上海市初三中考数学一模模拟试卷
一、选择题（每小题3分，计30分）
1．若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（）
A．B．C．D．
3．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．与m的值有关
4．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（）
A．135°B．120°C．115°D．105°
5．不等式9﹣3x＜x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
等于（）6．如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的中线AD＝2，AB+AC＝3+，则S
△ABC
A．B．C．D．
7．一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（）
A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（1，3）D．（1，﹣3）
8．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（）
A．5 B．C．D．
9．已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC，E是AB的中点，连OE，OE＝，BC＝8，则⊙O 的半径为（）
A．3 B．C．D．5
10．二次函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tan∠CBA的值是（）
A．B．C．2 D．
二、填空题（每小题3分，计12分）
11．因式分解：x2﹣y2﹣2x+2y＝．
12．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC
＝105°，则∠A的度数是．
13．如图，点B是双曲线y＝（k≠0）上的一点，点A在x轴上，且AB＝2，OB⊥AB，若∠BAO＝60°，则k＝．
14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AE⊥BC于点E，若AE＝17，BC＝8，CD＝6，则四边形ABCD的面积为．
三、解答题
15．（5分）计算；﹣tan30°+（π﹣1）0+
16．（5分）解方程： +﹣＝1．
17．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD．在BC上求作一点P使△ABP≌△ADP．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
18．（5分）如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为点M，N，求证：DP＝MN．
19．（7分）为了解某中学去年中招体育考试中女生“一分钟跳绳”项目的成绩情况，从中抽取部分女生的成绩，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题：
（1）本次抽取的女生总人数为，第六小组人数占总人数的百分比为，请补全频数分布直方图；
（2）题中样本数据的中位数落在第组内；
（3）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，这个学校九年级共有女生560人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数．
20．（7分）如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH＝5，如果小亮的身高为1.7m，求路
灯杆AB的高度．
21．（7分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：
（1）甲乙两地的距离是千米；
（2）两车行驶多长时间相距300千米？
（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式．
22．（7分）有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看．（1）求甲选择A部电影的概率；
（2）求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）．
23．（8分）如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E．
（1）求证：∠DAC＝∠DCE；
（2）若AB＝2，sin∠D＝，求AE的长．
24．（10分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C
（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）已知点P（m，n）在抛物线上，当﹣2≤m＜3时，直接写n的取值范围；
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线上是否存在点P，使△ABP与△ABD全等？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）问题提出；
（1）如图1，矩形ABCD，AB＝4，BC＝8，点E为CD的中点，点P为BC上的动点，CP＝时，△APE的周长最小．
（2）如图2，矩形ABCD，AB＝4，BC＝8，点E为CD的中点，点P、点Q为BC上的动点，且PQ＝2，当四边形APQE的周长最小时，请确定点P的位置（即BP的长）
问题解决；
（3）如图3，某公园计划在一片足够大的等边三角形水域内部（不包括边界）点P处修一个凉亭，设计要求PA长为100米，同时点M，N分别是水域AB，AC边上的动点，连接P、M、N的水上浮桥周长最小时，四边形AMPN的面积最大，请你帮忙算算此时四边形AMPN面积的最大值是多少？
参考答案一、选择题
1．解：根据题意得：a＝0，b＝﹣1，c＝1，则a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+1＝2，
故选：C．
2．解：从上面观察可得到：．
故选：D．
3．解：因为k＝﹣1＜0，
所以在函数y＝﹣x+m中，y随x的增大而减小．∵1＜4，
∴a＞b．
故选：A．
4．解：∵DE∥AB，
∴∠D+∠DAB＝180°，
又∵∠D＝45°，∠BAC＝30°，
∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠BAC＝105°，
故选：D．
5．解：移项，得：﹣3x﹣x＜﹣3﹣9，
合并同类项，得：﹣4x＜﹣12，
系数化为1，得：x＞3，
将不等式的解集表示如下：
故选：B．
6．解：∵BC＝4，AD＝2，
∴BD＝CD＝2，
∴AD＝BD，AD＝CD，
∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAD，
∴∠BAD+∠CAD＝180°÷2＝90°，
即△ABC是直角三角形，
设AB＝x，则AC＝3+﹣x，根据勾股定理得
x2+（3+﹣x）2＝42，
解得x＝3或，
∴AB＝3或，AC＝或3，
＝×3×＝．
∴S
△ABC
故选：D．
7．解：∵一次函数图象与直线y＝2x﹣3无交点，∴设一次函数的解析式为y＝2x+b，
把A（1，1）代入得1＝2+b，
∴b＝﹣1，
∴一次函数的解析式为y＝2x﹣1，
把B（﹣1，m）代入得m＝﹣3，
∴B（﹣1，﹣3），
∴点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（1，﹣3），故选：D．
8．解：∵AB＝6，BC＝8，
∴AC＝10（勾股定理）；
∴AO＝AC＝5，
∵EO⊥AC，
∴∠AOE＝∠ADC＝90°，
又∵∠EAO＝∠CAD，
∴△AEO∽△ACD，
∴，
即，
解得，AE＝；
∴DE＝8﹣，
故选：C．
9．解：如图，作直径AD，连接BD；
∵AB＝AC，
∴＝，
∴AD⊥BC，BE＝CE＝4；
∵OE⊥AB，
∴AE＝BE，而OA＝OB，
∴OE为△ABD的中位线，
∴BD＝2OE＝5；
由勾股定理得：
DF2＝BD2﹣BF2＝52﹣42，
∴DF＝3；
∵AD为⊙O的直径，
∴∠ABD＝90°，由射影定理得：
BD2＝DF?AD，而BD＝5，DE＝3，
∴AD＝，
⊙O半径＝．
故选：C．
10．解：∵y＝ax2﹣4ax+2，
∴对称轴为直线x＝﹣＝2，A（0，2），
∵点B（3，6）关于二次函数对称轴的对称点为点C，∴C（1，6），
∴BC∥x轴，
∴∠ADB＝90°，
∴tan∠CBA＝＝＝，
故选：B．
二、填空题
11．解：x2﹣y2﹣2x+2y＝（x2﹣y2）﹣（2x﹣2y）＝（x+y）（x﹣y）﹣2（x﹣y）＝（x﹣y）（x+y﹣2）．
故答案为：（x﹣y）（x+y﹣2）．
12．解：∵BA＝BD，
∴∠A＝∠BDA，设∠A＝∠BDA＝x，∠ABD＝∠ECD＝y，
则有，
解得x＝85°，
故答案为85°．
13．解：∵AB＝2，0A⊥OB，∠ABO＝60°，
∴OA＝AB÷cos60°＝4，
作AD⊥OB于点D，
∴AD＝AB×sin60°＝，
BD＝AB×cos60°＝1，
∴OD＝OA﹣BD＝3，
∴点B的坐标为（3，），
∵B 是双曲线y ＝上一点， ∴k ＝xy ＝3． 故答案为：3
．
14．解：如图，过点A 作AF ⊥CD 交CD 的延长线于F ，连接AC ，
则∠ADF +∠ADC ＝180°， ∵∠ABC +∠ADC ＝180°， ∴∠ABC ＝∠ADF ， ∵在△ABE 和△ADF 中，
∴△ABE ≌△ADF （AAS ）， ∴AF ＝AE ＝17，
∴S 四边形ABCD ＝S △ABC +S △ACD ＝×8×17+×6×17＝119 故答案为：119 三、解答题 15．解：原式＝﹣
+1+
﹣1
＝
．
16．解：方程两边同乘（x +2）（x ﹣2）得 x ﹣2+4x ﹣2（x +2）＝x 2﹣4， 整理，得x 2﹣3x +2＝0， 解这个方程得x 1＝1，x 2＝2， 经检验，x 2＝2是增根，舍去， 所以，原方程的根是x ＝1． 17．解：如图所示，点P 即为所求．
18．证明：如图，连结PB．
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC＝DC，∠BCP＝∠DCP＝45°．
∵在△CBP和△CDP中，
，
∴△CBP≌△CDP（SAS）．
∴DP＝BP．
∵PM⊥AB，PN⊥BC，∠MBN＝90°
∴四边形BNPM是矩形．
∴BP＝MN．
∴DP＝MN．
19．解：（1）本次抽取的女生总人数是：10÷20%＝50（人），第四小组的人数为：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4＝10（人），
第六小组人数占总人数的百分比是：×100%＝8%．
补全图形如下：
故答案是：50人、8%；
（2）因为总人数为50，
所以中位数是第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据都落在第三组，
所以中位数落在第三组，
故答案为：三；
（3）随机抽取的样本中，不低于130次的有20人，
则总体560人中优秀的有560×＝224（人），
答：估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数为224人．20．解：∵CD⊥BF，AB⊥BF，
∴CD∥AB，
∴△CDF∽△ABF，
∴＝，
同理可得＝，
∴＝，
∴＝，
解得BD＝6，
∴＝，
解得AB＝5.1．
答：路灯杆AB高5.1m．
21．解：（1）由图象得：甲乙两地相距600千米；
故答案为：600；
（2）由题意得：慢车总用时10小时，
∴慢车速度为（千米/小时）；
设快车速度为x千米/小时，
由图象得：60×4+4x＝600，
解得：x＝90，
∴快车速度为90千米/小时；
设出发x小时后，两车相距300千米．
①当两车没有相遇时，
由题意得：60x+90x＝600﹣300，解得：x＝2；
②当两车相遇后，
由题意得：60x+90x＝600+300，解得：x＝6；
即两车2或6小时时，两车相距300千米；
（3）由图象得：（小时），60×400（千米），
时间为小时时快车已到达甲地，此时慢车走了400千米，
∴两车相遇后y与x的函数关系式为y＝．
22．解：（1）甲选择A部电影的概率＝；
（2）画树状图为：
共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙3人选择同1部电影的结果数为2，
所以甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率＝＝．23．解：（1）∵AD是圆O的切线，
∴∠DAB＝90°．
∵AB是圆O的直径，
∴∠ACB＝90°．
∵∠DAC+∠CAB＝90°，∠CAB+∠ABC＝90°，
∴∠DAC＝∠B．
∵OC＝OB，
∴∠B＝∠OCB．
又∵∠DCE＝∠OCB．
∴∠DAC＝∠DCE．
（2）∵AB＝2，
∴AO＝1．
∵sin∠D＝，
∴OD＝3，DC＝2．
在Rt△DAO中，由勾股定理得AD＝＝2．
∵∠DAC＝∠DCE，∠D＝∠D，
∴△DEC∽△DCA．
∴，即．
解得：DE＝．
∴AE＝AD﹣DE＝．
24．解：（1）将点C坐标代入函数表达式得：y＝x2+bx﹣3，将点A的坐标代入上式并解得：b＝﹣2，
故抛物线的表达式为：y＝x2﹣2x﹣3；
（2）令y＝x2﹣2x﹣3＝0，则x＝3或﹣1，即点B（3，0），函数的对称轴为x＝1，
m＝﹣2时，n＝4+4﹣3＝5，
m＜3，函数的最小值为顶点纵坐标的值：﹣4，
故﹣4≤n≤5；
（3）点D与点C（0，﹣3）关于点M对称，则点D（2，3），
在x轴上方的P不存在，点P只可能在x轴的下方，
如下图当点P在对称轴右侧时，点P为点D关于x轴的对称点，此时△ABP与△ABD全等，
即点P（2，﹣3）；
同理点C（P′）也满足△ABP′与△ABD全等，
即点P′（0，﹣3）；
故点P的坐标为（0，﹣3）或（2，﹣3）．
25．解：（1）：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D＝90°＝∠ABC，AB＝CD＝4，BC＝AD＝8，
∵E为CD中点，
∴DE＝CE＝2，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE＝＝＝2，
即△APE的边AE的长一定，
要△APE的周长最小，只要AP+PE最小即可，
延长AB到M，使BM＝AB＝4，则A和M关于BC对称，
连接EM交BC于P，此时AP+EP的值最小，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴△ECP∽△MBP，
∴
∴
∴CP＝
故答案为：
（2）点A向右平移2个单位到M，点E关于BC的对称点F，连接MF，交BC于Q，
此时MQ+EQ最小，
∵PQ＝3，DE＝CE＝2，AE＝2，
∴要使四边形APQE的周长最小，只要AP+EQ最小就行，
即AP+EQ＝MQ+EQ，过M作MN⊥BC于N，
∴MN∥CD
∴△MNQ∽△FCQ，
∴
∴
∴NQ＝4
∴BP＝BQ﹣PQ＝4+2﹣2＝4
（3）如图，作点P关于AB的对称点G，作点P关于AC的对称点H，连接GH，交AB，AC 于点M，N，此时△PMN的周长最小．
∴AP＝AG＝AH＝100米，∠GAM＝∠PAM，∠HAN＝∠PAN，
∵∠PAM+∠PAN＝60°，
∴∠GAH ＝120°，且AG ＝AH ， ∴∠AGH ＝∠AHG ＝30°， 过点A 作AO ⊥GH ， ∴AO ＝50米，HO ＝GO ＝50米，
∴GH ＝100
米，
∴S △AGH ＝GH ×AO ＝2500
平方米， ∵S 四边形AMPN ＝S △AGM +S △ANH ＝S △AGH ﹣S △AMN ， ∴S △AMN 的值最小时，S 四边形AMPN 的值最大， ∴MN ＝GM ＝NH ＝
时
∴S 四边形AMPN ＝S △AGH ﹣S △AMN ＝2500﹣
＝
平方米．
中学数学一模模拟试卷
一、选择题（每小题3分，计30分）
1．若a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代数式a ﹣b +c 的值为（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
2．如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．若点A （1，a ）和点B （4，b ）在直线y ＝﹣x +m 上，则a 与b 的大小关系是（ ） A ．a ＞b B ．a ＜b
C ．a ＝b
D ．与m 的值有关
4．一副三角板如图摆放，边DE ∥AB ，则∠1＝（ ）
A．135°B．120°C．115°D．105°
5．不等式9﹣3x＜x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
等于（）6．如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的中线AD＝2，AB+AC＝3+，则S
△ABC
A．B．C．D．
7．一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（）
A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（1，3）D．（1，﹣3）
8．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（）
A．5 B．C．D．
9．已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC，E是AB的中点，连OE，OE＝，BC＝8，则⊙O 的半径为（）
A．3 B．C．D．5
10．二次函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tan∠CBA的值是（）
A．B．C．2 D．
二、填空题（每小题3分，计12分）
11．因式分解：x2﹣y2﹣2x+2y＝．
12．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC ＝105°，则∠A的度数是．
13．如图，点B是双曲线y＝（k≠0）上的一点，点A在x轴上，且AB＝2，OB⊥AB，若∠BAO＝60°，则k＝．
14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AE⊥BC于点E，若AE＝17，BC＝8，CD＝6，则四边形ABCD的面积为．
2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图①
上海市闵行区2014年中考二模 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果单项式1 3a x y +-与21 2 b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 （A ）1a =，3b =； （B ）1a =，2b =； （C ）2a =，3b =； （D ）2a =，2b =． 2．如果点P （a ，b ）在第四象限，那么点Q （－a ，b －4）所在的象限是 （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 3．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为 （A ）380000； （B ）3.8×105 ； （C ）38×104 ； （D ）3.844×105 ． 4 那么这11 （A ）25，24.5； （B ）24.5，25； （C ）26，25； （D ）25，25． 5．下列四个命题中真命题是 （A ）对角线互相垂直平分的四边形是正方形； （B ）对角线垂直且相等的四边形是菱形； （C ）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （D ）四边都相等的四边形是正方形． 6．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m ．如果在坡比为4 1: 3 i =的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为 （A ）5m ； （B ）6m ； （C ）7m ； （D ）8m ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7 ▲ ． 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… （第6题图）
2017年上海市中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．（4分）如果a与3互为相反数，那么a等于（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（4分）下列根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 3．（4分）下列事件中，属于随机事件的是（） A．（）2=a B．若a＞b（ab≠0），则＜ C．|a|?|b|=|ab| D．若m为整数，则（m+）2+是整数 4．（4分）抛物线y=（x+5）2﹣1先向右平移4个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线的解析式为（） A．y=x2+18x+84 B．y=x2+2x+4 C．y=x2+18x+76 D．y=x2+2x﹣2 5．（4分）若一个正n变形（n为大于2的整数）的半径为r，则这个正n
变形的边心距为（） A．r?sin B．r?cos C．r?sin D．r?cos 6．（4分）下列命题中真命题的个数是（） ①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等； ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ③在圆中，平分弦的直径垂直于弦； ④平行于同一条直线的两直线互相平行． A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．（4分）计算：a6（﹣a2）= ． 8．（4分）一次函数y=﹣kx+2k（k＜0）的图象不经过第象限．9．（4分）实数范围内因式分解：2x2+4xy﹣3y2= ． 10．（4分）若关于x的一元二次方程x2+2x=m有两个实数根，则实数m的取值范围是．
11．（4分）正方形有条对称轴． 12．（4分）如图，直线AB分别交直线a和直线b于点A，B，且a∥b，点C在直线b上，且它到直线a和到直线AB的距离相等，若∠ACB=77°，则∠ABC= ． 13．（4分）某次对中学生身高的抽样调查中测得5个同学的身高如下（单位：cm）：172，171，175，174，178，则这组数据的方差为．14．（4分）一次测验中有2道题是选择题，每题均有4个选项且只有1个选项是正确的，若对这两题均每题随机选择其中任意一个选项作为答案，则2道选择题答案全对的概率为． 15．（4分）点A，B分别是双曲线y=（k＞0）上的点，AC⊥y轴正半轴于点C，BD⊥y轴于点D，联结AD，BC，若四边形ACBD是面积为12的平行四边形，则k= ． 16．（4分）△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，联结DE，DE是△ABC的一条中位线，点G是△ABC的重心，设=，=，则= （用含，的式子表示） 17．（4分）我们把有一条边是另一条边的2倍的梯形叫做“倍边梯形”，
上海市2014年初中毕业统一学业考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】B B ． 【考点】二次根式的乘法运算法则. 2.【答案】C 【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ?的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=?，故选C ． 【考点】科学记数法. 3.【答案】C 【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所 得的抛物线的表达式为2 (1)y x =-，故选C ． 【考点】二次函数图像的平移 4.【答案】D 【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ． 【考点】同位角的识别． 5.【答案】A 【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ． 【考点】中位数，众数. 6.【答案】B 【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长
不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12 ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12 ，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用. 第Ⅱ卷 二、填空题 7.【答案】2a a + 【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +. 【考点】代数式的乘法运算. 8.【答案】1x ≠ 【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠. 【考点】函数自变量的取值范围. 9.【答案】34x << 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->??，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<. 【考点】解一元一次不等式组. 10.【答案】352 【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352?+=?=（支），故答案为352. 【考点】解应用题，列出算式解决问题. 11.【答案】1k < 【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0?>，即()22410k --??>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <. 【考点】一元二次根的判定式. 12.【答案】26 【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE = =，∴24BE =（米）， ∴在Rt ABE △中，26AB = =（米），故答案为26.
上海中考数学模拟试卷 A Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020
2015学年第二学期初三数学质量调研试卷（） （满分150分，考试时间120分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题，考试过程中可以使用不带存储记忆功能的计算工具； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷 上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1. 5的负倒数为 (A) 25； (B) 5-； (C) 51； (D) 5 1-. 2. 下面四个命题中，为真命题的是 (A) 若b a >，则22b a >； (B) 若b a >，则b a 11<；
(C) 若b a >，则22bc ac >； (D) 若b a >、d c >，则d b c a ->-. 3. “双十一”购物节后，小明同学对班上同学中的12位进行抽样调查并用数字1—12对每位被调查者进行编号，统计每位同学在购物节中消费金额，结果如下表所示： 根据上表统计结果，被调查的同学在“双十一”购物节中消费金额的平均数和众数分别为 (A) 400、300； (B) 300、400； (C) 400、400； (D) 300、300. 4. 二次函数3522+-=x x y 的对称轴和顶点分别为 (A) 对称轴：直线2 5 =x 、最高点：?? ? ??- 219,25； (B) 对称轴：直线2 5=x 、最低点：?? ? ??- 219,25；
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ） （A ） αcos 3； （B ） α sin 3 ； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ） （A ） 21=EC AE ； （B ） 2=AC EC ； （C ） 21=BC DE ； （D ）2=AE AC ． 3． 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ） 1)1(2 ++-=x y ； （B ） 3)1(2 +--=x y ； （C ） 5)1(2 ++-=x y ； （D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ）相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）2 1 - =． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?； （C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度． 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D
（ 2． 4.00 分）下列对一元二次方程 x +x ﹣3=0 根的情况的判断，正确的是（ ） 2018 年上海市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分。下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的） 1．（4.00 分）下列计算﹣的结果是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ． 2 A ．有两个不相等实数根 B ．有两个相等实数根 C ．有且只有一个实数根 D ．没有实数根 3．（4.00 分）下列对二次函数 y=x 2﹣x 的图象的描述，正确的是（ ） A ．开口向下 B ．对称轴是 y 轴 C ．经过原点 D ．在对称轴右侧部分是下降的 4．（4.00 分）据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的 户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别 是（ ） A ．25 和 30 B ．25 和 29 C ．28 和 30 D ．28 和 29 5．（4.00 分）已知平行四边形 ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为 矩形的是（ ） A ．∠A=∠ B B ．∠A=∠ C C ．AC=BD D ．AB⊥BC 6．（4.00 分）如图，已知∠POQ=30°，点 A 、B 在射线 OQ 上（点 A 在点 O 、B 之 间），半径长为 2 的⊙A 与直线 OP 相切，半径长为 3 的⊙B 与⊙A 相交，那么 OB 的取值范围是（ ） A ．5＜O B ＜9 B ．4＜OB ＜9 C ．3＜OB ＜7 D ．2＜OB ＜7 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7．（4.00 分）﹣8 的立方根是 ． 8．（4.00 分）计算：（a+1）2﹣a 2= ． 9．（4.00 分）方程组的解是 ．
2018年上海中考数学模拟试卷（一） 一. 选择题 1．下列实数中，无理数是（） A ．0 B ． C ．﹣2 D ． 2数据5,7,5,8,6,13,5 的中位数是（ ） ．5； ．6； ．7 ； ．8． 3. 如果将抛物线2 2y x 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1) 2 y x B. 2 (1) 2y x C. 2 1y x D. 2 3 y x 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么 这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D.4.5次 5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是……………………………………（）A 、平均数；B 、众数；C 、方差；D 、频率． 6、如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是………………………………………………（）A 、AD ＝BD ；B 、OD ＝CD ；C 、∠CAD ＝∠CBD ；D 、∠OCA ＝∠OCB ． A. 1 4r B. 24 r C. 18 r D.2 8 r A B C D D C B A O
7、计算：_______． 8、方程 22 3x 的解是_______________ ．9、如果分式 3 2x x 有意义，那么x 的取值范围是____________． 10. 如果12 a ，3 b ，那么代数式2a b 的值为 11. 不等式组 25 10 x x 的解集是 12. 如果关于x 的方程2 30x x k 有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 13. 已知反比例函数k y x （0k ），如果在这个函数图像所在的每一个象限内， y 的值 随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1点、2点、、6点 的标记，掷 一次骰子，向上的一面出现的点数是 3的倍数的概率是 15. 在ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C \ G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点 、N ． （（（· （第24题图） （备用图） A
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； · （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． { & （第25题图1） A B C ; D F E B D F E C ） A （第25题图2） B D F E C A 、
金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．
2014年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1． (A ) (B ) (C ) ； (D ) 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为 (A ) 608×108； (B ) 60.8×109； (C ) 6.08×1010； (D ) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 (A ) 21y x =-； (B ) 21y x =+； (C ) 2(1)y x =-； (D ) 2(1)y x =+． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是 (A ) ∠2； (B ) ∠3； (C ) ∠4； (D ) ∠5． 5．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克每立方米)如下： 50，40，75，50，37，50，40， 这组数据的中位数和众数分别是 (A ) 50和50； (B ) 50和40； (C ) 40和50； (D ) 40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是 (A ) △ABD 与△ABC 的周长相等； (B ) △ABD 与△ABC 的面积相等； (C ) 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D ) 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． a 1 2 3 4 5 图1 c B C D 图2 A
上海市中考数学模拟试题（一） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．据统计，2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是（）A．8.0016×106B．8.0016×107C．8.0016×108D．8.0016×109 2．下列计算结果正确的是（） A．a4?a2=a8B．（a4）2=a6C．（ab）2=a2b2D．（a﹣b）2=a2﹣b2 3．下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（） A．折线图B．扇形图 C．统形图D．频数分布直方图 4．下列问题中，两个变量成正比例关系的是（） A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B．等边三角形的面积与它的边长 C．长方形的长确定，它的周长与宽 D．长方形的长确定，它的面积与宽 5．如图，已知l1∥l2∥l3，DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（） A．BC：EF=1：1 B．BC：AB=1：2 C．AD：CF=2：3 D．BE：CF=2：3 6．如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（） A．2cm B．2cm C．4cm D．4Cm 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．分解因式：ma2﹣mb2=． 8．方程的根是． 9．不等式组的解集是． 10．如果关于x的方程x2+x+a﹣=0有两个相等的实数根，那么a的值等于． 11．函数y=的定义域是．12．某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30°，那么此时飞机离控制点之间的距离是 米． 13．一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是． 14．如图，在四边形ABCD中，点M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，如果，那么=．（用表示） 15．如果某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是． 16．已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，如果当0＜x1＜x2，可得y1＜y2，那么k 0（填“＞”、“=”、“”＜） 17．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边AB、BC上，EF与对角线BD交于点G，如果BE=5，BF=3，那么FG：EF的比值是． 18．如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为． 二、解答题：（本大题共7题，满分78） 19．计算：．
2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2 ＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 2 1 y x = ； (D) y ＝ (x －1)2－x 2 ． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE = ； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=； (B) a 与b 方向相同； (C) a ∥b ； (D) 5a b =． 图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)1 9 ． 6．如图3，已知AB 和CD 是O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结 OP ．下列四个说法中，①AB CD =；②OM ＝ON ；③PA ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 二、填空题（每小题4分，共48分）
2020届 上海市各区初三中考数学一模 试卷全集 上海运光教学研究中心 2020年1月
目录 宝山区2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷 (1) 崇明区2019学年第一学期教学质量调研测试卷 (11) 奉贤区2019学年第一学期中考数学一模 (23) 虹口区2019学年第一学期中考数学一模 (28) 黄浦区2019学年度第一学期九年级期终调研测试 (35) 浦东新区2019学年第一学期初中学业质量监测 (45) 闵行区2019学年第一学期中考数学一模 (51) 嘉定区2019学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 (57) 静安区2019学年第一学期期末教学质量调研 (63) 徐汇区2019学年度第一学期期末质量调研 (69) 普陀区2019学年度第一学期初三质量调研数学试卷 (75) 松江区2019学年度第一学期期末质量监控试卷 (81) 青浦区2019学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 (87) 杨浦区2019学年度第一学期期末质量调研 (97) 长宁区、金山区2019学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 (103)
宝山区2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷 （满分150 分，考试时间100 分钟） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共25 题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一. 选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．符号sin A表示…………………………………………………………………（） A．∠A的正弦；B．∠A的余弦；C．∠A的正切；D．∠A的余切． a 2．如果2a=?3b，那么 =………………………………………………………（） b 2 3 A． ?；B．?；C．5；D．?1． 3 2 3．二次函数y=1?2x2 的图像的开口方向……………………………………（） A．向左；B．向右；C．向上；D．向下． 4．直角梯形ABCD如图放置，AB、CD为水平线，BC⊥AB，如果∠BCA=67°，从低处A处看高处C处， 那么点C在点A的………………（） A．俯角67°方向；B．俯角23°方向； C．仰角67°方向；D．仰角23°方向． 5．已知a、b为非零向量，如果b=?5a，那么向量a与b的 第4 题图 方向关系是………………………………………（） A．a∥b，并且a和b方向一致；B．a∥b，并且a和b方向相反； C．a和b方向互相垂直；D．a和b之间夹角的正切值为5． 6．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以其 边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，如果 AB=2，那么此莱洛三角形（即阴影部分）的面积………（） A．π+ 3 B．π? 3 C．2π?2 3 D．2π? 3 第6 题图
2018各区一模几何证明 普陀23．（本题满分12分） 已知：如图9，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，AD=DC ，DC 2=DE·DB . 求证：（1）△BCE ∽△ADE ； （2）AB·BC=BD·BE ． 静安23. 已知：如图，梯形ABCD 中，AB DC //，BD AD =，DB AD ⊥，点E 是腰AD 上一点，作?=∠45EBC ，联结CE ，交DB 于点F ． （1）求证：ABE ?∽DBC ?； （2）如果65=BD BC ，求BDA BCE S S ??的值． 奉贤23.已知：如图，四边形ABCD ，∠DCB =90°，对角线BD ⊥AD ，点E 是边AB 的中点，CE 与BD 相交于点F ，2BD AB BC =? （1）求证：BD 平分∠ABC ； （2）求证：BE CF BC EF ?=?. 虹口23．（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分） 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE 、BC 的延长线相交于点F ，且EF DF BF CF ?=?． （1）求证AD AB AE AC ?=?； （2）当AB =12，AC =9，AE =8时，求BD 的长 与△△ADE ECF S S 的值． 宝山23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，△ABC 中，AB ＝AC ，过点C 作CF ∥AB 交△ABC 的中位线DE 的延长线于F ，联
结BF ，交AC 于点G ． （1）求证：G AE AC EG C ＝； （2）若AH 平分∠BAC ，交BF 于H ，求证：BH 是HG 和HF 的比例中项． 嘉定23．（本题满分12分，每小题6分） 如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CD AB =，点E 在对角线AC 上，且满足BAC ADE ∠=∠. （1）求证：BC DE AE CD ?=?； （2）以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交边BC 于点F ，联结AF . 求证：CA CE AF ?=2 . 闵行23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 如图，已知在△ABC 中，∠BAC =2∠B ，AD 平分∠BAC ， DF //BE ，点E 在线段BA 的延长线上，联结DE ，交AC 于点G ，且 ∠E =∠C ． （1）求证：2AD AF AB =?； （2）求证：AD BE DE AB ?=?． 杨浦23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分） 已知：梯形ABCD 中，AD //BC ，AD =AB ，对角线AC 、BD 交于点E ，点F 在边BC 上，且∠BEF =∠BAC . （1）求证：△AED ∽△CFE ； （2）当EF //DC 时，求证：AE =DE . 松江23．（本题满分12分，每小题6分） 已知四边形ABCD 中，∠BAD =∠BDC =90°，2BD AD BC =?． （1）求证：AD ∥BC ； （2）过点A 作AE ∥CD 交BC 于点E ．请完善图形并求证：2CD BE BC =?．
静安区2017学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018.1 地方（即同时使 OA =3OC,OB =3OD ）,然后张开两脚，使 A, B 两个尖端分别 在线段a 的两个端点上，当 CD = 1.8cm 时，AB 的长是（ ） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4.下列判断错误的是（ ） 呻呻 4 4 A. 如果k = 0或a = 0，那么ka = 0 i 4 i 4 B. 设 m 为实数，则 m （a b ） = ma mb I I i 一、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分 24分） 2 5 1.化简（-a ）曰所得的结果是（ ） A. a 7 B. -a 7 小 10 C. a 10 D. -a 2.下列方程中，有实数根的是（ ） 1 A. '-X -1 1 =0 B. x 1 X 4 C. 2x 3 =0 2 D. 1 X —1 3.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚 AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段 按一定的比例伸长或缩短?如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度 3的
C. 如果a//e，那么a = a e D.在平行四边形ABCD 中,AD - AB =BD 5. 在RtL ABC中，? C =90，如果si nA」，那么si nB的值是（） 3
2 6. 将抛物线 力二x -2X -3先向左平移1个单位，再向上平移 2 y 2 =ax - bX c 重合，现有一直线 y 3 =2x ? 3与抛物线y 2 =ax 利用图像写出此时 X 的取值范围是（ ） 二、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分48分） ,,a c 1 十… a+c 亦居曰 7. 已知 ，那么 的值是 b d 3 b+d 2 8. 已知线段AB 长是2厘米，P 是线段AB 上的一点，且满足 AP 二AB BP ，那么AP 长为 _____________ 厘米. 9.已知L ABC 的三边长分别是 2、-、6、2, L DEF 的两边长分别是1和-、3，如果L ABC 与 L DEF 相似，那么L DEF 的第三边长应该是 _______________ . 10.如果一个反比例函数图像与正比例函数 y=2x 图像有一个公共点 A （1,a ），那么这个反比例函 数的解析式是 ______________ 2 11. 如果抛物线y =ax bx c （其中a 、b 、c 是常数，且a = 0）在对称轴左侧的部分是上升 的，那么a ____________ 0.（填“ <”或“ >”） 2 12. 将抛物线y=（x+m ）向右平移2个单位后，对称轴是 y 轴，那么m 的值是____________________ . 13. 如图，斜坡AB 的坡度是1:4，如果从点B 测得离地面的铅垂高度 BC 是6米，那么斜坡AB 的长度是 _____________ 米. ，辽 3 B. 2 2 C.-1 4 D. 3 2 -bX c 相交，当y 2乞y 3时, A. X _ -1 B. X _3 C. -1 _ X _3 4个单位后，与抛物线
2020年上海市中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是（） A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（2，1） 2．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么∠A的正弦值是（） A．B．C．D． 3．如图，下列能判断BC∥ED的条件是（） A． = B． = C． = D． = 4．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和6，若⊙O1与⊙O2相交，那么圆心距O1O2的取值范围是（） A．2＜O1O2＜4 B．2＜O1O2＜6 C．4＜O1O2＜8 D．4＜O1O2＜10 5．已知非零向量与，那么下列说法正确的是（） A．如果||=||，那么=B．如果||=|﹣|，那么∥ C．如果∥，那么||=|| D．如果=﹣，那么||=|| 6．已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm 为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果3x=4y，那么= ． 8．已知二次函数y=x2﹣2x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是． 9．已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，﹣3），那么c= ． 10．已知抛物线y=﹣x2﹣3x经过点（﹣2，m），那么m= ．
11．设α是锐角，如果tanα=2，那么cotα=． 12．在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是． 13．已知⊙A的半径是2，如果B是⊙A外一点，那么线段AB长度的取值范围是． 14．如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GE∥AB交BC与E，若AB=6，那么GE= ． 15．如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30°，已知测角仪AD的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为米． 16．如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1与⊙O2的半径分别是1和，O1O2=2，那么两圆公共弦AB的长为． 17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，DO：BO=1：2，点E在CB的延长线上，如果S△AOD：S△ABE=1：3，那么BC：BE= ． 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE
2014年上海市中考数学试卷【精品】 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（4分）（2014?上海）计算的结果是（） A．B．C．D．3 2．（4分）（2014?上海）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（） A．608×108B．60.8×109C．6.08×1010D．6.08×1011 3．（4分）（2014?上海）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（） A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2 4．（4分）（2014?上海）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 5．（4分）（2014?上海）某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（） A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40 6．（4分）（2014?上海）如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（） A．△ABD与△ABC的周长相等 B．△ABD与△ABC的面积相等 C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．（4分）（2014?上海）计算：a（a+1）=_________． 8．（4分）（2014?上海）函数y=的定义域是_________． 9．（4分）（2014?上海）不等式组的解集是_________．