第一讲数与代数
第一章数与式
1.1实数学用P2
[过关演练](30分钟60分)
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为(B)
A.零上3 ℃
B.零下3 ℃
C.零上7 ℃
D.零下7 ℃
【解析】若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为零下3 ℃.
2.(2018·内蒙古通辽)的倒数是(A)
A.2018
B.-2018
C.-
D.
【解析】根据倒数的定义得×2018=1,因而的倒数是2018.
3.(2018·湖北荆门)8的相反数的立方根是(C)
A.2
B.
C.-2
D.-
【解析】8的相反数是-8,-8的立方根是-2,则8的相反数的立方根是-2.
4.(2018·四川内江)小时分我们用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度约0.000326毫米,
用科学记数法表示为(A)
A.3.26×10-4毫米
B.0.326×10-4毫米
C.3.26×10-4厘米
D.32.6×10-4厘米
【解析】0.000326毫米用科学记数法表示为3.26×10-4毫米.
5.(2018·六安模拟)在-2,0,,2四个数中,最小的是(A)
A.-2
B.0
C.
D.2
【解析】由正数大于零,零大于负数,得-2<0<<2,所以四个数中-2最小.
6.(2018·云南)黄金分割数是一个很奇妙的数,大量运用于艺术、建筑和统计决策等方面,请你估算-1的值(B)
A.在1.1和1.2之间
B.在1.2和1.3之间
C.在1.3和1.4之间
D.在1.4和1.5之间
【解析】∵≈2.236,∴-1≈1.236.
7.(2018·湖南衡阳)以下各式中正确的是(D)
A.=±3
B.=-3
C.=3
D.
【解析】=3,故A错误;=|-3|=3,故B错误;不能化简,故C错
误;=2,故D正确.
8.(2018·山西)黄河是中华民族的意味,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县
城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小时作工夫单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为 (C)
A.6.06×104立方米/时
B.3.136×106立方米/时
C.3.636×106立方米/时
D.36.36×105立方米/时
【解析】1010×3600=3.636×106立方米/时.
9.若单项式-5x4y2m+n与2017x m-n y2是同类项,则m-7n的算术平方根是4.
【解析】∵单项式-5x4y2m+n与2017x m-n y2是同类项,∴4=m-n,2m+n=2,解得m=2,n=-2,∴m-7n=16,∴m-7n的算术平方根为=4.
10.(2018·滁州市二模)若x是不等于1的数.我们把称为x的差倒数.如2的
差倒数是=-1,-1的差倒数为.现已知x1=-,x2是x1的差倒数,x3
是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,…,以此类推,则x2018=.
【解析】根据差倒数的定义可得
x1=-,x2=,x3==4,x4==-,…,由此发现该组数每3个一循环.∵2018÷3=672……2,∴x2018=x2=.
11.(8分)计算:2sin 60°+|3-|+(π-2)0-.
解:原式=2×+3-+1-2=2.
12.(10分)浏览材料:求1+2+22+23+24+…+22017的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22016+22017,将等式两边同时乘以2,得
2S=2+22+23+24+25+…+22017+22108,
将下式减去上式,得
2S-S=22018-1,即S=22018-1,
所以1+2+22+23+24+…+22017=22018-1.
请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值.
解:设S=1+3+32+33+ (32018)
则3S=3+32+33+…+32018+32019,
∴2S=32019-1,
∴S=,
∴1+3+32+33+34+…+32018=.
[名师预测]
1.-2019的相反数是(B)
A.-2019
B.2019
C.-
D.
【解析】求一个实数的相反数就在它前面添一个“-”,所以-2019的相反数为2019.
2.自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来,各地积极推进精准扶贫.加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断添加,估计2018年我国减少的贫困人口就接近1100万人,将1100万人用科学记数法表示为(B)
A.1.1×103人
B.1.1×107人
C.1.1×108人
D.1.1×106人
【解析】1100万人=11000000人=1.1×107人.
3.以下各组数中,把两数相乘,积为1的是(C)
A.3和-3
B.-3和
C.D.和-
【解析】A项,3×(-3)=-9;B项,-3×=-1;C项,=1;D项,×(-)=-5.
4.定义运算:a b=,比如2 3=.上面给出了关于这类运算的几个结论:
①2 (-3)=;②此运算中的字母均不能取零;③a b=b a;④a (b+c)=a c+b c.
其中正确的是(B)
A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①③④
【解析】2 (-3)=,故①正确;此运算中的字母均不能取零,故②正
确;a b==b a,故③正
确;a (b+c)=,a c+b c=,由于,所
以a (b+c)≠a c+b c,故④错误.
5.的平方根是±3,1-的立方根是.
【解析】由于=9,9的平方根为±3,则的平方根为±3;由于1-,
所以1-的立方根为.
6.特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相反,个位数字相加为10,那么能立即说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC(即十位数字为A,个位数字分别为B,C,B+C=10,A>3),那么它们的乘积是一个4位数,前两位数字是A和(A+1)的乘积,后两位数字就是B和C的乘积.
如:47×43=2021,61×69=4209.
(1)请你直接写出83×87的值.
(2)设这两个两位数的十位数字为x(x>3),个位数字分别为y和z(y+z=10),经过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.
(3)99991×99999=.
解:(1)7221.
(2)这两个两位数的十位数字为x(x>3),个位数字分别为y和z,则由题知y+z=10,
因而有
(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz=100x2+10x(y+z)+yz=100x2+100x+yz=100x(x+ 1)+yz.
(3)1×9=9;91×99=9009;991×999=990009;…
所以99991×99999=9999000009.
7.计算:-2-1+|-2|-3tan 30°.
解:原式=2+2--3×.
8.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数,分别是:①a2;②;③
|a|(a是任意实数).因而他结合所学习的三个非负数的知识,本人编了一道题:已知(x+2)2+|x+y-1|=0,求x y的值.请你利用非负数的知识解答这个成绩.
解:∵(x+2)2+|x+y-1|=0,∴
解得
∴x y=(-2)3=-8,即x y的值是-8.
目录 第一部分数与代数第一章数与式 第1讲实数83 第2讲代数式84 第3讲整式与分式85 第1课时整式85 第2课时因式分解86 第3课时分式87 第4讲二次根式89 第二章方程与不等式 第1讲方程与方程组90 第1课时一元一次方程与二元一次方程组90 第2课时分式方程91 第3课时一元二次方程93 第2讲不等式与不等式组94 第三章函数 第1讲函数与平面直角坐标系97 第2讲一次函数99 第3讲反比例函数101 第4讲二次函数103 第二部分空间与图形第四章三角形与四边形 第1讲相交线和平行线106 第2讲三角形108 第1课时三角形108 第2课时等腰三角形与直角三角形110 第3讲四边形与多边形112 第1课时多边形与平行四边形112 第2课时特殊的平行四边形114 第3课时梯形116 第五章圆 第1讲圆的基本性质118 第2讲与圆有关的位置关系120 第3讲与圆有关的计算122 第六章图形与变换 第1讲图形的轴对称、平移与旋转124 第2讲视图与投影126 第3讲尺规作图127 第4讲图形的相似130 第5讲解直角三角形132 第三部分统计与概率
第七章统计与概率 第1讲统计135 第2讲概率137 第四部分中考专题突破专题一归纳与猜想140 专题二方案与设计141 专题三阅读理解型问题143 专题四开放探究题145 专题五数形结合思想147 基础题强化提高测试 中考数学基础题强化提高测试1149 中考数学基础题强化提高测试2151 中考数学基础题强化提高测试3153 中考数学基础题强化提高测试4155 中考数学基础题强化提高测试5157 中考数学基础题强化提高测试6159 2013年中考数学模拟试题(一)161 2013年中考数学模拟试题(二)165
数学中考第一轮复习整套教案完整版 中考数学一轮复习资料 第一轮复习的目的 1、第一轮复习的目的是要“过三关”： （1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确 无误的记忆，就不可能有好的结果。要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。我要求 学生用课前5---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。 （2）过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这 部分是决不能丢。 （3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也 就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。做到对每道题 要知道它的考点。基本宗旨：知识系统化，练习专题化。 2、一轮复习的步骤、方法 （3）基本训练反复进行:学习数学，要做一定数量的题，把基本功练 熟练透，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型 的题，做到一题多解，一题多变．要训练抽象思维能力，对些基本定理的 证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋 手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案．这就是我们在 常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题．其中有些是不用动笔，一 眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的
人，遇到难题办法也多，不易被难倒．相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会”粗心”地出错 3、数学：过来人谈中考复习数学巧用“两段”法 中考数学复习大致分为两个阶段。 第一个阶段，是第一轮复习。应尽可能全面细致地回顾以往学过的知识。概念和定理的复习建议跟着老师的安排复习进行，同时一定要注意配合复习进度适当做一些练习。这时候做练习题不要求做得太多、太杂，更不能满足于做对即可，关键是要在练习中领悟和掌握各种题型的解题方法和技巧。可以参考老师帮助总结的各种类型题，再结合自己的实际情况消化理解，力图把每一个题型都做熟做透。对于想冲击高分的同学，可以在难题上下工夫，尤其是往年考过的压轴题，一定要仔细弄明白。 第二个阶段，是在三次模拟考试期间。在此期间，要重点训练自己答题的速度和准确率，不要再去死抠特别难的题了。每天至少要做一套模拟试题，逐步适应中考状态，不要让手“生”了。要重视三次模拟考试，就把它当作中考去对待，努力适应大考的环境。 在中考前的几天，再做一两套模拟题，把平时易错的题看一遍，让心里充满自信，之后就不要再看了，养足了精神，准备考试。 最后再向大家介绍一些考场技巧：要保持适度的紧张，先把选择题拿下来，让心里有个底，接下来按部就班地做。切记，不要挑着题做，遇到难题不要慌，想想平时学过的知识，一点一点做下去，实在做不出来也不要灰心，跳过去，千万不要因小失大，影响了大局。做到最后大题时，更
第五章圆 第1讲圆的基本性质 A级基础题 1．下列四个命题： ①直径是弦； ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧． 其中正确的有() A．4个B．3个C．2个D．1个 2．(2012年江苏苏州)如图X5－1－1，已知BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上， ，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是() A．20°B．25°C．30°D．40° 图X5－1－1图X5－1－2图X5－1－3 3．(2011年四川成都)如图X5－1－2，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD ＝58°，则∠BCD＝() A．116°B．32°C．58°D．64° 4．(2012年四川广元)如图X5－1－3，A，B是⊙O上两点．若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为() A.2r B.3r C．r D．2r 5．(2011年四川乐山)如图X5－1－4，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M.若∠BOC＝40°，则∠ABD＝() A．40°B．60°C．70°D．80° 图X5－1－4图X5－1－5 6．(2012年山东泰安)如图X5－1－5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下 列结论不成立的是() A．CM＝DM B. C．∠ACD＝∠ADC D．OM＝MD 7．(2011年甘肃兰州)如图X5－1－6，⊙O过点B，C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为() A．6 B．13 C.13 D．213
图X5－1－6图X5－1－7 8．(2012年贵州六盘水)当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图X5－1－7(单位：cm)，那么该圆的半径为______ cm. 9．(2011年福建漳州)如图X5－1－8，AB是⊙O的直径，，∠COD＝60°. (1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由； (2)求证：OC∥BD. 图X5－1－8 10．(2011年湖南长沙)如图X5－1－9，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB ＝40°，∠APD＝65°. (1)求∠B的大小； (2)已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长. 图X5－1－9 11．(2012年宁夏)如图X5－1－10，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.求∠D的度数． 图X5－1－10 12．(2012年湖南长沙)如图X5－1－11，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°. (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)求圆心O到BC的距离OD. 图X5－1－11 B级中等题 13．(2012年安徽)如图X5－1－12，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝________°.
中考数学复习计划 一轮复习计划 第一部分数与代数 第一章数与式 第1讲实数 第2讲代数式 第3讲整式与分式 第1课时整式 第2课时因式分解 第3课时分式 第4讲二次根式 第二章方程与不等式 第1讲方程与方程组 第1课时一元一次方程与二元一次方程组 第2课时分式方程 第3课时一元二次方程 第2讲不等式与不等式组 第三章函数 第1讲函数与平面直角坐标系 第2讲一次函数 第3讲反比例函数 第4讲二次函数 第二部分空间与图形 复习建议 第四章三角形与四边形 第1讲相交线和平行线 第2讲三角形 第1课时三角形 第2课时等腰三角形与直角三角形第3讲四边形与多边形 第1课时多边形与平行四边形 第2课时特殊的平行四边形 第五章圆 第1讲圆的基本性质 第2讲与圆有关的位置关系 第3讲与圆有关的计算 第六章图形与变换 第1讲图形的轴对称、平移与旋转第2讲视图与投影 第3讲尺规作图 第4讲图形的相似 第5讲解直角三角形 第三部分统计与概率 第七章统计与概率 第1讲统计 第2讲概率 1、明确进度计划性要强 本学期除去节假日，大约14周的学习时间。教师要统揽全部教材，对所复习的内容和学习时间了于指掌，根据学习任务的多少，对教材内容进行整合，依据
实际情况制定出科学的、合理的、可操作性强的复习计划。为了便于使用，教师要制定成日历表式，以便指导的具体教学活动。 2、注重基础突出重点 依据《课标》及中考的要求，在教学过程中，要注重基础知识和基本能力的教学，把握重点，从时间上、探究上、训练上和巩固上去落实。 要善于总结规律、梳理知识，将知识与方法系统化.在日常学习中，通过反思总结，完善解题步骤、提炼解题方法、弄清知识结构，在“实践与操作”、“探究与综合”、“归纳与概括”等类型的题目上，积累丰富的经验，提高解题的灵活性. 重视计算能力的培养，提高计算速度和准确率. 培养学生良好的解题习惯和规范的书写格式. 3、“以学定教”，达到高效性 在课堂教学实践中，要及时总结所应用的课堂教学策略是否达到了预期的目标，学生是否适应这样的教学策略.要认真反思自己在应用课堂教学策略时所遇到的诸多问题，及时调整自己的教学思路，“以学定教”，积极探索适合学生、学情的教学方法，借鉴先进、高效的课堂教学经验，形成高效的、具有自己鲜明特色的教学风格. 要求教师要在45分钟内全面落实课程目标、高效地完成教学的各个环节，减少低效和无效环节，每一个教学和学习活动都要有目的性、针对性和有效性，使学生在知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观等方面确实发生积极的变化，促进学生发展，注重提高课堂的教学效率。 4、抓好专题测试搞好讲评 专题测试要与中考对路，不拔高、不降低难度，重在基础知识和基本技能。测试完后要搞好讲评，在每次讲评中，教师应归纳出几个带有普遍性的突出问题，结合正误辨析，进行归类讲解，并搞好跟踪强化训练，使学生获取长远的解答一类题的收获，使学生解答中、低档题的能力过关。 二轮复习计划 二轮分以下二十一个专题： 一、实数（绝对值、相反数、倒数、科学记数法、实数运算、平方根、立 方根） 二、式（整式的概念、运算；因式分解，分式、二次根式的概念、运算） 三、方程（一次方程、一次方程组、二次方程、分式方程概念及解法） 四、不等式与不等式组 五、一次函数与反比例函数（概念、图象性质及应用：方程、不等式、不 等式组结合问题；方案设计问题） 六、二次函数（概念、图象性质、应用） 七、统计与概率（基本概念及应用） 八、图形初步知识（平行线、相交线、角、角平线、线段垂直平分线的概 念、性质，投影与视图） 九、三角形（含等腰三角形）、多边形问题 十、全等三角形、相似三角形 十一、直角三角形（勾股定理、三角函数） 十二、四边形 十三、圆的基本概念
第一讲数与代数 第一章数与式 1.1实数学用P2 [过关演练](30分钟60分) 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为(B) A.零上3 ℃ B.零下3 ℃ C.零上7 ℃ D.零下7 ℃ 【解析】若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为零下3 ℃. 2.(2018·内蒙古通辽)的倒数是(A) A.2018 B.-2018 C.- D. 【解析】根据倒数的定义得×2018=1,因而的倒数是2018. 3.(2018·湖北荆门)8的相反数的立方根是(C) A.2 B. C.-2 D.- 【解析】8的相反数是-8,-8的立方根是-2,则8的相反数的立方根是-2.
4.(2018·四川内江)小时分我们用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度约0.000326毫米, 用科学记数法表示为(A) A.3.26×10-4毫米 B.0.326×10-4毫米 C.3.26×10-4厘米 D.32.6×10-4厘米 【解析】0.000326毫米用科学记数法表示为3.26×10-4毫米. 5.(2018·六安模拟)在-2,0,,2四个数中,最小的是(A) A.-2 B.0 C. D.2 【解析】由正数大于零,零大于负数,得-2<0<<2,所以四个数中-2最小. 6.(2018·云南)黄金分割数是一个很奇妙的数,大量运用于艺术、建筑和统计决策等方面,请你估算-1的值(B) A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间 【解析】∵≈2.236,∴-1≈1.236. 7.(2018·湖南衡阳)以下各式中正确的是(D) A.=±3 B.=-3 C.=3 D. 【解析】=3,故A错误;=|-3|=3,故B错误;不能化简,故C错 误;=2,故D正确. 8.(2018·山西)黄河是中华民族的意味,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县 城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小时作工夫单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为 (C) A.6.06×104立方米/时 B.3.136×106立方米/时
中考数学复习计划范文一 临近升学考试，做好九年级数学复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用。通过复习应达到以下目的：(1)使所学知识系统化、结构化、让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解;(2)多讲多练，巩固基本技能;(3)抓好方法教学，引导学生归纳、总结解题的方法;(4)做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。为了在较短的时间内达到此目的，特制定了以下复习计划： 一、复习措施。 1.认真钻研教材、课标要求、吃透考试大纲，确定复习重点。确定复习重点可从以下几方面考虑：⑴.根据教材的教学要求提出四层次的基本要求：了解、理解、掌握和熟练掌握。这是确定复习重点的依据和标准。⑵.熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用;⑶.熟悉近年来试题型类型，以及考试改革的情况。 2.正确分析学生的知识状况、和近期的思想状况。(1).是对平时教学中掌握的情况进行定性分析;(2).是进行摸底测试，互相谈话。(3)，将学生很好的分类，牢牢的抓在手中。 3.根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。 二、切实抓好“双基”的训练。 初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。一是要紧扣教材，依据教材的要求，不断提高，注重基础。二是要突出复习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率。从复习安排上来看，搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习，在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，让学生按照自己的实际查漏补缺，有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的理解、结论的掌握，方法的运用和能力的提高。 三、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学。 在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学的重点和学生实际，对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。在讲解时可从以下几方面入手：
第14课时二次函数 备考演练 一、精心选一选 1.(2016·成都)二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线,下列关于 该抛物线的说法,正确的是( D ) A.抛物线开口向下 B.抛物线经过点(2,3) C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线与x轴有两个交点 2.(2016·张家界)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与 y=ax2-bx的图象可能是( C ) 3.(2016·怀化)二次函数y=x2+2x-3的开口方向、顶点坐标分别是 ( A ) A.开口向上,顶点坐标为(-1,-4) B.开口向下,顶点坐标为(1,4) C.开口向上,顶点坐标为(1,4) D.开口向下,顶点坐标为(-1,-4) 4.(2016·常德)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列 结论:①b<0;②c>0;③a+c
A.a+b B.a-2b C.a-b D.3a 二、细心填一填 6.(2015·宁德)二次函数y=x2-4x-3的顶点坐标是(2,-7). 7.(2015·舟山)把二次函数y=x2-12x化为形如y=a(x-h)2+k的形式: y=(x-6)2-36. 三、用心解一解 8.(2015·株洲)已知抛物线的表达式为y=-x2+6x+c (1)若抛物线与x轴有交点,求c的取值范围; (2)设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1、x2,若=26,求c的值. 解:(1)∵y=-x2+6x+c与x轴有交点 ∴-x2+6x+c=0有实数根 ∴Δ=b2-4ac≥0 即:62-4×(-1)×c≥0 解之得:c≥-9 (2)∵-x2+6x+c=0有解,且=26 ∴c≥-9,(x1+x2)2-2x1x2=26 即:(-)2-2×=26,解之得:c=-5
初中数学中考复习学习计划（通用15篇） 初中数学中考复习学习计划（通用15篇） 如何进行有效的复习，复习对进一步巩固学习成绩起着重要的作用，复习并不是某种意义上的“炒冷饭”，而是“温故而知新”。那么应当如何写复习计划呢？以下是小编整理的初中数学中考复习学习计划，仅供参考，希望能够帮助到大家。 初中数学中考复习学习计划篇1 一、整体思路 以《数学课程标准》为下限，以《考试说明》为上限，以人教版教材为载体，以学案教学为主要教学形式（为与高中教学衔接,将在九年级竞赛中考查分式、二次根式、因式分解、函数等）。复习分三轮进行，第一轮以知识立意，突出基础性，追求数学内容的本质理解，全面梳理知识，侧重双基（基础知识、基本技能），所选素材难度以中档以下为主，时间为3月中旬到5月上旬，约两月时间；第二轮时间以能力立意，突出发展性，追求数学素养的全面提升，侧重数学思想方法、数学基本活动经验，适当加强综合，所选题难度以中档为主，时间为5月中旬至六月上旬。第三轮以状态为立意，突出综合性，追求数学水平的有效发挥，侧重培养学生应试技能，训练应试心理，时间为6月中旬，约一周时间。 二、第一轮复习的具体想法 （一）、教研组的集体教研的效度影响了中招复习的方向。 1、集体教研首先应解决研的问题，即： ①《数学课程标准》的基本理念是什么？对教师的教学建议是什么？具体到每一模块、每一节的目标要求是什么？ ②《考试说明》的命题指导意见又是怎样理解基本理念的？对课程标准的目标是怎样定位的，是体验、感悟还是了解、理解、掌握、灵活运用？ ③河南省近四年课改试卷的特点是什么？对每一部分考查了哪些知识点，具体定位是什么，考查形式是什么？考生的答题情况是什么
北师大版中考数学复习计划中考数学复计划 一轮复计划 第一部分：数与代数 第一章：数与式 1.实数 2.代数式 3.整式与分式 整式 因式分解 分式
4.二次根式 第二章：方程与不等式 1.方程与方程组 一元一次方程与二元一次方程组分式方程 一元二次方程 2.不等式与不等式组 第三章：函数 1.函数与平面直角坐标系 2.一次函数 3.反比例函数
4.二次函数 第二部分：空间与图形 1.明确进度计划性要强 本学期除去节假日，大约有14周的研究时间。教师要统揽全部教材，对所复的内容和研究时间了于指掌，根据研究任务的多少，对教材内容进行整合，制定出科学的、合理的、可操作性强的复计划。为了便于使用，教师要制定成日历表式，以便指导具体的教学活动。 2.注重基础突出重点 在教学过程中，要注重基础知识和基本能力的教学，把握重点，从时间上、探究上、训练上和巩固上去落实。要善于总结规律、梳理知识，将知识与方法系统化。在日常研究中，通过反思总结，完善解题步骤、提炼解题方法、弄清知识结构，在“实践与操作”、“探究与综合”、“归纳与概括”等类型的题目上，积累丰富的经验，提高解题的灵活性。重视计算能力的培
养，提高计算速度和准确率。同时，也要培养学生良好的解题惯和规范的书写格式。 3.“以学定教”，达到高效性 在课堂教学实践中，要及时总结所应用的课堂教学策略是否达到了预期的目标，学生是否适应这样的教学策略。要认真反思自己在应用课堂教学策略时所遇到的诸多问题，及时调整自己的教学思路，“以学定教”，积极探索适合学生、学情的教学方法，借鉴先进、高效的课堂教学经验，形成高效的、具有自己鲜明特色的教学风格。 教师在课堂教学中应注意高效率，减少低效和无效环节，确保每个教学和研究活动都有目的性、针对性和有效性，以促进学生在知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观等方面积极发展。同时，要抓好专题测试，确保测试难度与中考相符，强化讲评，归纳突出问题并进行分类讲解，跟踪强化训练，使学生掌握解答一类题的技能，提高解答中、低档题的能力。 为了更好地进行二轮复，计划分为以下二十个专题：实数、式、方程、不等式与不等式组、一次函数与反比例函数、二次
第一部分数与代数 第一章实数 第1课时实数的有关概念 (60分) 一、选择题(每题6分，共42分) 1．[2019·海南]如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作() A．－100元B．＋100元 C．－200元D．＋200元 2．[2019·扬州]下列各数中，小于－2的数是() A．－ 5 B．－ 3
C ．－ 2 D ．－1 3．[2019·仙桃]下列各数中，是无理数的是( ) A ．3.141 5 B ． 4 C ．227 D ． 6 4．[2019·安徽]在－2，－1,0,1这四个数中，最小的数是 ( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 5．[2019·常德]下列各数中，比3大且比4小的无理数是( ) A.10 B ．17 C ．3.1 D ．10 3 6．[2019·巴中]企业家陈某，在家乡投资9 300万元，建立产业园区2万余亩，将9 300万元用科学记数法表示为( ) A ．93×108 B ．9.3×108 C ．9.3×107 D ．0.93×108 7．[2019·自贡]实数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) A ．|m |<1 B ．1－m >1 C ．mn >0 D ．m ＋1>0 二、填空题(每题6分，共18分) 8．[2019·常德]数轴上表示－3的点到原点的距离是________． 9．[2019·宁波]请写出一个小于4的无理数：________.
10．[2019·福建]如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和2，点C是线段AB 的中点，则点C所表示的数是________． (30分) 11．(10分)[2019·枣庄]点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为()
（某某学校）初中九年级数学下学期中考复习计划 （附具体复习进度表） 20XX年中考数学试题以核心价值为统领，以学科素养为导向，对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查，保持着原创性、科学性、导向性和创新性原则，结构合理，凸显数学本质，体现了中考数学的科学选拔和育人的导向作用。而数学学科素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。20XX年的中考数学命题将进一步落实“四基”凸显核心素养，充分发挥数学学科培养理性思维的价值，提高学生解决实际问题能力。针对以上情况，计划如下： 一、第一轮复习—以教材为本，夯实基础。 1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主，在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构。可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。 2、夯实基础，学会思考。在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。 3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。 4、配套练习以《全程导航》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。 第一轮复习应该注意的几个问题： 1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。 3、不搞题海战术，精讲精练。
1。2整式 ［过关演练］(20分钟55分） 1.(2018·湖北荆州）下列代数式中，整式为(A) A。x+1 B。 C。D. 【解析】x+1是整式,故A正确；是分式，故B错误；是二次根式,故C错误; 是分式，故D错误. 2.(2018·广西贵港)下列运算正确的是(D） A.2a—a=1 B。2a+b=2ab C。(a4)3=a7 D.(—a)2·（-a）3=-a5 【解析】2a—a=a，故A错误;2a与b不是同类项,不能合并,故B错误;(a4）3=a12,故C错误;（—a）2·（—a）3=-a5，故D正确. 3。(2018·武汉）计算(a—2)(a+3）的结果是（B） A。a2-6 B.a2+a-6 C。a2+6 D.a2—a+6 【解析】(a-2）（a+3)=a2+a—6. 4.(2018·山东淄博）若单项式a m—1b2与a2b n的和仍是单项式，则n m的值是（C) A。3 B。6 C。8 D.9 【解析】∵单项式a m-1b2与a2b n的和仍是单项式，∴单项式a m-1b2与a2b n是同类项,∴m— 1=2,n=2,∴m=3，n=2,∴n m=8. 5.如图,边长为a的正方形中阴影部分的面积为（A)
A.a2-πB。a2-πa2 C。a2—πa D.a2—2πa 【解析】由图可得阴影部分的面积为a2—π·. 6。(2018·四川绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13151719 2123252729 … 按照以上排列的规律,第25行第20个数是（A) A.639 B.637 C。635 D.633 【解析】根据三角形数阵可知,第n行奇数的个数为n，则前n—1行奇数的总个数为 1+2+3+…+（n-1)=，则第n(n≥3）行从左向右的第m个数为第+m个奇数,即1+2+m—1=n2—n+2m—1，当n=25，m=20时,这个数为639. 7。如图,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3,…,以此类推,则+…+的值为（C) A.B。C.D。 【解析】a1=3=1×3,a2=8=2×4， a 3=15=3×5,a 4 =24=4×6，…,a n=n(n+2).∴+…++…+ 1-+…+=. 8.（2018·湖北黄冈）若a-,则a2+值为8。【解析】∵a-，∴=6,∴a2-2+=6，∴a2+=8.
九年级数学中考备考复习计划 九年级数学复习的内容面广量大,知识点多,要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识,形成基本技能,提高解题技巧、解题能力,并非易事;如何提高复习的效率和质量,下面我谈一些自己的想法; 一、明确指导思想 新的数学课程标准指出：数学学习应注重“四基”所谓四基指基础知识,基本技能,基本活动经验,基本数学思想方法;也就是说要重视基础知识,突出考查学科主干知识,基本概念,基本操作,基本原理是考试命题的基本载体,而学科主干知识一直是近年来中招命题的重中之重;“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生;所以数学复习要面向全体学生,要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高,还要使尽可能多的学生形成良好的思维能力、较强的综合能力、创新意识和实践能力;” 二、认真学习课标和考试说明 认真学习课标和考试说明,梳理清楚知识点,把握准应知应会;注重命题依据及内容,注重“四基”注重学生的能力培养,注重重点章节考试的难易程度如圆简单的切线证明,相似形很少单独考,在综合题中出现,四边形及二次函数考核力度最大注重学生的自主探索,自主发展的能力和归纳;哪些要让学生理解掌握,哪些要让学生灵活运用,哪些不作为考试内容,如：1有效数字;2一元一次不考试的应用;3近似解;4视角视点肓区;5圆柱锥侧面积;6作图不写作法,保留作图痕迹;7不能用计算器;教师对要复习的内容和要求做到心中有数,数与代数部分 45--55分,空间与图形45--60分,统计与概率15--25分,主干知识方程函数不考试,四边形、圆、三角形、概率与统计;了然于心,这样就能驾驭复习的全过程,全面提高复习的质量; 三、复习思路四个阶段 第一阶段：知识梳理形成知识网络 1、第一轮复习的形式,以中考说明为主线,注重基础知识的梳理; 第一轮复习要“过三关”：1过记忆关;必须做到记牢记准所有的公式、定理等;2过基本方法关;如,待定系数法求二次函数解析式;3过基本技能关;如,数形结合的题目,学生能画图能做出,说明他找到了它的解题方法,具备了解这个题的技能; 2、第一轮复习应该注意的几个问题 1必须夯实基础;这也是好学生失分的原因,基础知识不牢,考试紧张,平时不太注重解题过程,今年中考试题按易：较易：中：难=4：3：2：1的比例,因此使每个学生对知识都能达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确理解和掌握; 2中考有些基础题是课本上、说明上的原题或改造,必须深钻教材与说明,绝不能好高骛远; 3不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通;老师要给学生精选题,尽可能把知识点在解题中体现,构建学生的知识网络,同时观注学生的差异;
——————————教育资源共享步入知识海洋———————— 单元综合检测一数与式 (80分钟120分) 一、选择题(每小题4分,满分40分) 1.如果向北走6步记作+6步,那么向南走8步记作(C) A.+8步 B.+14步 C.-8步 D.-2步 【解析】∵向北走6步记作+6步,∴向南走8步记作-8步. 2.某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元,将9680000用科学记数法表示为 (B) A.96.8×105 B.9.68×106 C.9.68×107 D.0.968×108 【解析】将9680000用科学记数法表示为9.68×106. 3.下列运算正确的是(C) A.-a(a-b)=-a2-ab B.(2ab)2+a2b=4ab C.2ab·3a=6a2b D.(a-1)(1-a)=a2-1 【解析】-a(a-b)=-a2+ab,A错误;(2ab)2+a2b=4a2b2+a2b,B错误;2ab·3a=6a2b,C正 确;(a-1)(1-a)=-a2+2a-1,D错误. 4.在算式(-2)(-3)的中填上运算符号,使结果最小,运算符号是(A) A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号 【解析】(-2)+(-3)=-5;(-2)-(-3)=-2+3=1;(-2)×(-3)=6;(-2)÷(-3)=,则在算式 (-2)(-3)的中填上运算符号,使结果最小,运算符号是加号. 5.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是(D) A.a-b>0 B.ab>0 C.|a|+b<0 D.a+b>0 【解析】根据数轴可知-2 ——教学资料参考参考范本——中考数学一轮复习第一讲数与代数第一章数与代数阶段检测 卷一数与代数 ______年______月______日 ____________________部门 时间120分钟满分150分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分. 1.在-1,0,2,-4中,比-3小的数是(D) A.-1 B.0 C.2 D.-4 【解析】根据两个负数大小比较的法则,|-4|>|-3|,所以-4<-3,D项正确. 2.下列运算正确的是(D) A.x4+x2=x6 B.(-2a)3·a=6a4 C.(-x)6÷x2=x3 D.a2b·(-2a2b)=-2a4b2 【解析】x4与x2不能合并,故A错误;(-2a)3·a=-8a4,故B错误;(-x)6÷x2=x6÷x2=x4,故C错误;a2b·(-2a2b)=-2a4b2,故D正确. 3.绿水青山就是金山银山.近年来,××市加大对巢湖的治理力度.据统计,目前巢湖综合治理工程共投入170亿元左右.将170亿用科学记数法表示正确的是(C) A.17×109 B.1.7×109 C.1.7×1010 D.1.7×1011 【解析】170亿=17000000000=1.7×1010. 4.方程的解是(B) A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】方程两边同乘2x(x-3),得x-3=4x,解得x=-1.检验:当x=-1时,2x(x-3)≠0,∴x=-1是原分式方程的解. 5.某商品先按批发价a元提高20%零售,后又按零售价降低10%出售,则最后的单价是(C) A.a(1-20%)(1-10%)元 B.a(1-20%)(1+10%)元 C.a(1+20%)(1-10%)元 D.a(1+20%)(1+10%)元 【解析】据题意可得算式a(1+20%)(1-10%). 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(A) 【解析】第一个不等式在数轴上的表示是对于-1的点实心向右,第二个不等式在数轴上的表示是对于2的点空心向左,故A项正确. 7.现定义运算“★”,对于任意实数a,b,都有a★b=a2-3a+b, 如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是(C) A.-1 B.4 C.-1或4 D.1或-4 【解析】由题可知x★2=x2-3x+2=6,∴x2-3x-4=0,(x- 4)(x+1)=0,∴x1=4,x2=-1. 8.设n为正整数,且n< 新中考数学一轮复习第一讲数与代数第一章数与代数阶段检测卷一数与代数数与代数 时间120分钟满分150分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分. 1.在-1,0,2,-4中,比-3小的数是(D) A.-1 B.0 C.2 D.-4 【解析】根据两个负数大小比较的法则,|-4|>|-3|,所以-4<-3,D项正确. 2.下列运算正确的是(D) A.x4+x2=x6 B.(-2a)3·a=6a4 C.(-x)6÷x2=x3 D.a2b·(-2a2b)=-2a4b2 【解析】x4与x2不能合并,故A错误;(-2a)3·a=-8a4,故B错误;(-x)6÷x2=x6÷x2=x4,故C错误;a2b·(-2a2b)=-2a4b2,故D正确. 3.绿水青山就是金山银山.近年来,加大对巢湖的治理力度.据统计,目前巢湖综合治理工程共投入170亿元左右.将170亿用科学记数法表示正确的是(C) A.17×109 B.1.7×109 C.1.7×1010 D.1.7×1011 【解析】170亿=17000000000=1.7×1010. 4.方程的解是(B) A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】方程两边同乘2x(x-3),得x-3=4x,解得x=-1.检验:当x=-1时,2x(x-3)≠0,∴x=-1是原分式方程的解. 5.某商品先按批发价a元提高20%零售,后又按零售价降低10%出售,则最后的单价是(C) A.a(1-20%)(1-10%)元 B.a(1-20%)(1+10%)元 《数与代数》综合测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．1008亿用科学记数法表示为(D ) A ．1008×108 B ．1.008×109 C ．1.008×1010 D ．1.008×1011 2．已知m ，n 互为相反数，则下列结论错误的是(C ) A ．2m ＋2n ＝0 B ．mn ＝－m 2 C.m n ＝－1 D.3m ＝－3n 【解析】 ∵当m ，n 均为0时，m n 无意义，∴C 选项错误． 3．下列运算正确的是(D ) A ．(－2a 3)2＝2a 6 B.9＝±3 C ．m 2·m 3＝m 6 D ．x 3＋2x 3＝3x 3 【解析】 A ．(－2a 3)2＝4a 6，故本选项错误． B.9＝3，故本选项错误． C ．m 2·m 3＝m 5，故本选项错误． D ．x 3＋2x 3＝3x 3，故本选项正确． 4．定义一种新运算ʃb a n ·x n －1dx ＝a n －b n ，例如，ʃh k 2xdx ＝k 2－h 2.若ʃ5m m －x － 2dx ＝－2，则m ＝(B ) A ．－2 B ．－25 C ．2 D.2 5 【解析】 由题意，得m － 1－(5m )－ 1＝－2， ∴1m －15m ＝－2，解得m ＝－2 5. 经检验，m ＝－2 5 是原分式方程的解． 5．如果▲、●、■分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为(C ) ,(第5题)) A ．■、●、▲ B ．▲、■、● C ．■、▲、● D ．●、▲、■ 【解析】 设▲、●、■的质量分别为a ，b ，c . 易得⎩⎨⎧c ＋a >2a ，a ＋b ＝3b ，∴⎩⎪⎨⎪ ⎧c >a ，a ＝2b ， ∴c >a >b . 6．将y ＝1 x 的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位所得的图象如图所示，则所中考数学一轮复习第一讲数与代数第一章数与代数阶段检测卷一数与代数
新中考数学一轮复习第一讲数与代数第一章数与代数阶段检测卷一数与代数
2021年中考数学复习《数与代数》综合测试卷
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