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超静定结构的受力分析及特性一、超静定结构的特征及超静定次数超静定结构的静力特征是仅由静力平衡条件不能唯一地确定全部未知反力和内力。
结构的多余约束数或用静力平衡条件计算全部未知反力和内力时所缺少的方程数称为结构的超静定次数。
通常采用去除多余约束的方法来确定结构的超静定次数。
即去除结构的全部多余约束，使之成为无多余约束的几何不变体系，这时所去除的约束数就是结构的超静定次数。
去除约束的方法有以下几种：(一)切断一根两端铰接的直杆(或支座链杆)，相当于去除一个约束。
(二)切断一根两端刚接的杆件，相当于去除三个约束。
(三)切断——个单铰(或支座固定铰)，相当于去除二个约束;切断一个复铰(连接n根杆件的铰)，相当于去除2(n—1)个约束。
(四)将单刚结点改为单铰节点，相当于去除一个约束;将连接n个杆件的复刚节点改为复铰节点，相当于去除n—1个约束。
去除一个超静定结构多余约束的方法可能有几种，但不管采用哪种方法，所得超静定次数一定相同。
去除图4—1a所示超静定结构的多余约束的方法之一如图4—1b所示，去除六个多余约束后，就成为静定结构，故为超静定六次。
再用其他去除多余约束的方案确定其超静定次数，结果是相同的。
二、力法的基本原理(一)力法基本结构和基本体系去除超静定结构的多余约束，代以相应的未知力Xi (i=1、2、…、n)，Xi 称为多余未知力或基本未知力，其方向可以任意假定。
去除多余约束后的结构称为力法基本结构。
力法基本结构在各多余未知力、外荷载(有时还有温度变化、支座位移等)共同作用下的体系称为力法基本体系，它是用力法计算超静定结构的基础。
选取力法基本结构应注意下面两点：1.基本结构一般为静定结构，即无多余约束的几何不变体系。
有时当简单超静定结构的解为已知时，也可以将它作为复杂超静定结构的基本结构，以简化计算。
2.选取的基本结构应使力法典型方程中的系数和自由项的计算尽可能简便，并尽量使较多的副系数和自由项等于零。
《工程力学》课程的知识体系和内容结构1、课程的知识体系《工程力学》是一门是既与工程又与力学密切相关的技术基础课程，在基础课程和专业课程之间起桥梁作用。
通过本课程的学习，使学生掌握工程力学的理论和方法，具备从力学角度对工程问题的思维能力和初步解决此类问题的实践能力，并且获得大量的工程背景知识，为学习后续课程、掌握机械等工程设计技术打下牢固的基础。
本课程涵盖了“静力学”和“材料力学”两部分的内容。
“静力学”主要研究刚体的受力和平衡的规律；“材料力学”主要研究构件强度、刚度和稳定性的问题，在保证构件既安全适用又经济的条件下，为合理设计和使用材料提供理论依据。
静力学主要研究的问题：物体的受力分析、力系的简化和力系的平衡条件。
材料力学主要研究的问题：杆件在发生拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲基本变形时内力、应力和变形的计算，在各种基本变形下的强度和刚度计算；应力状态的基本理论；材料在复杂应力作用下破坏或失效规律及其应用；压杆稳定性问题。
2、课程的内容结构第一章介绍静力学的基本概念，常见的几类典型约束及约束力的特征，物体的受力分析。
第二章介绍汇交力系的简化和平衡条件。
第三章介绍力偶的概念及其对刚体的作用效应，力偶系的合成与平衡条件。
第四章介绍平面任意力系的简化、平衡条件和平衡方程，刚体系的平衡问题求解。
第五章介绍空间任意力系的简化和平衡条件。
第六章静力学专题：桁架杆件内力的求解；滑动摩擦、摩擦角和自锁现象、以及滚动摩擦的概念。
第七章介绍材料力学的研究对象、基本假设、外力和内力、应力和应变的概念。
第八章介绍拉压杆的内力、应力、变形及材料在拉伸与压缩时的力学性能，拉压杆的强度和刚度问题，简单静不定问题，拉压杆连接部分的强度计算。
第九章介绍圆轴扭转的外力、内力、应力与变形，圆轴的强度和刚度计算，静不定轴的扭转问题。
第十章介绍梁的外力和内力（剪力与弯矩），内力图的绘制。
第十一章介绍对称弯曲时梁的正应力、切应力、强度计算和梁的合理强度设计。
用力法解超静定结构时,可选取的基本结构
在使用力方法解超静定结构时，常常需要选择一个基本结构来进行分析。
以下是一些常见的基本结构选择：
1. 杆件结构：对于较简单的结构，如桁架、梁等，可以选择杆件结构作为基本结构。
2. 桁架结构：对于复杂的结构，如大跨度桥梁、支撑塔等，通常选择桁架结构作为基本结构进行分析。
3. 刚架结构：对于多层建筑或桥梁等结构，可以选择刚架结构作为基本结构，进行整体稳定性或刚度分析。
4. 平面网格结构：对于平面或曲面结构，可以选择平面网格结构作为基本结构进行分析。
5. 龙骨槽钢结构：对于柱墙体系、屋架等结构，可以选择龙骨槽钢结构作为基本结构。
6. 钢筋混凝土框架结构：对于房屋、厂房等建筑结构，可以选择钢筋混凝土框架结构作为基本结构。
在选择基本结构时，需要考虑结构的特点、材料、受力情况以及所需分析的目的，以确保分析结果的准确性和可靠性。
超静定结构案例那我就来讲一个超静定结构的案例，就拿咱常见的建筑里的连续梁来说事儿吧。
想象一下啊，有一个长长的走廊，它的屋顶是由一根梁来支撑着的，不过呢，这根梁可不是简单地搭在两头的柱子上就完事儿了，它是连续跨过了好几根柱子。
这就是个超静定结构。
比如说这根连续梁跨过了三根柱子，就像一个人要连续跨过三个小水坑一样。
按照静定结构的想法呢，如果是简支梁，就像一根棍子简单地架在两个支点上，那只要知道了梁上的荷载（就好比是有多少东西放在这根棍子上），还有支点的位置，我们就能轻松算出梁的内力（就是梁内部自己承受的拉力、压力之类的），这就像是一个简单的数学题，条件都给够了，答案就出来了。
但是这个连续梁就不一样啦，它就像一个复杂的谜题。
因为它连续跨过三根柱子，它内部的受力情况就变得很复杂。
你想啊，当梁上有东西压着的时候，每一段梁都不知道自己该怎么分配这个压力才好，因为它受到旁边梁段的影响。
就好像一群人一起抬一个重物，每个人都不知道自己到底该出多大力，因为旁边的人也在使力，而且大家的力还互相影响。
比如说梁中间部分，如果按照静定结构算，可能算出来的内力和实际在这个连续梁里的内力就不一样。
这是为啥呢？因为它两边的梁段会对它有约束作用，就像你想往左走，但是右边有人拉着你，你就不能完全按照自己的想法走了。
这个连续梁的内力计算就不能只用简单的力学公式了，得用更复杂的方法，像是力法或者位移法之类的。
这就好比是你解决简单数学题用加减法就行，但是这个连续梁的问题就像是高等数学题，得用微积分那种更复杂的工具啦。
还有桥梁也经常用这种超静定结构呢。
你看那些长长的大桥，它的梁很多都是连续的。
这样做有个好处，就是它比静定结构的梁更稳定，能承受更大的荷载。
就像一群人紧紧抱在一起，比单个人站着能承受更大的冲击力一样。
但是呢，这也带来了麻烦，如果其中一个地方出了问题，比如说有个柱子稍微下沉了一点，那整个梁的内力就会重新分布，就像一群人里有一个人突然蹲下了，那其他人的受力情况就都变了，而且这个变化很难一下子就搞清楚，得经过复杂的计算才行。
第十三章静不定问题分析§13-1 静不定结构概述1．定义用静力学平衡方程无法确定全部约束力和内力的结构或结构系统，统称为静不定结构或系统，也称为超静定结构或系统。
2．静定、静不定结构（系统）无多余联系的几何不变的承载结构系统，其全部支承反力与内力都可由静力平衡条件求得，此系统称为静定结构或系统。
静定结构除了变形外，没有可运动的自由度（图12-1（a、b））如解除简支梁的右端铰支座，或解除悬臂梁固端对转动约束，使之成为铰支座，则此时的梁变成了图12.1（c）的可动机构，是几何可变系不能承受横向载荷。
在无多余联系的几何不变的静定系统上增加约束或联系，称为多余约束，并因而产生多余约束反力，则这样的有多余约束的系统，仅利用静力平衡条件无法求得其反力和内力，称为静不定（或超静定）系统，如图12-2。
外静不定：静不定结构的外部支座反力不能全由静力平衡方程求出的情况，常称为外静不定结构（图12-2b，d）内静不定：静不定结构内部约束(或联系)形成的内力不能单由静力平衡方程求出的情况称为内静不定结构（图12-2a，c）。
对于内、外静不定兼而有之的结构，有时称为混合静不定结构。
3．静不定次数的确定1）根据结构约束性质可确定内、外约束力总数，内、外约束力总数与独立静力平衡方程总数之差即为静不定结构的静不定次数。
2）外静不定的判断：根据结构与受力性质，确定其是空间或是平面承载结构，即可确定全部约束的个数。
根据作用力的类型，可确定独立平衡方程数，二者之差为静不定次数。
如图12-3（b），外载荷为平面力系，则为三次外静不定静，而图12-3（c）为空间力系，则为六次外静不定。
3）内静不定次数确定桁架：直杆用铰相连接，载荷只作用于结点，杆只受拉压力的杆系，其基本几何不变系由三杆组成（图12-4a）。
图12-4（b）仍由基本不变系扩展而成，仍是静定系，而（c）由于在基本系中增加了一约束杆，因而为一次超静定。
刚架：杆以刚结点相连接，各杆可以承受拉、压、弯曲和扭转，这样的杆系为刚架（图12-5）。
材料力学_北京航空航天大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
1.一直杆轴向受拉压，横截面上只有轴力没有剪力，故横截面上只有正应力没
有切应力。
答案:
错误
2.一空心圆截面直杆，轴向受拉，其横截面内径变小。
答案:
正确
3.静不定结构中的压杆失稳之后，若外载荷继续增加，该压杆的轴向压力保持
不变（按照小挠度理论），但是压杆两端相对位移增加，可能导致其压弯组合破坏。
答案:
正确
4.利用对称性简化结构受力与变形分析，本质是直接确定结构对称面上的某些
内力与位移。
答案:
正确
5.如图所示两端固定阶梯型钢杆AC，左右两段长度相等，横截面面积
，当环境温度升高时，判断中间截面B的移动方向。
答案:
向右移动
6.组合梁的两种受载情况(1)和(2)如图所示。
下列结论中正确的是。
答案:
两者的Q图、M图均不同。
7.如图所示两端铰支等截面梁受均布荷载q作用，中央截面C处有弹簧支座，
其弹性系数为K。
以下4项判断中，正确的是。
(1) 该梁为一度静不定梁。
(2) 若解除中央截面C处的弹簧支座，则相应的变形协调条件是C截面向下
的挠度等于弹簧的压缩量。
(3) 若弹性系数，则中央支座相当于可动铰支座。
(4) 若，则梁AB相当于简支梁。
答案:
全部正确。
8.如图所示为T字形截面梁AD的横截面与弯矩图，z轴为形心轴，B截面和
C截面的弯矩大小相等、符号相反，则有。
答案:
最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面B。
第一章绪论1、不论设计任何结构都要经过正确的计算，才能达到安全、经济和合乎使用要求的目的。
2、活动铰支座、铰支座、固定支座和定向支座3、杆件结构的结点，通长可分为铰结点、刚结点、组合结点三种。
4、铰结点上的铰结端可以自由相对转动，因此，受荷载作用时：铰结点上个杆间夹角可以改变，与受荷前的夹角不同；各杆的铰结端不产生弯矩。
铰结点：被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可以相对转动，可以传递力，但不能传递力矩。
木屋架的结点比较接近与铰结点。
5、刚结点上各杆的刚结端不能相对转动，即认为刚结点是一个刚体，各杆均刚结与此刚体上，因此，受荷后：刚结点上各杆间的夹角不变，各杆的刚结端旋转同一个角度；各杆的刚结端一般产生弯矩。
刚结点：被链接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动，既可以传递力也可以传递力矩。
现浇混凝土结点通常属于这类情形。
6、若在同一个结点上，某些杆间相互刚结，而另一些杆间相互铰结，则称为组合结点或半铰结点。
7、铰结点上的铰称为完全铰或全铰。
组合结点上的铰则称为非完全铰或半铰。
8、实际结构情况复杂，往往不能考虑所有因素去做严格计算，而需去掉次要因素，以简化图式来代替，这种用以计算的简化图式，叫做结构的计算简图或计算模型。
9、确定计算简图的原则是：保证设计上需要的足够精度；使计算尽可能简单。
10、常见杆件结构类型梁（多跨静定梁、连续梁）、拱、桁架、钢架。
第二章平面体系的几何组成分析1、在不考虑材料应变的条件下，几何形状和位置都不能改变的体系称为几何不变体系。
在原来位置上可以运动，而发生微量位移后不能继续运动的体系，叫做瞬变体系。
可以发生非微量位移的体系称为常变体系。
常变体系和瞬变体系统称为可变体系，均不能作为建筑结构，只有几何不变体系才能用作建筑结构。
由于瞬变体系能产生很大的内力，所以不能用作建筑结构。
2、自由度：是体系运动时可以独立改变的几何参数的数目。
即确定体系位置所需的独立坐标的数目。
3、点的自由度：在平面内点的自由度等于2.4、刚片：几何不变的平面物体叫刚片。
高次超静定结构
高次超静定结构作为国际上最新研究出的技术，具有很多颇具价值的应用。
它受到了众多学者和工程师的高度重视，正在朝着新的领域进发。
高次超静定结构是一种模型，其特点是稳定性高、弹性好，可以在一定范围内抵御外界变形所产生的应力，具有长期耐久稳定性。
特别是在建筑这一领域，超静定结构突出了“精细尺度，复杂精密”的工艺，让建筑的形态变得更加华美，抗震性也更强。
另外，超静定结构还可以满足一些特别要求，如一定频率下的承受振动，噪声抑制，密封和保温等。
这为用户提供了一种新的解决方案，能够在罕见的条件下实现环保，节能效率。
此外，超静定结构的使用成本也相对较低，并且工艺操作简便。
优质超静定结构可节约大量人力和物力，确保项目快速开工，减少相关损失和风险。
总之，超静定结构技术在一些领域具有非常大的潜力，它可以通过大幅度减少成本来提高效率，带来生态环境和节能减排效果，确保项目的可持续发展，受到众多的行业的青睐。
