人教版八下数学【教案】 加权平均数

加权平均数取得好成绩？问题2的权不同。

分析问题1、2中的加权平均数：问题1、2中的计算都可以看作是求加权平均数。

加权平均数：一般说来，如果在n 个数n x x x ,...,,21的权分别是n ωωωω,...,,,321（ ） 则nnn x x x x ωωωωωω++++++= (212211)例1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：(1)如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？(2)如果公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按2：2：3：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？本道例题学生独立分析，发表自己的看法。

某公司欲招聘一名公关人员，对甲乙两名候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示候选人 测试成绩（百分制）面试笔试 甲 86 90 乙9283（1）如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩来看，谁将被录取？（2） 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试成绩重要，并分别赋予他们6和4的权，计算甲、乙两人的平均成绩，看看谁培养学生养成自学的好习惯，并能根据情况解决简单的问题，为下面的学习做好铺垫通过讨论交流结合自己的预习情况学习，对培养学生的自学能力和合作学习都有很大的帮助。

教师在教学中的作用是进行适当的引导，使学生能把握住知识的重点，强调知识要点是必不可少的。

n n=+++ωωωΛ21将被录取？例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。

进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A 85 95 95B 95 85 95请决出两人的名次？四、巩固提升1、马家寨中学规定学生的体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20﹪，期中成绩占30﹪，期末占50﹪.刘星宇的三项成绩依次是95，90，85.他这学期的体育成绩是多少？（五）课堂小结反思升华1、什么情况下用加权平均数来求平均数答：在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际．2、数据的权的意义是什么？答：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．3、加权平均数公式：4、权的几种表现形式？（1）直接以数据形式给出；（2）比例形式给出；适时、适当的练习既是对前面知识的系统小结，又是对知识的深入理解。

第二十章 数据的分析20．1 数据的集中趋势20．1.1 平均数第1课时 平均数和加权平均数教师备课 素材示例●情景导入 问题1：小组互助学习是我们中学课堂的一大特色，下表是八年级(2)班周冠军“阳光组”一能算出他们小组的最后成绩吗？【教学与建议】教学：用学生身边发生的事创设情境，更好地调动学生的学习兴趣，引出课题．建议：对学生展示的不同计算方法给予肯定，并借助其中一种求法导入加权平均数．●置疑导入 某校举行了一场“森林卫士”的选拔活动，选拔分为100 m 赛跑、举圆木、跨越障碍、紧急情况处理四项测试(每项满分10分)．小宇、小东和小强都参加了选拔活动，他们的成绩(单位：分)如下表：问题1问题2：如果将这四项得分按3∶3∶2∶2的比例确定他们的成绩，此时谁是冠军？ 问题3：如果将这四项得分按4∶3∶1∶2的比例确定他们的成绩，那么谁能拿到冠军？解：(1)小宇：(9＋10＋9＋9)÷4＝9.25；小东：(8＋10＋9＋8)÷4＝8.75；小强：(10＋8＋9＋9)÷4＝9，冠军是小宇；(2)小宇：9×3＋10×3＋9×2＋9×23＋3＋2＋2＝9.3；小东：8×3＋10×3＋9×2＋8×23＋3＋2＋2＝8.8；小强：10×3＋8×3＋9×2＋9×23＋3＋2＋2＝9，冠军是小宇；(3)小宇：9×4＋10×3＋9×1＋9×24＋3＋1＋2＝9.3；小东：8×4＋3×10＋9×1＋2×84＋3＋1＋2＝8.7；小强：10×4＋8×3＋9×1＋9×24＋3＋1＋2＝9.1，冠军是小宇．【教学与建议】教学：创设接近学生生活的问题情境，吸引学生的注意力，能快速进入学习情境．建议：教师要引导学生进行思考、分析，为进一步学习积累数学活动经验.◎命题角度1 求平均数一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把1n(x 1＋x 2＋…＋x n )叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数．【例1】一组数据2，5，5，6，7的平均数是(C ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6【例2】一组数据2，3，4，x ，6的平均数是4，则x 是(D ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 ◎命题角度2 利用加权平均数计算若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则这n 个数的加权平均数为x ＝x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w nw 1＋w 2＋…＋w n.【例3】某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是(C )A．3次B．3.5次C【例4】已知一组数据4，13，24的权数之比是1∶2∶3，则这组数据的加权平均数是__17__．◎命题角度3加权平均数在实际生活中的应用数据的权反映数据的相对“重要程度”，权的形式有比例的形式、百分比的形式、频数的形式等．“权”越大，对平均数的影响就越大．【例5】5∶3∶2计算，总分变化情况是(B)A．小丽增加多B．小亮增加多C．两人成绩不变化D．变化情况无法确定【例6】小青八年级上学期的数学成绩(百分制)如下表所示：(1)计算小青该学期的平时平均成绩；(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．解：(1)(88＋70＋98＋86)÷4＝85.5(分)；(2)85.5×10%＋90×30%＋87×60%＝87.75(分).高效课堂教学设计1．理解加权平均数的概念，掌握算术平均数与加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数．2．能运用加权平均数解决实际问题．▲重点加权平均数的概念与运用．▲难点对“权”意义的理解．◆活动1新课导入1．回顾小学学过的平均数的概念．2．数据1，2，3，4，5的平均数是__3__．3．在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图).◆活动2探究新知1．教材P 111 问题1. 提出问题：(1)已知甲、乙两名应试者的成绩，如何确定应该录取谁？ (2)你能计算出甲、乙两名应试者的平均成绩吗？ (3)什么叫做权？什么叫做加权平均数？(4)加权平均数和算术平均数有什么区别和联系？ 学生完成并交流展示． 2．教材P 112 思考． 提出问题：(1)请按思考中的3∶3∶2∶2，分别算出甲、乙的最终成绩，并确定应该录取谁？ (2)请你谈一谈权的作用． 学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳1．若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则__x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w nw 1＋w 2＋…＋w n__叫做这n 个数的加权平均数．2．数据的权能够反映数据的相对“__重要程度__”．3．求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋…＋f k ＝n )，那么这n 个数的平均数x ＝__x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f kn__也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数，其中__f 1，f 2，…，f k __分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权．◆活动4 例题与练习 例1 教材P 112 例1. 例2 教材P 113 例2.例3 如果一组数据3，7，2，a ，4，6的平均数是5，那么a 的值是( A ) A ．8 B ．5 C ．4 D ．3例4 某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如表所示：解：甲的平均成绩为(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)， 乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分). ∵甲的平均成绩较高， ∴甲将被录取． 练习1．教材P 113 练习第1，2题．23∶2计算，总分变化情况是( B )A ．小丽增加多B ．小亮增加多C ．两人成绩不变化D ．变化情况无法确定3．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有的捐50元或100元．统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款__31.2__元．4(1)计算小青该学期的平时平均成绩；(2)如果该学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．解：(1)(88＋70＋98＋86)÷4＝85.5(分)；(2)85.5×10%＋90×30%＋87×60%＝87.75(分).◆活动5课堂小结1．求一组数据的平均数．2．加权平均数的理解和应用．1．作业布置(1)教材P121～122习题20.1第1，5题；(2)学生用书对应课时练习．2．教学反思。

加权平均数一、教与学目标：1、让学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2、能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一 些实际问题.3、让学生进一步理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用 它们解决一些现实问题. 二、教与学重点难点：重点：能用加权平均数解决一些实际问题.难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教与学方法：探究与自学教学法 四、教与学过程：(一)回顾导入:已知一组数据：3，5，4；求这组数据的平均数解:问题1：一次数学测验，两组数学成绩如下60、80、100分则这组数据的 平均成绩是多少？解:归纳: 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”一般地，对于n 个数x1,x2,…,xn ，我们把12n 1x (x x ...x )n =+++叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数.记为x ，读作 x 拔.其应用公式为:(二)合作交流: 如何计算加权平均数？问题2:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县 人数/ 万 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C100.18这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)数据的个数数据总和求平均数：=x讨论: 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗?为什么?下面给出另外一种计算方法为:上面的平均数0.17称为0.15，0.21，0.18的加权平均数 .而三个郊县的人数 15就是0.15的权、7是0.21的权、10是0.18的权. “权”表示数据的“重要程度” .例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.练习：1、一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是________2、某院居民月底统计用电情况，其中3户每户用电45度，5户每户用电50 度，6户每户用电42度，则每户平均用电________3、若数据2、3、x 、4的平均数是3，那么x 等于________4、如果 的平均数是4，那么 的平均数是______例2： 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为 选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力 占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入解：选手A 的最后得分是： 选手B 的最后得分是：所以选手B 获得第一名，选手A 获得第二名． 归纳:加权平均数的公式学以致用：（演练巩固，自我检测）1. （1）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___.（2）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，这个平均数是_____. 2.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数 为 .85509540951050401042.5389.590()%%%%%%⨯+⨯+⨯++=++=分95508540951050401047.5349.591()%%%%%%⨯+⨯+⨯++=++=分个数的加权平均数叫这则的权分别个数若n w w w w x w x w x x w w w x x x n nn n n n ΛΛΛΛ++++=+212211,,2,12,1,c b a 、、351+--c b a 、、3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？4.学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%， 35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，卫生流动红旗应该发给哪个班？体会与收获:通过这节课的学习你学到了哪些知识？小结:1、加权平均数的意义2、数据的“权”的意义3、加权平均数的公式4、权的三种表现形式反思：加权平均数与算术平均数有什么联系？作业：课本127页第2题， 135页第1题教学中我发现在学生运用加权平均数的公式解题时，导致出错的原因就是直接弄错了哪些数字是“数据”，哪些数字是数据的“权”，因而错用了公式.这是学生的难点，也是课堂教学中要重点突破的地方.首先要弄清学生对“权”重的理解不到位的原因是什么：由于学生的理解能力和学习基础有差异，对本知识点的理解能力高低不同；大部分学生认为该内容看起来简单易学，兴趣不大.在学习加权平均数时，易局限于以前的思路.。

人教版八年级下册 20.1.1 平均数(1)加权平均数教学设计人教版八年级下册 20.1.1 平均数（1）加权平均数教学设计教学设计【课题】数据的分析平均数（１）学习目标（一）知识与技能1.回顾算术平均数的概念，会计算算术平均数2.了解加权平均数，理解权的作用和意义，会计算加权平均数（二）过程与方法1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力. （三）情感、态度与价值观通过解决身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。

重点[来源:学#科#网]1.知道算术平均数、加权平均数的概念2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 3．理解加权平均数中的“权”的意义和作用。

难点加权平均数的概念，求加权平均数．教学方法启发引导法. 教学程序一、创设情境，导入新课用投影仪播放第一张幻灯片，借插图中的数据让学生重温一下小学学过的平均数的计算方法。

二、合作交流，解读探究板书公式并投影概念：算术平均数的定义一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把1 (x1+x2+…xn)叫做这n个数的算术平均数，简n称平均数，记为x，读作“x拔”.１.对于一组数据，不同方法计算算术平均数2.思考：某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算。

已知A同学数学得分为95分，物理得分为90分，那么最终A同学的综合得分是多少。

引出“权”的概念：根据实际需要，对重要程度不同的数据赋予相应的比重。

这个比重叫对应数据的权重，也叫这个数据的权。

权的含义及表现形式。

加权平均数的概念。

加权平均数的计算方法。

3.通过练习，明确权的概念：在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,2的权是_____,3的权是_____,4的权是_____,6的权是_____,则这个数据的平均数是_______。

20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第1课时平均数和加权平均数1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；(重点)2．理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题．(难点)一、情境导入在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图)．二、合作探究 探究点一：平均数【类型一】 已知一组数据的平均数，求某一个数据如果一组数据3，7，2，a ，4，6的平均数是5，则a 的值是( )A ．8B ．5C ．4D ．3解析：∵数据3，7，2，a ，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a ＋4＋6)÷6＝5，解得a ＝8.故选A.方法总结：关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．【类型二】 已知一组数据的平均数，求新数据的平均数已知一组数据x 1、x 2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是( )A．6 B．8 C．10 D．无法计算解析：∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(5×5＋15)÷5＝8.故选B.方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．探究点二：加权平均数【类型一】以频数分布表提供的信息计算加权平均数某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时解析：根据题意得(5×10＋6×15＋7×20＋8×5)÷50＝(50＋90＋140＋40)÷50＝320÷50＝6.4(小时)，故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．故选B.方法总结：计算加权平均数时，要首先明确各项的权，再将已知数据代入加权平均数公式进行计算．【类型二】以频数分布直方图提供的信息计算加权平均数小明统计本班同学的年龄后，绘制如右频数分布直方图，这个班学生的平均年龄是( ) A．14岁 B．14.3岁C．14.5岁 D．15岁解析：该班同学的年龄和为13×8＋14×22＋15×15＋16×5＝717岁．平均年龄是717÷(8＋22＋15＋5)＝14.34≈14.3(岁)．故选B.方法总结：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【类型三】以百分数的形式给出各数据的“权”某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是( ) A．87分B．87.5分C．88分D．89分解析：∵笔试按40%、面试按60%，∴总成绩为90×40%＋85×60%＝87(分)．故选A.方法总结：笔试和面试所占的百分比即为“权”，然后利用加权平均数的公式计算．【类型四】以比的形式给出各数据的“权”小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是( )A．255分B．84分C．84.5分D．86分解析：根据题意得85×22＋3＋5＋80×32＋3＋5＋90×52＋3＋5＝17＋24＋45＝86(分)．故选D.方法总结：“权”的表现形式，一种是比的形式，如5∶3∶2；另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%.“权”的大小直接影响结果．【类型五】加权平均数的实际应用学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表：(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．解析：(1)先用算术平均数公式，计算乙的平均数，然后根据计算结果与甲的平均成绩比较，结果大的胜出；(2)先用加权平均数公式，计算甲、乙的平均数，然后比较计算结果，结果大的胜出．解：(1)x乙＝(73＋80＋82＋83)÷4＝79.5，∵80.25＞79.5.∴应选派甲；(2)x甲＝(85×2＋78×1＋85×3＋73×4)÷(2＋1＋3＋4)＝79.5，x乙＝(73×2＋80×1＋82×3＋83×4)÷(2＋1＋3＋4)＝80.4，∵79.5＜80.4.∴应选派乙．方法总结：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，“权”的差异对结果会产生直接的影响．三、板书设计1．平均数与算术平均数2．加权平均数“权”的表现形式这节课，大多数学生在课堂上表现积极，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发表出来，师生在课堂上的交流活跃，学生的学习兴趣较高．在这种前提下，简便算法的推出就水到渠成了．教学设计也努力体现新课改的新理念，如培养学生数学的思维能力，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等．。

人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》（第1课时）教案一. 教材分析平均数和加权平均数是初中数学八年级下册的教学内容，主要让学生了解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。

本节课通过引入实际问题，引导学生探讨平均数的求法，进而引出加权平均数的概念，并通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握加权平均数的计算方法。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了算术平均数的概念，对本节课的内容有一定的认知基础。

但部分学生对概念的理解不够深入，对实际问题的分析能力有待提高。

此外，学生在运算能力方面也存在差异，部分学生对复杂运算的计算过程不够熟练。

三. 教学目标1.理解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。

2.能运用加权平均数解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生的运算能力和合作精神，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：加权平均数的计算方法。

2.难点：对实际问题中权重的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究平均数的定义和性质。

2.通过实例分析，让学生了解加权平均数的应用，培养学生的实际问题解决能力。

3.利用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作意识。

4.采用讲练结合的方法，对学生进行有针对性的辅导，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探讨平均数的概念。

2.准备PPT课件，展示平均数和加权平均数的定义和性质。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如成绩统计、商品销售等，引导学生思考如何求解这些问题的平均值。

通过讨论，让学生回顾算术平均数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义和性质，引导学生理解平均数的概念。

通过PPT课件展示加权平均数的定义，让学生了解加权平均数与算术平均数的关系。

同时，讲解加权平均数的计算方法，让学生掌握计算加权平均数的基本步骤。

20.1.1 加权平均数一、教学分析（一）教学内容分析"数据的集中程度"是统计与概率领域中的重要内容,它是研究现实生活中的数据,对数据进行描述和分析的重要工具。

在刻画一组数据的集中趋势的统计量中，以平均数最为重要，其应用最为广泛。

因为，平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。

例如，求方差时，就是从其中各处数据与它们的平均数的差入手的，从这个意义上讲，学习平均数是学习方差的基础。

本节内容是在学习算术平均数的基础上进一步学习加权平均数，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材（二）教学对象分析学生在小学已经学习了平均数——算术平均数，并且知道了算术平均数的算法。

但对于初中生而言，会遇到学校招聘学生会分笔试面试成绩分配问题；学生成绩报告测中综合成绩是如何打分等问题。

以及今后面临考公务员，事业单位等笔试面试分数分配等问题。

此时简单的算数平均数已经不能处理这些问题。

因此，本章内容的学习对学生现在以及将来都会有重要的影响。

二、教学目标（一）知识与技能1．认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。

2．理解算数平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题（二）过程与方法尝试从实际情境中处理信息，会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念。

（三）情感态度与价值观通过权对结果的影响，使学生初步对“扬长避短”有所理解，体会数学与现实生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

三、教学重点对权及加权平均数统计意义的理解四、教学难点在运用加权平均数分析数据时，容易混淆数据和权，因此本节难点是对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势。

五、教学过程顾：算术平均数的概念已知数据:（1）2，3，5，6；（2）3，4，5，8, 10；2、算术平均数的概念：叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。