北师大版-数学-八年级上册-《8.1 平均数》(共2课时) 教案

北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计2一. 教材分析《平均数》是北师大版数学八年级上册第一单元的教学内容。

本节课的主要内容是让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究平均数的性质和求法，培养学生的归纳能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级已经接触过平均数的概念，但对平均数的性质和求法还不够了解。

通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的运算和方程的解法，这为本节课的学习打下了基础。

学生的思维方式以具体形象思维为主，因此需要通过大量的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握平均数的概念。

三. 教学目标1.理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.能够运用平均数解决实际问题。

3.培养学生的归纳能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.教学难点：平均数的性质和求法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生探究平均数的性质和求法。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对平均数概念的理解。

3.小组合作法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平均数的性质和求法。

2.实例材料：准备一些实际问题，供学生练习和讨论。

3.练习题：准备一些有关平均数的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与平均数相关的实际问题，引导学生思考：什么是平均数？为什么需要学习平均数？2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义和性质，通过实例讲解平均数的求法。

让学生分组讨论，总结平均数的性质和求法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，运用平均数解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

教师选取部分答案进行讲解，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）出示一些有关平均数的拓展问题，让学生分组讨论。

•课题§ 8.1.2 平均数（二）•教学目标（一）教学知识点1•会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响2•理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题（二）能力训练要求1•通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力2•通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维（三）情感与价值观要求通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心••教学重点1•会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性2•探索算术平均数和加权平均数的联系和区别•教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别•教学方法探讨式教学••教具准备投影片三张：第一张：补充练习（记作§ 8.1.2 A）；第二张：补充练习（记作§ 8.1.2 B）；第三张：补充练习（记作§ 8.1.2 C）.•教学过程I .创设问题情境，导入新课在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数.本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别n .讲授新课1. 例题讲解某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%, 10% , 35%, 40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流［生］一班的卫生成绩为95 X 15%+90 X 10%+90 X 35%+85 X 40%=88.75二班的卫生成绩为90 X 15%+95 X 10%+85 X 35%+90 X 40%=88.75三班的卫生成绩为85 X 15%+90 X 10%+95 X 35%+90 X 40%=91因此三班的成绩最高•［生］我认为黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按30%, 30%, 30%, 10%的比例计算各班的卫生成绩较合适•一班的卫生成绩为95 X 30%+90 X 30%+90 X 30%+85 X 10%=91二班的卫生成绩为90 X 30%+95 X 30%+85 X 30%+90 X 10%=90三班的卫生成绩为85 X 30%+90 X 30%+95 X 30%+90 X 10%=90因此一班的成绩最高•［师］从上面计算出的结果看，大家有何体会？［生］因为大家的想法不同，所以这四项所占的比份就不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响•2•议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元•小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9% , 30%, 6%.小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？分析：今年总支出比去年增长的百分数是今年总支出年总支出•去年总支出［师］根据刚才的分析，大家看应该如何求小颖家今年的总支出比去年增长的百分数这里有两种做法•小明的做法是（9%+30%+6%）=15%小亮的做法是9% 3600 30% 1200 6% 7200 =9.3%.3600 1200 7200小明和小亮哪个做的对？说说你的理由•与同伴交流•［生］小明的做法不对，因为小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同•不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”,从而总支出的增长率为9% 3600 30% 1200 6% 7200 书观3600 1200 7200因此，小亮的做法正确•［师］由此可见，日常生活中的诸多“平均”现象并作算术平均•由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），应将其视为加权平均•如彩票的平均收益，不是各个等次奖金金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的获奖比例川•课堂练习（一）随堂练习［生］解：（1）平均速度为15 1 5 1 一」=10（千米/时）（2）平均速度为15 2 5 3=9（千米/时）2 3［师］大家判断一下，上面的两个问题中哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？［生甲］第⑴题是算术平均数.（2）题是加权平均数，因为⑴中的15X 1+5 X仁15+5，因此求他的平均速度就是求数字15和5的平均数•即算术平均数，（2）中15和5的权分别为2和3，应为加权平均数［生乙］我认为这两个小题都是加权平均数，只是在（1）中15和5的权相等，都为1.［师］大家认为这两个同学谁的回答正确呢？［生］第二位同学的做法正确.两个小题都是加权平均数，但（1）是特殊的加权平均数，即算术平均数•［师］由此看来，算术平均数和加权平均数的联系和区别就清楚了算术平均数是加权平均数的一种特殊情况•即各项的权相等•（二）补充练习投影片（§ 8.1.2 A）解：该市七月中旬的最高气温的平均数为35 2 34 3 33 2 32 2 28 1=33（C）2 3 2 2 1 投影片（§ 8.1.2 B）解：这10天平均每天游园的人数为（800 X 3+120 X 2+660 X 5）- 10=594（人）.估计本月游园的人数为594 X 30=17820（人）. 投影片（§ 8.1.2 C）3.某校招聘学生会干部一名，对A、B、C 三名候选人进行了四项素质测试，他们的各根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按、、、的比例计算成绩，此时谁将被录用？解：A的测试成绩为85 X 20%+90 X 30%+95 X 30%+95 X 20%=91.5B的测试成绩为95 X 20%+85 X 30%+95 X 30%+90 X 20%=91C的测试成绩为90 X 20%+95 X 30%+85 X 30%+95 X 20%=91因此A将被录用•从上面的四个数字看都相同，都为85、90、95、95，但因为权数不同，故最后的结果不同•IV•课时小结本节课学习了如下内容：1•巩固加权平均数的概念及计算，体会由于权数的不同导致结果的不同2•体会算术平均数和加权平均数的联系和区别：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数•加权平均数不一定是算术平均数•V•课后作业习题8.21•解：四块实验田中水稻的平均单位产量是(8250 X 4+7875 X 3+7125 X 1+6375 X 2) - 10=7650(千克/公顷)•W .活动与探究1. 八年级一班共有学生46人，学生的平均身高为1・58米，小明身高为1・59米，但小明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，这可能吗？解：可能.虽然小明的身高在全班是中等偏下，且他的身高超过平均水平，班上有25个同学比他高,也就是在平均线以下的同学占少数，但可能比小明高的同学的身高比平均身高高，但幅度不大，比小明低的同学的身高比平均身高低的幅度大，所以还是有可能的2. 某商场经理为了了解两个不同产地的同一种水果的销售情况，收集了10个省会城市的销售批发价格如下表：(1) 哪种水果的平均批发价较高？(2) 如果你是商场经理，你将作出怎样的经营决策？解：(1)甲种水果的平均批发价为(0•85+0•83+0•90+0•90+0•88+0•86+0•82+0•81+0•95+0•84) - 10=0・864・乙种水果的平均批发价为(0•80+0•82+0•95+0•91+0•86+0•82+0•83+0•79+0•84+0•80) - 10=0^842 因此甲种水果的平均批发价较高•(2)如果是进货，进乙地的水果；如果是经营批发业务，选甲地的水果效益较好••板书设计§ 8.1.2平均数（二）一、例题讲解（加权平均数的运用）二、议一议（有关增长的百分数问题）三、课时小结四、课堂练习五、课后作业。

北师大版数学八年级上册《8.1平均数》教学设计教学目标：（1）知识与技能：掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数或加权平均数。

（2）过程与方法：体会算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它来解决一些实际问题，发展学生的计算能力。

（3）情感态度与价值观：通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

教学重点：掌握算术平均数和加权平均数的概念。

教学难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。

教学准备：多媒体课件，学生准备卷尺、计算器等。

教学过程：一、创设情境，激发兴趣学生活动一：师问：你们知道我班16个小组中，哪个小组同学的平均身高最高？怎样才能知道？（生答……）能计算出本小组4名成员的平均身高吗？请计算。

学生分组收集统计数据，并计算。

师问：你们是怎样计算的？统计各组平均身高并比较。

（这一环节从学生的实际生活出发，既有数据的收集，又有数据的处理、分析、推断）二、合作交流，探索新知学生活动二：师问：如果我想知道我们班同学的平均年龄，你们能较快地告诉我吗？你们准备怎样帮我？请大家想一想，讨论一下该怎么办。

合作交流：学生分组讨论。

先调查全班同学的年龄，可能会有学生说挨个统计，也可能有的应该统计13岁的几人、14岁的几人、15岁的几人……再计算。

大家达成共识后，采取后一种方法，以举手的形式，师生共同进行实际调查。

13岁的 a人，14岁的b人， 15岁的c人。

师：比一比看谁计算得快。

你是怎样计算的？展示学生练习。

（13a+14b+15c）÷（a+b+c）(即全班人数)=___（岁）。

你能说说这样做的道理吗？小组讨论。

（这一过程仍然从学生感兴趣的实际问题入手，先要考虑收集数据的方法，然后收集数据，再进行数据的处理，同时初步体会相同数据多次出现的简便计算方法。

）学生活动三：问：通过刚才我们的练习，你认为应该怎样求一组数据的平均数？生：合作交流，探索求解公式。

§8.1 平均数(一)一．教学目标(一)教学知识点1.掌握算术平均数，加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.(二)能力训练要求1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力.(三)情感与价值观要求1.通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力.2.通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.二．教学重点1.掌握算术平均数、加权平均数的概念2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.三．教学难点理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.四．教学方法启发引导法.五．教具准备投影片三张：第一张：补充练习(记作§8.1.1 A)；第二张：补充练习(记作§8.1.1 B)；第三张：补充练习(记作§8.1.1 C).六．教学过程Ⅰ.创设问题情境，导入新课［师］在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，而随着计算机等技术的飞速发展，数据日益成为重要的信息.为了更好地适应社会，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判.比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，本节课我们一起来进行有关问题的学习.Ⅱ.讲授新课1.算术平均数的定义［师］打篮球是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生同学们更是倍爱有加，请问同学们影响比赛成绩的因素有哪些呢？［生］有心理因素，有大伙儿的配合程度，有技术成份，还有身高和年龄等因素.［师］对.如何衡量两个球队队员的身高呢？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？［生］衡量两个球队队员的身高，就是分别求两个球队队员的平均身高，然后再作比较，甲队队员的身高比乙队更高是指甲队队员的平均身高要比乙队队员的平均身高高.［师］要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？［生］需要求出每队各个队员的身高.［师］下面我们根据大家刚才讨论的结果，亲自去实践一下.CBA(中国篮球协会)2000~2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄如下：八一双鹿队上海东方大鲨鱼队号码 身高/米 年龄/岁 号码 身高/米 年龄/岁 4 1.78 31 4 1.85 24 5 1.88 23 5 1.96 21 6 1.96 32 6 2.02 29 7 2.08 20 7 2.05 21 8 2.04 21 8 1.88 21 9 2.04 22 9 1.94 1.29 10 2.00 31 10 1.85 24 11 1.98 27 11 2.08 34 12 1.93 24 12 1.98 18 13 1.98 29 13 1.97 18 14 2.14 22 14 1.96 23 15 2.022215 2.23 21 16 1.98 24 17 1.86 26182.0216上面两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流.［生］八一双鹿队队员的平均身高为1.99米，平均年龄为25.3岁；上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为1.98米，平均年龄为23.3岁.所以这两支篮球队中，八一双鹿队队员的身材更为高大，上海东方大鲨鱼队队员更为年轻.我们是通过求他们身高和年龄的平均数，然后作比较得出的.［师］大家是怎样求出平均数的？［生］把一个队中的所有队员的身高求和，再除以人数就是本队队员的平均身高.求平均年龄类似.［师］这种求平均数的方法我们并不陌生，在处理日常生活中的事情时，我们经常用到它，这种平均数叫算术平均数.算术平均数的定义一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把n1 (x 1+x 2+…x n )叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”.2.想一想［师］除了上面求平均数的方法之外，小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下：年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数12413121他是这样计算的平均年龄=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(岁)你能说说小明这样做的道理吗？ 请大家互相讨论后回答. ［生］小明的做法还是根据求算术平均数的公式进行计算的，即求出本队队员的年龄之和，再除以人数，就是平均年龄，只是他在求相同年龄的和时用简便运算法，而不是用加法，如2个18，可以用18+18，又可用18×2，且18×2比18+18计算简便，所以说小明的做法只是求算术平均数的一种简便算法.［师］很好，确实如此，我们应该向小明同学学习，学习他敏锐的观察力，敢于创新的精神.3.例题讲解［例1］某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目 测试成绩ABC创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？［师］请大家讨论后解答. ［生］解：(1)A 的平均成绩为31(72+50+88)=70(分) B 的平均成绩为31 (85+74+45)=68(分) C 的平均成绩为31 (67+70+67)=68(分) 因此候选人A 将被录用.(2)根据题意，3 人的测试成绩如下： A 的测试成绩为 =++⨯+⨯+⨯13418835047265.75(分)B 的测试成绩为134145374485++⨯+⨯+⨯=75.875(分)C 的测试成绩为134167370467++⨯+⨯+⨯=68.125(分)因此候选人B 将被录用. 4.议一议［师］(1)(2)的结果不一样说明了什么？请大家互相交流.［生］因为在(1)中没有指出创新、综合知识、语言三项所占的比份，是把它们平等对待的，在(2)中就规定了这三项分别占的比份是4、3、1，所以(1)(2)的结果就不一样.这说明所占比份的不同对平均数有影响.［师］很好.由于每一项的重要性不同，所以所占的比份不同，计算出的平均数就不同.可见重要性的差异对结果(平均数)的影响是很大的.加权平均数的概念在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称134188350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩的加权平均数.由此可见，由于工作不同，对各方面的要求就不同，哪一方面比较重要，权就比较大. Ⅲ.课堂练习 (一)随堂练习 (二)补充练习投影片(§8.1.1 A)1.据有关资料统计，1978~1996年的18年间，我国有13.5万学生留学美国，请计算这18年间平均每年留学美国的人数.［生］解：18年间平均每年留学美国的人数为13.5÷18=0.75(万). 投影片(§8.1.1 B)2.某校八年级二班一次数学测试成绩如下：100分7人，99分5人，98分6人，95分4人，88分5人，85分5人，80分8人，79分2人，78分4人，65分2人，50分2人，试计算全班的平均成绩.［生］解：平均成绩为：(100×7+99×5+98×6+95×4+88×5+85×5+80×8+79×2+78×4+65×2+50×2)÷(7+5+6+4+5+5+8+2+4+2+2)=87.36(分)投影片(§8.1.1 C) 3.已知x 1、x 2、x 3的平均数是x ，求3x 1+5、3x 2+5、3x 3+5的平均数.解：∵x 1、x 2、x 3的平均数是x . ∴x =31 (x 1+x 2+x 3)∴3x 1+5,3x 2+5,3x 3+5的平均数是： 31［(3x 1+5)+(3x 2+5)+(3x 3+5)］ =31［3(x 1+x 2+x 3)+15］ =(x 1+x 2+x 3)+5=3x +5.Ⅳ.课时小结本节课所学内容有：算术平均数、加权平均数的概念及计算. Ⅴ.课后作业 习题8.1.1.解：400只灯泡的平均寿命为：(550×21+650×79+750×108+850×92+950×76+1050×24)÷400=798.75(时). 2.解：平均分为(81.5×50+83.4×45)÷95=82.4(分) Ⅵ.活动与探究某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况：进球数n 0 1 2 345 投进n 球的人数1272同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球.问投进3个球和4个球的各有多少人？解：设投进3个球的有x 个人，投进4个球的有y 个人. 根据题意，得整理，得⎩⎨⎧=+=-1836y x y x解得⎩⎨⎧==39y x答：投进3个球的有9个人，投进4个球的有3个人. 七．板书设计§8.1.1 平均数(一)一、算术平均数的定义二、想一想(求平均数的简便计算) 三、例题讲解四、议一议(加权平均数) 五、课堂练习 六、课时小结 七、课后作业§8.1平均数(二)一．教学目标 (一)教学知识点1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题. (二)能力训练要求1.通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力.2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维.(三)情感与价值观要求通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.二．教学重点1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.三．教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.四．教学方法探讨式教学.五．教具准备投影片三张第一张：补充练习(记作§8.1.2 A)；第二张：补充练习(记作§8.1.2 B)；第三张：补充练习(记作§8.1.2 C).六．教学过程Ⅰ.创设问题情境，导入新课在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数.本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别.Ⅱ.讲授新课1.例题讲解某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：三班85909590(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流.［生］一班的卫生成绩为95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75 二班的卫生成绩为90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75 三班的卫生成绩为85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91 因此三班的成绩最高.［生］我认为黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按30%，30%，30%，10%的比例计算各班的卫生成绩较合适.一班的卫生成绩为95×30%+90×30%+90×30%+85×10%=91 二班的卫生成绩为90×30%+95×30%+85×30%+90×10%=90 三班的卫生成绩为85×30%+90×30%+95×30%+90×10%=90 因此一班的成绩最高.［师］从上面计算出的结果看，大家有何体会？［生］因为大家的想法不同，所以这四项所占的比份就不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.2.议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元.小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%.小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？分析：今年总支出比去年增长的百分数是去年总支出去年总支出今年总支出 .［师］根据刚才的分析，大家看应该如何求小颖家今年的总支出比去年增长的百分数. 这里有两种做法. 小明的做法是31(9%+30%+6%)=15% 小亮的做法是7200120036007200%61200%303600%9++⨯+⨯+⨯=9.3%.小明和小亮哪个做的对？说说你的理由.与同伴交流.［生］小明的做法不对，因为小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同.不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为7200120036007200%61200%303600%9++⨯+⨯+⨯=9.3%.因此，小亮的做法正确.［师］由此可见，日常生活中的诸多“平均”现象并作算术平均.由于多数情况下，各项的重要性不一定相同(即权数不同)，应将其视为加权平均.如彩票的平均收益，不是各个等次奖金金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的获奖比例Ⅲ.课堂练习 (一)随堂练习［生］解：(1)平均速度为215115⨯+⨯=10(千米/时) (2)平均速度为3235215+⨯+⨯=9(千米/时)［师］大家判断一下，上面的两个问题中哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？ ［生甲］第(1)题是算术平均数.(2)题是加权平均数，因为(1)中的15×1+5×1=15+5，因此求他的平均速度就是求数字15和5的平均数.即算术平均数，(2)中15和5的权分别为2和3，应为加权平均数.［生乙］我认为这两个小题都是加权平均数，只是在(1)中15和5的权相等，都为1. ［师］大家认为这两个同学谁的回答正确呢？［生］第二位同学的做法正确.两个小题都是加权平均数，但(1)是特殊的加权平均数，即算术平均数.［师］由此看来，算术平均数和加权平均数的联系和区别就清楚了.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.即各项的权相等.(二)补充练习投影片(§8.1.2 A)1.某市七月中旬各天的最高气温统计如下：气温35 ℃34 ℃33 ℃32 ℃28 ℃天数 2 3 2 2 1求该市七月中旬的最高气温的平均数.解：该市七月中旬的最高气温的平均数为12232128232233334235++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=33(℃)投影片(§8.1.2 B)2.某市一公园在取消售票之前对游园人数进行10天统计，结果3天是每天800人，有2天是每天120人，有5天是660人，问这10天平均每天游园的人数是多少？估计本月共有多少人游园？(按30天算)解：这10天平均每天游园的人数为(800×3+120×2+660×5)÷10=594(人).估计本月游园的人数为594×30=17820(人).投影片(§8.1.2 C)3.某校招聘学生会干部一名，对A、B、C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩A B C语言85 95 90综合知识90 85 95 创新95 95 85 处理问题能力95 90 95根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？解：A的测试成绩为85×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5B的测试成绩为95×20%+85×30%+95×30%+90×20%=91C的测试成绩为90×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91因此A将被录用.从上面的四个数字看都相同，都为85、90、95、95，但因为权数不同，故最后的结果不同.Ⅳ.课时小结本节课学习了如下内容：1.巩固加权平均数的概念及计算，体会由于权数的不同导致结果的不同.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数.加权平均数不一定是算术平均数.Ⅴ.课后作业习题8.21.解：四块实验田中水稻的平均单位产量是(8250×4+7875×3+7125×1+6375×2)÷10=7650(千克/公顷).Ⅵ.活动与探究1.八年级一班共有学生46人，学生的平均身高为1.58米，小明身高为1.59米，但小明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，这可能吗？解：可能.虽然小明的身高在全班是中等偏下，且他的身高超过平均水平，班上有25文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

北师大版八年级上册1平均数第八章：8.1平均数课时二课程设计一、教学目标1.知道平均数的概念及其计算方法；2.能够在实际问题中应用平均数进行计算，并解决实际问题；3.能够分析实际问题，确定使用平均数的合理性。

二、教学重点1.平均数的概念及其计算方法；2.平均数的应用。

三、教学难点1.平均数在实际问题中的应用；2.如何分析实际问题，确定使用平均数的合理性。

四、教学内容及教学方法（一）教学内容1.复习上节课的内容；2.平均数的概念及其计算方法；3.平均数的应用。

（二）教学方法采用“问题导向+合作学习”的教学模式。

（三）教学流程1.复习上节课的内容（5分钟）老师通过提问或预习自检等方式，激发学生们的学习兴趣，以此引入今天的学习内容。

2.引入新知识（5分钟）老师介绍今天要学习的“平均数”知识点，并结合实际例子进行讲解，引导学生们理解平均数的概念。

3.合作探究（20分钟）教师组织学生小组，提供一组数值数据，让学生们结合自己的实际经验和生活常识，尝试进行平均数的计算。

学生们可以分组交流讨论，并借助计算器等工具进行计算。

4.板书总结（10分钟）根据学生们的探究讨论，教师在黑板上总结平均数的计算方法，并引导学生们思考平均数在实际问题中的应用。

5.实际问题解决（20分钟）教师提供一些实际问题，让学生们应用所学知识解决问题。

学生们可以自由组合，利用小组合作学习的方式来解决问题。

6.课堂检测（10分钟）教师布置小作业，检测学生们对所学知识的掌握情况，并对作业进行讲解。

五、教学资源1.板书、黑板笔；2.教学PPT、计算器。

六、教学评价（一）教学评估指标1.能够正确计算平均数；2.能够正确应用平均数解决实际问题。

（二）教学评价方式1.课堂小组讨论；2.课堂展示；3.小考/小测。

七、教学反思本课程采用了问题导向和合作学习的教学模式，让学生们更加积极参与到教学中来。

在教学中，老师注重了课堂氛围的营造，让学生们自由组合，发挥自己的想象和创造力，来解决问题，从而达到了良好的教学效果。

北师大版八年级上册1平均数第八章：8.1平均数课时二课程设计一、课程目标1.了解平均数的计算方法及其应用；2.培养学生多角度思考问题的能力，提高学生的解决问题的综合能力；3.培养学生合作、交流、分享的意识和能力。

二、教学重点1.理解平均数的计算方法；2.能够运用平均数的计算方法解决实际问题；3.培养学生多样化的思考方式。

三、教学难点1.运用平均数的计算方法解决较为复杂的实际问题；2.有针对性地思考问题，从多个角度进行思考和分析。

四、教学内容（一）教学过程1. 活动一：思考问题学生就以下问题进行思考：一堆球中有白球、黑球，把这堆球分成两份，让黑球数目相等，应该如何分？让学生充分发挥想象力，从不同的角度思考问题，并尝试用不同的方法解决。

引导学生思考如下问题：•如何将所有球分成两份，让黑球数目相等？•黑球数目未知，如何做到分成两份？•对于一种给定的数量的球，是否有唯一的分法？•是否有一种方法可以不知道黑球和白球的数量就可以分成两份？2. 活动二：引入平均数通过活动一，引导学生思考问题的多样性，并探究如何寻找一种唯一的分法。

设计一个练习题，引入平均数的相关知识：设有一组数：6,7,8,9,10，要使其中一组数的平均数最大，应该怎样分？让学生根据所学知识设计方法，解决这个问题。

3. 活动三：运用平均数解决实际问题结合学生的日常生活，设计一些实际问题，运用平均数的相关知识解决问题。

一组班级成绩如下：95,87,78,92,88,94,76,82，如果要选出三个优秀生，应该怎么选？引导学生思考如何用平均数的知识解决这个问题，并讨论所得结果的可靠性。

（二）教学方法本节课程设计采用启发式教学法，充分激发学生的学习兴趣和思维能力。

在活动一中引导学生思考问题，充分发挥学生的想象力和创造力，让学生从不同的角度思考问题，培养学生多样化的思考方式；在活动二中引入平均数，使学生自主寻找问题的解决方法，提高学生的解决问题的能力；在活动三中创设实际问题，让学生将所学知识应用到实际中，提高学生的实践能力和合作能力。

平均数（一）教案北师大版八年级上册一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、学习任务分析本节课的学习任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。

3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：情境引入内容：用篮球比赛引入本节课题：NBA篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。

下面播放一组照片，请同学们欣赏2008-2009赛季“洛杉矶湖人队”和“休斯顿火箭队”的比赛片段。

在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）平均年龄＝（34×1+30×1+29×2+28×3+23×2+22×1+21×1)÷实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。

6.1 平均数【学习目标】1．掌握算术平均数、加权平均数的概念．2．会求一组数据的算术平均数及加权平均数．【学习重点】算术平均数的概念及计算．【学习难点】加权平均数的概念及其计算．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．说明：一连串跟球赛有关的问题的提出，学生比较熟悉又容易接受，从而达到激发学生学习新知识的强烈欲望和引入新课的目的．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？中国男子篮球职业联赛2011－2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下表：北京金隅队广东东莞银行队号码身高/cm 年龄/岁号码身高/cm年龄/岁3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 217 190 27 6 188 238 188 22 7 196 299 196 22 8 201 2910 206 22 9 211 2512 195 29 10 190 2313 209 22 11 206 2320 204 19 12 212 2321 185 23 20 203 2125 204 23 22 216 2231 195 28 30 180 1932 211 26 32 207 2151 200 26 0 183 2755 227 29上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流．自学互研生成能力知识模块一算术平均数的概念及计算1．阅读教材第136页下面的内容，归纳平均数的定义．在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势．一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把1n (x 1＋x 2＋ …＋x n )叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x －＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n )．2．想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数14221221平均年龄＝(19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2＋35×1)÷(1＋4＋2＋2＋1＋2＋2＋1)＝25.4(岁)．说明：通过实际问题的解决，让学生体会数据中权的作用，理解加权平均数的计算方法，体验成功的乐趣．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．你能说说小明这样做的道理吗？【说明】通过思考，分析小明的计算方法与以前学过的算术平均数的计算方法有何区别．通过学生的讨论、探究以及教师的引导让学生对加权平均数的计算有个初步的认识了解．知识模块二加权平均数的概念及计算师生合作完成教材第137页例题的学习与探究．例某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分A B C创新72 85 67 综合知识50 74 70语言88 45 67(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？(3)(1)，(2)问的结果一样吗？说明了什么？【归纳结论】实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．例如在例题中4，3，1分别是创新，综合知识，语言三项测试成绩的权．则72×4＋50×3＋88×14＋3＋1为A的三项测试成绩的加权平均数．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一算术平均数的概念及计算知识模块二加权平均数的概念及计算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________________ _________________2．存在困惑：_______________________________________________________ _________________。

北师大版八年级上第八章第一节平均数（1）教案教学目标：(一)教学知识点1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。

2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

(二)能力训练要求1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。

2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。

(三)情感与价值观要求1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。

2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。

教学难点：加权平均数的概念及计算课堂导入：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你该先了解该次数学成绩什么量呢？教学过程：1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲同学：x = 3092929995++⋯++ =91（分） 乙同学给出了一种不同做法：将数据整理如下：x =308094100392288586590487499495+++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ = 91（分）乙同学的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。

丙同学的做法仍不同：先取一个数90做为基准a ，则每个数与90的差分别为：5、9、-3、0、0、-4、……、2、2求出以上新的一组数的平均数'X =1所以原数组的平均数为x ='X +90=912、议一议：求平均数有哪几种方法？（1）x = n1（X 1+X 2+…+X n ） ——算术平均数（2）x =nn n f f f f f x f x f x f x ⋯+++⋯+++321332211 (f 1+f 2+…f k =n) ——简便算法求平均数 （3）x ='X +a ——利用基准求平均数以上几种求法的特点是：公式（1）适用于数据较小，且较分散。

北师大版数学八年级上册1《平均数》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级上册1《平均数》是学生在掌握了整数、分数和小数的基础上，进一步学习平均数这一概念。

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据平均水平的一个重要指标。

本节课的内容对于学生理解统计学的基本概念，掌握数据分析的方法具有重要作用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数和小数的知识，对于数据的收集和整理也有一定的了解。

但是，学生对于平均数的定义和求法还不够明确，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的问题解决能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对统计学的学习信心，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和求法。

2.难点：如何运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平均数的定义和求法。

2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。

3.结合具体案例，让学生亲身体验平均数在实际生活中的应用，提高学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和数据，用于引导学生探究平均数的概念和求法。

2.准备小组讨论的素材，引导学生进行小组合作、讨论交流。

3.准备课堂练习题，用于巩固学生对平均数的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组数据，引导学生思考这组数据的集中趋势是什么，引出平均数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和求法，让学生理解平均数是一组数据集中趋势的量数，它是所有数据之和除以数据的个数。

通过具体案例的计算，让学生掌握平均数的求法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一组数据，计算这组数据的平均数，并解释平均数的意义。

《平均数》精品教案1、一次数学测验中李老师所教两个班级的优秀率和及格率分别为：一班优秀率40%，及格率85%，共有58人；二班优秀率48%，及格率82%，共有54人．请你帮李老师计算两个班的平均优秀率、及格率．小亮是这样帮李老师计算的： 两个班的优秀率为：×(40%＋48%)＝44% 两个班的及格率为：×(85%＋82%)＝83.5%你认为这种方法对吗？说明理由．解：不对．应该用加权平均数来计算： 两个班的优秀率为：≈43.9%两个班的及格率为：≈83.6%2、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。

（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？ （3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之。

解：（1）设平均速度为xkm/h （1+1）x=15×1+5×1 解得x=10（2）设的平均速度为 ykm/h ． （2+3）y=15×2+5×3， 解得y=9. （3）略.四、巩固提高某人事部经理按下表所示的五个方面给应征者记分，每一方面均以10分为满分．如果各方面的权数及四个应征者的得分如下，问谁受聘的可能性最高？ 件 权数 张琳 李俊 何华 白莲历 15 7 9 8 8 验158778归纳总结加权平均数的运算和出现的不同方式． 独立思考完成，并在组内交流，在班上展示。

运动中的平均速度实际是加权平均数。

学生独立思考，组内交流，在班上进行展示。

利用具体题目深刻理解权的含义和在计算过程中的应用。

在运动中的不同的速度计算平均速度实际是加权平均数，关键是理解这里的权是怎样出现的。

训练学生理解及计算能力。

培养学生的思考和合作能力。

社交7 6 8 5 4 效率8 6 5 6 7外貌 5 6 6 7 8解：根据题意得：张琳的成绩：＝6.9 李俊的成绩：＝7.32 何华的成绩：＝6.86 白莲的成绩：＝7.28∴李俊的成绩最高，李俊受聘的可能性最高．你能说说算术平均数和加权平均数有什么联系和区别吗？（1）算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数。

北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计1一. 教材分析《平均数》是北师大版数学八年级上册第一单元的教学内容。

本节课主要让学生了解平均数的含义，学会求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。

教材通过生活中的实例，引导学生认识平均数，理解平均数的性质和求法，进一步体会数学与生活的联系。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了统计学的初步知识，对数据有一定的了解。

但他们对平均数的认识还停留在表面的理解，缺乏对平均数性质的深入把握。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的生活实际出发，引导学生感受平均数的重要性，激发学生学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能运用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过合作交流、探讨研究，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：平均数的含义，求平均数的方法。

2.难点：平均数的性质，如何运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受平均数的重要性。

2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中思考，提高解决问题的能力。

3.探究学习法：引导学生自主探究，发现平均数的性质和求法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的平均数实例。

2.学习材料：准备相关的生活数据，供学生实践操作。

3.教学器材：计算器、黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的平均数实例，如篮球比赛中的平均得分、班级学生的身高等，引导学生关注平均数，激发学生学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义，让学生通过实际数据计算平均数，体会平均数的求法。

同时，引导学生探讨平均数与数据之间的关系，发现平均数的性质。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生运用平均数解决实际问题。

如计算小组成员的年龄平均值、体重平均值等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

北师大版八年级上册1平均数第八章：8.1平均数课时一课程设计课程目标通过本节课的学习，学生将会掌握以下知识和能力：•温习平均数的概念，明确平均数与数据分布的关系；•理解加权平均数的概念，能够计算加权平均数；•掌握简单的应用题型，在实际生活中计算加权平均数。

教学内容1.复习平均数的概念和计算方法；2.引入加权平均数的概念，并分析其应用场景；3.讲解加权平均数的计算方法，并通过实例演示。

教学重点•掌握加权平均数的概念、计算方法和应用场景教学难点•理清分子和分母的概念，在实现加权平均数的计算中准确地运用。

教学过程导入（5分钟）教师通过提问和介绍，复习平均数的概念和计算方法，引起学生对加权平均数的好奇和思考。

1.介绍加权平均数的概念–引导学生回忆平时在课堂中遇到的场景：老师布置的作业不一定都是同等难度，或者某个客观指标（比如时长、完成情况等）对考试也有重要影响。

然而，在实际生活中，人们往往需要通过计算数据求得所需的加权平均数。

加权平均数根据不同的权重分别计算每个数据点的平均数，从而得到整个数据集的加权平均数。

2.分析加权平均数的应用场景–教师通过案例分析，引入学生对加权平均数的应用场景的思考。

比如，在图书馆借阅书籍时，对借阅次数高的书籍按照权重计算排行榜；在设计各科成绩综合考核方案时，给出不同科目的评分标准，并计算出各科的加权平均数，从而得出对总成绩作出的评价。

讲解（30分钟）1.讲解加权平均数的计算方法–掌握加权平均数计算方法和“权值”的概念；–通过实例，说明什么情况下适合使用加权平均数。

2.实例演示–教师设计实例，从小数、百分数等多个维度展示加权平均数的计算过程，并引导学生手动操作计算器进行实际计算。

为了让学生掌握加权平均数的计算方法和应用场景，教师可以通过练习卷，让学生自我测试并给予相应的反馈。

较好的练习题目一般需要具有比较地分数、难度的多种条件，以方便教师全面了解学生对所学知识的掌握程度并作出有针对性的针对性补充教育。

北师大版八年级上册1平均数第八章：8.1平均数课时二教学设计一、教材分析1. 教材教材为《北师大版数学八年级上册》。

2. 范围本教学设计围绕教材第八章：平均数展开，具体为第八章第一节：平均数。

3. 目标•了解平均数的概念；•能够运用公式求解平均数；•能够运用平均数解决实际生活中的问题。

4. 难点本课时的难点在于针对实际生活中的问题，运用公式求解平均数。

二、教学方法1. 情境教学法情境教学法是以情境创设为核心的教学方法，让学生在情境中进行观察、探究、发现和理解，从而达到学习目的。

2. 讨论式教学法讨论式教学法是以学生为主体，通过问题的引导和讨论，让学生运用已有的知识去探究新的问题。

三、教学流程1. 导入通过一个实际问题引入平均数的概念。

例如：小明这周的语文成绩依次是85、87、89、83、90，请问他的平均成绩是多少？2. 概念讲解和实例分析解释平均数的概念，并通过实例进行分析，让学生理解平均数的含义和作用。

3. 课堂实践教师出示几个实际问题，例如：•小明连续三天做的作业分别为87、90、92，问他这三天的平均分是多少？•小张这周的英语成绩依次是75、85、95、80、70，请问他这周的平均成绩是多少？让学生通过讨论和计算，解决这些实际问题，并运用公式计算平均数。

4. 总结让学生总结本课时所学的知识点，并通过小结讲解提高学生对平均数的认识。

四、教学评估1. 思维导图要求学生根据本课时所学的知识点，制作思维导图，体现出平均数的公式和应用方法。

2. 问题集锦可以通过出一些平均数的实际问题，让学生进行答题练习，检测学生对平均数的理解。

3. 课外拓展要求学生以日常生活为背景，设计平均数的题目，并解答问题。

五、教学反思本次课通过情境教学法和讨论式教学法的组合，使学生真正理解了平均数的概念及其作用，同时增强了解决实际问题的能力。

同时，教师根据学生的理解情况，及时进行调整，保证了教学效果。

但是，为了更好的教学效果，可以在后续教学中加强练习及巩固。

北师大版数学八年级上册1《平均数》教案4一. 教材分析《平均数》是北师大版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。

教材通过生活中的实例引入平均数的概念，使学生能够更好地理解平均数的实际意义。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了统计学的初步知识，对数据有一定的认识。

但是，对于平均数的理解可能还停留在表面，没有深入理解其含义。

此外，学生可能对求平均数的方法不够熟悉，需要通过实例进行巩固。

三. 教学目标1.让学生理解平均数的含义，知道平均数是反映一组数据集中趋势的量。

2.让学生掌握求平均数的方法，能够正确计算平均数。

3.培养学生运用平均数解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.难点：让学生深入理解平均数的实际意义，能够运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入平均数的概念，让学生在实际情境中理解平均数的含义。

通过小组合作学习，让学生互相交流、讨论，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如学生成绩、商品价格等。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入平均数的概念。

例如，给出一组学生的成绩，让学生计算这组成绩的平均分。

让学生初步了解平均数的含义。

2.呈现（10分钟）呈现更多的实例，让学生计算平均数。

通过实例让学生深入理解平均数的含义，以及如何求平均数。

在此过程中，引导学生发现平均数的特点，如受到极端值的影响等。

3.操练（10分钟）让学生进行练习，巩固求平均数的方法。

可以设置一些有关平均数的问题，让学生独立解决。

在此过程中，引导学生运用平均数解决实际问题。

4.巩固（5分钟）通过小组合作学习，让学生互相交流、讨论，进一步巩固平均数的概念和求平均数的方法。

可以设置一些有关平均数的讨论题，让学生在小组内进行讨论。

北师大版八年级上册1平均数第八章：8.1平均数课时二教学设计一、教学目标1.知道平均数的定义，了解平均数的概念和计算方法，并能应用到实际问题当中。

2.能够通过举例进行理解和巩固平均数的概念，并能自主解决简单的平均数问题。

3.能够运用计算机程序进行平均数的计算和辅助解决实际问题。

二、教学重难点1.平均数的概念和定义；2.平均数的计算方法；3.平均数的应用问题。

三、教学方法1.讲授法：通过教师示范和讲解，对平均数的概念、计算方法和应用问题进行详细介绍。

2.演练法：通过举例和练习，让学生更深入地理解和巩固平均数的概念和计算方法。

3.计算机辅助教学法：以计算机程序为工具，辅助学生进行平均数的计算和实际问题的解决。

1. 导入（5分钟）教师通过举例，介绍平均数的概念和定义，引导学生思考平均数的意义和应用场景。

2. 讲解（20分钟）2.1 平均数的计算方法教师通过示范和讲解，介绍平均数的计算方法，并通过例题来加深学生对计算方法的理解。

2.2 平均数应用问题教师通过具体的实例，讲解平均数在生活和工作中的应用，并引导学生尝试用平均数解决实际问题。

3. 演练（20分钟）3.1 练习册做题教师布置练习册中平均数相关的题目，引导学生独立思考、解题，巩固平均数的概念和计算方法。

3.2 计算机程序演练教师介绍常见的计算机程序计算平均数的方法，并通过实践让学生掌握计算机辅助平均数的技能。

4. 总结（10分钟）通过课堂总结，教师进一步强调平均数的重要性和实际应用，鼓励学生在实践中不断探索平均数的应用领域。

1.学生在上课的过程中，是否积极参与课堂活动；2.学生对平均数概念和计算方法的掌握程度以及实际应用能力；3.学生在计算机辅助学习中的表现和技能掌握程度。

六、教学反思通过本节课的教学，学生能够得到实践锻炼和知识的增进。

但是在计算机辅助教学环节中，应该更加注重学生的实践能力，加强反复练习和实践操作，以达到更好的教学效果。

同时，在课程的实施过程中，应该鼓励学生多思考、多交流，增强学生的适应性和探索能力。