最新初中北师版八年级数学上册6.1平均数(1)公开课教案

6．1 平均数1．掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；(重点)2．会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．(难点)一、情境导入某校有24人参加“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”比赛前进行了摸底考试，成绩如下：甲：80、79、81、82、90、85、94、98乙：90、83、78、84、82、96、97、80丙：93、82、97、80、88、83、85、83怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗？二、合作探究探究点一：算术平均数某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么这10名同学平均捐款多少元？解析：利用算术平均数公式x＝1n(x1＋x2＋…＋xn)计算即可．解：x＝110×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6(元)．答：这10名同学平均捐款18.6元．方法总结：利用公式求算术平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据．探究点二：加权平均数【类型一】加权平均数的求法某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的200名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：这10名同学家庭一个月平均节约用水量是( )A．0.9吨B．10吨C．1.2吨D．1.8吨解析：利用加权平均数公式计算．平均节约用水量为(0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1)÷10＝1.2(吨)，故选C.方法总结：在计算加权平均数时，一定要弄清，各数据的权．算术平均数实质上是各项权相等的加权平均数．【类型二】已知平均数求其中的未知数某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球．问投进了3个球和4个球的各有多少人？解析：本题是要求两个未知数，即3和4的权．所以应把平均数与方程组综合起来，利用平均数的定义来列方程，组成方程组求解．解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x＋4y＋5×2＝3.5×（x＋y＋2），0×1＋1×2＋2×7＋3x＋4y＝2.5×（1＋2＋7＋x＋y）.整理，得⎩⎪⎨⎪⎧x－y＝6，x＋3y＝18.解得⎩⎪⎨⎪⎧x＝9，y＝3.答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．方法总结：利用平均数的公式解题时，要弄清数据及相应的权，避免出错．三、板书设计平均数⎩⎨⎧算术平均数：x＝1n（x1＋x2＋…＋xn）加权平均数：x＝（x1f1＋x2f2＋…＋xnfn）f1＋f2＋…fn通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别，培养学生的思维能力；通过有关平均数问题的解决，提升学生的数学应用能力．通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和增加学好数学的信心．。

八年级数学上册6.1平均数教学设计（新版北师大版）一. 教材分析平均数是八年级数学上册6.1的内容，主要让学生了解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。

本节内容是在学生已经掌握了整数、实数、算术运算等知识的基础上进行学习的，为后续学习方差、标准差等统计量奠定了基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于平均数的理解和应用还有一定的困难。

学生在学习过程中，需要通过实例来理解平均数的含义，并通过大量的练习来掌握求平均数的方法。

同时，学生需要能够将平均数应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解平均数的含义，理解平均数在实际生活中的应用。

2.掌握求平均数的方法，能够熟练地计算平均数。

3.能够运用平均数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.难点：将平均数应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生了解平均数的含义和应用。

2.练习法：通过大量的练习，让学生掌握求平均数的方法。

3.问题解决法：引导学生运用平均数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平均数的含义和求法。

2.练习题：准备一些练习题，让学生进行练习。

3.实际问题：准备一些实际问题，引导学生运用平均数解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与平均数相关的实际问题，如班级学生的身高、体重等，引导学生思考：如何求这些数据的平均值？从而引出本节课的主题——平均数。

2.呈现（10分钟）讲解平均数的含义，让学生理解平均数是反映一组数据集中趋势的量。

通过举例说明，让学生了解平均数在实际生活中的应用。

3.操练（10分钟）让学生进行一些求平均数的练习，如计算班级学生的身高、体重等数据的平均值。

教师引导学生运用所学知识解决问题，并及时给予解答和指导。

八年级数学上册6.1平均数说课稿（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册6.1平均数》这一节的内容，主要介绍了平均数的定义、性质和计算方法。

通过这一节的学习，让学生理解和掌握平均数的含义，能够运用平均数解决实际问题，为后续学习其他统计量打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经初步掌握了实数运算和数据分析的基本方法，对于新的概念和知识有一定的接受能力。

但部分学生可能对平均数的实际意义理解不够深入，容易将其简单地看作是一个数字。

因此，在教学过程中需要引导学生从实际问题中抽象出平均数的概念，加深对平均数意义的理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握平均数的计算方法，能够运用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析和小组讨论，培养学生的抽象思维和数据分析能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：平均数的定义和计算方法。

2.难点：平均数在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例分析、小组讨论和教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究和理解平均数的概念。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物道具，生动形象地展示平均数的含义和应用。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入平均数的概念，激发学生的兴趣。

2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解平均数的定义和性质。

3.实例分析：选取一些实际问题，让学生运用平均数进行计算和分析，巩固对平均数的理解。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的解题方法和思路，培养学生的团队合作意识。

5.教师讲解：针对学生讨论中出现的问题和困惑，进行讲解和解答。

6.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验对平均数的掌握程度。

7.总结归纳：对本节课的内容进行总结，强调平均数的实际意义和应用。

8.拓展延伸：给出一些拓展问题，激发学生的思考和探究欲望。

北师大版数学八年级上册1《平均数》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级上册1《平均数》是学生在掌握了整数、分数和小数的基础上，进一步学习平均数这一概念。

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据平均水平的一个重要指标。

本节课的内容对于学生理解统计学的基本概念，掌握数据分析的方法具有重要作用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数和小数的知识，对于数据的收集和整理也有一定的了解。

但是，学生对于平均数的定义和求法还不够明确，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的问题解决能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对统计学的学习信心，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和求法。

2.难点：如何运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平均数的定义和求法。

2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。

3.结合具体案例，让学生亲身体验平均数在实际生活中的应用，提高学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和数据，用于引导学生探究平均数的概念和求法。

2.准备小组讨论的素材，引导学生进行小组合作、讨论交流。

3.准备课堂练习题，用于巩固学生对平均数的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组数据，引导学生思考这组数据的集中趋势是什么，引出平均数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和求法，让学生理解平均数是一组数据集中趋势的量数，它是所有数据之和除以数据的个数。

通过具体案例的计算，让学生掌握平均数的求法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一组数据，计算这组数据的平均数，并解释平均数的意义。

6.1平均数第2课时教学目标【知识与能力】会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题.【过程与方法】通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力.【情感态度价值观】通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.课前准备课件，教材.教学过程第一环节：情境引入请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别.第二环节：合作探究内容：1.做一做某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）.其中三个班级的成绩分别如下：服装统一（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.对于第（1）问，抽取几个不同层次的学生做的结果展示，正确的答案是：一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分）二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分）因此，三班的广播操成绩最高.对于第（2）问，归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.内容：2.议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由. 小明：31（9%＋30%＋6%）= 15% 小亮：%3.97200120036007200%61200%303600%9=++⨯+⨯+⨯ 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的.第三环节：运用提高内容：小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之.第四环节：课堂小结内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数.由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响.第五环节：布置作业课本P139随堂练习第1，2题.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。