2023上海市初三数学中考一模各区试卷
第25题解析总结
本文将对2023年上海市初三数学中考一模各区试卷第25题进
行解析和总结。
题目描述：请计算函数y=2x+3在区间[-2,4]上的曲线长度。
解析和解答：
根据题目中给出的函数y=2x+3，我们可以知道它是一条直线。我们需要计算这条直线在区间[-2,4]上的曲线长度。
步骤如下：
1. 计算曲线端点的坐标：
- 当x=-2时，y=2*(-2)+3=-1，因此曲线的端点为(-2, -1)；
- 当x=4时，y=2*4+3=11，因此曲线的端点为(4, 11)。
2. 计算曲线的斜率：
曲线y=2x+3的斜率为2，代表直线的倾斜程度。
3. 计算曲线的长度：
曲线长度的计算公式为：L = ∫√(1+(f'(x))²)dx，其中f'(x)为函数的导数。
因此，我们需要计算函数y=2x+3的导数。
y=2x+3的导数为2，代表曲线在任意一点的斜率。
将导数代入曲线长度的计算公式：L = ∫√(1+(2)²)dx
化简得：L = ∫√(1+4)dx = ∫√5dx
在区间[-2,4]上对曲线长度进行积分：L = ∫[-2,4]√5dx
对于曲线y=2x+3的长度积分，我们可以通过求定积分得到结果：
L = [√5x]从-2到4 = (√5*4) - (√5*(-2)) = 2√5 + 2√5 = 4√5
因此，在区间[-2,4]上，函数y=2x+3的曲线长度为4√5。
总结：
本题考查了初三数学中的曲线长度计算和积分的知识点。通过计算函数y=2x+3的导数，并将其代入曲线长度的计算公式，我们得到了在区间[-2,4]上的曲线长度为4√5。这道题目要求考生熟练掌握导数的计算和定积分的求解方法。
以上是本文对2023上海市初三数学中考一模各区试卷第25题的解析和总结。
参考资料：
- 教材《数学课程标准实验教科书（八年级上册）》
- 相关数学教学参考书籍
2021年上海市16区中考数学一模汇编 专题15 几何综合（解答题25题压轴题） 1．（2021·上海徐汇区·九年级一模）如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，12AC =，5BC =，点D 是边AC 上的动点，以CD 为边在ABC 外作正方形CDEF ，分别联结AE 、BE ，BE 与AC 交于点G ． （1）当AE BE ⊥时，求正方形CDEF 的面积； （2）延长ED 交AB 于点H ，如果BEH △和ABG 相似，求sin ABE ∠的值； （3）当AG AE =时，求CD 的长．
2．（2021·上海长宁区·九年级一模）己知，在矩形ABCD中，点M是边AB上的一个点（与点A、B不重合），联结CM，作∠CMF＝90°，且MF分别交边AD于点E、交边CD的延长线于点F．点G为线段MF的中点，联结DG． （1）如图1，如果AD＝AM＝4，当点E与点G重合时，求∠MFC的面积； （2）如图2，如果AM＝2，BM＝4．当点G在矩形ABCD内部时，设AD＝x，DG2＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3）如果AM＝6，CD＝8，∠F＝∠EDG，求线段AD的长．（直接写出计算结果）
3．（2021·上海宝山区·九年级一模）如图，已知ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 、E 在边AB 上，45DCE ∠=︒，过点A 作AB 的垂线交CE 的延长线于点M ，联结MD ．
（1）求证：2CE BE DE =⋅； （2）当3AC =，2AD BD =时，求DE 的长； （3）过点M 作射线CD 的垂线，垂足为点F ，设 BD x BC =，tan FMD y ∠=，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域．
初三 数学 （考试时间100分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝4．下列选项中正确的是（ ） （A ）tan B ＝34； （B ）cot B ＝43； （C ）sin B ＝45； （D ）cos B ＝45 ． 2．下列命题中假命题是（ ） （A ）任意两个等腰直角三角形都相似； （B ）任意两个含36°内角的等腰三角形相似； （C ）任意两个等边三角形都相似； （D ）任意两个直角边之比为1：2的直角三角形相似． 3．如图，已知////a b c ， 32AD DF =，下列选项中错误的是( ) （A ）35AD AF =； （B ）32BC CE =； （C ）23AB EF = ； （D ）35 BC BE =． 4．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，点P 在x 轴的正半轴上，且OP ＝1， 下列选项中正确的是（ ） （A ）0a >； （B ）0c <； （C ）0a b c ++>； （D ）0b <. 5．将抛物线212y x =-经过下列平移能得到抛物线()21132 y x =-+-的是（ ） （A ）向右1个单位，向下3个单位； （B ）向左1个单位，向下3个单位； （C ）向右1个单位，向上3个单位； （D ）向左1个单位，向上3个单位． 6．如图，点D 在ABC ∆边AB 上，ACD B ∠=∠，点F 是ABC ∆的角平分线AE 与CD 的交点，且AF =2EF ，则下列选项中不正确的是（ ） （A ） 23AD AC =； （B ）23CF BE =； （C ）23DC BC =； （D ）23 AD DB =． 第4题 第3题 第6题
2023上海市初三数学中考一模各区试卷 第25题解析总结 本文将对2023年上海市初三数学中考一模各区试卷第25题进 行解析和总结。 题目描述：请计算函数y=2x+3在区间[-2,4]上的曲线长度。 解析和解答： 根据题目中给出的函数y=2x+3，我们可以知道它是一条直线。我们需要计算这条直线在区间[-2,4]上的曲线长度。 步骤如下： 1. 计算曲线端点的坐标： - 当x=-2时，y=2*(-2)+3=-1，因此曲线的端点为(-2, -1)； - 当x=4时，y=2*4+3=11，因此曲线的端点为(4, 11)。 2. 计算曲线的斜率：
曲线y=2x+3的斜率为2，代表直线的倾斜程度。 3. 计算曲线的长度： 曲线长度的计算公式为：L = ∫√(1+(f'(x))²)dx，其中f'(x)为函数的导数。 因此，我们需要计算函数y=2x+3的导数。 y=2x+3的导数为2，代表曲线在任意一点的斜率。 将导数代入曲线长度的计算公式：L = ∫√(1+(2)²)dx 化简得：L = ∫√(1+4)dx = ∫√5dx 在区间[-2,4]上对曲线长度进行积分：L = ∫[-2,4]√5dx 对于曲线y=2x+3的长度积分，我们可以通过求定积分得到结果： L = [√5x]从-2到4 = (√5*4) - (√5*(-2)) = 2√5 + 2√5 = 4√5 因此，在区间[-2,4]上，函数y=2x+3的曲线长度为4√5。
总结： 本题考查了初三数学中的曲线长度计算和积分的知识点。通过计算函数y=2x+3的导数，并将其代入曲线长度的计算公式，我们得到了在区间[-2,4]上的曲线长度为4√5。这道题目要求考生熟练掌握导数的计算和定积分的求解方法。 以上是本文对2023上海市初三数学中考一模各区试卷第25题的解析和总结。 参考资料： - 教材《数学课程标准实验教科书（八年级上册）》 - 相关数学教学参考书籍
2023年上海市15区中考数学一模汇编 专题06图形的变化，新定义（27题） 一．选择题（共1小题） 1．（2022秋•徐汇区期末）阅读理解：我们知道，引进了无理数后，有理数集就扩展到实数集：同样，如果引进“虚数”实数集就扩展到“复数集”现在我们定义：“虚数单位”，其运算规则是：i1＝i，i2＝﹣1，i3＝﹣i，i4＝1，i5＝i，i6＝﹣1，i7＝﹣i，则i2019＝（） A．1B．﹣1C．i D．﹣i 二．填空题（共26小题） 2．（2022秋•黄浦区校级期末）如图，图中提供了一种求cot15°的方法．作Rt△ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°，再延长CB到点D，使BD＝BA，联结AD，即可得∠D＝15°．如果设AC＝t，则可得CD＝（2+）t，则cot15°＝cot D＝＝2+．用以上方法，则cot22.5°＝． 3．（2022秋•黄浦区校级期末）如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，cos B＝，点P是斜边AB上一点，过点P作PM⊥AB交边AC于点M，过点P作AC的平行线，与过点M作AB的平行线交于点Q．如果点Q恰好在∠ABC的平分线上，那么AP的长为． 4．（2022秋•嘉定区校级期末）点A、B分别在△DEF的边DE、EF上，且∠DEF＝90°，，∠EBA＝45°（如图），△ABE沿直线AB翻折，翻折后的点E落在△DEF内部的点C，直线DC与边EF相交于点H，如果FH＝AD，那么cot D＝． 5．（2022秋•徐汇区校级期末）在同一平面直角坐标系中，如果两个二次函数y1＝a1（x+h1）2+k1与y2＝a2（x+h2）2+k2的图象的形状相同，并且对称轴关于y轴对称，那么我们称这两个二次函数互为梦函数．如二次函数y＝（x+1）2﹣1与y＝（x﹣1）2+3互为梦函数，写出二次函数y＝2（x+2）2+1的其中一个梦函数．6．（2022秋•徐汇区校级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，M为AB的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点C与点B重合得到△DEB，设边BE交边CA于点N．若BC＝2，AC＝3，则AN＝． 7．（2022秋•浦东新区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点D是AC的中点，点E
2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编 专题11 几何综合 一．解答题（共15小题） 1．（普陀区）如图，在△ABC中，边BC上的高AD＝2，tan B＝2，直线l平行于BC，分别交线段AB，AC，AD于点E、F、G，直线l与直线BC之间的距离为m． （1）当EF＝CD＝3时，求m的值； （2）将△AEF沿着EF翻折，点A落在两平行直线l与BC之间的点P处，延长EP交线段CD于点Q． ①当点P恰好为△ABC的重心时，求此时CQ的长； ②联结BP，在∠CBP＞∠BAD的条件下，如果△BPQ与△AEF相似，试用m的代数式表示线段CD的 长． 【分析】（1）根据＝tan B＝2，可得：BD＝1，再由EF＝CD＝3，DG＝m，可得：BC＝4，AG ＝2﹣m，利用EF∥BC，可得＝，建立方程求解即可； （2）①由翻折可得：BD＝CD＝1，AP＝2PD，即PD＝AD＝，AP＝AD＝，进而得出：AG ＝，推出DP＝GP，再由EF∥BC，可得出EG＝，利用ASA证明△PQD≌△PEG，即可求得答 案； ②分两种情况：Ⅰ．当△BPQ∽△FAE时，由△FAE∽△CAB，推出△BPQ∽△CAB，建立方程求 解即可；Ⅱ．当△BPQ∽△AFE时，由△AFE∽△ACB，推出△BPQ∽△ACB，建立方程求解即可． 【解答】解：（1）如图1，在△ABC中，边BC上的高AD＝2，tan B＝2， ∴＝tan B＝2， ∴BD＝1， ∵EF＝CD＝3，DG＝m， ∴BC＝BD+CD＝4，AG＝AD﹣DG＝2﹣m， ∵EF∥BC， ∴＝，即＝，
解得：m＝， ∴m的值为； （2）①如图2，∵将△AEF沿着EF翻折，点A落在△ABC的重心点P处，∴BD＝CD＝1，AP＝2PD，即PD＝AD＝，AP＝AD＝， ∴AG＝GP＝AP＝， ∴DP＝GP， ∵EF∥BC， ∴∠PGE＝∠PDQ＝90°，△AEG∽△ABD， ∴＝，即＝， ∴EG＝， 在△PQD和△PEG中， ， ∴△PQD≌△PEG（ASA）， ∴DQ＝EG＝， ∴CQ＝CD﹣DQ＝1﹣＝， ∴此时CQ的长为； ②在Rt△ABD中，AB＝＝， ∵将△AEF沿着EF翻折，点A落在两平行直线l与BC之间的点P处， ∴∠PBQ＜∠ABD， ∵EF∥BC， ∴∠AEF＝∠ABD， ∴∠PBQ＜∠AEF， ∵∠CBP＞∠BAD， ∴∠BAD＜∠PBQ＜∠AEF， ∵GP＝AG＝2﹣m，DG＝m， ∴DP＝DG﹣GP＝m﹣（2﹣m）＝2m﹣2，
2023学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 初三数学试卷 (时间100分钟满分150分) 2024.1 考生注意: 1.本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2.除第一二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的] 1.下列抛物线中，对称轴为直线x =1的抛物线的表达式是( ) (A)y =x 2+1 (B)y =x 2-1 (C)y =x 2+2x (D)y =x 2-2x . 2.如图，在直角坐标系xOy 中，已知点A (4，3)，直线OA 与x 轴正半轴的夹角为α，那么sin α的值是( ) (A) 35 (B) 34 (C) 45 (D) 43 3.下列两个三角形一定相似的是( ) (A)两个直角三角形 (B)两个等腰三角形 (C))两个等边三角形 (D)两个面积相等的三角形 4.如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，设OA a =，OB b =那么向量OC 、OD 、 AB 、BC 关于a 、b 的分解式中，下列结论正确的是( ) (A)OC a = (B)OD b =- (C)AB a b =- (D)BC a b =+ 5.进博会期间，从一架离地200米的无人机A 上，测得地面监测点B 的俯角是60°，那么此时无人机A 与地面监测点B 的距离是( ) (A) 3 米 (B) 3 米 (C)200米 6.如图，点D 是△ABC 内一点，点E 在线段BD 的延长线上，BE 与AC 交于点O ，分别联结AD 、AE 、CE ，如果 AD AE DE AB AC BC == ，那么下列结论正确的是( ) (A)CE ∥AD (B)BD =AD (C)∠ABE =∠CBE (D)BO ·AE =AO ·BC
上海市普陀区2022年中考数学最后一模试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若△ABC ∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ） A ．30° B ．50° C ．40° D ．70° 2．某班选举班干部，全班有1名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，1．老师规定：同意某同学当选的记“1”，不同意（含弃权）的记“0”． 如果令1,,0,i i j a j i j 第号同学同意第号同学当选第号同学不同意第号同学当选⎧=⎨⎩ 其中i ＝1，2，…，1；j ＝1，2，…，1．则a 1，1a 1，2+a 2，1a 2，2+a 3，1a 3，2+…+a 1，1a 1，2表示的实际意义是（ ） A ．同意第1号或者第2号同学当选的人数 B ．同时同意第1号和第2号同学当选的人数 C ．不同意第1号或者第2号同学当选的人数 D ．不同意第1号和第2号同学当选的人数 3．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x %，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x %，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（ ） A ．2x % B ．1+2x % C ．（1+x %）x % D ．（2+x %）x % 4． sin60的值等于（ ） A ．12 B ．2 C ．2 D ．1 5．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA 和折线BCD 分别表示两车离甲地的距离y （单位：千米）与时间x （单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（ ）
上海市2023年中考数学真题及答案解析【注意：本文仅提供参考，实际考试请以教育部门发布的官方真题为准】 一、选择题题目解析 1. 小明从家到学校的路程共有5公里，他骑自行车一次骑行 2/5的距离。他一共用了多长时间？ 选项解析：题目中提到小明骑行2/5的距离，即2/5 * 5公里 = 2公里。进而，我们可以计算出他骑行2公里所需要的时间。 答案：根据题目分析，小明骑行2公里所需要的时间为2公里/ 骑行速度 = 2公里 / 骑行速度，这里骑行速度未提及，所以无法计算具体时间。答案为无法确定。 2. 某商品原价为300元，现在打八折出售，折后价格是多少？ 选项解析：题目中提到打八折，即原价 * 0.8，我们可以直接计算出折后价格。
答案：300元 * 0.8 = 240元。答案为240元。 二、填空题题目解析 1. 下图中国地图的颜色表示的是哪个省份？ 解析：根据题目中的提示，通过判断地图颜色可以得出对应的省份名称。 答案：由于无法提供具体地图，所以无法确定具体省份名称。答案为无法确定。 2. 160 ÷ 8 = ____ 解析：题目中提到除法运算，我们可以直接计算出结果。 答案：160 ÷ 8 = 20。答案为20。
三、解答题题目解析 1. 如果a = 3, b = 4，则(a + b)² = ____ 解析：题目中给出了a和b的值，我们可以带入计算。 答案：(a + b)² = (3 + 4)² = 7² = 49。答案为49。 2. 请用两种方法计算 2² + 3² + 4² + 5²的值。 解析：题目要求我们计算一个数列的和，我们可以分别列出每一项的平方然后相加，或者使用数列求和公式进行计算。 答案：方法一：2² + 3² + 4² + 5² = 4 + 9 + 16 + 25 = 54。 方法二：利用数列求和公式：n(n+1)(2n+1)/6，其中n为项数。这里n=5，所以2² + 3² + 4² + 5² = 5(5+1)(2*5+1)/6 = 5 * 6 * 11 / 6 = 55。 答案为54或55。
2021-2022学年上海市长宁区九年级第一学期期末数学试卷（一 模） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）（每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂） 1．已知在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，AB＝c，那么BC的长为（）A．c•sinαB．c•tanαC．D．c•cotα 2．如果向量与向量方向相反，且3||＝||，那么向量用向量表示为（）A．B．C．D． 3．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF＝3：5，BE＝12，那么CE的长等于（） A．2B．4C．D． 4．抛物线y＝ax2+bx+c（其中a＞0、b＜0、c＞0）一定不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．下列命题中，说法正确的是（） A．所有菱形都相似 B．两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似 C．三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边距离的两倍 D．斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似 6．如图，点E是线段BC的中点，∠B＝∠C＝∠AED，下列结论中，说法错误的是（）A．△ABE与△ECD相似B．△ABE与△AED相似
C．D．∠BAE＝∠ADE 二、填空题（本大题共12题，每颃4分，满分36分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．已知，那么的值为． 8．抛物线y＝2x2﹣1的顶点坐标是． 9．在比例尺为1：10000的地图上，相距5厘米的两地实际距离为千米． 10．已知点C是线段AB的黄金分割点，如果AC＞BC，BC＝2，则AC＝．11．如果两个相似三角形周长之比为3：2，那么这两个三角形的面积之比为．12．点G是△ABC的重心，过点G作BC边的平行线与AB边交于点E，与AC边交于点F，则＝． 13．如图，小明沿着坡度i＝1：2.4的坡面由B到A直行走了13米时，他上升的高度AC＝米． 14．已知抛物线y＝ax2+bx﹣2（ab＞0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抽物线于点B，若AB＝2，则点B坐标为． 15．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步有木．问邑方几何？”示意图如图，正方形ABCD中，F、G 分别是AD和AB的中点，若EF⊥AD，EF＝30，GH⊥AB，GH＝750，且EH过点A，那么正方形ABCD的边长为． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tan∠BAC＝，CD是斜边AB上的中线，点E
九年级数学练习 (练习时间：100 分钟，满分：150 分) 1 ．本练习含三个大题，共 25 题．答题时，学生务必按答题要求在答题纸规定的位置上 作答，在草稿纸、本练习纸上答题一律无效． 2 ．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 3 ．本次练习不可以使用科学计算器． 一、选择题：(本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分) 1 ．下列各组图形一定相似的是 ( ) (A ) 两个直角三角形； (B ) 两个菱形； (C ) 两个矩形； (D ) 两个等边三角形． 2 ．如图，已知AB // CD // EF ，它们依次交直线 l 1 、l 2 于点 A 、C 、E 和点 B 、D 、F ， 如果 AC ∶ CE =3 ∶ 1 ，BF = 10 ，那么 DF 等于 ( ) (A ) ； (B ) ； (C ) ； (D ) ． 3 ．如图，已知在 Rt △ABC 中， 三ACB = 90。， 三B = ， CD 」AB ，垂足为点 D ，那么 下列线段的比值不一定等于 sin 的是 ( ) (A ) ； (B ) ； (C ) ； (D ) ． 4 ．下列说法正确的是 ( ) 5 ．抛物线 y = 2x 2 向下平移 3 个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为 ( ) (A ) ( ﹣ 3 ，0) ； (B ) (3 ，0) ； (C ) (0 ， ﹣ 3) ； (D ) (0 ，3)． 6 ．如图，某零件的外径为10cm ，用一个交叉卡钳 (两条尺长 AC 和 BD 相等) 可测量 零件的内孔直径 AB ．如果 = = 3 ，且量得 CD = 4cm ，则零件的厚度 x 为 ( ) (A ) 2cm ； (B ) 1.5cm ； (C ) 0.5cm ； (D ) 1cm ． (第 6 题图 ) (第 2 题图)
九年级数学学科练习 （满分150分，用卷时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1．下列实数中，无理数是 （A ）16； （B ）391； （C ）()0 2+π； （D ）7 8． 2．计算 x 3•x 2 所得的结果是 （A ）x 9； （B ）x 6； （C ）x 5； （D ）x ． 3．如果非零向量a 、b 互为相反向量，那么下列结论中错误的是 （A ）b a //； （B ）||||b a =； （C ）0=+b a ； （D ）b a -=． 4．如图，已知△ABC 与△DEF ，下列条件一定能推得它们相似的是 （A ）E B D A ∠=∠∠=∠，； （B ）EF BC DF AB D A = ∠=∠且 ； （C ）E D B A ∠=∠∠=∠，； （D ）DF AC DE AB E A = ∠=∠且 ． 5．如果︒<∠<︒600A ，那么A sin 与A cos 的差 （A ）大于0； （B ）小于0； （C ）等于0； （D ）不能确定．
6．如图，在△ABC 中，中线AD 与中线BE 相交于点G ，联结DE ．下列结论成立的是 （A ）AG DG 3 1 = ； （B ） AB DE EG BG = ； （C ） 41 =∆∆AGB DEG S S ； （D ） 2 1 =∆∆AGB CDE S S ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7． 3 1 的倒数是 ▲ ． 8．计算： =+++2 224a a a ▲ ． 9．已知3:2:=b a ，那么 b a a +的值是 ▲ ． 10．抛物线()212 -+=x y 与y 轴的交点坐标是 ▲ ． 11．请写出一个以直线3=x 为对称轴，且在对称轴左侧部分是下降的抛物线，这条抛物线 的表达式可以是 ▲ ．（只要写出一个符合条件的抛物线表达式） 12．有一座拱桥的截面图是抛物线形状，在正常水 位时，桥下水面AB 宽20米，拱桥的最高点 O 距离水面AB 为3米，如图建立直角坐标平 面xOy ，那么此抛物线的表达式为 ▲ ． 13．一水库的大坝横断面是梯形，坝顶、坝底分别记作BC 、AD ，且迎水坡AB 的坡度为 1∶2.5，背水坡CD 的坡度为1∶3，则迎水坡AB 的坡角 ▲ 背水坡CD 的坡 角．（填“大于”或“小于”） 14．已知△ABC ∽△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2， △ABC 与△A 1B 1C 1的相似比为 5 1 ， △ABC 与 △A 2B 2C 2的相似比为 3 2 ，那么△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的相似比为 ▲ ． 15．在矩形ABCD 内作正方形AEFD （如图所示），矩形的对角线AC 交正方形的边EF 于 点P ．如果点F 恰好是边CD 的黄金分割点（DF >FC ），且PE =2，那么PF = ▲ ． A B C D E G 第6题图 A B O x y 第12题图
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=4，点O 为BC 的中点，以O 为圆心作⊙O 交BC 于点M 、N ，⊙O 与AB 、AC 相切，切点分别为D 、E ，则⊙O 的半径和∠MND 的度数分别为（ ） A ．2，22.5° B ．3，30° C ．3，22.5° D ．2，30° 2．某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表，经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件） 100 180 220 80 520 A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 3．如图，抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x ＝﹣ 1 2 ，结合图象分析下列结论：①abc ＞0；②3a +c ＞0；③当x ＜0时，y 随x 的增大而增大：④若m ，n （m ＜n ）为方程a （x +3）（x ﹣2）+3＝0的两个根，则m ＜﹣3且n ＞2；⑤244b ac a -＜0，其中正确的结论有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．如图，函数3 1y x =与函数21 = y x 在同一坐标系中的图象如图所示，则当12y y >时（ ）．
2023年上海市中考数学真题试卷 一、选择题：（本大题共6题,每题4分,共24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. 523a a a ÷= B. 336a a a += C. ()235a a = D. a = 2. 在分式方程2 221521 x x x x -+=-中,设221x y x -=,可得到关于y 的整式方程为（ ） A.2550y y ++= B. 2550y y -+= C. 2510y y ++= D. 2510y y -+= 3. 下列函数中,函数值y 随x 的增大而减小的是（ ） A. 6y x = B. 6y x =- C. 6y x = D. 6y x =- 4. 如图所示,为了调查不同时间段的车流量,某学校的兴趣小组统计了不同时间 段的车流量,下图是各时间段的小车与公车的车流量,则下列说法正确的是（ ） A. 小车的车流量与公车的车流量稳定； B. 小车的车流量的平均数较大； C. 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值； D. 小车与公车车流量的变化趋势相同． 5. 在四边形ABCD 中,,AD BC AB CD =∥．下列说法能使四边形ABCD 为矩形的是（ ） A. AB CD B. AD BC = C. A B ∠=∠ D. A D ∠=∠ 6. 已知在梯形ABCD 中,连接AC BD ，,且AC BD ⊥,设,AB a CD b ==．下列两个说法：
①)AC a b =+；②AD =则下列说法正确的是（ ） A. ①正确②错误 B. ①错误②正确 C. ①②均正确 D. ①②均错误 二、填空题：（本大题共12题,每题4分,共48分） 7. 分解因式：x 2－9＝______． 8. 化简：2211x x x ---的结果为________． 9. 已知关于x 2=,则x =________ 10. 函数()123 f x x =-的定义域为________． 11. 已知关于x 的一元二次方程2610ax x ++=没有实数根,那么a 的取值范围是________． 12. 在不透明的盒子中装有一个黑球,两个白球,三个红球,四个绿球,这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为________． 13. 如果一个正多边形的中心角是20︒,那么这个正多边形的边数为________． 14. 一个二次函数2y ax bx c =++的顶点在y 轴正半轴上,且其对称轴左侧的部分是上升的,那么这个二次函数的解析式可以是________． 15. 如图,在ABC 中,点D ,E 在边AB ,AC 上,2,AD BD DE BC =∥,联结DE ,设向量AB a =,AC b =,那么用a ,b 表示DE =________． 16. 垃圾分类（Refuse sorting ）,是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响,并根据不同处置方式的要求,分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示,已知可回收垃圾共收集60 吨,且全市人口约为试点区域人口的10倍,那么估计全市可收集的干垃圾总量为________．
2022-2023学年上海市徐汇区部分学校初三数学第一学期期末试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果把Rt ABC ∆的三边长度都扩大2倍，那么锐角A 的四个三角比的值( ) A ．都扩大到原来的2倍 B ．都缩小到原来的12 C ．都没有变化 D ．都不能确定 2．函数2()(0)x y a a =<的图象经过的象限是( ) A ．第一、三象限 B ．第一、二象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3．如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东50︒方向，距离灯塔2海里的点A 处．若海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置B 处，则海轮航行的距离AB 的长是( ) A ．2sin50︒海里 B ．2cos50︒海里 C ．2tan40︒海里 D ．2tan50︒海里 4．下列命题正确的个数是( ) ①设k 是一个实数，a 是向量，那么k 与a 相乘的积是一个向量； ②如果0k ≠，0a ≠，那么ka 的模是||||k a ； ③如果0k =，或0a =，那么0ka =； ④如果0k >，ka 的方向与a 的方向相反． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，在ABC ∆中，////DE FG BC ，::1:2:5AD AF AB =，则::(ADE DEGF FGCB S S S ∆=四边形四边形 ) A ．1:2:5 B ．1:4:25 C ．1:3:25 D ．1:3:21 6．阅读理解：我们知道，引进了无理数后，有理数集就扩展到实数集：同样，如果引进“虚数”实数集就扩展到“复数集”现在我们定义：“虚数单位”，其运算规则是：1i i =，21i =-，3i i =-，41i =，5i i =，
2022-2023学年上海市青浦实验中学初三数学第一学期期末试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列说法中，正确的是( ) A ．两个矩形必相似 B ．两个含45︒角的等腰三角形必相似 C ．两个菱形必相似 D ．两个含45︒角的直角三角形必相似 2．已知2a b =，下列说法中不正确的是( ) A ．20a b -= B ．a 与b 方向相同 C ．//a b D ．||2||a b = 3．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，A α∠=，2BC =，那么AC 的长为( ) A ．2sin α B ．2cos α C ．2tan α D ．2cot α 4．已知海面上一艘货轮A 在灯塔B 的北偏东30︒方向，海监船C 在灯塔B 的正东方向5海里处，此时海监船C 发现货轮A 在它的正北方向，那么海监船C 与货轮A 的距离是( ) A ．10海里 B ．53海里 C ．5海里 D ．533 海里 5．将抛物线22y x =向右平移3个单位，能得到的抛物线是( ) A ．223y x =+ B ．223y x =- C ．22(3)y x =+ D ．22(3)y x =- 6．如图，已知在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，点G 是ABC ∆的重心，GE AC ⊥，垂足为E ，如果8CB =，则线段GE 的长为( ) A ．53 B ．73 C ．83 D ．103 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果:2:3a b =，那么代数式b a a -的值是 ． 8．已知线段MN 的长为4，点P 是线段MN 的黄金分割点，那么较长线段MP 的长是 ． 9．如图，////AB CD EF ，如果2AC =，3CE =， 1.5BD =，那么BF 的长是 ．
2021-2022学年上海市黄浦区初三数学第一学期中考一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）4和9的比例中项是( ) A ．6 B ．6± C ． 16 9 D ． 814 2．（4分）如果两个相似三角形的周长比为1:4，那么它们的对应角平分线的比为( ) A ．1:4 B ．1:2 C ．1:16 D ．1:2 3．（4分）已知a ，b ，c 是非零问量，下列条件中不能判定//a b 的是( ) A ．//a c ，//b c B ．3a b = C ．||||a b = D ．1 2 a c =，2 b c =- 4．（4分）已知Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，2AC =，3BC =，那么下列各式中正确的是( ) A ．2 sin 3 A = B ．2cos 3 A = C ．2tan 3 A = D ．2cot 3 A = 5．（4分）如图，D 、E 分别是ABC ∆的边AB 、AC 上的点，下列各比例式不一定能推得//DE BC 的是( ) A ． AD AE BD CE = B ． AD AE AB AC = C ． AD DE AB BC = D ． AB AC BD CE = 6．（4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么点(,)a P b c 在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．（4分）计算：如果 23x y =，那么x y y -= ． 8．（4分）如图，已知////AB CD EF ，它们依次交直线1l 、2l 于点A ，D ，F 和点B ，C ，E ．如果2 3 AD DF =，20BE =，那么线段BC 的长是 ． 9．（4分）如图，D 、E 分别是ABC ∆的边BA 、CA 延长线上的点，//DE BC ，:1:2EA AC =，如果ED a =，那么向量BC = （用向量a 表示）． 10．（4分）在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，如果 3 2 AC AB = ，那么B ∠= ． 11．（4分）已知一条抛物线经过点(0,1)，且在对称轴右侧的部分是下降的，该抛物线的表达式可以是 （写出一个即可）． 12．（4分）如果抛物线21y x bx =-+-的对称轴是y 轴，那么顶点坐标为 ． 13．（4分）已知某小山坡的坡长为400米，山坡的高度为200米，那么该山坡的坡度i = ． 14．（4分）如图，ABC ∆是边长为3的等边三角形，D 、E 分别是边BC 、AC 上的点，60ADE ∠=︒，如果1BD =，那么CE = ． 15．（4分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD 是AB 边上的中线，若5CD =，6BC =，则cos ACD ∠的值是 ．
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）（原创实体2023）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2 的相反数的点是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．（3分）（原创实体2023）据海关统计，2022年前两个月，我国进出口总值为37900亿元人民币，将37900用科学记数法表示为（） A． 3.79×102 B． 0.379×105 C． 3.79×104 D． 379×102 3．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（） A． B． C． D． 4．（3分）（原创实体2023）如图，直线a，b，a∥b，点C在直线b上，∠DCB=90°，若∠1=70°，则∠2的度数为（） A． 20° B． 25° C． 30° D． 40°
5．（3分）（原创实体2023）右图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．长方体 6．（3分）（2022•柳江县二模）某地为了缓解旱情进行了一场人工降雨，现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示： 区域 1 2 3 4 5 6 降雨量（mm） 14 12 13 13 17 15 则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为（） A． 13，13.8 B． 14，15 C． 13，14 D． 14，14.5 7．（3分）（原创实体2023）小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．右图表示他距家的距离y（千米）与相应的时刻x（时）之间的函数关系的图象．根据这个图象，小强14时距家的距离是（） A． 13 B． 14 C． 15 D． 16
2020届上海市各区初三中考数学一模试卷全 集 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
上海运光教学研究中心 2020届 上海市各区初三中考数学一模 试卷全集 上海运光教学研究中心 2020年 1月
第1 页
上海运光教学研究中心 目录 宝山区 2019 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 (1) 崇明区 2019 学年第一学期教学质量调研测试卷 (11) 奉贤区 2019 学年第一学期中考数学一模 (23) 虹口区 2019 学年第一学期中考数学一模 (28) 黄浦区 2019 学年度第一学期九年级期终调研测试 (35) 浦东新区 2019 学年第一学期初中学业质量监测 (45) 闵行区 2019 学年第一学期中考数学一模 (51) 嘉定区 2019 学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 (57) 静安区 2019 学年第一学期期末教学质量调研 (63) 徐汇区 2019 学年度第一学期期末质量调研 (69) 普陀区 2019 学年度第一学期初三质量调研数学试卷 (75) 松江区 2019 学年度第一学期期末质量监控试卷 (81) 青浦区 2019 学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 (87) 杨浦区 2019 学年度第一学期期末质量调研 (97) 长宁区、金山区 2019 学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 (103)
第2 页
上海运光教学研究中心 宝山区 2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷 （满分 150 分，考试时间 100 分钟） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共 25 题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一. 选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．符号sin A 表示…………………………………………………………………（） A．∠A 的正弦；B．∠A 的余弦；C．∠A 的正切；D．∠A 的余切． a 2．如果2a = −3b，那么 =………………………………………………………（） b 2 3 A． −；B．−；C．5；D．−1． 3 2 3．二次函数y =1− 2x2 的图像的开口方向……………………………………（） A．向左；B．向右；C．向上；D．向下． 4．直角梯形 ABCD 如图放置，AB、CD 为水平线，BC ⊥AB，如果∠BCA=67°，从低处 A 处看高处 C 处，那么点 C 在点 A 的………………（） A．俯角 67°方向；B．俯角 23°方向； C．仰角 67°方向；D．仰角 23°方向． 5．已知a 、b 为非零向量，如果 b = −5a ，那么向量a 与b 的 第 4 题图方向关系是………………………………………（） A．a ∥b ，并且a 和b 方向一致；B．a ∥b ，并且a 和b 方向相反； C．a 和b 方向互相垂直；D．a 和b 之间夹角的正切值为 5． 6．如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以其 边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，如果 AB=2，那么此莱洛三角形（即阴影部分）的面积………（） A．π + 3 B．π− 3 C． 2π− 2 3 D． 2π−3 第 6 题图