鲁教版八年级数学上册《平均数》教案教学设计(2)

八年级平均数教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是以八年级学生为对象，开展关于平均数的教学。

通过本节课的学习，使学生能够理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。

此外，还希望学生能够了解平均数在实际生活中的应用，提高他们运用数学知识解决生活问题的能力。

2、教学对象本节课的教学对象为八年级学生。

这个阶段的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算，对数学概念有一定的理解能力。

然而，他们对平均数的理解可能还停留在表面层次，需要通过本节课的教学，帮助他们深化对平均数的认识，培养他们的数学思维能力。

在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同水平的学生进行有针对性的指导，使他们在原有基础上都能得到提高。

同时，注重培养学生的合作意识和团队精神，引导他们在小组讨论和互动中共同进步。

通过本节课的教学，让学生在掌握知识的同时，提高他们的综合素质。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解平均数的定义，知道平均数是表示一组数据集中趋势的量数。

（2）掌握求平均数的方法，能够准确计算出一组数据的平均数。

（3）学会运用平均数分析数据，解释现实生活中与平均数相关的问题。

（4）能够运用平均数进行简单的预测和推理，提高解决问题的能力。

2、过程与方法（1）通过实例分析，让学生感受平均数在实际生活中的应用，培养他们的观察力和思考能力。

（2）引导学生通过小组合作、讨论交流等方式，探究求平均数的方法，提高他们的合作能力和沟通能力。

（3）运用问题驱动法，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究，培养他们的自主学习能力。

（4）通过练习和实际操作，让学生在实践中掌握平均数的计算方法，提高他们的动手能力。

3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们树立学习数学的信心。

（2）引导学生认识到数学知识在现实生活中的重要作用，增强他们学习数学的积极性和主动性。

（3）培养学生严谨、细致的学习态度，使他们养成良好的学习习惯。

义务教育教科书（鲁教版）（五四制）数学八年级上册第三章第一节《平均数》教学设计第一课时教学设想本节课有现实情境重现提出问题引出本节课的知识。

先由学生自学比较熟悉的算术平均数，并用所学知识解决身边的问题；接着层层递进进入本节课的难点“加权平均数”的学习，通过事例让学生体会：算术平均数与加权平均数的区别与联系；理解加权平均数后呼应开头提出的问题，着手利用所学知识解决问题；本节课通过“透过现象看本质”这个具体的例子，让学生体会数学可以使我们更加睿智，能够引导我们透过表象看本质。

最后的教师寄语对学生进行情感教育，鼓励孩子们全面发展，让自己的人生焕发出绚丽的色彩！教学目标1.知识与能力：①掌握算术平均数，加权平均数的概念。

②并会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

2.过程与方法：①初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

②根据实际问题有关平均数问题的解决，培养学生的判断能力与解决问题的能力。

3.情感、态度、价值观：①通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。

②通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

③体会数学可以使我们更加睿智，引导我们透过现象看本质。

重难点教学重点：1.掌握算术平均数、加权平均数的概念。

2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

教学难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数学情分析小学数学里已经粗线的讲过平均数，因此学生对于平均数比较熟悉了；但是他们以前所接触到平均数是指我们这节课即将要学的“算术平均数”，而对于“加权平均数”学生很陌生。

因此本节课的难点在于正确理解加权平均数，并能准确判断用哪种平均数求具体问题里的平均数。

教学工具多媒体投影、导学案教学方法情景式教学、自主学习、交流展示、探究式教学教学程序教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课用“情境再现”视频引入新课：一天，教室外的走廊里小明和小强相遇了，接着发生了这样一幕：小明：我们班的男生长得可高啦！小强：我们班的男生更高！小明：我们班男生的平均身高达到174cm！小强：这有什么？我们班男生平均身高可是176cm呢！小明心里异常不服气，就灵机一动出了一个题难为一下小刚。

《平均数》教学设计《平均数》学情分析一、知识、技能、活动经验方面学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习了求算数平均数的方法，本节课的学习作好了很好的铺垫。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生能进行一些简单的数据分析，积累了一些解题方法和经验。

同时学生在以往的学习过程中经历了很多合作学习的过程，具备了合作学习的经验，具备了一定合作交流的能力.二、思维能力、心理方面学生在日常生活中及前期的数学活动中已经积累了初步的数学活动经验，初三的学生也具备了一定的观察、比较、分析能力和阅读理解能力，这都为保证本节课设置活动的有效性做好了充分的准备．教学难点和教学方法针对教材的内容及对以往试题的研究，结合学生的实际情况，我将本节课的难点确定为：（1）灵活运用平均数的公式变形求相关量，进一步体会方程思想在解决问题时的作用。

（2）理解“权”对平均数的影响。

在处理第一个教学难点时，我设计的教学过程：学生归纳出算数平均数的公式后，教师引导学生总结出公式中的三个量（平均数、总和、总个数），这三个量只要知道其中两个就可以根据等式变形求出另一个量，渗透了方程思想，然后通过一组训练体会这一思想，加深学生对平均数概念的本质理解。

对于第二个教学难点，在解决巩固提高一后，让学生重新观察1（2）3，3，2，2，2， 6这组数据的特点，寻找简便方法，然后用这一简便方法完成例题，让学生感受加权平均数和算数平均数其本质是相同的，只是算法不同，然后通过改变例题中数据的权数，通过对比前后平均数的结果不同，帮助学生理解“权”对平均数的影响。

而对于这一难点，将会在第二课时针对“权”的不同表现形式继续引导学生进行深入感受“权”的作用。

《平均数第一课时》效果分析本节课我充分考虑学生的年龄特点和认知规律，通过一系列问题的设计，让学生运用不同的探索方式解决问题，从而各方面的能力得以全面提高，通过分层练习的设计，兼顾了不同层面学生的学习。

引导学生从表格中获取正确的信息，注重特殊到一般、方程、整体代入的数学思想在教学中的渗透，还通过对解决问题的方法回顾与反思，提高学生分析问题、解决问题的能力，帮助学生养成良好的解题习惯。

平均数教案标题：平均数教案导语：平均数是数学中的一个重要概念，它能够帮助我们了解一组数据的集中趋势。

掌握平均数的计算方法和应用能力，对于学生培养数学思维、数据分析和问题解决能力都具有重要意义。

本文以“平均数”为主题，设计了一堂平均数教案，帮助学生全面、深入地理解平均数的含义和计算方法，并能够在实际问题中运用。

本教案适用于初中阶段的数学教学。

一、教学目标：1. 知识目标：- 掌握平均数的概念和计算方法。

- 能够运用平均数解决实际问题。

2. 能力目标：- 培养学生的数据分析和数学思维能力。

- 培养学生的问题解决能力。

3. 情感目标：- 培养学生对数学的兴趣和热爱。

- 提高学生的合作与交流能力。

二、教学重难点：1. 重点：- 平均数的定义和计算方法。

- 平均数在实际问题中的应用。

2. 难点：- 运用平均数解决复杂实际问题。

三、教学过程设计：1. 导入（5分钟）引入平均数的概念，让学生回忆并举例说明平均数的应用场景。

例如，班级的平均成绩、家庭每月的花费平均值等。

2. 概念解释与示例分析（10分钟）讲解平均数的定义：一组数值的平均数，指的是这些数值的总和除以其个数。

并通过示例让学生理解。

3. 计算方法讲解（10分钟）介绍平均数的计算方法：将数值相加，再除以个数。

通过多个简单的计算示例，帮助学生掌握计算的步骤。

4. 练习与巩固（15分钟）学生进行一些基础练习，以巩固对平均数的计算方法的理解和运用。

教师及时给予指导和反馈。

5. 应用拓展（15分钟）引导学生思考平均数在实际问题中的应用，例如用平均数解决班级的卫生评比和食堂饭菜满意度调查等。

学生分小组讨论，并展示他们的解决思路和方法。

6. 提高拓展（20分钟）给学生提供一些复杂的实际问题，让他们运用平均数解决。

例如，某车间连续五天的产量分别为500、600、450、700、550吨，问这五天的平均产量是多少？要达到平均产量800吨，还需要多少天？学生分组解决问题，并进行展示。

鲁教版八年级上册第三章第一节《平均数》名师优质课教案教学设计平均数（第1课时）教材分析：本节课是鲁教版八年级上册第三章《数据的分析》第一节平均数本节课主要从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。

学情分析：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教学目标是：1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。

体会算术平均数和加权平均数的联系与区别2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。

3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系教学重点:掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。

教学重难点:体会算术平均数和加权平均数的联系与区别三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：典例示范；第四环节：巩固提升；第五环节：课堂小结；第六环节堂清检测；第七环节：布置作业。

第一环节：情境引入目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。

在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。

第二环节：合作探究（一）探究一思考：1、说一说怎么计算班级45名同学的数学成绩的平均分。

2、若有n 个数x1 ，x2 ，… ，xn ，怎样求这n 个数的平均分。

§3.1平均数（二）教学目标：1、会求加权平均数，幵体会权的差异对结果的影响。

2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，幵能利用它们解决一些现实问题。

3、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维。

教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。

教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。

教学方法：探讨教学教学过程：一、引入新课：1、什么是算术平均数？加权平均数？2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？（引入）二、讲授新课：1、例题讲解：我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。

一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。

解：（1）一班的卫生成绩为：95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75二班的卫生成绩为：90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75三班的卫生成绩为：85×15%+90×10%95×35%+90×40%=91因此，三班的成绩最高。

（2）分组讨论交流小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。

2、议一议：小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？百分比=今年总支出—去年总支出去年总支出以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？小明：小亮:由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小美的求法是对的。

初中数学八年级上册第三章第一节《平均数》（第一课时）教学设计
间的沟通与合作.
能力检测
小明同学的数学成绩如下表格，综合成绩由平时、期中、期末三部分组成，各部分所占比例如图所示，计算小明同学的学期综合成绩.
（单位：分）
检测平时1 平时2 平时3 期中期末
成绩89 78 85 90 87
【学生活动】自主完成，一生展讲，交流订正.
【设计意图】将所学为所用，提升对知识的应用能力，及时查漏补缺.
课后延伸
基础题：
1、某次体操比赛，六位评委对某选手的打分（单位：分）如下：
9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.
如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
2、进一步完善导学提纲上的问题5.
拔高题：
学校规定，学生的数学成绩有三部分组成：平时占15%，期中占20%，期末占65%，小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分.
(1)小颖数学成绩的平均分是多少？
(2)若小颖要使数学成绩的平均分达到90分，那么她在期末考试中至少要考多少分？
【设计意图】“基础题”用来评价学生对于基础知识的掌握情况；“拔高题”借助今天的探究经验，进一步提升学生的探究欲望，拓展学生的思维.
以上就是我们对《平均数》第一课时的设计说明，有不足之处请老师们指正，谢谢大家.。

《平均数》教学设计一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解平均数的定义和计算方法，掌握求平均数的基本技巧。

2. 能力目标：培养学生分析问题的能力，掌握统计数据并求解平均数的能力。

3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习和讨论的意识，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二、教学重点与难点1. 重点：平均数的定义和计算方法。

2. 难点：平均数的实际应用和问题解决。

三、教学内容四、教学方法1. 启发式教学法：通过引导学生自主发现平均数的概念和计算方法，激发学生的学习兴趣。

2. 实践教学法：通过实际问题的演示和解答，让学生理解平均数的实际应用和解决问题的方法。

3. 合作学习：组织学生进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的相互交流和合作，提高学生的学习效果。

五、教学过程1. 导入环节教师通过举例说明平均数的概念和特点，引导学生进入学习状态。

2. 概念讲解教师介绍平均数的概念和特点，让学生理解平均数的定义和意义。

3. 实例演示教师通过实例演示平均数的计算方法，让学生掌握求解平均数的基本技巧。

4. 练习与讨论教师布置练习题，并组织学生进行练习和讨论，引导学生掌握平均数的实际应用和问题解决方法。

5. 拓展与应用教师组织学生进行拓展训练和应用练习，提高学生对平均数的理解和应用能力。

6. 总结与归纳教师对本节课的内容进行总结和归纳，梳理知识点，强化学生对平均数的理解和掌握。

七、教学手段1. 多媒体课件：用于展示平均数的概念和实例演示。

2. 板书：用于讲解内容的记录和总结，方便学生复习。

3. 练习册：用于学生课后练习和巩固。

八、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上对于平均数概念的理解和计算方法的掌握情况。

2. 练习成绩：通过学生课后练习的成绩，了解学生对平均数的掌握程度。

3. 课堂互动：观察学生在课堂上的合作学习和讨论情况，评价学生的学习态度和合作能力。

九、教学反思通过本节课的教学设计和实施，学生会对平均数的概念和应用有一个较为深入的了解，并且掌握求解平均数的基本方法。

关于八年级数学《平均数》的教学设计及反思关于八年级数学《平均数》的教学设计及反思篇一：八年级数学《平均数》教学设计及反思本课时学习目标：1.通过操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。

2. 能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3. 进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。

本课时重点难点：平均数的意义及求平均数的方法。

学习过程自学准备与知识导学：1、预习课本92-93页的内容，不明白的地方标出来。

2、通过预习，我认为男生与女生相比，套得准，因为小组内交流预习情况学习交流与问题研讨：1、要判断男生套的准还是女生套的准，为什么要分别求出男、女生平均每人套中的个数？2、出示学习菜单：（1）书中有几种方法求男生平均成绩的？谁能给大家介绍介绍？（2）仔细看统计图的变化过程,思考是如何分的？（3）怎样列算式计算？归纳总结：要求平均数，可以先求出（）数，再（）。

3、研究平均数的意义。

（1）这个7分就是男生每人实际得分吗？你是怎么理解的？（2）请你仔细观察平均数与原来的这一组数，你发现了什么？4、算女生平均分。

（1）先估计女生平均每人套中多少个？你是怎么想的？（2）大家估计得准不准呢？用什么方法验证一下？（3）说说你的验证方法。

（4）为什么要除以5？小组讨论菜单中的问题点拨：这种方法叫：“移多补少”点拨：这种方法叫：“求和均分”小组交流，教师巡视，给予指导。

练习检测与问题延伸：1、出示“想想做做”第一题（1）怎样移动笔筒里的铅笔？（2）你还有其他的方法吗？（3）如果从第一个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，再从第二个笔筒里拿出5枝放入第三个笔筒，平均每个笔筒里有多少枝？（4）如果从第三个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，再从第一个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，平均每个笔筒里有多少枝？（5）关于笔筒的三个平均数，有变化吗？为什么？2、“想想做做”第二题说说你是怎样做的？3、小林参加了三场套圈比赛，下面是小林套中个数的统计：第一次第二次第三次平均成绩小林121110小林第三次套中的个数是多少呢？4、教材第97页的“你知道吗？”5、检测：想想做做第3、4题小组交流、汇报根据学生解决实际问题中出现的问题，进行进一步的明确指导。

《平均数》教案平均数教案一、教材分析本教案针对中学数学课程中的平均数概念进行教学。

学生在学过基本的数学运算后，需要进一步了解和应用平均数的概念，以及计算平均数的方法。

通过本节课的学习，学生将能够准确理解什么是平均数，并能够在实际问题中应用平均数进行计算。

二、教学目标1. 知识目标：掌握平均数的概念以及计算平均数的方法。

2. 能力目标：能够运用平均数的概念解决实际问题。

3. 情感目标：培养学生对数学概念的兴趣和积极参与数学学习的态度。

三、教学重点和难点1. 重点：平均数的概念、计算平均数的方法。

2. 难点：应用平均数解决实际问题。

四、教学准备1. 教材：教科书、习题集。

2. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器。

3. 学具：学生教材、习题集、作业本。

五、教学过程Step 1: 导入新知教师向学生介绍平均数的概念，并举例说明。

教师：同学们，今天我们要学习的是平均数。

你们是否了解什么是平均数呢？举个例子，假设你们班有5个人，他们的考试成绩分别是80、85、90、95、100分，我们想知道这5个人的平均成绩，应该怎么计算呢？学生：把这5个分数相加，然后除以5。

教师：很好！你已经理解了平均数的概念。

那么现在，我们正式开始学习平均数的计算方法。

Step 2: 计算平均数的方法教师通过几个简单的例子向学生讲解计算平均数的方法。

教师：让我们来看一个简单的例子。

假设小明这一周每天的学习时间分别是3小时、4小时、5小时、2小时、1小时，我们来计算这一周小明的平均学习时间。

学生：将这五个数相加，然后除以5。

教师：正确！我们将这五个数相加得到15小时，然后再除以5，得到平均学习时间是3小时。

大家能应用这个方法计算其他的平均数吗？学生：能。

教师：好，我们再来看一个例子。

班级里有30个学生，他们的身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm...直到175cm，请你们计算这30个学生身高的平均值。

学生：把这30个身高相加，然后除以30。

鲁教版数学八年级上册3.1《平均数》教学设计一. 教材分析《平均数》是鲁教版数学八年级上册3.1节的内容，本节主要让学生掌握平均数的定义、性质和求法，以及了解平均数在实际生活中的应用。

通过学习，学生能理解平均数的概念，会计算简单数据的平均数，并能解决一些与平均数相关的实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了数据的收集、整理和表达，对数据有一定的认识。

但是，对于平均数的概念和求法，以及平均数在实际生活中的应用，还需要进一步的学习和理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，循序渐进地引导学生掌握平均数的相关知识。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解平均数的定义，掌握平均数的求法，会解决一些与平均数相关的实际问题。

2.过程与方法：通过实例，让学生体验平均数的求法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能认识到平均数在实际生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义、性质和求法。

2.难点：平均数在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例，让学生感受平均数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生亲自动手计算平均数，加深对平均数概念的理解。

3.问题解决法：引导学生运用平均数解决实际问题，培养学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解平均数的概念和应用。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出平均数的概念。

例如：某班有30名学生，他们的身高分别是160cm、165cm、170cm……，问该班学生的平均身高是多少？2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和性质，通过实例让学生理解平均数的求法。

例如：一组数据的总和除以数据的个数，就是这组数据的平均数。

3.操练（10分钟）让学生动手计算一些简单数据的平均数，加深对平均数概念的理解。

《平均数》數學教案設計标题：《平均数》數學教案設計一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解和掌握求平均数的方法，并能运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、思考和实践，提高学生的计算能力和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生认真细致的学习态度，体验数学在生活中的应用。

二、教学重点和难点：1. 教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2. 教学难点：理解平均数的概念，准确地进行计算。

三、教学过程：1. 导入新课：教师可以先让学生分享他们对“平均”的理解，然后引出平均数的概念。

2. 讲授新知：（1）定义平均数：将一组数据总和除以数据个数，得到的结果就是这组数据的平均数。

（2）求平均数的方法：总数÷个数=平均数（3）举例说明：例如，有5个苹果，每个苹果重100克，那么这5个苹果的总重量是500克，平均每个苹果重多少克呢？我们可以用500÷5=100克，所以平均每个苹果重100克。

3. 巩固练习：设计一些相关的练习题，让学生独立完成，以此来检验他们是否真正掌握了求平均数的方法。

4. 小结：回顾本节课的主要内容，强调平均数的概念和求法。

5. 布置作业：布置一些与平均数有关的题目，让学生在课后继续巩固和提高。

四、教学反思：通过对《平均数》的教学，我发现学生对于这个概念的理解比较深入，但在实际计算时还存在一些困难。

在未来的教学中，我将继续关注学生的计算能力培养，同时也会引入更多的实际案例，帮助学生更好地理解和运用平均数。

五、教学评估：通过课堂观察、学生反馈以及作业检查等方式，对学生的学习效果进行评估。

对于学习上有困难的学生，我会提供额外的帮助和支持。

《平均数》教案1教学目标：1．掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数． 2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力．教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数．教学难点：体会平均数在不同情境中的应用．教学过程：创设情景，引入新课(出示篮球比赛的一些画面)在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？活动1：前后桌四人交流．找同学回答后，给出算术平均数的定义． 一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n 我们把()121++n x x x n叫做这个n 数的算术平均数，简称平均数，记为x ．读作“x 拔”．活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？想一想：小明是这样计算冠军队队员的平均年龄的：)÷(1＋4＋2＋2＋1＋2＋2＋1)=25．4(岁)你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答．巩固练习一：1．某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额如下：(单位：元)10，12，13．5，21，40．8，19．5，20．8，25，16，30． 这10名同学平均捐款___．2．一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中____环(精确到0．1)．3．小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？A 93分B 95分C 92．5分D 94分例 某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？解：(1)A 的平均成绩为()7088507231=++(分)． B 的平均成绩为()6845748531=++(分)． C 的平均成绩为()6867706731=++(分)． 因此候选人A 将被录用．(2)根据题意，3人的测试成绩如下： A 的测试成绩为75.65134188350472=++⨯+⨯+⨯(分)B 的测试成绩为875.75134145374485=++⨯+⨯+⨯(分)C 的测试成绩为125.68134167370467=++⨯+⨯+⨯(分)因此候选人B将被录用．思考：(1)(2)的结果不一样说明了什么？实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称724503881431⨯+⨯+⨯++为A的三项测试成绩的加权平均数．巩固练习二：1．某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？变形训练：(小组交流)1．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克___元；2．某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：(单位：吨)：1 7，18，20，16．5，18，18．5．如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为．小结：先由学生总结，教师再补充．通过本节的学习，我们掌握了：1．算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数．2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题．《平均数》教案2教学目标：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响．2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维．3、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．教学重、难点：教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别．教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别．教学过程：一、创设连接，激情导入上节课我们学习了求n个数的平均数的方法．当数据比较小时，可用哪个公式计算呢？当一组数据较大时如何计算其平均数？学生回答后，教师再提出问题：当一组数据中的某些数据重复出现时，又如何计算其平均数？这节课我们就来解决这个问题．(写出课题)二、目标定向，自主学习1、讲解例题例1、某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量．分析：(1)本题是要求多少个数据的平均数？(学生回答30个数据)．(2)这些数据有何特点？如何计算？(学生容易观察到，这些数据较大，且都比50稍大一点，因此可用公式②计算它们的平均数)．解：将数据51，52，53，54，55，56，57同时减去50，得到2个1，3个2，6个3，8个4，7个5，3个6，1个7，那么，这组新数据的平均数是：(1x2+2x3+3x6+4x8+5x7+6x3+7x1)=4，50+4=54，所以，这个工人30天中的平均日产量为54件．2、加权平均数：一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么根据公式①，这n个数的平均数可以表示为x=，(f1+f2+…fk=n)------------③强调两点：(1)公式③与公式①是一致的，公式③是公式①的另一种表示形式．在公式③中，相同数据xi的个数fi与n的比值叫做数据xi的权．(2)公式③的适用范围：当一组数据中有不少数据多次重复出现时，用公式③比较简便．例2、我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面，一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：班级一班二班三班黑板959085门窗909590桌椅908590地面859095(1)求每个班的平均分；(2)若将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？(3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同学进行交流．解：(1)一班的平均分为：(95+90+90+85)=90，二班的平均分为：(90+95+85+90)=90，三班的平均分为：(85+90+95+90)=90，这三个班的平均分相同．(2)一班的卫生成绩为：95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88．75二班的卫生成绩为：90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88．75三班的卫生成绩为：85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91因此，三班的成绩最高．(3)分组讨论交流小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．3、合作探究，交流展示：小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？思考：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？小明：(9%+30%+6%)=15%小亮：=9．3%由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的求法是对的．三、反思感悟，归结升华：1．加权平均数的计算公式，它与平均数的关系，以及它的适用范围．2、权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响．。