九年级数学练习
(练习时间：100 分钟，满分：150 分)
1 ．本练习含三个大题，共 25 题．答题时，学生务必按答题要求在答题纸规定的位置上
作答，在草稿纸、本练习纸上答题一律无效．
2 ．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证
明或计算的主要步骤．
3 ．本次练习不可以使用科学计算器．
一、选择题：(本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分) 1 ．下列各组图形一定相似的是 ( )
(A ) 两个直角三角形； (B ) 两个菱形； (C ) 两个矩形； (D ) 两个等边三角形． 2 ．如图，已知AB // CD // EF ，它们依次交直线 l 1 、l 2 于点 A 、C 、E 和点 B 、D 、F ， 如果 AC ∶ CE =3 ∶ 1 ，BF = 10 ，那么 DF 等于 ( ) (A )
； (B )
； (C ) ； (D )
．
3 ．如图，已知在 Rt △ABC 中， 三ACB = 90。， 三B = ， CD 」AB ，垂足为点 D ，那么 下列线段的比值不一定等于 sin 的是 ( ) (A )
； (B )
； (C )
； (D )
．
4 ．下列说法正确的是 ( )
5 ．抛物线 y = 2x 2 向下平移 3 个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为 ( ) (A ) ( ﹣ 3 ，0) ； (B ) (3 ，0) ； (C ) (0 ， ﹣ 3) ； (D ) (0 ，3)．
6 ．如图，某零件的外径为10cm ，用一个交叉卡钳 (两条尺长 AC 和 BD 相等) 可测量 零件的内孔直径 AB ．如果
=
= 3 ，且量得 CD = 4cm ，则零件的厚度 x 为 ( )
(A ) 2cm ； (B ) 1.5cm ； (C ) 0.5cm ； (D ) 1cm ．
(第 6 题图
)
(第 2 题图)
二、填空题：(本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分) 7 ．如果 a = 3b (b 才 0) ，那么
= ．
8 ．化简： ( - 3 a + ) -
= ．
9 ．已知f (x ) = x 2 + 2x ，那么f (1) 的值为 ．
10．抛物线 y = 2x 2 在对称轴的左侧部分是 的 (填“上升”或“下降”)．
11．已知两个相似三角形的相似比为 2 ︰ 3 ，那么这两个三角形的面积之比为 ． 12．设点 P 是线段 AB 的黄金分割点 (AP >BP ) ，AB =2 ，那么线段 AP 的长是 ． 13．在直角坐标平面内有一点 A (5 ，12) ，点 A 与原点 O 的连线与 x 轴的正半轴的夹角
为 ，那么 sin θ的值为 ．
14． 已知 D 、E 分别是△ABC 的边 AB 、AC 上的点 (不与端点重合) ，要使得△ADE 与
△ABC 相似，那么添加一个条件可以为 (只填一个)． 15． 已知一斜坡的坡角为 30° ，则它坡度 i = ． 16．如图，一艘船从 A 处向北偏西 30° 的方向行驶 5 海里到 B 处，再从 B 处向正东方
向行驶 8 千米到 C 处，此时这艘船与出发点A 处相距 海里． 17. 如图，在 Rt △ABC 中， ∠ACB ＝90°，AB =9 ，cot A ＝2 ，点 D 在边 AB 上，点 E 在边
AC 上，将△ABC 沿着折痕 DE 翻折后，点 A 恰好落在线段 BC 的延长线上的点 P 处，如果∠BPD ＝∠A ，那么折痕 DE 的长为 ．
18．阅读：对于线段 MN 与点 O (点 O 与 MN 不在同一直线上) ，如果同一平面内点 P
OQ 1
OP 2 的“准射点”．
问题：如图，矩形 ABCD 中，AB =4，AD =5，点 E 在边 AD 上，且 AE =2，联结 BE ．设 点 F 是点A 关于线段 BE 的“准射点”，且点 F 在矩形 ABCD 的内部或边上，如果 点 C 与点 F 之间距离为d ，那么d 的取值范围为 ．
三、解答题：(本大题共 7 题，满分 78 分) 19．(本题满分 10 分) 1
计算：
+
( - 1
)
-1
- ))|3
+ cos30o ．
满足：射线 OP 与线段 MN 交于点 Q ，且 = ，那么称点 P 为点 O 关于线段 MN
20．(本题共 2 小题，第 (1) 小题 4 分，第 (2) 小题 6 分，满分 10 分)
如图，已知△ABC 中，点 D 、E 分别在边 AB 和 AC 上，DE ∥BC ，且 DE 经过△ABC
的重心，设 AB → =a → ，AC → = b
→．
(1) DE → = (用向量a →，b
→表示)
(2)求：a
→+
1
3b
→
(不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量)
B
A
D C
(第 20 题图)
21．(本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分)
已知在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 y = -x 2 + 2x + 3 与y 轴交于点 A ，其顶点坐 标为 B ．
(1) 求直线 AB 的表达式；
(2) 将抛物线 y = -x 2 + 2x + 3 沿 x 轴正方向平移 m (m 0) 个单位后得到的新抛物
线的顶点 C 恰好落在反比例函数 y =
的图像上，求∠ACB 的余切值．
22．(本题满分 10 分)
2022 年 11 月 12 日 10 时 03 分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭， 在海南文昌航天发射场成功发射．天舟五号货运飞船重约 13.6 吨，长度 BD= 10.6 米， 货物仓的直径可达 3.35 米，是世界现役货物运输能力最大、在轨支持能力最全面的货运 飞船，堪称“在职最强快递小哥”．已知飞船发射塔垂直于地面，某人在地面 A 处测得 飞船底部D 处的仰角 45° ，顶部 B 处的仰角为 53° ，求此时观测点A 到发射塔 CD 的水 平距离 (结果精确到 0. 1 米)．
(参考数据：sin 53°≈0.80 ，cos 53°≈0.60 ，tan 53°≈1.33)
B
D
A
(第 22 题图)
C
E
23．(本题共2小题，每第 (1) 小题5分，第 (2) 小题7分，满分12分) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G．
(1) 求证：∠ABD=∠ACE；A
(2) 求证：CD2 = DG• BD．
E D
F
G
B C
(第23题图)
24．(本题共3小题，每小题4分，满分12分)
在平面直角坐标系xOy中，抛物线线y= ax2 + bx经过A(- 1 ，3)、B(2 ，0) ，点C
是该抛物线上的一个动点，联结AC，与y轴的正半轴交于点D．设点C的横坐标为m．
(1) 求该抛物线的表达式；
(2) 当= 时，求点C到x轴的距离；
(3) 如果过点C作x轴的垂线，垂足为点E，联结DE，当2m 3 时，在△CDE
中是否存在大小保持不变的角？如果存在，请指出并求其度数；如果不存在，
请说明理由．
y
1
-1 O
-1
x 1
25．(本题满分14分，其中第 (1) 小题3分，第 (2) 小题5分，第 (3) 小题 6 分) 如图1 ，点D为△ABC内一点，联结BD，三CBD= 三BAC，以BD、BC为邻边作平行四边形DBCE，DE与边AC交于点F，三ADE= 90。．
(1) 求证：△ABC∽△CEF；
(2)延长BD，交边AC于点G，如果CE=FE，且△ABC的面积与平行四边形DBCE
面积相等，求的值；
(3) 如图2 ，联结AE，若DE平分三AEC，AB= 5 ，CE= 2 ，求线段AE的长．
2022学年九年级第一学期期末试卷
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．D ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．C ； 6．D ．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．4； 8．a
-2； 9．3； 10．下降； 11．4∶9； 12．1-5； 13．1312； 14．∠ADE =∠B ；
（∠ADE =∠B ，DE ∥BC 等） 15．1∶3； 16．7； 17．22； 18．17≤≤55
6
d ．
三、解答题（本大题共8题，满分78分）
19.（本题满分10分） 解：原式3113
232+=…………………………………………………（8分） 33=………………………………………………………………（2分）
20.（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题5分，满分10分） 解：（1）22
33
b a -
；…………………………………………………………（5分） （2）画图正确………………………………………………………（4分）
写结论．………………………………………………………（1分）
21. （本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题4分，满分10分） 解：（1）∵抛物线223y x x =-++与y 轴交于点A ．
∴A （0，3）．…………………………………………………………（1分） 由223y x x =-++，得2(1)4y x =--+．……………………………（1分） ∴B （1，4）．……………………………（1分）
设直线AB 的表达式为(0)y k x b k =+≠．
∴34b k b =⎧⎨+=⎩
……………………………（1分）
∴1k =， b =3…………………………………………………………（1分）
∴直线AB 的表达式为3y x =+………………………………………（1分）
（2）由B （1，4）沿x 轴正方向平移m 个单位，得C （m +1，4）．……（1分）
又∵顶点C 恰好落在反比例函数的图像16
y x
=上， ∴4(1)16m +=．
∴3m =，即C （4，4）…………………………………………………（1分） 延长CB 交y 轴的正半轴于点D ，得BD =4，AD =1，……………………（1分）
在Rt △ADC 中，∠ADC = 90°，∴cot 4CD
EFD AD
∠=
=．………………（1分）
22. （本题满分10分）
解：设此时观测点A 到发射塔CD 的水平距离为x 米．………………………（1分） 由题意，得 BD = 10.6，∠DAC = 45°，∠BAC =53°，∠C = 90°，AC = x ．…（2分） 在Rt △ACD 中，由∠C = 90° ,
∵tan CD
DAC AC
∠=；
∴CD =AC ×tan ∠DAC =x tan45°=x ………………………………………………（2分） 在Rt △ACB 中，由∠C = 90°，
∵tan BC
BAC AC
∠=
∴BC =AC ×tan ∠BAC =x tan53°=1.33x ……………………………………………（2分） ∵BD = 10.6
∴10.6BC CD -= 即1.3310.6x x -= ；
32.1x ≈（米）．……………………………………………………………………（2分） 答：此时观测点A 到发射塔CD 的水平距离为32.1米．……………………… （1分）
23.（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分） （1）证明：∵ 点D 、E 分别是边 AC 、AB 的中点；
∴ 12AD AC =，1
2AE AB =．…………………………………（1分）
∵ AB =AC ；
∴ AD =AE ． …………………………………（1分） ∵ AD =AE ，∠DAB=∠EAC ，AB =AC ；
∴ △BAD ≌△CAE ；……………………………………………（2分） ∴ ∠ABD =∠ACE ．………………………………………………（1分）
（2）证明：∵ 点D 是边AC 的中点，DF ⊥AC ；
∴ FA =FC ， AD =CD ；………………………………………（2分） ∴ ∠FAD =∠ACE ． …………………………………………（1分） ∵ ∠ABD =∠ACE ； ∴ ∠ABD =∠FAD ． ∵ ∠ADB =∠GDA ；
∴ △BAD ∽ △AGD ；…………………………………………（2分）
∴ BD AD AD GD
=
； ∴ 2AD DG BD =⋅．……………………………………………（1分）
∵ AD =CD ；
∴ 2CD DG BD =⋅．……………………………………………（1分）
24.（本题共3小题，每小题4分，满分12分）
解：（1）∵抛物线2y ax bx =+经过A （-1，3）和B （2，0）．
∴3420a b a b -=⎧⎨+=⎩
……………………………………………………………（2分）
∴1a =， 2b =-…………………………………………………………（1分） ∴该抛物线的表达式为22y x x =-………………………………………（1分） （2）过点C 作y 轴的垂线，垂足为点H ，过点A 作CH 的垂线，垂足为点G ，
由题设得GH =1．
∵AG //y 轴，32DC AD =，得3
2DC CH AD GH ==，……………………………（1分） ∴CH =32，即点C 的横坐标为3
2
…………………………………………（1分）
令x =3
2， 由22y x x =-得，34y =-，…………………………………（1分）
即点C 到x 的距离为3
4
．…………………………………………………（1分） （3）方法一：
存在，∠DEC = 45°．………………………………………………………（1分） 过点C 作y 轴的垂线，垂足为点P ，过点A 作CP 的垂线，垂足为点Q ， 由题设得PQ =1，点C 的坐标为（m ，2m -2m ） ∵AQ //y 轴，得CP DP
CQ AQ
=
， ∴
213(2)
m DP
m m m =
+--， ∴23DP m m =-+， …………………………………………………（1分） 由DO =DP +PO ，22PO m m =-，得DO m =，……………………（1分） 由EO m =，得EO DO =，
在Rt △DOE 中，∠DOE = 90°，tan 1EO
EDO DO
∠==， ∴∠EDO = 45°…………………………………………………………（1分） 由CE //y 轴，得∠DEC =∠EDO = 45°． 方法二：
存在，∠DEC = 45°．……………………………………………………（1分） 由A （-1，3）、（m ，2m -2m ） 设直线AC 的表达式为(0)y k x b k =+≠，
∴2
32k b mk b m m -+=⎧⎨+=-⎩
∴3k m =-， b m =，
∴直线AC 的表达式为(3)y m x m =-+………………………………（1分）
∴点D 的坐标为（0，m ），即DO m =．………………………………（1分） 由EO m =，得EO DO =，
在Rt △DOE 中，∠DOE = 90°，tan 1EO
EDO DO
∠==， ∴∠EDO = 45°………………………………………………………………（1分） 由CE //y 轴，得∠DEC =∠EDO = 45°．
25.（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）
解：（1）在平行四边形ABCD 中，BC // DE ，∠CBD =∠E ． 又∵∠CBD =∠BAC ，
∴∠BAC =∠E ．………………………………………………………（1分）
∵BC // DE ，∴∠BCA =∠EFC ，……………………………………（1分）
∴△ABC ∽△CEF ．…………………………………………………（1分） （2）延长AD 交BC 于点H ，过点A 作AQ // BC ，交射线BG 于点Q ，
∵△ABC ∽△CEF ，∴
AB AC
CE EF
=
．…………………………………（1分） 又∵CE =FE ，∴AB =AC ， ……………………………………………（1分）
由BC // DE ，得∠ADE =∠AHC =90°，即AH ⊥BC ． 由△ABC 的面积与平行四边形的面积相等，
得：
1
2
BC AH BC DH ⋅=⋅，即2AH DH =， ∴AD DH =．………………………………………………………（1分） ∵AB =AC ，AH ⊥BC ． ∴BH =CH ．
由AQ // BC ，得
AQ AD
BH DH =
， 由DE // BC ，得DF AD
CH AH
=
， 设BH =2x ，则HC =2x ，进一步得AQ =2x ，DF =x ．………………（1分） 由AQ // BC ， DE // BC ，得DE // AQ ，
∴
2AQ
AG GF DF
==．……………………………………………………（1分） （3）延长BD ，交AC 于点M ，交边AE 于点P ．
由△ABC ∽△CEF ，∴
5
2
AB AC BC CE EF CF ===． 设5BC m =，5AC n =，得2CF m =，2EF n =．
由BD // CE ，得∠PDE =∠DEC ．
又∠AED =∠DEC ，∴∠PDE =∠AED ，∴PD =PE ． 在Rt △ADE 中，∠ADP +∠PDE = 90°，∠DAE +∠AED = 90°，
∴∠DAE =∠ADP ，∴PD =PA ，∴PE =PA ，2AE DP =．…………（1分）
由BD //CE ，得DM FM DF CE CF EF ==，1
2
AM PM AP AC CE AE ===
由CE =2，PM =1．……………………………………………………………（1分） 由5
22
FM n m =
-，52DF m n =- ， ∴5
2522222
n m
m n DM m n --==．……………………………………………（1分）
∴2n m ，……………………………………………………………（1分） ∴5
222
DM =
-，………………………………………………………（1分）
由5
2212
DP =
+ ，得522AE =-． (1)
九年级数学练习 (练习时间：100 分钟，满分：150 分) 1 ．本练习含三个大题，共 25 题．答题时，学生务必按答题要求在答题纸规定的位置上 作答，在草稿纸、本练习纸上答题一律无效． 2 ．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 3 ．本次练习不可以使用科学计算器． 一、选择题：(本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分) 1 ．下列各组图形一定相似的是 ( ) (A ) 两个直角三角形； (B ) 两个菱形； (C ) 两个矩形； (D ) 两个等边三角形． 2 ．如图，已知AB // CD // EF ，它们依次交直线 l 1 、l 2 于点 A 、C 、E 和点 B 、D 、F ， 如果 AC ∶ CE =3 ∶ 1 ，BF = 10 ，那么 DF 等于 ( ) (A ) ； (B ) ； (C ) ； (D ) ． 3 ．如图，已知在 Rt △ABC 中， 三ACB = 90。， 三B = ， CD 」AB ，垂足为点 D ，那么 下列线段的比值不一定等于 sin 的是 ( ) (A ) ； (B ) ； (C ) ； (D ) ． 4 ．下列说法正确的是 ( ) 5 ．抛物线 y = 2x 2 向下平移 3 个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为 ( ) (A ) ( ﹣ 3 ，0) ； (B ) (3 ，0) ； (C ) (0 ， ﹣ 3) ； (D ) (0 ，3)． 6 ．如图，某零件的外径为10cm ，用一个交叉卡钳 (两条尺长 AC 和 BD 相等) 可测量 零件的内孔直径 AB ．如果 = = 3 ，且量得 CD = 4cm ，则零件的厚度 x 为 ( ) (A ) 2cm ； (B ) 1.5cm ； (C ) 0.5cm ； (D ) 1cm ． (第 6 题图 ) (第 2 题图)
2023年上海市15区中考数学一模汇编 专题06图形的变化，新定义（27题） 一．选择题（共1小题） 1．（2022秋•徐汇区期末）阅读理解：我们知道，引进了无理数后，有理数集就扩展到实数集：同样，如果引进“虚数”实数集就扩展到“复数集”现在我们定义：“虚数单位”，其运算规则是：i1＝i，i2＝﹣1，i3＝﹣i，i4＝1，i5＝i，i6＝﹣1，i7＝﹣i，则i2019＝（） A．1B．﹣1C．i D．﹣i 二．填空题（共26小题） 2．（2022秋•黄浦区校级期末）如图，图中提供了一种求cot15°的方法．作Rt△ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°，再延长CB到点D，使BD＝BA，联结AD，即可得∠D＝15°．如果设AC＝t，则可得CD＝（2+）t，则cot15°＝cot D＝＝2+．用以上方法，则cot22.5°＝． 3．（2022秋•黄浦区校级期末）如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，cos B＝，点P是斜边AB上一点，过点P作PM⊥AB交边AC于点M，过点P作AC的平行线，与过点M作AB的平行线交于点Q．如果点Q恰好在∠ABC的平分线上，那么AP的长为． 4．（2022秋•嘉定区校级期末）点A、B分别在△DEF的边DE、EF上，且∠DEF＝90°，，∠EBA＝45°（如图），△ABE沿直线AB翻折，翻折后的点E落在△DEF内部的点C，直线DC与边EF相交于点H，如果FH＝AD，那么cot D＝． 5．（2022秋•徐汇区校级期末）在同一平面直角坐标系中，如果两个二次函数y1＝a1（x+h1）2+k1与y2＝a2（x+h2）2+k2的图象的形状相同，并且对称轴关于y轴对称，那么我们称这两个二次函数互为梦函数．如二次函数y＝（x+1）2﹣1与y＝（x﹣1）2+3互为梦函数，写出二次函数y＝2（x+2）2+1的其中一个梦函数．6．（2022秋•徐汇区校级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，M为AB的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点C与点B重合得到△DEB，设边BE交边CA于点N．若BC＝2，AC＝3，则AN＝． 7．（2022秋•浦东新区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点D是AC的中点，点E
2023年上海市中考数学考试卷 考生注意: 1.本场考试时间100分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页。 2.作答前，在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号。将核对后的条形码贴在答题纸指定位置。 3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位。在试卷上的作答一律不得分。 4.选择题和作图题用2B铅笔作答，其余题型用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答。 一、选择题:(本大题共6题，每题4分，共24分)[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上] 1.下列运算正确的是( ) (A)a5÷a2=a3(B)a3+a3=a6(C)(a3)2=a5(D)2a=a 2.在分式方程 2 2 21 5 21 x x x x - += - 中，设 2 21 x y x - =.可得到关于y的整式方程为( ) (A)y2+5y+5=0(B)y2-5y+5=0(C)y2+5y+1=0(D)y2-5y+1=0. 3.下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是( ) (A)y=6x(B)y=-6x(C)y=6 x (D)y=- 6 x 4.某如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量.则下列说法正确的是( ) (A)小车的车流量比公车的车流量稳定 (B)小车的车流量的平均数较大 (C)小车与公车车流量在同一时间段达到最小值 (D)小车与公车车流量的变化趋势相同 5在四边形ABCD中，AD//BC，AB=CD，下列说法能使四边形ABCD为矩形的是( ) (A)AB//CD(B)AD=BC(C)∠A=∠B(D)∠A=∠D 6.已知在梯形ABCD中，联结AC，BD，且AC⊥BD设AB=a，CD=b，下列两个说法 ①AC= 2 2 (a+b)②AD=22 2 2 a b + 则下列说法正确的是( )
九年级跨学科案例分析练习 （满分：15 分 练习时间：20 分钟） 七、案例分析题 本部分共一个案例。阅读下列资料，回答第42~47题。 水晶明珠——葡萄 葡萄（Vitis vinifera ）分布广泛，品种繁多（图 1），大致分鲜食和酿酒两大类品种。上海地区主要栽培巨峰、醉金香、夏黑、阳光玫瑰等鲜食品种。相比鲜食葡萄，酿酒葡萄果粒小、果皮厚、果肉少，但含糖量高，籽大而多。 图 1 葡萄植株图 图 2 我国部分区域简图 云南省德钦县（图 2）有 170 余年的酿酒葡萄种植史，“玫瑰蜜”葡萄是主要品种之一。农业科技人员在德钦县的甲、乙、丙三个“玫瑰蜜”葡萄产地进行了果实品质影响因素的研究，所得数据汇总于表 1。 表 1 三个“玫瑰蜜”葡萄产地的地理信息及“玫瑰蜜”葡萄果实品质数据 42.从图 1 可知，葡萄叶在茎上的着生方式为 （选填“互生”“对生”“轮生”）。（1分） 葡萄产地 海拔（米） 平均日照时 长（小时） 气温日较差均值（℃） 果实中还原糖含量 （克/升） 甲 1860 14.5 16.4 173.1 乙 2101 15.5 17.7 204.3 丙 2797 9.5 15.9 107.7
43.葡萄成熟后，果皮有红、绿、黑、紫等颜色，这属于（选填“不同性状”“同一性 状”“相对性状”）。葡萄果皮的颜色是由下图中的（选填数字编号）决定的。（2 分） 44.在葡萄成熟的季节，学校生物兴趣小组的同学进行了自制葡萄酒的实验：将新鲜葡萄去柄、洗 净、干燥、捣碎后放置于干净玻璃罐中密封，一段时间后开盖，能够闻到浓郁的酒味。该实验能产生酒精的道理是: 。（2 分）45. 德钦县所在的云南西部地区，山河相间，有南北走向的（选填“祁连山脉”“横断 山脉”“太行山脉”），主要的河流有。（2 分） 46.德钦县的三个“玫瑰蜜”葡萄产地中，乙地产出的葡萄果实的还原糖含量最高、品质最优。请 结合表 1 信息分析原因。（4 分） 47.小敏特别爱吃葡萄，她在上海的水果店里和葡萄种植园里都看不到“玫瑰蜜”葡萄的踪影。请 解释其中的原因。（4 分）
2022学年九年级第一学期期末试卷 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．D ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．C ； 6．D ． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．4； 8．a -2； 9．3； 10．下降； 11．4∶9； 12．1-5； 13．13 12； 14．∶ADE =∶B ；（∶ADE =∶B ，DE ∶BC 等） 15．1∶3； 16．7； 17．22； 18．17≤≤55 6d ． 三、解答题（本大题共8题，满分78分） 19.（本题满分10分） 解：原式12=…………………………………………………（8分） =………………………………………………………………（2分） 20.（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题5分，满分10分） 解：（1）2233 b a -；…………………………………………………………（5分） （2）画图正确………………………………………………………（4分） 写结论．………………………………………………………（1分） 21. （本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题4分，满分10分） 解：（1）∶抛物线223y x x =-++与y 轴交于点A ． ∶A （0，3）．…………………………………………………………（1分） 由223y x x =-++，得2(1)4y x =--+．……………………………（1分） ∶B （1，4）．……………………………（1分） 设直线AB 的表达式为(0)y k x b k =+≠． ∶34b k b =⎧⎨+=⎩ ……………………………（1分） ∶1k =， b =3…………………………………………………………（1分） ∶直线AB 的表达式为3y x =+………………………………………（1分） （2）由B （1，4）沿x 轴正方向平移m 个单位，得C （m +1，4）．……（1分） 又∶顶点C 恰好落在反比例函数的图像16y x = 上， ∶4(1)16m +=． ∶3m =，即C （4，4）…………………………………………………（1分） 延长CB 交y 轴的正半轴于点D ，得BD =4，AD =1，……………………（1分） 在Rt∶ADC 中，∶ADC = 90°，∶cot 4CD EFD AD ∠==．………………（1分）
2022年上海市闵行区中考一模数学试卷 一、选择题（共6小题；共30分） 1. 在中，各边的长度都扩大倍．那么锐角的正切值 A. 扩大倍 B. 扩大倍 C. 保持不变 D. 缩小位 2. 在中，，，，那么的三角比值为的是 A. B. C. D. 3. 下列二次函数与抛物线的对称轴相同的函数是 A. B. C. D. 4. 如图，已知在中，点在边上，那么下列条件中不能判定的 是 A. B. C. D. 5. 如果，，且，下列结论正确的是 B. C. 与方向相同 D. 与方向相反 6. 二次函数的图象如图所示，现有以下结论： （）： （）； （）， （）； （）； 其中正确的结论有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共12小题；共60分） 7. 如果，那么的值为． 8. 已知线段的长为厘米，点是线段的黄金分割点，那么较长线段的长 是厘米． 9. 在中，，，，则． 10. 两个相似三角形的面积之比是，其中较大的三角形一边上的高是厘米，那么另一个三 角形对应边上的高为厘米． 11. 为单位向量，与的方向相同，且长度为，那么． 12. 如果抛物线的顶点是坐标轴的原点，那么的值是． 13. 已知二次函数图象的对称轴为直线，则 ．（填“”或“”） 14. 如图所示，用手电来测量古城墙高度，将水平的平面镜放置在点处，光线从点出发，经过 平面镜反射后，光线刚好照到古城墙的顶端处．如果，，米，米，米，那么该古城墙的高度是米． 15. 如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为厘米，宽度为厘米，那么斜面的坡度 为．
16. 如图，已知在中，，，，是边上一点， 将沿翻折，点恰好落在边上的点处，那么． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，射线与反比例函数 的图象交于点，过点作轴的垂线交双曲线于点，过点作轴的垂线交双曲线于点，连接，，那么的值是． 18. 如图，在中，，，，点是边上一点，将 沿着过点的一条直线翻折，使得点落在边上的点处，连接，如果 ，那么的长为． 三、解答题（共7小题；共91分）
2020年上海市闵行区初三一模数学试卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍，那么锐角A 的四个三角比值 （A ）都缩小到原来的n 倍； （B ）都扩大到原来的n 倍； （C ）都没有变化； （D ）不同三角比的变化不一致． 2．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP > BP ，那么下列比例式能成立的是 （A ） AB AP AP BP =； （B ）AB BP AP AB =； （C ）BP AB AP BP = ； （D ）512AB AP -=． 3．k 为任意实数，抛物线2()0y a x k k a =--≠（）的顶点总在 （A ）直线y x =上； （B ）直线y x =-上； （C ）x 轴上； （D ）y 轴上． 4．如图在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且1 3 AD AC =，AE = BE ，那么有 （A ）△AED ∽△BED ； （B ）△BAD ∽△BCD ； （C ）△AED ∽△ABD ； （D ）△AED ∽△CBD ． 5．下列命题是真命题的是 （A ）经过平面内任意三点可作一个圆； （B ）相等的圆心角所对的弧一定相等； （C ）相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线； （D ）内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和． 6．二次函数2(0)y a x bx c a =++≠的图像如图所示，现有以下结论： ①0a <；②0abc >；③0a b c -+<；④240b ac -<； 其中正确的结论有 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） A B C D E （第4题图） 1 O x y （第6题图） 2 3 -1
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．抛物线y ＝（x ﹣1）2+3的顶点坐标是（ ） A ．（1，3） B ．（﹣1，3） C ．（1，﹣3） D ．（3，﹣1） 3．在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A ．12 B ．13 C ．310 D ．15 4．如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC ⊥A’B’，则∠BAC 等于（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 5．下列命题正确的是（ ） A ．三点确定一个圆 B ．圆中平分弦的直径必垂直于弦 C ．矩形一定有外接圆 D ．三角形的内心是三角形三条中线的交点 6．将OAB ∆以点O 为位似中心放大为原来的2倍，得到OA B ''∆，则:OAB OA B S S ''∆∆等于（ ） A ．1:2 B ．1:3 C ．1:4 D ．1:8 7．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）
2023年中考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．从3、1、－2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在第四象限的概率是（） A．1 4B． 1 3C ． 2 3D． 1 2 2．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s=20t﹣5t2，汽车刹车后停下来前进的距离是（） A．10m B．20m C．30m D．40m 3．一个多边形内角和是外角和的2倍，它是( ) A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形 4．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是( ) A．B．C．D． 5．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（） A．110100 2 x x = +B． 110100 2 x x = +C． 110100 2 x x = -D． 110100 2 x x = - 6．大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉（） A．6.5千克B．7.5千克C．8.5千克D．9.5千克 7．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2)，下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是( ) A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c 8．下列计算正确的是（） A．﹣a4b÷a2b=﹣a2b B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a2•a3=a6 D．﹣3a2+2a2=﹣a2 9．若矩形的长和宽是方程x2－7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（）
2022年上海市闵行区九上期末数学试卷（一模） 1. 在 Rt △ABC 中，∠C =90∘，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为 a ，b ，c ，下列等式中不成立的是 ( ) A ． tanB =b a B ． cosB =a c C ． sinA =a c D ． cotA =a b 2. 如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东 30∘ 方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的 ( ) A ．北偏东 30∘ B ．北偏西 30∘ C ．北偏东 60∘ D ．北偏西 60∘ 3. 将二次函数 y =2(x −2)2 的图象向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得图象的函数解析式为 ( ) A ． y =2(x −2)2−4 B ． y =2(x −1)2+3 C ． y =2(x −1)2−3 D ． y =2x 2−3 4. 已知二次函数 y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，那么根据图象，下列判断中不正确的是 ( ) A ． a <0 B ． b >0 C ． c >0 D ． abc >0 5. 已知：点 C 在线段 AB 上，且 AC =2BC ，那么下列等式正确的是 ( ) A ． AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +2BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =4 3AB ⃗⃗⃗⃗⃗ B ． AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −2BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ C ． ∣∣AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ∣∣=∣∣BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ∣∣ D ． ∣∣AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ∣∣=∣∣BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ∣∣ 6. 已知在 △ABC 中，点 D ，E ，F 分别在边 AB ，AC 和 BC 上，且 DE ∥BC ，DF ∥AC ，那么下列比例式中，正确的是 ( ) A ． AE EC =CF FB B ． AE E C =DE BC C ． DF AC =DE BC D ． EC AC =FC BC 7. 已知：x:y =2:5，那么 (x +y ):y = ． 8. 化简：−32a +b ⃗ +12(a −3 2 b ⃗ )= ． 9. 抛物线 y =x 2+3x +2 与 y 轴的公共点的坐标是 ．