第3课时 运用平移知识解决面积问题-最新范文

《用平移知识解决问题》【学情分析】：本课是《平移》的第二课时，它是《数学课程标准》“空间和图领域”中新内容，是培养学生空间观念的基础，要求学生通过平移，把一些不规则的图形转化成以前学过的规则图形，来求出图形的面积；同时让学生经历观察、操作、比较和归纳的过程,渗透转化的数学思想方法，增强数学问题意识，培养学生实际操作和数学思考能力及合作意识。

【教学目标】（一）知识与技能学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展学生的空间观念。

（二）过程与方法通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

（三）情感态度和价值观体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。

【教学重难点】教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

【教学准备】方格纸、课件。

【教学过程】（一）问题导入教师出示一个七巧板拼图1、师问：同学们，你们从这幅图中看到了什么？生：2、师问：整幅图是以什么拼成的？生：七巧板3、师问：你能求出七巧板拼图的面积吗？预设：七块拼图（三角形，正方形平行四边形）面积之和。

4、师：正方形，三角形有自己的名字，而且能用面积公式直接求出面积，这样的图形叫——规则图形（板书）。

师：你还认识哪些规则图形？生：5、师：没有名字也不能用面积公式直接求出面积的图形叫——不规则图形（板书）。

6、师：正方形面积可以用公式计算，但是，三角形、平行四边形面积公式我们没有学过，那这个拼图的面积还能求吗？7、一起来看数学奇迹：变成了一个正方形。

如果正方形边长是5cm，面积：5×5=25（cm2）正方形面积就是拼图面积。

8、实现这个奇迹的原因是：生；平移。

9、师：这节课我们就利用平移知识来解决问题。

板书课题，齐读课题。

（二）探索新知1．提出问题。

教师：这个单元用的最多的是方格图，现在在方格纸上又出现了一个新的图形，它有名字吗？同学们仔细观察，这个图形有什么特点？生：[两条曲边，与我们以前学的图形不一样。

运用平移知识解决面积问题教学内容：教科书87页的内容。

教学目标：1、让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

2、在解决简单不规则图形面积问题过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。

3、体会数学知识间的密切联系，加深对平移的理解。

教学重点：运用平移的方法解决不规则图形的面积问题。

教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

教学过程：（一）、回顾旧知选择题1、方格里的三角形ABC向右移动了几格？（）①4格②6格③5格2、一个长方形花坛，长6米，宽比长少2米，问它的面积是多少平方米？（）①6×（6-2）②6×2 ③[6+（6-2]×23、一个正方形毛巾的边长是40厘米，它的周长是多少米？（）①40 ×40 ②40×4 ③0.4×4【设计意图】回顾旧知识，唤醒学生的记忆，帮助后面更好地学习。

（二）、运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

1、提出问题教师：你们看，方格图上又来了一位新朋友。

（出示下页图）教师：这个图形的面积是多少呢？2、提出要求，共同解决。

教师：请你试着求一求这个图形的面积，可以再图上标一标、写一写、画一画。

学生活动①学生独立思考完成。

教师：请同学们四人一组进行合作学习，组长分配组员任务，记录员做好小组记录学生活动②教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。

3、呈现方法，组织研讨。

教师：这里有几位同学的想法，我们一起看一看。

教师用实物投影呈现学生的思路，组织其他学生理解这些方法。

教师：这位同学的想法你们读懂了吗？他是怎样求出图形面积的？监控：他充分利用方格图，通过数的方法得到了这个图形的面积。

你觉得这种方法怎么样？预设1(如图) 数方格的方法。

数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼预设2（如图）利用平移的方法。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校人教版小学数学四年级下册《运用平移知识解决面积问题》教案教材分析这一节课是数学课程标准“图形运动”中的一部分，在学生对平移再认识后，会运用平移知识解决简单的实际问题。

通过观察、操作活动，帮助学生积累图形运动经验，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。

新修订的教材在原实验教材二年级下册“图形与变换”单元中的“平移”内容进行整合并重新编排增加了利用平移知识解决问题。

编排上的这些变化，关注了知识的形成过程。

本课教材的特点是借助“方格图”“做”数学，尊重了学生的认知基础，顺应了学生的认知需求，有效地帮助学生建立方位感和距离感。

因此，为了完成这节课的任务，充分发挥学生的主观能动性，并结合学生已有知识来讲解，使学生接受起来比较容易。

教学内容：人教版第八册第87页内容。

教学目标1、知识目标：让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

2、能力目标：在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁徙、转化的能力，发展空间观念。

3、情感态度和价值观目标：体会数学知识间的密切联系，感受数学美。

教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

教学准备：学生活动题目单及配套课件。

教学过程一、回顾知新：教师：我们这册的第七单元学习的是关于图形的运动的知识，上节课我们学习了平移，图形平移有什么特点呢，现在我们来看点的平移。

（幻灯片1）师：这个点向左平移了四格，它的什么发生变化？生：位置变了。

师：哦，我听明白了，它平移后位置发生了变化，这个点平移后变成线段，或是个面了吗？生：没有。

师：通过观察我们知道点平移后依然是个。

平移解决面积问题教学设计第3课时平移解决面积问题教学内容：P88：例4及做一做教学目标：知识与技能：使学生进一步认识平移，理解平移的性质。

过程与方法：使学生能够利用平移解决生活中的实际问题。

情感态度价值观：培养学生的观察能力。

教学重点：利用平移的性质面积。

教学难点：平移以及求长方形面积的方法。

教具学具：多媒体课件教学过程一、复习导入1、复习平移的相关知识。

（1）结合生活实例讲一讲什么是平移。

（2）出示图形，请学生画出这个图形向下平移2厘米后的平移图形，并说一说如何画出一个图形的平移图形。

2、复习面积的相关知识。

（1）什么叫做面积？（2）长方形的面积怎么计算？正方形呢？3、引入新课：今天这节课我们一起来看一看。

二、探究新知。

出示教材第87页图形，提问学生这个图形的面积是多少？1、观察分析。

（1）这个图形是什么形状？（这个图形有两边都是曲线）我们学过这样的图形吗？（2）仔细观察后，我们发现这个图形很不规则，用公式无法直接计算出它的面积。

请同学们想一想，对这样不规则的图形，我们可以用其他方法计算出它的面积吗？如果可以，该怎么计算？2、用平移法计算。

（1）能把这个不规则的图形变成我们学过的规则的图形吗？（2）把左边这部分剪下来，移一移。

说一说应该怎么移？需要移动几格？移动后是什么图形？可以怎样计算？3、小结三、巩固练习完成88页做一做。

四、课堂小结：学到什么知识？板书设计：平移解决面积问题求不规则图形面积的方法：运用平移的方法把不规则的图形转化为规则的图形求出面积。

第2课时复式条形统计图教学内容：P96—98、及P99页练习二十三教学目标知识与技能：经历将两个相关联的单式条形统计图合并成一个复式条形统计图的过程，认识横向和纵向复式条形统计图，自主探索复式条形统计图的绘制方法，感受图例的作用。

过程与方法：经历收集数据、整理数据的过程，在描述和分析数据的统计过程中，进行合理的判断和决策。

情感态度价值观：通过对生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好品质，以及合作意识和实践能力。

平面几何三大变换之平移平移是几何三大变换之一在几何解题中有着较为广泛的应用其中,主要性质有：平移前后面积不变，由此可以推得，平移后余形面积相等.一【自主预习1】如图，将三角形1，平移后得三角形2，根据平移前后得3221ssss+=+所以得 =【合作探究1】图1是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF的位置．若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积为_____cm．【导思1】：由平行前后余形面积相等得梯形DGCF的面积等于【交流展示1】1．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4,求阴影部分的面积．2．如图,将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF,已知BE=6，EF=8，CG=3，求阴影部分的面积．S1S2S33．将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=4，则图中阴影部分的面积为．4．将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH,若HG=10，MC=2，MG=4，求图中阴影部分的面积．5．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm,WG=8cm，CW=6cm,求阴影部分面积．二【自主预习2】动手实验:用割补的方法验证，平移一条拆线平移前后两拆线端点组成的曲四边形面积等于此四个端点组成的平行四边形的面积：【合作探究2】：现在在方格纸上又出现了一个新的图形,你能够知道他的面积是多少吗？【交流展示2】1。

如图,直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2,则图中阴影部分面积为cm2．2.如图，直径为4cm的圆沿水平方向从左向右平移了6cm到了右面的位置,则图中阴影部分的面积为cm2．三．【自主预习3】如图将小路平移到左和上可以发现空白的面积自主写出图中面积的计算过程【合作探究3】：1．如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路（两条纵向，一条横向,横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为570m2，则道路应修多宽？2．如图，某中学为方便师生活动,准备在长30m、宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵四条小路，横、纵路的宽度之比为3:2，若要使余下的草坪面积是原来草坪面积的，则路宽分别为多少？【交流展示3】解决数学问题时经常用到平移．如图，要在一段水平宽为8米，高为4米的阶梯上铺地毯，需要购买多长的地毯？我们可以把所有水平线段向下平移，竖直方向线段向右平移．得到所需地毯长度为8米+4米=12米．请你按照这个思路解决下面问题：如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图2中阴影部分),余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．。

巧用平移求面积湖北省黄石市鹏程中学陈贵芳同学们，你会用平移去求图形的面积吗？其实，某些求图形面积的问题，若能想到用平移知识并将部分图形平移后去解，那么你会品尝到方便简捷的滋味！请看几例：例1图1是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF 的位置．若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积为_____cm．解析1：虽然阴影部分是一个梯形，但因其上底CG、下底DF和高都不易求出，故直接用梯形的面积公式去求它的面积很困难．由题意，知△DEF是△ABC沿BC方向平移得到的，所以S＝S，从而S＝＝S＝(AB+GE)BE＝[8＋（8－3）]×4＝26 cm．解析2：连AD，由平移知，CF＝BE＝AD＝4 cm，所以S＝S－S＝CF×AB－×AD×DG＝4×8－×4×3＝26 cm．例2如图2，在一个长方形的草坪上有两条等宽且互相垂直的长方形小路（长度单位：m），那么草坪的面积为______ m解析：将两条小路分别作如图3所示的平移，则草坪的面积就是图3中空白部分（长方形）的面积，即（50－2）×（30－2）＝1344 m．例3如图4所示是一块待开发的土地，规划人员把它分割成①号区（空白部分）、②号区（阴影部分）、③号区（图下方的空白部分）三块，拟在①号区种花、②号区建房、③号区植树，已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个完全相同的直角梯形（一腰和底相交成直角的梯形叫做直角梯形，这里∠C和∠G都是直角），求种花部分的面积．解析：显然，因①号区是不规则的图形，不易直接求其面积，考虑到四边形ABCD与四边形EFGH是两个完全相同的直角梯形，故可将四边形EFGH看成是四边形ABCD沿AB方向平移得到的，所以①号区面积等于③号区面积，而③号区面积等于×（EM+AD）×MD＝×（200－1＋200）×2＝399（m），所以种花部分的面积为399（m）．例4如图5，长方形ABCD中，AD＝2AB，EF分别为AD、BC的中点，扇形块P （线段EF左边的阴影部分）和扇形块Q（右边的空白部分）的半径FB、CF的长度都等于acm，求阴影部分的面积．解析1：如图5，由条件，知四边形ABFE和四边形EFCD是两个完全相同的正方形，扇形块P的面积＝扇形块Q的面积．可将扇形块Q沿CB方向平移至扇形块P的位置，知这两个扇形块会完全重合，因①号区域（空白部分）的面积＝②号区域（线段EF右边的阴影部分）的面积，所以阴影部分的面积等于扇形块P的面积+②号区域面积＝扇形块P的面积+①号区域的面积＝正方形ABFE的面积＝FB＝a（cm）．解析2：因扇形块P的面积＝扇形块Q的面积，故亦可将②号区域沿DA方向平移至①号区域，显见阴影部分的面积＝正方形ABFE的面积＝a（cm）．。