七年级下册数学几何知识点
5.1、相交线
同一平面内，两直线不平行就相交。
1、邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。
2、对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
对顶角相等。
3、垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
4、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
5、垂足：两条垂线的交点叫垂足。
6、垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
两条直线被第三条直线所截形成8个角。
8、同位角：在两条直线的上方，又在某直线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
9、内错角：在在两条直线之间，又在某直线的两侧，具有这种
位置关系的两个角叫内错角。
10、同旁内角：在在两条直线之间，又在某直线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
5.2、平行线以及判定
1、平行线
（1）平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）（2）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
（3）平行公理推论：
①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
2、平行线的判定：
（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
5.3、平行线的性质
（1）性质
1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
4、两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
（2）平行线的距离：
两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.
（3）命题和定理
1、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
2、命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
3、题设和结论：题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。
具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
4、真命题：正确的命题，题设是成立，结论一定成立。
5、假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论一定成立。
6、定理：经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依据)
5.4、平移
1、平移：平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换(简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。
2、平移的性质
①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
新人教版七年级下册数学知识点整理 的两个角叫做同位角，它们的度数相等。 ②在两条直线(被截线)的异侧，都在第三条直线(截线)的 同一侧，这样的两个角叫做内错角，它们的度数相等。 ③在两条直线(被截线)的同一侧，都在第三条直线(截线) 的同一侧，这样的两个角叫做同旁内角，它们的度数互补。 7、平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向按照某 个距离移动，移动后的图形与原图形形状、大小、方向都相同。平移的性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。 本文介绍了平面几何中的角度和平行线的相关概念和性质。其中，角度分为同位角、内错角和同旁内角，平行线的判定包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补和平行于同一条直线的两条直线互相平行。此外，文章还介绍了命题和定理的概念，以及平移变换的性质。最后，文章对实数进行了分类，包括按定义分类和按性质符号分类。 科学记数法是一种将数表示为(1≤＜10，n为整数)形式的 记数方法。
平面直角坐标系由有序数对和两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。其中，有序数对是有顺序的两个数a与b组成的 数对，记做（a,b）。横轴是水平的数轴，也称为x轴或横轴；纵轴是竖直的数轴，也称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂 足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和 纵坐标，记作P(a，b)。坐标轴上的点不在任何一个象限内， 而两条坐标轴将平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。 坐标轴上的点有特殊的坐标特点，如x轴正半轴上的点的坐标为(a,0)，y轴负半轴上的点的坐标为(0,-b)。点P(a，b)到x 轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a|。对称点的坐标特点包括： 关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
七年级下册数学几何部分知识点在七年级下册的数学学习中，几何部分是一个非常重要的环节。通过几何的学习，不仅可以提高我们的空间想象能力，更可以增 加我们对周围环境的观察和理解能力。下面就让我们来看看七年 级下册数学几何部分的知识点。 1. 点、线、面 几何学习的基本概念包括点、线、面。点是没有长度、宽度和 高度的物体，线是由无数个点连成的，具有长度但没有宽度和高度，面是由无数个线连成的，具有长度、宽度但没有高度。 七年级下册的几何部分主要学习的是平面几何，因此我们所讲 的面指的是平面，有长度、宽度但没有高度。 2. 角的概念 角是由两条射线共同起点构成的图形。角的大小可以用角度来 表示，1度=60分，1分=60秒。七年级下册所学习的角主要有： 锐角、直角、钝角、对顶角等。
3. 三角形 三角形是由三条线段连成的图形。七年级下册所学的三角形种 类有：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、钝角三角形、锐 角三角形等。 4. 四边形 四边形是由四条线段构成的图形。七年级下册所学的四边形有：平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形等。 5. 圆的概念 圆是由平面上距离圆心相等的点构成的图形。圆的面积公式是 S=πr²，其中r是圆的半径。 6. 测量和作图
在几何学习中，我们需要掌握测量和作图的方法。例如，我们需要测量线段的长度、角度的大小等，还要学会使用尺子、量角器等工具。另外，在作图方面，我们需要掌握绘制图形的基本方法，例如借助圆规和直尺来绘制各种图形。 以上就是七年级下册数学几何部分的主要知识点。在学习中，我们需要掌握这些知识点，并通过练习加深对这些知识点的理解和掌握。
七年级数学下册几何知识点 七年级数学下册，几何是一个非常重要的知识点。在这一学期中，学生们需要掌握许多几何概念和技巧，如图形的分类、长度 和面积等基本概念。本文将带领读者一起回顾这些重要知识点， 以帮助大家更好地准备考试。 1.图形的分类 在几何学中，图形的分类是最基础的知识点。在学习几何时， 学生需要掌握各种常见的图形，并能够准确地描述它们的属性。 常见的几何图形包括：点、线、线段、射线、角、平面角、平面、圆等。 2.长度和面积的计算 在几何学中，长度和面积的计算是非常重要的。学生需要理解 如何计算这些属性，才能更好地理解几何中的相关概念。一些常 见的长度单位包括：米、毫米、厘米、千米等。一些常见的面积 单位包括：平方米、平方厘米、公顷等。
3.直线和角度 直线和角度是几何学中另一个重要的概念。学生需要理解直线和角度的定义和相关的基本知识。例如，学生需要知道：一条直线有无限个点，而一个角度有三个重要的部分：顶点、起始边和结束边。 4.三角形和其它多边形 三角形是几何学中最常见的图形之一。学生需要掌握不同种类的三角形，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。除了三角形，学生还需要理解其它多边形的相关知识，如四边形、五边形、六边形等。 5.圆和环 圆是几何学中的一个基本概念。学生需要掌握圆的定义，以及如何计算它的直径、周长和面积等属性。此外，学生还需要了解环的相关知识，如何计算环的周长和面积等。
总结 几何是一个非常基础的数学学科，而且在许多实际问题中有着广泛的应用。因此，一个扎实的几何学习基础对于学生们来说非常重要。在学习几何时，学生最好能够理解每一个基本概念和知识点，以此为基础，逐步提高自己的几何水平。
七年级下几何知识点大全 在初中数学中，几何是一门重要的学科，七年级下学期中，学生将接触到许多与几何相关的知识点。本文将介绍七年级下学期中涉及到的几何知识点，让学生对教材内容有更加全面的了解。 一、平面图形 平面图形是初中几何的基础，七年级下学期中涉及到了矩形、正方形、三角形、菱形和梯形这几种图形。 1. 矩形 矩形有两组相等的对边，对边上的角相等且为直角。它的周长为长和宽的两倍，面积为长与宽的乘积。 2. 正方形 正方形是一种四边相等，四角为直角的特殊矩形。正方形的周长和面积公式都很简单，即边长的四倍和边长的平方。
3. 三角形 三角形是三条边所组成的图形。根据三角形的角度分类，有锐 角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的周长为三边之和，面积为半周长与三角形内心到三角形三边的距离之积。 4. 菱形 菱形有四条边相等，对角线相交且垂直。菱形的周长为四倍边长，面积为对角线之积的一半。 5. 梯形 梯形有两个底，上下底之间的两边相等，其余两边也相等。梯 形的周长为上下底之和与两条斜边之和的一半之积，面积为上下 底之和的一半与高之积。 二、立体图形
在初中几何中，常常会接触到立体图形的计算。七年级下学期 中主要涉及到了长方体、正方体、棱柱、棱锥和圆锥这几种图形。 1. 长方体 长方体有六个面，其中相对的面相等，相邻的面重合。长方体 的表面积为长、宽、高三条边所形成的六个矩形的面积之和，体 积为长、宽、高之积。 2. 正方体 正方体是一种六个面都相等的立方体。它的表面积和体积公式 都很简单，即六倍边长的平方和边长的立方。 3. 棱柱 棱柱有两个底和若干个侧面所组成。侧面是梯形或者矩形，在 计算棱柱的表面积和体积时，需要分别计算底面和侧面的面积再 相加。
七年级下册数学几何知识点 5.1、相交线 同一平面内，两直线不平行就相交。 1、邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。 2、对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。 对顶角相等。 3、垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 4、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 5、垂足：两条垂线的交点叫垂足。 6、垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 两条直线被第三条直线所截形成8个角。 8、同位角：在两条直线的上方，又在某直线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。 9、内错角：在在两条直线之间，又在某直线的两侧，具有这种
位置关系的两个角叫内错角。 10、同旁内角：在在两条直线之间，又在某直线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。 5.2、平行线以及判定 1、平行线 （1）平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）（2）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 （3）平行公理推论： ①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 2、平行线的判定： （1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同旁内角互补，两直线平行。 5.3、平行线的性质 （1）性质 1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4、两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
七年级下册数学几何体 摘要： 一、引言 二、七年级下册数学几何体的基本概念 1.平面图形 2.几何体 3.坐标系 4.变换与组合 三、重点知识点解析 1.矩形、菱形、正多边形的性质与应用 2.圆的性质与计算 3.相似三角形与相似多边形的判定与性质 4.三角函数的基础知识 5.概率与统计初步 四、几何体的表面积和体积计算 1.基本几何体的表面积和体积公式 2.组合几何体的表面积和体积计算 3.几何体的实际应用问题 五、巩固与提高 1.典型例题解析 2.数学竞赛题训练
3.数学游戏与趣味问题 六、总结与展望 正文： 一、引言 伴随着数学课程的深入，七年级下册数学几何体作为数学学习的重要组成部分，同学们需要掌握基本的几何概念、性质和计算方法。本篇文章将为大家详细解析七年级下册数学几何体的相关知识，帮助大家更好地理解和应用几何知识。 二、七年级下册数学几何体的基本概念 1.平面图形 平面图形是七年级下册数学几何体的基础，包括点、线、角、三角形、四边形等基本图形。同学们需要掌握各种图形的性质、判定条件和应用。 2.几何体 几何体是指在三维空间中的图形，主要包括基本几何体（如立方体、圆柱、圆锥、球等）和组合几何体。掌握几何体的性质和计算方法是解决几何问题的关键。 3.坐标系 坐标系是描述几何体位置和运动的基础工具。同学们需要熟练掌握平面直角坐标系的性质和坐标变换，以便在解决几何问题时能灵活运用。 4.变换与组合 几何图形的变换与组合是七年级下册数学几何体的重点内容。同学们需要学会图形的平移、旋转、翻折等变换，并了解它们在几何问题中的应用。
三、重点知识点解析 1.矩形、菱形、正多边形的性质与应用 掌握矩形、菱形、正多边形的性质和判定条件，能够在实际问题中灵活运用。 2.圆的性质与计算 熟悉圆的基本性质，掌握圆的方程、切线、割线等概念，并能运用圆的性质解决实际问题。 3.相似三角形与相似多边形的判定与性质 了解相似三角形的判定条件和性质，学会利用相似解决实际问题。相似多边形的判定与性质也是重点内容。 4.三角函数的基础知识 学习正弦、余弦、正切等三角函数的概念和性质，为后续学习打下基础。 5.概率与统计初步 了解概率的基本概念，学会计算简单事件的概率，并掌握统计的基本方法。 四、几何体的表面积和体积计算 1.基本几何体的表面积和体积公式 掌握立方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的表面积和体积公式。 2.组合几何体的表面积和体积计算 学会将组合几何体分解为基本几何体，并根据基本几何体的表面积和体积计算组合几何体的表面积和体积。 3.几何体的实际应用问题
七年级下册数学知识点几何 七年级下册数学知识点：几何 几何是数学的一个重要分支，也是中学数学学科中不可或缺的 一部分。在七年级下册的数学学习中，几何也是一个重点。本文 将为您详细介绍七年级下册数学中的几何知识点。 1. 点、线、面的概念 在数学中，点、线、面是最基本的几何概念。点是没有长、宽、高，只有位置的一种事物。直线是由无数个点组成、无厚度、无 限延长的事物。面是由无数个点组成、有长、宽、无厚度的事物。 2. 线段、射线的概念 线段由两个端点及其之间的部分组成，可以用“AB”表示。射线是由一个端点及其延伸方向组成的无限长的事物，可以用“AB→” 表示。 3. 角的概念
角是由两条射线共同构成的图形。角的大小用来衡量两条射线之间的张开程度，用角度或弧度来表示。 4. 三角形的分类 三角形是由三条线段构成的图形。根据三边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。 5. 直角三角形及其性质 直角三角形是一种有一个内角为90度的三角形。它具有很多特殊性质，比如勾股定理、正切、余切、正弦、余弦等。 6. 四边形及其分类 四边形是由四条线段构成的图形。根据四边形的四条边的长度和角度，可以将其分为正方形、长方形、菱形、平行四边形和梯形等。
7. 圆的概念及其性质 圆是由一条曲线构成的图形，每个点到圆心的距离都相等。圆 具有很多性质，比如切线的性质、弧度制、圆周角、弦长乘积定 理等。 8. 空间几何的概念 在三维空间中，除了点、线、面的概念外，还有球、圆柱、圆 锥等概念。这些概念都可以由基本的点、线、面的概念推导出来。 结语： 通过学习本篇文章，我们可以了解七年级下册数学学习中的几 何知识点，包括点、线、面的概念、线段、射线的概念、角的概念、三角形的分类、直角三角形及其性质、四边形及其分类、圆 的概念及其性质、空间几何的概念等。掌握这些基本知识，有益 于我们更好地理解和应用几何知识，为后续的数学学习打下坚实 的基础。
初一数学下册知识点汇总 学习，是每个学生每天都在做的事情，学生们从学习中获得大量的知识，那你知道初一的数学知识点有哪些吗？下面是小编整理的初一数学下册知识点，欢迎阅读，希望能帮助到大家，谢谢！ 一、三角形的基本概念： 1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 三角形 ABC 记作：△ABC。 2、相关概念： 三角形的边：组成三角形的三条线段。记作：AB、AC、BC。 三角形的内角：每两条边所组成的角(简称三角形的角)。 记作：∠A、∠B、∠C 3、三角形的分类： 二、三角形三边关系： 1、三角形任何两边的和大于第三边。 几何语言：若 a、b、c 为△ABC 的三边，则 a+b>c,a+c>b,b+c>a. 想一想：这个在实际解题中该怎样应用? 2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。 三、三角形的内角和定理： 三角形三个内角的和等于 1800。 几何语言：△ABC 中，∠A+∠B+∠C=1800。 四、三角形的三线：
问题 1、如何作三角形的高线、角平分线、中线? 问题 2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置? 问题 3、三角形的中线有什么应用? 1.已知面积和底边长求高 回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是 A=1/2bh。 A=三角形的面积 b=三角形底边长 h=三角形底边的高 看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的 A。你也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的"'b'"。如果你不知道面积或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。 无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。 例如，如果已知三角形面积是 20，一边长为 4，那么带入得 A=20，b=4。 将数值代入公式 A=1/2bh，然后进行计算。首先将底边长(b)乘以 1/2，然后用面积(A)除以它。运算得到的结果应该就是三角形的高! 本例中：20=1/2(4)h 20=2h 10=h 2.求等边三角形的高 回忆等边三角形的特征。等边三角形有三条相等大小的侧边，每个夹角都是 60 度。如果你将等边三角形分成两半，就会得到两个相同的直角三角形。 在本例中，我们使用边长为 8 的等边三角形。
初一下册几何知识点总结归纳 一、初中数学几何知识点 1、三角形内角定理 定理：三角形两边的和大于第三边 推论：三角形两边的差小于第三边 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 2、几何平行 平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 3、点、线、角 点的定理：过两点有且只有一条直线 点的定理：两点之间线段最短 角的定理：同角或等角的补角相等 角的定理：同角或等角的余角相等 直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 4、全等三角形判定 定理：全等三角形的对应边、对应角相等 边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等 斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 5、角的平分线 定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 6、等腰三角形性质 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
七年级下册数学知识点,第一单元 全文共3篇示例，供读者参考 七年级下册数学知识点,第一单元1 丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、常见的几何体及其特点 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体 是四棱柱。 棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的'表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。 球：由一个面（曲面）围成的几何体 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体：
（1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面 边数最多的图形是六边形。 ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处。 （2）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况。 （3）用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面（还有其他截面，初中不予研究） （4）用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆 七年级下册数学知识点,第一单元2 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角f（在两条直线的同一旁，第三条直线的`同一侧）
初一下册数学几何知识点归纳 为了帮助同学们更好的学习数学几何，提高数学成绩，以下是店铺分享给大家的初一下册数学几何知识点，希望可以帮到你! 初一下册数学几何知识点 1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。 3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。 4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。 5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。 线段有如下性质：两点之间线段最短。 6.两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 7.端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。
七年级数学下册各单元知识点归纳序章：引言 在七年级的数学学习中，下册承接了上册所学内容，继续深入探讨了各个数学知识领域。本文将对七年级数学下册各单元的主要知识点进行归纳，以帮助学生们更好地理解和掌握这些内容。 第一章：代数知识 1.1 表达式与方程 1.1.1 表达式的概念与性质：包括常数、变量、运算符号等 1.1.2 方程的解与解集：如何求解一元一次方程以及方程组 1.1.3 简单的代数运算：加法、减法、乘法、除法在代数中的应用 1.2 平方与平方根 1.2.1 完全平方与不完全平方：简单的平方与平方根运算 1.2.2 平方根与方程的关系：方程中的平方根及其应用 1.2.3 平方根性质的应用：对纯平方根的简化求值 第二章：几何知识 2.1 基本图形与计算 2.1.1 四边形的性质与计算：矩形、正方形、长方形、平行四边形等
2.1.2 三角形的性质与计算：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等 2.1.3 圆的性质与计算：圆的周长、面积以及与直线、弧线等的关系 2.2 相似与全等 2.2.1 相似图形的判定与性质：相似三角形的判定条件及其应用 2.2.2 全等图形的判定与性质：全等三角形的判定条件及其应用 第三章：数据与概率 3.1 统计与频数 3.1.1 数据的收集与整理：调查、统计数据的收集与整理方法 3.1.2 数据的表示与分析：统计图表的绘制与数据分析 3.1.3 频数、频率与概率：频数、频率的计算与概率的基本概念 3.2 图形的对称性 3.2.1 点、线、面的对称性：对称轴的判定及图形的对称性分析 3.2.2 图形的旋转对称：图形旋转的基本概念与性质 第四章：函数与方程 4.1 函数与变量 4.1.1 函数的概念与符号表示：自变量、因变量及函数关系的表达 4.1.2 线性函数与一次函数：线性函数的特征与表示方法
七年级下册几何部分知识点 几何是数学的一个分支，是研究空间图形、大小、位置关系和 变换的学科。在初中学习内，几何部分主要包括三部分：平面几何、立体几何和三角形。 一、平面几何 平面几何是研究平面图形的大小、形状、位置关系和变换的学科。在初中平面几何中，主要学习以下几个知识点： 1. 基本图形 在初中平面几何中，我们学习的基本图形有：点、直线、线段、射线、角、平行线、垂直线、三角形、四边形、圆等。 2. 直线和角 直线是指无限延长的长度，分为横线、竖线和斜线；角是由两 条相交的线段所形成的两个部分。
3. 三角形的性质 三角形是平面上由三条线段所组成的图形，常用的分类有按边长、按角度、按边角关系和按形状等。在初中平面几何中，我们 学习了三角形的内角和等腰三角形、直角三角形等重要概念。 4. 四边形的性质 四边形是平面上由四条线段所组成的图形，常用的分类有按边 长和按角度。在初中平面几何中，我们学习了重要的四边形类型，如矩形、正方形、菱形和平行四边形等。 5. 圆的性质 圆是具有相等半径的所有点在平面上的集合，常用的概念有直径、半径、弧、圆心等。在初中平面几何中，我们学习了圆的重 要性质，如圆心角、切线和弦等。 二、立体几何
立体几何是研究空间图形的大小、形状、位置关系和变换的学科。在初中立体几何中，主要学习以下几个知识点： 1. 空间图形的分类 立体几何中最基础的概念就是空间图形的分类，如球体、立方体、棱柱、棱锥、圆锥等。通过了解这些空间图形，可以帮助我 们更好的进行立体几何的计算。 2. 空间图形的面积和体积计算 在计算空间图形的面积和体积时，需要掌握常用公式，如长方 体的体积公式、正方体的表面积公式、四棱锥的体积公式等。 三、三角形 三角形是平面几何中的基本图形，学习三角形既可以帮助我们 熟悉平面几何的主要知识点，同时也是应对高中数学学习的基础。以下是初中三角形部分主要知识点：
七年级下册几何模型知识点 几何模型是数学中一个非常重要的概念，也是我们日常生活中 随处可见的。在七年级下册数学学习中，我们学习了很多几何模 型的知识，这些知识对于我们今后的数学学习和生活都有着重要 的意义。本文将为大家详细介绍一些七年级下册几何模型知识点。 一、点、线、面 几何中的基本概念为点、线、面。点是几何中的基本单位，我 们可以从点出发画出一条线段，两个点之间的连线就是线段。多 个点可以通过连接而成为一个折线，一个封闭的折线即为一个多 边形，多边形内部的空间即为面。 二、正方体、长方体和立方体 正方体、长方体、立方体是我们常见的几何模型。它们都是由 若干个正方形或者矩形共同组成的，其中正方体的六个面是正方形，长方体的两个面是长方形，立方体则是六个正方形。 三、棱锥、棱台、圆锥和圆台
棱锥、棱台、圆锥和圆台也是我们常见的几何模型。它们也都 是由若干个小形状共同组成的，其中棱锥和棱台的底面为多边形，圆锥和圆台的底面为圆形。棱锥和圆锥的侧面都是由三角形组成的，棱台和圆台的侧面则是由梯形或者矩形组成的。 四、球体 球体是几何模型中的一种，它的表面被称为球面，球体的一半 为半球。对于球体的计算，需要使用到球体的体积和表面积公式。球体的体积公式为$V=\frac{4}{3}\pi r^3$，表面积公式为$A=4\pi r^2$。 五、锥台的体积和表面积 在几何学中，锥台体积和表面积的计算也非常重要。对于棱锥 和圆锥，它们的体积公式为$V=\frac{1}{3}S_h$，其中$S_h$为底 面积乘以高度除以3。棱台和圆台的体积公式则为 $V=\frac{1}{3}h(S_1+S_2+\sqrt{S_1S_2})$，其中$S_1$和$S_2$分 别为底面积，$h$为高度。棱锥、棱台、圆锥和圆台的表面积公式 则与它们的侧面和底面相关。
七年级数学几何知识点总结 七年级数学几何知识点总结 数学几何是中学数学中的重要部分，它是一门研究点、线、面以及它们之间的关系、性质和变换的学科。在七年级的数学学习中，我们会接触到一系列的几何知识点，下面我们来系统总结一下七年级数学几何知识点。 一、点、线和面的基本概念 在几何中，点是最基本的概念，它是没有长度、宽度和厚度的；线是由一系列无限多个点组成的，它没有宽度，但有无限长度；面是由无限多条线组成的，它在几何上没有厚度。在学习几何的过程中，我们需要掌握点、线和面的基本概念，了解它们之间的关系。 二、数学工具之直尺和圆规 在几何中，直尺和圆规是我们最常用的数学工具。直尺用来测量线段的长度，圆规用来画圆和测量半径、直径等。掌握直尺和圆规的使用方法，能够准确地进行测量和绘图。 三、图形的分类和性质 在几何中，我们会经常遇到各种各样的图形，例如：三角形、四边形、多边形等。掌握图形的分类和性质，能够正确地进行图形的命名和描述。例如，三角形是由三条线段组成的，它的内角和为180°。 四、三角形的性质和分类 三角形是几何中的重要图形之一，它有很多特殊的性质和分类。例如：等边三角形的三条边相等；等腰三角形的两条边相等；直角三角形的一个角为90°等。了解三角形的性质和分类， 能够帮助我们正确地解决与三角形相关的问题。
五、四边形的性质和分类 四边形是由四条线段组成的图形，它也有很多特殊的性质和分类。例如：矩形的对边相等且相互平行；菱形的对角线相互垂直；平行四边形的对边相等且相互平行等。了解四边形的性质和分类，能够帮助我们正确地解决与四边形相关的问题。 六、平面图形与立体图形的关系 平面图形和立体图形是几何中的两个重要概念，两者之间存在着一些联系和区别。平面图形只有长度和宽度，而立体图形不仅有长度和宽度，还有高度。掌握平面图形与立体图形的关系，能够帮助我们正确地理解和应用这些几何概念。 七、图形的相似与全等 图形的相似和全等是几何中的重要概念，相似表示两个图形的形状和大小相似，但不一定完全相等；全等表示两个图形的形状和大小完全相等。掌握图形的相似与全等的判定方法，能够准确地研究和解决相似与全等的问题。 八、直线、射线、线段之间的关系 直线、射线和线段是几何中常见的线的概念，它们之间有一些联系和区别。直线有无限多个点，没有起点和终点；射线只有一个起点，没有终点；线段有一个起点和一个终点。学会分辨直线、射线和线段之间的差异，能够更好地理解和应用这些概念。 九、平行线和垂直线 平行线和垂直线是几何中常用的概念，平行线互不相交且在同一平面上；垂直线相交且交点的四个相邻角都是直角。学会判定平行线和垂直线的方法，能够更好地分析和解决与平行线和垂直线相关的问题。 总结起来，七年级数学几何知识点主要包括点、线和面的
H i l b e r t的《几何基础》的五组公理之一： 1.欧氏几何的平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。 2郭氏几何的平行公理：过一条直线之外的点，有且只有一条直线和已知的直线平行。 编辑本段平行公理的推论 概念：平行于同一条直线的两条直线平行 证明：如果a‖b,a‖c,那么b‖c 证明:假使b、c不平行 则b、c交于一点O 又因为a‖b,a‖c 所以过O有b、c两条直线平行于a 这就与平行公理矛盾 所以假使不成立 所以b‖c 由同位角相等，两直线平行，可推出： 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 因为a‖b,a‖c, 所以b‖c （平行公理的推论） 编辑本段平行线性质定理 1.两直线平行，同位角相等。 2.两直线平行，内错角相等。 3.两直线平行，同旁内角互补。 4.两线平行并且不在一条直线上的直线平行线： 1. 平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线AB平行于CD ，AB∥CD2. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3. 平行公理的推论（平行的传递性）：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行∵a∥c，c ∥b ∴a∥b 平行线的判定 １. 两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行。２. 两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行。
3 . 两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 平行线的性质 1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等。２. 两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 3 . 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等。 两个角的数量关系两直线的位置关系垂直于同一直线的两条直线 互相平行平行线间的距离，处处相等如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补平行线双绞线的两端采用相同的线序制作出来的称为平行线，使用不同线序制作的称为交叉线。 七年级下学期数学知识梳 第五章相交线与平行线 一、知识结构图 相交线 相交线垂线 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行线及其判定 平行线的判定 平行线的性质 平行线的性质 命题、定理 平移 二、知识定义 1.邻补角：有公共顶点且有一条公共边的，他们的另一边互为反向延长线，两个角是邻补角。同角的补角相等 2.对顶角：有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。对顶角相等
初一几何知识点总结 初一几何经典的知识点归纳篇一 空间几何体的类型 1、多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2、旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。 高中数学知识点：几种空间几何体的结构特征 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 棱柱的。面积和体积公式 S直棱柱侧面=c·h(c为底面周长，h为棱柱的高) S直棱柱全=c·h+2S底 V棱柱=S底·h 空间几何体体积计算公式 1、长方体体积 V=abc=Sh 2、柱体体积 所有柱体
V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积 圆柱 V=πr2h 3、棱锥 V=1/3某Sh 4、圆锥 V=1/3某πr2h 5、棱台 V=1/3某h(S+(√SS')+S') 6、圆台 V=1/3某πh(r2+rr'+r'2) 7、球 V=4/3某πR3 高中数学函数知识点 1、指数式、对数式 2、(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”
(2)函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个 (3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像 3、单调性和奇偶性 (1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同 偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反 (2)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性” 复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”、复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义) 4、对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记) (1)函数与函数的图像关于直线(轴)对称 推广一：如果函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直线(由“和的一半确定”)对称 推广二：函数，的图像关于直线对称 (2)函数与函数的图像关于直线(轴)对称 (3)函数与函数的图像关于坐标原点中心对称 初一几何经典的知识点归纳篇二
湘教版数学七年级下册几何（③⑤章）基本知识点与方法总结 1 湘教版七年级下册几何（③⑤章）基本知识点与方法总结第三章平面上直线的位置关系和度量关系 一、知识结构图： 二、知识点： 1.线段、直线、射线： ①线段的形象描述：一条拉紧的绳子，一段笔直的铁轨。 特征：两个端点、两个方向。 ②直线：一条线段向两端无限延伸后的几何图形。 特征：没有端点，有两个方向。 ③射线：一条线段向某一方向无限延伸后的几何图形。 特征：只有一个端点，一个方向。 ④点与直线的位置关系：a:点在直线外， b:点在直线上。
⑤两个公理： 直线公理：过两点有且仅有一条直线。 线段公理：连接两点的所有线段中，线段最短。 ⑥线段长短的比较：a:度量方法。 b:截取的方法 2.角： ①角的定义：一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所形成的图形。 ②角的进制：1o=60′=3600″ ③角的分类： 锐角(0o<α<90o) 直角=90o 角钝角（90o<α<180o) 平角=180o 周角=360o ④两个角的概念：a. 补角：若∠A+∠B=180o,则∠A 与∠B 互为补角。 b. 余角：若∠A+∠B=90o,则∠A 与∠B 互为余角。 结论：同角或等角的余角相等，同角或等角补角相等。 ⑤角的度量与比较：a.用量角器度量之后用数值比较。 B.用截取的方法比较。 ⑥角平分线的定义：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫该角的平分线。 3.同一平面上直线的位置关系： 平行两直线没有公共点①位置关系：相交两直线有且仅有一个公共点
重合 两直线有两个公共点 ②直线的平行关系的传递性： 设a, b, c 是三条直线，如果a ∥b,b ∥ c,那么a ∥c ③平行公理：经过一条直线外的一点有且仅有一条直线和已知直线平行。 ④两相交直线产生的角：a. 对顶角结论：对顶角相等 b. 邻补角结论：邻补角互补 ⑤两直线被第三条直线所截所产生的角： 同位角：∠1与∠5,∠3与∠7等 内错角：∠4与∠6，∠3与∠5 同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6 4.图形的平移： 定义：把图形上所有的点都按同一方向移 动相同的距离。 结论：平移不改变图形的形状和大小，但 改变了图形的位置。 5.平行线的性质与判定： ①性质：a.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 b.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 c.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 ②判定：a.两条平行线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条 直线平行。 b.两条平行线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么这两条