图形连续平移得到指定图案的方法。

预测：学生可能会结合刚才的平移过程讲解方法，教师引导学生结合连续平移的过程用抽象概括的数学语言表达：（教师板书）（1）选定基本图形。

（2）确定好平移的方向。

（3）确定平移的格数。

（4）将其进行平移。

三、抽象概括，总结提升今天我们进一步认识了平移的特点。

通过观察图形位置的变化确定平移的方向，采用对应的思想方法确定平移的格数，学会用连续平移的数学方法在方格纸上设计出漂亮图案。

并且能用准确的数学语言描述连续平移的过程，你们的空间想象能力和语言表达能力都得到了提高。

同桌之间在交流中能够做到了互学、互助，认真倾听同学与老师的想法，敢于表达自己的不同想法。

四、巩固应用，拓展提高1.课本24页第三题：（1）小鹅先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）。

（2）小车先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）。

（3）这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？本题学生先独立完成再交流。

重点关注数平移的格数的过程。

学生独立完成时，教师注意巡视，发现理解困难的学生及时给予辅导。

学生交流时，讲解清楚怎样确定平移的方向，怎样数出平移的格数，理解慢的学生在交流中再次体会到确定格数的关键是找一个参照点，参照点平移的格数就是整个图形平移的格数。

2.课本24页第4题。

按要求画一画。

学生先独立完成，完成之后交流本题画法。

在交流时要求学生边演示边讲解画平移的过程，重点展示找参照点的方法。

预测：小房子的连续两次平移比较简单，大多数学生都能画对，画出第一次平移的图形后,再根据第一次平移后的小房子,画出第二次平移的小房子。

学生在画时能采用如下方法：先找参照点，再找参照点平移后的对应点（如下图），参照点平移的格数就是图形平移的格数。

通过学生们之间的交流，同学们再次体会到，不找参照点凭借直观感觉画的方法不如找参照点画的方法准确。

第二个图形E较复杂一些，有的学生可能因为找对应点较多，在连接各点时出现错误。

教师在巡视时注意发现学生出现的问题，在交流时及时质疑，同学间解疑。

学生在交流中再次体会在方格纸上按照要求将一个图形连续平移的关键是确定平移的方向，找参照点平移后的对应点，最后把对应点按原图连接起来就是平移后的图形。

学生交流后汇报设计方案，预测学生设计出的图案会是多样的，关注学生汇报时的语言是否规范准确。

学生体会到解决问题时策略的多样性，体会到连续平移在生活中的价值。

4.总结：通过今天这节课，我们体会到了平移在生活中的价值，在生活中要利用对应的数学思想来创造美，并且学会要用比较准确的数学语言把自己的想法和做法表达出来。

板书设计：在方格纸上平移图形（1）选定基本图形。

（2）确定好平移的方向。

（3）确定平移的格数。

（4）将其进行平移。

使用说明：1.教学反思：回味本课教学过程，本课的亮点如下：（1）激发学生学习的兴趣。

在这节课中我先让学生欣赏图形变化所创造出来的美，以此激发学生的积极性，使他们感受到平移在图案设计中的应用，体会数学的应用价值。

（2）重视学生的亲身体验。

在教学时充分考虑学生的认知水平，让学生结合生活经验和事例，感知平移的特点。

充分调动学生手、脑、口等多种感官参与学习活动。

在亲身体验后，体会数出格数的关键是参照点---对应点移动的格数。

（3）重视培养学生抽象概括的语言表达能力。

引导学生用合适的数学语言描述平移的过程。

如：“先向哪个方向平移，平移了几格，再向哪个方向平移，平移了几格”。

在学生的汇报和交流后，引导他们再次探讨解决疑惑，让学生们抽象概括总结将一个基本图形平移成美丽图案的方法。

2.使用建议。

由于学生三年级已经初步认识了平移，所以建议重点引导学生动手画出连续平移的过程，并让学生多用准确的数学语言叙述平移的过程，借以锻炼学生的抽象概括能力和培养学生的空间想象能力。

3.需要破解的问题。

在课堂上，部分空间想象能力强的学生画图较快，大多数学生能按时完成，而一些理解能力慢一些的学生却不能及时完成画图任务，怎样解决这种程度差异的问题，怎样处理才会兼顾所有呢？。