八年级数学平均数教案1

平均数教案标题：平均数教案导语：平均数是数学中的一个重要概念，它能够帮助我们了解一组数据的集中趋势。

掌握平均数的计算方法和应用能力，对于学生培养数学思维、数据分析和问题解决能力都具有重要意义。

本文以“平均数”为主题，设计了一堂平均数教案，帮助学生全面、深入地理解平均数的含义和计算方法，并能够在实际问题中运用。

本教案适用于初中阶段的数学教学。

一、教学目标：1. 知识目标：- 掌握平均数的概念和计算方法。

- 能够运用平均数解决实际问题。

2. 能力目标：- 培养学生的数据分析和数学思维能力。

- 培养学生的问题解决能力。

3. 情感目标：- 培养学生对数学的兴趣和热爱。

- 提高学生的合作与交流能力。

二、教学重难点：1. 重点：- 平均数的定义和计算方法。

- 平均数在实际问题中的应用。

2. 难点：- 运用平均数解决复杂实际问题。

三、教学过程设计：1. 导入（5分钟）引入平均数的概念，让学生回忆并举例说明平均数的应用场景。

例如，班级的平均成绩、家庭每月的花费平均值等。

2. 概念解释与示例分析（10分钟）讲解平均数的定义：一组数值的平均数，指的是这些数值的总和除以其个数。

并通过示例让学生理解。

3. 计算方法讲解（10分钟）介绍平均数的计算方法：将数值相加，再除以个数。

通过多个简单的计算示例，帮助学生掌握计算的步骤。

4. 练习与巩固（15分钟）学生进行一些基础练习，以巩固对平均数的计算方法的理解和运用。

教师及时给予指导和反馈。

5. 应用拓展（15分钟）引导学生思考平均数在实际问题中的应用，例如用平均数解决班级的卫生评比和食堂饭菜满意度调查等。

学生分小组讨论，并展示他们的解决思路和方法。

6. 提高拓展（20分钟）给学生提供一些复杂的实际问题，让他们运用平均数解决。

例如，某车间连续五天的产量分别为500、600、450、700、550吨，问这五天的平均产量是多少？要达到平均产量800吨，还需要多少天？学生分组解决问题，并进行展示。

平均数教案初中教学目标：1. 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2. 能够运用平均数解决实际问题。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 理解平均数的含义。

2. 掌握求平均数的方法。

教学难点：1. 理解平均数的性质。

2. 能够运用平均数解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备相关的问题和案例。

2. 学生准备笔记本和文具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的统计学知识，如数据收集、整理和表示方法。

2. 提问：我们已经学过如何表示数据的集中趋势，那么你们知道什么是平均数吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平均数的含义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，用来表示数据的集中趋势。

2. 举例说明：给出一组数据（如3, 7, 5, 10, 2）求平均数。

计算过程：（3+7+5+10+2）÷5 = 27÷5 = 5.4解释：这组数据的平均数是5.4。

三、练习与讨论（15分钟）1. 学生独立完成练习题，求给定数据集的平均数。

2. 学生之间进行讨论，交流解题方法和思路。

四、应用与拓展（15分钟）1. 教师提出实际问题，让学生运用平均数解决。

例如：某班级有5名学生，他们的身高分别为160cm, 165cm, 158cm, 170cm, 155cm，求该班级的平均身高。

2. 学生分组讨论，计算平均身高。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，强调平均数的概念和求法。

2. 学生反思自己在解题过程中的优点和不足，提出问题和建议。

教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。

2. 学生练习题的完成情况。

3. 学生讨论和解决问题的能力。

教学延伸：1. 进一步学习其他统计学指标，如中位数、众数等。

2. 探索平均数在实际生活中的应用，如数据分析、决策等。

以上是一篇关于平均数的教案，希望能够帮助到你。

如果有任何问题或需要进一步的解释，请随时提问。

教学设计：教学目标：1.知识与能力目标：(1)理解平均数的定义和计算方法；(2)学会解决与平均数相关的实际问题；(3)培养学生判断和分析问题的能力。

2.过程与方法目标：(1)采用情境化教学法，激发学生的学习兴趣；(2)通过小组合作学习，培养学生的合作意识和能力；(3)引导学生反思学习过程，总结学习方法。

教学重难点：1.平均数的计算方法和实际运用；2.将实际问题转化为数学问题的能力。

教学过程：Step 1: 导入新知识 (5分钟)教师使用幻灯片或板书呈现几个有关平均数的实际问题，引起学生的注意，并引发学生思考：什么是平均数？我们平时在生活中为什么会使用平均数？有哪些实际应用场景？Step 2: 探究平均数的定义和计算 (15分钟)教师给出一个简单的例子，如班级同学的身高数据，带领学生思考如何计算平均身高，并引导学生得出平均数的定义和计算方法。

然后教师再给出几组数据，让学生进行计算。

Step 3: 组织小组合作学习 (20分钟)教师将学生分为小组，每个小组成员都有自己的计算任务。

学生可以相互交流讨论，共同解决问题。

每个小组完成后，教师进行评价，鼓励他们讲解自己的计算过程和结果。

Step 4: 解决实际问题 (20分钟)教师给出几个与平均数相关的实际问题，如手机销售量、考试成绩等，让学生分组讨论解决方法，并进行展示。

教师引导学生思考，如何将实际问题转化为数学问题，并运用平均数来解决。

Step 5: 归纳总结 (10分钟)教师引导学生总结平均数的计算方法，以及解决实际问题的过程。

学生通过小组讨论，分享自己的学习心得和方法。

Step 6: 完成作业 (5分钟)教师布置相关的练习题，作为课后作业，以巩固学生的学习成果。

反思：在这次教学中，我尝试了采用情境化教学法，通过实际问题激发学生的学习兴趣，使他们能够主动参与学习。

在小组合作学习中，学生可以相互交流讨论，互相学习。

这样的学习方式培养了学生的合作意识和能力。

北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计1一. 教材分析《平均数》是北师大版数学八年级上册第一单元第一课的内容。

本节课的主要内容是让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。

教材通过生活中的实例引入平均数的概念，让学生感受平均数在实际生活中的应用。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了统计学的初步知识，对数据有一定的认识。

但是，对于平均数的概念和求法还不够清晰。

通过本节课的学习，学生应该能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能够应用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例引入平均数的概念，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.难点：从实际问题中抽象出数学模型，应用平均数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。

通过实例引入平均数的概念，引导学生主动探索求平均数的方法，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。

同时，学生进行合作学习，提高学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教材中的实例、问题、练习等内容。

2.实例材料：准备一些生活中的实例，用于引导学生理解平均数的概念。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对平均数的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如班级同学的身高、体重等数据，引导学生关注这些数据，并提出问题：如何描述这些数据的平均水平？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平均数的定义和求法，让学生了解平均数的概念，并学习如何求平均数。

同时，引导学生思考：平均数在实际生活中有什么应用？3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个实例，运用平均数的方法求解。

平均数（一）教案北师大版八年级上册一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、学习任务分析本节课的学习任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。

3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：情境引入内容：用篮球比赛引入本节课题：NBA篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。

下面播放一组照片，请同学们欣赏2008-2009赛季“洛杉矶湖人队”和“休斯顿火箭队”的比赛片段。

在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）平均年龄＝（34×1+30×1+29×2+28×3+23×2+22×1+21×1)÷实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。

人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》是学生在学习了统计学基础知识后进一步研究平均数这一概念。

平均数是描述一组数据集中趋势的重要指标，它在日常生活和各种科学研究中有着广泛的应用。

本节内容通过对平均数的定义、性质和求法的学习，使学生能理解平均数在统计学中的意义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了统计学的一些基础知识，如数据、统计表、统计图等。

他们具备了一定的数据分析能力，但对于平均数的概念和求法还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动具体的实例，引导学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生的数据分析能力，提高他们运用数学解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义及其求法。

2.难点：理解平均数在统计学中的意义，以及如何运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动具体的实例，引导学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师要善于提问，引导学生积极思考，提高他们的问题解决能力。

3.小组合作学习法：通过小组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力，提高他们的数据分析能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学过程和教学活动。

2.学生准备：预习教材内容，了解平均数的概念和求法。

3.教学资源：多媒体教学设备、教学课件、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题——平均数。

例如：某班有30名学生，他们的身高分别是160cm、165cm、170cm……200cm，请问该班学生的平均身高是多少？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示平均数的定义和性质，让学生初步了解平均数的概念。

八上平均数优质课教学设计一、教学目标1.知识目标：a)了解平均数的概念和计算方法；b)能够灵活运用平均数的计算方法解决实际问题。

2.能力目标：a)培养学生的计算能力和问题解决能力；b)培养学生的观察力和分析能力。

3.情感目标：a)激发学生对数学学习的兴趣和热情；b)培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点1.平均数的概念和计算方法；2.平均数在实际生活中的应用。

三、教学难点平均数计算方法的灵活应用。

四、教学准备1.教学工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等；2.教材：初中数学教材八年级上册。

五、教学过程步骤一：导入（5分钟）通过问题导入，引发学生对平均数的思考：校际篮球比赛上小明所在的学校得到了55分，小红所在的学校得到了67分，请问两个学校的平均得分是多少？步骤二：讲解平均数的概念和计算方法（15分钟）1.概念讲解：通过教师的讲解，给出平均数的定义和计算公式。

2.计算方法：通过教师的示范，让学生掌握平均数的计算方法。

步骤三：案例分析与练习（20分钟）1.案例分析：教师给出两个实际生活中的案例，并引导学生分析和计算平均数。

案例一：小明一周内的身高变化记录如下：165cm、163cm、168cm、170cm、169cm，请问这一周小明的平均身高是多少？案例二：班级的英语成绩如下：78分、85分、90分、92分、80分，请计算班级的平均成绩。

2.练习：教师出示几道简单的计算平均数的练习题，学生在黑板上进行计算，并互相讲解答案。

步骤四：拓展应用（15分钟）通过教师的引导，学生自主发现和解决实际问题中运用到平均数的情景，并举一些实际生活中运用平均数的例子，如统计班级同学的平均身高、家庭的平均年收入等。

步骤五：总结与归纳（10分钟）教师与学生一起总结平均数的概念和计算方法，并要求学生将所学的知识进行归纳整理。

步骤六：作业布置（5分钟）教师出示几道巩固练习题，并布置作业，要求学生在家完成。

六、教学评价教学评价分为两个方面：1.对学生的学习情况进行评价。

人教版初中数学八年级下册教案《平均数》一. 教材分析平均数是初中数学中的一个重要概念，它反映了数据集中的趋势。

在本节课中，学生将学习平均数的定义、性质和计算方法，并能运用平均数解决实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握平均数的概念，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过平均数的概念，但对平均数的理解和计算方法可能还不够深入。

他们对平均数有一定的认识，但缺乏对平均数性质和应用的理解。

此外，学生可能对平均数的计算公式记忆不牢，需要通过练习来巩固。

三. 教学目标1.理解平均数的定义和性质，掌握平均数的计算方法。

2.能够运用平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义、性质和计算方法。

2.难点：平均数的性质和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入平均数的概念，让学生在实际情境中理解和掌握平均数。

2.练习法：通过大量的练习，巩固学生对平均数的理解和计算方法。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.实例和练习题。

3.投影仪和黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平均数的概念，例如：“某班有30名学生，他们的身高分别为160cm、165cm、170cm等，请计算该班学生的平均身高。

”让学生思考和讨论如何计算平均身高，引出平均数的概念。

2.呈现（15分钟）介绍平均数的定义和性质，通过实例和讲解让学生理解和掌握平均数的概念。

强调平均数的性质，例如：平均数是一组数据的集中趋势，受到极端值的影响等。

3.操练（15分钟）让学生进行大量的练习，巩固对平均数的理解和计算方法。

可以设置不同难度级别的题目，让学生根据自己的能力选择练习。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生在小组内讨论和解决问题。

北师大版数学八年级上册1《平均数》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级上册1《平均数》是学生在掌握了整数、分数和小数的基础上，进一步学习平均数这一概念。

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据平均水平的一个重要指标。

本节课的内容对于学生理解统计学的基本概念，掌握数据分析的方法具有重要作用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数和小数的知识，对于数据的收集和整理也有一定的了解。

但是，学生对于平均数的定义和求法还不够明确，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的问题解决能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对统计学的学习信心，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和求法。

2.难点：如何运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平均数的定义和求法。

2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。

3.结合具体案例，让学生亲身体验平均数在实际生活中的应用，提高学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和数据，用于引导学生探究平均数的概念和求法。

2.准备小组讨论的素材，引导学生进行小组合作、讨论交流。

3.准备课堂练习题，用于巩固学生对平均数的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组数据，引导学生思考这组数据的集中趋势是什么，引出平均数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和求法，让学生理解平均数是一组数据集中趋势的量数，它是所有数据之和除以数据的个数。

通过具体案例的计算，让学生掌握平均数的求法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一组数据，计算这组数据的平均数，并解释平均数的意义。

北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计1一. 教材分析《平均数》是北师大版数学八年级上册第一单元的教学内容。

本节课主要让学生了解平均数的含义，学会求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。

教材通过生活中的实例，引导学生认识平均数，理解平均数的性质和求法，进一步体会数学与生活的联系。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了统计学的初步知识，对数据有一定的了解。

但他们对平均数的认识还停留在表面的理解，缺乏对平均数性质的深入把握。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的生活实际出发，引导学生感受平均数的重要性，激发学生学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能运用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过合作交流、探讨研究，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：平均数的含义，求平均数的方法。

2.难点：平均数的性质，如何运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受平均数的重要性。

2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中思考，提高解决问题的能力。

3.探究学习法：引导学生自主探究，发现平均数的性质和求法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的平均数实例。

2.学习材料：准备相关的生活数据，供学生实践操作。

3.教学器材：计算器、黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的平均数实例，如篮球比赛中的平均得分、班级学生的身高等，引导学生关注平均数，激发学生学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义，让学生通过实际数据计算平均数，体会平均数的求法。

同时，引导学生探讨平均数与数据之间的关系，发现平均数的性质。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生运用平均数解决实际问题。

如计算小组成员的年龄平均值、体重平均值等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

北师大版数学八年级上册《算术平均数与加权平均数》教案1一. 教材分析《算术平均数与加权平均数》是北师大版数学八年级上册的一章内容。

本章主要介绍算术平均数和加权平均数的概念、性质和计算方法。

通过本章的学习，学生能够理解平均数的含义，掌握求算术平均数和加权平均数的方法，并能应用于实际问题中。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平均数的概念，掌握了求简单平均数的方法。

但是，对于加权平均数的概念和计算方法可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和练习题来帮助学生理解和掌握加权平均数的概念和计算方法。

三. 教学目标1.了解算术平均数和加权平均数的概念。

2.能够计算简单数据的算术平均数和加权平均数。

3.能够理解加权平均数在实际问题中的应用。

四. 教学重难点1.算术平均数和加权平均数的概念。

2.加权平均数的计算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习题引导学生主动思考和探索，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平均数的概念，引出算术平均数和加权平均数的概念。

2.呈现（15分钟）通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握算术平均数和加权平均数的计算方法。

3.操练（15分钟）让学生独立完成练习题，教师进行个别指导和讲解。

4.巩固（10分钟）通过小组讨论和分享，让学生进一步巩固算术平均数和加权平均数的计算方法。

5.拓展（10分钟）通过实际问题，引导学生思考和探索加权平均数在实际中的应用，培养学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化重点和难点。

7.家庭作业（5分钟）布置相关练习题，要求学生在家庭中完成。

8.板书（5分钟）教师根据教学内容进行板书，帮助学生理解和记忆。

教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现15分钟，操练15分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。

初中数学人教版八年级下册实用资料第二十章 数据的分析20．1 数据的集中趋势20．1.1 平均数第1课时 平均数(1)1．使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念．2．使学生掌握加权平均数的计算方法．重点会求加权平均数．难点对“权”的理解．一、复习导入某校八年级共有班级 1班 2班 3班 4班参考人数 40 42 45 32平均成绩 80 81 82 79x ＝14×(79＋80＋81＋82)＝80.5 平均数的概念及计算公式：一般地，如果有n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n ，则有x ＝x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n n，其中x 叫做这n 个数的平均数，读作“x 拔”．二、讲授新课问题： 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(应试者 听 说 读 写甲 85 78 85 73乙 73 80 82 83(1)(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？对于问题(1)，根据平均数公式，甲的平均成绩为：85＋78＋85＋734＝80.25， 乙的平均成绩为73＋80＋82＋834＝79.5. 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲．对于问题(2)，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”．因此，甲的平均成绩为85×2＋78×1＋85×3＋73×42＋1＋3＋4＝79.5， 乙的平均成绩为73×2＋80×1＋82×3＋83×42＋1＋3＋4＝80.4. 因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙．上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要．而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数．一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w n w 1＋w 2＋…＋w n叫做这n 个数的加权平均数．三、例题讲解【例1】教材第112页例1【例2】为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行了测量，结果如下表：(单位：小时寿命 450 550 600 650 700只数 20 10 30 15 25解：这些灯泡的平均使用寿命为：x ＝450×20＋550×10＋600×30＋650×15＋700×2520＋10＋30＋15＋25＝597.5(小时) 四、巩固练习1．在一个样本中，2出现了x 1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，则这个样本的平均数为________．【答案】2x 1＋3x 2＋4x 3＋5x 4x 1＋x 2＋x 3＋x 42．某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶________环．【答案】ax ＋by a ＋b五、课堂小结师：这节课你学到了什么新知识？生1：数据的权和加权平均数的概念．生2：掌握加权平均数的计算方法．……平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念，基于以上认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值．第2课时 平均数(2)1．加深对加权平均数的理解．2．会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题．3．会用计算器求加权平均数的值．重点根据频数分布表求加权平均数．难点根据频数分布表求加权平均数．一、复习导入采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：(1)请同学们阅读教材中的探究问题，依据统计表可以读出哪些信息？(2)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？(3)第二组数据的频数5指什么呢？(4)如果每组数据在本组中分布较为均匀，每组数据的平均值和组中值有什么关系？ 设计意图(1)主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法；(2)加深了对“权”的意义的理解：当利用组中值近似取代一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权；二、例题精讲【例2】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数)．解：这个跳水队运动员的平均年龄为x ＝13×8＋14×16＋15×24＋16×28＋16＋24＋2≈14(岁)． 【例3】某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡．它们的使用使用寿命/x/h 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600灯泡只数 5 10 12 17 6分析：估计这批灯泡的平均使用寿命．解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是x ＝800×5＋1200×10＋1600×12＋2000×17＋2400×650＝1672， 即样本平均数为1672.因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h .三、巩固练习某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校八年级某班.所用时间t(分钟) 人 数0＜t≤10 410＜t≤20 620＜t≤30 1430＜t≤40 1340＜t≤50 950＜t≤60 4求：(1)(2)该班学生平均每天做数学作业所用的时间．【答案】解：(1)15(2)该班学生平均每天做数学作业所用时间为x ＝5×4＋15×6＋25×14＋35×13＋45×9＋55×44＋6＋14＋13＋9＋4＝30.8(分钟) 四、课堂小结1．加权平均数的应用．2．根据频数分布表求加权平均数．3．学会用计算器求加权平均数的值．在统计中算术平均数常用于表示对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念．基于这一认识，这节课注重了以下几个方面：一、在现实生活情境中引入，注重数学与生活的联系．二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义，学会平均数的算法．20.1.2 中位数和众数第1课时 中位数和众数(1)认识中位数和众数，并会求出一组数据的众数和中位数．重点认识中位数、众数这两种数据代表．难点利用中位数、众数分析数据信息，做出决策．一、复习导入前面已经和同学们研究了平均数这个数据代表．它在分析数据的过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据的过程中又起到怎样的作用．二、讲授新课 月收 入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？师：同学们知道如何计算这个公司员工月收入的平均数吗？生：根据加权平均数，可以求出这个公司员工月收入的平均数为：45000＋18000＋10000＋5500×3＋5000×6＋3400＋3000×11＋10001＋1＋1＋3＋6＋1＋11＋1＝6276.师：很好！那么用第(1)问中算得的平均数来反映该公司全体员工的月收入水平，你认为合理吗？生：不合理．因为在这25名员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，而另外22名员工的收入都在6276元以下．因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平不合理．师：这位同学分析得很好！那么应该选择什么数据来反映该公司员工月收入的水平呢？这就要用到本节课要学习的中位数，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称位于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．利用中位数分析数据可以获得一些信息．例如，上述问题中将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元．【例1】教材第117页例4师：刚才我们学习中位数，下面我们再来学习一个反映数据集中趋势的另一众数，一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映该组数据的集中趋势．【例2】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示．你尺码/cm22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 5 11 7 3 1码组成的一组数据的众数．一段时间内卖出的300双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多．解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5 cm的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋．三、巩固练习1．数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8的中位数是________，众数是________．【答案】9 92．一组各不相同的数据23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，则x的值是________．【答案】223．数据92，96，98，100，x的众数是96，则其中位数和平均数分别是( )A．97，96 B．96，96.4C．96，97 D．98，97【答案】B4．如果在一组数据中，23，25，28，22出现的次数依次为3，5，3，1，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )A．24，25 B．23，24C．25，25 D．23，25【答案】C四、课堂小结1．认识了中位数和众数．2．理解了中位数和众数的意义和作用，并能利用它们分析数据信息，做出决策．本次教学中，我通过引导学生在了解中位数和众数的意义之后，让学生利用中位数和众数的知识解决实际问题，沟通了知识与实际生活的联系，让学生体会到中位数与众数知识的实用性．第2课时中位数和众数(2)1．进一步认识到平均数、众数、中位数都是数据的代表．2．了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．重点了解平均数、中位数、众数之间的差异．难点灵活运用这三个数据代表解决问题．一、复习导入平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量．它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息，在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势．另外要注意：(1)平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；(2)众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响；(3)平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应地引起平均数的变动；(4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；(5)实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上单位．二、例题讲解【例1得分50 60 70 80 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5 4 1解：众数90分中位数85分平均数84.6分【例2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位：岁) 甲群：13，13，14，15，15，15，16，17，17.乙群：3，4，5，5，6，6，36，55.(1)甲群游客的平均年龄是________岁，中位数是________岁，众数是________岁，其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是________；(2)乙群游客的平均年龄是________岁，中位数是________岁，众数是________岁，其中能较好地反映乙群游客年龄特征的是________．解：(1)15 15 15 众数(2)15 5.5 5，6 中位数【例3】教材第119页例6三、巩固练习职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？(精确到元)(3)你认为应该使用平均数和中位数中的哪一个来描述该公司职工的工资水平？【答案】(1)2091 1500 1500 (2)3288 1500 1500 (3)中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．四、课堂小结1．了解平均数、中位数、众数之间的差异．2．灵活运用这三个数据代表解决问题．本节课首先从复习平均数、中位数和众数的定义开始，接着列出这三种统计量各自的特点和适用条件，为避免太过抽象，在后面设计的例题中都有这些统计量的应用，培养学生应用数学的意识．20.2 数据的波动程度1．了解方差的定义和计算公式．2．理解方差概念的产生和形成过程．3．会用方差比较两组数据的波动大小．重点方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题．难点理解方差的概念并会运用方差的公式解决实际问题．一、情境导入1．请同学们看下面的问题：(幻灯片出示)农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 上面两组数据的平均数分别是x 甲≈7.54，x 乙≈7.52，说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大．为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的分布情况，我们把这两组数据画成下面的图1和图2.师：比较上面的两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均量附近，从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？这就是我们本节课所要学习的内容——方差．教师说明：从上面看到，对于一组数据，除需要了解它们的平均水平外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小)．2．方差的概念教师讲解：为了描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法，例如，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，再取其平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小，通常，采用的是下面的做法：设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的和的平均数是s 2，那么我们用s 2＝1n[(x 1－x)2＋(x 2－x)2＋…＋(x n －x)2] 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大；数据的方差越小，说明这组数据的波动越小，教师要剖析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握．在学生理解了方差的概念之后，再回到了引例中，通过计算甲、乙两种甜玉米的方差，根据理论说明哪种甜玉米的产量更好．教师示范：两组数据的方差分别是s 甲2＝（7.65－7.54）2＋（7.50－7.54）2＋…＋（7.41－7.54）210≈0.01， s 乙2＝（7.55－7.52）2＋（7.56－7.52）2＋…＋（7.49－7.52）210≈0.002. 显然s 甲2＞s 乙2，即甲种甜玉米的波动较大，这与我们从图1和图2看到的结果一致．由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定．正如用样本的平均数估计总体的平均数一样，也可以用样本的方差来估计总体的方差．因此可以推测，在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲种的稳定．综合考虑甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性，可以推测这个地区比较适合种植乙种甜玉米．这样做使学生深刻地体会到数学来源于实践，又反过来作用于实践，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识．二、例题讲解【例1】教材第125页例1【例2】教材第127页例2【例3】(幻灯片出示)已知两组数据：甲：9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7乙：10.2 10 9.5 10.3 10.5 9.6 9.8 10.1分别计算这两组数据的方差．让学生自己动手计算，求平均数时激发学生用简化公式计算，找一名学生到黑板计算． 解：根据公式可得x 甲＝10＋18(－0.1＋0.3－0.2＋0.1＋0.4＋0－0.2－0.3) ＝10＋18×0＝10 x 乙＝10＋18(0.2＋0－0.5＋0.3＋0.5－0.4－0.2＋0.1) ＝10＋18×0＝10 s 甲2＝18[(9.9－10)2＋(10.3－10)2＋…＋(9.7－10)2] ＝18(0.01＋0.09＋…＋0.09) ＝18×0.44＝0.055 s 乙2＝18[(10.2－10)2＋(10－10)2＋…＋(10.1－10)2] ＝18(0.04＋0＋…＋0.01) ＝18×0.84＝0.105 从s 甲2＜s 乙2知道，乙组数据比甲组数据波动大．三、巩固练习1．已知一组数据为2，0，－1，3，－4，则这组数据的方差为________．【答案】62．甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但s甲2________s乙2，所以确定________去参加比赛．【答案】＞乙四、课堂小结1．知识小结：通过这节课的学习，我们知道了对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小，而描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是方差．2．方法小结：求一组数据方差的方法：先求平均数，再利用平均数求方差．本次教学在解决引例问题时，通过对数据的分析，发现以前学过的统计知识不能解决新问题，引出矛盾，这里设计了小组讨论的环节，让学生在交流中得到启发，进而使学生的思维发生碰撞，产生创新的火花，真正体现“不同的人，在数学上得到不同的发展”．。

《平均数》教案1教学目标：1．掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数． 2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力．教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数．教学难点：体会平均数在不同情境中的应用．教学过程：创设情景，引入新课(出示篮球比赛的一些画面)在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？活动1：前后桌四人交流．找同学回答后，给出算术平均数的定义． 一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n 我们把()121++n x x x n叫做这个n 数的算术平均数，简称平均数，记为x ．读作“x 拔”．活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？想一想：小明是这样计算冠军队队员的平均年龄的：)÷(1＋4＋2＋2＋1＋2＋2＋1)=25．4(岁)你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答．巩固练习一：1．某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额如下：(单位：元)10，12，13．5，21，40．8，19．5，20．8，25，16，30． 这10名同学平均捐款___．2．一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中____环(精确到0．1)．3．小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？A 93分B 95分C 92．5分D 94分例 某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？解：(1)A 的平均成绩为()7088507231=++(分)． B 的平均成绩为()6845748531=++(分)． C 的平均成绩为()6867706731=++(分)． 因此候选人A 将被录用．(2)根据题意，3人的测试成绩如下： A 的测试成绩为75.65134188350472=++⨯+⨯+⨯(分)B 的测试成绩为875.75134145374485=++⨯+⨯+⨯(分)C 的测试成绩为125.68134167370467=++⨯+⨯+⨯(分)因此候选人B将被录用．思考：(1)(2)的结果不一样说明了什么？实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称724503881431⨯+⨯+⨯++为A的三项测试成绩的加权平均数．巩固练习二：1．某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？变形训练：(小组交流)1．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克___元；2．某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：(单位：吨)：1 7，18，20，16．5，18，18．5．如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为．小结：先由学生总结，教师再补充．通过本节的学习，我们掌握了：1．算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数．2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题．《平均数》教案2教学目标：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响．2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维．3、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．教学重、难点：教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别．教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别．教学过程：一、创设连接，激情导入上节课我们学习了求n个数的平均数的方法．当数据比较小时，可用哪个公式计算呢？当一组数据较大时如何计算其平均数？学生回答后，教师再提出问题：当一组数据中的某些数据重复出现时，又如何计算其平均数？这节课我们就来解决这个问题．(写出课题)二、目标定向，自主学习1、讲解例题例1、某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量．分析：(1)本题是要求多少个数据的平均数？(学生回答30个数据)．(2)这些数据有何特点？如何计算？(学生容易观察到，这些数据较大，且都比50稍大一点，因此可用公式②计算它们的平均数)．解：将数据51，52，53，54，55，56，57同时减去50，得到2个1，3个2，6个3，8个4，7个5，3个6，1个7，那么，这组新数据的平均数是：(1x2+2x3+3x6+4x8+5x7+6x3+7x1)=4，50+4=54，所以，这个工人30天中的平均日产量为54件．2、加权平均数：一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么根据公式①，这n个数的平均数可以表示为x=，(f1+f2+…fk=n)------------③强调两点：(1)公式③与公式①是一致的，公式③是公式①的另一种表示形式．在公式③中，相同数据xi的个数fi与n的比值叫做数据xi的权．(2)公式③的适用范围：当一组数据中有不少数据多次重复出现时，用公式③比较简便．例2、我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面，一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：班级一班二班三班黑板959085门窗909590桌椅908590地面859095(1)求每个班的平均分；(2)若将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？(3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同学进行交流．解：(1)一班的平均分为：(95+90+90+85)=90，二班的平均分为：(90+95+85+90)=90，三班的平均分为：(85+90+95+90)=90，这三个班的平均分相同．(2)一班的卫生成绩为：95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88．75二班的卫生成绩为：90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88．75三班的卫生成绩为：85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91因此，三班的成绩最高．(3)分组讨论交流小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．3、合作探究，交流展示：小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？思考：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？小明：(9%+30%+6%)=15%小亮：=9．3%由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的求法是对的．三、反思感悟，归结升华：1．加权平均数的计算公式，它与平均数的关系，以及它的适用范围．2、权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响．。

20.1.1平均数（1）说课稿-2022-2023学年八年级数学下册一、教材分析《2022-2023学年八年级数学下册》是帮助学生全面提高数学素养的重要教材之一。

在本册教材中，有丰富的知识点和题目，涵盖了数学的各个方面。

其中，20.1.1平均数（1）是八年级数学下册的第1讲内容，是学生在平均数方面的首次接触和学习。

本节课主要通过探索平均数的概念、计算方法和应用来帮助学生建立平均数的概念和计算能力。

平均数是数学中常见的一个概念，也是日常生活中常用的统计方法之一。

通过学习平均数，学生可以更好地理解数据的集中趋势和平均水平，并能运用平均数解决实际问题。

二、教学目标1.知识与技能目标：–掌握平均数的概念，能够正确解释平均数的含义。

–能够根据给定的数据计算平均数。

–能够应用平均数解决实际问题。

2.过程与方法目标：–培养学生的合作学习和探究精神，激发学生的学习兴趣。

–引导学生通过观察、实验和总结等方式主动构建平均数的概念。

–注重启发性教学，培养学生的分析和解决问题的能力。

三、教学重点1.平均数的概念和计算方法。

2.平均数在实际生活中的应用。

四、教学内容和过程1. 引入（5分钟）•老师可以通过一个生动的例子引入平均数的概念，比如让学生猜测教室里同学们的平均身高是多少，并让他们说明自己的猜测依据。

•引导学生思考什么是平均数，平均数有什么应用场景。

2. 探究平均数的概念（10分钟）•让学生自由组成小组，每组选择一种探究平均数的方式，比如通过测量同学们的身高、体重等数据，并计算平均值。

•引导学生观察数据的特点和规律，总结平均数的概念。

3. 计算平均数的方法（15分钟）•分享不同小组的探究结果，让学生讨论和总结计算平均数的方法。

•介绍计算平均数的公式：平均数 = 总和 / 数据个数。

4. 计算平均数的练习（15分钟）•给学生提供一些数据集合，让他们根据已有的数据计算平均数，并核对答案。

•提醒学生在计算过程中注意有效数字的处理，并引导他们思考为什么要保留一定的有效数字。