中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）
1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）
A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2
2．我国计划在2022年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）
A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A． B．C． D．
4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（）
A．42° B．48° C．52° D．58°
5．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是
（）
A．k＜5 B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5
6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（）
A．26° B．64° C．52° D．128°
7．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（）
A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤D．﹣1≤b≤
8．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC 是直角三角形的点C的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共20分）
9．不等式组的解集是．
10．分解因式：x3﹣2x2+x=．
11．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费元．
12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于．
13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=．
14．如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC 的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为．
15．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形
②△AED≌△GED
③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5
其中正确的结论是．
三、解答题（本大题共7小题，每小题5分，满分60分）
16．计算：|﹣3|+tan30°﹣﹣10．
17．先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，选一个你喜欢的数代入求值．18．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD．
19．某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有名．
（2）把条形统计图补充完整．
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200
人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
20．已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD ⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求两函数图象的另一个交点坐标；
（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．
21．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半径r及sinB．
22．如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，CD⊥AB于点D，动点P从点A出发，沿AC以1cm/s的速度向终点C运动，当点P出发后，过点P作PQ∥BC交折线AD ﹣DC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQR，设四边形APRQ与△ACD重叠部分图形的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）．
（1）当点Q在线段AD上时，用含t的代数式表示QR的长；
（2）求点R运动的路程长；
（3）当点Q在线段AD上时，求S与t之间的函数关系式；
（4）直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形时t的值．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）
1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）
A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2
【考点】多项式乘多项式．
【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值．
【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，
∴m=1，n=﹣2．
∴m+n=1﹣2=﹣1．
故选：C．
【点评】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．
2．我国计划在2022年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）
A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：5500万=5.5×107．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A． B．C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，第三层左边有一个正方形．
故选A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（）
A．42° B．48° C．52° D．58°
【考点】旋转的性质．
【分析】先根据旋转的性质得出∠A′=∠BAC=90°，∠ACA′=48°，然后在直角△A′CB′中利用直角三角形两锐角互余求出∠B′=90°﹣∠ACA′=42°．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，
∴∠A′=∠BAC=90°，∠ACA′=48°，
∴∠B′=90°﹣∠ACA′=42°．
故选A．
【点评】本题考查了转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了直角三角形两锐角互余的性质．
5．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）
A．k＜5 B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5
【考点】根的判别式．
【分析】根据一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，
∴，
解得：k≤5且k≠1．
故选C．
【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据根的判别式以及二次项系数非零找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．
6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（）
A．26° B．64° C．52° D．128°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线及角平分线的性质解答．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFG=180°，
∴∠BEF=180°﹣52°=128°；
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=64°；
∴∠EGF=∠BEG=64°（内错角相等）．
故选：B．
【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；角平分线分得相等的两角．
7．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（）
A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤D．﹣1≤b≤
【考点】一次函数的性质．
【分析】将A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐标分别代入直线中求得b 的值，再根据一次函数的增减性即可得到b的取值范围．
【解答】解：将A（1，1）代入直线中，可得+b=1，解得b=；
将B（3，1）代入直线中，可得+b=1，解得b=﹣；
将C（2，2）代入直线中，可得1+b=2，解得b=1．
故b的取值范围是﹣≤b≤1．
故选B．
【点评】考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．
8．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC 是直角三角形的点C的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理的逆定理．
【分析】根据∠A为直角，∠B为直角与∠C为直角三种情况进行分析．
【解答】解：如图，
①当∠A为直角时，过点A作垂线与直线的交点W（﹣8，10），
②当∠B为直角时，过点B作垂线与直线的交点S（2，2.5），
③若∠C为直角
则点C在以线段AB为直径、AB中点E（﹣3，0）为圆心的圆与直线y=﹣的交点上．
过点E作x轴的垂线与直线的交点为F（﹣3，），则EF=
∵直线y=﹣与x轴的交点M为（，0），
∴EM=，FM==
∵E到直线y=﹣的距离d==5
∴以线段AB为直径、E（﹣3，0）为圆心的圆与直线y=﹣恰好有一个交点．
所以直线y=﹣上有一点C满足∠C=90°．
综上所述，使△ABC是直角三角形的点C的个数为3，
故选：C．
【点评】本题考查的是一次函数综合题，在解答此题时要分三种情况进行讨论，关键是根据圆周角定理判断∠C为直角的情况是否存在．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共20分）
9．不等式组的解集是x＜1 ．
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，
解①得x＜，
解②得x＜1，
则不等式组的解集是x＜1．
故答案是：x＜1．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
10．分解因式：x3﹣2x2+x= x（x﹣1）2．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可．
【解答】解：x3﹣2x2+x=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2．
故答案为：x（x﹣1）2．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．
11．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费4m+3n 元．
【考点】列代数式．
【分析】先求出买m本笔记本的钱数和买n支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．【解答】解：每本笔记本4元，妈妈买了m本笔记本花费4m元，每支圆珠笔3元，n 支圆珠笔花费3n，共花费（4m+3n）元．
故答案为：4m+3n．
【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于130°．
【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．
【分析】根据圆内接四边形的对角互补求得∠C的度数，再根据圆周角定理求解即可．【解答】解：∵∠A=115°
∴∠C=180°﹣∠A=65°
∴∠BOD=2∠C=130°．
故答案为：130°．
【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．
13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF= 4 ．
【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
【分析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC和△DEF∽△BCF，由已知条件求出△DEF
的面积，根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴，=（）2，
∵E是边AD的中点，
∴DE=AD=BC，
∴=，
∴△DEF的面积=S△DEC=1，
∴=，
∴S△BCF=4；
故答案为：4．
【点评】本题考查的是平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质；掌握三角形相似的判定定理和性质定理是解题的关键，注意：相似三角形的面积比是相似比的平方．
14．如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC 的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为 2 ．
【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【分析】过D作DE⊥OA于E，设D（m，），于是得到OA=2m，OC=，根据矩形的面积列方程即可得到结论．
【解答】解：过D作DE⊥OA于E，
设D（m，），
∴OE=m．DE=，
∵点D是矩形OABC的对角线AC的中点，
∴OA=2m，OC=，
∵矩形OABC的面积为8，
∴OA•OC=2m•=8，
∴k=2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，矩形的性质，根据矩形的面积列出方程是解题的关键．
15．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：
①四边形AEGF是菱形
②△AED≌△GED
③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5
其中正确的结论是①②③．
【考点】旋转的性质；全等三角形的判定；菱形的判定；正方形的性质．
【分析】首先证明△ADE≌△GDE，再求出∠AEF、∠AFE、∠GEF、∠GFE的度数，推出AE=EG=FG=AF，由此可以一一判断．
【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC=BC=AB，∠DAB=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°，∠ADB=∠BDC=∠CAD=∠CAB=45°，
∵△DHG是由△DBC旋转得到，
∴DG=DC=AD，∠DGE=∠DCB=∠DAE=90°，
在RT△ADE和RT△GDE中，
，
∴AED≌△GED，故②正确，
∴∠ADE=∠EDG=22.5°，AE=EG，
∴∠AED=∠AFE=67.5°，
∴AE=AF，同理△AEF≌△GEF，可得EG=GF，
∴AE=EG=GF=FA，
∴四边形AEGF是菱形，故①正确，
∵∠DFG=∠GFC+∠DFC=∠BAC+∠DAC+∠ADF=112.5°，故③正确．
∵AE=FG=EG=BG，BE=AE，
∴BE＞AE，
∴AE＜，
∴CB+FG＜1.5，故④错误．
故答案为①②③．
【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是通过计算发现角相等，学会这种证明角相等的方法，属于中考常考题型．
三、解答题（本大题共7小题，每小题5分，满分60分）
16．计算：|﹣3|+tan30°﹣﹣10．
【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】将tan30°=、10=1代入原式，再根据实数的运算即可求出结论．
【解答】解：|﹣3|+tan30°﹣﹣10，
=3+×﹣2﹣1，
=3+1﹣2﹣1，
=3﹣2．
【点评】本题考查了实数的运算、绝对值、零指数幂以及特殊角的三角函数值，熟练掌握实数混合运算的运算顺序是解题的关键．
17．先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，选一个你喜欢的数代入求值．【考点】分式的化简求值．
【分析】首先把括号内的分式约分，然后通分相加，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后化简x的值，代入求解即可．
【解答】解：原式=[﹣（x+1）]•
=[﹣（x+1）]•
=•
=1﹣（x﹣1）
=2﹣x．
当x=0时，原式=2．
【点评】本题考查了分式的化简求值，正确对所求的分式进行通分、约分是关键．
18．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD．
【考点】平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理．
【专题】证明题．
【分析】由DE、DF是△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得四边形AEDF是平行四边形，又∠BAC=90°，则可证得平行四边形AEDF是矩形，根据矩形的
对角线相等即可得EF=AD．
【解答】证明：∵DE，DF是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，DF∥AC，
∴四边形AEDF是平行四边形，
又∵∠BAC=90°，
∴平行四边形AEDF是矩形，
∴EF=AD．
【点评】此题考查了三角形中位线的性质，平行四边形的判定与矩形的判定与性质．此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
19．某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有1000 名．
（2）把条形统计图补充完整．
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 2．我国计划在2022年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（） A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A． B．C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（） A．42° B．48° C．52° D．58° 5．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是
（） A．k＜5 B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（） A．26° B．64° C．52° D．128° 7．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（） A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤D．﹣1≤b≤ 8．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC 是直角三角形的点C的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共20分）
2022年上海中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、一个长方体的棱长总和为84cm ，长：宽：高4:2:1=，则长方体的体积为（ ） A ．321cm B ．3126cm C ．3216cm D ．3252cm 2、下列说法正确的是（ ） A ．整数包括正整数和负整数 B ．自然数就是正整数 C ．若m n ÷余数为0，则n 一定能整除m D ．所有的自然数都是整数 3、下面语句正确的有（ ） A ．6能被2整除 B ．x 的倒数是1x C ．最小的自然数是1 D ．最小的合数是2 4、在数学兴趣班中，男生有20名，女生有16人，则下列说法正确的是（ ） A ．男生比女生多20% B ．女生比男生少20% C ．男生占数学兴趣班总人数的80% D ．女生占数学兴趣班总人数的80% 5、比较23-与()32-的大小，正确的是（ ） · 线 ○封○密○外
A ．大小不定 B ．()3232->- C ．()3232-=- D ．()3232-<- 6、在数6、15、3 7、46、374中，能被2整除的数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7、一件商品先降价10%，再提价10%后的价格与原价相比较，现价（ ） A ．比原价低 B ．比原价高 C ．和原价一样 D ．不能确定 8、某小商品每件售价20元，可获利60%．若按售价的七五折出售，可获利（ ） A ．2.5元 B ．3元 C ．3.5元 D ．5元 9、两个素数的积一定是（ ） A ．素数 B ．奇数 C ．偶数 D ．合数 10、有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ） A ．100x 100 B ．﹣100x 100 C ．101x 100 D ．﹣101x 100 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、最小的合数一定是最小素数的________倍． 2、5 26的倒数是_____________． 3、最小的合数是____________． 4、一个圆形花坛，它的直径约为4米，那么它的面积约是________平方米． 5、计算：11 132-=______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
2022年上海长宁区中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、两个素数的积一定是（ ） A ．素数 B ．奇数 C ．偶数 D ．合数 2、如果一个扇形的半径扩大到原来的2倍，弧长缩小到原来的一半，那么这个扇形的面积与原扇形的面积之比为（ ） A ．1:2 B ．1:1 C ．2:1 D ．4:1 3、已知三个数为2、4、8，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 4、下列四条线段为成比例线段的是 （ ） A ．a ＝10，b ＝5，c ＝4，d ＝7 B ．a ＝1，b c ，d C ．a ＝8，b ＝5，c ＝4，d ＝3 D ．a ＝9，b c ＝3，d 5、计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（ ） A ．2100 B ．﹣1 C ．﹣2 D ．﹣2100 · 线 ○封○密○外
6、x 是正整数，x 〈〉表示不超过x 的素数的个数．如：74〈〉=，不超过7的素数有2、3、5、7共4个，那么2395134188〈〈〉+〈〉+〈〉⨯〈〉⨯〈〉〉的值是（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 7、下列说法中，正确的是（ ） A ．整数包括正整数和负整数 B ．自然数都是正整数 C ．一个数能同时被2、3整除，也一定能被6整除 D ．若0.3m n ÷=，则n 一定能整除m 8、下列说法中：①比的前项相当于分数中的分母；②2:3与4:9的比值相等；③9是3与27的比例中项；④将3:4中前项乘以3，后项加上8，比值不变，错误的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9、下列方程中，其解为﹣1的方程是（ ） A ．2y=﹣1+y B ．3﹣y=2 C ．x ﹣4=3 D ．﹣2x ﹣2=4 10、一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，棱长总和是64cm ，如果长增加一半，所得的长方体正好能分成3个完全相同的正方体，原来这个长方体的体积是（ ） A ．3128cm B ．3192cm C ．3256cm D ．3384cm 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、213的倒数是______． 2、把下列各数：87.5%、0.88、 421、522按从小到大的顺序排列：________． 3、在一次数学测验中，六年级（1）班40名学生中有4名不及格，那么该班在这次测验中的及格率是_____． 4、已知一个圆形喷水池的半径是3米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于
2021-2022学年上海市黄浦区初三数学第一学期中考一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）4和9的比例中项是( ) A ．6 B ．6± C ． 16 9 D ． 814 2．（4分）如果两个相似三角形的周长比为1:4，那么它们的对应角平分线的比为( ) A ．1:4 B ．1:2 C ．1:16 D ．1:2 3．（4分）已知a ，b ，c 是非零问量，下列条件中不能判定//a b 的是( ) A ．//a c ，//b c B ．3a b = C ．||||a b = D ．1 2 a c =，2 b c =- 4．（4分）已知Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，2AC =，3BC =，那么下列各式中正确的是( ) A ．2 sin 3 A = B ．2cos 3 A = C ．2tan 3 A = D ．2cot 3 A = 5．（4分）如图，D 、E 分别是ABC ∆的边AB 、AC 上的点，下列各比例式不一定能推得//DE BC 的是( ) A ． AD AE BD CE = B ． AD AE AB AC = C ． AD DE AB BC = D ． AB AC BD CE = 6．（4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么点(,)a P b c 在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．（4分）计算：如果 23x y =，那么x y y -= ． 8．（4分）如图，已知////AB CD EF ，它们依次交直线1l 、2l 于点A ，D ，F 和点B ，C ，E ．如果2 3 AD DF =，20BE =，那么线段BC 的长是 ． 9．（4分）如图，D 、E 分别是ABC ∆的边BA 、CA 延长线上的点，//DE BC ，:1:2EA AC =，如果ED a =，那么向量BC = （用向量a 表示）． 10．（4分）在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，如果 3 2 AC AB = ，那么B ∠= ． 11．（4分）已知一条抛物线经过点(0,1)，且在对称轴右侧的部分是下降的，该抛物线的表达式可以是 （写出一个即可）． 12．（4分）如果抛物线21y x bx =-+-的对称轴是y 轴，那么顶点坐标为 ． 13．（4分）已知某小山坡的坡长为400米，山坡的高度为200米，那么该山坡的坡度i = ． 14．（4分）如图，ABC ∆是边长为3的等边三角形，D 、E 分别是边BC 、AC 上的点，60ADE ∠=︒，如果1BD =，那么CE = ． 15．（4分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD 是AB 边上的中线，若5CD =，6BC =，则cos ACD ∠的值是 ．
2022年上海市徐汇区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1．如果2x=3y，那么下列各式中正确的是（） A． =B． =3 C． = D． = 2．如果一斜坡的坡比是1：2.4，那么该斜坡坡角的余弦值是（） A．B．C．D． 3．如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2各单位后所得新抛物线的表达式是y=2（x ﹣1）2，那么原抛物线的表达式是（） A．y=2（x﹣3）2﹣2 B．y=2（x﹣3）2+2 C．y=2（x+1）2﹣2 D．y=2（x+1）2+2 4．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（） A．DE∥BC B．∠AED=∠B C．AE：AD=AB：AC D．AE：DE=AC：BC 5．一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60°，那么此时飞机与监测点的距离是（） A．6000米B．1000米C．2022米D．3000米 6．已知二次函数y=﹣2x2+4x﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（） A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≥﹣2 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知线段a=9，c=4，如果线段b是a、c的比例中项，那么b= ． 8．点C是线段AB延长线的点，已知=， =，那么= ． 9．如图，AB∥CD∥EF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么BD= ． 10．如果两个相似三角形的对应中线比是：2，那么它们的周长比是．
11．如果点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），那么请你写出一个关于线段AP、BP、AB之间的数量关系的等式，你的结论是：． 12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，如果CD=4，BD=3，那么∠A的正弦值是．13．正方形ABCD的边长为3，点E在边CD的延长线上，连接BE交边AD于F，如果DE=1，那么AF= ．14．已知抛物线y=ax2﹣4ax与x轴交于点A、B，顶点C的纵坐标是﹣2，那么a= ． 15．如图，矩形ABCD的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是1，如果AB：BC=3：4，那么AB的长是． 16．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于O，如果△BOC、△ACD的面积分别是9和4，那么梯形ABCD的面积是． 17．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，BC=3，CD是∠ACB的平分线，将△ABC沿直线CD翻折，点A落在点E处，那么AE的长是． 18．如图，在▱ABCD中，AB：BC=2：3，点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中点，CF=2BF，∠A=120°，过点A分别作AP⊥BE、AQ⊥DF，垂足分别为P、Q，那么的值为． 三、解答题：（本大题共7题，第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分） 19．计算：2sin60°﹣|cot30°﹣cot45°|+． 20．将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积． 21．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，AD=3，AB⊥AC，AC平分∠DCB，过点DE∥AB，分别交AC、BC于F、E，设=， =．求： （1）向量（用向量、表示）；
2022年上海青浦区中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图所示是某单位考核情况条形统计图（A 、B 、C 三个等级），则下面的回答正确的是（ ） A ．C 等级人最少，占总数的30% B ．该单位共有120人 C ．A 等级人比C 等级人多10% D ．B 等级人最多，占总人数的2 3 2、下列说法中，不正确的是（ ） A ．用“长方形纸片”不可以检验直线与平面平行 B ．用“三角尺”可以检验直线与平面垂直 · 线 ○封○密 ○外
C ．用“铅垂线”可以检验直线与水平面平行 D ．用“合页型折纸”可以检验平面与平面垂直 3、下面各比中，能与11:53 组成比例的是（ ） A ．5:3 B ．5:7 C ．22:35 D ．3:5 4、已知三个数,,a b c 满足 15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．1 9 B ．16 C ．215 D ．120 5、若0a b <<，则（ ） A ．33a b -<- B ．22a b < C ．33a b > D ．c a c b ->- 6、如果（x-2）（x+3）=x 2+px+q ，那么p 、q 的值是( ) A ．p=5，q=6 B ．p=1，q=6 C ．p=5，q=-6 D ．p=1，q=-6 7、下列说法正确的是（ ） A ．整数包括正整数和负整数 B ．自然数就是正整数 C ．若m n ÷余数为0，则n 一定能整除m D ．所有的自然数都是整数 8、某商品的价格提高16后，再降低16 ，结果与原价相比（ ） A ．不变 B ．降低5 6 C ．降低136 D ．无法比较 9、下列说法中：①比的前项相当于分数中的分母；②2:3与4:9的比值相等；③9是3与27的比例中项；④将3:4中前项乘以3，后项加上8，比值不变，错误的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 10、一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，棱长总和是64cm ，如果长增加一半，所得的长方体正好能分成3个完全相同的正方体，原来这个长方体的体积是（ ） A ．3128cm B ．3192cm C ．3256cm D ．3384cm
上海市浦东新区名校2021-2022学年中考一模数学试题 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．在0.3，﹣3，0，﹣3这四个数中，最大的是（ ） A ．0.3 B ．﹣3 C ．0 D ．﹣3 2．已知关于x 的方程x 2+3x +a =0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ） A ．5 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣5 3．不等式组312840x x ->⎧⎨-≤⎩ 的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，将Rt ABC △绕直角顶点C 顺时针旋转90，得到A B C ''，连接'A A ，若120︒∠=，则B 的度数是（ ） A ．70︒ B ．65︒ C ．60︒ D ．55︒ 5．如图，已知点 P 是双曲线 y ＝2x 上的一个动点，连结 OP ，若将线段OP 绕点 O 逆时针旋转 90°得到线段 OQ ，则经过点 Q 的双曲线的表达式为（ ） A ．y ＝ 3x B ．y ＝﹣ 13x C ．y ＝ 13x D ．y ＝﹣3x 6．下列说法正确的是（ ） A ．2a 2b 与–2b 2a 的和为0
B ．223a b π的系数是23，次数是4次 C ．2x 2y –3y 2–1是3次3项式 D ．3x 2y 3与–3213 x y 是同类项 7．若关于x 的一元二次方程ax 2+2x ﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜3 B ．a ＞3 C ．a ＜﹣3 D ．a ＞﹣3 8．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若140∠=︒则∠2的度数为( ) A ．50° B ．110° C ．130° D ．150° 9．在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（ ） A ．20 B ．25 C ．30 D ．35 10．如图，已知直线//AB CD ，点E ，F 分别在AB 、CD 上，:3:4CFE EFB ∠∠=，如果∠B ＝40°，那么BEF ∠= （ ） A ．20° B ．40° C ．60° D ．80° 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y ＝k x （x ＜0）的图象经过菱形OABC 中心E 点，则k 的值为_____． 12．如图，在⊙O 中，点B 为半径OA 上一点，且OA ＝13，AB ＝1，若CD 是一条过点B 的动弦，则弦CD 的最小值为_____．
2021-2022中考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=k x （k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与 x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（） A．S的值增大B．S的值减小 C．S的值先增大，后减小D．S的值不变 2．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是() A．B．C．D． 3．我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨）8 9 10 户数 2 6 2 则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（） A．方差是4 B．极差是2 C．平均数是9 D．众数是9 4．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（） A．103块B．104块C．105块D．106块
5．下列计算正确的是（ ） A ．2a a = B ．（﹣a 2）3=a 6 C ．981-= D ．6a 2×2a=12a 3 6．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ） A ．20cm2 B ．20πcm2 C ．10πcm2 D ．5πcm2 7．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+2x ﹣2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞ 1 2 B ．k ≥ 12 C ．k ＞ 1 2 且k ≠1 D ．k ≥ 1 2 且k ≠1 8．直线y=3x+1不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．如图所示，90,,E F B C AE AF ∠=∠=∠=∠=，结论：①EM FN =；②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM ∆≅∆，其中正确的是有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．下列说法中，错误的是（ ） A ．两个全等三角形一定是相似形 B ．两个等腰三角形一定相似 C ．两个等边三角形一定相似 D ．两个等腰直角三角形一定相似 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________． 12．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元. 13．如图，直线4y x =+与双曲线k y x =（k≠0）相交于A （﹣1，a ）、B 两点，在y 轴上找一点P ，当PA+PB 的值最小时，点P 的坐标为_________.
2021-2022学年上海市普陀区九年级（上）期末数学试卷（一模） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列抛物线经过原点的是（） A．y＝x2﹣2x B．y＝（x﹣2）2 C．y＝x2+2D．y＝（x+2）（x﹣1） 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知sin A＝，下列结论正确的是（） A．sin B＝B．cos B＝C．tan B＝D．cot B＝ 3．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1和l2于点A、B、C和点D、E、F，如果AB：BC＝2：3，那么下列结论中错误的是（） A．B．C．D． 4．如图，已知点B、D、C、F在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，AC∥DE，如果BF＝6，DC＝3，那么BD的长等于（） A．1B．C．2D．3 5．已知与是非零向量，且||＝|3|，那么下列说法中正确的是（） A．B．C．D．＝3 6．已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝2，如果△DEF与△ABC相似，且△DEF两条边的长分别为4和2，那么△DEF第三条边的长为（） A．2B．C．D． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，渶分48分）
7．已知，那么＝． 8．已知反比例函数y＝，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而增大，那么k的取值范围是． 9．已知函数f（x）＝x2﹣3x+1，如果x＝3，那么f（x）＝． 10．已知抛物线的开口方向向下，对称轴是直线x＝0，那么这条抛物线的表达式可以是（只要写出一个表达式）． 11．已知是单位向量，与方向相反，且长度为6，那么＝.（用向量表示） 12．已知二次函数y＝a（x+1）2+c（a≠0）的图象上有两点A（2，4）、B（m，4），那么m的值等于．13．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，如果∠B＝80°，∠C＝40°，那么∠ADC的度数等于． 14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，如果S△AOB＝2a，S△BOC＝4a，那么S△ADC ＝.（用含有字母a的代数式表示） 15．某芭蕾舞演员踮起脚尖起舞，腰部就成为整个身形的黄金分割点，给观众带来美感，如图，如果她踮起脚尖起舞时，那么她的腰部以下高度a与身形b之间的比值等于． 16．如图，在△ABC中，∠A＝90°，斜边BC的垂直平分线分别交AB、BC交于点D、E，如果cos B＝，AB＝7，那么CD的长等于．
2021-2022学年上海市金山区初三数学第一学期中考一模试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）已知2 3 a b =，那么下列等式中成立的是( ) A ．23a b = B ． 13 14 a b +=+ C ． 5 3 a b b += D ． 1 3 a b b -= 2．（3分）在比例尺是1:200000的地图上，两地的距离是6cm ，那么这两地的实际距离为( ) A ．1.2km B ．12km C ．120km D ．1200km 3．（3分）如果点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP BP <，那么AP BP 的值等于( ) A ． 5 12 + B ． 512 - C ． 51 2 + D ． 51 2 - 4．（3分）在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，BC a =，AB c =，那么a c 的值等于( ) A ．sin A B ．cos A C ．tan A D ．cot A 5．（3分）如图，M 是平行四边形ABCD 的对角线BD 上一点，AM 的延长线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，图中相似三角形有( ) A ．6对 B ．5对 C ．4对 D ．3对 6．（3分）点G 是ABC ∆的重心，设AB a =，AC b =，那么AG 关于a 和b 的分解式是( ) A ．1122 a b + B ．11 22 a b - C ．11 33 a b + D ．11 33 a b - 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：1 (2)22 a b b -+= ． 8．（4分）如果两个相似三角形的面积比为1:4，其中较大三角形的周长为18，那么较小三角形的周长是 ． 9．（4分）抛物线2y ax =经过点(1,2)-，那么这个抛物线的开口向 ． 10．（4分）抛物线22y x x =+的对称轴是直线 ． 11．（4分）抛物线23y x =-位于y 轴左侧的部分是 的．（填“上升”或“下降”) 12．（4分）在直角坐标平面内有一点(1,2)A ，点A 与原点O 的连线与x 轴的正半轴的夹角为α，那么cot α
2021-2022学年上海市嘉定区初三数学第一学期中考一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）下列函数中是二次函数的是( ) A ．1y x =- B ．2 1 y x = C ．22(2)y x x =-- D ．(1)y x x =- 2．（4分）已知抛物线2(1)2y a x =-+的顶点是此抛物线的最低点，那么a 的取值范围是( ) A ．0a ≠ B ．1a ≠ C ．1a > D ．1a < 3．（4分）在ABC ∆中，90C ∠=︒，6AC =，2BC =，那么下列各式中正确的是( ) A ．1tan 3 A = B ．1cot 3A = C ．1 sin 3 A = D ．1cos 3 A = 4．（4分）在ABC ∆中，10AB AC ==，2 cos 5 B =，那么B C 的长是( ) A ．4 B ．8 C ．221 D ．421 5．（4分）已知一个单位向量e ，设a 、b 是非零向量，那么下列等式中一定正确的是( ) A ．||e a a = B ．||b e b = C ． 1 || b e b = D ． 11|||| a b a b = 6．（4分）如图，已知////AB CD EF ，:3:5AC AE =，那么下列结论正确的是( ) A ．:2:3BD DF = B ．:2:3AB CD = C ．:3:5C D EF = D ．:2:5DF BF = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．（4分）抛物线22y ax =+经过点(2,6)-，那么a = ． 8．（4分）抛物线221y x x =--+的对称轴是 ． 9．（4分）抛物线2(3)1y m x x =++-在对称轴右侧的部分是上升的，那么m 的取值范围是 ． 10．（4分）将抛物线22y x x =-向左平移2个单位，得到一条新抛物线，这条新抛物线的表达式是 ． 11．（4分）在ABC ∆中，90C ∠=︒，1 cos 4 B = ，4BC =，那么AB = ． 12．（4分）在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 之比是3:4，那么sin BAC ∠= ． 13．（4分）如图，飞机在目标B 的正上方A 处，飞行员测得地面目标C 的俯角30α=︒，如果地面目标B 、C 之间的距离为6千米，那么飞机离地面的高度AB 等于 千米． （结果保留根号）
2021-2022学年上海市虹口区初三数学第一学期中考一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）下列选项中的两个图形一定相似的是( ) A ．两个等腰三角形 B ．两个矩形 C ．两个菱形 D ．两个正方形 2．（4分）在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，12BC =，5AC =，那么cot B 等于( ) A ． 5 13 B ． 1213 C ． 125 D ． 512 3．（4分）已知7a b =，下列说法中不正确的是( ) A ．70a b -= B ．a 与b 方向相同 C ．//a b D ．||7||a b = 4．（4分）下列函数中，属于二次函数的是( ) A ．2y x x =+ B ．22()y x l x =-- C ．25y x = D ．22 y x = 5．（4分）在ABC ∆中，点E 、D 、F 分别在边AB 、BC 、AC 上，联结DE 、DF ，如果//DE AC ，//DF AB ，:3:2AE EB =，那么:AF FC 的值是( ) A ． 3 2 B ． 23 C ． 25 D ．35 6．（4分）如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB 宽为20米，拱桥的最高点O 到水面 AB 的距离为4米．如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD ，那么CD 宽为( ) A ．45 B ．10米 C ．46 D ．12米 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置 7．（4分）如果 56m n =，那么m n n -= ． 8．（4分）已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP PB >．若2AB =，则AP = ． 9．（4分）如果向量a 、b 、x 满足13 ()22 x a a b +=-，那么x = （用向量a 、b 表示）． 10．（4分）二次函数22(1)1y m x x m =-++-的图象经过原点，则m 的值为 ． 11．（4分）如果抛物线2(2)2y a x =-+开口向下，那么a 的取值范围是 ．
2021-2022学年上海市宝山区初三数学第一学期中考一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）如果23a b =，且b 是a 和c 的比例中项，那么b c 等于( ) A ． 3 4 B ． 4 3 C ． 32 D ． 23 2．（4分）在比例尺为1:5000的地图上，如果A 、B 两地的距离是10厘米，那么这两地的实际距离是( ) A ．50000米 B ．5000米 C ．500米 D ．50米 3．（4分）已知c 为非零向量，2a c =，3b c =-，那么下列结论中，不正确的是( ) A ．2 ||||3 a b = B ．3 2 a b =- C ．320a b += D ．//a b 4．（4分）如图，已知Rt ABC ∆，CD 是斜边AB 边上的高，那么下列结论正确的是( ) A ．tan CD A B B =⋅ B ．cot CD AD A =⋅ C ．sin C D AC B =⋅ D ．cos CD BC A =⋅ 5．（4分）把抛物线2(1)3y x =-+向左平移2个单位长度，平移后抛物线的表达式为( ) A ．2(1)5y x =-+ B ．2(1)1y x =-+ C ．2(1)3y x =++ D ．2(3)3y x =-+ 6．（4分）下列格点三角形中，与已知格点ABC ∆相似的是( ) A ． B ．
C ． D ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．（4分）已知点B 在线段AC 上，2AB BC =，那么:AC AB 的比值是 ． 8．（4分）如果 x y y -的值是黄金分割数，那么x y 的值为 ． 9．（4分）计算：22sin 30cos 45︒+︒= ． 10．（4分）在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，如果 3 4 AC BC =，那么sin A 的值是 ． 11．（4分）已知二次函数21 13 y x x =+-，当3x =-时，函数y 的值是 ． 12．（4分）据了解，某蔬菜种植基地2019年的蔬菜产量为100万吨，2021年的蔬菜产量为y 万吨，如果2019年至2021年蔬菜产量的年平均增长率为(0)x x >，那么y 关于x 的函数解析式为 ． 13．（4分）如果抛物线221y x x m =++-的顶点在x 轴上，那么m 的值是 ． 14．（4分）已知ABC ∆的两条中线AD 、BE 相交于点F ，如果10AF =，那么AD 的长为 ． 15．（4分）如图，一段铁路路基的横断面为等腰梯形，路基的上底宽AD 为3米，路基高为1米，斜坡 AB 的坡度1:1.5=，那么路基的下底宽BC 是 米． 16．（4分）如图，已知一张三角形纸片ABC ，5AB =，2BC =，4AC =，点M 在AC 边上．如果过点M 剪下一个与ABC ∆相似的小三角形纸片，可以有四种不同的剪法，设AM x =，那么x 的取值范围是 ． 17．（4分）如图，在矩形ABCD 中，3AB =，5BC =，点P 在CD 边上，联结AP ．如果将ADP ∆沿直线AP 翻折，点D 恰好落在线段BC 上，那么 ADP ABCP S S ∆四边形的值为 ．