因数和倍数单元测试题
一、填空。
1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
3、在20以内的质数有（）
4、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（）
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
7、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。
8、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
9、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。
10、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。
11、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。
12、一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。
13、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。
二、用短除法分解下列质因数。
48 56 64 72 86
五、分一分
在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中
奇数偶数
质数合数六、应用题。
1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少?
2、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?
3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
5、王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？
6、、猜电话号码
0592－A B C D E F G
提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数 C——5的最大因数
D——它既是4的倍数，又是4的因数
E——它的所有因数是1，2，3，6
F——它的所有因数是1， 3
G——它只有一个因数
这个号码就是
8、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？
9、一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是多少？
10、（1）一个数是48的因数，这个数可能是多少？
（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是多少？
（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是多少？
分数的意义6
1、修一条4千米长的水渠，8天修完，平均每天修（）千米..
2、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）米。
3、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。
4、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）。
5、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，
6、王师傅5分钟加工16个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；王师傅平均每分钟加工（）个零件，李师傅平均每分钟加工（）个零件。（）的效率高。
7、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（），每户居民分得（）吨。
练习题1
1、一枝钢笔15元，比一枝圆珠笔的价钱的5倍少2元，一枝圆珠笔多少元？
2、体操表演中女生120人，男生8行，女生比男生多40人，每行男生多少人？
3.花店新进一批花，郁金香比百合花贵18元。郁金香的价钱是百合花的15倍，郁金香和百合花各多少元？
练习题
1、一枝钢笔15元，比一枝圆珠笔的价钱的5倍少2元，一枝圆珠笔多少元？
2、体操表演中女生120人，男生8行，女生比男生多40人，每行男生多少人？
复习题1
一、填空
1、把5米长的彩带平均分成8段，每段长（）米，每段占全长的（）。
2、某奶粉袋上标有“净重（500±5）克”字样，表示这种奶粉最重不超过（）克，最轻不低于（）克。
3、从南京到上海，轿车2 小时行完全程，卡车3小时行完全程。轿车每小时行全程的（），卡车每小时行全程的（）。
4、梯形的上底是6分米，下底是14分米，高是10分米，它的面积是（）平方分米。
5、一个数既是6的倍数，又是15的倍数，这个数最小是（）。
6、9的最小倍数和最大因数都是（）。
二、判断
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）
2、一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（）
三、解决问题
1、果园里有桃树 24 棵，比梨树的 2倍多10棵。果园里有梨树多少棵？（用方程解。）
2、四（1）班开联欢会，用一块长1米、宽0.8米的丝绸做直角三角形小旗来布置会场。这块丝绸大约可以做多少面小旗？
3、东、西两市相距1050千米。小客车从东市开往西市，每小时行 120 千米；大客车从西市开往东市，每小时行 90 千米，两车同时出发。两车几小时相遇？（用方程解。）
分数的意义与性质5
1.把15米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段长（）米。
2、把一箱32千克的苹果平均分成8份，每份是这箱苹果的（），是（）千克。
3、把一根8米长的彩带平均截成5段，每段长（）米，每段是这根绳子的（）。
4、一个工程队6天修完一条长10千米的路，平均每天修这条路的（）。
1、修一条4千米长的水渠，8天修完，平均每天修（）千米..
2、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）米。
3、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。
4、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）。
5、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，
6、王师傅5分钟加工16个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；王师傅平均每分钟加工（）个零件，李师傅平均每分钟加工（）个零件。（）的效率高。
7、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（），每户居民分得（）吨。
分数的意义与性质3
1、一个工程队10天修了5千米的公路，平均每天修这条路的（），平均每天修（）千米。
2、一盒糖共有20块，每块是这盒糖的（），如果把这盒糖平均分给4个同学，每人分得（）块，每人分得糖是这盒糖的（）。
3、把15米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段长（）米。
4、把一箱32千克的苹果平均分成8份，每份是这箱苹果的（），是（）千克。
5、把一根8米长的彩带平均截成5段，每段长（）米，每段是这根绳子的（）。
6、一个工程队6天修完一条长10千米的路，平均每天修这条路的（）。
分数的意义与性质2
1、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米..
2、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）米。
3、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。
4、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）。
5、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，
6、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；王师傅平均每分钟加工（）个零件，李师傅平均每分钟加工（）个零件。（）的效率高。
7、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（），每户居民分得（）吨。
1、一个工程队12天修了4千米的公路，平均每天修这条路的（），平均每天修（）千米。
2、一盒糖共有12块，每块是这盒糖的（），如果把这盒糖平均分给3个同学，每人分得（）块，每人分得糖是这盒糖的（）。
3、把2米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段长（）米。
4、把一箱32千克的苹果平均分成6份，每份是这箱苹果的（），是（）千克。
5、把一根8米长的彩带平均截成7段，每段长（）米，每段是这根绳子的（）。
6、一个工程队6天修完一条长10千米的路，平均每天修这条路的（）。
因数倍数判断3
1、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（）
2、一个自然数不是奇数就是偶数。（）
3、因为18÷9=2，所以18既是9的倍数，也是2的倍数。（）
4、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（）
5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位是的数字一定是0。（）
6、1是所有自然数的因数。（）
7、所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。（）
8、一个自然数至少有两个因数。（）
9、一个合数至少有3个因数。（）
10、2是最小的质数。（）
判断
1、13的倍数只有26、39、52.（）
2、153是3的倍数。（）
3、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）
4、个位上是1、3、
5、7、9的数都是奇数。（）
5、5的最小倍数是5。（）
6、一个自然数不是质数就是合数。（）
7、10是倍数，5是因数。（）
8、13、51、47、97这几个数都是质数。（）
9、所有的质数都是奇数。（）
10、几个质数的积一定是偶数。（
第六单元团体操表演——因数与倍数 【例1】从图中的3个橄榄枝可以读出：（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 思路分析：本题考查的知识点有数学的“数形结合”思想和利用因数、倍数知识判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 解答时要先读懂图形中隐含的数学信息：每支树叶5片，3支共有15片树叶。这样就可以得出5×3=15、15÷3=5、15÷5=3，所以5和3是15的因数，15是5和3的倍数。 解答：5 3 15 15 3 5 【例2】一盒棋子共有96个，如果不一次拿出，也不一粒一粒地拿出，但每次拿出的粒数要相同，最后一次正好拿完。共有几种拿法？ 思路分析：本题考查的知识点是找一个数的因数的方法。解答时要抓住拿完时又正好不多不少，说明每次拿出的个数都是96的因数来解答。 解答：96=2×2×2×2×2×3 96的因数可以表示为：96=1×96=2×48=3×32=6×16=4×24=8×12 一共有12个因数，不一次拿出，也不一个个地拿，96和1这对因数不要，这样一共有10种拿法。 【例3】小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。 （1）小船摆渡11次后，船在南岸还是在北岸，为什么？ （2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？ 思路分析：本题考查的知识点是奇数和偶数的特征。解答时，可以采用列举法列
举出小船最初在南岸，则第一次摆渡后到达北岸，第二次摆渡到达南岸；第三次到达北岸，第四次南岸……这样在南北岸之间不断往返。由此发现，在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸。 解答：在摆渡奇数次后，小船在北岸，摆渡遇数次后，小船在南岸。 （1）11为奇数，所以摆渡11次后，小船在北岸； （2）100为偶数，所以摆渡100次后，小船在南岸。 【例4】在1—100这100个自然数中任取其中的几个数，要使这几个数中至少有一个合数，则至少取（）个数。 思路分析：本题考查的知识点有100以内的质数、抽屉原理。解答时先用列举法列举出1到100这100个自然数中共有25个质数，其中1既不是质数也不是合数。在最坏的情况下，拿到这26个非合数之后，只要在拿一个数，必然会出现一个合数。因此要保证多少取出一个合数，至少取27个数。 解答：27 【例5】仔细观察填一填。 （12,18,6,14,80,52,74,96）（11,9,23,29,35,49,81,97） （1）从第一个括号里任意取2个数和是( ),从第2个括号里任意取2个数和是（）。 （2）分别从第1个括号里和第2个括号里各取一个数相加和是（）。 （3）偶数+偶数=（）奇数+奇数=（）偶数＋奇数＝（）。 思路分析：本题考查的知识点是用不完全归纳法概括奇数和偶数的运算性质。解答时，可以按照要求多列举几个数求和，然后再进行归纳和概括。 解答：（1）偶数偶数（2）奇数（3）偶数偶数奇数 【例6】在17的后面添上三个数字，使这个五位数既是偶数，同时又有因数3和5，这个五位数最大是（），最小是（）。 思路分析：本题考查的知识点有偶数、3、5倍数的特征，解答时要利用推理分析以及排除法来进行解答。首先，写出来的数是偶数，这个数的个位数字只能是
因数和倍数单元测试题 一、填空。 1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 3、在20以内的质数有（） 4、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（） 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 7、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 8、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 9、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 10、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。 11、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。 12、一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。 13、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。 二、选择题 1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。 ①质数②因数③质因数 3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144 4、.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个 5、把66分解质因数是（）。 ①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝66 6、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。
《因数与倍数》单元测试 一、填空 1、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 2、是2的倍数的数叫（）。 3、不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 5、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。 6、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。 7、最小的质数是（），最小的合数是（）。 8、写出1-20的所有质数是（），（）既不是质数，也不是合数。 9、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。 10、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。 二、判断1、大于2的所有的偶数都是合数。（） 2、除2以外，所有的质数都是奇数。（） 3、6的所有倍数都是合数。（） 4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（） 5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（） 6、8是因数，12是倍数。（） 三、组成符合要求的数 从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。 2的倍数（）共5个。 3的倍数（）共3个5的倍数（）共5个同时是2和3的倍数（）同时是2和5的倍数（）同时是3和5的倍数（）同时是2、3和5的倍数（） 四、写出因数与倍数 1、写倍数 （1）写出100以内，所有9的倍数（）。 （2）50以内，所有4的倍数（）。 （3）写24的全部因数（）。 （4）100以内所有的8的倍数（）。
第一单元《倍数与因数》测试卷 一、我会填空（每小题2分，共28分） 1、在8，0，-5, 60，0.89，-83，-4.5，27，1中，( ) 是自然数，( )是整数。 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（） 的因数，（）是（）和（）的倍数。 3、是2的倍数的数叫（）。不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既 是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 5、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是 9的倍数。如果要让□729成为9的倍数，那么□里可以填（）。 7、合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。 8、要使5□是质数，□可以填（）或（） 9、最小的质数是（），最小的合数是（）。 10、在自然数1~10中，既是质数又是偶数的数是（），既是合数 又是奇数的数是（） 11、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。
12、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的 积是12，这个两位数可能是（）。 13、1082至少加上( )，才是3的倍数；至少减去( )，才是5 的倍数。 14、在1、3、5、6、8、10六个数中，我认为（）和其它的数不同， 我的理由是（）。 二、我会判断（14分） 1、大于2的所有的偶数都是合数。（） 2、除2以外，所有的质数都是奇数。（） 3、6的所有倍数都是合数。（） 4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（） 5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（） 6、8是因数，12是倍数。（） 7、456+782的和是偶数。（） 四、我会选择（每小题2分，共12分） 1、要使4□6是3的倍数，□里可以填（） A、1、2、3 B、2、4、6 C、2、5、8 2、一个数的最大因数（）它的最小倍数 A、等于 B、大于 C、小于 3、一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数不可能是（） A、6 B、 9 C、18 4、下面各数中，（）同时是3和5的倍数。
青岛版五年级上数学（教案）第6单元第1课时 因数和倍数的认识 多媒体 教学过程： 一、创设情境引入课题 1、出示图片：老师问：同学们，你喜欢体操吗？ （播放课件）出示图片. 老师问：你看到图片，能提出什么问题吗？ 二、合作学习自主探究 12个同学做球操表演。可以怎样排队？ 2×6=12 3×4=12 ?? 我发现一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 4的倍数有哪些？你能找一找吗？ 4×1 =（4） 4×2 =（8） 4×3 =（12） ?? （4）÷4 = 1 （8）÷4 = 2 （12）÷4 = 3 ?? 4的倍数有：4、8、12、16?? 在研究因数和倍数的时候，一般不讨论０。 我发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。三、巩固练习 自主练习1、3题
四、课堂小结 今天的课上，我们班的小朋友能够利用刚刚学到的知识，解决因数与倍数 的有关问题，可真了不起！老师希望大家在今后的学习中，继续进步，好吗？ 五、课后作业 P90页练一练：2、4、5题. 板书设计 因数和倍数的认识 我发现一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 在研究因数和倍数的时候，一般不讨论０。 我发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 教学反思 今天所教的《因数和倍数的认识》是5年级上册第6单元中的第1课时，这个信息窗教材在学生已经掌握了整除的基础上进行学习的，本课时从体操当作切入点.通过做体操情况，引导学生提出问题，知识点是让学生在具体情景中，借助已经学过的知识基础，运用已有的知识经验，自己探索出因数和倍数的关系，并能灵活的运用因数和倍数的关系解决问题.重点是掌握整除、因数与倍数的概念.我认为本课应该解决好以下几个问题： 1、使学生进一步理解整除的意义。 2、使学生掌握整除、因数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。 3、培养学生抽象概括与观察思考的能力。
五年级数学（倍数与因数）测试题 班级________姓名________分数_______ 一、填空（30） 1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数 在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 2.2的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是 ( )。 3.7是7的( )数，也是7的( )数。 4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。 5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。 7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。 8.20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。 9.20以内，所有质数的和是（）。 10.10以内，所有质数的积是（）。 11.30的因数中，最小的是( )最大的是( ) 12.在1-20的自然数中最小的奇数是（）最小的偶数是（）最大的奇数是（）。 13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（） 数。
二、判断（对的打“√” ）（10）：1. 1是奇数也是质数。（） 错的打“×” 2.所有的偶数都是合数。（） 3. 18的因数有6个，18的倍数有无数个。（） 4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（） 5.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（） 6.一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（） 7.一个自然数越大，它的因数个数就越多。（） 8.连续三个自然数的和一定是3的倍数。（） 9.连续三个奇数的和一定是3的倍数，连续三个偶数的和也一定是3的倍数。（ 10.一个合数的因数至少有三个。（） 三、选择（将正确的序号填在括号里）（10）： 1.13的倍数是（）①合数②质数③可能是合数，也可能是质数 2.2是（），但不是（）。①合数②质数③偶数 3.的倍数都是（）的倍数。①2②3③８ 4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数 ②因数③无法确定 5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。 ①２、5②５、8③２、5、8 6.20以内所有质数的和是（）。①18②50③76④77 7.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。
新人教版小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读 一.教材说明： 本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论则更被誉为“数学的皇后”，可见数论在数学中的地位。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 二.教学内容 1．因数和倍数 2. 2、5、3的倍数的特征 3．质数和合数 三.教学目标 1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3．逐步培养学生的数学抽象能力。 四.编排特点 1．精简概念，减轻学生记忆负担。（也是与旧教材的区别） （1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 （2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。 （3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。 2．注意体现数学的抽象性。 数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。 五.教学建议 1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于
五年级下学期因数与倍数单元测试卷（一） 班级：____ 姓名：____ 分数：____ 一、填空题。（每小题2分，共28分） 1、在30÷5＝6中，30是（）和（）的倍数，5和6是30的（）。 2、一个数的最小倍数除以它的最大因数的商是（），一个数的最小倍数减去它的最大因数的差是（）。 3、新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是（）元。 4、如果m(m＞4)是偶数，那么（m+3）是（）数，(m-4)是（）数 5、李芳一家三口去看电影，发现他们三人的座位号是连续的三个奇数，并且和是45，那么李芳一家的座位号分别是（）（）（）。 6、一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内的最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是（）。 7、一个三位数，它是偶数，并且是222的倍数，其各位上的数的和是12，这个数是（）。 8、有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。 9、两个质数的和是12，这两个数分别是（）和（）。两个质数的和是91，这两个质数分别是（）。 10．a=2×2×5，b=2×3×5，那么a 和b的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 11、有三根铁丝，一根长48dm,一根长60dm,，一根长36dm，要把他们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是（）dm,一共可以截成（）段。 12、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公约数是( ),最小公倍数是( ）。 13、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 14、我的电话号码0710-ABCDEFG 其中：A---8是它最大的因数 B---它是最小的奇数 C---它是最小的偶数 D---它的所有因数是1和2 E---它的所有因数是1、2、3、6 F---它是最大的一位数 G---它只有一个因数。 这个电话号码（）。 二、判断题。（共6分） 1、因为14÷7=2，所以14是倍数，7是因数（） 2、一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数。( ) 3、自然数中，除了奇数就是偶数（）
五年级数学下册第二单元知识点和测试题 1．因数和倍数的定义 2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数 18的因数有1、18、2、9、3、6 2．一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个 任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身 3． 2、3和5倍数的特征 2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数 5的倍数的数特征是个位是0或5 3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数 4．只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数） 5．除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数 6． 1既不是质数，也不是合数 7． 100个，它们是：共有25个 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 补充知识 1、6倍数的特征：个位上是0、 2、4、6、8同时各个位上的数字和是3的倍数 2．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数 3．既是2、 5的倍数又是3的倍数的数的特征：是个位必须是0，且各个数位上的数字的和是3的倍数。 4、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0 5、4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数 6、8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数 7、3个相同的数字及3个相同数字与0组成的数都是3的倍数 8、3个连续的自然数及3个连续自然数与0组成的数都是3的倍数 9．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数 10．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数 11. 偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数 偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数 奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数 奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数 若干个整数连乘，如果其中有一个偶数，积就是偶数
苏教版五数（下）《因数和倍数》单元测试卷 班级＿＿＿姓名______________ 得分＿＿＿＿ 一、填空 1、最小的质数是（），最小的合数是（）。 2、在1、2、 3、6、9、12、15、24中，6的倍数有（），6的因数有（）。 3、两个数的最大公因数是2，这两个数的最小公倍数是24，这两个数可能是（）和（）。 4、整数a除以整数b等于5，那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5、一个数的最大因数是32，这个数的最小倍数是（）。 6、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。 7、一个数是3的倍数，又是5的倍数，又是2的倍数。这个数最小是（）。 " 8、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（）。 9、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）。 10、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（）。 11、两个质数的最小公倍数是91，这两个质数分别是（）和（）。 13、按要求写两个数，使它们的最大公因数是1 (1)两个数都是质数：_______________ (2)两个数都是合数：_______________ (3)一个数是质数，一个数是合数：___________ 二、判断题 1、五个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。（）> 2、同时是3和5的倍数的数一定是15的倍数。（） 3、两个数的最大公因数一定小于这两个数。（） 4、两个数的最大公因数一定是它们最小公倍数的因数。（）
三、选择题 1、a=3b,a、b都是都是大于0的自然数，则a、b的最小公倍数是（）。 A a B b C3 2、下列几组中的数既有公因数2，又有公因数3的是 （）。 A24和42 B6和27 C 30和40 % 3、任何两个自然数的（）的个数是无限的。 A公倍数B公因数C倍数 4、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）。 A15和90 B45和90 C45和30 5、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有（）。 A2组B3组C4组 四、写出每组数的最大公因数 32和1 12和18 72和48 28和42 23和60 12和60 。 五、写出每组数的最小公倍数 4和1551和1790和30 9和1513和396和13 六、解方程 x+350=560 x－=82 53-x=42
青岛版五年级数学上册第六单元《因数与倍数》单元测试题 一、判断题 ( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。 ( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )13、两个质数相乘的积还是质数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。 ( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。 ( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( )18、1是16的因数，16是16的倍数。 ( )19、8的因数只有2，4。 ( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( )21、任何数都没有最大的倍数。 ( )22、1是所有非零自然数的因数。 ( )23、所有的偶数都是合数。 ( )24、质数与质数的乘积还是质数。 ( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )26、一个数的因数总是比这个数小。 ( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( )28、100以内的最大质数是99。
二、填空。 1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 3、在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 4、如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b 的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 9、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。 10、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。 14、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。 15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。 16、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。 17、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。 18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、 ( )。 19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（） 20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 23、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 24、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）。 25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。
精品资料 人教版五年级数学下册因数和倍数测试题 一、填空（30分） （1）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是，一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是。 （2）6的因数有，6的倍数有（写5个），6既是6的，又是6的。 （3）既不是质数也不是合数。 （4）从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是。 （5）一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是，如果是偶数，最小是。 （6）一个数最小的一个因数是，最大的因数是。最小的倍数是，这个是倍数的个数是限的。 （7）既是奇数又是合数的最大两位数是，一个数最大的因数是49,那么这个数是。 （8）、一个数是48的因数，这个数可能是，一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是，一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是。（有多少写多少） 二、判断（10分） （1）一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数也是有限的。（）（2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多。（）（4）一个偶数减去一个奇数，所得的差一定是奇数。（）（5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（） （6）质数都是奇数，合数都是偶数。（）（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（）（8）一个质数的因数都是质数。（）（9）一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。（）（10）2的倍数都一定是合数。（）三、把下列各数填入相应的椭圆中。（12分） 0，1，2，4，8，9，10，12，15，21，51，57，91 四、选择题（12分） （1）属于因数和倍数关系的等式是（） A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0 （2）下列各数中，不是12的倍数的数是（） A、12 B、24 C、38 D、48 （3）60的因数有是（）个 A、14 B、12 C、10 D、8 （4）在1—20的自然数中，是奇数但不是质数的有（）个
苏教版五数（下）《因数和倍数》单元测试卷班级＿＿＿姓名______________ 得分＿＿＿＿ 一、填空 1、最小的质数是（），最小的合数是（）。 2、在1、2、 3、6、9、12、15、24中，6的倍数有（），6的因数有（）。 3、两个数的最大公因数是2，这两个数的最小公倍数是24，这两个数可能是（）和（）。 4、整数a除以整数b等于5，那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5、一个数的最大因数是32，这个数的最小倍数是（）。 6、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。 7、一个数是3的倍数，又是5的倍数，又是2的倍数。这个数最小是（）。 8、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（）。 9、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）。 10、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（）。 11、两个质数的最小公倍数是91，这两个质数分别是（）和（）。 13、按要求写两个数，使它们的最大公因数是1 (1)两个数都是质数：_______________ (2)两个数都是合数：_______________ (3)一个数是质数，一个数是合数：___________ 二、判断题 1、五个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。（） 2、同时是3和5的倍数的数一定是15的倍数。（） 3、两个数的最大公因数一定小于这两个数。（）
4、两个数的最大公因数一定是它们最小公倍数的因数。（） 三、选择题 1、a=3b,a、b都是都是大于0的自然数，则a、b的最小公倍数是（）。 A a B b C 3 2、下列几组中的数既有公因数2，又有公因数3的是 （）。 A24和42 B6和27 C 30和40 3、任何两个自然数的（）的个数是无限的。 A公倍数B公因数C倍数 4、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）。 A15和90 B45和90 C45和30 5、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有（）。 A2组B3组C4组 四、写出每组数的最大公因数 32和1 12和18 72和48 28和42 23和60 12和60 五、写出每组数的最小公倍数 4和1551和1790和30 9和1513和396和13 六、解方程 x+350=560 x－1.2=82 53-x=42
胡同赵小学五年级数学月考测试题 姓名：得分： 一、填空（30分） （1）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是，一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是。 （2）6的因数有，6的倍数有（写5个），6既是6的，又是6的。 （3）既不是质数也不是合数。 （4）从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是。 （5）一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是，如果是偶数，最小是。 （6）一个数最小的一个因数是，最大的因数是。最小的倍数是，这个是倍数的个数是限的。 （7）既是奇数又是合数的最大两位数是，一个数最大的因数是49,那么这个数是。 （8）、一个数是48的因数，这个数可能是，一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是，一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是。（有多少写多少） 二、判断（10分） （1）一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数也是有限的。（）（2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多。（）（4）一个偶数减去一个奇数，所得的差一定是奇数。（）（5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（） （6）质数都是奇数，合数都是偶数。（）（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（）（8）一个质数的因数都是质数。（）（9）一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。（）（10）2的倍数都一定是合数。（）三、把下列各数填入相应的椭圆中。（12分） 0，1，2，4，8，9，10，12，15，21，51，57，91 四、选择题（12分） （1）属于因数和倍数关系的等式是（） A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0 （2）下列各数中，不是12的倍数的数是（） A、12 B、24 C、38 D、48 （3）60的因数有是（）个 A、14 B、12 C、10 D、8 （4）在1—20的自然数中，是奇数但不是质数的有（）个 A、9 B、6 C、3 D、 2
五年级数学第六单元第一课时因数和倍数 预习单 班级________姓名_________ 一、学习目标： 1.理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。 2. 发现一个数的因数和倍数的个数特征，其中最大的因数和倍数、最小的因数和倍数的特征。 二、学习过程： 自学课本第88-89页，完成下列探究。 探究一：因数和倍数的意义 1. 12个同学做球操表演怎样排队？都有哪些方法？画出排列的图形。 2．由2乘6等于12，知道2是12的（），6也是12的（），12是2的（），12也是6的（）。 探究二：找一个数因数的方法 24的因数有：_________________________________________ 15的所有因数有：_________________________________________ 16的所有因数有：_________________________________________ 7的所有因数有：_________________________________________ 我发现一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。 探究三：找一个数倍数的方法 1.列举4的倍数，4的倍数最小是几？最大呢？ 2.一个数的倍数有多少个？最小的是谁？最大的呢？ 我发现：我发现一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（），最大的倍数是（）。
预习单 班级________姓名_________ 一、学习目标： 1、理解并掌握2和5的倍数的特征， 2、会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 二、学习过程： （一）知识链接。 1. 95是5的倍数吗？88是5的倍数吗？你是怎么知道的？ 2. 请你从1倍一直到10倍，分别列举出2、5的10个倍数。 （二）自主探索2、5的倍数的特征。 自学课本第92-93页，思考下面的问题。 1. 在百数表中，把2的倍数涂成红色，把5的倍数涂黄色。 2. 观察并思考，2的倍数的个位上的数字有什么特征？5的倍数的个位上的数字有什么特征？ 3. 哪些数既是2的倍数又是5的倍数，这样的数有什么特征？ （三）你的发现： 什么样的数叫奇数？什么样的数叫偶数？举例说明。
因数与倍数单元测试卷 （时间：90分钟分数：100分） 一、填空（每空1分，共35分） 1．在4×9＝36中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的 因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。 2、个位上是0的数，即是（）的倍数，又是（）的倍数 3、在自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）， 4．在94 , 73 , 62，,49 ,11 , 47 , 91 , 78 , 1 , 120中，奇数有（），偶数有（）；质数有（），合数有（）5．要使3□3是3的倍数，方框中有（）种填法，最小填（），最大填（） 6、一个偶数，它的因数中有3，并且还能被5整除，最小的三位数是子（） 7．10以内的质数加上3还是质数的是（）,10以内合数减去3还是合数的是（） 8.10以内（不包括10）两个都是合数的连续自然数是（）和（） 9.1~20中，有（）个奇数，（）个偶数。（）个质数，（）个合数。 10、连续的三个偶数的和是108，这三个偶数分别是（），（）和（） 11、0,1,7,8中选出3个数字，组成一个同时被3、5整除的最小三位数是（），最大的三位数是（） 二、选择题（每题2分，共20分） 1、a的最小倍数等于b的最大因数，那么a和b比较（） A.a＞b B.a＜b C.a=b D. 不能确定 2．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。A.2 B.3 C.4 D.5 3、用0、1、2三张数字卡片能组成（）个同时被2、3、5整除的三位数 A.4个 B.3个 C.2个 D.6个 4．按因数的个数分，非零自然数可以分为（）。 A.质数和合数 B.奇数和偶数 C.奇数、偶数和1 D.质数、合数和1 5．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完 全数”的是（）。A.12 B.15 C.28 D.36 6.在下面3个数中，（）既是20的因数，又是5的倍数。 A．8B15C20 7.一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（） A15B10C90 8. 同时是2、3、5倍数的最小的三位数是（）A 120 B 150 C 180 9. 802至少加上（）就是3的倍数。A 1 B 2 C3 10. 下面各种说法，有（）句是正确的。A 1 B 2 C3 D 4 (1)一个数的最小倍数是它本身。（2）一个数有无数个倍数 （3）一个数的倍数大于他的因数（4）一个数至少有两个因数 三、判断题（每题1分，共5分）
《因数和倍数》试卷 班级： 姓名： 一、填空 （1）用12个边长是1cm 的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？ ①可以摆成长是 厘米，宽是 厘米的长方形，即 × ＝12。 ②也可以摆成长是 厘米，宽是 厘米的长方形，即 × ＝12。 ③还可以摆成长是 厘米，宽是 厘米的长方形，即 × ＝12。 以上所填的都是12的 ，12是这些数的 。 （2）如果a ×b ＝c (a 、b 、c 是不为0的整数)，那么，c 是 和 的倍数， a 和b 是c 的 如果A 、B 是两个整数（B ≠0），且A ÷B ＝2，那么A 是B 的 ，B 是A 的 。 （3）在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有 （4）12的因数有 ，4的倍数有： (从 小到大写5个)，一个数的倍数的个数是 （5）在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有 ，6的倍数有 （6）一个数，它的倍数的个数是 ，其中最小的一个因数是 ，最大的一个因数是 。 （7）6的因数有 ，6的倍数有 （写5个）， 6既是6的 ，又是6的 。 二、判断 （1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的 （2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数 （3）14比12大，所以14的因数比12的因数多 （4）1是1，2，3，4，5… 的因数 （5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （6）一个数的最小倍数是它本身 （7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（ ） 三、把下列各数填入相应的椭圆中。 4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
因数与倍数单元测试卷 班级：姓名： 一、填空。（18分） 1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 3、在20以内的质数有（） 4、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（） 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 7、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 8、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 9、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。 二、选择题（18分） 1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2、在14＝2×７中，2和7都是14的（）。 ①质数②因数③质因数 3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144 4、.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果 最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个 5、把66分解质因数是（）。 ①66＝1×2×3×１②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝66 6、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。 ①8 ②6 ③3 三、判断题(12分) 1、任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数． ( ) 3、因为 1.2÷0.6=2，所以 1.2是0.6倍数． ( )
青岛版五年级数学上册第六单元电子备课
小学2013.09
第六单元团体操表演――因数和倍数 单元分析 教材分析 本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 在以往的数学教材中，也一直把“数的整除”概念编排在这一单元的起始位置，再把因数（以往的教材中称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（以往的教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，合数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。因此，与以往教材相比，本套实验教材在编写时，对这部分内容进行了以下几方面的调整。 1. 我们在本单元研究的都是整除现象，因此，可以说整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。 2. 在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数时，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解质因数的方法。因此，作为求最大公因数、最小公倍数的必要基础，“分解质因数”一直作为必学内容编排。而在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。 3. 公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）、通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，在整个知识链中起着承上启