沪教版(上海市)八年级(上)学 第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷 (含解析)

第18章正比例函数与反比例函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．圆周长公式中，下列说法正确的是A．、是变量，2为常量B．、为变量，2、为常量C．为变量，2、、为常量D．为变量，2、、为常量2．函数的自变量的取值范围是A．，且B．C．D．，且3．已知反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式是A．B．C．D．4．在下列函数中，当增大时，的值减小的函数是A．B．C．D．5．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称6．若，、、三点都在函数的图象上，则、、的大小关系是A．B．C．D．二．填空题（共12小题）7．函数的定义域是．8．圆的面积计算公式中是自变量．9．已知是正比例函数，则．10．已知，那么（3）的值是．11．已知变量与的关系式是，则当时，．12．若与成正比例，且当时，，则与的函数表达式为．13．已知反比例函数的图象有一分支在第二象限，那么常数的取值范围是．14．已知正比例函数是常数，的图象经过第二、四象限，那么的值随着的值增大而．（填“增大”或“减小”15．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为．16．如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则反比例函数的表达式为．17．我们把，称为一次函数的“特征数”．如果“特征数”是，的一次函数为正比例函数，则的值为．18．从市到市汽车行驶的高速公路里程固定．假设汽车匀速行驶，汽车行驶的速度（千米时）与速度（小时）的函数图象如图所示．若高速公路的速度限定不超过每小时120千米，则汽车从市到市行驶的最短时间为小时．三．解答题（共7小题）19．已知反比例函数的图象经过点和，求的值和反比例函数的解析式．20．函数与函数、为不等于零的常数）的图象有一个公共点，其中正比例函数的值随的值增大而减小，求这两个函数的解析式．21．已知与成正比例，且当时，．（1）求与之间的函数解析式；（2）当时，求的值．22．已知正比例函数的图象经过、两点．（1）求的值；（2）如果点在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式．23．反比例函数的图象经过点、．（1）求这个函数的解析式及的值；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．24．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．25．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）求出此函数的解析式；（3）若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量不超过5 ，那么水池中的水至少要多少小时排完？第18章正比例函数与反比例函数参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．圆周长公式中，下列说法正确的是A．、是变量，2为常量B．、为变量，2、为常量C．为变量，2、、为常量D．为变量，2、、为常量解：在圆周长公式中，2、是常量，，是变量．故选：．2．函数的自变量的取值范围是A．，且B．C．D．，且解：根据题意得：，且，解得，且．故选：．3．已知反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式是A．B．C．D．解：设反比例函数解析式为，将代入，得：，解得，所以这个反比例函数解析式为，故选：．4．在下列函数中，当增大时，的值减小的函数是A．B．C．D．解：的图象是双曲线，双曲线的两个分支分别位于一三象限，在每个象限内，随的增大而减小，因此①不符合题意；的图象是过原点，且图象位于一三象限的一条直线，随的增大而增大，因此②不符合题意；的图象是双曲线，双曲线的两个分支分别位于二四象限，在每个象限内，随的增大而增大，因此③不符合题意；，即，的图象是过原点，且图象位于二四象限的一条直线，随的增大而减小，因此④符合题意；故选：．5．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称解：函数，该函数的图象在第二、四象限，故选项正确；在每个象限内，随的增大而增大，故选项错误；函数的图象与坐标轴没有交点，故选项正确；函数的图象关于原点对称，故选项正确；故选：．6．若，、、三点都在函数的图象上，则、、的大小关系是A．B．C．D．解：，反比例函数图象在一、三象限内，且在每个象限内随的增大而减小在第三象限，，在一象限，，，故选：．二．填空题（共12小题）7．函数的定义域是．解：函数，，解得，，故答案为：．8．圆的面积计算公式中是自变量．解：圆的面积计算公式中是自变量．故答案为：．9．已知是正比例函数，则．解：由题意得，解得．故答案为：．10．已知，那么（3）的值是1．解：，（3），故答案为：1．11．已知变量与的关系式是，则当时，．解：把代入，，故答案为：．12．若与成正比例，且当时，，则与的函数表达式为．解：设，把，代入，可得：，解得：，所以与的函数表达式为：，故答案为：．13．已知反比例函数的图象有一分支在第二象限，那么常数的取值范围是．解：反比例函数的图象有一分支在第二象限，，解得，故答案是：．14．已知正比例函数是常数，的图象经过第二、四象限，那么的值随着的值增大而减小．（填“增大”或“减小”解：函数的图象经过第二、四象限，那么的值随的值增大而减小，故答案为：减小．15．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为．解：函数与的图象的交点坐标为，，，，故答案为：．16．如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则反比例函数的表达式为．解：因为又因为即所以故答案是：．17．我们把，称为一次函数的“特征数”．如果“特征数”是，的一次函数为正比例函数，则的值为．解：由题意得：，解得：，故答案为：．18．从市到市汽车行驶的高速公路里程固定．假设汽车匀速行驶，汽车行驶的速度（千米时）与速度（小时）的函数图象如图所示．若高速公路的速度限定不超过每小时120千米，则汽车从市到市行驶的最短时间为1小时．解：根据题意可知从市到市汽车行驶的高速公路的里程为：（千米），高速公路的速度限定不超过每小时120千米，从市到市行驶的最短时间为1小时．故答案为：1．三．解答题（共7小题）19．已知反比例函数的图象经过点和，求的值和反比例函数的解析式．解：反比例函数的图象经过点，把代入，得，反比例函数的解析式为．把代入得，，．20．函数与函数、为不等于零的常数）的图象有一个公共点，其中正比例函数的值随的值增大而减小，求这两个函数的解析式．解：根据题意可得，整理得，解得，，正比例函数的值随的值增大而减小，，点的坐标为，反比例函数是解析式为：；正比例函数的解析式为：．21．已知与成正比例，且当时，．（1）求与之间的函数解析式；（2）当时，求的值．解：（1）与成正比例，设，当时，，，解得，与之间的函数关系式为；（2）把代入得；22．已知正比例函数的图象经过、两点．（1）求的值；（2）如果点在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式．解：（1）因为函数图象经过点，所以，得．（2分）所以，正比例函数解析式：．（1分）（2）根据题意，当时，，得．（1分）于是，由点在反比例函数的图象上，得，解得．所以，反比例函数的解析式是．（2分）23．反比例函数的图象经过点、．（1）求这个函数的解析式及的值；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．解：（1）把代入，得：，所以函数的解析式为，把代入，得：，解得；（2）在这个反比例函数的图象上；理由如下：把代入，得：，所以点在这个反比例函数的图象上．24．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．解：（1）直线与双曲线交于、两点，，解得，；（2）双曲线经过点，双曲线的上点的纵坐标为8，点的坐标为，如图，作轴于，轴于，．25．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）求出此函数的解析式；（3）若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量不超过5 ，那么水池中的水至少要多少小时排完？解：（1）设．点在此函数图象上，蓄水量为；（2）点在此函数图象上，，此函数的解析式；（3）当时，；每小时的排水量应该是；（4），，．水池中的水至少要9.6小时排完．。

第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷一．选择题（共6小题）1．一辆汽车以50/km h 的速度行驶，行驶的路程()s km 与行驶的时间()t h 之间的关系式为50s t =，其中变量是( )A ．速度与路程B ．速度与时间C ．路程与时间D ．三者均为变量2．八年级（6）班一同学感冒发烧住院洽疗，护士为了较直观地了解这位同学这一天24h 的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是( ) A ．列表法 B ．图象法C ．解析式法D ．以上三种方法均可3．在函数5x y x+=中，自变量x 的取值范围是( ) A ．0x >B ．5x -C ．5x -且0x ≠D ．0x 且0x ≠4．已知反比例函数的图象经过点(1,3)，则这个反比例函数的表达式为( ) A ．3y x=-B ．3y x=C ．13y x=D ．13y x=-5．在2(1)1y k x k =-+-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( ) A ．1-B ．1C ．1±D ．无法确定6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：)A 与电阻R （单位：)Ω是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为( )A ．24I R=B ．36I R=C ．48I R=D ．64I R=二．填空题（共12小题） 7．如果1()1f x x =-，那么(2)f = ． 8．已知变量s 与t 的关系式是232s t t =+，则当2t =-时，s = ． 9．若函数21my mx -=是正比例函数，且图象在二、四象限，则m = ．10．若正比例函数y kx =的图象经过点(2,4)，则该函数的解析式是 ． 11．已知反比例函数8k y x-=的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 ． 12．若点(,)A a b 在双曲线3y x=上，则代数式4ab -的值为 ． 13．如果函数(0)y kx k =≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而 ．（填“增大”或“减小” )14．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克)与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为 小时．15．已知1(2,)A y ，2(3,)y 是反比列函数(0)ky k x=<的两点，则1y 2y ． 16．小玲家购买了一张面值600元的天燃气使用卡，这些天燃气所够使用的天数t 与小玲家平均每天使用天燃气的钱数m （元)之间的函数关系式为 ． 17．如图，已知点A 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，过点A 作AB y ⊥轴于点B ，OAB ∆的面积是2．则k 的值是 ．18．如图，在双曲线16y x=的一支上有点1A ，2A ，3A ，⋯，正好构成图中多个正方形，点2A 的坐标为 ．三．解答题（共7小题）19．已知一个正比例函数的图象与反比例函数6y x=的图象都经过点(,3)A m -．求这个正比例函数的解析式．20．正比例函数y hx =和反比例函数ky x=的图象相交于A ，B 两点，已知点A 的坐标(1,3)．写出这两个函数的表达式．21．已知12y y y =-，1y 与x 成反比例，2y 与2x 成正比例．并且，当2x =时，6y =-； 当1x =时，2y =．求y 与x 之间的函数解析式．22．已知x 与y 成反比例，且当34x =-时，43y =（1）求y 关于x 的函数表达式； （2）当23x =-时，y 的值是多少？23．已知正比例函数的图象过点P (3,3)-． （1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点2(A a ，4)-在这个正比例函数的图象上，求a 的值．24．已知近视眼镜片的度数y（度)是镜片焦距()(0)x cm x>的反比例函数，调查数据如表：（1）求y与x的函数表达式；（2）若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．25．某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人)与每天利润（利润=票款收入-支出费用）y（元)的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）:根据表格中的数据，回答下列问题：（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？（3）请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？（4）试写出该公交车每天利润y（元)与每天乘车人数x（人)的关系式．第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．一辆汽车以50/km h 的速度行驶，行驶的路程()s km 与行驶的时间()t h 之间的关系式为50s t =，其中变量是( )A ．速度与路程B ．速度与时间C ．路程与时间D ．三者均为变量解：由题意的：50s t =，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量； 故选：C ．2．八年级（6）班一同学感冒发烧住院洽疗，护士为了较直观地了解这位同学这一天24h 的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是( ) A ．列表法 B ．图象法C ．解析式法D ．以上三种方法均可解：护士为了较直观地了解这位同学这一天24h 的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是图象法，有利于判断体温的变化情况， 故选：B ．3．在函数y =中，自变量x 的取值范围是( ) A ．0x >B ．5x -C ．5x -且0x ≠D ．0x 且0x ≠解：根据题意得：500x x +⎧⎨≠⎩，解得：5x -且0x ≠． 故选：C ．4．已知反比例函数的图象经过点(1,3)，则这个反比例函数的表达式为( ) A ．3y x=-B ．3y x=C ．13y x=D ．13y x=-解：设该反比例函数的解析式为：(0)ky k x=≠． 把(1,3)代入，得 31k =，解得3k =．则该函数解析式为：3y x=． 故选：B ．5．在2(1)1y k x k =-+-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( ) A ．1- B ．1C ．1±D ．无法确定解：2(1)1y k x k =-+-，y 是x 的正比例函数，210k ∴-=，且10k -≠，解得：1k =-． 故选：A ．6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：)A 与电阻R （单位：)Ω是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为( )A ．24I R= B ．36I R=C ．48I R=D ．64I R=解：设KI R=，把(8,6)代入得： 8648K =⨯=，故这个反比例函数的解析式为：48I R=． 故选：C ．二．填空题（共12小题） 7．如果1()1f x x =-，那么(2)f = 21+ ．解：1()1f x x =-， (2)2121f ∴==-；21+．8．已知变量s 与t 的关系式是232s t t =+，则当2t =-时，s = 2 ．解：当2t =-时，23(2)2(2)682s =⨯-+⨯-=-+=， 故答案为：2．9．若函数21my mx -=是正比例函数，且图象在二、四象限，则m =解：由题意得：211m -=，解得：m =， 图象在二、四象限， 0m ∴<，m ∴=，故答案为：10．若正比例函数y kx =的图象经过点(2,4)，则该函数的解析式是 2y x = ． 解：正比例函数y kx =的图象经过点(2,4)， 42k ∴=，解得2k =，∴这个正比例函数的解析式为2y x =，故答案为：2y x =． 11．已知反比例函数8k y x-=的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 8k > ． 解：反比例函数8k y x-=的图象位于第一、第三象限， 80k ∴->，解得8k >， 故答案为8k >．12．若点(,)A a b 在双曲线3y x =上，则代数式4ab -的值为 1- ． 解：点(,)A a b 在双曲线3y x=上， 3ab ∴=，4341ab ∴-=-=-．故答案为：1-．13．如果函数(0)y kx k =≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而 减小 ．（填“增大”或“减小” )解：函数(0)y kx k =≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而减小， 故答案为：减小．14．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克)与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为 213小时．解：沙漏漏沙的速度为：1569-=（克/小时），∴从开始计时到沙子漏光所需的时间为：215913÷=（小时）． 故答案为：21315．已知1(2,)A y ，2(3,)y 是反比列函数(0)ky k x=<的两点，则1y < 2y ． 解：反比列函数ky x=的0k <， 0x ∴>时，y 随着x 的增大而增大，23<，12y y ∴<，故答案为：<．16．小玲家购买了一张面值600元的天燃气使用卡，这些天燃气所够使用的天数t 与小玲家平均每天使用天燃气的钱数m （元)之间的函数关系式为 t m= ． 解：600tm =， 600t m∴=． 故答案为：600t m=． 17．如图，已知点A 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，过点A 作AB y ⊥轴于点B ，OAB ∆的面积是2．则k 的值是 4 ．解：设点A 的坐标为(A x ，)A y ，AB y ⊥， 由题意可知：11222OAB A A S OB AB y x ∆===，4A A y x ∴=，又点A 在反比例函数图象上， 故有4A A k x y ==． 故答案为：4． 18．如图，在双曲线16y x=的一支上有点1A ，2A ，3A ，⋯，正好构成图中多个正方形，点2A 的坐标为 (225+，225)-+ ．解：双曲线16y x=的一支上有点1A ，正好构成正方形， ∴点1A 的坐标为(4,4)，双曲线16y x=的一支上有点2A ，正好构成正方形， ∴设构成的正方形边长为m ，则点2A 的坐标为(4,)m m +，164m m∴=+， 解得：1225m =-+2225m =--（不合题意舍去）， ∴点2A 的坐标为(25+，225)-+；故答案为；(225+，225)-+．三．解答题（共7小题）19．已知一个正比例函数的图象与反比例函数6y x=的图象都经过点(,3)A m -．求这个正比例函数的解析式．解：把点(,3)A m -的坐标代入6y x=得2m =- ∴点A 的坐标为(2,3)--（2分）设正比例函数的解析式为(0)y kx k =≠（1分） 把(2,3)--代入上式，得32k =（2分） 所以这个正比例函数的解析式为32y x =（1分） 20．正比例函数y hx =和反比例函数ky x=的图象相交于A ，B 两点，已知点A 的坐标(1,3)．写出这两个函数的表达式．解：把(1,3)A 代入y hx =中，得31h =⨯， 3h ∴=，∴正比例函数的解析式为：3y x =；把(1,3)A 代入ky x=中，得133k =⨯=， ∴反比例函数的解析式为：3y x=． 21．已知12y y y =-，1y 与x 成反比例，2y 与2x 成正比例．并且，当2x =时，6y =-； 当1x =时，2y =．求y 与x 之间的函数解析式． 解：设出反比例函数与正比例函数的解析式分别为11k y x=，222y k x =， 又知12y y y =-， 则212k y k x x=-， 根据题意当2x =时，6y =-； 当1x =时，2y =，可得：12124622k k k k ⎧-=-⎪⎨⎪-=⎩，解得1242k k =⎧⎨=⎩．242y x x∴=-． 22．已知x 与y 成反比例，且当34x =-时，43y =（1）求y 关于x 的函数表达式； （2）当23x =-时，y 的值是多少？解：（1）x 与y 成反比例，∴可设(xy k k =为常数，0)k ≠，当34x =-时，43y =，∴解得1k =-，所以y 关于x 的表达式1y x=-； （2）当23x =-时，32y =．23．已知正比例函数的图象过点P (3,3)-． （1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点2(A a ，4)-在这个正比例函数的图象上，求a 的值． 解：（1）把(3,3)P -代入正比例函数y kx =， 得33k =-， 1k =-，所以正比例函数的解析式为y x =-；（2）把点2(A a ，4)-代入y x =-得， 24a -=-，解得2a =±．24．已知近视眼镜片的度数y （度)是镜片焦距()(0)x cm x >的反比例函数，调查数据如表：（1）求y 与x 的函数表达式；（2）若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．解：（1）根据题意得：y与x之积恒为10000，则函数的解析式是10000yx =；（2）令500y=，则10000 500x=，解得：20x=．即该镜片的焦距是20cm．25．某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人)与每天利润（利润=票款收入-支出费用）y（元)的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）:根据表格中的数据，回答下列问题：（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？（3）请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？（4）试写出该公交车每天利润y（元)与每天乘车人数x（人)的关系式．解：（1）在这个变化关系中，自变量是每天的乘车人数x（人)；变量是每天利润y（元)；（2）当0y=时，300x=因此要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到300人；（3）500400 20010040050-+⨯=元，因此当一天乘客人数为500人时，利润是400元；（4）300100260050xy x-=⨯=-。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m＞1D.m＜12、函数y=kx﹣k与在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.3、在函数中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≤2且x≠0C.x＜2D.x＞2且x≠04、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形在第一象限，平行于x轴，且，，点A的坐标为.将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a和k的值分别为（）A. ，B. ，C. ，D.，5、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（）①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）②人的身高变化（身高与年龄的关系）③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）A.abcdB.dabcC.dbcaD.cabd6、如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度y（单位：m）关于上升时间x（单位：）的函数图像.有下列结论：①当时，两个探测气球位于同一高度②当时，乙气球位置高；③当时，甲气球位置高；其中，符合题意结论的个数是（）A. 个B. 个C. 个D. 个7、下列选项中，不表示某函数图象的是（）A. B. C.D.8、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是（）A.x＜-1B.x＞ 2C.-1＜x＜0或x＞2D.x＜-1或0＜x＜29、如图，P（x，y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定10、反比例函数的图象经过点，，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.11、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x＞3B.x≥3C.x＞4D.x≥3且x≠412、若点P（a，b）是正比例函数y＝x图象上任意一点，则下列等式一定成立的是（）A.2a+3b＝0B.2a﹣3b＝0C.3a+2b＝0D.3a﹣2b＝013、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A.小明中途休息用了20分钟B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C.小明休息后爬山的平均速度为每分钟38米D.小明在上述过程中所走的路程为3800米14、如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）.A.凌晨4时气温最低为-3℃B.14时气温最高为8℃C.从0时至14时，气温随时间增长而上升D.从14时至24时，气温随时间增长而下降15、如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，目前他已存有50元，从现在起他准备每个月存12元，请写出小张的存y款数（元）与从现在开始的月份数x（月）之间的函数关系式________.17、如图，已知一次函数y=kx﹣4k+5的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点A（p，q）．当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是________．18、对于函数y= ，当函数值y<-1时，自变量x的取值范围是________．19、如图，反比例函数在第一象限内的图象，直线AB//x轴，并分别交两条曲线A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值为________．20、直角坐标系中△OAB，△BCD均为等腰直角三角形，OA＝AB，BD＝CD，点A在x 轴的正半轴上，点D在AB上，△OAB与△BCD的面积之差为3，反比例函数y＝的图象经过点C，则k的值为________．21、已知函数，那么=________．22、反比例函数y1＝－，y2＝的图象如图所示，点A为y1＝－的图象上任意一点，过点A作x轴的平行线交y2＝的图象于点C，交y轴于点B．点D在x轴的正半轴上，CD∥OA．若四边形AODC的面积为2，则k的值为 ________．23、函数的自变量x的取值范围是________．24、如图，已知A、B两点都在反比例函数y= 位于第二象限部分的图象上，且△OAB为等边三角形，若AB=6，则k的值为________.25、点A（a，b）是函数y=x﹣1与y= 的交点，则a2b﹣ab2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y＝（k﹣1）x2|k|﹣3是正比例函数，且y随x增大而减小，求（k+3）2018的值．27、如图，点P（－3，1）是反比例函数的图象上的一点.（1）求该反比例函数的解析式；（2）设直线与双曲线的两个交点分别为P和P′，当＜时，直接写出x的取值范围．28、已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC垂直x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．29、已知两个变量x、y满足关系2x﹣3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．30、星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B5、C6、D7、B8、D9、C10、B11、D12、A13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，A，B两点在双曲线上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴＝1.7，则S1＋S2等于( )影A.4B.4.2C.4.6D.52、如图，若<0，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系的大致图象可能是（）A. B. C. D.3、当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（）A. B. C. D.4、某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（）A.0.71元B.2.3元C.1.75元D.1.4元5、如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A. B. C. D.6、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在函数的图象上，，边在轴上，点为斜边的中点，连续并延长交轴于点，连结，若的面积为，则的值为（）A. B. C. D.7、一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A.A→O→BB.B→A→CC.B→O→CD.C→B→O8、函数（1）y＝2x+1，（2）y＝﹣，（3）y＝x2+2x+2，y值随x值的增大而增大的有（）个．A.0个B.1个C.2个D.3个9、下列各曲线中，不表示y是 x的函数的是（）A. B. C. D.10、函数y=x+m与在同一坐标系内的图象可以是（）A. B. C. D.11、函数的自变量的取值范围是( )A. B. C. D.12、已知点（x1， -2），（x2， 2），（x3， 3）都在反比例函数的图象上，则下列关系中正确的是（）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x3＜x2＜x1D.x2＜x3＜x113、一次函数与正比例函数、常数，且，在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.14、下面的函数是反比例函数的是( )A. B. C. D.15、已知m≠0，函数y=-mx2+n与y= 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y＝中，自变量x的取值范围是________.17、如图，点A是坐标原点，点D是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，点B在x轴的正半轴上，AD＝BD，四边形ABCD是平行四边形，BC交反比例函数y＝（x＞0）图象于点E，连接DE，则△DCE的面积为________.18、在函数y= x中，若自变量x的取值范围是50≤x≤75，则函数值y的取值范围为________19、已知点（，），（，），（，）均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是________．（用“＜”连接）20、关于x，y的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y；（3）y2=2x；（4）y-x2=x，其中y是x的函数的是________21、已知函数，如果，那么________.22、圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是________ ．23、如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在哪里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离陈欢家________ 千米，小刚在体育场锻炼了________ 分钟．（2）体育场离文具店________ 千米，小刚在文具店停留了________ 分钟．24、当x=________时，分式无意义；函数中自变量x的取值范围是________．25、若一次函数y=kx﹣（2k+1）是正比例函数，则k的值为________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．27、计划修建铁路1200km，试写出铺轨天数y（天）与每天铺轨量x（km）之间的函数关系式，并判断该函数是否是反比例函数．28、当k为何值时，y=（k﹣1）x是反比例函数？29、图中，哪些图中的y与x构成反比例关系请指出．30、已知函数y=（m+1）x|2m|﹣1，①当m何值时，y是x的正比例函数？②当m何值时，y是x的反比例函数？（上述两个问均要求写出解析式）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、D5、B6、C7、C8、B9、C11、D12、B13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

5x(B)y = 2.若反比例函数 y = k(D)函数 y = - 3 x ；5.点（3、4）是反比例函数 y = k()()） 9.已知 f （x ）= 1x 的图像上，则 k =______________.上海教育版数学八上第 18 章《正比例函数和反比例函数》单元测试一、选择题（2 分×6=12 分）1.下列函数中的正比例函数是（）.(A) y = 13 x x (C) y = 3 (D) y = 6 x - 1 .x 的图像在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，则 k （(A) k ≥0；(B)k ＞0 ；(C)k ≤0 ； (D)k ＜0.3.下列说法中，错误的是（）.(A) 函数 y=kx(k ＜0）的图像经过第二、四象限；(B)正方形的周长与它的边长成正比例；(C)2x+1 是 x 的函数；x y随 x 的增大而减小.4.下列函数图像过一三象限的是（）.）.(A) y = 3(B)y=x 2 ； (C)y=-2x ； (D)y = - 7x .x 图像上一点，则此函数图像经过点（(A)（2，-6）；(B)（2，6）；(C)（4，-3； (D)（3，-4）.6.下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（）.(A) y = k 2 + 1 x ；(B) y = - k 2 + 1 x ；）.(C) y = k 2 + 1 x； (D) y = - k 2 + 1x .二、填空题（3 分×12=36 分）7.已知 y=(k -1)x 是正比例函数，则 k 满足条件_______________.8.函数 y =x - 3 的定义域是____________.x ，则 f （ 2 ）=________________.10.如果点 A （2，3）在反比例 y = k11.已知一正比例函数图像上有一点（1，3），则其解析式为____________.1 / 419.若 y 与 2x +1 成反比例，当 x =1 时， y = 4x 交于 M 、N 点，点 M 的横坐标是 2.80012.点 A （3，-1）B （n ，3）都在同一个正比例函数的图像上，则 n = ___________.13.函数 y=(2a -3)x 的图像过二四象限，则 a 的取值范围是______________.14.如果函数 y=2x 自变量 x 的取值范围是 -3＜x ＜0，那么 y 的取值范围是___________.15.写出一个图像过一三象限的反比例函数解析式___________.16.如果 y=(m-2)x +m 2-4 是正比例函数，那么 m= ____________.17.如图，△OPQ 是边长为 2 的等边三角形，O 为坐标原点，点 Q 在 x 轴上，若反比例函数的图像过点 P ,则它的解析式是______________.18.已知 A 、B 两地相距 20 千米，某人从 A 地步行前往 B 地，步行速度是 8 千米/小时，步行 t 小时后离 B 地 S 千米，写出 S 与 t 的函数解析式及定义域______________.三、简答题（5 分×2+6 分×2=22 分）3 ，求 y 与 x 的函数解析式.yPO Q x17题图20.若函数 y = (m - 3) x m 2-8 是正比例函数，求 m 的值并写出的解析式.21.已知直线 y=kx 与双曲线 y = 4(1)求 M 点的坐标;(2)写出正比例的函数解析式.22.某水库有水 Q （m 3）与排水时间 t （时）的Q(m3)函数图像如图所示，根据图像回答问题.6004002 / 4 200O10 20 30 40 t(时) 22题图(1)排水前，水池内有多少立方米水？(2)排水10小时后，水池还剩多少水？(3)剩水400m3时，已排水几小时？(4)写出Q与t的解析式及定义域.四、解答题（7分×2+8分×2=30分）23.已知y=y1+y2，y1与x+1成反比例，y2与x-1成正比例，且当x=0时，y=-1，当x=2时，y=3.(1)求y与x之间函数解析式；(2)判断A(2，-1)是否在这个图像上.24.如图，长方形ABCD的边AB=4，BC=5，点P、Q分别从A、C出发向D、B以相同的速度运动，设AP的长为x，四边形BPDQ的面积为y.(1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域.A P DB Q C24题图25.正比例函数的图像经过点（-3，5），过图像上另一点A作y轴的垂线，垂足B点的坐标是（0，4），求点A的坐标与△AOB的面积.3/4y =- 3 1.26. 点 C 的坐标分别为 ,0 ⎪, ,0 ⎪, - ,0 ⎪, - ,0 ⎪26.已知 Rt ⊿ABC ,∠A =90°,∠B=60°,AB =1,将它放在直角坐标系中，使斜边 BC 在 x轴上，直角顶点 A 在反比例函数 y = 3 x的图像上，求点 C 的坐标.yO x正比例函数与反比例函数 单元测试1.C2.B3.D4.A5.B6.A7.k ≠ 18. x ≥ 39.2 226题图10.6 11.y=3 x12.-9 13. a < 3 1 314.-6<y <0 15. y = 等 16.-2 17. y = 18.S=20-8 t2 x x（ 0 ≤ t ≤ 5 4） 19. y = . 20. m =-3, y=-6x . 21. M (2，2). y=x .2 2 x + 122.(1)800m 3; (2)600m 3;(3)20 小 时 ;(4)q =800-20t （ 0 ≤ t ≤ 40 ） .23.(1)12- ( x - 1) . (2)点 A 在图像上.24. y=20-4x 0≤x ≤5. 25. A(- ,4)2( x + 1) 2 5S⎛ 1 ⎫ ⎛7 ⎫⎛ 1 ⎫⎛ 7 ⎫ 5 ⎝ 2 ⎭ ⎝ 2 ⎭⎝ 2 ⎭⎝ 2 ⎭4 / 4。

八年级（上）数学第18章正比例函数与反比例函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是A．成正比例B．成反比例C．既成正比例也成反比例D．以上都不是2．下列函数中，随着的增大而减小的是A．B．C．D．3．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称4．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为A．B．C．D．5．已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则A．B．C．D．6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是A．B．C．D．二．填空题（共12小题）7．在函数中，自变量的取值范围是．8．若函数是正比例函数，则常数的值是．9．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式．10．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为（填“常量”或“变量”．11．若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则的值可以是．（写出一个即可）12．函数中自变量的取值范围是．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶千米，设该汽车行驶百公里耗油升，假设汽车能行驶至油用完，则关于的函数解析式为．14．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为．15．已知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是．16．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程（米关于时间（分的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米分，则从图书馆返回时的平均车速为米分．17．如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数，，的大小关系是．（按从大到小的顺序用“”连接）18．如图，在平面坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，则的面积为．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式．20．已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于的函数解析式．21．已知反比例函数，当时，．（1）求关于的函数表达式．（2）当时，求自变量的值．22．已知正比例函数的图象过点．（1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点，在这个正比例函数的图象上，求的值．23．老李想利用一段5米长的墙（图中，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，，需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．（1）设，，求关于的函数关系式．（2）对于（1）中的函数的值能否取到8.5？请说明理由．24．已知正反比例函数的图象交于、两点，过第二象限的点作轴，点的横坐标为，且，点在第四象限．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点在坐标轴上，联结、，写出当时的点坐标．25．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．参考答案一．选择题（共6小题）1．已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是A．成正比例B．成反比例C．既成正比例也成反比例D．以上都不是解：与成反比例，与成正比例，设，，故，则，故（常数），则与的关系是：成反比例．故选：．2．下列函数中，随着的增大而减小的是A．B．C．D．解：、中，随着的增大而增大，不符合题意；、中，在每个象限内随着的增大而减小，不符合题意；、中，随着的增大而减小，符合题意；、中，在每个象限内随着的增大而增大，不符合题意；故选：．3．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称解：函数，该函数的图象在第二、四象限，故选项正确；在每个象限内，随的增大而增大，故选项错误；函数的图象与坐标轴没有交点，故选项正确；函数的图象关于原点对称，故选项正确；故选：．4．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为A．B．C．D．解：设该反比例函数的解析式为：．把代入，得，解得．则该函数解析式为：．故选：．5．已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则A．B．C．D．解：反比例函数的图象分别在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，而，点，和点，在第一象限，．故选：．6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是A．B．C．D．解：小李距家3千米，离家的距离随着时间的增大而增大，途中在文具店买了一些学习用品，中间有一段离家的距离不再增加，综合以上符合，故选：．二．填空题（共12小题）7．在函数中，自变量的取值范围是．解：由题意得，，解得．故答案为：．8．若函数是正比例函数，则常数的值是．解：依题意得：，解得：．9．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式（答案不唯一）．解：正比例函数的图象经过第二、四象限．故答案为：（答案不唯一）．10．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量（填“常量”或“变量”．解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为：常量．11．若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则的值可以是．（写出一个即可）解：正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，，则．故答案为：．12．函数中自变量的取值范围是且．解：由题意得，且，解得且．故答案为：且．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶千米，设该汽车行驶百公里耗油升，假设汽车能行驶至油用完，则关于的函数解析式为．解：汽车行驶每100千米耗油升，升汽油可走千米，．故答案为：14．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为．解：反比例函数的图象在第二象限，，．故答案为：．15．已知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是．解：正比例函数与反比例函数图象都是关于原点对称的，另一个交点与一个交点也关于原点对称，另一个交点坐标为，故答案为：16．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程（米关于时间（分的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米分，则从图书馆返回时的平均车速为200米分．解：根据去图书馆时的平均车速为180米分，可得：从家里到图书馆的距离为米；所以从图书馆返回时的平均车速为米分，故答案为：20017．如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数，，的大小关系是．（按从大到小的顺序用“”连接）解：正比例函数，的图象在一、三象限，，，的图象比的图象上升得快，，的图象在二、四象限，，，故答案为：．18．如图，在平面坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，则的面积为．解：设点的坐标为、，点是函数图象上，，则的面积，故答案为：．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式．解：正比例函数的图象经过第一、三象限，把代入得，整理得，解得，，，这个正比例函数的解析式为．20．已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于的函数解析式．解：根据题意，设，、．，，当时，，，．，．．21．已知反比例函数，当时，．（1）求关于的函数表达式．（2）当时，求自变量的值．解：（1）根据题意，得，解得，；该反比例函数的解析式是；（2）由（1）知，该反比例函数的解析式是，当时，，即．22．已知正比例函数的图象过点．（1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点，在这个正比例函数的图象上，求的值．解：（1）把代入正比例函数，得，，所以正比例函数的解析式为；（2）把点，代入得，，解得．23．老李想利用一段5米长的墙（图中，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，，需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．（1）设，，求关于的函数关系式．（2）对于（1）中的函数的值能否取到8.5？请说明理由．解：（1）依题意，得：，．（2）当时，，解得：，．又，对于（1）中的函数的值不能取到8.5．24．已知正反比例函数的图象交于、两点，过第二象限的点作轴，点的横坐标为，且，点在第四象限．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点在坐标轴上，联结、，写出当时的点坐标．解：（1）如图，点的横坐标为，且轴，，，，则点，将点代入得：，则正比例函数解析式为；将点代入得：，则反比例函数解析式为；（2）由得：或，所以点坐标为．（3）若点在轴上，设，由可得，解得：或，此时点坐标为或；若点在轴上，设，由可得，解得：或，此时点坐标为或；综上，点的坐标为或或或．25．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．解：（1）直线与双曲线交于、两点，，解得，；（2）双曲线经过点，，双曲线的上点的纵坐标为8，点的坐标为，如图，作轴于，轴于，．。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图像中，不是的函数的是（）A. B. C. D.2、如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A.12B.20C.24D.323、下列语句不正确的是( )A.所有的正比例函数都是一次函数B.一次函数的一般形式是y=kx+b C.正比例函数和一次函数的图象都是直线 D.正比例函数的图象是一条过原点的直线4、柿子熟了，从树上落下来．下面的（）图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况．A. B. C. D.5、如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t （s）的关系的图象可以是（）A. B. C. D.6、如图1，一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行，它先沿线段AB爬到点B，再沿半圆经过点M爬到点C．如果准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程．设电子蜘蛛爬行的时间为x，电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y，表示y与x函数关系的图象如图2所示，那么记录仪可能位于图1中的（）A.点MB.点NC.点PD.点Q7、对于反比例函数，下列说法不正确的是A.图象分布在第二、四象限B.当时，随的增大而增大C.图象经过点（1,-2）D.若点，都在图象上，且，则8、如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.9、如图，已知点A在反比例函数y= 的图象上，点B在反比例函数y= 的图象上，四边形ABCD是长方形，则长方形ABCD的面积是（）A.4B.6C.8D.1210、甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：①甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶3 小时，其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、根据图中①所示的程序，得到了y与x的函数图象图中②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q.连结OP、OQ，则下列结论正确的是（）A.△OPQ的面积为4.5B.x<0时，y=C.x>0时，y随x的增大而增大D.∠POQ不能等于90°12、若点A(–2，)、B( –1，)、C(1，)都在反比例函数( 为常数)的图像上，则、、的大小关系为（）A. B. C. D.13、已知反比例函数(a≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减小，则一次函数y－ax＋a的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、已知梯形的面积一定，它的高为h，中位线的长为x，则h与x的函数关系大致是A. B. C. D.15、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，若y1＜y2＜0，则下列结论正确的是（）A. x1＜x2＜0B. x2＜x1＜0C.0＜x1＜x2D.0＜x2＜x1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝的图像交于A，B两点，若点A的坐标为(x，4)，则点B的坐标为________．17、下列各函数①y=；②y=；③y=；④y=；⑤y=x；⑥y=﹣3；⑦y=和⑧y=3x﹣1中，是y关于x的反比例函数的有：________（填序号）．18、在函数中，自变量x的取值范围是________.19、如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t＝________时（用s和v表示）.20、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车行驶的路程s（千米）也在变化，则s与t的关系式为________．当t从2时变化到3.5时，汽车行驶路程s从________变化到________．21、函数y= 中自变量x的取值范围是________．22、如图，已知等边三角形OAB与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象交于A、B两点，将△OAB沿直线OB翻折，得到△OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x轴于点D，则的值为________．（已知sin15°= ）23、已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数图象上，则m与n的大小关系为________.24、如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC ∥x轴，则△ABC的面积等于________个面积单位．25、已知双曲线与直线交于A、B两点(点A在点B的左侧).如图所示，点P是第一象限内双曲线上一动点，BC⊥AP于C，交x轴于F，PA交y轴于E，则下列结论：①；②AE=EF；③；④.其中正确的是：________.（填序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y＝（k﹣1）x2|k|﹣3是正比例函数，且y随x增大而减小，求（k+3）2018的值．27、如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）求直线DE的解析式；（3）若矩形OABC对角线的交点为F (2,)，作FG⊥x轴交直线DE于点G．①请判断点F是否在此反比例函数y=的图象上，并说明理由；②求FG的长度．28、如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…，过A1、A2、A3、A4、A5…分别作x轴的垂线与反比例函数的图象交于点P1、P2、P3、P4、P5…，并设△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面积分别为S1、S2、S3…，按此作法进行下去，则S n的值为（n为正整数）．29、一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s （米）与时间t（秒）的关系如图，结合结合图象，求图中S1和S0的位置.30、求出下列函数中自变量x的取值范围．y=．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、B4、A5、A6、C</div>7、D8、C9、A10、C11、A12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图象中,表示y是x的函数的有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个2、函数y=kx+b与函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是（）A. B. C.D.3、根据右图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为( )A. B. C. D.4、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）A. B. C. D.5、如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx+3与反比例函数的图象位置可能是（）A. B. C. D.6、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/minD.公交车的速度是350m/min7、对于双曲线，当时, 随的增大而增大,则的取值范围是（）A. B. C. D.8、圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是（）A.π是自变量B.π和r都是自变量C.C、π是变量D.C、r 是变量9、直角三角形两直角之长分别为x、y，它的面积为6，则y关于x的函数图象为（）A. B. C.D.10、在平面直角坐标系中，反比例函数图像在每个象限内y随着x的增大而减小，那么它的图像的两个分支分别在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限11、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（2，3），则k的值为（）A.5B.﹣5C.6D.﹣612、如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB 的面积为（）A.2B.3C.3.5D.413、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）A. B. C.D.14、下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A. B. C. D.15、下列所给的两个变量之间，是反比例函数关系的有（）（1）某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积m （hm2/人）与全村人口数n的关系；（2）导体两端的电压恒定时，导体中的电流与导体的电阻之间；（3）周长一定时，等腰三角形的腰长和底边边长之间；（4）面积5cm2的菱形，它的底边和底边上的高之间．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、若二次函数的对称轴是直线，则反比例函数经过第________象限．17、从点A（-2，4）、B（-2，-4）、C（1，-8）中任取一个点，则该点在的图像上的概率是________．18、如图，过点的直线交轴于点，，，曲线过点，将点沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上，则的值为________．19、一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点分别是，，则________.20、如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t＝________时（用s和v表示）.21、如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A，B两点，若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是________ ．22、已知，当＝________时，是的反比例函数．23、日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是________。

第十八章 正比例函数和反比例函数 单元测试一、单选题1．（2020·上海闵行·初三二模）在平面直角坐标系中，反比例函数(0)ky k x=≠图像在每个象限内，y 随着x 的增大而增大，那么它的图像的两个分支分别在（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限【答案】B 【解析】 ∵反比例函数(0)ky k x=≠图像在每个象限内，y 随着x 的增大而增大， ∵k 0< ，∵它的图像的两个分支分别在第二、四象限， 故选：B ．2．（2020·河北永年·期末）下列各曲线中，不表示y 是 x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】函数就是在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与其对应，则x 叫自变量，y 是x 的函数．在坐标系中，对于x 的取值范围内的任意一点，通过这点作x 轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断． 解：A 、B 、D 都符合函数的定义；C 、对x 的一个值y 的值不是唯一的，因而不是函数关系． 故选：C ．3．（2020·上海浦东新·初二期末）关于反比例函数4y x=-，下列说法正确的是（ ） A ．函数图像经过点（2，2）；B ．函数图像位于第一、三象限；C ．当0x >时，函数值y 随着x 的增大而增大；D ．当1x >时，4y <-． 【答案】C 【解析】A 、关于反比例函数y=-4x，函数图象经过点（2，-2），故此选项错误； B 、关于反比例函数y=-4x，函数图象位于第二、四象限，故此选项错误； C 、关于反比例函数y=-4x，当x ＞0时，函数值y 随着x 的增大而增大，故此选项正确； D 、关于反比例函数y=-4x，当x ＞1时，y ＞-4，故此选项错误；故选C ．4．（2020·湖北江汉·三模）已知A （，1y ），B （2，2y ）两点在双曲线32my x+=上，且12y y >，则m 的取值范围是（ ） A ．m 0> B ．m 0<C ．3m 2>-D ．3m 2<-【答案】D 【解析】∵A （1-，1y ），B （2，2y ）两点在双曲线32my x+=上， ∵根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，得1232m 32my y 12++==-，. ∵12y y >，∵32m 32m >12++-，解得3m 2<-.故选D.5．（2020·北京人大附中期末）函数+12x -中自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x ≤ B ．3x <且2x ≠C ．3x ≤且2x ≠D ．2x ≠【答案】C 【解析】解：由题意，得3020x x -≥⎧⎨-≠⎩∵解得x≤3且x≠2∵ 故选C∵6．（2020·珠海市文园中学期中）已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（ ）A ．小强在体育馆花了20分钟锻炼B ．小强从家跑步去体育场的速度是10km /hC ．体育馆与文具店的距离是3kmD ．小强从文具店散步回家用了90分钟 【答案】B 【解析】解：A ．小强在体育馆花了603030-=分钟锻炼，错误； B ．小强从家跑步去体育场的速度是510/0.5km h =，正确； C ．体育馆与文具店的距高是532km -=，错误；D ．小强从文具店散步回家用了20013070-=分钟，错误； 故选：B ．7．（2020·陕西碑林·西北工业大学附属中学初三三模）正比例函数y kx =的图象经过不同象限的两个点()1,A m -，(),2B n ，那么一定有（ ）A ．0m <，0n <B ．0m >，0n >C ．0m <，0n >D ．0m >，0n <【答案】C 【解析】根据A 点的横坐标可以判断A 点可能在二、三象限，根据B 点的纵坐标可以判断B 点可能在一、二象限，由此可以确定正比例函数所经过的象限，即可求解； ()1,A m -，(),2B n∴ A 点可能在二、三象限，B 点可能在一、二象限∴ 函数图象必定经过一、三象限 ∴ 0m <，0n >故选：C.8．（2020·陕西师大附中初三其他）对于正比例函数y ＝-3x ，当自变量x 的值增加1时，函数y 的值（ ）． A ．增加13B ．减少13C ．增加3D ．减少3【答案】D 【解析】当x ＝m 时，y ＝-3m当x ＝m +1时，y ＝-3（m +1）＝-3m -3 ∵-3m -3-（-3m ）＝-3∵当自变量x 的值增加1时，函数y 的值减少3 故选：D ．9．（2020·河南洛宁·期中）如图，直线l x ⊥轴于点P ，且与反比例函数11(0)k y x x=＞及22(0)ky x x =＞的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知∵OAB 的面积为2，则12k k -的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C 【解析】根据反比例函数k 的几何意义可知：∵AOP 的面积为12k ，∵BOP 的面积为22k， ∵∵AOB 的面积为12k −22k ， ∵12k −22k =2， ∵k 1-k 2=4， 故选：C ．10．（2020·天津南开·初三期末）若点A （x 1，2），B （x 2，5）都是反比例函数y =﹣6x图象上的点，则下列结论中正确的是（ ） A ．x 1＜x 2＜0 B ．x 1＜0＜x 2C ．x 2＜x 1＜0D ．x 2＜0＜x 1【答案】A 【解析】 ∵反比例函数y =﹣6x中，k =﹣6＜0， ∵函数的图象在二、四象限，且y 随x 的增大而增大， ∵0＜2＜5 ∵x 1＜x 2＜0， 故选：A ．11．（2020·河南唐河·初二期末）如图，直线和双曲线分别是函数y 1＝x （x ≥0），y 2＝4x（x ＞0）的图象，则以下结论：∵两函数图象的交点A 的坐标为（2，2） ∵当x ＞2时，y1＜y2 ∵当x ＝1时，BC ＝3∵当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是（ ）A ．∵∵∵B ．∵∵∵C ．∵∵∵D ．∵∵∵∵【答案】A 【解析】解4y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩得22x y =⎧⎨=⎩∵两函数图象的交点的坐标为(2,2),故∵正确; 由图象可知,当x>2时, y 1> y 2故∵错误; 当x=1时, y 1=1, y 2=4, ∵BC=4-1=3,故∵正确;∵函数为y 1=x(x≥0),y 2＝4x（x ＞0）的图象在第一象限,∵y1随着x的增大而增大, y2随着x的增大而減小，故∵正确;故选A.12．（2020·河北遵化·）如图，已知直线y＝23x与双曲线y＝kx（k＞0）交于A、B两点，A点的横坐标为3，则下列结论：∵k＝6；∵A点与B点关于原点O中心对称；∵关于x的不等式23kxx-＜0的解集为x＜﹣3或0＜x＜3；∵若双曲线y＝kx（k＞0）上有一点C的纵坐标为6，则∵AOC的面积为8，其中正确结论的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解析】∵由A点横坐标为3，代入正比例函数，可求得点A的坐标，继而求得k值；∵根据直线和双曲线的性质即可判断；∵结合图象，即可求得关于x的不等式23kxx-＜0的解集；∵过点C作CD∵x轴于点D，过点A作AE∵轴于点E，可得S∵AOC=S∵OCD+S梯形AEDC-S∵AOE=S梯形AEDC，由点C的纵坐标为6，可求得点C的坐标，继而求得答案．∵∵直线y＝23x与双曲线y＝xk（k＞0）交于A、B两点，A点的横坐标为3，∵点A的纵坐标为：y＝23×3＝2，∵点A（3，2），∵k＝3×2＝6，故∵正确；∵∵直线y＝23x与双曲线y＝xk（k＞0）是中心对称图形，∵A点与B点关于原点O中心对称，故∵正确；∵∵直线y＝23x与双曲线y＝xk（k＞0）交于A、B两点，∵B（﹣3，﹣2），∵关于x的不等式23kxx＜0的解集为：x＜﹣3或0＜x＜3，故∵正确；∵过点C作CD∵x轴于点D，过点A作AE∵x轴于点E，∵点C的纵坐标为6，∵把y＝6代入y＝6x得：x＝1，∵点C（1，6），∵S∵AOC＝S∵OCD+S梯形AEDC﹣S∵AOE＝S梯形AEDC＝12×（2+6）×（3﹣1）＝8，故∵正确；故选：A．二、填空题13．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）函数y x =与9y x=的图像交点坐标是_______ 【答案】()()3,3,3,3.-- 【解析】解：由题意得：9y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩①②把∵代入∵得：9,x x=29,x ∴= 123,3,x x ∴==-把13x =代入∵得：13,y =把23x =-代入∵得：23,y =-所以方程组的解是：33x y =⎧⎨=⎩或33x y =-⎧⎨=-⎩经检验：它们都是原方程组的解，故函数y x =与9y x=的图像交点坐标是交点坐标是()()3,3,3,3.-- 故答案为：()()3,3,3,3.--14．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）反比例函数3y x=-的图像经过第_________象限；当x < 0时，y 的值随x 增大而__________ 【答案】二、四 增大 【解析】解：在反比例函数中当k>0时，图像经过第一、三象限，，在每个象限内，y 的值随x 增大而减少；当k<0时图像经过第二、四象限，，在每个象限内，y 的值随x 增大而增大； 那么3y x=-中k<0∵故图像经过第二、四象限，当x < 0时，y 的值随x 增大而增大． 故答案为：二、四；增大．15．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）已知正比例函数8xy =，则y 与x 间的比例系数是________．【答案】18【解析】正比例函数的解析式是()0y kx k =≠，k 是比例系数，188x y x ==，比例系数是18故答案为：1816．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）x=___________时，函数y=3x -2与函数y=5x+1有相同的函数值． 【答案】-32【解析】本题考查了函数值.根据有相同的函数值，也就是y 的值相等解答 解：由题意得：3x -2=5x+1 解得：x=-3217．（2020·青浦区实验中学初二期中）函数1y x =-的定义域是______. 【答案】2x ≥-且1x ≠ 【解析】 由已知可得20,10x x +≥-≠所以2x ≥-且1x ≠ 故答案为2x ≥-且1x ≠18．（2020·全国初二单元测试）已知函数()f x =，那么()2f -=_____.【解析】将x=-2代入函数表达式()5f x x =+，即可得到f （-2）的值．解：∵()5f x x =+∵f （-2）3====19．（2020·华南理工大学附属实验学校初二月考）如果y 与x+2成反比例,且当x=-3时y=2,那么y 与x 的函数解析式是________.【答案】y=-22x．【解析】首先设反比例函数解析式为y=2kx +（k≠0），再把x=-3，y=2代入反比例函数解析式即可得到k 的值，进而算出反比例函数解析式． ∵y 与x+2成反比例， ∵设y=2kx +（k≠0）， ∵当x=-3时，y=2， ∵2=32k-+， ∵k=-2，∵y 与x 之间的函数关系式为y=-22x．故答案为：y=-22x．20．（2020·上海市市西初级中学初二期末）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为（a ，a ）．如图，若曲线3(0)y x x=> 与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是________．【解析】根据题意得出C 点的坐标（a -1，a -1），然后分别把A 、C 的坐标代入求得a 的值，即可求得a 的取值范围． 解:反比例函数经过点A 和点C ． 当反比例函数经过点A 时，即2a =3，解得：；当反比例函数经过点C 时，即2(1)a -=3，解得：，故答案为:21．（2020·全国初二单元测试）1l 是反比例函数ky x=在第一象限内的图像，且过点A （2,1），2l 与1l 关于x 轴对称，那么图像2l 的函数解析式为_____.【答案】2y x=- 【解析】把A （2,1）代入求出k 值，即得到反比例函数的解析式．进一步根据轴对称的性质得到2l 的函数解析式.解：把A （2,1）代入ky x=，得k=2, ∵反比例函数的解析式是2y x=， 由反比例函数及轴对称的知识，l 2的解析式应为2y x=-. 故答案为：2y x=-22．（2020·四川省成都市七中育才学校初三二模）如图，在平面直角坐标系中，函数y kx =与3y x=-的图象交于A ，B 两点，过A 作y 轴的垂线，交函数()50y x x=>的图象于点C ，连接BC ，则ABC 的面积为______．【答案】8． 【解析】根据正比例函数y kx =与反比例函数3y x=-的图象交点关于原点对称，可得出A 、B 两点坐标的关系，根据垂直于y 轴的直线上任意两点纵坐标相同，可得出A 、C 两点坐标的关系，设A 点坐标为3,x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，表示出B 、C 两点的坐标，再根据三角形的面积公式即可解答． 解：∵正比例函数y kx =与反比例函数3y x=-的图象交点关于原点对称， ∵设A 点坐标为3,x x ⎛⎫-⎪⎝⎭，则B 点坐标为3,x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，C 点的坐标为53,3x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∵153318682323ABC x x S x x x x ∆⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=----=⨯-⨯-= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 故答案为：8．三、解答题23．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）已知()()234,53f x x x g x x =+=-，求：（1）()()f x g x +（2）(1)(2)f g -+【答案】（1）2483x x +-；（2）8 【解析】（1）通过合并同类项，即可完成求解；（2）通过(1)f -和(2)g 分别计算后再相加，从而完成求解．解：（1）()22()3453483f x g x x x x x x +=++-=+-（2）2(1)3(1)4(1)341f -=⨯-+⨯-=-+=(2)5237g =⨯-=∵(1)(2)178f g -+=+=．24．（2020·上海浦东新·初二期末）已知12y y y =+，其中1y 与2x 成正比例，2y 与x 成反比例，并且当12x =时，5y =；当1x =时，1y =-，求y 关于x 的函数解析式。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题错误的是（）.A.如果 y是 x的反比例函数，那么 x也是 y的反比例函数．B.如果 y 是 z的反比例函数， z是 x的正比例函数，且 x≠0，那么 y是 x的反比例函数C.如果 y是 z的正比例函数， z是 x的反比例函数，且 x≠0，那么 y是 x的反比例函数D.如果 y是 z的反比例函数， z是 x的反比例函数，那么 y是 x的反比例函数2、反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（）A. B.若点在图象上，则 C.在每个象限内，的值随值的增大而减小 D.若点，在图象上，则3、已知腰围的长度“cm”与裤子的尺码“英寸”之间存在一种换算关系如下：腰围cm 67.5 77．5 82．5尺码/英寸25 29 31小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm，那么他的裤子尺码是（）A.30英寸B.28英寸C.27英寸D.26英寸4、如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限内的点在反比例函数的图象上，且.若，则的值为（）A.1B.-1C.D.5、要使函数y=有意义，自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x＞1D.x＜16、已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（）A.①②B.①④C.②③D.③④7、对于函数y=2x，下列说法错误的是（）A.该函数是正比例函数B.该函数图象过点（1，2）C.该函数图象经过二、四象限D. y随着x的增大而增大8、若函数是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则m的值为( )A.2B.﹣2C.D.9、如图，两个反比例函数y1＝（其中k1＞0）和y2＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上.矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F 点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）A. ：1B.2：C.2：1D.29：1410、如图，函数和函数的图象相交于两点，则不等式的解集为（）A. B. C. 或 D. 或11、反比例函数的图像在第二、四象限内，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、点在第一象限，且，点A的坐标为，设的面积为S，则下列图像中，能反映S与x之间的函数关系式的是（）A. B. C. D.13、一条直线与双曲线y=的交点是A（a，4），B（﹣1，b），则这条直线的关系式为（）A.y=4x﹣3B.C.y=4x+3D.y=﹣4x﹣314、反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN⊥x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（ )A.2B.－2C.4D.－415、如图，Rt△APC的顶点A，P在反比例函数y＝的图象上，已知P的坐标为（1，1），tanA=（n≥2的自然数）；当n=2，3，4…2010时，A的横坐标相应为a2， a3，a4，…，a2010，则+++…+=（)A. B.2021054 C.2022060 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，若OA2-AB2=12，则k=________。

八年级（上）数学 第18章 正比例函数与反比例函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．已知x 与y 成反比例，z 与x 成正比例，则y 与z 的关系是( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．既成正比例也成反比例D ．以上都不是2．下列函数中，y 随着x 的增大而减小的是( ) A ．3y x = B ．3y x=C ．3y x =-D ．3y x=-3．关于函数2y x=-，下列说法中错误的是( ) A ．函数的图象在第二、四象限 B ．y 的值随x 的值增大而增大C ．函数的图象与坐标轴没有交点D ．函数的图象关于原点对称4．已知反比例函数的图象经过点(1,3)，则这个反比例函数的表达式为( ) A ．3y x=-B ．3y x=C ．13y x=D ．13y x=-5．已知点1(x ，1)y 和点2(x ，2)y 在反比例函数2y x=的图象上，若120x x <<，则( ) A ．120y y <<B ．210y y <<C ．210y y <<D ．120y y <<6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S （千米）与离家的时间t （分钟）之间的函数关系的是( )A ．B ．C ．D ．二．填空题（共12小题）7．在函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．8．若函数28(3)my m x -=-是正比例函数，则常数m 的值是 ．9．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式 ．10．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为 （填“常量”或“变量” )．11．若正比例函数(y kx k =为常数，且0)k ≠的函数值y 随着x 的增大而减小，则k 的值可以是 ．（写出一个即可） 12．函数123y x x =-++中自变量x 的取值范围是 ． 13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y 千米，设该汽车行驶百公里耗油x 升，假设汽车能行驶至油用完，则y 关于x 的函数解析式为 ． 14．反比例函数2(0)m y x x+=<的图象如图所示，则m 的取值范围为 ．15．已知正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x=图象的一个交点坐标是(2,1)，则另一个交点坐标是 ．16．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程S （米)关于时间n （分)的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米/分，则从图书馆返回时的平均车速为 米/分．17．如图，正比例函数y kx =，y mx =，y nx =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k ，m ，n 的大小关系是 ．（按从大到小的顺序用“>”连接）18．如图，在平面坐标系中，点A 是函数3y x=图象上的点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，点C 在y 轴上，则ABC ∆的面积为 ．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数(0)y kx k =≠的图象经过第一、三象限，且过点(,2)k k +，求这个正比例函数的解析式．20．已知12y y y =+，1y 与(1)x -成反比例，2y 与x 成正比例，且当2x =时，14y =，2y =．求y 关于x 的函数解析式．21．已知反比例函数(0)k y k x =≠，当3x =-时，43y =． （1）求y 关于x 的函数表达式． （2）当4y =-时，求自变量x 的值． 22．已知正比例函数的图象过点P (3,3)-． （1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点2(A a ，4)-在这个正比例函数的图象上，求a 的值．23．老李想利用一段5米长的墙（图中)EF ，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中AB ，BC ，)CD 需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．（1）设AB y =，BC x =，求y 关于x 的函数关系式．（2）对于（1）中的函数y 的值能否取到8.5？请说明理由．24．已知正反比例函数的图象交于A 、B 两点，过第二象限的点A 作AH x ⊥轴，点A 的横坐标为2-，且3AOH S ∆=，点(,)B m n 在第四象限． （1）求这两个函数的解析式； （2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点D 在坐标轴上，联结AD 、BD ，写出当6ABD S ∆=时的D 点坐标． 25．如图，直线(0)y ax a =>与双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 两点，且点A 的坐标为(4,2)，点B 的坐标为(,2)n -． （1）求a ，n 的值； （2）若双曲线(0)ky k x=>的上点C 的纵坐标为8，求AOC ∆的面积．。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A.3B.4C.5D.62、如图，已知函数和的图象交于点，则下列结论中错误的是（）．A. B. C.当时， D.3、下列函数中，y不是x的反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=D.y=-4、如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数上一个动点，轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会A.先增后减B.先减后增C.逐渐减小D.逐渐增大5、如图1，在等边△ABC中，点D，E分别是BC，AC边上的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，连接PE，PD，PC，DE，其中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（）A.线段PEB.线段PDC.线段PCD.线段DE6、如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，P、Q同时从B出发，以每秒1个单位长度分别沿B→A→D→C和B→C→D方向运动至相遇时停止．设运动时间为t（秒），△BPQ的面积为S（平方单位），S与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）A.当t=4秒时，S=4B.AD=4C.当4≤t≤8时，S=2 tD.当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积7、已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确是（）A.图象必经过点(﹣1，2)B.当x＜0时，y随x的增大而减小C.图象在第二、四象限内D.若1＜x＜2，则﹣2＜y＜﹣18、当x>0时，函数y＝- 的图象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A.必经过点（1，1）B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称10、下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿）时间（年）1949 1959 1969 1979 1989 1999人口（亿） 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59从表中获取的信息：①人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量；②1979﹣1989年10年间人口增长最慢；③1949﹣1979这30年的增长逐渐加大，1979﹣1999这20年的增长先减小后增大；④人口增长速度最大的十年达到约20%，其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC ﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）A.1.5cmB.1.2cmC.1.8cmD.2cm12、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≥2C.x≤﹣2D.x≥2或x≤﹣213、如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）A.y=B.y=﹣C.y=D.y=14、如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD黑色区域，其中A（6，2），B（6，1），C （2，1），D（2，2），有一动态扫描线为双曲线y=（x＞0），当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是（）A.4≤k≤6B.2≤k≤12C.6＜k＜12D.2＜k＜1215、如果反比例函数y= 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A.m＜0B.m＞0C.m＜﹣1D.m＞﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、当=________时，函数是反比例函数.17、如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，AM x轴于点M，BN x 轴于点N，若四边形AMBN的面积等于12，则K等于=________.18、若函数是反比例函数，则m=________．19、如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC中，∠ACB=∠CBO=90°，过A点的双曲线y=的一支在第二象限交OC于点D，交边BC于点E，且=2，S△ACD=5，则S△=________OBE20、已知一个正比例函数的图像经过点（﹣1，3），则这个正比例函数的表达式是________．21、函数y=﹣中自变量x的取值范围是________．22、函数的定义域是 ________．23、在平整的路面上，某型号汽车紧急利车后滑行sm，一般地有公式，其中v表标刹车前汽车的速度(单位：).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离，则这辆汽车刹车前的速度________km/h24、反比例函数y=（m-2）x2m+1的函数值为时，自变量x的值是________。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）A.m=1B.m=﹣1C.m=±1D.m≠﹣12、下列函数中是反比例函数的是（）A. B. C.x+y=2 D.3、函数中，自变量x的取值范围是（）A. B. C. D. 为任意实数4、已知，则正比例函数的图象经过（）A.第二、四象限，B.第二、三象限C.第一、三象限D.第一、四象限5、如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A. B. C. D.6、如图，点C在反比例函数的图象上，过点C的直线与x轴负半轴，y 轴分别交于点A，B，且BC=2AB，记△AOB的面积为s，若k+s=5，则k的值为( )A. B. C. D.7、如图，A、B是双曲线y= 上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（）A.S=1B.1＜S＜2C.S=2D.S＞28、如果反比例函数的图象在第一、三象限内，则下列说法正确的是（）A. 随的增大而减小B. 随的增大而增大C. 的取值范围为D. 的取值范围是9、如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y= （x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为（）A.1B.2C.3D.410、如图，其图象反映的过程是：张强从家去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象，下列回答正确的是（）A.张强在体育场锻炼45分钟B.张强家距离体育场是4千米C.张强从离家到回到家一共用了200分钟D.张强从家到体育场的平均速度是10千米/小时11、设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（）A.2k﹣2B.k﹣1C.kD.k+112、反比例函数y=的图象在（）A.第一，二象限B.第一，三象限C.第二，四象限D.第三，四象限13、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED →DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q 出发t秒时，△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，y= t2；③直线NH的解析式为y=﹣t+27；④若△ABE 与△QBP相似，则t= 秒，其中正确结论的个数为（）A.4B.3C.2D.114、如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O逆时针0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（）A. B. B． C. D.15、在双曲线y=-上的点是（）A.( ，- )B.( ，)C.(1，2)D.( ，1）二、填空题(共10题，共计30分)16、一种圆环（如图），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米．①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为________厘米；②如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是________．17、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数的图象上，已知菱形的周长是8，，则k 的值是________．18、一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是________，自变量的取值范围是________．19、日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是________．20、一次函数y=﹣x+1与反比例函数，x与y的对应值如下表：x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 y=﹣x+1 4 3 2 0 ﹣1 ﹣21 2 ﹣2 ﹣1 ﹣不等式﹣x+1＞﹣的解为________．21、如图，反比例函数y= 的图象经过Rt△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D 的反比例函数的解析式为________．22、某地市话的收费标准为：①通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.5元；②通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.15元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为________．23、某公司有500吨煤，这些煤所用天数y（天）与平均每天用煤量x（吨）的函数解析式为________ ，自变量x的取值范围是________ ．24、如图，直线y＝4﹣x与双曲线y交于A，B两点，过B作直线BC⊥y轴，垂足为C，则以OA为直径的圆与直线BC的交点坐标是________．25、一个物体重 100N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时, ;时, .试求当时, 的值.27、如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=图象的一个交点为M（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△MOB的面积．28、指出下面各关系式中的常量与变量．运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ．29、当m为何值时，函数y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？30、下表是达州某电器厂上半年每个月的产量：x/月 1 2 3 4 5 6y/台10000 10000 12000 13000 14000 18000（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？（3）试求前半年的平均月产量是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、D4、A5、B6、B7、C8、D9、C10、D11、C12、B13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是（）A.m=﹣5，n=﹣3B.m≠﹣5，n=﹣3C.m ≠﹣5，n=3D.m≠﹣5，n=﹣42、如图，方程x2+3x=1的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的横坐标．类似地，利用这种图象法，可以确定方程x2+2x﹣1=0的实数根x0所在的范围是（）A.0＜x0＜ B. ＜x＜ C. ＜x＜D. ＜x＜13、已知函数y＝（常数k≠0）的图象位于第一、第二象限，A（x1.y1）、B （x2， y2）两点在该图象上，下列四个命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA.若△ACO的面积为3.则k＝6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1＝y2；④若x1＜0＜x2，线段OA绕原点O旋转恰好能与线段OB重合，则x1＝﹣x2或x1＝﹣y2；其中真命题个数是（）A.1B.2C.3D.44、对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A.图像经过点（1，－4）B.它的图像在第一、三象限C.当x＞0时，y随x的增大而增大D.图像关于原点中心对称5、如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（）A. B. C.D.6、如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= （x ＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论：①当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；②k=4；③当0＜x＜2时，y1＜y2；④如图，当x=4时，EF=4．其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.47、反比例函数y=的图象的对称轴条数是（）A.0B.1C.2D.48、某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷9、在下列关系中，y不是x的函数的是( )A.y + x = 0B.|y|= 2xC.y =|2x|D.y + 2x 2=410、下列函数中，属于反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=5-2xD.y=x 2+111、已知反比例函数，下列结论错误的是（）A.图象经过点（1，1）B.当x＜0时，y随着x的增大而增大C.当x＞1时，0＜y＜1D.图象在第一、三象限12、正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条（）A.射线B.双曲线C.线段D.直线13、反比例函数y=与y=nx+m（n＞0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A. B. C.D.14、如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和y= 的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①；②阴影部分面积是（k1+k2）；③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（）A.①②③B.②④C.①③④D.①④15、方程的正根的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知反比例函数y＝，当m________时，其图象的两个分支在第一，三象限内．17、代数式中，自变量x的取值范围是________18、已知反比例函数y= 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为________.19、如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y= （k＞0）的图象相交于A．B两点，与x轴交于点C，若tan∠AOC= ，则k的值为________．20、正比例函数图象经过，则这个正比例函数的解析式是________.21、若点A(-2，-2)在反比例函数的图象上，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是________22、如图，点A为反比例函数的图象上一点，B点在轴上且OA=BA，则△AOB的面积为________．23、若反比例函数的图像经过点（1，－3），则一次函数y＝kx－k（k≠0）的图像经过________象限.24、如图，反比例函数在第一象限内的图象，直线AB//x轴，并分别交两条曲线A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值为________．25、如图，动点A在曲线y= （x＞0）上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点M，N，当NE：DM=1：2时，图中的阴影部分的面积等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时, ;时, .试求当时, 的值.27、作出反比例函数y=的图象，并根据图象解答下列问题：（1）当x=4时，求y的值；（2）当y=﹣2时，求x的值．28、阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分29、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3kg时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7kg时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？30、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8．BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒．（Ⅰ）在运动过程中，请你用t表示P、Q两点间的距离，并求出P、Q两点间的距离的最大值；（Ⅱ）经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B5、D7、C8、D9、B10、B11、B12、D13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线与正方形ABCD有公共点，则k 的取值范围为（）A.1＜k＜9B.2≤k≤34C.1≤k≤16D.4≤k＜162、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（）A. B.C. D.3、甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是（）A.甲的速度是4km/ hB.乙的速度是10 km/ hC.乙比甲晚出发1 hD.甲比乙晚到B地3 h4、对于反比例函数y= 的图象的对称性叙述错误的是( )A.关于原点中心对称B.关于直线y=x对称C.关于直线y=-x对称 D.关于x轴对称5、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D. 第三、四象限6、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A. B. C. D.7、定义一个新的运算：a⊕b= ，则运算x⊕2的最小值为（）A.﹣3B.﹣2C.2D.38、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（）A.1B.2C.D.09、已知函数y= ，自变量x的取值范围是（）A.x≠3且x≠0B.x＞3C.x＜3D.x≠310、如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（）A.（﹣2，﹣4）B.（﹣2，﹣1）C.（﹣1，﹣2）D.（﹣4，﹣2）11、如图，函数与函数的图象相交于A,B两点，过A,B两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为C,D，则四边形ADBC的面积为（）A.2B.4C.6D.812、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A. B. C. D.13、对于反比例函数y=﹣的图象，下列结论正确的是（）A.y随x的增大而增大B.当x＜0时，y随x的增大而增大C.y随x 的增大而减小D.当x＞0时，y随x的增大而减小14、如图，直线AB与双曲线y＝相交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连结AD、BC，分别记△ABC与△ABD的面积为S1、S2，则下列结论中一定正确的是（）A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1＝S2D. 无法判断S1与S2的大小关系15、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A.7：20B.7：30C.7：45D.7：50二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y=的自变量x的取值范围是________ .17、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是________。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=（）A.3B.-1.5C.-3D.-62、给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③y=（x＞0）；④y=x2（x＜-1）．其中，y随x的增大而减小的函数是（）A.①②B.①③C.②④D.②③④3、如图，在同一平面直角坐标系巾，反比例函数y= 与一次函数y=kx+3(k为常数，且k>0)的图象可能是（）A. B. C. D.4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）与体积V（单位：m3）满足函数关系式（为常数，），其图象如图所示，则k的值为（）A.9B.-9C.4D.-45、如图，直线与双曲线（k>0，x>0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k>0，x>0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（）A. B. C.6 D.36、已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A.图象必经过点(1，2)B.y随x的增大而减少C.图象在第一、三象限内D.若x＞1，则y＜27、若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数的图象上，且，则下列判断中正确的是（）A. B. C. D.8、如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．已知△ABC的周长为8，BC=x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A. B. C. D.9、如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（）A. B. C.D.10、如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=A n﹣1A n（n为正整数），过点A1、A2、A3、…、A n分别作x轴的垂线，与反比例函数y=（x＞0）交于点P1、P2、P3、…、P n，连接P1P2、P2P3、…、P n﹣1P n，过点P2、P3、…、P n分别向P1A1、P2A2、…、P n﹣1A n﹣1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是（）A. B. C. D.11、下列各图中，变量y是变量x的函数是（）A. B. C. D.12、如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，则△ABC 的面积是（）A.10B.16C.18D.2013、若某反比例函数y= 的图象经过点（3，-4），则该函数图象位于（）。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在反比例函数y＝（k＜0）的图象上有两点(－1，y1)，(－，y2)，则y1－y2的值是（）A.负数B.非负数C.正数D.非正数2、如图，点A是反比例函数y= （＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A.2B.3C.4D.53、一组管道如图1所示，其中四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD组成，在BC的中点M 处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．设机器人行进的时间为x，机器人与定位仪器之间的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则机器人的行进路线可能为（）A.A→O→DB.B→O→DC.A→B→OD.A→D→O4、如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )A.张大爷去时所用的时间少于回家的时间B.张大爷在公园锻炼了40分钟C.张大爷去时走上坡路，回家时直下坡路D.张大爷去时速度比回家时的速度慢5、函数y=x+1、y=- 、y=x2中，当x＞0时，y随x增大而增大的函数共有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、近似眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近似眼镜，则镜片焦距的取值范围是（）A.0米米B. 米C.0米米D.米7、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.。

图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2000米C.到达学校时共用时间20分钟 D.自行车发生故障时离家距离为1000米8、如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有( )(1)若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元(2)若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元(3)若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多(4)若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分A.1个B.2个C.3个D.4个9、若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是( )A.-2B.-1C.1D.210、若P（m，a），Q（，b）两点均在函数y=﹣的图象上，且﹣1＜m＜0，则a﹣b的值为（）A.正数B.负数C.零D.非负数11、在双曲线的每一分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A.2B.3C.0D.112、用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数，则y 的图象为( )A. B. C.D.13、反比例函数与一次函数的图象交于点，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（）.A. B. C. D.14、已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点（﹣1，3）B.两个分支分布在第二、四象限C.若x＞1，则﹣3＜y＜0D.y随x的增大而增大15、已知正比例函数y=3x的图象经过点(1，m)，则m的值为( )A. B. C.3 D.-3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，A、B是双曲线y= 上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S1，S2， S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k=________．17、如图，点A是反比例函数y= （k＞0）图象第一象限上一点，过点A作AB⊥x轴于B 点，以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连结CD交AB于点E．记△BDE的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S1﹣S2的值最大为1，则k的值为________．18、如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线0M为抛物线的一部分），则下列结论：①BC=BE=5cm；②=；③当0＜t≤5时，y=t2；④矩形ABCD的面积是10cm2．其中正确的结论是________ （填序号）．19、若函数y=﹣kx+2k+2与y=（k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是________.20、写出一个经过一、三象限的正比例函数________．21、已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=________．22、已知反比例函数y=的图象，在第一象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围是________ ．23、函数y=中，自变量x的取值范围是________24、如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度与最低温度的差是________ ℃．25、在函数y=中，自变量x的取值范围是________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．27、已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一，三象限．（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，4），（﹣3，0）．①求出函数解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为多少？28、乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t（分钟）与距离s（米）之间关系的一幅图：①图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？②张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回家花了多少时间？③张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？④张明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？29、如图所示，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(–6,0)，(0,6)，点B的横坐标为–4．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式k1x+b>的解．30、设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m．n]上的“闭函数”．如函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”．（1）反比例函数y=是闭区间[1，2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若二次函数y=x2﹣2x﹣k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；（3）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、D6、B7、A8、C9、A10、A11、C12、C13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A.小于1.25m 3B.大于1.25m 3C.不小于0.8m 3D.大于0.8m 32、函数和函数y2＝x，则关于函数y＝y1+y2的结论正确的是（）A.函数的图象关于原点中心对称B.当x＞0时，y随x的增大而减小C.当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（1，6）D.函数恒过点（2，4）3、已知A，B两地相距80km，甲，乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，根据图象得出的下列信息错误的是（）A.乙到达B地时甲距A地120kmB.乙出发1.8小时被甲追上C.甲，乙相距20km时，t为2.4hD.甲的速度是乙的速度的倍4、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数(k＞0)的图象分别与BC，CD交于点M、N．若点A(－2，－2)，且△OMN的面积为，则k＝( )A.2.5B.2C.1.5D.15、一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A. B. C. D.6、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为（）A.﹣3B.﹣4C.﹣D.-27、根据函数y= 的图象，判断当x≥﹣1时，y的取值范围是（）A.y＜﹣1B.y≤﹣1C.y≤﹣1或y＞0D.y＜﹣1或y≥08、甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是（）A.甲的速度是4km/ hB.乙的速度是10 km/ hC.乙比甲晚出发1 hD.甲比乙晚到B地3 h9、如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x 轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是（）A.9B.6C.5D.410、如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=﹣x的图象交于点A（﹣2，m）和点B，则点B的坐标是（）A.（2，﹣1）B.（1，﹣2）C.（，﹣1）D.（1，﹣）11、若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数的图象上，且，则下列判断中正确的是（）A. B. C. D.12、直线y =a x+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）A. B.反比例函数，当x > 0时的函数值y随x 增大而减小 C.一元二次方程的两根之和大于零 D.抛物线的对称轴过第一、四象限13、在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是( )A.甲先到达终点B.前30分钟，甲在乙的前面C.第48分钟时，两人第一次相遇D.这次比赛的全程是28千米14、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）A.不小于m 3B.小于m 3C.不小于m3 D.小于m 315、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x≥﹣2且x≠1B.x≤2且x≠1C.x≠1D.x≤﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、乳韶公路全长为38km，一辆汽车以每小时vkm从乳源开往韶关，则所需时间t（h）与汽车速度v（km/h）之间的函数关系式是：________ ．17、已知，, , , 是反比例函数图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是________(用含的代数式表示)．18、如图，是反比例函数位于第四象限图象上一点，过点作轴于点，轴于点，若四边形的面积为4，则该反比例函数的解析式为________.19、若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象经过第二、四象限，则的整数值是________.20、若反比例函数y=的图象经过第一、三象限，则 k的取值范围是________ ．21、已知A(－1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线上，且k＞0，则y1________y2（填＞或＜）．22、函数y=﹣x的图象是一条过原点及（2，________）的直线，这条直线经过第________象限，当x增大时，y随之________．23、若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第________象限．24、反比例函数y=（3m﹣1）的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，则反比例函数的解析式是________．25、反比例函数(k≠0)的图象是________，当k＞0时，图象的两个分支分别在第________、________象限内，在每个象限内，y随x的增大而________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第________、________象限内，在每个象限内，y随x的增大而________；三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知二次函数y=x2﹣4x．（1）在给出的直角坐标系内用描点法画出该二次函数的图象；（2）根据所画的函数图象写出当x在什么范围内时，y≤0？（3）根据所画的函数图象写出方程：x2﹣4x=5的解．28、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数y＝x的图象相交于点（4，a），求：（1）a的值；（2）k、b的值；（3）这两个函数的图象与y轴相交得到的三角形的面积．29、如图，已知A（﹣2，﹣2）、B（n，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．30、已知反比例函数y=（3m﹣1）的图象在第二、四象限，求m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、B5、C6、B7、C9、B10、A11、B12、B13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，轴于点A，反比例函数（）的图象与线段相交于点C，且C是线段的中点，点C关于直线的对称点的坐标为，若的面积为3，则k的值为（）A. B.1 C.2 D.32、函数y= 的自变量x的取值范围是（）A.x=1B.x≠1C.x≥1D.x≤13、反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②当时，函数值y>0；③y随x的增大而减小；④若点P(x，y)在此函数图象上，则点Ｐ(-x，-y)也在此函数图象上.其中正确的是（）A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④4、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y= 的图象可能是（）A. B. C. D.5、反比例函数的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（）A.x1＞x2B.x1=x2C.x1＜x2D.不确定6、下列函数中，是反比例函数的是（）A. B. C. D.7、如图，反比例函数y=的图象经过矩形AOBC的边AC的中点E，与另一边BC交于点D，连接DE，若S△ECD=2，则k的值为（）A.2B.4C.8D.168、世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）A. B. C. D.9、在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是A.k＞3B.k＞0C.k＜3D.k＜010、在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶喜羊羊，在距羊村40m处追上了喜羊羊．如图中s表示它们与羊村的距离（单位：m），t表示时间（单位：s）．根据相关信息判断，下列说法中错误的是（）A.喜羊羊与灰太狼最初的距离是30mB.灰太狼用15s追上了喜羊羊 C.灰太狼跑了60m追上了喜羊羊 D.灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了60m11、下列各点：①（0，0）；②（1，1）；③（1，1）；④（1，1），其中在函数的图像上的点（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12、已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是（）A.正比例函数的解析式是B.两个函数图象的另一交点坐标为C.正比例函数与反比例函数都随x的增大而增大D.当或时，13、已知反比例函数的图象经过点P(-1,2)，则这个函数的图象在( )A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限14、下列四个函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A.y=3xB.y=x-1C.y=-D.y=15、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x＞0B.x≥﹣4C.x≥﹣4且x≠0D.x＞0且x≠﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、矩形的面积为S，则长a和宽b之间的关系为S=________，当长一定时，________是常量，________是变量．17、函数中，自变量x的取值范围是________.18、如图，已知动点A在反比例函数y= （x＞0）图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA到点D，使AD= AB，延长BA到点E，使AE= AC，直线DE分别交x、y 轴于点P、Q，当= 时，则△ACE与△ADB面积之和等于________．19、函数y= 自变量的取值范围是________．20、如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数y=（x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为________．21、当n=________ 时，函数y=2x n﹣1是反比例函数．22、如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t＝________时（用s和v表示）.23、在下列四个函数①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y= ；④y=x2+1（x＜0）中，y随x的增大而减小的有________（填序号）．24、矩形ABCD的面积为20cm2， AB=ycm，AD=xcm，则y=________ ．25、如图，直线y= x+4与x轴、y轴交于4、B两点，AC⊥AB，交双曲线y= (x<0)于C点，且BC交x轴于M点，BM=2CM，则k=________。