第3课时 平 移

第二单元线与角第3课时平移与平行教学内容分析：本节课主要结合已有的图形平移的数学活动经验，认识两条互相平行的直线。

首先通过平移活动认识平行，初步认识两条互相平行的直线；然后结合具体情境找平行线段，加深对平行线的认识；在进一步认识了平行线之后让学生试着画一组平行线，学习画平行线的方法，学生在观察、动手操作的基础上，不仅加深了对平行线特征的认识，而且在操作活动中，培养了学生的动手操作能力，体会到了学习的快乐，也提高了学习数学的信心。

教学目标：1.结合实际中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识平行线的特征。

1/ 72.会用方格纸或三角尺画出一组平行线。

3.通过在实际情境中找平行线的过程，进一步认识平行线的特征，发展空间观念。

教学重点：结合实际中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识平行线的特征。

教学难点：会用方格纸或三角尺画出一组平行线。

教学过程：【情境导入】教师出示图片，引导学生进行观察，并画出对应的三组直线，让学生明确直线间的位置关系是相交还是不相交，为接下来学习平行线奠定基础。

师：根据上图，可以画出下面三组直线。

2/ 7提问：这三组直线哪些相交？哪些不相交？一、通过平移认识平行说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画。

归纳：教师引导学生总结平行线的特征。

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这学生观察情境图，并在方格纸上画一画，并交流自己的想法。

生1：生2：生3：移动前后，铅笔之间的空格数是一样的。

学生认真思考并总结。

3/ 7两条直线互相平行。

a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

师：生活中有哪些互相平行的例子呢？二、找平行线从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。

三、画平行线师：你能想办法得到一组平行线吗？教师组织学生进行小组交流合作。

学生思考并回答。

生1：黑板的上下两条边互相平行。

生2：秋千架的两根立柱互相平行。

生3：五线谱的横线互相平行。

北师大版五年级上册数学教案第2单元第3课时平移一、教学目标1. 让学生了解平移的概念，理解图形平移的特征和性质。

2. 培养学生运用平移进行图形变换的能力，提高学生的空间想象力和创造力。

3. 培养学生合作交流、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 平移的概念2. 平移的基本性质3. 平移在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平移的概念和基本性质2. 教学难点：平移在实际中的应用四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生发现平移现象，激发学生的学习兴趣。

2. 探究平移的概念（1）让学生观察一些平移的实例，如窗户的开关、抽屉的拉出等，引导学生发现平移的共同特点。

（2）引导学生用自己的语言描述平移现象，总结平移的定义。

3. 学习平移的基本性质（1）让学生通过实际操作，如平移图形、绘制平移后的图形等，探究平移的基本性质。

（2）引导学生总结平移的基本性质，如平移不改变图形的大小和形状、平移后对应点所连的线段平行且相等等。

4. 平移在实际中的应用（1）让学生举例说明平移在实际中的应用，如建筑设计、机械运动等。

（2）引导学生运用平移解决实际问题，如设计图形拼接、路线规划等。

5. 课堂小结通过提问、讨论等方式，引导学生回顾本节课所学内容，加深对平移的理解。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固平移的概念和基本性质。

2. 观察生活中的平移现象，记录下来并与同学分享。

六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时发现问题，调整教学策略。

2. 注重培养学生的合作交流能力，鼓励学生积极参与课堂讨论。

3. 结合生活实例，让学生在实际操作中感受平移，提高学生的空间想象力。

总之，本节课通过引导学生观察、操作、探究、讨论等方式，使学生掌握平移的概念和基本性质，培养学生的空间想象力和创造力。

同时，注重联系实际，激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。

课题第五章平面直角坐标系
课时分配
本节共需 3 课时
本节课为第 3 课
时
平面直角坐标系（3）
教学目标1．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
2．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，用直角坐标系解决问题．
重点领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
难点领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
教学过程
教法摘要、学法指
导、教学设计修改问题的引入
站在中心广场，如果没有直角坐标系，即便有课本图中所示
的方格标记，人们也难以说清各景点的准确位置；在自动化生产
过程中，如果没有建立直角坐标系，机械手就无法将元器件准确
插入相应的位置，从而引导学生感受在日常生活中常常需要通过
建立平面直角坐标系来确定物体的位置．教学中，也可以另行设
计贴近学生生活的实例，例如，出示当地或某地旅游景点分布图，
让学生感受建立平面直角坐标系的必要性．
探索活动
（1）在尝试说明各景点位置时，学生可能会有许多方法，
但往往难以简明、准确地表达，从而感受建立直角坐标系的必要
性和优越性．
（2）具体问题的讨论，使学生知道：在同一问题中，可以有
多种建立直角坐标系的方法；在不同直角坐标系中，同一点的坐
标是不同的．
例题精讲
已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标．
讨论：还能建立不同的平面直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？
课堂练习
1．随堂演练（t展示）
2．完成课本P127页练习1、2
总结
通过这节课你学到了什么？
作业课本P129第5、6题。

第二单元第三课时（平移与平行）一、填空。

1.在同一平面内，（）的两条直线，叫平行线。

2.双杠的两根杠是互相（）的，铅笔平移前后的线条是（）的。

3.过直线外一点，能画（）条这条直线的平行线。

4.一个长方形有（）组互相平行的对边。

二、下面哪组是平行线，在括号里画“∨”。

（）（）（）（）三、判断对错（对的打“√”，错的打“×”）。

⑴不相交的两条直线一定是平行线。

（）⑵经过直线外的一点画这条直线的平行线，可以画无数条。

（）⑶一个三角形的三条边不可能是相互平行的。

（）⑷平行四边形的四条边是两组平行线。

（）四、画一画。

1.过A点画已知直线的平行线。

.2.下图中那些线段是平行的，请写出三组。

线段（）∥线段（）；线段（）∥线段（）；线段（）∥线段（）3、过P点分别做出直线L1和直线L2的平行线。

4、三角形向右平移了7格，平移前后的图形中，哪些线段是相互平行的？5、在下图中找出几组平行线。

五、算一算27×3= 56÷4= 120÷15= 4×25=640÷80= 72÷18= 400÷4= 12×5=450÷90= 75÷25= 84÷6= 72÷24=5×18= 78÷3= 600÷30= 630÷6=六、1、春季同学们植树，四年级同学植树88棵，五年级同学植树96棵，六年级同学植树104棵，三个年级的学生一共植树多少棵？2、小红上学期期末考试，语文、数学、自然、社会、英语的成绩分别是88分、96分、94分、90分、82分。

小红五科的平均成绩是多少？3、食品前天购进白菜328千克，昨天购进白菜156千克，今天购进白菜272千克，食堂3天共购进白菜多少千克？。

坐标方法的简单应用（第3课时）教学目标掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标变化，来判定图形的平移过程．教学重点掌握坐标变化与图形平移的关系．教学难点利用点的坐标变化与图形平移的关系解决问题．教学过程知识回顾一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)（或(x－a，y)）；将点(x，y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)（或(x，y－b)）．新知探究一、探究新知【思考】如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？（3）将△ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，分别得到点A3，B3，C3，依次连接A3，B3，C3各点，所得△A3B3C3与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？（4）将△ABC三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，分别得到点A4，B4，C4，依次连接A4，B4，C4各点，所得△A4B4C4与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流．教师提问：将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，得到的点A1，B1，C1的坐标分别是什么？学生回答：A1(－2，3)，B1(－3，1)，C1(－5，2)．教师追问：依次连接A1，B1，C1各点，你有什么发现？学生独立作图，小组交流并派代表回答：△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同；△A1B1C1可以看作将△ABC向左平移6个单位长度得到．教师提问：将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，按照上述过程探究，你能发现什么？学生回答：将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，得到A2(4，－2)，B1(3，－4)，C1(1，－3)．通过作图，可以发现△A2B2C2与△ABC的大小、形状完全相同；△A2B2C2可以看作将△ABC向下平移5个单位长度得到．按照相同的方法，让学生分小组研究将“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形．学生代表发言，教师总结：将△ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，得到A2(7，3)，B1(6，1)，C1(4，2)．△A3B3C3 与△ABC的大小、形状完全相同；△A3B3C3可以看作将△ABC向右平移3个单位长度得到．将△ABC三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，得到A4(4，5)，B4(3，3)，C4(1，4)．△A4B4C4与△ABC的大小、形状完全相同；△A4B4C4可以看作将△ABC向上平移2个单位长度得到．【归纳】一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度．【设计意图】通过小组交流、活动探究的形式，激起学生的求知欲，调动学生学习的积极性．通过作图探究，让学生理解图形上点的坐标变化引起的图形的位置变化规律．二、典例精讲【例题】如图，在△ABC中，任意一点P(a，b)经平移后的对应点P1(a－2，b＋4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．求A1，B1，C1的坐标．【师生活动】教师提出问题，学生独立思考并回答．【答案】解：∵点P(a，b)经平移后对应点P1(a－2，b＋4)，∴P点向上平移4个单位长度，向左平移2个单位长度．由图知A(5，2)，B(－3，－2)，C(6，－4)，∴A1，B1，C1 的坐标分别为(3，6)，(－5，2)，(4，0)．【设计意图】通过例题的讲解与练习，巩固学生对所学知识的理解及应用．课堂小结板书设计一、图形上点的横坐标变化引起的图形的位置变化二、图形上点的纵坐标变化引起的图形的位置变化课后任务完成教材第79页习题7.2第8题．。