第十四章 静不定系统习题集1

《自动控制理论》课程习题集一、单选题1.下列不属于自动控制基本方式的是（）。

A．开环控制B．随动控制C．复合控制D．闭环控制2.自动控制系统的（）是系统工作的必要条件。

A．稳定性B．动态特性C．稳态特性D．瞬态特性3.在（）的情况下应尽量采用开环控制系统。

A. 系统的扰动量影响不大B. 系统的扰动量大且无法预计C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿4.系统的其传递函数（）。

A. 与输入信号有关B. 只取决于系统结构和元件的参数C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿5.建立在传递函数概念基础上的是（）。

A. 经典理论B. 控制理论C. 经典控制理论D. 现代控制理论6.构成振荡环节的必要条件是当（）时。

A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤17.当（）时，输出C(t)等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。

A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤18.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（）。

A. 虚轴正半轴B. 实正半轴C. 虚轴负半轴D. 实轴负半轴9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（）。

A. 实部为正B. 实部为负C. 虚部为正D. 虚部为负10.下列说法正确的是：系统的开环增益（）。

A. 越大系统的动态特性越好B. 越大系统的稳态特性越好C. 越大系统的阻尼越小D. 越小系统的稳态特性越好11.根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（）在s平面上移动的轨迹。

A. 开环零点B. 开环极点C. 闭环零点D. 闭环极点12.闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；若为复数，则共轭出现。

所以根轨迹（）。

A. 对称于实轴B. 对称于虚轴C. 位于左半[s]平面D. 位于右半[s]平面第１页共17 页第 ２ 页 共 17 页13. 系统的开环传递函数)4)(2()3)(1()(*0++++=s s s s s K s G ，则全根轨迹的分支数是（ ）。

范钦珊教育教学工作室FAN Qin-Shan’s Education & Teaching Studi oeBook材料力学习题详细解答教师用书(第11章)2008-8-8习题11－1 习题11－3 习题11－5 习题11－2 习题11－4 习题11－6习题11－7材料力学习题详细解答之十一第11章简单的静不定系统11－1关于求解图a 所示的超静定结构，解除多余约束有图b、c、d、e 所示四种选择，试判断下列结论中哪一种是正确的。

（A）b、c、d 都正确；（B）b、d 正确；（C）b、c、e 正确；（D）仅 e 是正确的。

习题11－1图解：正确答案是 D 。

11－2两个弯曲刚度EI相同、半径为R的半圆环，在A、C两处铰链连接，加力方式如图所示。

关于A、B两处截面上的内力分量的绝对值，有如下四种结论，试分析哪一种是正确的。

(a)(b)习题11－2图)R ；（A ） F Q A = F ， M A = 0 ， F N B = F ， M B = FR ；（B ） F Q A = F ， M A = 0 ， F N B =F， M B = FR 2； （C ） F Q A =2 ， M A = 0 ， F N B = F ， M B = FR ；（D ） F Q A =2， M A= 0 ， F N B =F ， M B =FR 2。

解：从铰链处拆开，根据铰链的约束性质，应该有两个约束力－水平方向与铅垂方向， 但是根据对称性，只能有对称的约束力，这表明水平约束力必须等于零。

再应用铅垂方向的平衡条件，因为铅垂方向没有外力作用，所以，铅垂方向的约束力也 变形等于零。

于是，拆开后的半圆环的受力如图 b 所示。

A 、B 截面的内力分量分别为：M A = 0 ， F Q A =F x = 0 ，F2F N B = F Q A =M B = 0 ，F2M B =F 2 ⊕ R所以，正确答案是 D 。

11－3 两个弯曲刚度 EI 相同，半径为 R 的半圆环，在 A 、C 两处铰接。

第十四章习题与思考题14-1 执行器的作用是什么？执行器将控制器或DCS 运算处理后输出的操作指令进行功率放大，并转换为输出轴相应的转角或直线位移，连续地或断续地去推动各种控制机构，如控制阀门、挡板，控制操纵变量变化，以完成对各种被控参量的控制。

14-2自动控制系统中最薄弱的环节是哪一环节？为什么？ 凡是涉及流体的连续自动控制系统，一般都是用控制阀作为控制机构，因为这种方式投资最少而且又简单实用。

控制阀直接与介质接触，常常在高压、高温、深冷、高粘度、易结晶、闪蒸、汽蚀、高压差等状况下工作，使用条件恶劣，因此，它是控制系统的薄弱环节。

14-3 试定性绘出图14-1的方框图。

14-3图14-1所示的带重锤的自力式执行器是一个什么环节，试写出动态方程和传递函数。

是一个带有迟延的惯性环节；传递函数为1T s ke Ts +-；()()()()()()()T t 1T t kP t u dtt du T ke s P 1T s s u Ts-⨯-=+=+- 14-4 执行机构有哪些分类？执行机构根据所使用的能源形式可分成气动、电动和液动三大类；执行机构根据输出位移量的不同，又分为角位移(角行程)执行机构和线位移(直行程)执行机构；按动态特性的不同可分为比例式执行机构和积分式执行机构；按执行机构内有无微处理机可分为模拟执行机构和智能执行机构；按极性可分为正作用执行机构和反作用执行机构；按执行机构输出轴速度是否可变分为恒速执行机构和变速执行机构；14-5 对气动执行结构有哪些技术要求？对气动执行机构的要求是气源设备运行安全可靠，气压稳定，压缩空气无水、无灰、无油，应是干净的气体。

14-6对电动执行结构有哪些技术要求？(1)要有足够的转（力）矩；(2) 要有自锁特性；(3)能手动操作；(4)应有阀位信号；(5)产品系列组合化；⑹功能完善且智能化；⑺具有阀位与力（转）矩限制；⑻适应性强且可靠性高。

14-7 试写出现场总线执行机构的5个产品型号。

习题31. 答案：t K >=0.32. 此温度计的时间常数T= t/4=15秒3. 答案： ()10.11s s φ=+4. 答案：b 变大系统阶跃响应的延迟时间、上升时间和调节时间都加长。

5.)1)(2(22++-=s s s X Y 6. 略7. 答案： (1)2600()70600G s s s =++,（2）24.5n w =，ζ=1.438. 答案： 1.24p t =,%9.5%σ= 1.58(5%)s t =∆=或 2.11(2%)s t =∆=9. 1）开环零点-2.5 开环极点-0.52）闭环零点-2.5 闭环极点-0.4500 ± 0.8930i 3）1=n ω ζ=0.45 4）38.1=r t 96.7=s t %6.22%=ο10. 答案：H K =0.9,0K =10 11. 答案：47,0.1K τ≈≈ 12. 答案：3 13. 答案：（1）不稳定，右半S 平面有2个根； （2）不稳定，右半S 平面有2个根； （3）不稳定，右半S 平面有1个根；14. 略15. 答案：系统的参数(),K ξ的稳定域为0020K ξξ><<，。

16. 答案：51499K << 17. 答案：（1）由()D s 表达式可见，当0β=时系统结构不稳定；当0β>时系统总是稳定的。

（2）由ξ=可见2%3.57s n t K ξσβξωβ⎧↑→↓⎪↑⇒⎨==↓⎪⎩（3） 1ss ss a a e e K K ββ==∴↑→↑。

18. 答案：a T 、M T 与K 均大于0且10zK T <<时闭环系统是稳定的。

19. 答案：121ssn K e K =-+20. 证明：是I 型系统；21.B K K v =KBe ss = 与K 成反比，与B 成正比 22.G=tf(80,[1 2 0]); GB=feedback(G,1); t=0:0.01:1; [y,t]=step(GB); e=1-y;m=length(t);subplot(2,1,1),plot(t,y,'k',t,ones(m,1),'k-.') %draw unit step response curve title('unit step response','FontSize',8)xlabel('Time(sec.)','Position',[5.5 -0.21],'FontSize',8) ylabel('Amplitude','FontSize',8) axis([0 6 0 2])subplot(2,1,2), plot(t,e,'k',t,zeros(m,1),'k-.') %draw error response curve title('error response','FontSize',8)xlabel('Time(sec.)','Position',[5.5 -1.21],'FontSize',8) ylabel('Amplitude','FontSize',8)012unit step responseTime(sec.)A m p l i t u d e-11error responseTime(sec.)A m p l i t u d e()()1()k B k G s s G s φ=+()()1()B k B s G s s φφ=-2()()Ks bG s s a k s+=+-0lim ()V s bK sG s a K →==-1ss v a k e K b-==23 clearnum=1;den=conv([0.5 1 0],[4 1]); rangek=[0.2,0.8,1.2]; t=linspace(1,60,300)'; for j=1:3s1=tf(num*rangek(j),den); sys=feedback(s1,1); y(:,j)=step(sys,t); endplot(t,y(:,1),'k',t,y(:,2),'r',t,y(:,3),'b')title('unit step response under different k','FontSize',8) xlabel('Time(sec.)','Position',[50 -1.8],'FontSize',8) ylabel('Amplitude','FontSize',8) axis([0 60 -1.5 3.5])gtext('k=0.2'),gtext('k=0.8'),gtext('k=1.2')Time(sec.)A m p l i t u d e求当k =0.8时系统的性能指标 clear num=1;den=conv([0.5 1 0],[4 1]); k=0.8;num=num*k; s1=tf(num,den); sys=feedback(s1,1); t=0:0.005:50; y=step(sys,t); r=1;while y(r)<1.0001 r=r+1; endrise_time=(r-1)*0.005 [ymax,tp]=max(y);peak_time=(tp-1)*0.005 max_overshoot=ymax-1 s=length(t);while y(s)>0.98 & y(s)<1.02s=s-1;endsettling_time=(s+1)*0.005运行结果：rise_time =4.5350peak_time =7.7950max_overshoot =0.5710settling_time =46.855024 num=[6.3223 18 12.811]den=[1 6 11.3223 18 12.811]step(num,den)25 num=1for kesi=0:0.2:1sys=tf(num,[1 2*kesi 1]);step(sys)hold onend习题41．(a) (b) (c)(d) (e) (f) 2．(1)(2)证明：s j σω=+代入1＋G(s)H(s)=0*()()0s s b k s a +++=*()(())(())0jw jw b k jw a σσσ++++++=*2()()0k a b σσσω+++-=*20k b a ++=消去*k 得：222()a a ab σω++=-所以根轨迹是以(-a,0) 3．答案：(1)（2）（3）（4）4．答案：（1）分离点： 3.854d =-渐近线 25,a a πσϕ=-=±，* 1.37K =，闭环系统稳定的*K 值的范围是*04K <<。

第一章 绪论一、是非判断题1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。

( × ) 1.2 力只作用在杆件截面的形心处。

( × ) 1.3 杆件某截面上的力是该截面上应力的代数和。

( × ) 1.4 确定截面力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。

( ∨ ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。

( ∨ ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。

( ∨ ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。

( ∨ ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。

( × ) 1.9 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。

( × ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。

( ∨ ) 1.11 应变为无量纲量。

( ∨ ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体各点的应变均为零。

( ∨ ) 1.13 若物体各点的应变均为零，则物体无位移。

( × ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的力都与外力保持平衡。

( ∨ ) 1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。

( ∨ )1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。

( × )二、填空题1.1 材料力学主要研究 受力后发生的以及由此产生1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。

1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征B题1.15图题1.16图外力的合力作用线通过杆轴线 杆件 沿杆轴线伸长或缩短 受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动是 。

1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。

1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。

1.6 组合受力与变形是指 。

1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。

一、求图示静不定梁的两端反力，梁的抗弯刚度为EI 。

设固定端沿梁轴线的反力可以省略。

二次超静定问题，由对称性可知2A B qlR R ==由对称性，取如图研究对象232222026A A ql l l l q m EA EI EIθ⎛⎫⎛⎫⋅⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+-=得 212A ql m -=（逆时针）212B ql m =（顺时针）qA R BR m q二、图示杆系各杆的材料相同，横截面面积相等，试用力法求各杆的内力。

一次超静定，解除约束C ，得到基本静定体系13212cos 2cos cos 2cos i i p iN N l EAF l EA Fl EA αααα∆=-⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭-=∑001123212cos cos i i iN N l EAl l EA EA δαα=-⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∑由 11110p X δ+∆= 得 1312cos CD FN X α==+ 213cos 2cos 12cos AD BD F X F N N ααα-===+三、试求图示刚架截面C 的转角和水平位移。

各杆的抗弯刚度皆为EI 。

一次超静定，解除C 点的竖向约束作为基本静定体系 ()1131122343a a a a a a EI a EI δ⎧⎫⎛⎫=⋅⋅+⋅⋅⎨⎬⎪⎝⎭⎩⎭= ()311122F Fa Fa a a EI EI ⎧⎫⎛⎫∆=⋅⋅-=-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭由 11110F X δ+∆=得111138F X F δ-∆==31123123827()48CH Fa a a a a F a EI Fa EI ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∆=⋅⋅+⋅⋅⋅-⎨⎬⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩⎭=→()()2113131112828()16C Fa a a a F a a F EI Fa EIθ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅⋅+⋅⋅⋅-+⋅⋅⋅-⎨⎬ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩⎭=-逆时针a130四、试求图示刚架截面A 的转角。

自动控制原理_河南城建学院中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.典型二阶系统的超调量越大，反映出系统（）参考答案:相角裕度越小2.某单位反馈系统的伯德图如图所示，则4.47rad/s是系统的（）【图片】参考答案:相角穿越频率3.最小相位系统稳定的充要条件是奈奎斯特曲线 (-1，j0)点。

（）参考答案:不包围4.已知系统开环传递函数【图片】，其奈氏图如下，则闭环系统在s右半平面有个闭环极点。

（）【图片】参考答案:25.已知系统开环传递函数【图片】，其奈奎斯特图如下，则闭环系统（）【图片】参考答案:不稳定6.线性定常系统的频率特性（）参考答案:只由系统的结构、参数确定7.分析系统的频率特性时常用的典型输入信号是（）参考答案:正弦函数8.某系统n=3，m=1，其根轨迹渐近线的倾角为±60度和180度。

参考答案:错误9.如果系统的根轨迹全部在s左边平面，则无论绘制根轨迹的参数取何值，该系统都是稳定的。

参考答案:正确10.根轨迹的分支数由开环零点的个数m决定。

参考答案:错误11.任何系统闭环极点的和都等于开环极点的和。

参考答案:错误12.根轨迹是连续的且关于虚轴对称。

参考答案:错误13.可以用劳斯判据求取根轨迹的分离点。

参考答案:错误14.根轨迹实际上就是系统开环极点的轨迹。

参考答案:错误15.正反馈回路的根轨迹又称为零度根轨迹。

参考答案:正确16.通常根据相角条件绘制根轨迹，根据幅值条件确定根轨迹上某一点对应的增益值。

参考答案:正确17.绘制根轨迹的根本依据是特征方程。

参考答案:正确18.增加开环极点，根轨迹会，从而系统的稳定性。

（）参考答案:向右弯曲；降低19.增加开环零点，根轨迹会，从而系统的稳定性。

（）参考答案:向左弯曲；提高20.绘制零度根轨迹时，实轴上的某一区域，若其开环实数零、极点个数之和为，则该区域必是根轨迹。

（）参考答案:右边，偶数21.当系统开环传递函数分母多项式的阶次n大于分子多项式的阶次m时，趋向无穷远处的根轨迹有（）参考答案:n-m条22.根轨迹起始于，终止于。

第十三章静不定问题分析§13-1 静不定结构概述1．定义用静力学平衡方程无法确定全部约束力和内力的结构或结构系统，统称为静不定结构或系统，也称为超静定结构或系统。

2．静定、静不定结构（系统）无多余联系的几何不变的承载结构系统，其全部支承反力与内力都可由静力平衡条件求得，此系统称为静定结构或系统。

静定结构除了变形外，没有可运动的自由度（图12-1（a、b））如解除简支梁的右端铰支座，或解除悬臂梁固端对转动约束，使之成为铰支座，则此时的梁变成了图12.1（c）的可动机构，是几何可变系不能承受横向载荷。

在无多余联系的几何不变的静定系统上增加约束或联系，称为多余约束，并因而产生多余约束反力，则这样的有多余约束的系统，仅利用静力平衡条件无法求得其反力和内力，称为静不定（或超静定）系统，如图12-2。

外静不定：静不定结构的外部支座反力不能全由静力平衡方程求出的情况，常称为外静不定结构（图12-2b，d）内静不定：静不定结构内部约束(或联系)形成的内力不能单由静力平衡方程求出的情况称为内静不定结构（图12-2a，c）。

对于内、外静不定兼而有之的结构，有时称为混合静不定结构。

3．静不定次数的确定1）根据结构约束性质可确定内、外约束力总数，内、外约束力总数与独立静力平衡方程总数之差即为静不定结构的静不定次数。

2）外静不定的判断：根据结构与受力性质，确定其是空间或是平面承载结构，即可确定全部约束的个数。

根据作用力的类型，可确定独立平衡方程数，二者之差为静不定次数。

如图12-3（b），外载荷为平面力系，则为三次外静不定静，而图12-3（c）为空间力系，则为六次外静不定。

3）内静不定次数确定桁架：直杆用铰相连接，载荷只作用于结点，杆只受拉压力的杆系，其基本几何不变系由三杆组成（图12-4a）。

图12-4（b）仍由基本不变系扩展而成，仍是静定系，而（c）由于在基本系中增加了一约束杆，因而为一次超静定。

刚架：杆以刚结点相连接，各杆可以承受拉、压、弯曲和扭转，这样的杆系为刚架（图12-5）。

工程力学（静力学与材料力学）习题第15章静不定系统15－1 图示结构中梁ABC的两端固定，在点B刚好与圆环接触，圆环下方为光滑刚性平面。

在图示载荷作用下，多余约束力的个数有如下四种答案，试判断哪一种是正确的。

（A）5个；（B）6个；（C）7个；（D）8个。

正确答案是。

习题15-1图15－2 图示结构中，结构与题15－18相同，承受载荷情况略有不同。

这时利用对称性或反对称性，结构的未知约束力个数有如下四种答案，试判断哪一种是正确的。

（A）2个；（B）3个；（C）4个；（D）5个。

正确答案是。

习题15-2图15－3 关于求解图a所示的超静定结构，解除多余约束有图b、c、d、e所示四种选择，试判断下列结论中哪一种是正确的。

（A）b、c、d都正确；（B）b、d正确；（C）b、c、e正确；（D）仅e是正确的。

正确答案是。

习题15-3图15－4 由弯曲刚度EI相等的直杆形成的闭合框架承受载荷如图a所示。

为利用对称性与反对称性，采用图b、c、d、e中四种系统，试判断哪一种是正确的。

（A）b正确；（B）c、e正确；（C）b、d正确；（D）e正确。

正确答案是。

习题15-4图F’X习题15-5图习题15-6图15－5 由弯曲刚度EI相等的直杆形成的正方形闭合框架承受载荷如图a所示。

为利用对称性与反对称性，b、c、d、e图所示的系统，哪一种是正确的。

（A）c、d正确；（B）c正确；（C）b正确；（D）b、e正确。

正确答案是。

15－6 两个弯由刚度EI相同、半径为R的半圆环，在A、C两处铰链连接，加力方式如图所示。

关于A、B两处截面上的内力分量的绝对值，有如下四种结论，试分析哪一种是正确的。

（A）FF A=Q，0=AM，FF B=N，FRMB=；（B）FF A=Q，0=AM，2NFF B=，2FRM B=；（C）2QFF A=，0=AM，FF B=N，FRMB=；（B）2QFF A=，0=AM，2NFF B=，2FRM B=。