关于上海中考一模数学考试范围的解读
上海中考一模数学考试范围包括但不限于以下几个方面：
1. 数学基础知识：包括数与式的运算、函数和函数的相关概念、方程与不等式、初步统计、相交线与平行线、相似三角形、四边形、圆与正方形等。这些知识点会以选择题和填空题的形式进行考查，题量通常为4道选择题和12道填空题。
例如，可能会考查学生对三角形全等的判定方法、勾股定理的应用、一次函数的性质和图像、二次函数的图像和性质等基础知识的理解和掌握程度。
2. 数学运算能力：包括数值计算、代数式的化简求值、函数的求值等。这些知识点会以选择题、填空题和解答题的形式进行考查，其中解答题的难度相对较大。
例如，可能会考查学生对有理数的加减乘除、乘方和开方等基本运算的掌握程度，或者考查学生根据函数图像求函数解析式等问题的解决能力。
3. 数学思维能力：包括逻辑推理、归纳分类、化归思想等。这些知识点通常以选择题和填空题的形式进行考查，但也有可能在解答题中出现。
例如，可能会考查学生根据已知条件推导出结论、对不同情况进行分析和分类、利用化归思想解决复杂问题的能力等。
【总结】
总的来说，上海中考一模数学考试范围非常广泛，需要学生全面掌握初中数学的基础知识和基本技能，同时注重数学思维能力的培养和提高。建议学生在备考期间多做历年真题和模拟题，了解考试形式和难度，同时加强数学基础知识的巩固和复习。
2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编 专题09 几何证明 一．解答题（共15小题） 1．（普陀区）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，BD＝DC，BD•BC＝BE•AC． （1）求证：∠ABE＝∠DEB； （2）延长BA、ED交于点F，求证：． 【分析】（1）由BD•BC＝BE•AC得出＝，BD＝DC得出∠DBC＝∠C，从而得出结论； （2）根据（1）的结论和已知证明△FAD∽△FDB即可． 【解答】证明：（1）∵BD＝DC， ∴∠DBC＝∠C， ∵BD•BC＝BE•AC， ∴＝， ∴△ABC∽△DEB， ∴∠ABC＝∠DEB， 即∠ABE＝∠DEB； （2）如图所示： ∵△ABC∽△DEB， ∴∠CAB＝∠BDE， ∴∠FAD＝∠FDB， ∵∠F＝∠F，∴△FAD∽△FDB， ∴＝，
∵∠ABE＝∠DEB， ∴FB＝FE， 又∵BD＝DC， ∴＝． 【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，关键是找到相似的三角形． 2．（崇明区）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，E为边AC上一点，联结BE交CD于点F，并满足BC2＝CD•BE． 求证：（1）△BCE∽△ACB； （2）过点C作CM⊥BE，交BE于点G，交AB于点M，求证：BE•CM＝AB•CF． 【分析】（1）通过证明△BCD∽△EBC，可得∠CEB＝∠CBD，可得结论； （2）通过证明△BCE∽△ACB，△ACB∽△CDB，△CDM∽△BDF，可得，，，可得结论． 【解答】证明：（1）∵BC2＝CD•BE， ∴， 设＝k， 则BC＝k•CD，BE＝k•BC， ∴CE＝＝×BC，BD＝＝×CD， ∴＝， 又∵∠ACB＝∠CDB＝90°， ∴△BCD∽△EBC， ∴∠CEB＝∠CBD， 又∵∠ACB＝∠BCE＝90°， ∴△BCE∽△ACB；（2）如图，
2020年上海市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 1.下列根式中，与√3是同类二次根式的是() A. 4√6 B. √18 C. √3 2 D. √12 2.用换元法解方程x2?12 x ?4x x2?12 =3时，设x2?12 x =y，则原方程可化为() A. y?1 y ?3=0 B. y?4 y ?3=0 C. y?1 y +3=0 D. y?4 y +3=0 3.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适 合使用的统计图是() A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都可以 4.若反比例函数y=k x 的图象经过点(2,3)，则k的值是() A. 2 B. 3 C. 6 D. 1 5.下列命题中，正确的是() A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 有一个角为90°的四边形是平行四边形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线相等的菱形是正方形 6.下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是() A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 7.计算：2a2?3ab=______． 8.已知函数f(x)=1 x?2 ，那么f(0)=______． 9.若正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像经过第一、三象限，则k的值可以是____.(写出一 个值即可)． 10.若关于x的方程2x2?3x+k=0有两个相等的实数根，则k值为． 11.从0～9这些自然数中，任取一个，是4的倍数的概率是______ ．
12. 如果将抛物线y =3(x +1)2向上平移1个单位，再向左平移2个单位，那么所得到的抛物线的 表达式是______． 13. 每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重 情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为________名． 14. 如图所示，为了测量一棵树AB 的高度，测量者在D 点立一高CD =2米的 标杆，现测量者从E 处可以看到杆顶C 与树顶A 在同一直线上，如果测得BD =20米，FD =4米，EF =1.8米，则树的高度为__________． 15. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，联结AE 、 BD 交于点F ，若BC ????? =a ? ，BA ????? =b ? ，用a ? 、b ? 表示DF ????? =______． 16. 波波和爸爸两人以相同路线从家出发，步行前往公园．图中OA 、BC 分别表示爸爸和波波所走 的路程y(米)与爸爸步行的时间x(分)的函数图象，已知爸爸从家步行到公园所花的时间比波波的2倍还多10分钟．则在步行过程中，他们父子俩相距的最远路程是______ 米． 17. 如图，在△ABC 中，∠CAB =90°，AB =6，AC =4，CD 是△ABC 的中 线，将△ABC 沿直线CD 翻折，点B′是点B 的对应点，点E 是线段CD 上的点，如果∠CAE =∠BAB′，那么CE 的长是______． 18. 如图，在矩形ABCD 中，过点A 的圆O 交边AB 于点E ，交边AD 于点F ， 已知AD =5，AE =2，AF =4.如果以点D 为圆心，r 为半径的圆D 与圆O 有两个公共点，那么r 的取值范围是______． 三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）
2021年中考数学一模学问点汇总复习一、比例的根本性质 1.根本性质：a c ad bc b d =∴= 2.反比性质： a c b d b d a c =∴= 3.更比性质：a c a b b d c d =∴= 4.合比性质： a c a b c d b d b d ++ =∴= 5.分比性质：a c a b c d b d b d --=∴= 6.合分比性质：a c a b c d b d a b c d ++ =∴= -- 7.等比性质： ... =...(...0) ... a c m a c m a b d n b d n b d n b +++ ==+++≠∴= +++ 二、黄金分割 在线段AB上任取一点P，把线段AB分成两条线段AP和BP〔AP>BP〕，且使AP是AB和BP的比例中项，这样的分割方法叫做把线段ABP叫做线 段AB的黄金分割点.AP及AB的比值 1 0.618 2 ≈称为黄金分割数.简称 黄金数. ☆口诀：较短:较长=较长:总长= 1 2 三、三角形的重心 1.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心. 2.三角形的重心到一个顶点的间隔，等于它到这个顶点对边中点的间隔的两倍. 四、平行线分线段成比例 1.三角形一边的平行线性质定理平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例. 2.三角形一边的平行线性质定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边及原三角形的三边对应成比例. 3.三角形一边的平行线断定定理假如一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边. 4.三角形一边的平行线断定定理推论假如一条直线截三角形两边的延长线(这两边的延长线在第三边的同侧)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边. ☆常见协助线：构造A型或X型. 5.平行线分线段成比例定理两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例.
2023年上海市15区中考数学一模汇编 专题06图形的变化，新定义（27题） 一．选择题（共1小题） 1．（2022秋•徐汇区期末）阅读理解：我们知道，引进了无理数后，有理数集就扩展到实数集：同样，如果引进“虚数”实数集就扩展到“复数集”现在我们定义：“虚数单位”，其运算规则是：i1＝i，i2＝﹣1，i3＝﹣i，i4＝1，i5＝i，i6＝﹣1，i7＝﹣i，则i2019＝（） A．1B．﹣1C．i D．﹣i 二．填空题（共26小题） 2．（2022秋•黄浦区校级期末）如图，图中提供了一种求cot15°的方法．作Rt△ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°，再延长CB到点D，使BD＝BA，联结AD，即可得∠D＝15°．如果设AC＝t，则可得CD＝（2+）t，则cot15°＝cot D＝＝2+．用以上方法，则cot22.5°＝． 3．（2022秋•黄浦区校级期末）如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，cos B＝，点P是斜边AB上一点，过点P作PM⊥AB交边AC于点M，过点P作AC的平行线，与过点M作AB的平行线交于点Q．如果点Q恰好在∠ABC的平分线上，那么AP的长为． 4．（2022秋•嘉定区校级期末）点A、B分别在△DEF的边DE、EF上，且∠DEF＝90°，，∠EBA＝45°（如图），△ABE沿直线AB翻折，翻折后的点E落在△DEF内部的点C，直线DC与边EF相交于点H，如果FH＝AD，那么cot D＝． 5．（2022秋•徐汇区校级期末）在同一平面直角坐标系中，如果两个二次函数y1＝a1（x+h1）2+k1与y2＝a2（x+h2）2+k2的图象的形状相同，并且对称轴关于y轴对称，那么我们称这两个二次函数互为梦函数．如二次函数y＝（x+1）2﹣1与y＝（x﹣1）2+3互为梦函数，写出二次函数y＝2（x+2）2+1的其中一个梦函数．6．（2022秋•徐汇区校级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，M为AB的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点C与点B重合得到△DEB，设边BE交边CA于点N．若BC＝2，AC＝3，则AN＝． 7．（2022秋•浦东新区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点D是AC的中点，点E
初三一模考试范围 引言概述： 初三一模考试是中学生学习生涯中的一次重要考试，对学生的学习成绩和未来发展起着重要的作用。为了帮助同学们更好地备考，本文将详细介绍初三一模考试的范围和重点内容。 正文内容： 一、语文 1.1 阅读理解：包括文章阅读和短文填空。要求学生能够准确理解文章的主旨和细节，并能根据上下文推断词义。 1.2 写作能力：包括作文和写作综合能力。要求学生能够运用正确的语法和词汇，合理组织文章结构，表达清晰的观点。 二、数学 2.1 知识运用：包括四则运算、代数、几何等基础知识的应用。要求学生能够熟练掌握各种运算规则和公式，并能够正确运用到解题过程中。 2.2 探究能力：包括数学思维和问题解决能力。要求学生能够运用逻辑思维和创造性思维解决实际问题，培养数学探索的兴趣和能力。 三、英语 3.1 听力：要求学生能够听懂日常生活中的对话和文章内容，并能根据听到的信息回答问题。 3.2 阅读：要求学生能够准确理解文章的主旨和细节，并能根据文章回答问题或完成任务。
3.3 写作：要求学生能够运用正确的语法和词汇，合理组织句子和段落，表达清晰的观点。 四、物理 4.1 基础知识：包括力学、光学、电学等基础概念和公式的掌握。要求学生能够熟练运用基础知识解决相关问题。 4.2 实验技能：要求学生能够正确使用实验仪器，进行实验操作，并能够准确记录实验数据和分析实验结果。 五、化学 5.1 基础知识：包括元素周期表、化学方程式等基础概念和知识点的掌握。要求学生能够准确理解和运用基础知识解决相关问题。 5.2 实验技能：要求学生能够正确使用实验仪器，进行化学实验，并能够准确记录实验数据和分析实验结果。 总结： 初三一模考试的范围包括语文、数学、英语、物理和化学等科目。在备考过程中，学生需要重点关注各科目的知识点和考点，提前进行系统的复习和练习。同时，培养良好的学习习惯和解题思路也是取得好成绩的关键。希望同学们能够认真备考，取得优异的成绩。
数学学科 （考试时间100分钟,满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题,共25题．答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题,每题4分,满分24分） 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在Rt △ABC 中,各边的长度都扩大4倍．那么锐角B 的正切值 （A ）扩大4倍； （B ）扩大2倍； （C ）保持不变； （D ）缩小4 倍． 2．在Rt △ABC 中,∠C =90°,BC = 4,AC = 3,那么A ∠的三角比值为3 5 的是 （A ）sin A ； （B ）cos A ； （C ）tan A ； （D ）cot A ． 3．下列二次函数与抛物线2 23y x x =-+-的对称轴相同的函数是 （A ）243y x x =-+-； （B ）223y x x =--； （C ）2 367y x x =+-； （D ）2 152 y x x =-+． 4．如图,已知在△ABC 中,点D 在边AB 上,那么下列条件中 不能．． 判定△ABC ∽△ACD 的是 （A ）AC AB CD BC = ； （B ）2AC AD AB =⋅； （C ）∠B =∠ACD ；（D ）∠ADC =∠ACB ． 5．如果a b c +=,3a b c -=,且0c ≠,那么下列结论正确的是 （A ）a b =； （B ）20a b +=； （C ）a 与b 方向相同； （D ）a 与b 方向相反． 6．二次函数2 (0)y a x bx c a =++≠的图像如图所示,现有以下结论： ①0b >；②0abc <；③0a b c -+>；④0a b c ++> ⑤240b ac ->；其中正确的结论有 （A ）2个； （B ）3个； （C ）4个； （D ）5个． 二、填空题：（本大题共12题,每题4分,满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．如果x ︰y=5︰2,那么(): x y y +的值为▲． 8．已知线段AB 的长为2 厘米,点P 是线段AB 的黄金分割点,那么较长线段AP 的长是▲ 厘米． 9．在 Rt △ABC 中,∠C =90°,BC = 4,2 sin 3A =,那么AB 的长是▲ ． 10．两个相似三角形的面积之比是9︰25,其中较大的三角形一边上的高是5厘 米,那么另一个三角形对应边上的高为 ▲ 厘米． 11．e 为单位向量,a 与e 的方向相同,且长度为2,那么a = ▲ e ． 12．如果抛物线21y x m =++的顶点是坐标轴的原点,那么m 的值是 ▲ ． 13．已知抛物线21 ()2 f x x bx c =++的图像的对称轴为直线4x =,那么(1)f ▲ (3)f ． （填“>”或“<”或“=”） 14．如图所示,用手电来测量古城墙高度,将水平的平面镜放置在点P 处,光线从 点A 出发,经过平面镜反射后,光线刚好照到古城墙CD 的顶端C 处．如果AB ⊥BD ,CD ⊥BD ,AB =1.5米,BP =1.8米,PD =12米,那么该古城墙的高度是 ▲ 米． 15．如图,某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米,宽度为30厘米,那么斜面AB 的 坡度是 ▲ ． 16．如图,已知在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,∠B =30°,AC = 1,D 是AB 边上一点, 将△ACD 沿CD 翻折,点A 恰好落在边BC 上的点E 处,那么AD= ▲ ． 17．如图,在平面直角坐标系中,已知点A 的坐标为（a ,3）（a > 4）,射线OA 与反比例函数12 y x =的图像交于点 P ,过点A 作x 轴的垂线交双曲线于点B ,过点A 作y 轴 的垂线交双曲线于点C ,联结BP 、CP ,那么 ABP ACP S S 的值是 ▲． 18．如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC = 8,BC = 6,点P 是AC 边上一点,将△ACB 沿着过点P 的一条直线翻折,使得点 A 落在边A B 上的点Q 处,联结PQ ,如果∠CQB =∠APQ , 那么AQ 的长为▲． 三、解答题：（本大题共7题,满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：1 1tan 45(31)2-⎛⎫ +-+ ⎪⎝⎭ ． 20．（本题共2小题,第（1）小题4分,第（2）小题6分,满分10分） 如图,AD 、BE 是△ABC 的中线,交于点G ,且AB =a ,BC =b ． （1）直接写出向量AG 关于a 、b 的分解式,AG （2）在图中画出向量BG 在向量a 和b （不要求写作法,但要保留作图痕迹, 21．（本题共2小题,第（1）小题6分,第（2）小题4分,满分10分） 如图,已知在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,tan ∠CAB = 2,点A 的坐标为（-1,0）,点B 在x 轴正半轴上,点C 在y 轴正半轴上． （1）求经过B 、C 两点的直线的表达式． （2）求图像经过A 、B 、C 三点的二次函数的解析式． 22．（本题满分10分） 为了维护南海的主权,我国对相关区域进行海空常态化立体巡航． 如图,在一次巡航中,预警机沿AE 方向飞行,驱护舰沿BP 方向航行,且航向相同（AE ∥BP ）．当预警机飞行到A 处时,测得航行到B 处的驱护舰的俯角是45º,此时B 距离相关岛屿P 恰为60千米；当预警机飞行到C 处时,驱护舰恰好航行到预警机正下方D 处,此时CD =10千米；当预警机继续飞行到E 处时,驱护舰到达相关岛屿P ,且测得E 处的预警机的仰角为22º．求预警机的飞行距离AE ．（结果保留整数） （参考数据：sin 220.37≈,cos 220.93≈,tan 220.40≈．） A B C D （第4题图） （第6题图） B A E D C P （第22题图） （第14题图） （第15题图） C B A （第16题图） D E C A B （第18题图） （第17题图） （第20题图） （第21题图）
试卷第1页，共20页 绝密★启用前 2017届上海市宝山区中考一模数学试卷（带解析） 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：91分钟；命题人：xxx 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项． 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题（题型注释） 1、二次函数y=a （x+m ）2+n 的图象如图，则一次函数y=mx+n 的图象经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限 【答案】C 【解析】 试题分析：根据抛物线的顶点在第四象限，得出n ＜0，m ＜0，即可得出一次函数y=mx+n 的图象经过二、三、四象限．
试卷第2页，共20页 故选C ． 考点：1、二次函数的图象；2、一次函数的性质 2、如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ） A ．南偏西30°方向 B ．南偏西60°方向 C ．南偏东30°方向 D ．南偏东60°方向 【答案】A 【解析】 试题分析：根据题意正确画出图形，可得∠1=30°，由从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向， 可知从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向． 故选：A ． 考点：方向角 3、已知非零向量、之间满足=﹣3，下列判断正确的是（ ） A ．的模为3 B ．与的模之比为﹣3：1 C ．与平行且方向相同 D ．与平行且方向相反 【答案】D 【解析】 试题分析：根据向量的长度和方向，可得 A 、由=﹣3，得||=3||，故A 错误； B 、由=﹣3，得||=3||，||：||=3：1，故B 错误；