七年级下册数学几何题大全
七年级下册数学几何题是中学生在学习数学时需要经常练习的基
础性难题。它们能够帮助学生们掌握计算、演绎以及图形思维的技能。下面就来介绍一些七年级下册数学几何题：
（1）带标号的线段：这是一项常见的几何练习，要求学生们判
断线段长度，标记出从远到近的道路段号。
（2）三角形面积计算：要求学生根据给定的三个边长的面积，
利用三角公式计算三角形的面积。
（3）多边形和圆形：这是一项数学考试中的普遍几何题，要求
学生计算出一个多边形或圆形的周长，或者求出多边形或圆形的面积。
（4）正方体面积、体积计算：要求学生根据给定的边长，利用
立体几何公式计算出正方体的面积和体积。
（5）求三维图形体积：要求学生根据给定的三维坐标，求出三
维图形的体积。
（6）平面图形综合练习：这个练习十分有益，不仅能帮助学生
掌握平面几何知识，而且还能熟悉坐标系统，可以算出二维和三维图
形的面积等指标，便于学生在算术和几何的实践和应用中进行合理的
推理。
以上就是七年级下册数学几何题的一些典型例子，是中学生在学
习数学时必不可少的练习题目，可以帮助学生更好地掌握几何知识，
并且在抽象思维和应用能力上有所提高。
七年级数学（下册）几何典型题 1. 如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A ＝ABC ，∠DBC ＝∠D ，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 的延长线上。 （1） 求证：CD//AB; （2） 若∠D ＝38°，求∠ACE 的度数。 2. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O 。 （1） 若∠EOC ＝35°，求∠EOD 的度数； （2） 若∠AOC+∠BOD ＝100°，求∠EOD 的度数。 3. 如图，在直角坐标系XOY 中，点A 、B 的坐标分别是A （-1，0），B （3，0），将线段AB 向上平移2个单位，再 向右平移1个单位，得到线段DC ，点AB 的对就点分别是点D 、C ，连接AD 、BC.
(1) 直接写出点C 、D 的坐标； (2) 求四边形ABCD 的面积； (3) 点P 为线段BC 上任意一点（与点B 、C 不重合），连接PD 、PO.求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD. 4. 如图，直接EF 分别与直线AB ，CD 相交于点P 和点Q ，PG 平分∠APQ, QH 平分∠DQP ，并且∠1＝∠2，说出图 中哪些直线平行。 5. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。 （1） 如图1，若AB//CD ，点P 在AB 、CD 内部，∠B ＝50°，∠D ＝30°，求∠BPD 的度数。 （2） 如图2，将点P 移到AB 、CD 外部，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请写出你的结论并加以证
6. 如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A （1，2），解答以下问题。 （1） 请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B ）的位置坐标。 （2） 若体育馆位置坐标为C （-3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆， 得到△ABC ，求△ABC 的面积。 7. 如圖，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥ A C E F B
七年级下册数学几何解析题以及练习题（附答案） 9．(2011·扬州)如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝________. 答案 105° 解析 如图，∵(60°＋∠CAB )＋(45°＋∠ABC )＝180°，∴∠CAB ＋∠ABC ＝75°，在△ABC 中，得∠C ＝105°. 12．如图所示，在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝30°，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC . (1)求∠DEB 的度数； (2)求∠EDC 的度数． 解 (1)在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝30°， ∴∠ACB ＝180°－∠A －∠B ＝70°. ∵DE ∥AC ， ∴∠DEB ＝∠ACB ＝70°. (2)∵CD 平分∠ACB ， ∴∠DCE ＝1 2∠ACB ＝35°. ∵∠DEB ＝∠DCE ＋∠EDC ， ∴∠EDC ＝70°－35°＝35°. 13．已知，如图，∠1＝∠2，CF ⊥AB 于F ，DE ⊥AB 于E ，求证：FG ∥BC .(请将证明补充 完整) 证明 ∵CF ⊥AB ，DE ⊥AB (已知)， ∴ED ∥FC ( )． ∴∠1＝∠BCF ( )． 又∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠2＝∠BCF (等量代换)，
∴FG∥BC( )． 解在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相 等；内错角相等，两直线平行． 14．如图，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°. 分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下： 证法1：如图甲，延长BC到D，过C画CE∥BA. ∵BA∥CE(作图所知)， ∴∠B＝∠1，∠A＝∠2(两直线平行，同位角、内错角相等)． 又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝180°(平角的定义)， ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(等量代换)． 如图乙，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠ A＋∠B＋∠C＝180°吗？请你试一试． 解∵FH∥AC， ∴∠BHF＝∠A，∠1＝∠C. ∵FG∥AB， ∴∠BHF＝∠2，∠3＝∠B， ∴∠2＝∠A. ∵∠BFC＝180°， ∴∠1＋∠2＋∠3＝180°， 即∠A＋∠B＋∠C＝180°. 15．(2010·玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． (1)如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD.又因∠BOD是△POD 的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB、CD内部，如 图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之 间有何数量关系？请证明你的结论；
图① D A E C B F l 图② A B E F C l D 七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选 类型一、正方形中三角形全等与线段长度之间的关系 例1、如图①，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，A 、C 两顶点在直线l 同侧，过点A 、 C 分别作AE ⊥直线l 、CF ⊥直线l ． (1)试说明：EF ＝AE ＋CF ； (2)如图②，当A 、C 两顶点在直线l 两侧时，其它条件不变，猜想EF 、AE 、CF 满足 什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)． 练习： 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°． (1)过点A 任意一条直线l (l 不与BC 相交)，并作B D ⊥l ，C E ⊥l ，垂足分别为D 、E ．度 量BD 、CE 、DE ，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由； (2)过点A 任意作一条直线l (l 与BC 相交)，并作B D ⊥l ，C E ⊥l ，垂足分别为D 、E ．度 量BD 、CE 、DE ，你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由． 例2、已知正方形的四条边都相等，四个角都是90o。如图，正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A ，点G 、E 分别在线段AD 、AB 上。 A E B 图1 D C G F A B D C G F E 图2
（1）如图1， 连结DF 、BF ，说明：DF ＝BF ； （2）若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针 方向旋转，连结DG ，在旋转的过程中，你能否找到一条长度与线段DG 的长始终相等的线段？并以图2为例说明理由。 练习：如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，B 、C 、G 三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG 上截取GP ＝2，连结AP 、PF. （1）观察猜想AP 与PF 之间的大小关系，并说明理由. （2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在， 请说明变换过程；若不存在，请说明理由. （3）若把这个图形沿着PA 、PF 剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上 画出示意图，并请求出这个大正方形的面积. 附加：如图，△ABC 与△ADE 都是等边三角形，连结BD 、CE （1）BD 与CE 相等吗？请说明理由． A B C F D E G P 3 2B
A 第三题 第四题 A 第五题 B D 第八题 C E A 1，如果1∠和2∠互余，1∠和3∠互为补角，2∠和3∠的和等于周角的 3 1 ，求这三个角的度数。 2，如图CD EF AB ////，EG 平分BEF ∠，o D BED B 192=∠+∠+∠，o D B 24=∠-∠，求GEF ∠的度数 3，如图若FD//BE ，求321∠-∠+∠的度数 4，如图已知AOC C ∠=∠，OC 平分AOD ∠，OE OC ⊥o C 63=∠求 D ∠，BOF ∠的度数 5，已知如图EC FG DB ////，若o ABD 60=∠，o ACE 36=∠AP 平分BAC ∠求PAG ∠的度数 6，已知如图DE AC //，FE DC //，CD 平分BCA ∠，那么EF 平分BED ∠吗？为什么？ 7，如果DE//BC 那么B A AED ∠+∠=∠吗？为什么？ 8，能否根据条件o EDC BCD ABC 360=∠+∠+∠判断ED AB //?理由是什么？ 9，EF CD AB ////，DE CB //，则B ∠与E ∠的关系是什么？ 10直线b a //，直线L 与a ，b 相交，o x )252(1-=∠，()o x -=∠1752，求1∠，2∠的度数 11，已知，三角形比是4:3:2且最大边与最小边之差是6，求三边的长。 12（1）已知三角形三边长分别是4,5,6-x,求x 的取值范围 （2）已知三角形三边长分别是m ，m-1，m+1，求m 的取值范围 13，线段a ，b ，c 的长都是正整数，且c b a ≤≤如果c=5以线段a ，b ，c 为边可以组成几个三角形？分别写出他们的边长 14，（1）在ABC ∆中，已知AD 是角平分线，AE 是高，若o B 42=∠，o C 66=∠，求DAE ∠的度数。 （2）在ABC ∠中，已知AD 是角平分线，AE 是高，C B ∠>∠求证)(2 1 B C DAE ∠-∠= ∠ 15，在ABC ∆中，o B 70=∠，2:3:=∠∠BCA BAC ，AD CD ⊥垂足为D 且o ACD 35=∠，求BAE ∠的度数 16，正五角星ABCDE 中，求E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠的值。 17，已知AC ，BD 交与O ，BE ，CE 分别平分ACD ABD ∠∠,且交与E ，o A 50=∠o D 44=∠，求 E ∠的度数。 18，已知BC A 1∆中o A 641=∠，2BA 平分BC A 1∠，2CA 平分CE A 1∠，2BA ，2CA 相交于2A ，3BA 平分BC A 2∠，3CA 平分CE A 2，3BA ，3CA 相交于3A 依次类推，（1）2A ∠的值，（2）5A ∠的值。 19，三条线段能够成三角形条件是：任意两条线段的长度和大于第三条线段长度，现有长为144cm 的铁丝。要结成n 小段（n>2），没断的长度不小于1cm ，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n 的最大值是多少？ 20，已知ADE ABC ∆≅∆，且o CAD 10=∠，o D B 25=∠=∠，DFB ∠和DGB ∠的度数。 21，已知AB=AC ，AD=AE ，21∠=∠，求证AEB ABC ∆≅∆ 22o ACE 90=∠，AC=CE ，B 为AE 交 第十五题 E
几何作图（习题） 例题示范 例 1：在直线l 上任取一点A，截取AB=20cm，再截取BC=50cm，则AB 的中点D 与AC 的中点E 之间的距离为 ，并作图说明．思 路分析 首先，理解题意，找关键词，其中l 为直线，AB，BC 为l 上的两条线段． 其次，设计作图方案，作图． 作直线l，任取一点作为A，取适当长作为AB； 此时点B 位置固定，但点C 可在点B 左侧或右侧，位置不定，故分两种情况． ①点C 在点B 左侧，如图， 50 l C A B 20 接着取AB 的中点D，AC 的中点E． 50 l C E 设计算法：A D B 20 DE =AD +AE =1 AB + 1 AC 2 2 =1 BC 2 = 25 ②点C 在点B 右侧，如图， 20 50 l A B C 接着取AB 的中点D，AC 的中点E． 20 50 l A D B E C
设计算法： DE = AE - AD = 1 AC - 1 AB 2 2 = 1 BC 2 = 25 综上，DE 的长度为 25cm ． 巩固练习 1. 如图 1，点 C ，D 是直线 AB 外两点，按下列要求作图： （1） ； （2） ． 得到的图形如图 2，请在横线填上作法． D D C A B 图1 图2 2. 如图，已知线段 AB ，按要求作图：①分别以点 A 和点 B 为圆心、以 AB 的 长为半径作弧，两弧相交于点 C 和点 D ；②作直线 CD ，交线段 AB 于点 E ；③请通过测量猜想线段 AB 和直线 CD 的位置关系，线段 AE 与线段 BE 的数量关系． A B C A E F B
追及问题 姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？ 2.小X和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小X走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。小王的速度是 3.7千米/小时，那么小X的速度是多少？ 3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？ 4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的X明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？ 5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。 （1）相遇时，乙车行了360千米。求两地距离。 （2）相遇时，乙离目的地还有360千米。求两地距离。 （3）相遇时，乙比甲多行360千米。求两地距离。 （4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。 （5）5分钟后两车又相距360千米。求两地距离。 6.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。问： （1）哥哥在离家多远处追上弟弟？ （2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？
环行跑道问题 1.小X和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。小王每分跑180米。 ①小X和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小X的速度？ ②小X和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？ 2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次； 若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？ 3.在300米长的环行跑道上，甲乙两人同时同向并排起跑，甲平均5米/秒，乙 4.4米/秒。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？ 4.甲乙两人环湖跑步，环湖一周长是400米，乙每分跑80米，甲速是甲速的1.25倍 ①现两人同时向前跑，乙在甲前方100米处，多少分钟后两人第一次相遇？ ②现两人同时向前跑，甲在乙前方100米处，多少分钟后两人第一次相遇？ 相遇问1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出。乙车行几小时后与甲车相遇？
北师大版七年级下册数学几何及概率部分练习题精选 1.已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并说明理由． 2.如图所示的四幅图形，都满足AB∥CD，请在每幅图形中写出∠A、∠C，与∠AEC的数量关系（都指图中小于180°的角），并任选一个完成它的证明过程． 3.已知直线AB∥CD， （1）如图1，点E在直线BD上的左侧，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是． （2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，直接写出∠BFD和∠BED的数量关系是． （3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由． 4.如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF 5.如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． （1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度数； （2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系，并说明理由 6.如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、 B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3． （1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2； （2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系； （3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明． 7.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD． （1）若∠BOD=28°，求∠AOE的度数． （2）若OF平分∠AOC，小明经探究发现，当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由 8.情境观察： 如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F． ①写出图1中所有的全等三角形； ②线段AF与线段CE的数量关系是． 问题探究： 如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．求证：AE=2CD．拓展延伸： 如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC 交于点F．求证：DF=2CE． 9. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理． 10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线． （1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状，并证明你的结论 11.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点F为AC上一点，FD⊥BC于D，过D点作DE⊥AB于E，若∠ AFD=158°，求∠EDF的度数
2020-2021学年度七年级数学下册期末几何综合题专项复习练习题1、如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C． （1）试说明：CE∥AD； （2）若∠C＝30°，求∠B的度数． 2、已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE． 3、已知：如图，BC∥EF，点C，点F在AD上，AF＝DC，BC＝EF．求证：△ABC ≌△DEF． 4、如图，已知E是AB上的点，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．
5、如图，已知△ABC和△FED的边BC和ED在同一直线上，BD＝CE，点A，F在直线BE的两侧．AB∥EF，∠A＝∠F．判断AC与FD的数量关系和位置关系，并说明理由． 6、已知：如图，AD是∠CAB的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．求证：GE∥AD． 7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CD于E，BD⊥CD于D，AE＝5cm，
BD＝2cm， （1）求证：△AEC≌△CDB； （2）求DE的长． 8、已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°； （2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC 的数量关系； （3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED． 9、如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．
在矩形ABCD 中，点E 为BC 边上的一动点，沿AE 翻折，△ABE 与△AFE 重合，射线AF 与直线CD 交于点G 。 1、当BE ：EC=3：1时，连结EG ，若AB=6，BC=12，求锐角AEG 的正弦值。 2、以B 为原点，直线BC 和直线AB 分别为X 轴、Y 轴建立平面直角坐标系，AB=5,BC=8，当点E 从原点出发沿X 正半轴运动时，是否存在某一时刻使△AEG 成等腰三角形，若存在， 求出点E 的坐标。 1、 2 a b m b a-+b+3=0=14.ABC A S 如图，已知（0，），B （0，），C （，）且（4）， o y =DC FD ADO ⊥∠∠∠（1）求C 点坐标 （2）作DE ，交轴于E 点，EF 为AED 的平分线，且DFE 90。求证：平分； （3）E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC ，且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，
MPQ ECA ∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值。 2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。 图1 图2 3、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 B C B C
（2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度数。 4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？ 5、已知∠A=∠C=90°. (1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关 B C A C F A
第八章、第九章、第十三章练习题 一、选择题 1.在下面四个图形中，能用1, AOB, O三种方法表示同一个角的图形是（ D A B C 2.以下两条直线互相垂直的是（ ②两条直线相交所成的四个角相等； 互补• A. ①③ B. ）①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角 ③两条直线相交 ①②③ C. B、O O 3自己画出图形，/ 1=15°,/ AOC=90 ,点 165 B. 一定是直角 C. 一定是钝角（） A.垂线段 B.垂线的长 ,有一组邻补角相等；④两条直线相交，对顶角 ②③④ D.①②③④ D在同一直线上，则/2 的度数为（ A. 75° B. 15° C. 105° D. 4. 两个锐角的和（）A.—定是锐角 5. 点到直线的距离是指这点到这条直线的长度D.垂线段的长度 6. 如右图，已知/ AOC/ BOD=90o / AOD=150p则/ BOC 的度数为（ A. 30o B. 45o C. 50o D. 60o 7. 下列说法正确的有（） （1）互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角；（2）一个角的补角 必是钝角；（3）两个锐角一定互为余角；（4）直角没有补角；（5）一个角的补角一定比这个角 大。 A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8. 下列语句正确的是（）A.平角就是一条直线 B. C.小于平角的角是钝角 D. 一周角等于四个直角 9. 从钝角的顶点，在其内部引一条射线，那么图形中出现 C.至少2个锐角 AB图中与/ BFE互补的角共（ D.可能是钝角、直角或钝角 C. 周角就是一条射线 A.2个锐角 B.1个锐角 10.如图，DE// BC EF// （） D.至少1个锐角 ）个A.2个 B.3 个 C.4 个D.5 个 第11题图 第10题图 11. 如图a// b,/ 1 与/ 2 互余，/ 3=115°，则/ 12. 如图，AB// CD 且/ BAP=60 - a,/ APC=45 A.10 ° B.15 ° C.20 ° D.30 ° 13. 将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果/ A.56 ° B.68 ° C.62 ° D.66 ° C.135 ° D.125 + a,Z PCD=30 - a,则a =( ) 仁56°，那么/ 2等于（ ） 第13题图第14题图第15题图
全等三角形判定的三种类型 已知一边一角型 一次全等型 1．已知，如图△ABC中，BD＝DC，∠1＝∠2，求证：AD平分∠BAC． 2．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F，且BE＝CF．求证：AD是△ABC的中线． 两次全等型 3．如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA．求证：∠DEC ＝∠BEC． 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AC的中点，AE⊥BD于F交BC于E．（1）求证：∠ABD＝∠CAE． （2）求证：∠ADB＝∠CDE． （3）直接写出BD、AE、ED之间满足的数量关系．
已知两边型 一次全等型 5．如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，点C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由． 两次全等型 6．如图所示，AB＝CB，AD＝CD，E是BD上任意一点，求证：AE＝CE． 7．如图：已知AE交BD于点C，∠DAC＝∠EBC＝∠BAC，AB＝AC．试说明：DC与BE有怎样的数量关系． 已知两角型 一次全等型 8．如图，已知∠BDC＝∠CEB＝90°，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB＝OC．
三角形中的四种常见说理类型 说明相等关系 1．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝AF，求证：DE＝DF． 说明位置关系 说明平行关系 2．已知△ABC为等边三角形，点P在AB上，以CP为边长作等边三角形△PCE．求证：AE∥BC． 说明垂直关系 3．如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD＝CF，BE＝CD，G是EF的中点，求证：DG⊥EF． 说明倍分关系 说明角的倍分关系 4．如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D．猜想：∠DBC与∠BAC之间的数量关系，并予以证明．