反对称载荷作用时
对称面上:
M z 0 M y 0 FN 0 fz 0 fy 0 0
T
FSy FSz
T
具有反对称性质的内力分量
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BUAA
MECHANICS OF MATERIALS
平面刚架空间受力时的对称与反对称问题
H F
y z x
A
结构与载荷均关于CH 铅垂面对称,对称面上无集 中力
FN
z Bx
截面上只存在对称性的内力分量 Mz , My, FN
载荷关于AB对称
My=Me/2, FN=0 载荷作用面垂直于圆环平面 Mz=0 可直接写出圆环的内力分布
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BUAA C My Me y D M My z Bx
MECHANICS OF MATERIALS
求圆环的内力分布(1/4圆弧)
RD
C D A B 0 A B 0 1
R
C B
B
相当系统
C B 0
单位载荷状态
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BUAA
MECHANICS OF MATERIALS
例:EI为常数,求A截面相对于O点的位移
P
120° C
A B R
O
解: 问题分析:
三度内力静不定 结构轴对称,载荷具有三个 对称轴
P
60° 60°
B’
A’
A截面相对于O点的位移是载荷 P的相应位移 利用卡氏定理求位移
M ( ) M B FNB R(1 cos ) 3 MB PR(1 cos ) 3
MB PR ( 2 3 9) 6
A/O
V 6