当前位置：文档之家 › 沪教版八年级上册正比例函数13张PPT

沪教版八年级上册正比例函数13张PPT

  • 格式：ppt
  • 大小：2.01 MB
  • 文档页数：12

下载文档原格式

  / 12

合集下载

沪科版八年级上册课件 12.2 正比例函数的图像与性质 (共20页)

沪科版八年级上册课件 12.2 正比例函数的图像与性质 (共20页)

y=4.50x
• 2.如果加油前汽车的油箱里还剩6L汽油，加
油枪的流量为10L/min,你能说出油箱中的油 量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式吗?
y=10x+6
问题三
小明暑假第一次去北京．汽
车驶上 A 地的高速公路后，小明观察里程碑， 发现汽车的平均速度是 95千米/时．已知A地 直达北京的高速公路全程 570 千米，小明想 知道汽车从 A 地驶出后，距北京的路程和汽 车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以 便根据时间估计自己和北京的距离． 若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时， 汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关 S=570-95t 系式是
一般地，如果两个变量x与y之间的 函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b 为常数，且k≠0）的形式，那么称y 是x的一次函数.
当b=0即y=kx（k≠0）时， 称y是x的正比例函数
正比例函数是一次函数的特例
练习：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？ （1）y= - x - 4
它是一次函数， 不是正比例函数。
-1 2
5 4 3 2 1
0 1 0 -2
2 … -4 … y=2x
y 2 x
y
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4 -5
1 2 3 4 5
x
正比例函数y=kx(k≠0)图象是经过点 (0,0)和点(1,k)的一条直线
y
k y= kx (k＞0)
y= kx (k＜0)
y
0 1
（2）y=x2
它不是一次函数， 也不是正比例函数。
（3）y=2πx 1 （4）y= —— x
它是一次函数， 也是正比例函数。 它不是一次函数， 也不是正比例函数

沪教版(五四学制)数学八年级上册 课件：18.1《正比例函数》(共15张PPT)

沪教版(五四学制)数学八年级上册 课件：18.1《正比例函数》(共15张PPT)

注意：⑴ k是常数，k≠0
⑵自变量的次数为１
相信我能行
下列函数中，是正比例函数的是？
⑴y=-3x ⑵y= 6 x 2 ⑸y=
1 x 2
⑶y=2x-1
2 ⑷y= x
⑹y=0.2x
例1:画出下列正比例函数 的图 象（1）y=2x （2） y=-2x
画图步骤： １、列表； ２、描点； ３、连线。
y=2x 的图象为：
x … -3 -2 -1 0 y … -6 -4 -2 0
y
1
2
2
4
3 … 6 …
y=2x
5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 123451 2 3
4
5
x
y=-2x 的图象为：
x … -3 -2 -1 0 0 y … 6 4 2
y y=-2x
3 … -2 -4 -6 … 1 2
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5
作业：习题14.2------1、2、8题
（１）经过原点与点（1，k)的直线是哪个 函数的图象？
（２）画正比例函数图象时，怎样画最简 单？为什么？ 用你认为最简单的发法画 下列函数的图象：
3 1. y x 2 2. y 3 x
写出下列问题中的函数关系式： （1)圆的周长 l 随半径r变化的关系；
（2)铁块的质量m（单位：g）随它的体积v （单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3)
(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本
（1）l=2πr
(2) m=7.8v (3) h=0.5n (4) T=-2t (5) y=200x
问题：鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟） 套上标志环；大约 128天后，人们在25600 千米外的澳大利亚发现了它。 （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多 少千米？ 25600÷128＝200（km） （2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的 时间x（单位：天）之间有什么关系？

沪科版八年级上册课件正比例函数的图像与性质

沪科版八年级上册课件正比例函数的图像与性质

1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？
2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？
3、关于x的一次式的一般形式是什么？
一般地，如果两个变量x与y之间的 函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b 为常数，且k≠0）的形式，那么称y 是x的一次函数.
当b=0即y=kx（k≠0）时， 称y是x的正比例函数
y y= kx (k＞0)
y
y= kx
k
(k＜0)
01
x
01
x
k
正比例函数性质的探究。
1
在同一直角坐标系中作出正比例函数y= 2 x, y=x 和 y=3x 的图像。
y 5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1O-1
-2 -3 -4
y=3x
勇于开始，才能找正到成比例函数的图像是一
功的路y=x
条过原点的直线。
(2)当k≺0时，在二、四象限，y的值随x值的增大而减小。
（3）|k|越大图形越靠近y轴
y 5
y 5
4
4
3
3
2
2
1
1
-4 -3 -2 -1O-1 1 2 3 4 5 x -4 -3 -2 -1O-1 1 2 3 4 5 x
-2
-2
-3
-3
-4
16
1.函数y=4x的图象经过点(0,__)与点(1,__),图象经过第____
正比例函数是一次函数的特例
练习：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y= - x - 4
它是一次函数， 不是正比例函数。
（2）y=x2
它不是一次函数， 也不是正比例函数。

秋沪教版(上海)八年级数学第一学期1正比例函数课件

秋沪教版(上海)八年级数学第一学期1正比例函数课件
18.2 正比例函数（1）
复习
一、变量与常量
在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量.
二、函数
在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，
它们之间存在确定的依赖关系，那么x叫做自变量，变量y叫做变量x的函数.
➢ 自变量的允许取值范围，叫做函数的定义域.
例题 2.4、已知 y y1 y2 ，且 y1 与 x 成正比例， y 2 与 x 3 成正比例. 当 x 1 时， y 7 ；
x 1 时， y 7 .求 x 1 时，y 的值.
总结
一、正比例关系
如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于零），那么就说这两个变量成正比例.
二、正比例函数
例题2 已知y是x的正比例函数，且当 = 时, = .
求y与x之间的比例系数，并写出函数解析式和函数的定义域.
解：因为y是x的正比例函数，可设函数解析式为 = ≠ .
把 = , = 代入解析式，得 = ，解得 =
所以y与x之间的比例系数为8，函数解析式是y=8x，函数的定义域为一切实数.
（6）变量y与x成正比例，则x与y.
练习2、下列函数（其中x是自变量）中，哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？

1 = ;
5
1
2 = − ;
5
5
3 = ;

4 = 5 + 2
练习3、已知y是x的正比例函数，且当 = 2时， = 12.求y与x之间的比例系数，写出y关于x的函数解析式.
值.这样的方法称为“待定系数法”.
二、正比例函数

2022年八年级数学上册(沪科)《正比例函数的图象和性质》精品课件

2022年八年级数学上册(沪科)《正比例函数的图象和性质》精品课件
〔y＝60x，正比例函数〕
〔5〕一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x 月后这棵树的高度为y〔厘米〕.
〔y＝50＋2x，一次函数〕
2.函数y＝(k－2)x＋2k＋1，假设它是正比例函 数，求k的值.假设它是一次函数，求k的值.
解：由题意和正比例函数、一次函数的定义可知：
①当k－2≠0，2k＋1＝0，即k＝
-
1 2
该函数为正比例函数；
②当k－2≠0，即k≠2时，该函数为一次函数.
课后作业
1.从教材习题中选取完成练习； 2.完成练习册本课时的习题.
思考
复习回忆
1.函数图象的定义. 2.画函数图象的步骤. 列表 描点 连线 3.如何判断某一点是否在某个函数的图象上.
假设一个点在某个函数图象上.那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函数的解析式，反之那么不 在.
h = 0.5n
〔4〕冷冻一个0度的物体，使它每分钟下降2 度，物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化.
T = -2t
在上节，遇到过这样的一些函数：
h=30t+1800; Q=-25t+300;
y =2x;
y =-2x.
这些函数有什么共同特点？
一般地，形如 y=kx+b〔k，b为常数，且 k≠0〕的函数叫做一次函数.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
画正比例函数图象的方法：因为两点确定一条直 线，所以先描出两点，再过这两点画直线。
y=x
A〔2,2〕 O〔0,0〕
例1 在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象： （1）y= 1 x；（2）y=x；（3）y=3x.
2
【解】列表：〔为便于比较，三个函数值计算表排在一起〕

沪科版八年级上册课件 12.2 正比例函数的图像与性质 (共20张PPT)

沪科版八年级上册课件 12.2 正比例函数的图像与性质 (共20张PPT)

所以当x1＞x2时，y1＜y2， 故选A.
已知函数y=(2-m)x+2m-3. 求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
课堂小结：
这节课你有哪些收获？
细心观察: 请同学们找出这些函数的
共同点，并回答问题：
⑴ y = 9+8x
(2) y=4.50x
(3) y=10x+6
(4) S=570-95t
1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？
2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？
3、关于x的一次式的一般形式是什么？
一般地，如果两个变量x与y之间的 函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b 为常数，且k≠0）的形式，那么称y 是x的一次函数.
正比例函数的图像与性质
教1理2、、解学知过一目识程教1理象次标与与、函解 是学技方知数一 一目能法识的次 条标概与函 直念技数 线、能图的 。象概，念明、确图一象次函，数明的确图一象次是一函条数直的线图。
经3、历情探感2经索、、一历态过次探度程函索与数与价一的方值次过法观程函，数发的展过学程生，的抽发象展思学维生能的力 抽。象思维
当b=0即y=kx（k≠0）时， 称y是x的正比例函数
正比例函数是一次函数的特例
练习：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y= - x - 4
它是一次函数， 不是正比例函数。
（2）y=x2
它不是一次函数， 也不是正比例函数。
（3）y=2πx
1 （4）y= ——
x
它是一次函数， 也是正比例函数。
12345 x
通常选取（0，0）, （1,k)两点作一条直线。

沪科正比例函数课件

沪科正比例函数课件

x ∴所求的正比例函数解析式是y= 2
设 代 求 写
x 为任何实数 （2）当 x=6 时, y = -3
待定系数法
八年级 数学
第十二章 函数
12.2.1 正比例函数
正比例函数的图象
画出下列正比例函数的图象：
（1） y =2x
x … -2 -1 0 1 2
(2) y = -2x…y = 2xy…-4
沪科版八年级《数学》上册
12.2.1 正比例函数
八年级 数学
第十二章 函数
12.2.1 正比例函数
下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？
（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；
L=2πr
（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m （单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变 化 而变化；
-2
0
2
4
…
解：（1）列表 （2）描点： （3）连线：
随堂练习
y 2 x 的图象？y
5 4 3 2 1
1 1 画出正比例函数 y x , y x , 2 2
y=2x
1 y x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4 -5
1 2 3 4 5
x
1 y x 2
y 2 x
八年级 数学
第十二章 函数
12.2.1 正比例函数
课堂练习
2、选择题 （1）函数y=kx的图象经过点P(3，-1)， 则k的值为( D ) 1 1 A．3 B．-3 C． D．-
3
3
（2）下列函数中，图象经过原点的为( C ) A．y=5x+1 C．y=- x 5 B．y=-5x-1 D．y= x 1 5

沪教版八年级上册18.2正比例函数(1)13张PPT

沪教版八年级上册18.2正比例函数(1)13张PPT
x
2.若设正方形的边长为x（x>0),周长为y，
那么有
y=4x
,也可以表示
y =4 x
,
正方形的周长y随 x 的变化而变化.
如果两个变量的每一组对应值的比值是一 个常数（这个常数不等于0）那么就说这两个 变量成正比例
用数学式子表示两个变量x、y成正比例，就是
y k = x 或表示为y=kx(x≠0)，k是不等于零的常数.
（3）一个因数不变，另一个因数与它们的积. （4）等腰三角形的周长一定，它的腰长与
它底边的长. （5）一个人的体重与他的年龄.
2、下列函数（其中x是自变量）中，哪些
.
是正比例函数？哪些不是？为什么？
（1）y = x ；
5
（2）y = 1 x ；
5
5
（3）y = x ；
（4）y = 5x + 2 .
3、已知y是x的正比例函数，且当x=2时， y=12.求y与x之间的比例系数，并写出y与x之 间的函数解析式.
（4）从地面到高空11千米处，高度每增加1千米，气温
就下降6摄氏度.某地的地面气温是25○C，在11千米以下
的空中，变量是空中某处离地面的高度h（千米）和气
温t（○C）.
h(千米)
T(○C)
30
25
··
20
·· · 15
10 5
0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40
·
·· ·· · 1 2 3 4 5 ·6 7 8 9 10 11 12
什么是函数的定义域？ 什么叫函数值？
1.某商店销售某种型号的水笔，销售情况记录如下： 售出水笔数 2 5 4 3 10 15 … （支） 营业额（元） 5 12.5 10 7.5 25 37.5 …

沪科版八年级上册数学：正比例函数图像及其性质(公开课课件)

沪科版八年级上册数学：正比例函数图像及其性质(公开课课件)
“/”(增减性）
4；当k越大，函数图象越陡
画出正比例函数 y x , y 2x
y 3x 的图象？通过类比你能的出什么？ K<0
y=-2x y=-3x y 1；函数图象都过原点
5 2；函数图象都过二，四象限
y x
4 3；图象自左向右下降，y随x的增
3
大而减小，且呈一捺“\”(增减性）
2
4；当k越小，函数图象越陡
例3:画函数 y = 3x ,y = 2x,y = x的图象
解:选取两点(0,0) , (1,3)过这两点画
直线，就是函数y= 3x 的图象 选取两点(0,0) , (1,2)过这两点画直线， 就是函数y= 2x 的图象 选取两点(0,0) , (1,1)过这两点画直线， 就是函数y= x 的图象
-3
点就可以了，因为两点确定一条直线！
-4
大家观察一下，当x=0的时候y=0说明 y=kx的图像经过（0,0）。那么当x=1的时 候y=？，此时y=kx的图像经过那个点么？
y y= kx (k＞0)
那么以后我们在画y=kx的图像的时
k
候，用（0,0）和（1，k）这两点来
描点吧！
01
x
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经 过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
例2 画正比例函数 y =2x 的图象
解：1. 列表
y y=2x
x … -2 -1 0 1 2 …
5
y … -4 -2 0 2 4 …
4
3
2. 描点
2
3. 连线
1
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
-1
大家想一想，既然一次函数的图像是条 直线，画一条直线用得着这么多点么？

沪科版数学八年级上册12.2.1正比例函数的图像与性质课件(共23张PPT)

沪科版数学八年级上册12.2.1正比例函数的图像与性质课件(共23张PPT)
函数 y=kx(k≠0)的图像过P(－3，6)，则 k=____，图像过____________象限.
－2
第二、四
y－2与x成正比例，当x=－2时，y=4， 则x= ______ 时，y=－4.
已知y=x＋0.5 . 当x=－3时，y= ____ ； 当y=－2时，x= ___ .
6
若y=x＋2－b是正比例函数，则b的值是( ). A.0 B. －2 C.2 D. －0.5
C
D
归纳小结
一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx＋b (b为常数，k不等于0)的形式，则称 y是x的一次函数. 当 b=0 时，称y是x的正比例函数.
当 k＞0时，正比例函数y =kx的图象经过第三、一象限，
当 k＜0时，正比例函数y =kx的图象经过第二、四象限.
k＞0
k＜0
随堂练习
练习1
练习2
若 y=(n－1)x|n|是正比例函数，则 n= ___ ；若函数 y=(m－4)x是关于x的正比例函数，则m ___ .
－1
≠4
y =60x
y = 0.5x＋12
在上节，也遇到过这样一些函数：
(1) h=30t＋1800；
(3) y=2x；
(2) Q=－25t＋300；
这些函数有什么共同特征？
(4) y=－2x
(5) s=80t
(1) h=30t＋1800；
(4) y=2x；
(2) Q=－25t＋300；
共同特征：
－2.5
－2.5
设 y－2
=kx ，
当x=－2时，y=4，
4－2=－2k ，
k=－1 ，
y－2=－x .
练习3

沪教版初中数学八年级第一学期 正比例函数 课件课件PPT

沪教版初中数学八年级第一学期 正比例函数 课件课件PPT

y2x 4
y2x
3
2 (1，2) 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
(1，-2)
-3
-4
-5
正比例函数的图象
（1）一般地，正比例函数y = k x (k≠0)的图象是 一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
（2）正比例函数图象的简便画法：两点法，
即过原点（0，0）和点（1，k）画直线.
3
小结
1.正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k） 的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做 直线y=kx；
2.正比例函数y=kx的图象的画法；
描点法（列表、描点、连线） 两点法（0，0）（1，k）
11、世间的事情都是如此：当你刻意地追求时，它就像蝴蝶一样振翅飞远；当你专心致志之时，意外的收获已悄悄来到你的身边！ 4. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧! 17、真正的成功者能令一个家庭、一所母校、一家公司、一个城市、一个国家乃至整个人类以他为荣。但，他靠的往往不是后者给他的荣耀 和给他提供的优越条件，而是靠个人奋斗！
16. 坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 23. 花儿是春天的诺言，潮汛是大海的诺言，远方是道路的诺言。世界因为信守诺言，肃穆而深情。 5. 用爱生活，你会使自己幸福!防辐射眼镜有用吗用爱工作，你会使很多人幸福! 15、我们唯一不会改正的缺点是软弱。 27、可以失败，不可以失志。可以失望，不可以绝望。只要眷恋奇迹，才会得到奇迹的眷恋。 15、我们唯一不会改正的缺点是软弱。 19、任何的限度，都是从自己的心坎开端的。每一奋发尽力的背地，必有加倍的弥补。 17. 人之所以能，是相信能。 43、冲刺拼搏，在前进中寻找乐趣。 17. 不要让小小的争端损毁了一段伟大的友谊。

沪科版八年级上册课件正比例函数的图像与性质21页PPT

沪科版八年级上册课件正比例函数的图像与性质21页PPT

21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是课件正比例函数的 图像与性质
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
注意：正比例函数的定义域是一切实数.
下列函数（其中x是自变量）中，哪些是正
比例函数？哪些不是？为什么？
（1）
(2)
(3)
(4)
.
例1：已知正比例函数y=-4x,说出y与x之间的比例 系数，并求当变量x分别取-5，-2，0，3时的函数值.
例2：已知y是x的正比例函数，且当x=3时，
y=24.求y与x之间的比例系数，并写出函数解析式
若设售出的水笔的数量为x支(x是正整数)，相应的营
业额为y元，那么有 =2.5，也可以表示为y=2.5x.
2.若设正方形的边长为x（x>0),周长为y，
那么有 y=4x ,也可以表示
=4 ,
正方形的周长y随 x 的变化而变化.
如果两个变量的每一组对应值的比值是一 个常数（这个常数不等于0）那么就说这两个 变量成正比例 用数学式子表示两个变量x、y成正比例，就是
沪教版八年级上册正比 例函数13张PPT
2020/9/22
什么是函数的定义域？ 什么叫函数值？
1.某商店销售某种型号的水笔，销售情况记录如下： 售出水笔数 2 5 4 3 10 15 … （支） 营业额（元 5 12.5 10 7.5 25 37.5 … ）
同学们根据上述所给的条件，你能得到什么信息？
和函数的定义域.
确定了比例系数
，就可以确定一
个正比例函数.已知正Fra bibliotek例函数中两个变量的一组非0对
应值，一定能求出函数解析式吗？
你有什么收获？ 你觉得怎样求正比例函数的解析式？
待定系数法
1、（口答）判断下列问题中的两个变量是否成正比
例，为什么？
（1）商一定（不为零），被除数与除数.
（2）除数不变（不为零），被除数与商.
下列各题中的两个变量是否成正比例？
（4）从地面到高空11千米处，高度每增加1千米，气温
就下降6摄氏度.某地的地面气温是25○C，在11千米以下
的空1中1h(千，米变) 量-41是T(○空C) 中某处离地面的高度h（千米）和气
温t（10○C）. -35
9
-29
8
-23
7
30 -17
6 5 4
· 25 ·-11 · 20 -5· · 1 15
（3）一个因数不变，另一个因数与它们的积 .（4）等腰三角形的周长一定，它的腰长与 它底边的长.
（5）一个人的体重与他的年龄.
2、下列函数（其中x是自变量）中，哪些
.
是正比例函数？哪些不是？为什么？
（1）
； （2）
；
（3）
；
（4）
.
3、已知y是x的正比例函数，且当x=2时， y=12.求y与x之间的比例系数，并写出y与x之 间的函数解析式.
3 2 1 0
10 5
0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40
· 7
· ·
· 13
·
· 191 2 3 4 5·6 7 8 9 10 11 12
· 25
·
·· ·· ···
··
-45
定义域是一切实数的函数y=kx(k是不等于零 的常数)叫做正比例函数，其中常数k叫做比 例系数.
k = 或表示为y=kx(x≠0)，k是不等于零的常数 .
下列各题中的两个变量是否成正比例？
（1）某复印社按复印A4纸1张收0.4元计费，变量 是复印纸张数x（张）与费用y（元）.
（2）正方形ABCD的边长为6，P是边BC上一点，变量 是BP的长x与△ABP的面积S.
（3）圆的面积随半径变化而变化，变量是圆的面积A 与该圆半径r.