第3课时 平 移

第二单元线与角第3课时平移与平行教学内容分析：本节课主要结合已有的图形平移的数学活动经验，认识两条互相平行的直线。

首先通过平移活动认识平行，初步认识两条互相平行的直线；然后结合具体情境找平行线段，加深对平行线的认识；在进一步认识了平行线之后让学生试着画一组平行线，学习画平行线的方法，学生在观察、动手操作的基础上，不仅加深了对平行线特征的认识，而且在操作活动中，培养了学生的动手操作能力，体会到了学习的快乐，也提高了学习数学的信心。

教学目标：1.结合实际中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识平行线的特征。

1/ 72.会用方格纸或三角尺画出一组平行线。

3.通过在实际情境中找平行线的过程，进一步认识平行线的特征，发展空间观念。

教学重点：结合实际中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识平行线的特征。

教学难点：会用方格纸或三角尺画出一组平行线。

教学过程：【情境导入】教师出示图片，引导学生进行观察，并画出对应的三组直线，让学生明确直线间的位置关系是相交还是不相交，为接下来学习平行线奠定基础。

师：根据上图，可以画出下面三组直线。

2/ 7提问：这三组直线哪些相交？哪些不相交？一、通过平移认识平行说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画。

归纳：教师引导学生总结平行线的特征。

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这学生观察情境图，并在方格纸上画一画，并交流自己的想法。

生1：生2：生3：移动前后，铅笔之间的空格数是一样的。

学生认真思考并总结。

3/ 7两条直线互相平行。

a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

师：生活中有哪些互相平行的例子呢？二、找平行线从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。

三、画平行线师：你能想办法得到一组平行线吗？教师组织学生进行小组交流合作。

学生思考并回答。

生1：黑板的上下两条边互相平行。

生2：秋千架的两根立柱互相平行。

生3：五线谱的横线互相平行。

北师大版五年级上册数学教案第2单元第3课时平移一、教学目标1. 让学生了解平移的概念，理解图形平移的特征和性质。

2. 培养学生运用平移进行图形变换的能力，提高学生的空间想象力和创造力。

3. 培养学生合作交流、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 平移的概念2. 平移的基本性质3. 平移在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平移的概念和基本性质2. 教学难点：平移在实际中的应用四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生发现平移现象，激发学生的学习兴趣。

2. 探究平移的概念（1）让学生观察一些平移的实例，如窗户的开关、抽屉的拉出等，引导学生发现平移的共同特点。

（2）引导学生用自己的语言描述平移现象，总结平移的定义。

3. 学习平移的基本性质（1）让学生通过实际操作，如平移图形、绘制平移后的图形等，探究平移的基本性质。

（2）引导学生总结平移的基本性质，如平移不改变图形的大小和形状、平移后对应点所连的线段平行且相等等。

4. 平移在实际中的应用（1）让学生举例说明平移在实际中的应用，如建筑设计、机械运动等。

（2）引导学生运用平移解决实际问题，如设计图形拼接、路线规划等。

5. 课堂小结通过提问、讨论等方式，引导学生回顾本节课所学内容，加深对平移的理解。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固平移的概念和基本性质。

2. 观察生活中的平移现象，记录下来并与同学分享。

六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时发现问题，调整教学策略。

2. 注重培养学生的合作交流能力，鼓励学生积极参与课堂讨论。

3. 结合生活实例，让学生在实际操作中感受平移，提高学生的空间想象力。

总之，本节课通过引导学生观察、操作、探究、讨论等方式，使学生掌握平移的概念和基本性质，培养学生的空间想象力和创造力。

同时，注重联系实际，激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。

课题第五章平面直角坐标系
课时分配
本节共需 3 课时
本节课为第 3 课
时
平面直角坐标系（3）
教学目标1．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
2．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，用直角坐标系解决问题．
重点领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
难点领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
教学过程
教法摘要、学法指
导、教学设计修改问题的引入
站在中心广场，如果没有直角坐标系，即便有课本图中所示
的方格标记，人们也难以说清各景点的准确位置；在自动化生产
过程中，如果没有建立直角坐标系，机械手就无法将元器件准确
插入相应的位置，从而引导学生感受在日常生活中常常需要通过
建立平面直角坐标系来确定物体的位置．教学中，也可以另行设
计贴近学生生活的实例，例如，出示当地或某地旅游景点分布图，
让学生感受建立平面直角坐标系的必要性．
探索活动
（1）在尝试说明各景点位置时，学生可能会有许多方法，
但往往难以简明、准确地表达，从而感受建立直角坐标系的必要
性和优越性．
（2）具体问题的讨论，使学生知道：在同一问题中，可以有
多种建立直角坐标系的方法；在不同直角坐标系中，同一点的坐
标是不同的．
例题精讲
已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标．
讨论：还能建立不同的平面直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？
课堂练习
1．随堂演练（t展示）
2．完成课本P127页练习1、2
总结
通过这节课你学到了什么？
作业课本P129第5、6题。

第二单元第三课时（平移与平行）一、填空。

1.在同一平面内，（）的两条直线，叫平行线。

2.双杠的两根杠是互相（）的，铅笔平移前后的线条是（）的。

3.过直线外一点，能画（）条这条直线的平行线。

4.一个长方形有（）组互相平行的对边。

二、下面哪组是平行线，在括号里画“∨”。

（）（）（）（）三、判断对错（对的打“√”，错的打“×”）。

⑴不相交的两条直线一定是平行线。

（）⑵经过直线外的一点画这条直线的平行线，可以画无数条。

（）⑶一个三角形的三条边不可能是相互平行的。

（）⑷平行四边形的四条边是两组平行线。

（）四、画一画。

1.过A点画已知直线的平行线。

.2.下图中那些线段是平行的，请写出三组。

线段（）∥线段（）；线段（）∥线段（）；线段（）∥线段（）3、过P点分别做出直线L1和直线L2的平行线。

4、三角形向右平移了7格，平移前后的图形中，哪些线段是相互平行的？5、在下图中找出几组平行线。

五、算一算27×3= 56÷4= 120÷15= 4×25=640÷80= 72÷18= 400÷4= 12×5=450÷90= 75÷25= 84÷6= 72÷24=5×18= 78÷3= 600÷30= 630÷6=六、1、春季同学们植树，四年级同学植树88棵，五年级同学植树96棵，六年级同学植树104棵，三个年级的学生一共植树多少棵？2、小红上学期期末考试，语文、数学、自然、社会、英语的成绩分别是88分、96分、94分、90分、82分。

小红五科的平均成绩是多少？3、食品前天购进白菜328千克，昨天购进白菜156千克，今天购进白菜272千克，食堂3天共购进白菜多少千克？。

坐标方法的简单应用（第3课时）教学目标掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标变化，来判定图形的平移过程．教学重点掌握坐标变化与图形平移的关系．教学难点利用点的坐标变化与图形平移的关系解决问题．教学过程知识回顾一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)（或(x－a，y)）；将点(x，y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)（或(x，y－b)）．新知探究一、探究新知【思考】如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？（3）将△ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，分别得到点A3，B3，C3，依次连接A3，B3，C3各点，所得△A3B3C3与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？（4）将△ABC三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，分别得到点A4，B4，C4，依次连接A4，B4，C4各点，所得△A4B4C4与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流．教师提问：将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，得到的点A1，B1，C1的坐标分别是什么？学生回答：A1(－2，3)，B1(－3，1)，C1(－5，2)．教师追问：依次连接A1，B1，C1各点，你有什么发现？学生独立作图，小组交流并派代表回答：△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同；△A1B1C1可以看作将△ABC向左平移6个单位长度得到．教师提问：将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，按照上述过程探究，你能发现什么？学生回答：将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，得到A2(4，－2)，B1(3，－4)，C1(1，－3)．通过作图，可以发现△A2B2C2与△ABC的大小、形状完全相同；△A2B2C2可以看作将△ABC向下平移5个单位长度得到．按照相同的方法，让学生分小组研究将“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形．学生代表发言，教师总结：将△ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，得到A2(7，3)，B1(6，1)，C1(4，2)．△A3B3C3 与△ABC的大小、形状完全相同；△A3B3C3可以看作将△ABC向右平移3个单位长度得到．将△ABC三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，得到A4(4，5)，B4(3，3)，C4(1，4)．△A4B4C4与△ABC的大小、形状完全相同；△A4B4C4可以看作将△ABC向上平移2个单位长度得到．【归纳】一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度．【设计意图】通过小组交流、活动探究的形式，激起学生的求知欲，调动学生学习的积极性．通过作图探究，让学生理解图形上点的坐标变化引起的图形的位置变化规律．二、典例精讲【例题】如图，在△ABC中，任意一点P(a，b)经平移后的对应点P1(a－2，b＋4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．求A1，B1，C1的坐标．【师生活动】教师提出问题，学生独立思考并回答．【答案】解：∵点P(a，b)经平移后对应点P1(a－2，b＋4)，∴P点向上平移4个单位长度，向左平移2个单位长度．由图知A(5，2)，B(－3，－2)，C(6，－4)，∴A1，B1，C1 的坐标分别为(3，6)，(－5，2)，(4，0)．【设计意图】通过例题的讲解与练习，巩固学生对所学知识的理解及应用．课堂小结板书设计一、图形上点的横坐标变化引起的图形的位置变化二、图形上点的纵坐标变化引起的图形的位置变化课后任务完成教材第79页习题7.2第8题．。

第3课时平行与平移祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。

《老子·五十八章》原创不容易，【关注】，不迷路！【教学目标】1.借助生活情境、实物和操作活动,认识平行,感知平行线的特征。

结合具体情境和操作活动,认识两条直线互相平行的位置关系;学会用三角尺和直尺画平行线。

2.在探索活动中,培养学生观察、操作、想象等能力,培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。

感受数学的价值,培养学习数学的兴趣。

3.体会数学源于生活又用于生活。

了解平行线在生活中的应用,能在生活中找到平行线的实例。

【教学重难点】重点:认识平行线,会利用三角尺画平行线。

难点:理解“同一平面和永不相交”的实质,会用三角尺和直尺画平行线。

【教学准备】三角尺一套,课件。

一、创设情境、激趣导入师:看图中的推拉门(课件出示:教材第20页推拉门),在我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗?生:见过,推拉窗。

师:现在老师把推拉门上面的两个门框画下来,你们看,这其实就是我们前面学习的什么线?生:线段。

师:这两条线之间的距离一样吗?(一样。

)你们观察得真仔细。

现在我还要考考你们的想象力,请闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,它们能相交吗?两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就叫它们是平行线。

【设计意图:创设问题情境,吸引学生的注意力,调动学生学习探究的积极性,自然而然地引入平行问题的探究。

】二、探究体验、经历过程师:如何去判断哪些直线是平行线呢?它有什么特点呢?出示格子图、铅笔。

1.感知特征。

请看,我手里拿的是什么?(铅笔)现在我先将这支铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置标注出来,然后把铅笔向右移动3格,再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变化(向右移动了3格),最后我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。

刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。

那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢?(板书:平移与平行)我们接着来研究。

北师⼤版五年级数学上册教案第⼆单元轴对称和平移北师⼤版五年级数学上册教案第⼆单元轴对称和平移学⽣已初步感知⽣活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,对于图形的变换有了⼀定的认识.在进⼀步学习轴对称和平移的教学活动中具有⼀定的学习兴趣,能积极主动地参与到数学活动中去.1. 进⼀步认识轴对称图形,能判断⼀个图形是不是轴对称图形及有⼏条对称轴,能在⽅格纸上画出⼀个图形的轴对称图形.2.通过观察实例,认识图形的平移,能在⽅格纸上将简单图形进⾏平移.3.欣赏⽣活中的图案,能灵活运⽤轴对称和平移等变换⽅式在⽅格纸上设计图案.4.在探索图形变换及设计图案的过程中,进⼀步发展空间观念.5.充分调动学⽣的积极性,使学⽣能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情感体验.1.在操作的过程中,让学⽣体会轴对称和平移的特点,在教学时,应⿎励学⽣动⼿操作,并在操作的过程中积极地思考.2.在图形的变换中,提倡不同的操作⽅法.⼀个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作⽅法.因此可以先让学⽣想⼀想,再在⽅格纸上试⼀试.教师要深⼊到学⽣的活动中去,从中发现学⽣有特⾊的操作⽅法,并给予⿎励与肯定.3.⿎励学⽣设计制作美丽的图案.任意⼀个简单的图形,经过轴对称和平移后,就会形成⼀幅美丽的图案.在教学中,可以先让同学欣赏,然后⿎励学⽣运⽤轴对称和平移在⽅格纸上画图.1 轴对称再认识(⼀) 1课时2 轴对称再认识(⼆) 1课时3 平移1课时4 欣赏与设计1课时平⾯图形的对称轴.(教材第21~22页)1.在观察、动⼿操作的活动中,经历确定轴对称图形及有⼏条对称轴的过程.能在⽅格纸上画出简单轴对称图形的对称轴.2.能⽤折纸的⽅法判断⼀个图形是不是轴对称图形.3.积累图形运动的思维经验,发展空间观念.重点:能判断⼀个图形是不是轴对称图形.能在⽅格纸上画出简单轴对称图形的对称轴.难点:会⽤折纸的⽅法判断⼀个图形是不是轴对称图形.多媒体课件、教材附页中的图形.1.我们都学过哪些平⾯图形.2.什么是轴对称图形?说出⼏个⽣活中的轴对称图形.〔板书课题:轴对称再认识(⼀)〕1.判断轴对称图形.师:请同学们动⼿操作,把教材附页1中的图1剪下来,这些都是什么图形,你能说出它们的名称吗?学⽣动⼿操作,剪下平⾯图形.师:这些图形是不是轴对称图形?你能⽤什么⽅法判断?学⽣的回答可能有以下⼏种情况:(1)我可以观察能不能把图形分成两部分,并且两部分的图形完全相同.(2)⽤折纸的⽅法,看折痕两侧的图形能不能完全重合.师:⽤你⾃⼰的⽅法判断这些图形是不是轴对称图形.学⽣分组进⾏折纸活动.汇报:经过对折的⽅法可以知道长⽅形、正⽅形、等腰梯形、菱形、等边三⾓形和最后⼀个四边形是轴对称图形.2.判断平⾏四边形是不是轴对称图形.师:图③是⼀个平⾏四边形,它是不是轴对称图形?⽣1:左右两边的图形和⼤⼩都⼀样,它是轴对称图形.⽣2:这个图形⽆论沿哪条直线对折,直线两边的图形都不能完全重合,它不是轴对称图形.⽼师⼩结:平⾏四边形不是轴对称图形.3.判断平⾯图形有⼏条对称轴.师:下⾯的图形是轴对称图形吗?你能找出⼏条对称轴?在图中画⼀画,填⼀填.(出⽰教材第21页的表格)学⽣独⽴完成,汇报:第⼀个图形是等腰三⾓形,有1条对称轴;第⼆个图形是长⽅形,有2条对称轴;第三个图形是正⽅形,有4条对称轴;第四个图形是等腰梯形,有1条对称轴;第五个图形是菱形,有2条对称轴;等边三⾓形有3条对称轴;最后⼀个四边形有⼀条对称轴.师:学完这节课,你收获了什么呢?跟⼤家说说吧!学⽣讨论.⽼师⼩结:1.平⾯图形中有很多轴对称图形,平⾏四边形不是轴对称图形.2.轴对称图形对称轴的条数不同,判断有⼏条对称轴,就看这个图形能沿⼏条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合.轴对称再认识(⼀)轴对称图形:长⽅形正⽅形菱形等边三⾓形等腰三⾓形等腰梯1.在折纸的活动中体会轴对称图形的特点,能提⾼学⽣的学习兴趣,轻松掌握平⾯图形中的轴对称图形.2.通过学⽣画简单轴对称图形的对称轴,提⾼了学⽣的动⼿操作能⼒.A类1.指出下⾯图形的对称轴,每个轴对称图形的对称轴有⼏条?(考查知识点:判断⼀个图形是不是轴对称图形,画出对称轴;能⼒要求:根据轴对称图形的特点判断⼀个图形是不是轴对称图形,能熟练画出轴对称图形的对称轴.)B类2.下列三⾓形中,不是轴对称图形的是哪⼀个?(1)有两个⾓相等的三⾓形.(2)有⼀个⾓为45°的直⾓三⾓形.(3)有⼀个⾓为30°,⼀个⾓为120° 的三⾓形.(4)有⼀个⾓为30°的直⾓三⾓形.(考查知识点:轴对称图形的判断;能⼒要求:掌握轴对称图形的特点,能熟练判断⼀个图形是不是轴对称图形.)课堂作业新设计A类:1. 指出对称轴略对称轴条数:1条2条4条5条8条B类:2. (4)不是轴对称图形.教材第22页练⼀练1. 左边三个图形为轴对称图形.2、3. 略画出轴对称图形的另⼀半.(教材第23~24页)1.在观察、操作等活动中,经历在⽅格纸上画出⼀个图形的轴对称图形的过程.2.能⽐较熟练地画出⼀个轴对称图形的另⼀半.3.在画图活动中,使学⽣进⼀步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念.重点:能熟练地画出⼀个轴对称图形的另⼀半.难点:在画图活动中,使学⽣进⼀步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念.多媒体课件.1.什么是轴对称图形?2.我们上节课学习了平⾯图形中的轴对称图形,今天我们就来利⽤轴对称图形的性质画出轴对称图形的另⼀半.〔板书课题:轴对称再认识(⼆)〕1.画⼩房⼦图形的另⼀半.师:图中画了什么?完整吗?(出⽰课件)⽣:是⼩房⼦的⼀半.师:淘⽓根据轴对称⼩房⼦的⼀半,画出了整座房⼦,他画得对吗?⽣:通过观察可以发现,淘⽓画好的房⼦对折后不能完全重合,所以淘⽓画的房⼦不对.师:如果要你画,你在另⼀半⾥都要画什么?⽣:画屋顶、房体、门.师:怎样画出⼩房⼦的另⼀半?⼩组讨论后回答.⽣:房⼦下边最左边⼀点到对称轴有2格,最右边也应该到对称轴有2格;房⼦的门左边到对称轴有1格,右边到对称轴也应该有1格.学⽣在图上画出轴对称⼩房⼦的另⼀半.2.画出轴对称图形树的另⼀半.出⽰课件,⽅格纸上画了轴对称图形的⼀半.师:图中画了什么?完整吗?借助我们学过的轴对称的知识,你能画出轴对称图形的另⼀半吗?怎样画得⼜快⼜好?⼩组讨论,汇报.⽣1:想象左边的图形是沿对称轴对折后的图形,把对折后的图形展开.⽣2:先找到每条线段的端点,看每个端点到对称轴是⼏格,再找到和这些点对称的点,按照左边图形的形状画出轴对称图形的另⼀半.⼩组汇报中,教师边听边⽤粉笔在⿊板上画出图形的另⼀半,如果有说得不到位的地⽅,提出质疑.师:下⾯请同学们根据⾃⼰想出的⽅法画出⼩树的另⼀半.学⽣独⽴完成.教师提醒学⽣画图时⽤直尺.师:下⾯我们总结⼀下,画轴对称图形的另⼀半的步骤和⽅法.⼩组讨论,教师总结:先画⼏个关键的对称点,再连线.3.以虚线为对称轴,画出图形的轴对称图形.师:(出⽰课件)下⾯第⼀幅图中左边是什么数字?如果要画出这个图形的轴对称图形,需要注意看什么?怎样画出这个图形的轴对称图形?学⽣讨论后回答.⽣:第⼀幅图,对称轴左边是数字“2”,最右边距离对称轴1格,找到每条线段的端点,数⼀数这些端点到对称轴是⼏格,再找到和这些点对称的点,顺次连接各点,画出轴对称图形.学⽣独⽴画出轴对称图形.师:第⼆幅图的对称轴在哪⼉?图形在对称轴的哪个⽅向?怎样画出这个图形的轴对称图形?学⽣讨论后独⽴画出.怎样画出轴对称图形的另⼀半和⼀个图形的轴对称图形?学⽣讨论,教师⼩结:1.画轴对称图形的另⼀半时,先找到每条线段的端点,再找到和这些点对称的点,把这些对称点按顺序连接起来.2.画⼀个图形的轴对称图形,先画出⼏个关键的对称点,再连线.师:学完这节课,你收获了什么呢?跟⼤家说说吧!学⽣讨论.轴对称再认识(⼆)1.从已学过的轴对称图形的性质⼊⼿,让学⽣⾃⼰探究画出轴对称图形的另⼀半的⽅法.2.本节课的教学是在学⽣已经掌握轴对称图形的性质的基础上进⾏的,因此可以放⼿让学⽣⾃主探究.3.需要更好的⽅法帮助学⽣牢固掌握住步骤.A类1.画出下⾯轴对称图形的另⼀半.(考查知识点:根据轴对称图形的特点,画出轴对称图形的另⼀半;能⼒要求:熟练画出轴对称图形的另⼀半.) B类2.把下⾯的轴对称图形补充完整,观察⼀下这个图形是什么.(考查知识点:根据轴对称图形的特点,画出轴对称图形的另⼀半;能⼒要求:熟练画出轴对称图形的另⼀半.)课堂作业新设计A类:1. 略B类:2. 画图略箭头⼤写字母M 王字古字教材第24页练⼀练略平移.(教材第25~26页)1.结合具体实例,从观察、讨论、操作的活动中,经历判断图形平移和在⽅格纸上按要求将图形平移的过程.2.能判断图形的平移,能在⽅格纸上将简单的图形按要求平移.3.感受数学与⽇常⽣活的密切联系,体验数学活动的乐趣.重点:能判断图形的平移.难点:能在⽅格纸上将简单的图形按要求平移.多媒体课件.1.课件出⽰⽣活中的⼀些平移现象,知道这是⼀些什么现象吗?引导学⽣说出:图中第⼀幅图国旗上升的过程是平移,第⼆幅图柜⼦上的推拉门的运动是平移,第三幅图缆车的运动是平移.2.在以前我们学过⽣活中的⼀些平移现象,你能⽤⼿做⼀做平移吗?学⽣⽤⼿做平移.原来我们都是研究⽣活中的平移现象,今天我们要从数学的⾓度来深⼊研究图形的平移.(板书课题:平移)1.出⽰课件(⼩旗图),请你画出⼩旗向左平移4格后得到的图形,应该怎样画呢?学⽣讨论后汇报.不同的学⽣讨论出的⽅法不⼀样,教师要根据学⽣的汇报引导学⽣总结出两⽅⾯的内容:⼀是怎样找到图形平移后的位置,⼆是怎样使画出的图形和原来的图形⼀样.教师引导学⽣质疑:怎样找出4格的位置?引导学⽣找到解决问题的办法:先在⼩旗上确定⼀个点,然后把这个点向左平移4格,做上记号.师:找到点不⼀定能画出和原来的图形⼀样的图形,你有什么好办法来解决这个问题?引导学⽣总结出:确定点后还要看原来图形中每条线段的长度各是多少格.师:引导学⽣思考还有没其他⽅法平移⼩旗.⽣:找到图形上所有的关键点,把关键点平移后,再顺次连接各点.2.引导学⽣讨论:笑笑移动后的结果怎么和淘⽓的结果不⼀样?学⽣讨论后汇报:笑笑将⼩旗向左平移了7格.3.出⽰课件⼩旗向上平移图.师:请你画出⼩旗向上平移4格后得到的图形.学⽣讨论后汇报,引导学⽣说出先确定⼀个点,把这个点向上平移4格,再从平移后的点开始,照原图画好.4.课件出⽰⼩船图.教师提出问题,学⽣讨论后独⽴解答.师:这节课我们学习了什么?在画出平移后的图形的时候要注意什么?⽼师⼩结:本节课我们通过具体的实例认识了平移,理解了平移的基本含义,并探索了平移的特点.平移不改变图形的⼤⼩和形状,但图形上每个点都沿同⼀个⽅向移动了相同的距离.师:学完这节课,你收获了什么呢?跟⼤家说说吧!学⽣讨论.平移确定点→平移点→照原图画好⼤⼩和形状不能改1.本节课主要让学⽣进⼀步认识图形的平移,掌握简单图形的平移画法.在教学中要让学⽣参与到学习中来,引导学⽣在⾃主探索、⼩组合作讨论中体会平移的特点和画法.2.处理好新旧知识的联系,学⽣已经了解了⼀些简单的平移,本节课通过复习旧知识掌握平移的特征,为后⾯的拓展平移省下⾜够的学习时间.3.动⼿操作、⾃主探索与合作交流是学⽣学习数学的重要⽅式.给学⽣提供充分从事数学活动的机会,让学⽣参与到这个活动中,体验成功,建⽴⾃信,激发学⽣学习数学的兴趣.A类1.填⼀填.⼩房⼦向( )平移了( )格.2.画⼀画.(1)图1向右平移7格.(2)图2向上平移4格.(考查知识点:平移;能⼒要求:能简单说出平移的过程,画出平移后的图形.)B类3.画出下⾯图形先向上平移5格,再向右平移8格后的图形.4.画⼀画.(1)图形A向右平移5个⽅格得到图形B.(2)以直线a为对称轴,画出图形B的轴对称图形.(考查知识点:平移;能⼒要求:根据平移的特点,熟练画出平移后的图形.)课堂作业新设计A类:1. 右 62. 略B类:3、4. 略教材第26页练⼀练1. 略2. (1)右 4 下 3 (2)右9 上 4(3)⼩房⼦先向下平移3格,再向右平移4格;梯形先向上平移4格,再向右平移9格.3. 左上图先向下平移2格,再向右平移2格;右下图先向上平移2格,再向左平移2格.画图略4. 画图略长⽅形正⽅形通过轴对称和平移,创造美妙的图案.(教材第27~28页)1.经历欣赏图案,综合运⽤轴对称与平移的知识在⽅格纸上设计图案的过程.2.能灵活运⽤图形的轴对称与平移在⽅格纸上设计图案.3.认识到许多图案都可以借助图形变换来设计,感受图形变换的美,获得数学活动的积极体验.重点:欣赏图案,感受图形变换的美.难点:能灵活运⽤图形的轴对称与平移在⽅格纸上设计图案.多媒体课件.1.怎样画出⼀个图形的轴对称图形?2.怎样画出经过平移后的图形?1.轴对称和平移是图形的两种变换⽅式,通过图形的轴对称或平移可以创造出什么图案呢?出⽰教材插图课件,上⾯各幅图案是怎样得到的?学⽣讨论后汇报:⽣1:图①是⼀只蝴蝶的图案,左右两边完全⼀样,是⼀个轴对称图形.图①是由⼀个简单图形经过轴对称得到的.⽣2:图②可以看作是⼀个基本图形经过平移得到的.左上⾓的⼀个基本图形向右平移3次,成为第⼀⾏,然后把第⼀⾏向下平移3次,就成为这个图案.⽣3:图③这个图案中既有平移⼜有轴对称.把左上⾓的⼀个基本图形向右平移1次,成为两个基本图形,把这两个基本图形向下平移1次,成为4个基本图形,向右作这四个基本图形的轴对称图形,成为上⾯的两⾏,然后把上⾯的两⾏向下作轴对称图形,就成为这个图案.师:从上⾯⼏个图形来看,通过轴对称或平移,可以创造出美妙的图案.2.运⽤平移的⽅法在⽅格纸上画图.出⽰在⽅格纸上画平移后图形的课件.师:第⼆幅图和第⼀幅图有什么关系?是通过什么⽅式得到的?⽣:第⼆幅图和第⼀幅图完全⼀样,是通过平移得到的.师:图形向什么⽅向,平移了⼏格?仔细观察后在⽅格纸上继续画下去.学⽣讨论后回答:向右平移了6格.然后学⽣独⽴在⽅格纸上画出平移后的图形.教师巡视指导.学⽣画完第⼀⾏后,教师提问:第⼆⾏的第⼀个图形应该怎样画?是由哪个图形向哪个⽅向平移⼏格?学⽣讨论后回答:第⼀个图形向下平移6格得到第⼆⾏的第⼀个图形.师:你能画出第⼆⾏后⾯的图形吗?学⽣独⽴完成后⾯的图形.师:现在我们看到,把⼀幅图形连续平移⼏次后,⽅格纸上出现了⼀幅美丽的图案.3.运⽤轴对称或平移的⽅法,设计图案.出⽰课件.师:请你仔细观察,下⾯这两幅图形是怎样得到的?运⽤了哪些图形的变换⽅式?学⽣观察后汇报:(1)第⼀幅图可以看作是⼀个轴对称图形,从中间竖直地画⼀条直线,先画出左边的图形,然后以直线为对称轴,画出右边的轴对称图形.(2)第⼆幅图先找到第⼀个基本图形,再向右平移3次,就可以得到这个美丽的图案.学⽣在回答中可能会出现词不达意的情况,教师给予指导或提⽰.师:你能从⼀幅图形中找到图形的轴对称或平移现象吗?能根据轴对称或平移在⽅格纸上画出⼀幅美妙的图案吗?学⽣讨论.师:学完这节课,你收获了什么呢?跟⼤家说说吧!学⽣讨论.⽼师⼩结:通过轴对称或平移,可以创造出美妙的图案.⽣活中有很多美丽的图案是通过轴对称或平移得到的.如通过轴对称的原理可以剪出美丽的图案,地板砖上的图案可以通过平移的⽅法得到.欣赏与设计轴对称平移创造出美妙的图1.组织学⽣欣赏图案,使学⽣有亲切感,再组织讨论,就教材中的问题进⾏⼴泛的讨论和交流,充分展⽰了⾃⼰的思维⽅法及思维进程,通过讨论分析,揭⽰知识规律和解决问题的⽅法.2.在合作交流中,学⽣应学会互相帮助,互相欣赏,增强合作意识,提⾼探究能⼒.3.本课要展⽰许多精美的图案,没有课件,学⽣很难观察,这些复杂的图案要是靠⼿⼯作图,将耗费⼤量的时间.使⽤课件进⾏展⽰,既能提⾼效率,⼜能突出难点.A类1.这是什么变换,有什么规律?2.下⾯这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的?(考查知识点:通过轴对称或平移可以创造出美妙的图案;能⼒要求:能从图案中找到图形的变换⽅式.)B类3.讨论图形A如何形成图形B,并与同学交流.(考查知识点:利⽤轴对称和平移设计图案;能⼒要求:能从图形中找到图形的变换⽅式.)课堂作业新设计A类:1. 平移,每个平⾏四边形都向右平移2格.2. 变换:平移;轴对称;轴对称和平移.是由哪个图形变换的略.B类:3. 图A的轴对称图形是图B;图A左下⾓的图形向右平移到右下⾓得到图B. 教材第28页练⼀练1.经过平移得到. 经过平移和轴对称得到. 经过轴对称得到.2~5. 略教材第29、第30页练习三1. 第1、2、3幅图是轴对称图形.2~6. 略。

教案标题：四年级上册数学教案- 第二单元第3课时：平移与平行（认识平行线）-北师大版一、教学目标1. 让学生理解平移的概念，能够识别图形的平移现象。

2. 培养学生观察、分析、抽象和概括的能力。

3. 让学生掌握平行线的定义，能够识别平行线。

4. 培养学生运用平行线进行实际问题的解决能力。

二、教学内容1. 平移的概念及性质2. 平行线的定义及性质3. 平行线的画法三、教学重点与难点1. 教学重点：平移的概念、平行线的定义及性质。

2. 教学难点：平行线的画法、平行线在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解平移、平行线的概念及性质。

2. 演示法：演示平移、平行线的画法。

3. 练习法：通过练习题巩固所学知识。

4. 讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现平移现象，激发学生学习兴趣。

2. 新课导入：讲解平移的概念，让学生理解平移的含义及性质。

3. 新课讲解：讲解平行线的定义，让学生理解平行线的含义及性质。

4. 画法演示：演示平行线的画法，让学生掌握平行线的作图方法。

5. 练习巩固：布置练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。

6. 小组讨论：分组讨论，培养学生的合作意识。

7. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。

8. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性。

2. 练习成绩：检查练习题的完成情况，评价学生对知识的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，培养学生的合作能力。

七、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手操作能力。

2. 在讲解平行线时，要注重实际生活中的实例，让学生更好地理解平行线的概念。

3. 在练习题的设计上，要注重层次性，满足不同学生的学习需求。

4. 在小组讨论环节，要关注学生的参与度，确保每个学生都能在讨论中受益。