第八单元数学广角——搭配（二）
新知识点：
1、简单事物的排列数。
2、简单事物的组合数。
教学要求：
1、联系学生的生活实际，使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
4、渗透数学思想和方法，提高学生的数学素质。
5、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
第一课时课题：初步感受简单事物的排列数
教学内容：教材第101 页例1及104页练习二十二1-3题。
教学目标：
1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。
教学重点：使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。教学难点：使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。教学准备：多媒体课件数字卡片。
教学过程：
一、学前准备
1、十位上是“2“的两位数共有多少个？
2、个位上是“0“的两位数共有多少个？
3、拿出准备好的数字卡片7、3、9.
二、探究新知
1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。
（1）怎样摆能保证不重不漏？
（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？
（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？
2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。
3、汇报：
（1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。
（2）按数位摆：
十位如果是1，可以摆出10、13、15；
十位如果是3，可以摆出30、31、35；
十位如果是5，可以摆出50、51、53。
（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。
三、课堂作业新设计
1、教材练习二十二第1题。
（1）小组活动：找四个人扮演四位师徒，一个人记录。
（2）怎样交换位置更清楚明了？
（3）可以有多少种不同的排法？
2、教材练习二十二第2题。
独立排一排，并记录。注意排的顺序，体会方法。
3、教材练习二十二第3题。
四、思维训练
从写有1、2、3、4的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。
五、板书设计
新人教版小学数学第六册第七、八单元教案
教学反思：通过本节课的学习，引导学生通过动手操作找出了简单事物的排列数，体会了数学思想和方法。
培养了学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。绿色圃培养了学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。
第二课时课题：初步感受简单事物的组合数
教学内容：教材第102 页例2及第104、105页练习二十二4-6题教学目标：
1、使学生通过观察、动手操作等活动，找出简单事物的组合数。
2、培养学生有序、全面思考问题的意识，提高学生的思维能力。
3、培养学生良好的思维习惯。
教学重点：培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。
教学难点：培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。
教学准备：多媒体课件图片
教学过程：
一、学前准备
六一儿童节到了，哆哆从衣柜中找出了自己喜欢的两件上衣，一条裤子和两条裙子，你们看(出示教材第102页例2 的情境图)
哆哆可能穿哪两件呢？请你猜一猜。
哆哆有多少种不同的穿法？
二、探究新知
小组合作：动手摆一摆，可以怎样穿？
思考：怎样记录不同的穿法比较清楚？
汇报：
新人教版小学数学第六册第七、八单元教案
新人教版小学数学第六册第七、八单元教案
想一想：一共有多少种不同的穿法？
学生说出自己组不同的算法。
教师强调：只要有顺序地搭配连线，就能保证不重不漏。
三、课堂作业新设计
1、教材第102页做一做的第2题。
2、妈妈在一张纸上给小明出了3道较易题，2道较难题，让小明各做一道，小明有几种选择方法？
四、思维训练
1、教材练习二十二的第6题。
2、教材练习二十二的第4题。
五、板书设计
新人教版小学数学第六册第七、八单元教案
教学反思：通过衣服搭配的实际问题的解决，使学生能够进行有序的连线，且不漏不重复，探索出了解决组合问题的方法。
第三课时课题：学习简单的组合
教学内容：教材第103页例3、做一做及第105页练习二十二7-10题
教学目标：
1、使学生通过动手操作，感受到组合数与顺序无关，体会数学在现实生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。
2、培养学生良好的思维习惯，提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。
3、使学生感受数学在实际生活中的应用价值，调动学生学好数学的积极性。
教学重点：向学生渗透数学思想方法。
教学难点：向学生渗透数学思想方法。
教学准备：多媒体课件例3中的各国国旗，不同面值的硬币。
教学过程：
一、学前准备
1、同学们，你们喜欢足球运动吗？2011年的亚洲杯足球赛A组球队分别是：卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。小组赛时，每2个球队都要踢一场比赛，你知道一共要踢多少场吗？
2、出示各国国旗。
3、“每2个球队都要踢一场比赛”是什么意思？
如“甲与乙踢”也表示乙与甲踢“，与二者的顺序无关。
4、我们可以用什么方法表示2个球队已踢了一场？
学生：连线，把2个队用一条线段连接起来，就可以表示这2个队已踢了一场。
二、探究新知
提出问题：
（1）动手连一连，2个球队之间要连几条？
（2）你是怎样连的？
（3）一共要踢几场比赛？
学生独立操作完成后再小组交流。
汇报：
方法一：每2个球队之间连一条线，这样就可以表示他们踢过一场比赛了。
方法二：把4个球队摆成正方形，按顺序一个球队一个球队地连。
方法三：连发与方法二不同。
方法四：画曲线连，把四个球队依次排开。
强调：不管用哪种方法，只要注意按一定的顺序，就能做到不重不漏。
三、课堂作业新设计
1、教材第103页的“做一做”第1题。
2、教材第103页的“做一做”第2题。
3、有红、黄、白三种颜色的花，每两种颜色为一组，最多可搭配成不重复的几组？
四、思维训练
1、教材练习二十二的第9题。
2、三（1）班要从4个同学中选2个参加学校的演讲比赛，共有几种选拔方法？
3、老师买来5种颜色的铅笔作奖品，本周玲玲被评为“全优”生，老师请玲玲选2支不同颜色的铅笔。玲玲有几种选择方法？
4、用天平称物体时要用砝码，现在有1克、2克、5克的砝码各一个，用这三个砝码最多可称出多少种不同质量是物体？
教学反思：通过打球比赛的实际问题情境，使学生了解到了组合数与顺序无关，体会数学在现实生活中的广泛应用，并能尝试用数学的
方法来解决生活中的实际问题。
我们的校园
课题：设计草坪和比赛过程
教学内容：教材第106-107页的内容
教学目标：
1、进一步巩固学生已经学习的有关知识。
2、让学生学会应用数学知识解决实际生活中的问题，培养收集、整理、分析信息的意识和能力，以及热爱学校的良好情感。
教学重点：让学生通过收集信息、分析信息、设计方案三个方面，体验“设计校园活动”的实践活动。
教学难点：让学生通过收集信息、分析信息、设计方案三个方面，体验“设计校园活动”的实践活动。
教学准备：多媒体课件学生收集的草皮价格和本校的信息、盒尺教学过程：
一、课前准备
收集信息：
1、收集草坪面积的信息。
2、了解草皮的种类和价格。
3、收集校园的信息和建筑物的位置。
（要给学生充分的时间进行调查，对于调查充分的学生要及时给予表扬和鼓励）
请同学们汇报课前收集的信息，教师提问：谁能向大家展示一下你收
集到的信息。
二、探究设计
活动一
1、探讨草皮的不同铺法并计算费用。
2、收集草坪面积的信息。
教师：咱们学校共有东西两块草坪需要更换草皮，这两块草坪的面积相同，长都是28米，宽都是16米。
3、了解草皮的种类和价格。
名称
价格（元／㎡）
白三叶
2
高羊茅
3
天堂草
4
4、探讨草坪的铺设方案。
如果只有3000元的费用，可以怎么样铺草坪？
建议一：全部铺每平方米2元的白三叶。
建议二：东西两块草坪铺不同的草。
建议三：……
5、展示各小组的方案。
请每个小组将本组的方案写在黑板上进行展示，并提问：你最喜欢哪一组的设计？哪组的设计最经济呢？
活动二
1、设计拔河比赛的赛程。
2、比赛时间。
教师：计划在本周五下午15：00—16:30，每场比赛用时20分钟，准备10分钟。
3、比赛地点。
学校操场。
4、对阵班级。
三年级的四个班，先分组比赛，胜者再进行决赛。
各小组派代表展示本组的设计方案。
5、请同学们说一说你最喜欢哪一组的设计，对最受欢迎的小组提出表扬。
三、课堂作业新设计
请你设计一个全校范围内的校园歌手大赛。
四、板书设计
教学反思：通过引导学生设计铺草坪的方案，使学生能灵活运用所学的面积知识解决问题。通过设计拔河比赛的方案，使学生24时计时法的知识和求经过时间、结束时间的问题。学生能够灵活应用数学知识解决实际生活中的问题，培养收集、整理、分析信息的意识和能力，
以及热爱学校的良好情感。
人教版三年级数学下学期《数学广角》单元试题及答案 教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高 一、口算。 1．350—50＝2．60×2＝3．280÷7= 4．70×10＝5．960—0＝6．0÷38＝ 7．1×157＝8．142十58＝9．25×4＝ 10．10．5—8 11．1．4+0．4＝12．5．8—1．2＝ 二、检验下面各题，对的画“√”，错的画“×”。 三、选择。 1．一箱可乐有6瓶，一瓶可乐可以倒了3杯，一箱可乐可以倒( )杯。 A．18 B．9 C．11 2．三年级六班有56名同学，老师进行了两次测试：第—次测试得100分的同学的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的同学的学号是7，9，16，27，36，40，48，51，53。 (1)第一次得100分的有( )人。 A．5 B．7 C．9 (2)第二次得100分的有( )人。 A．5 B．7 C。9 (3)两次都得100分的有（)人。 A．3 B．5 C．7 (4)只有第一次得100分的有( )人。 A．2 B．4 C．6 (5)只得过——次100分的有( )人。 A．13 B．15 C．10 3．
4只狐狸的重量相当于( )只小鸭子；一只袋鼠的重量相当于( )只小鸭子；一只小鸭子重200克，一只袋鼠重( )。 4．计算432÷(6×9)时，应先计算( )得( )，再算( 教育)。 四、应用题。 1．某工厂有180人，其中每个人或者会打乒乓球，或者会打羽毛球，或者两样都会。现知道会打乒乓球的有80人，会打羽毛球也会打乒乓球的有20人，会打羽毛球的有多少人? 只会打羽毛球的有多少人? 2．药厂生产3600瓶灭蚊灵，如果每20瓶放在一个纸箱里，把这些灭蚊灵分给6个商店去经销，平均每个商店分到多少箱? 3．如果用20只兔子可以换2只羊，用8只羊可以换2头牛，那么，用3头牛可以换多少只兔子? 4．同学们进行团体操表演，每行站15人，正好站20行，如果要求站30行，每行需要站多少人? 5．李老师批改数学试卷，班上有48份试卷已经批改好12份，剩下要在2小时内完成，平均每小时要批改多少份?
人教版三年级数学下册第十四讲数学广角—搭配（二） 提高篇 知识点一.解决搭配问题的方法一般有以下两种： （1）一一列举法：按一定的顺序将所有情况一一列举，再数一数一共列了多少种，就有多少种方法。 （2）连线法：按一定的顺序把要搭配的事物两两连线，再数一数连了多少条线，就有多少种方法。 典例精讲 考点1：列举法解决搭配问题 【典例1】（2020秋•济南期末）今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？（） A．5种B．6种C．4种 【典例2】（2020秋•登封市期中）小李有5元和2元面值的人民币各5张。如果要买一本20元的书，有几种恰好付给20元的方式？（） A．1种B．2种C．3种D．4种 【典例3】（2020秋•富裕县期末）小欣一家三口到影楼照全家福，摄影师有（）种排列方法. A．3B．1C．6 考点2：连线法解决搭配问题 【典例1】（2019秋•府谷县期末）如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有( )条路可以走． A．3B．5C．6D．9
【典例2】（2019秋•深圳期末）麦当劳新推出了下午茶套餐，一种饮料可以搭配一种小食，请你用连线或画图等方法列出下面的饮料和小食一共有几种套餐搭配方法？ 一共有种套餐搭配方法．
综合练习 一．选择题（共6小题） 1．（2020秋•德江县期末）用2、6、0三个数字组成的两位数有（）个。 A．2B．4C．6 2．（2019•岳阳模拟）有一把磨损严重的直尺，能看清的只有5个刻度（如图），那么，用这把直尺能量出（）种不同的长度． A．4B．6C．9D．11 3．（2016秋•曹县期中）小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（）条路线可以走． A．3B．4C．5D．6 二．填空题 4．（2020秋•德江县期末）用2、4、6三个数可以写出个不同的两位数。 5.（2020•泰安）用写有1、2、3、4的四张数字卡片可以摆出个不同的四位数．6．（2019春•晋州市校级期末）用0、3、6可以组成个没有重复数字的两位小数，最大的是，最小的数是． 7．（2019•莘县）有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试次．8．（2019•长沙县）在一块并排10垄的田地中，选择2垄种植A、B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄种植方法有种． 9．（2018•岳麓区）有长度分别是1cm、2cm、3cm…9cm的小木棒各1根，用它们中的若干根围成正方形，共有种不同的方法。 10．（2020秋•沁阳市期中）三（3）班有28名同学去天鹅湖划船，如果每条船都坐满，需要租条大船，条小船。 大船限坐：8人 小船限坐：6人 11．一头母牛，它每年年初生一头小牛，每头小牛从第四年年初开始，每年年初也生一头小牛，到第10年时，共有头牛．
数学广角 一、教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P108例1及相关练习。 二、教学准备 教师：练习纸、文字卡片 学生：姓名卡片两张，答题纸一张 三、教学目标与策略选择 “数学广角”（第一课时）是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时老师不要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。综上分析，本课的教学目标定位为： 1、使学生借助直观图，利用集体的思想方法解决简单的实际问题。 2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。 3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。 根据确立的教学目标和学生的认知特点，本课教学注重以生为本，教师注重角色的转变，更好地成为课堂教学中的组织者、引导者、平等中的首席、学生注重学习方式的转变，更好地开展探究学习、开放学习，在教学设计中，注重以下几个方面： 1、情境导入，适时引导 数学来源于生活，并应用于生活。教师通过现场调查其中一个小组学生对“唱歌和画画”的喜欢情况作为教学素材展开教学，根据学生名单获得生活中的数学信息，并根据信息提出教学问题，使学生置身于熟悉的生活情境中，多种感官被调动起来，主动参加学习过程。 2、设置认知冲突，感知体验集合图
三年级数学下册知识点八单元：数学广角---------搭配 一、简单的排列 1、排列要做到有序，才能做到不遗漏、不重复。 如：用0、4、6、8能组成多少个没有重复数字的两位数？ 方法一：（枚举法：即把所有的情况一一列出来的方法，注意十位不能是0） 按顺序来写：40、46、48；（十位分别是4、6、8，从小到大，把每种情 60、64、68；况全部写完） 80、84、86 （注意：把十位和个位上的数字交换位置后，变成 了一个新的数如46和64 ，所以排列是有顺序的）能组成9个没有重复数字的两位数。 方法二：计算 按写数的习惯，先排十位，十位可以是4、6、8三种情况，十位排好后，剩下的3个数都可以排在个位，这样每一个十位上的数都可以与个位上的3个数搭配组成3个两位数。所以3×3=9（个） 二、简单的组合 按一定的顺序把要组合的事物相连，才能不遗漏不重复，连了几条线就有几种组合。如：一共有多少种穿法？ 方法一：可以分成两排，再连线。（用A1、A2代表上装，B1、B2、B3代表下装） 共有6种穿法 方法二：一件上装可以与三件下装搭配就有3种穿法，2件上装就有2个3种所以2×3=6（种）（即用上装的种数×下装的种数） 注意：组合是没有顺序的，只要选不要排。如穿法A1B1和穿法B1A1是同一种穿
法。所以只要任写一种即可。 常考题型 如左图，小明从家到学校一共有 多少种不同的路线？ 方法一：枚举法 方法二：从小明家到学校分两步，第一步：从小明家到图书馆有2条路，第二步从图书馆到学校有2条路。从小明家到图书馆的1条路到了图书馆后有2条路与之搭配成2种走法到学校，所以就有：2×2=4（种） 三、稍复杂的组合（连线法） 如：下面5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？ 连线法 4+3+2+1=10（次）
三年级下册数学广角教案（优秀3篇） 作为一名老师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。怎样写教案才更能起到其作用呢？教案应该怎么制定呢？这次漂亮的为亲带来了3篇《三年级下册数学广角教案》，希望能为您的思路提供一些参考。 三年级下册数学广角教案篇一教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1 教学目标： 1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。 2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。 教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。 教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。 教学过程： 一、问题情境，导入新课 师：出示下面统计表 师：朝阳小学三(1)班选出8人参加学校的语文活动小组，又选出9人参加数学活动小组。参加两个小组的一共有多少人？ 生：8+9=17人， 师：同意吗？一定吗？ 生：齐说同意、一定。 师：出示图1集合圈， 语文组数学组 师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗？ 师：相机出示带有17个同学姓名的图片。 【评析：尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，也使问题的引出顺理成章。】 二、探究新知 1、问题的引出 师：出示例题中的统计表 师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同？ 生：有几个同学重复了。 生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。 师：刚才这位同学说“重复”是什么意思？ 生：重复，就是一个人参加了两项活动。 师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗？ 生：遇到过，比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。 生：我参加了三个兴趣组。 师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思？生：图2。因为图2有重复的部分。 师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗？ 生：两个长方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。 师：谁来说说重复的部分是什么意思？ 生：重复部分就是两项活动都参加人。 师：同意吗？
人教版小学三年级下册数学广角【等量代换】ppt 篇一：人教课标版三年级下册【数学广角—等量代换】教学设计 人教课标版三年级下册【数学广角——等量代换】教学设计教学内容： 人教版【义务教育课程标准实验教科书?数学】三年级下册第九单元“数学广角〞例２。 教材分析： 本例采用天平的原理，让学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。当天平平衡时，左右两边的物体同样重，从①图看出1个西瓜4千克，从②图看出4个苹果1千克，思考：一个西瓜和多少个苹果同样重？运用等量代换，即16个苹果天平才能平衡。 学情分析： 由于学生已经掌握了一些排列、组合、推理、统计、概率等数学思想方法，但本节课的知识比拟抽象，如果学生想像有困难，可以充分利用课件、学具等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理解相互之间的等量关系。 教学目标： １、让学生初步认识等量代换的数学思想，学会根据信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。
２、让学生通过动手实践、观察、思考、猜测、分析等过程认识到“换〞是按一定规那么进行的，解决问题时找出这个代换的规那么。 ３、让学生初步体验代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值，并能通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。教学重点、难点： 根据信息寻找事物间的等量关系，找到解决问题的正确方法。教具、学具准备：课件、西瓜图、砝码、苹果卡片假设干。 教学过程： 一、创设情境，启发探究。 〔课前播放幻灯片2，大风车儿童游乐园五一期间特举行开心欢乐送优惠活动。〕 师：大风车儿童游乐园五一期间特举行开心欢乐送优惠活动。如果条件允许的话，你在五一假期里想到大风车儿童游乐园去玩吗？之前要做哪些准备呢？ 师：小明和小红也准备在五一假期里想到大风车儿童游乐园去玩，看看他们在做哪些准备呢？ 二、探究新知，建构概念。 １、课件播放与主题图相关的视频短片〔幻灯片3、5〕 师：从短片中你知道了哪些数学信息？ 【教师向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。】 根据学生答复老师写出信息：〔幻灯片4、6〕
搭配问题 教学内容 教科书P95例2及“做一做”，教科书P97~98“练习二十”第4~6题。 教学目标 1.通过对搭配活动的探究、体验，学会有序组合的方法。 2.逐步培养有序思考的能力，培养观察能力，渗透组合的数学思想。 3.在简单的搭配活动中，养成有条理分析问题的习惯，培养数学应用意识。 教学重点 经历探究简单事物组合规律的过程，能够进行有序思考。 教学难点 初步理解简单事物排列与组合的不同。 教学准备 课件、衣服卡片。 教学过程 一、创设情境，引入新知 师：同学们，学校进行主持人选拔赛，三（1）班选手张丽入围。张丽同学为了这次比赛，做了精心的准备，请看。 课件出示教科书P95例2情境图。 师：她想请大家帮忙，如果一件上衣搭配一件下装，一共有多少种穿法？你会建议她怎样穿？ 【学情预设】①短袖配短裙；②长袖配裤子；③长袖配长裙…… 师：同学们有不同的想法，究竟能搭配成几套呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。今天我们就来研究搭配中的问题。（板书课题：搭配问题） 【设计意图】这种取材于学生生活的实例，让学生感到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生积极探究新知的欲望。 二、操作感悟，自主搭配 1.同桌合作，学具操作。 让学生拿出衣服卡片和同桌相互摆一摆，看看一共能摆出几种不同的搭配方式，记录下来。 教师巡视，及时收集学生摆卡片过程中出现的情况。 请学生板演，展示搭配的过程。 【学情预设】预设1：无序表述，方法不全面。 预设2：只会表达其中一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装。 预设3：能说出所有的六种方法。 师：有的同学有两种搭配的方法，有的同学有三种搭配的方法，还有的同学有六种搭配的方法，请他们与大家分享是如何进行搭配的。 请搭配不完整的同学先汇报自己的操作过程，然后全班进行讨论补充，使学生初步建立有序思【教学提示】 不能局限学生的搭配方法，只要合理，鼓励学生都呈现出来。 ◎教学笔记
人教版小学数学三年级下册数学广角 作者：杨达洪 来源：《课程教育研究·学法教法研究》2016年第34期 【中图分类号】G4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）34-0117-02 教材简析 学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。 教学内容 初步感受简单事物的组合数 教科书第102页例2及相关内容 教学目标 1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。 2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。 3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。 教学重点 培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力 教学难点 在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。 教具准备
课件、图片、答题卡 教学过程 一、创设情景，导入新课 师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说） 【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】 二、主动参与，探究新知 1、探究搭配的方法 师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？ （学生动手操作，教师巡视了解、指导） 2、汇报展示搭配方法 师把教具卡片贴在黑板上 师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。 师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答） 小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。
人教版小学三年级数学下册教案 人教版三年级下册《数学广角--搭配》教案优秀范文一 一：教材分析 (一)教材的地位及作用 “数学广角”是新课程标准实验教科书二年级上册开始新增设的一个单元，是在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅在学生以后的实际生活中应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。 (二)教学目标 知识与技能 1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。 2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程。 3、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。 过程与方法 经历观察、比较、自主合作探究等活动，讨论事物排列的规律。 情感态度与价值观 让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。 (三)教学重难点 教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。 二：学情分析 (一)心理特征 从心理特征来说，二年级的学生由于年龄小、好奇、好玩，通过自身体验获
得知识能使头脑更加活跃，保持愉悦的学习情趣。并且他们的注意力集中的时间有限，要在课堂上适当安排一些与教学相关的小游戏。 (二)认知状况 作为二年级的学生，缺乏空间想象力，直接要学生来学习，显得非常空洞，也没有好的效果，但学生已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。 三：教学模式 教法：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作能力。 学法：以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。 四：教学设计 课前游戏： 猜年龄，两个数排列，课前活跃气氛。 一：创设情境，引出新知 去数学城堡看看，想进去，得有密码才行，看看要求。生动的情景可以调动学生学习的兴趣。 二：小组活动，探索新知 1、给出问题：找出需要注意的点，要明白组数的要求。弄清楚要解决的问题，才能顺利的进行小组活动。 2、数学活动：用数字卡片摆一摆，并记录下来。 同学汇报总结：教师挑选出的同学汇报，教师在大屏幕投影学生作品，学生解释自己做题方法。预设四种情况(重复、遗漏、位置互换、固定)。前两种无序，
《数学广角—搭配二》教材解析 一、教材介绍 从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例1，与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1个，而且增加的是0这个特殊的元素；例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。 二、课标解读 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”“体验与他人合作交流解决问题的过程”“尝试回顾解决问题的过程”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验”“在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法”“经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。 学生在前面的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也
人教版三年级下册第九单元数学广角 一、单元教学目标 1．使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2．使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。 二、单元教学内容 和前几册教材的思路相同，第六册册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。第九单元主要是结合实际，使学生初步体会集合（例1）和等量代换（例2）两种数学思想方法。 1．集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 本单元的例1就是借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。 2．等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。 例2就是通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。 三、具体编排 1．例1。
本例首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，引起学生的认知冲突。这时，教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。从图上可以很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。 教学时，可以先让学生根据统计表说出两个课外小组各有多少人，再说出三（1）班共有多少人参加了这两个课外小组。在求总人数时，学生既可以直接点数，也可以进行计算。让学生通过讨论发现：统计表中的前三位学生既参加了语文小组又参加了数学小组，所以是重复的，在计算总人数时只能计算一次。接下来，教师可以引导学生用图示的方法表示这两个课外小组的人员组成情况。由于学生以前没有接触过这种直观图，所以教师可以先出示一个空白图，让学生在不同位置填上相应的学生姓名。也可以利用多媒体软件先分别出示两个课外小组的集合圈，再把两个集合圈进行合并。接下来，可以让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义，如中间部分表示同时参加两个小组的同学，左侧是只参加语文小组而不参加数学小组的学生，右侧是只参加数学小组而不参加语文小组的学生。最后，再让学生列式求出参加语文小组和数学小组的共有多少人。 2．例2。 ⑴本例利用天平的原理，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。当天平平衡时，左右两边的物体同样重。所以，从第一个图中可以看出，一个西瓜重4千克，从第二个图中可以看出，四个苹果重1千克，让学生思考一个西瓜和多少个苹果同样重。在这里还不能直接运用等量代换，需要学生首先考虑：一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡。
新人教版小学数学三年级下册《数学广角》精品教案 课型新授总2课时第2课时 教学内容109-111及练习二十四第3、4、5题。 教学目标1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。 2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。 3、教学重点： 利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。 教学难点： 初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。 一、创设情景，生成问题 师：看，今天水果园里正在进行“体重”大比拼呢？（播放课件）我们先来看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？ 师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重4千克。
师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。（继续播放课件）看！天平又平衡了，这又说明什么？（引导学生说出：4个苹果重1千克。） 师：看到这样的情景，你想提什么数学问题？ 让学生自由提出问题，师生共同解答。 二、探索交流，解决问题 （一）引导学生发现问题，合作探究解决方案。 师：这个问题提得真棒，几个苹果与1个西瓜同样重呢？（10个、12个、15个、16个……） 师：小朋友不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。 (留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。) 小组汇报：这时大部分的学生喊出：16个。 师：你们是怎么知道的？怎么想的？ 生1：因为：一个西瓜4千克（等于4个砝码），1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个。
人教版三年级数学下册单元综合素质评价 第8单元数学广角——搭配(二) 一、认真审题，填一填。(每空2分，共26分) 1．用0，3，6，9组成没有重复数字的两位数是()，其中最大的是()，最小的是()。 2．王叔叔、张叔叔、李叔叔、肖叔叔、刘叔叔参加同学聚会，每两人握一次手，共握()次手。 3．有5颗糖，全部分给梦梦、同同、华华三人，每人至少分1颗，有()种不同的分法。 4．用偏旁部首“氵”和“讠”与“舌”“十”“每”能组成()个不同的汉字。 5．右图中一共有()条线段。 6．小猫、小熊和小兔进行赛车比赛，会出现()种不同的比赛结果。(不考虑并列) 7．商店里有4种口味的牛奶，分别是草莓味、原味、巧克力味和香蕉味，典典想买其中的两种不同口味，他有()种买法。 如果他想买香蕉味和另外一种口味，那么有()种买法。 8．从典典家到学校一共有()条路可以走。 9．聪聪、龙龙、天天站一排一起照相，如果龙龙站中间，有()种站法，如果随意站，有()种站法。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分， 共18分) 1．从1，2，3，4中选一个数字作分子，从5，6，7中选一个数字作分母，可以组成()个分数。 A．7B．8C．12 2．如图，左右拉动上下两个横向卡片可以组成()个不同的词语(上方卡片上的字放在前面)。 A．3 B．6 C．9 3．三(2)班有天天、龙龙、华华、同同四名同学参加4×100米接力赛，龙龙的冲刺能力最强，老师已经把他定在第四棒，这次 接力赛共有()种不同的排法。 A．6 B．7 C．3 4．蓝蓝有1张50元人民币，3张20元人民币，6张10元人民币，她要取出正好90元钱买一件衣服，一共有()种不同 的取法。 A．4 B．5 C．6 5．如图所示的菜单中，每份快餐按照一荤一素搭配。有()种不同的搭配方法。 A．3B．4 C．9
人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题 说课稿 篇一：三年级下册数学广角重叠说课稿2 三年级下册数学广角《重叠问题》说课稿 一、说教材： 1、说内容：《重叠问题》是人教版三年级下“数学广角”例1。 2、教学内容的地位、作用和意义。数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，我针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 3、教学目标：综上分析，本课的教学目标定位为： (1)在实际调查中使学生感受集合的思想; (2)能利用集合的思想解决简单的实际问题 (3)渗透多种方法解决问题的意识。 4、本节课的教学重难点：本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。难点是对重复部份的理解。 二、说教法
重叠问题属现代小学数学第六册的智力游戏，非教学内容，所以学生 对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度， 所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多果的，一题多法的，还有课 后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力;同时由于重叠问题中各 部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问 题的基本结构，并让他们借助实物图、等帮助思考;根据确立的教学目标 和学生的认知特点，在教学设计中，我将特别注重以下几个方面：种感官被调动起来，主动参加学习过程。 2、设置认知冲突，感知体验集合图。以“这一小组一共有几人”这 一问题冲突为线索，让学生提出问题，当学生解答时出现分歧时，进而引 导学生借助一种图(集合图)来理解解决这一问题，让学生充分感知体验到 集合图的作用。 三、说教学程序，本节课我安排了四个环节进行教学。 (一)创设选择的空间，唤起“主角”意识 先选择一个小组进行喜欢吃鱼还是喜欢吃肉的现场调查，并讲清要求：每人有两张写有姓名的纸条，喜欢吃鱼的把纸条贴到“喜欢吃鱼”一栏， 喜欢吃肉的把纸条贴到“喜欢吃肉”一栏，既喜欢吃鱼又喜欢吃肉的可以 两边都贴，都不喜欢的把纸条贴在右下角。 （二）提供探索的机会，激活“主角”意识。 1、收集、分析、整理数据 完成调查后，让学生根据选择的情况，分别说出各选项数据。我将根 据学生的发言进行板书。并引导学生质疑：一组实际人数是10人，怎么
【精选】人教版三年级下册数学 第八单元《数学广角——搭配》优秀教案 本单元主要内容是简单的排列、组合，排列与组合是组合数学的基础。教材首先选取学生熟悉的事例，学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，利用直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现数形结合思想，同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点；教材还通过让学生写一写、画一画、连一连等活动，帮助学生学习如何展示思维过程和思考结果。一方面帮助学生学会用更简洁的方式表达思考过程和解决问题的结果，体会并理解抽象的数学方法。另一方面，在学习活动中体会有序、全面思考的分类讨论方法，培养学生有序、全面思考问题的能力。 第1课时简单的排列 【教学导航】 【教学内容】 教材第101页第1题及相关内容。 【教学目标】 1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。 2．经过探索简单事物排列规律的过程，培养学生有序地、全面地思考问题的意识。 3．感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的信心。 【重难点】 重点：经历探索简单的排列规律的过程。 难点：培养学生全面地、有序地思考问题的意识。 【教学准备】 多媒体课件、数字卡片。
【教学设计】 【情境导入】 师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题：用数字1、3能写几个两位数？刚把问题说完，小动物们就纷纷举手说能写成两个数：13和31。 接着猴博士又加上两个数字0和5，问：“用0、1、3、5能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写4个，小熊说能写8个，小狗说能写9个。那么到底能写几个呢？这类问题就是我们今天要学习的内容。 【探究新知】 1．稍复杂的排列问题。 课件出示教材101页例1。 师：请同学们试着写一写，用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数，如果你觉得直接写有困难，可以借助手中的数字卡片摆一摆。 学生活动，教师巡视。 师根据巡视情况指出：有的同学重复写了，有的同学漏写了，有的是有序排列，有的是无序排列。 师：怎样排列才能做到不重不漏呢？课件展示方法。 方法一： 十 1 1 1十位上是1，可以摆出10，13，15 十 3个 0 3 5 个0
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第八单元数学广角——搭配（二）新知识点： 1、简单事物的排列数。 2、简单事物的组合数。 教学要求： 1、联系学生的生活实际，使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。 2、培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。 4、渗透数学思想和方法，提高学生的数学素质。 5、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 第一课时课题：初步感受简单事物的排列数 教学内容：教材第 101 页例1及104页练习二十二1-3题。 教学目标： 1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。 2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。 教学重点：使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
教学难点：使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。教学准备：多媒体课件数字卡片。 教学过程： 一、学前准备 1、十位上是“2“的两位数共有多少个？ 2、个位上是“0“的两位数共有多少个？ 3、拿出准备好的数字卡片7、3、9. 二、探究新知 1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。 （1）怎样摆能保证不重不漏？ （2）你们一共摆出了几个两位数是怎样摆的 （3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？ 2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。 3、汇报： （1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。 （2）按数位摆： 十位如果是1，可以摆出10、13、15； 十位如果是3，可以摆出30、31、35； 十位如果是5，可以摆出50、51、53。