评肖进强老师执教的数学课《找次品》
胡进勇
《找次品》是人教2011课标版数学五年级下册数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻(或重)，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。肖进强老师执教的《找次品》，在教法、学法等方面做了一些新的尝试，努力改变以前过于强调接受学习、机械训练的学习方式，实施新课程倡导的建立具有“主动参与，乐于探究，积极交往”等特征的新的学习方式方面做了很大的努力，通过学生独立思考、小组合作学习、人人动手的形式，使每个学生都动起来，让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性等方面收到较好的成效。
一、情景导入，激发兴趣。
本节课开课时，肖老师说：“这里有两瓶“益达”口香糖,其中一瓶老师在课间吃了几片,现在我不知道是哪一瓶,你们有什么办法
帮老师找是哪一瓶吗?”肖老师用口香糖作为引入，一下子吸引了学生的注意力，激起了学生学习的积极性。
二、联系生活实际，注重学生自主探索。
根据学生生活经验，教学中选取了学生熟知的身边的实例活动，密切了数学与学生现实生活的联系，调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学就在自己的身边。这样就激发了学生探究问题的强烈欲望，激活了学生的思维，发挥了学生的主动性。引导学生把所学知识运用到日常生活中，并延伸到课堂外，让学生继续探寻知识，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
1、新课开始，肖老师首先安排了从2个正品中找出一个次品来，就是从2瓶口香糖中找出一瓶少了的，这样设计贴近学生的实际生活，为学生喜闻乐见，也为下面探究如何找次品作好铺垫，充分激发学生的求知欲和表现欲。增加课前准备题从三瓶中找次品，利于学生进入研究状态，也考虑照顾到中下层次学生。
2、紧接着肖老师刻意安排了从4瓶中找次品这个环节，这一环节的作用就是为后面研究5和9瓶中找次品打基础，看似渺小，其实起奠基作用，让学生感悟从4瓶中找就要比从3瓶中找多了1次。为接下去体现划归的数学思想做准备。也为最佳策略的成因探索埋下伏笔。
3、最后安排从5瓶中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律的总结，让学生感受到问题解决策略的多样性。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的
信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，肖老师让学生用手模拟天平来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下一定的基础。
三、尝试解决实际问题，寻找最优策略。
在解决9瓶口香糖中有一个次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品的问题时，肖老师首先通过让学生自己动手操作，尝试称出从9瓶中找出次品的方法，以及发现最佳方法：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。在小组汇报时，老师将学生的操作过程用列表板书，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。《出示表格》引导学生得出规律：待测物品数量为3的倍数时，只有平均分成3份称才能保证找到次品的称量次数最少，其它任何一种分法都比它多。引导学生发现找次品的最优策略，接着用相关练习去验证最优策略的优点所在，让学生感悟这里其实有规律可寻。学生通过对比，自悟出找次品的最优策略，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。
四、注重对学生学习的评价
要培养学生的创新能力首先就要培养学生的问题意识。老师根据教学内容选择恰当的时机让学生质疑，引导学生仔细观察、发现问题、提出有价值的问题，使学生学会思考，树立问题意识。在整个学习过
程中采用语言、表情、手势等多形式多角度的评价，激励不同层次的学生参与学习，使人人都不怕失败、勇于探索，在尝试体验中感知知识，提高综合能力，使全体学生都能在原有基础上得到一定的发展。
总之，肖老师这节课教学思路清晰，教学安排新颖。通过学生自主、合作、探究学习，保证了课堂的高效性，学生达成度高，真正落实了知识的“堂堂清”，学生学有所获。这是一节值得学习的优质课。
8数学广角——找次品 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 师者，所以传道，授业，解惑也。韩愈 【教学目标】 1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【重点难点】 要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。 【教学指导】 1.加强学生的试验、操作活动。 本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。 2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。 组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实
际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品平均分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师可引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。 【课时安排】建议共分2课时 第1课时简单的找次品问题………………………………………………1课时第2课时稍复杂的找次品问题…………………………………………1课时【知识结构】 第1课时简单的找次品问题 【教学内容】 数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七第1题）。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【重点难点】 尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。 【情景导入】 出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
《找次品》评课稿 本节课有以下几个亮点: 一、情境精彩有效。 郑老师设计美国航天飞机爆炸事件的原因是因为一个小小零件引发的，说明次品的危害性，激发学生找次品的热情，由此引入新课，精彩有效。 二、教学设计有层次，环环相扣。 郑老师从学生熟悉的生活素材钙片引入探讨从2个中找出1个次品，明确用天平找次品是最好的办法，不是用砝码称，而是在天平两端都各放一瓶钙片，来比较，又快又准。从3个中找1个有没有什么区别，进而提出如果第一次称平衡了怎么样，如果不平衡怎么样这个关键问题。使学生初步认识找次品的基本原理，学会称推理的方法；在从5个中找次品，通过“第一次称后，第二次要在几个中找次品”的问题，经历在比较多种方法的过程，体验第二次称时范围缩小得越小越容易找到。在从8个中找次会把待测品平均分成3份的最优策略。郑老师在教学过程中渗透化复为简的数学思想方法，从而简化研究过程。再根据特殊数据中找次品的规律，让学生猜想一般数据中找次品的次数，层层递进，问题不断加深，方法逐步显现，最后得出结论。 三、重视操作活动，发挥主体作用。 新课程标准明确提出学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组组者、引导者与合作者。教师要创造机会，让
学生多种感知参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识。使抽象知识具体化，形象化。这节课老师多次放手让学生操作探索，注重指导学生操作，在动手操作中，通过学生自己的努力，主动地获取知识。老师敢于“放”，把时间和空间交给学生，让他们通过观察、操作、独立思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。 提一些不成熟的意见： 一、本节课课堂容量大，是否可以删减一些内容？ 比如，找3瓶的次品可以简单带过，重点时间放在找8瓶的次品，研究方法和策略优化。 二、课前情境剧可以省略吗？似乎和本节课的关系不 大，也没有什么趣味，不如换其他的小游戏，活跃课堂气氛，放松学生的紧张情绪。 三、出示太多幻灯片，如“至少”“保证”的解释，可 以口头解释，太多幻灯片，影响孩子们的注意力，令人眼花缭乱。
数学广角《找次品》教学设计及反思 数学广角《找次品》教学设计及反思一、教材分析 《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的次品有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。 找次品的教学，旨在通过找次品渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。 二、学情分析 解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的沏茶、田忌赛马、打电话等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的可能、一定、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。 本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。 新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够
《找次品》评课稿 今天，我有幸听了刘秀老师执教的五年级数学《找次品》这节课，真是受益匪浅。具体说来有四大亮点： 一、深挖教材，转化难点降低教学起点。 按照例题，本课例1是从5瓶药品中找到次品，而卢老师却让学生先从3瓶中找出次品，这样就降低了教学起点，学生很容易的从3瓶中找到次品。在后面的5瓶、9瓶中找次品就容易多了。这种因材施教提高了不同学生学习的兴趣。 二、培养学生优化意识，优化思想，让学生感知数学就在我们身边， 本课刘老师让学生从3瓶中找出次品这比较简单，然后加深到从5瓶、9瓶中找次品，并且在9瓶中找次品的过程中渗入优化思想，让学生寻找优化策略，接下来让他们再用12瓶进行验证，加深了学生的体验。在此过程中知识层层推进，步步加深，让学生充分体会到运用优化策略解决问题的有效性。 第三、培养学生归纳综合能力，让学生从动手中得到结果，自己动手得到结论。当学生通过例2发现把待测物品平均分成3份称的方法最好后，卢老师提出“每个数都能平均分吗”的问题，让学生从10瓶中找出次品，学生通过进一步的验证、归纳、推理等数学思考活动，从中又发现“尽量平均分”的优化策略，实现从特殊到一般的过渡。整个教学过程学生经历探索知识的过程，学生的综合能力进一步提高。
第四、科学引导实现三维目标，教学的过程与方法使用比较好。课堂上，刘老师总是密切关注学生思想动态，发现学生遇到困难就及时引导，“还可以怎样分？”“还有不同的分法吗？”“不平衡说明什么？”等等提示让学生充分感受到解决问题方法的多样性，“哪种分法称的次数最少？”使学生逐渐树立运用优化策略解决生活问题的思想。整堂课，学生真正成为学习的主人，教师是数学学习的组组者、引导者与合作者，成功实现了新课标后教师角色的转换。总的来说，这节课上的比较成功。
人教版数学五年级下册第七单元数学广角《找次 品》评课稿 《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻(或重)，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。今天，听了张老师执教的《找次品》，本人认为张老师在教法、学法等方面做了一些新的尝试，努力改变以前过于强调接受学习、机械训练的学习方式，实施新课程倡导的建立具有“主动参与，乐于探究，积极交往”等特征的新的学习方式方面做了很大的努力，通过学生独立思考、小组合作学习、人人动手的形式，使每个学生都动起来，让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性等方面收到较好的成效。 一、情景导入，激发兴趣。 本节课，张老师用“美国挑战者号失事”作为引入，通过课件这样一段动态的影像资料导入，一下子吸引了学生的注意力，在给眼睛和心灵极大震撼的同时，让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的，不但让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，而且了领悟到严格检验的必要性，
同时把人文教育渗透在教学情景中。 二、联系生活实际，注重学生自主探索 根据学生生活经验，教学中选取了学生熟知的身边的实例活动，密切了数学与学生现实生活的联系，调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学就在自己的身边。这样就激发了学生探究问题的强烈欲望，激活了学生的思维，发挥了学生的主动性。引导学生把所学知识运用到日常生活中，并延伸到课堂外，让学生继续探寻知识，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。 1、新课开始，张老师首先安排了从3个正品中找出一个次品来，就是从3瓶口香糖中找出一瓶少了3片的，这样设计贴近学生的实际生活，为学生喜闻乐见，也为下面探究如何找次品作好铺垫，充分激发学生的求知欲和表现欲。增加课前准备题从三瓶中找次品，利于学生进入研究状态，也考虑照顾到中下层次学生。 2、紧接着张老师刻意安排了从4瓶中找次品这个环节，这一环节的作用就是为后面研究5和9瓶中找次品打基础，看似渺小，其实起奠基作用，让学生感悟从4瓶中找就要比从3瓶中找多了1次。为接下去体现划归的数学思想做准备。也为最佳策略的成因探索埋下伏笔。 3、最后安排从5瓶中找次品，仅要求学生说出找次品的方
《找次品》评课稿 各位老师： 大家好！ 听了尚老师为我们提供的《找次品》这样一节研究课，这节课的内容具有很强的挑战性，教材内容有一定的难度，同样目标达成也比较难，一句话，上这节课有一定的难度。但纵观尚老师的整节课，教师为学生建立的思维层次不断提高，解决了让学生找次品的策略不断优化的过程。这节课比较好的完成了教学内容，比较好的达成了教学目标，那么这节课之所以能收到比较好的效果，我认为有以下亮点： 一、降低了教材的起点 这节课按教材例题的安排是让学生从5瓶钙片中找出次品，这个问题对于学生来说有点难，容易让学生产生挫败感。而尚老师在让学生探究这个问题之前就抛出了这样一个问题，从3瓶益达瓶中，你能用什么方法找出唯一的次品。从3瓶当中找次品，降低了学习的难度，学生从3瓶中找到了找次品的方法，就初步建立了找次品的模型。这样稍难点的问题对于学生来说也就迎刃而解了。尚老师从一开始就渗透了化繁为简的数学思想方法，我认为尚老师先易后难的教学策略是比较成功的。 二、整堂课的问题设计有梯度既大气又细腻 在问题的设计上，老师通过3个待测物品让学生初步感知用天平找次品的方法，接下来老师大胆地选择了8,9这几个待测物品，让学生大胆地猜想、操作，如果用天平来称至少要几次保证找到次品，激发了学生的求知欲望，于是探究也变得顺理成章。 在教学方法的选择上，老师在教学探讨待测物品数量为3个时怎样找次品，放手让学生去找，让学生罗列出各种解决方案，并告知学生如何用图示法来表示。然而学生汇报完毕后，老师并不急于总结规律，而是接着抛出8,9这几个待测物品，用天平称，至少称几次就一定能找出次品。教师处理这个问题是让学生小组合作，通过小组的力量解决问题。在学生的汇报中，教师重点引导让学生说说8
《找次品》教研组公开课听课评课稿2021各位 领导、老师： 大家好！ 首先很荣幸有这样的机会和大家一起学习交流，今天有幸聆听了刘轩老师的执教的《找次品》一课，感受颇深，获益不少。 1、这节课它以“找次品”为载体，在解决问题 中，不仅使学生获得基本的数学知识，形成基本的数学技能，还发展了数学思想，建立基本的数学活动经验，纵观整节课，这节课真是教师教得活泼生动，学生学得兴趣盎然。在学生学习知识的同时，刘老师很好的注意了数学思想方法的渗透，让学生的思维过程 充分地暴露出来。总体来说，我认为是一节比较成功 的数学课 2、《找次品》是五年级下册数学广角的内容 “找次品”的教学目的在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。 选择这样的课上公开课可以说对执教老师来说是个不
小的挑战。 3、纵观整节课从课前的游戏铺垫到情境的引 入，然后由老师引导学生自主探索完成“找次品”的最佳策略的学习过程是环环相扣一气呵成，令人回味无穷。 4、整节课的设计思路清晰，本节课环环相扣，课堂节奏明快，学习气氛浓烈。在赵老师的带领下，学生训练有素，参与感强，配合积极，学习任务开展得有条不紊。、 5、重视操作活动，发挥主体作用。新课程标准明确提出学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师要创造机会，让学生多种感知参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识。使抽象知识具体化，形象化。 6、深挖教材，转化难点降低教学起点。按照例题，本课例1是从5瓶药品中找到次品，而刘老师却让学生先从3瓶中找出次品，这样就降低了教学起点,学生很容易的从3 瓶中找到次品。在后面的5瓶、9瓶中找次品就容易多了。这种因材施教提高了不同学生学习的兴趣。 这节课做到了把课堂真正的还给学生，让学生成为课堂的主人，充分发挥学生学习的积极性、主 动性，这是新课改的重要一环。把讲的机会让给学
《搭配》和《找次品》评课稿 今天参加了2019年春##镇“小学数学学生创新意识培养策略”教学研究活动，并聆听了回民小学##老师的《搭配》和##老师的《找次品》，从课中得到了许多收获，接下来谈谈我的看法。 ##老师讲授的是三年级下册数学广角的《搭配》，整堂课教学流程完整，条理清晰，层次分明，我认为有以下几个亮点： 1、创设情境，贴近学生生活实际 “数学广角”属“实践活动”的范畴，非常注重生活中的数学与书本上数学之间的联系，强调数学知识在现实生活中的应用。整节课始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由“穿衣搭配”这个情境引入，用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。 2、以学生为主体，注重学生自主探究。 学生主动参与数学过程、自主探究是学好数学的关键。排列组合知识比较抽象，老师们通过让学生看一看、想一想、摆一摆、说一说等一系列活动，开展小组合作和独立思考相结合，为学生提供积极思考与合作交流的空间，通过分析、比较发现其中的规律。例如在给妈妈选礼物这个环节上，由鲜花和蛋糕搭配到由鲜花到蛋糕再到卡片搭配，层层递进，增加难度，从而找到不重复又不遗漏的科学搭配方法，可以用连线的方法，也可以采用计算的方法，引导学生从不同侧面进
行探究，突出策略的多样性，方法的多样性，让学生体验到成功的喜悦。 建议：“教育是一门遗憾的艺术”。不管准备的怎么好，一节课总有很多优缺点。可以看出老师们在课前准备十分充分，由于经验不足，还是有一些环节处理的不熟练和不够完整。龚老师对于怎样进行搭配讲解详细，但对于为什么要这样搭配，为什么不能有遗漏有重复，学生知道怎样做却不知道为什么要这样做，讲解不够深入。 ##老师讲授的是五年级下册数学广角的《找次品》，旨在渗透一些数学思考和方法。纵观这节课，教学设计流畅，学生学得得心应手、其乐融融。我认为有以下几个亮点： 1、难点转化降低教学起点。 尚老师让孩子们先从3瓶口香糖中找出次品，这样就降低了教学起点，孩子很容易的从3个中找到次品。那么在后面的8个、9个中找次品就容易多了。不会产生挫败感，增加成功的体验，使本课更容易进行。 三、层层推进，寻找优化策略 本课尚老师让孩子们从3个中找出次品这比较简单，然后加深到从8个、9个中找次品，并且在8个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用9进行验证，加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他
《找次品》评课稿 牛首镇实验小学张婷婷 听了《找次品》这节课，我受益非浅，下面我就这节课谈谈自己的一些看法和体会。纵观整节课，这节课真是教师教得活泼生动，学生学得兴趣盎然。在学生学习知识的同时，老师很好的注意了数学思想方法的渗透，让学生的思维过程充分地暴露出来。同时老师还特别注重面向全体学生，让其活泼主动地发展。总体来说，是一节比较成功的数学课。特别突出以下几点优势： 一、整堂课的设计既大气又细腻 在教学的设计上，老师通过3个待测物品让学生初步感知用天平找次品的方法，接下来老师大胆地选择了这个待测物品，让学生大胆地猜想如果用天平来称至少要几次保证找到次品，激发了学生的求知欲望，于是探究也变得顺理成章。最后通过层层探究，揭示规律，利用规律成功找到27个、81个、243个等需要的次数，柳暗花明，让人不觉感叹数学的魅力！ 在材料的选择上，老师在教学探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中初步寻找感悟规律，但是老师并不急于总结规律，而是让学生说说8个物品找次品至少需要几次？老师不是选择10个12个，而是选择了8个，我觉得老师8个待测物品选的非常好，在学生的意识里都是把待测物品平均分，分成2份的方法，在9个待测物品里，学生已经解决了要均分，但是学生对要分成3份还是有疑惑的，补充了8以后更加完善了要分
三份这个规律，而且不管待测物品是不是3的倍数，只要尽量均分就可以了。 二、注重数学思想方法的培养。 培养学生数学思想方法一直是我们数学教学学科的特色。无论是低年级还是高年级，简单的教材还是复杂难的教材，老师在教学时候都应该渗透一定的数学思考方法。老师从一开始就渗透了化繁为简的数学思想方法，然后在学生众多的策略中提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题。这过程中，老师就渗透了不完全归纳法，优化策略、分析，讨论等多种教学方法。 三、重视操作活动，发挥主体作用。 新课程标准明确提出学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组组者、引导者与合作者。教师要创造机会，让学生多种感知参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识。使抽象知识具体化，形象化。这节课老师多次放手让学生操作探索，注重指导学生操作，在动手操作中，通过学生自己的努力，主动地获取知识。老师敢于“放”，把时间和空间交给学生，让他们通过观察、操作、独立思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。这节课的教学给我一个很大的启发：只要教师放开你呵护的双手，就会发现，孩子也是一个发现者、研究者、探索者、创造者。
华应龙找次品评课稿 寒假来临之际，我十分有幸在学校的热心组织下，和众多勤奋好学的数学老师们的带领下，报名参加了此次名师优课2022年迎新春公益直播活动：暨双减背景下小学数学课堂变革专题培训。本次公益活动持续两天，主要由华应龙，张齐华两位著名的特级教师为我们带来精彩纷呈的讲授和指导，在培训的过程中激发了全国各地观看直播的老师们的学习热情，这次活动得到了老师们的一致好评和赞叹，我也在本次学习中受益匪浅。下面就华应龙老师主讲的五年级课程《找次品》说一下我的感想。 《找次品》这节课，是直播的第一场观摩课，也是让我印象最深刻的一节课。华老师在新课导入环节，向北京市第二实验小学的孩子们介绍了老子的一句名言“上善若水”，开始我还疑惑，为何要向同学们普及文学知识？听到后来才恍然大悟，华老师原来是想阐述世界首富比尔盖茨创立公司名字“微软”的由来，即硬也不好，软也不好，微软挺好，就像水一样。然后顺势引出比尔盖茨在公司招聘时所考的一道题。这样富有文化底蕴的开端，激发了学生们的学习兴趣，吸引了学生们的注意力高度集中。 在探究新知环节里，华老师先让同学们独立思考问题：“在81个乒乓球里，有1个稍重的球，如果只能利用没有砝码的天平，最少称几次，才能保证找出这个稍重的球”？给同学们充分思考的时间，在作业本上只写答案，然后举手回答，华老师从中巡视同学们的思考情况。 一个孩子说出答案1次后，华老师追问他的想法，引发其他学生说出自己的思考：要从最坏的角度考虑，准确找到了题目的关键词“保证”，这是第一步。接着通过另一个孩子的回答，分析题目中“天平没有砝码该怎么办？”引导孩
子明白天平两端的盘子都要放球。这是第二步。 在分析题目的过程中，还发生了一个小插曲。有位思维敏捷的孩子特别想说出具体多少次的答案。面对这样的突发情况，是可能帮助快速解决问题，但会打乱华老师的课堂节奏，华老师很机智地先肯定了他能够解决问题的能力，接着礼貌地询问这位同学能否忍住答案，先跟随老师的思路来。在这位同学点头应允之后，并大力表扬了这位同学，让同学们给予他热烈的掌声。 随后华老师亲切地解释了自己的原因：华老师想让全班同学都经历由不会到会的过程，而不是一下子听那个会的结果。我深以为然，老师们授课的目的，并不是只是想让孩子们获得解决问题的答案，而是在经历思考，分析的过程中锻炼思维的发展。 在明确了天平没有砝码，那两个盘子里都要放球的基础之上，华老师接着抛出了一个最为关键的问题：盘子里一定放一个吗？答案是否定的。接着引导孩子们明确虽然不一定都只放1个，但是两个盘子得放一样多，不然无法推断出那个重的球在哪里。这样就很好地突破了本节课的第一个难点：在天平两端都要放球，而且两个盘子里，球的数量必须一样多。 “进一步的疑问来了，那重的球在哪呢？”华老师如是问。同学们聚精会神地分析了天平的两种情况，有可能平衡，也有可能不平衡。跟随华老师步步紧追的提问，同学们知晓了不平衡时，重球在下沉的一端。平衡时，重球就在盘子下面，不在两边的盘子里。华老师通过课件展示的三张图片，很好地突破了本课的第二个难点，即正确判断重球的位置。 分析了关键词，突破了两个难点之后，华老师让孩子们带着新的理解重新来读一遍题目，并着重读一下关键词，加深孩子们的记忆。华老师又引用老子
《找次品》评课稿 纵观整节课，这节课真是教师教得活泼生动，学生学得兴趣盎然。在学生学习知识的同时，王老师很好的注意了数学思想方法的渗透，让学生的思维过程充分地暴露出来。同时王老师还特别注重面向全体学生，让其活泼主动地发展。总体来说，是一节比较成功的数学课。特别突出以下几点优势: 一、整堂课的设计既大气又细腻 在教学的设计上，王老师通过3个，5个待测物品让学生初步感知用天平找次品的方法，接下来王老师大胆地选择了2187这个待测物品，让学生大胆地猜想如果用天平来称至少要几次保证找到次品，激发了学生的求知欲望，于是探究也变得顺理成章。最后通过层层探究，揭示规律，利用规律成功找到27个、81个、243个——2187个需要的次数，柳暗花明，让人不觉感叹数学的魅力！ 在材料的选择上，王老师在教学探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中初步寻找感悟规律，但是王老师并不急于总结规律，而是让学生说说8个物品找次品至少需要几次？王老师不是选择10个12个，而是选择了8个，我觉得王老师8个待测物品选的非常好，在学生的意识里都是把待测物品平均分，分成2份的方法，在9个待测物品里，学生已经解决了要均分，但是学生对要分成3份还是有疑惑的，补充了8以后更加完善了要分三份这个规律，而且不管待测物品是不是3的倍数，只要尽量均分就能够了。 二、注重数学思想方法的培养。 培养学生数学思想方法一直是我们数学教学学科的特色。无论是低年级还是高年级，简单的教材还是复杂难的教材，老师在教学时候都应该渗透一定的数学思考方法。王老师从一开始就渗透了化繁为简的数学思想方法，然后在学生众多的策略中提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题。这过程中，王老师就渗透了不完全归纳法，优化策略、分析，讨论等多种教学方法。
数学广角《找次品》评课稿下面由我来进行评课。 刚刚听了老师这节课，本人认为这节课能够很好地落实本课的教学目标，充分体现了对学生数学思维能力的培养。学生通过独立思考、小组合作的方式，先思再做后交流，符合学生的认知规律。同时，学生经历了观察、猜测、验证、对比、分析、总结等活动，体会到了解决问题策略的多样性和运用优化思想解决问题的好处，很好地诠释了课标理念。总体来说这是一节比较成功的数学课，特别突出了以下几点优势： 一、学案导学，培养学生的自主学习能力。 老师学案中的课前导学环节设计很巧妙。首先温故，复习用天平是否平衡来比较物品的重量。然后知新，将例1的内容放到预学中，更细化为先从2瓶钙片，再到3瓶钙片，给学生的自主学习提供了台阶，让学生翘翘脚就能够得着。这种课前导学的设计，更适合学生进行独立学习，有效地培养了学生的自主学习能力。同时，从较小的数据入手，学生接受起来较容易，在活动中渗透规律，但不点明规律，为后面的探索做好了铺垫，这也是我们数学学习中最常用的化繁为简的思想。 二、合作探究，尊重学生的思维形成过程。 从老师这节课来看，我们不难看出，她把课堂的大块儿时间放到学生探索8和9个零件找次品的活动上。课堂上通过小组合作的方式，先从8个零件找次品的活动中渗透分成3份是最优方
案。接下来再研究从9个零件中找次品，进一步感受分成3份的好处，然后再通过对比发现，尽可能的平均分且分成3组才可以使称的次数最少。老师通过这样层层递进的方法，使学生逐渐感知、理解，符合学生的认知规律，也突破了本节课的重难点。同时，在此过程中，老师也注重了培养学生解决问题时要抓住关键词，渗透利用优化的思想才能更好地解决生活中的问题，让数学的广角更拓宽了。另外，两次的小组合作学习，老师都能尊重学生，给学生充足的时间思考、交流，让我们看到了学生是真的学习，真的思考，真的交流，让学生的学习真正地发生。 三、建立模型，学会用数学化的方式表达思维过程。 “找次品”问题中的天平并不是一架实物天平，而是一种抽象的、数学化的天平。在解决问题的过程中，实际上是学生在头脑中建立了天平表象。而采用文字表述的方式，前后步骤之间层层叠套，比较冗长且烦琐。在课堂上老师通过层层铺垫的方式，有效地解决了这一问题。我们可以看板书设计，在导学检测时老师有意识地将不同的表示方式在黑板中呈现，引导学生可以采用直观图或流程图，能比较简洁、清楚地表示出逻辑关系的推理过程，使学生在潜移默化中学会数学的表达，达到了较好地教学效果。 当然，没有一节课是完美的，我们在每次的研课过程中，都会发现不同的问题或者是新的思考，下面我再针对这节课给老师提一些建议，仅供参考：
找次品评课稿1 《找次品》评课稿 听了《找次品》这节课，我受益非浅，下面我就这节课谈谈自己的一些看法和体会。 纵观整节课，这节课真是教师教得活泼生动，学生学得兴趣盎然。在学生学习知识的同时，老师很好的注意了数学思想方法的渗透，让学生的思维过程充分地暴露出来。同时老师还特别注重面向全体学生，让其活泼主动地发展。总体来说，是一节比较成功的数学课。特别突出以下几点优势： 一、创设情境，激发兴趣。 课堂开始，___老师从比尔盖茨的照片入手，让学生了解比尔盖茨的相关知识，出示问题“81个乒乓球中，只有1个球稍重。如果只能利用没有砝码的天平，最少称几次，才能保证找到这个稍重的球？理解【关键词】：^p “稍重”“最少”“保证”。这么大的数量学生一时难以找到，___老师就引导孩子化难为易，从3个球中找出1个次品开始探究，要求学生独立思考，用画图或者数对来记录。在探讨3个球找次品时，黄老师提出如果第一次称平衡了怎么样，如果不平衡怎么样这个关键问题。使学生初步认识找次品的基本原理，学会推理的方法；再从8个中找次品，通过“第一次称后，第二次要在几个中找次品”的问题，经历在比较多种方法的过程中会把待测品平均分成2份的最
优策略，体验第二次称时范围缩小得越小越容易找到。其中从3个到8个到9个，，再从9个到27个的探究，让学生借助3个、8个和9个中找次品的分法和结果，化复杂为简单，从而简化研究过程。再根据特殊数据中找次品的规律，让学生猜想一般数据中找次品的次数，层层递进，问题不断加深，方法逐步显现，到最后小结水到渠成。 二、桥设计，悟规律。 在材料的选择上，老师在教学探讨待测物品数量先为3个，然后是8个，再是9个时怎样找次品，我觉得黄老师选择的非常好。8个待测物品，在学生的意识里都是把8个待测物品，平均分分成2份的方法，黄老师让学生再想，有没有次数更少方法？学生想到分成3份，3份怎么分好？并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中初步寻找感悟规律，补充了接近平均分最好。再在9个待测物品里，学生很快就想到了每份3个来称。 三、注重数学思想方法的培养。 培养学生数学思想方法一直是我们数学教学学科的特色。无论是低年级还是高年级，简单的教材还是复杂难的教材，老师在教学时候都应该渗透一定的数学思考方法。老师从一开始就渗透了化繁为简的数学思想方法，然后在学生众多的策略中提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题。这过程中，老师就渗透了不完全归纳法，优化策略、分析^p ，讨论等多种教学方法。
《找次品》评课稿[推荐五篇] 第一篇：《找次品》评课稿 《找次品》评课稿 各位领导，各位老师： 大家好！ 今天，我有幸听了河西小学张红艳老师执教的五年级数学《找次品》这节课，真是受益匪浅。具体说来有五大亮点： 第一、深挖教材，根据农村学生进行施教，转化难点降低教学起点。按照例题，本课例1是从5瓶药品中找到次品，而张老师却让学生先从3瓶中找出次品，这样就降低了教学起点，学生很容易的从3瓶中找到次品。在后面的5瓶、9瓶中找次品就容易多了。这种因材施教提高了不同学生学习的兴趣。 第二、培养学生优化意识，用数学逻辑增加学生递进关系，知道数学就在我们身边，上课时层层推进渗入优化思想。本课张老师让学生从3瓶中找出次品这比较简单，然后加深到从5瓶、9瓶中找次品，并且在9瓶中找次品的过程中渗入优化思想，让学生寻找优化策略，接下来让他们再用12瓶进行验证，加深了学生的体验。在此过程中知识层层推进，步步加深，让学生充分体会到运用优化策略解决问题的有效性。 第三、培养学生归纳综合能力，让学生从动手中得到结果，自己动手得到结论。当学生通过例2发现把待测物品平均分成3份称的方法最好后，张老师提出“每个数都能平均分吗”的问题，让学生从10瓶中找出次品，学生通过进一步的验证、归纳、推理等数学思考活动，从中又发现“尽量平均分”的优化策略，实现从特殊到一般的过渡。整个教学过程学生经历探索知识的过程，学生的综合能力进一步提高。 第四、科学引导实现三维目标，教学的过程与方法使用比较好。课堂上，张老师总是密切关注学生思想动态，发现学生遇到困难就及时引导，“还可以怎样分？”“还有不同的分法吗？”“不平衡说明什么？”…等等提示让学生充分感受到解决问题方法的多样性，“哪种
人教版五年级下册数学广角找次品教学反 思
五年级下册数学广角教学反思 新华学校张婉 在本节教学上，我主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。这节课我在认真分析教材的基础上，并根据学生的认识规律和思维方式进行了设计，反思整节课，我认为有以下几点优点与不足。 一、情景导入激发学生学习热情 首先，我以课题提问导入，抓住学生好奇心理（什么是次品？怎样找次品？等等一些问题。）课一开始，发挥学生对新课学习的积极性和主动性，形成主体意识。而后又加以课件来解决他们心中的某些疑问，这样能激发学生学习的热情。 二、教学过程注重循序渐进 然后，我让学生先从3瓶口香糖中找少了2粒的口香糖，在学生有初步体验的基础上，再过度到从5个，9个、12个。这样首先是一次验证，其次加深了学生的体验。为了解决概括需要例子的充分性和课堂时间的有限性的矛盾，本节课我还提供部分典型的数据的方法解决了这个矛盾，即节省了时间，有很好的提供了归纳优化的数据。其次，充分的动手操作和幻灯片直观演示是学生分析找次品次数的基础。 三、综合结论注重猜测与验证 猜测与验证是学生开展数学活动的一种重要方式。波利亚认为：“参与教学在一定程度上就是积极地参与发现工作，并且在很大程度上是通过猜测与验证来实现的。”在本节课的教学中，我常常从自由猜测入手（在得出从9个物品中找次品得出结论，把9平均分成3份后，所称的次数是最少的。然后我引导学生
大胆猜测，是不是所有的3的倍数的数都把它平均分成3份后，所称得的次数是最少的呢？然后学生就会想到拿一个是3的倍数的数去验证。从而得出了结论。在课结尾时，我也让学生大胆猜测不是3的倍数的数你认为应该怎样分呢？这样学生有了刚才是3的倍数的数的分法的经验，也大胆地说出了自己的猜想。）引导学生发现问题，提出问题，激活思维；继而利用合情推理或逻辑推理验证猜测，从而理解概念，把握规律，知晓原理；最后设计延伸猜测活动，启迪思维，鼓励创新。 四、师生互动拓展开启学生思维 在得出待测物品是3的倍数后，我适当将知识进行了拓展，（当待测物品是27个、81个、243个、729个、2187个，你们能不能很快说出至少称几次，就一定能找到次品。）学生经过观察后，很快地分别说出了所要称的次数。这一拓展，有效地开启了学生的思维。当然不足之处也有很多：1、本节是思维训练课，但最终是不是所有的同学的思维都得到了不同的发展呢？现在反思一下，确实课堂上还有一部分同学一直很“安静”，那就是他们的思维根本就没有调动起来。2、所用的图示的办法，应该多做讲解，要让每一位同学能熟练的运用它。3、没有采用形式多样的教学手段，不能充分调动所有学生的学习积极性。以上存在的种种不足，我认为上好这节课应该从以上几点进行调整。
《找次品》观评记录 在对王老师的课观课之后，我们围绕课堂教学观测情况，进行了评课。现将本次活动记录如下： 教师课堂教学评价表
1是从5瓶药品中找到次品，而王老师却让学生先从3瓶中找出次品，这样就降低了教学起点，学生很容易的从3瓶中找到次品。在后面的5瓶、9瓶中找次品就容易多了。这种因材施教提高了不同学生学习的兴趣。 第二、培养学生优化意识，用数学逻辑增加学生递进关系，知道数学就在我们身边，上课时层层推进渗入优化思想。本课王老师让学生从3瓶中找出次品这比较简单，然后加深到从5瓶、9瓶中找次品，在此过程中知识层层推进，步步加深，让学生充分体会到运用优化策略解决问题的有效性。 第三、培养学生归纳综合能力，让学生从动手中得到结果，自己动手得到结论。当学生通过发现把待测物品平均分成3份称的方法最好后，王老师学生从8瓶中找出次品，学生通过进一步的验证、归纳、推理等数学思考活动，从中又发现“尽量平均分”的优化策略，实现从特殊到一般的过渡。整个教学过程学生经历探索知识的过程，学生的综合能力进一步提高。 第四、科学引导实现三维目标，教学的过程与方法使用比较好。课堂上，张老师总是密切关注学生思想动态，发现学生遇到困难就及时引导，“还可以怎样分？”“还有不同的分法吗？”“不平衡说明什么？”…等等提示让学生充分感受到解决问题方法的多样性，“哪种分法称的次数最少？”使学生逐渐树立运用优化策略解决生活问题的思想。整堂课，学生真正成为学习的主人，教师是数学学习的组组者、引导者与合作者，成功实现了新课标后教师角色的转换。 第五、板书设计合理，有条理，学生一看一目了然，起到总结性的作用。
《找次品》评课稿 各位领导，各位老师： 大家好！ 今天，我有幸听了河西小学张红艳老师执教的五年级数学《找次品》这节课，真是受益匪浅。具体说来有五大亮点： 第一、深挖教材，根据农村学生进行施教，转化难点降低教学起点。按照例题，本课例1是从5瓶药品中找到次品，而张老师却让学生先从3瓶中找出次品，这样就降低了教学起点，学生很容易的从3瓶中找到次品。在后面的5瓶、9瓶中找次品就容易多了。这种因材施教提高了不同学生学习的兴趣。 第二、培养学生优化意识，用数学逻辑增加学生递进关系，知道数学就在我们身边，上课时层层推进渗入优化思想。本课张老师让学生从3瓶中找出次品这比较简单，然后加深到从5瓶、9瓶中找次品，并且在9瓶中找次品的过程中渗入优化思想，让学生寻找优化策略，接下来让他们再用12瓶进行验证，加深了学生的体验。在此过程中知识层层推进，步步加深，让学生充分体会到运用优化策略解决问题的有效性。 第三、培养学生归纳综合能力，让学生从动手中得到结果，自己动手得到结论。当学生通过例2发现把待测物品平均分成3份称的方法最好后，张老师提出“每个数都能平均分吗”的问题，让学生从10瓶中找出次品，学生通过进一步的验证、归纳、推理等数学思考活动，从中又发现“尽量平均分”的优化策略，实现从特殊到一般的
过渡。整个教学过程学生经历探索知识的过程，学生的综合能力进一步提高。 第四、科学引导实现三维目标，教学的过程与方法使用比较好。课堂上，张老师总是密切关注学生思想动态，发现学生遇到困难就及时引导，“还可以怎样分？”“还有不同的分法吗？”“不平衡说明什么？”…等等提示让学生充分感受到解决问题方法的多样性，“哪种分法称的次数最少？”使学生逐渐树立运用优化策略解决生活问题的思想。整堂课，学生真正成为学习的主人，教师是数学学习的组组者、引导者与合作者，成功实现了新课标后教师角色的转换。 第五、板书设计合理，有条理，学生一看一目了然，起到总结性的作用。 当然，人无完人，课亦无完课，张老师可能是紧张的缘故，课堂上出现了一些口误，语速也略快，这节课要求活动性和操作性比较强，而大部分学生动手操作的机会却比较少。 总的来说，这节课上的比较成功，起到了抛砖引玉的作用。 2011年4月15日
找次品听课评课稿 1、新课开始，张老师首先安排了从 3 个正品中找出一个次品来，就是从 3 瓶口香糖中找出一瓶少了 3 片的，这样设计贴近学生的实际生活，为学生喜闻乐见，也为下面探究如何找次品作好铺垫，充分激发学生的求知欲和表现欲。增加课前准备题从三瓶中找次品，利于学生进入研究状态，也考虑照顾到中下层次学生。 2、紧接着张老师刻意安排了从 4 瓶中找次品这个环节，这一环节的作用就是为后面研究 5 和 9 瓶中找次品打基础，看似渺小，其实起奠基作用，让学生感悟从 4 瓶中找就要比从 3 瓶中找多了 1 次。为接下去体现划归的数学思想做准备。 1 / 3 也最佳策略的成因探索埋下伏笔。 3、最后安排从 5 瓶中找次品，要求学生出找次品的方法， 不需要行律的，学生感受到解决策略的多性。在一中，学生手，身分、称、想的全程，从不同的方法中体解决策略的多性。 但考到学生用天平来称在操作上会很麻，以前天平的构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已有了很好的掌握，了便于学生操作和省，老学生用手模天平来行践探究。
示法抽象，学生来不容易理解，在里只是学生初步感知，教学教根据学生的回答同步板，便于学生理解每数据、每种符号的含，后面的学打下一定的基。 三、解决，找最策略。在解决9 瓶口香糖中有一个次品 （次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到个次品的， 老首先通学生自己手操作，称出从9 瓶中找出次品的方法，以及 最佳方法：平均分成 3 份去称，保能找出次品所需的次数最少。在小，老将学生的操作程用列表板，使学生一步理解并初步掌握 种分析^p 方法。《出示表格》引学生得出律：待物品数量 3 的倍数， 只有平均分成 3 份称才能保找到次品的次数最少，其它任何一种分法都比它 多。接着用 12 去的律的正确性。最后运用律解决 27、81、243 瓶?中去找次品，学生感悟里其有律可。学生通比，自悟出找次品的最方案，使求知成学生自的追求，促使学生学生了烈的需求，突破了教学的重点，培养了学生的解决的能力。