七年级下册数学几何
答案
精品资料
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2
如图，已知在直角△ABC 中，∠C=90°， BD 平分∠ABC 且交AC 于点D 。 （1）若∠BAC=30°，求证交BD 于P ，求∠BPA 的度数。
解：（1）∵∠BAC= 30°，∠C=90°， 0°， ∴∠ABD=∠BAD， ∴AD=
P =180°-∠ABC -∠BA
AC ） =180°-×90°=135°。
如图，在△ABC 中，∠B=22.5°，边AB 的垂直平分线交BC 于D ，DF⊥AC 于F ，并与BC 边上的高AE 交于G ．求证：EG=EC ．
证明：
连接AD ， ∵边AB 的垂直平分线交BC 于D ， ∴BD=AD， ∴∠B=∠BAD=22.5°， ∴∠ADE=22.5°+22.5°=45°， ∵AE⊥BC， ∴∠AEC=∠AED=90°，
∴∠DAE=45°=∠ADE， ∴DE=AE， ∵DF⊥AC，
∴∠DFC=90°=∠AEC，
∴∠ACE+∠FDC=90°，∠ACD+∠CAE=90°， ∴∠CAE=∠FDC， 在△DEG 和△AEC 中
∠DEA＝∠AEC
DE ＝AE
∠GDE＝∠CAE
∴△DEG≌△AEC（ASA ）， ∴EG=EC．
如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3． （1）若AC 长为13，求△ABC 的周长．
解：（1）∵DE 是AC 的垂直平分线，AE=3， ∴AC=2AE=6， ∴AC=BC=6，线，AE=3， ∴AD=DC ，AC=2AE=6， ∵L △ABD= 13， ∴AB+AD+BD=13， ∴+AC=13+6=19． 答：△ABC 的周长是19．