第5单元面积
第1课时什么是面积
【教学内容】
教材第49页例题及练一练第1~5题。
【教学目标】
1.结合具体实例,认识面积的含义。
2.经历比较图形大小的过程,探索比较图形大小的方法(割补法,摆方块等),积累比较图形面积的直接经验。
3.在比较图形面积大小的过程中养成独立思考,勇于探索的习惯。
4.体验数学来源于生活,并能运用数学解决生活中的实际问题,培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
结合实例理解面积的含义。
【教学难点】
探索比较两个图形面积大小的方法,体验比较方法的多样性。
【教学准备】
PPT课件,硬币(一角和一元),1平方厘米的塑料片,彩笔,一个长方形、一个正方形(附页2中图3)。
教学过程教师批注
一、游戏竞赛,导入新课
师:我们来做一个涂色游戏。男生派一个代表,女生派一个代表,分别在
白纸上用水彩笔涂颜色,谁先涂完谁就是冠军。(给男生拿一张大纸,给
女生拿一张小纸)(学生感受不公平)
师:怎么不公平了?(生:男生涂的面大,女生涂的面小)
师:这节课,我们就探究与物体表面大小有关的问题。
(板书课题:什么是面积)
二、结合实例,理解含义
课时教案[教师专用] 三年级数学下·新课标（北师）
1.PPT课件出示教材第49页看一看,比一比中的书的图片。
(1)比一比数学书与语文书的大小。
(2)什么大小?指的是哪里?
(引导学生用手摸书的封面来感受)
得出结论:数学书和语文书封面的大小是一样的。
2.PPT课件出示教材第49页看一看,比一比中的硬币图。
比较两枚硬币谁的面大,谁的面小。
3.PPT课件出示教材第49页看一看,比一比中的树叶图。
师:这两片树叶有面吗?(在展台展示一名学生摸的过程)
谁的面大,谁的面小呢?
小结:通过观察、操作与比较,我们知道了物体表面有大有小。我们说
物体表面(或封闭图形)的大小就是它们的面积。(板书)
举例说明:黑板表面的大小是黑板面的什么?课本封面的大小呢?桌子表
面的大小……
4.PPT课件展示教材第49页第1个情境图中三幅图抽象成平面图形的
过程。
师:这些图形能通过摸来感受它们的大小吗?这些图形有大小之分吗?那
也就是说这些封闭平面图形也有面积,谁能说说它们的面积是指哪里
呢?有什么办法能够把面积呈现出来?
学生边说边指出表面,同时教师用PPT课件演示。(用单一颜色涂色)
师:谁能说一说什么是面积?(指出几名学生描述)
师:谁能举例说说,生活和学习中还见过哪些物体表面或封闭的平面图
形的表面呢?
先小组交流,再集体交流。(帮助学生完整表述)
三、探究方法,比较大小
1.直接观察比较。(PPT课件出示两个面积大小比较悬殊的正方形)
2.重叠法比较。(PPT课件出示两个面积大小接近的长方形)
3.其他比较方法。(PPT课件出示教材第49页情境图二)
师:到底哪个结论是正确的?你能想办法比一比,证明自己的结论是正确
的吗?
学生验证,汇报方法:
(1)剪拼的方法。(2)数方格的方法。
四、画面积相同,形状不同的图形
(PPT课件出示教材第49页格子图)
在上面的方格中画3个不同的图形,使它们的面积都等于7个方格的面
积。
师:你能在方格中画3个不同的图形,使它们的面积都等于7个方格的
面积吗?
(先让学生独立画,然后将学生画出的图形一一进行展示)
五、课堂小结
这节课你学到了什么?你有什么收获?
六、巩固练习
完成教材第50页“练一练”第1~5题。
七、布置作业
完成《·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
什么是面积
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
【教学反思】
[成功之处] 1.能联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义。
2.重视体现解决问题策略的多样化,培养学生的创新意识和创新能力。
3.课堂气氛活跃,学生参与面广。
[不足之处] 1.在前面讲解物体的表面时,选择的实物有局限性。
2.小组合作之后让学生汇报自己组的办法这个环节比较仓促。
[再教设计]在教学中还要增加一些教师与学生、学生与学生之间的评价活动,特别是同伴之间的评价,这对每个学生都是很重要的,这样会更有效地促进师生、生生之间的互动,使师生得到共同发展。
第2课时面积单位
课时教案[教师专用] 三年级数学下·新课标（北师）
【教学内容】
教材第51页例题及练一练第1~4题。
【教学目标】
1.在观察、操作、比较等数学活动中,体会统一面积单位的必要性。
2.认识“平方厘米、平方分米、平方米”等面积单位,感知它们的实际大小。
3.通过观察、比较和实际操作,培养学生的抽象、概括能力及空间观念,体会到数学与生活实际的联系。
【教学重点】
感受统一面积单位的必要性,认识面积单位:平方厘米、平方分米和平方米。
【教学难点】
建立面积单位:平方厘米、平方分米和平方米的表象。
【教学准备】
PPT课件,剪刀,1平方厘米、1平方分米正方形纸片各一张。
教学过程教师批注
一、复习准备
师:上节课我们认识了面积,谁来说说什么是面积?比较面积都有哪些
方法?
二、创设情境,导入新课
师:同学们,我们已经学习过面积。有谁能用手势、自己的语言或者学
具袋里的学具说一说数学书的面积有多大?
给每位同学发若干个小正方形,这些小正方形大多是不一样大的,但特
意让两三个同学的小正方形一样大,要求同学们用它们量一量自己的
数学书封面,看自己的数学书封面有多少个小正方形,测量之后反馈交
流。
师:现在有两位同学分别选择了自己喜欢的方格测量数学书封面面积
的大小。为什么同样是测量数学书封面的大小,答案却不一样?
三、面积单位的统一
师:如果老师不告诉你们测量的是同一本书的封面,你有办法知道他们
测量的结果谁大谁小吗?你有什么办法解决这一现象?
学生思考后得出:需要制定一些统一的标准,也就是要规定格子的大小。用同样的格子去量。
四、认识面积单位
1.认识平方厘米。
(1)请同学们在方格纸上画一个边长为1厘米的正方形,并剪下来。(学生活动)
(2)用手摸一摸这个面的大小,这就是1平方厘米面积的大小,再闭上眼睛想一想1平方厘米有多大。
(3)边长是1厘米的正方形的面积就是1平方厘米。写成1平方厘米或1 cm2。
(4)请同学们想想,你见过哪些物体表面的面积大约是1平方厘米?
(5)计量较小的图形的面积常用平方厘米作单位。请你用1平方厘米的小正方形量一量橡皮一个面的大小,看大约有几平方厘米。
2.认识1平方分米。
(1)比平方厘米大一点的面积单位是平方分米。边长是1分米的正方形面积是1平方分米。写成1平方分米或1 dm2。
(2)请大家在方格纸上画一个1平方分米的正方形,看一看,摸一摸,再闭上眼睛想一想1平方分米有多大。(学生动手操作)
(3)和同桌一起伸出手比划1平方分米的大小。
(4)生活中你见过哪些物体的面积近似1平方分米?
3.认识1平方米。
(1)你打算用什么面积单位来测量教室地面的面积?
(2)1平方米有多大?
(3)日常生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方米?
(4)请你在地上画一个1平方米的正方形,试一试可以站多少名学生。(学生动手画,并站一站)
五、课堂小结
这节课,我们学习了什么知识?你有什么收获?
六、巩固练习
完成教材第52页“练一练”第1~4题。
七、布置作业
完成《·同步课时练习》相关习题。
课时教案[教师专用] 三年级数学下·新课标（北师）【板书设计】
面积单位
1平方厘米记作:1 cm2
1平方分米记作:1 dm2
1平方米记作:1 m2
【教学反思】
[成功之处] 1.联系生活,创设情境,激发学生参与意识。
2.关注学生主体地位,让学生在不断探索交流中构建知识。
[不足之处]本节课的不足之处是时间的安排不够合理,由于前面教学体验的时间花得太多,导致了后面的练习时间很少,练习反馈很短,只是匆匆带过,学生的掌握情况没有在课
堂进行及时检验。
[再教设计]下次教学时要合理安排时间,让体验和练习都得到充分的教学。在充分了解学生的学习起点的基础上,结合新课标,课堂上多给学生一些思考的时间,多给学生一些自主活动的空间,多给学生一些表现自己的机会,让学生增添更多探索成功的喜悦,这样的教学才是扎实有效的教学。
第3课时长方形的面积(1)
【教学内容】
教材第53页例题及练一练第1,2题。
【教学目标】
1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程,掌握长方形、正方形面积计算的方法,能
够解决相关的实际问题。
2.在实践操作、讨论交流等活动中,积累活动经验,初步养成独立思考,勇于探索的习惯。
3.在学习过程中感受身边的数学,体验学数学、用数学的乐趣。
【教学重点】
理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法。
【教学难点】
理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
【教学准备】
PPT课件、边长是1厘米的正方形纸片若干、格尺。
教学过程教师批注一、复习准备
什么是面积?常用的面积单位有哪些?(边说边用手势表示面积单位的
大小)
二、创设情境,激发兴趣
1.组织学生观看动画片,通过片中人物对话产生的矛盾引出问题:王大
爷与李大爷谁种的草坪面积大?
2.怎么判断谁说得对呢?使学生意识到计算的必要性,并板书课题:长
方形的面积(1)。
三、动手实践,探究方法
(一)明确计数面积单位的方法。
1.提供材料,启发探究。
PPT课件出示图形:
2.展示交流方法。
(学生交流)
(1)展示交流“全铺”情况。
(2)展示交流“部分铺”情况。
引导学生比较两种摆法,交流各自特点。
小结:后面这种铺法比全铺满方便多了!只沿长摆一行、沿宽摆一列,
我们就能知道全摆满一共有多少个面积单位,也就知道面积是多少
了。
3.运用“部分铺”方法测量长方形面积。
课时教案[教师专用] 三年级数学下·新课标（北师）
测量长方形卡片(5×2)和测量长方形卡片(4×3)。
(1)组织学生交流。
(2)引导学生列式:5×2=10,4×3=12。
(3)理解每一道算式中每个数字分别表示的意义。
4.探究更简便的方法——间接测量。
(PPT课件出示教材第53页填一填,想一想的表格)
师:请大家把前面问题中测量的数据填入表格中,看看有什么发现,小
组讨论。
交流后得出结论:长方形的面积=长×宽。
5.归纳公式。
师:我们找到了求长方形面积的好方法,只要知道什么就行了?
预设生:长和宽。
师:求长方形的面积,量量长、宽,一乘就行了。
长方形的面积=长×宽(师板书)。
(二)正方形的面积计算。
师:想一想,边长是3厘米的正方形的面积怎样计算?
(PPT课件出示教材第53页正方形)
引导学生通过长方形与正方形之间的关系,得出正方形面积公式:正方
形的面积=边长×边长。
四、课堂小结
今天我们一起探究了长方形、正方形的面积计算方法,能谈谈你的学
习体会和感受吗?
五、巩固练习
完成教材第54页“练一练”第1,2题。
六、布置作业
完成《·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
长方形的面积(1)
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
【教学反思】
[成功之处] 1.数学活动有利于学生对数学的理解。课上引导学生经历探究长方形与正方形面积公式的过程,通过实践操作、讨论、交流等活动,自己探索发现长方形面积的计算方法,并能感悟到“长×宽”的算理,促进学生对数学的理解。
2.培养实践能力和创新意识。在探究、发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考,学生主动参与、积极探究,获得了长方形面积计算的方法,学生的认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。
[不足之处]学生操作的过程中,一部分学生用方格拼长方形时,速度慢,摆的图形不美观,学生操作的时间比较长,这是我在教学设计中的疏忽。如果把要求提得再明确一些,学生操作会得心应手,时间也会节省很多,效果会更好一些。
[再教设计]应尽可能提供充足的时间和拓宽问题的思考空间,了解学生的思维过程和思维动向,不断地给予启示,让学生通过实践操作、讨论、交流等活动,帮助学生完善结论,学生才会在头脑中留下深刻的印象,才会建构知识。
第4课时长方形的面积(2)
【教学内容】
教材第54页试一试及练一练第3,4题。
【教学目标】
1.以单位面积为参照,估计长方形和正方形的面积,提高估测能力。
2.估计给定的长方形、正方形的面积,培养学生的空间观念和几何直观。
3.培养学生用数学眼光去发现问题的意识,积极思考解决问题的方法,培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力。
4.让学生在实验操作中体验学习的乐趣,在合作与交流中,培养学生的参与意识和合作能力,并通过实际应用的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识。
【教学重点】
了解估测面积的方法。
【教学难点】
以单位面积为参照,估计长方形和正方形的面积。
【教学准备】
课时教案[教师专用] 三年级数学下·新课标（北师）PPT课件。
教学过程教师批注
一、创设情境,激发兴趣
师:(PPT课件出示1平方厘米的正方形)请大家猜一猜,正方形的面积
是多少?你是怎样猜出来的?(生:和手指甲差不多大)
师:正方形的面积和你手指甲的面积差不多,你是这样估计出来的。这
个方法挺好的,今天我们就来学习“估测面积”。
二、自主探索,学习新知
1.较小面积的估测。(PPT课件出示教材第54页试一试情境图)
(1)师:谁愿意说一说你的想法?
预设生1:我觉得图①大约可以摆2个1平方厘米的小正方形,所以
面积是2平方厘米,图②大约可以摆4个1平方厘米的小正方形,所以
面积是4平方厘米,图③大约可以摆4个1平方厘米的小正方形,所以
面积是4平方厘米,图④大约可以摆16个1平方厘米的小正方形,所
以面积是16平方厘米。
生2:我觉得①号图形长是2厘米,宽是1厘米,面积就是1×2=2平方
厘米,②号图形长是4厘米,宽是1厘米,面积是1×4=4平方厘米,③
号图形长是2厘米,宽是2厘米,面积是2×2=4平方厘米,④号图形长
是4厘米,宽是4厘米,面积是4×4=16平方厘米。
(2)到底谁估测的比较准呢?我们要准确知道它们的面积该怎么办?
想要准确知道它们的面积,应该量一量,算一算。
2.较大面积的估测。
(1)现在请大家估计一下教室地面的面积大约是多少。
先在小组内研究估计的方法,再估计出教室地面的面积是多少。
(2)哪个小组来介绍一下你们估计的方法?
(3)下面我们就动手实际测量一下教室地面的长和宽,计算一下教室地
面的面积,看谁估计得准!
学生实际动手测量计算。
三、课堂小结
说一说,本节课你的收获是什么?
四、巩固练习
完成教材第55页“练一练”第3,4题。
五、布置作业
完成《·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
长方形的面积(2)
用单位面积估测面积
用单位面积或者参照物量一量,比一比,算一算
【教学反思】
[成功之处] 1.从转化中清晰概念。让学生指定面积单位,先用手势比划,再把估计的
面积“摆”出来,这样就将脑里抽象的表象转化成直观的东西,可见可测,经历一个从表象到物化的过程。再反过来,让学生观察教室,动脑想一想,估一估,动手量一量,比一比,经历从
具体物体到抽象面积表象的过程。如此相互转化,使学生头脑中的面积单位概念不断清晰深刻,达到内化。
2.在比较中明晰概念。对比是思维的基础,是区分差异、纠正偏差的基本方法。在清晰概念、建立空间观念的过程中,对比起着十分重要的作用。如先让每个学生估一估长方形的面积,再用尺量一量、算一算、比一比,调整纠偏,再次请学生自己对教室地面的面积进行估计,这样,让学生在从估——量——比——纠偏的活动中,获得一定面积的表象,并使表象从
模糊到清晰,估计的结果从很不精确到不很精确,甚至精确,不断巩固对1平方厘米、1平方
米的面积单位概念的理解,试图达到把面积单位装在脑子里的效果。
[不足之处]课上学生们之所以这么兴奋,是因为这样有趣的活动太少太少了,所以组
织起来我们有时也会觉得有点混乱,但是不能因为怕乱而不组织学生活动。相信活动多了,
学生们会更开心,活动也会越来越有序。
[再教设计]估计意识的形成并不是一节课或是几节课就能达到的,我们一定要很好地利用,做好引导,创设多种活动让孩子们有理可估,创设丰富的活动让学生们经历估、量、估、总结等反复的活动,感受估计,学会准确估计。
第5课时面积单位的换算
课时教案[教师专用] 三年级数学下·新课标（北师）
【教学内容】
教材第56页例题及练一练第1~4题。
【教学目标】
1.经历探索面积单位进率的过程,能用图示等方式解释相邻面积单位的进率,能解决一
些简单的实际问题。
2.结合解决问题的情境,体会面积单位换算的必要性,能正确进行面积单位之间的换算。
3.提高推理能力,进一步发展空间观念。
4.培养学生实际操作、分析、比较和综合的能力。
【教学重点】
理解“1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米”的换算关系。
【教学难点】
能进行简单的面积单位的换算,解决一些简单的实际问题。
【教学准备】
PPT课件、1平方厘米的小正方形和1平方分米的方格纸。
教学过程教师批注
一、复习准备
填空。
(1)12分米=( )厘米(2)4.8米=( )分米(3)98厘米
=( )分米
师:长度单位之间的进率是10,那么面积单位之间怎么换算呢?
二、提出问题,导入新课
1.你们还记得1平方米,1平方分米,1平方厘米各是多大吗?是怎样规
定的?
2.你们能猜到平方米、平方分米和平方厘米间的进率是多少吗?这就
是我们今天要学习的内容。(板书课题:面积单位的换算)
三、探索面积单位的换算
(一)平方分米和平方厘米之间的进率。
1.探求:1平方分米=100平方厘米。
(1)同学们找出一张白纸,利用直尺画出一个边长为1分米的正方形
(或拿出准备好的1平方分米的方格纸)。
(2)你们画的正方形面积多大呢?
(3)用边长为1厘米的小正方形,拼摆出面积为1平方分米的大正方形,需要多少个这样的小正方形呢?大家尝试一下吧。
(4)小正方形面积是1平方厘米,100个小正方形的面积就是100平方厘米。这说明1平方分米的面积和100平方厘米的面积是相等的。可见:1平方分米=100平方厘米。
2.巩固训练。
(1)15平方分米=( )平方厘米。
(2)3.2平方分米=( )平方厘米。
(3)400平方厘米=( )平方分米。
(4)780平方厘米=( )平方分米。
(二)平方米和平方分米之间的进率。
1.探求:1平方米=100平方分米。
(1)我们可以尝试用同样的方法探求1平方米和1平方分米之间的关系,1平方分米比较大,我们手里的1平方厘米的正方形还很小,怎么办呢?同学们借助于这个方格图去思考吧。
(2)如果这个正方形的边长是1米,那么它的面积是多大呢?
(3)大正方形的边长是1米,每个小正方形的边长是多少?
(4)每个小正方形的面积是多少?
(5)这个大正方形内,恰好有多少个小正方形?
(6)从面积上看,这说明了什么呢?
(7)通过刚才的活动,我们得出1平方米=100平方分米。
可见,面积单位之间的关系是:
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米(板书)
2.巩固训练。
(1)500平方分米=( )平方米。
(2)1.2平方米=( )平方分米。
课时教案[教师专用] 三年级数学下·新课标（北师）
(3)40平方分米=( )平方厘米。
(4)3200平方分米=( )平方米。
四、课堂小结
同学们,这节课你们学习了哪些知识?有哪些收获?
五、巩固练习
完成教材第57页“练一练”第1~4题。
六、布置作业
完成《·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
面积单位的换算
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
【教学反思】
[成功之处] 1.学生完全成为学习的主人,让学生体会像1平方米包含100个1平方分米这样的换算关系,感知面积单位的实际大小,发展学生空间观念。
2.让活动占据课堂的主要时间,是根据小学生易于接受直观性强的事物而抽象能力又比较差的年龄特点安排的。学生在活动中体验生活,在活动中感知才是最深刻的。
[不足之处]有个别学生对于关系式能理解,但是运用时不会灵活运用。
[再教设计]多举一些例子,反复练习,让学生讨论交流,使他们真正理解换算方法。
第6课时练习四(1)
【教学内容】
教材第58页练习四第1~6题。
【教学目标】
1.进一步理解面积的含义,面积单位的大小及面积单位换算等知识,会计算长方形和正方形的面积。
2.在练习中加强学生运用面积知识来解决实际问题的能力。
【教学重点】
进一步理解并掌握面积的意义,面积单位及面积单位的换算,会计算长方形和正方形的面积。
【教学难点】
运用面积知识来解决生活中的实际问题。
【教学准备】
PPT课件、练习本。
教学过程教师批注一、复习导入
师:这节课,我们将对前面所学的知识进行一个总结性的练习,在练习
之前,我们先来回想一下,在这一单元里,我们都学会了哪些知识?
学生小组交流回顾本单元所学知识。
(板书课题:练习四(1))
二、巩固练习
1.PPT课件出示教材第58页第1题。
先让学生回忆什么是周长和面积,再让学生按要求涂一涂,描一描。最
后PPT课件展示答案,让学生对照订正。
2.PPT课件出示教材第58页第2题。
学生独立数每个图形共有多少个小方格,然后组织学生交流是怎样数
的。
3.PPT课件出示教材第58页第3题。
首先由学生独立试做,然后在小组内交流,最后全班汇报。
学生可能有许多不同的方法,只要合理即可。
4.PPT课件出示教材第58页第4题。
学生独立完成,然后全班汇报交流。
引导学生注意长度单位和面积单位的区分,选择单位时要考虑生活的
实际情况。
5.PPT课件出示教材第58页第5题。
先让学生说一说,1平方米=( )平方分米,1平方分米=( )平方
厘米,然后由学生独立完成,最后全班汇报交流。
学生汇报时,注意让学生区分进率的不同。
6.PPT课件出示教材第58页第6题。
课时教案[教师专用] 三年级数学下·新课标（北师）
先让学生读懂题意,并说一说长方形的周长与面积的计算公式。
三、拓展提高
每个小正方形的边长是2米,求背景图面积。
四、课堂小结
同学们,通过这节课的学习,你们对面积知识有哪些新的认识?
五、布置作业
完成《·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习四(1)
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
【教学反思】
[成功之处]本课在老师的指导下,充分发挥了学生的主体功能,利用已经掌握的数学基础知识和已具备的技能,通过多种方式完成本节课的练习任务,加深理解所学的基础知识,掌握基本技能,提高分析问题和解决问题的能力。
[不足之处]评价学生的语言较匮乏,今后教学时要做好课前准备。
[再教设计]增加一些有梯度的练习,让每个层面上的学生都能学有所获。
第7课时练习四(2)
【教学内容】
教材第59,60页练习四第7~12题。
【教学目标】
1.巩固复习面积和面积单位,区别面积单位和长度单位,长方形、正方形的面积公式和周长公式。
2.提高综合运用面积知识解决问题的能力。
【教学重点】
正确运用长度单位和面积单位,面积公式和周长公式。
【教学难点】
正确运用长度单位和面积单位,面积公式和周长公式。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程教师批注一、谈话导入
上节课,我们对前面所学的知识已经进行了部分练习,这节课我们继续
来练习。
(板书课题:练习四(2))
二、巩固练习
指导学生完成教材第59,60页第7~12题。
1.PPT课件出示教材第59页第7题。
先让学生说一说长方形、正方形的周长计算公式和面积计算公式。
由学生独立试做,然后全班交流汇报。
(1)5×4=20(块)
(2)5×5=25(平方分米)
25×20=500(平方分米) 500平方分米=5平方米
2.PPT课件出示教材第59页第8题。
已知正方形的周长,运用周长公式可以先求出边长,进而求出面积。
16÷4=4(厘米)
4×4=16(平方厘米)
3.PPT课件出示教材第59页第9题。
计算出面积和周长后,可以让学生对比不同图形的面积和周长,说一说
拼成的图形的面积和周长是否发生变化。
一般有如下两种情况:
拼法1:
课时教案[教师专用] 三年级数学下·新课标（北师）
面积:(4+4)×6=48(平方分米); 周长:(4+4+6)×2=28(分米)。 拼法2:
面积:(6+6)×4=48(平方分米); 周长:(4+6+6)×2=32(分米)。
如果有的学生拼出其他的图形,只要正确,都要给予鼓励。 4.PPT 课件出示教材第59页第10题。
利用长方形、正方形的面积公式解决实际问题。 5.PPT 课件出示教材第59页第11题。
本题是拓展题,练习时先让学生画图,从图中可以直观地看出长的一条边能画16个,宽的一条边能画7个。体会画图解决问题的方法。 长边可以剪:32÷2=16(份);宽边可以剪:15÷2=7(份)……1(厘米); 一共可以剪:16×7=112(张)。 6.PPT 课件出示教材第60页第12题。 通过实际操作,探索周长与面积的关系。
(1)让学生感受周长一定的情况下,长和宽越接近,面积越大。 (2)通过观察正方形的变化,体会边长增加1厘米,面积不是增加1平方厘米,从而进一步理解正方形的面积与边长的关系。
(3)通过将大的正方形剪成小的正方形,加深对面积的理解。练习时,引导学生动手画一画,体会画图解决问题的方法。 三、课堂小结
同学们,这节课你有哪些收获? 四、布置作业
完成《·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习四
(2)
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
【教学反思】
[成功之处]本节课设计了基础、提升以及拓展三个梯度的练习,来进行对面积的复习。学生在巩固基础知识的同时,也拓展了思维,扩展教材,触类旁通。
[不足之处]留给学生进行更多探讨深层次、有难度的推理问题显得非常仓促,时间不足。
[再教设计]应尽可能提供充足的时间和拓宽问题的思考空间,了解学生的思维过程和思维动向,不断地给予启示,才会建构知识。
第5单元面积 第1课时什么是面积 【教学内容】 教材第49页例题及练一练第1~5题。 【教学目标】 1.结合具体实例,认识面积的含义。 2.经历比较图形大小的过程,探索比较图形大小的方法(割补法,摆方块等),积累比较图形面积的直接经验。 3.在比较图形面积大小的过程中养成独立思考,勇于探索的习惯。 4.体验数学来源于生活,并能运用数学解决生活中的实际问题,培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 结合实例理解面积的含义。 【教学难点】 探索比较两个图形面积大小的方法,体验比较方法的多样性。 【教学准备】 PPT课件,硬币(一角和一元),1平方厘米的塑料片,彩笔,一个长方形、一个正方形(附页2中图3)。 教学过程教师批注 一、游戏竞赛,导入新课 师:我们来做一个涂色游戏。男生派一个代表,女生派一个代表,分别在 白纸上用水彩笔涂颜色,谁先涂完谁就是冠军。(给男生拿一张大纸,给 女生拿一张小纸)(学生感受不公平) 师:怎么不公平了?(生:男生涂的面大,女生涂的面小) 师:这节课,我们就探究与物体表面大小有关的问题。 (板书课题:什么是面积) 二、结合实例,理解含义
课时教案[教师专用] 三年级数学下·新课标（北师） 1.PPT课件出示教材第49页看一看,比一比中的书的图片。 (1)比一比数学书与语文书的大小。 (2)什么大小?指的是哪里? (引导学生用手摸书的封面来感受) 得出结论:数学书和语文书封面的大小是一样的。 2.PPT课件出示教材第49页看一看,比一比中的硬币图。 比较两枚硬币谁的面大,谁的面小。 3.PPT课件出示教材第49页看一看,比一比中的树叶图。 师:这两片树叶有面吗?(在展台展示一名学生摸的过程) 谁的面大,谁的面小呢? 小结:通过观察、操作与比较,我们知道了物体表面有大有小。我们说 物体表面(或封闭图形)的大小就是它们的面积。(板书) 举例说明:黑板表面的大小是黑板面的什么?课本封面的大小呢?桌子表 面的大小…… 4.PPT课件展示教材第49页第1个情境图中三幅图抽象成平面图形的 过程。 师:这些图形能通过摸来感受它们的大小吗?这些图形有大小之分吗?那 也就是说这些封闭平面图形也有面积,谁能说说它们的面积是指哪里 呢?有什么办法能够把面积呈现出来? 学生边说边指出表面,同时教师用PPT课件演示。(用单一颜色涂色) 师:谁能说一说什么是面积?(指出几名学生描述) 师:谁能举例说说,生活和学习中还见过哪些物体表面或封闭的平面图 形的表面呢? 先小组交流,再集体交流。(帮助学生完整表述) 三、探究方法,比较大小 1.直接观察比较。(PPT课件出示两个面积大小比较悬殊的正方形) 2.重叠法比较。(PPT课件出示两个面积大小接近的长方形) 3.其他比较方法。(PPT课件出示教材第49页情境图二) 师:到底哪个结论是正确的?你能想办法比一比,证明自己的结论是正确 的吗? 学生验证,汇报方法: (1)剪拼的方法。(2)数方格的方法。
《面积》单元教学设计 教学目标设计 学习评价设计 教学策略设计
《长方形的面积》课时教学设计通用模板
教学目标设计 教学策略设计
学习评价设计（鼓励根据学科特点和个人风格创新） 【主要内容】 1. 长方形的面积 【评价反馈】 1.用小正方形摆 2.测量、计算 【主要内容】 1. 正方形的面积 【评价反馈】
1.小正方形摆 2.测量、计算 教学过程设计 【教学设计 】 1. 师：请大家思考，12 个这样的小正方形摆成一个长方形，你会怎么摆呢？（思考20秒）请把你的方法跟你小组同学互相说一说。 2. 学生互相分享自己的方法。 【 教学活动】 1. 学生小组活动，用12个小正方形在方格纸上摆长方形，汇报不同的方法。 生1：一行摆4个，摆了3行，总共摆12个小正方形，长方形的面积是12平方厘米。 生2：一行摆6个，摆了2行，总共摆12个小正方形，长方形的面积是12平方厘米。 生3：一行摆12个，摆了1行，总共摆12个小正方形，长方形的面积是12平方厘米。 2. 师：同学们都是用12个小正方形，摆出来的长方形形状不一样，是什么导致它们的形状不一样呢？ 生：这些长方形的长和宽不一样了。 师：是吗？那我们一起来看看它们的长和宽。 （长：4厘米、宽：3厘米 长：6厘米、宽：2厘米 长：12厘米、宽：1厘米） 【设计意图】 1.学生从活动中体会12个小正方形摆长方形的不同方法，从中体会方法不一样，长方形的长和宽不一样，但是摆成的长方形面积面积是一样的； 2.学生从活动中初步感受长方形的长、宽和长方形面积之间的关系。 【教学设计 】 1. 下面两个长方形的面积分别是多少？请在学习单上摆一摆，小组同学一起动手摆一摆。 【设计意图】 1.通过学生摆小正方形的两种方法，全铺和半铺，得到计算长方形的面积，只需要知道长方形的长和宽。 教学评价与反思 【优点与特色】 1.学生通过小组合作，动手操作，用小正方形摆，得出不同的长方形，小组之间互相学习，得出长方形的面积。 【问题与建议】 1.采用更多种方法，展示更多种情况，除了12个小长方形，还有16个呢？20个呢？甚至其他更多的情况呢，是不是也是这种规律。 【优点与特色】
三年级数学北师大版下册 第5单元面积 《长方形的面积》教学设计 教学导航 一、教学内容 长方形和正方形的面积。(教材第53～55页) 二、教学目标 1．经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解长方形和正方形的面积计算公式。 2．掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能应用公式解决一些简单的实际问题。 3．以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。 三、重点难点 重点：掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。 难点：探索长方形和正方形面积计算公式的推导过程。 四、教学准备 教师准备：课件PPT、1平方厘米的小正方形若干、直尺。 学生准备：1平方厘米的小正方形若干、直尺。 教学过程 一、复习引入 师：前面我们已经学过了什么是面积，以及常用的面积单位。学习面积单位有什么用呢？(学生自由回答) 明确：测量面积。 师：用面积单位直接去量，可以得到一个图形的面积。但实际生活中，如测量教室面积、操场面积、草地面积等，如果也用面积单位去测量就太麻烦了，所以今天我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。现在我们就一起来探究长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题：长方形的面积) 二、学习新课 1．探究长方形的面积计算公式。 (1)用摆一摆的方法求长方形的面积。 (课件出示教材第53页的长方形①)
师：长方形①的面积是多少？用1平方厘米的小正方形摆一摆。(学生动手操作，教师巡视指导) 教师强调：在摆的过程中，要做到密铺，即不留缝隙也不重叠。 (方法一)一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。 (方法二)每排摆3个，正好摆2排，所以面积是3×2＝6(平方厘米)。 师：那么这两个长方形的面积是多少呢？摆一摆。(课件出示教材第53页的长方形②和③) 学生动手操作，教师巡视指导，指名学生汇报，集体订正。 汇报1：长方形②用了10个小正方形，所以面积是10平方厘米。长方形③用了12个小正方形，所以面积是12平方厘米。 汇报2：长方形②每排摆5个，摆了2排，所以面积是10平方厘米。长方形③每排摆4个，摆了3排，所以面积是12平方厘米。 教师根据学生的回答总结： (2)探究长方形的面积计算公式。 师：请大家根据前面摆小正方形的过程，用直尺测量并填写好这个表格。(课件出示教材第53页表格，学生独立测量后填写，相互交流，指名汇报，全班评议) 长/厘米宽/厘米面积/平方厘米 图①32 6 图②5210 图③4312 汇报1：3×2＝6，5×2＝10，4×3＝12。 汇报2：长方形的长乘宽刚好等于长方形的面积。 教师根据学生的回答总结并板书：
第五单元面积-【金榜行动】2022-2023学年三年级下册数学 教案（北师大版） 【教学目标】 1、理解什么是面积，会初步测量长方形与正方形面积。 2、能够通过学习，培养学生的数学思维能力，提高他们的竞 争力。 3、能发现数学知识在日常生活中的应用。 【教学重点】 1、从初步概念入手，引导学生明确面积的概念，并能运用在 实践中。 2、引导学生根据实际问题进行问题分析,确定问题的解题策略，开发学生综合应用知识解决问题的能力。 3、通过对学生的引导，在类比中建立起知识体系和认识能力 的跨度。 【教学难点】 1、如何引导学生从感性到认识，进一步理解面积的概念。 2、开发学生综合运用知识解决问题的能力。
【教学方法】 1、启发式教学法 2、实际操作法 3、讨论法 【教学过程】 Ⅰ、导入环节 老师可以先举起一张大小适中的方形硬纸板，问学生“你们看到了什么?”。 让学生感觉这即是我们今天学习的面积，学生可以发表自己对面积的看法。 Ⅱ、引入知识 1、用长方形的课桌 2、用正方形的小黑板 引导学生通过观察并运用尺子测算课桌表面的长和宽，推导出长方形的公式（长×宽）对面积有了初步的认识。 利用黑板材料，辅助建立对正方形的认识。让学生体验一下长方形和正方形的面积之间的区别。 Ⅲ、知识运用 1、学生用红线或者卡尺测量课桌的长和宽，算面积。
2、将同学四人一组大家共同合作，拿尺子、粉笔等工具在操场上测量，最后比赛看哪个组算出来的最准确。 3、找出生活中常见的长方形的物品，如书桌、柜子、衣柜、门等等，通过观察和测量定出它的面积。 Ⅳ、回顾与总结 在本节课的最后，老师可以与学生一起回顾面积的概念与测量方法，并确定今天的学习成果。 【板书设计】 介绍面积的概念 用长方形举例说明面积的概念 面积测量方法 长方形的面积公式 【家庭作业】 1、完成练习册上关于面积一章的要求。 2、寻找和计算5个现实生活中的长方形面积。 3、打印10个长方形图案，计算它们的面积。【教学反思】
长方形的面积教学设计 教学内容 北师大版上小学数学教材三年级下册第五单元第三课。 教学目标 知识与技能：通过探究长方形的面积，使学生理解并掌握长方形、正方形的面积计算方法。 过程与方法：通过观察、测量、动手操作等实际活动，让学生体验“直接测量”到“间接测量”过渡，经历”公式发现“的过程，是学生建立一系列空间对应关系，逐步发展学生的空间观念。 情感态度价值观：通过研究活动，使学生体验数学发现的乐趣，体会学习成功的喜悦。教学重点 探究并掌握长方形、正方形的面积计算公式。 教学难点 理解长方形和正方形面积计算公式的推导过程。 教学准备 教具：多媒体课件、画有不同长方形的学习纸、面积为1平方分米的正方形卡纸，6平方分米的长方形卡纸。 学具：边长为1厘米的正方形卡片若干和长方形。教学过程 一、在估算活动中复习 1、复习概念 2、估算验证 二、在想象活动中感知 师：闭上眼睛，想象一下，这个长方形变大、变大……什么变了？这个长方形变小、变小……什么变了？师：请同学们大胆地猜测，长方形的面积可能与它的什么有关系？ 师：这节课，我们就来研究长方形的面积。（揭题） 三、在研究活动中寻求 1、教师提供素材 师请同学们拿出准备好的长方形，利用自己喜欢的方法试着计算出它的面积，需要老师提供研究工具的同学，请举手。 2、学生自主探究。 3、教师巡视指导。 4、学生作品展示。 第一层次摆密满，理解面积的内涵。第二层次摆L形，提升空间观念。第三层次给刻度，理解对应关系。第四层次量长度，巩固对应关系。 5、师生归纳公式。 师：如果要计算教室或学校操场的面积。我们能用哪一种方法？说说你的想法。结合学生的回答完成板书。 6、梳理理解公式。 师：知道了长和宽，就可以求出长方形面积，那为什么长乘宽，就等于长方形面积呢？ 学生举例如长4厘米表示每行可以摆4个，宽2厘米表示可以摆2行。4×2=8，一共有8个小正方形，面积就是8平方厘米。 四、在运动变化中整合 1、应用公式： 2、引入正方形课件动态演示：
《长方形的面积》说课稿 今天我说课的题目是《长方形的面积》,根据新课标的理念,对于本节课,我将以教什么,怎样教,为什么这样教为思路,分别从教材、学情、教法、学法、教学过程、板书设计六个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、教材分析 （一）教学地位和作用 本节课是北师大版小学数学三年级下册第五单元第53-55页的内容,是本单元“面积”中的教学重点。学好这一内容,对于平行四边形面积等的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要作用。鉴于这种认识,我认为,本节课不仅与实际相结合,而且起着承前启后的作用。 （二）教学目标 据新课程标准,我确定本课的教学目标如下: 1．知识与技能：引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式,体验面积公式行成过程,能正确计算长方形正方形的面积。 2．过程与方法：渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法,培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。 3．情感态度与价值观：能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式,灵活的解决与面积有关的实际问题,激发学习数学的情感。 （三）教学重点、难点 根据本节课的教学目标我定了教学重、难点如下： 教学重点：在活动过程中,通过动手操作、猜想、分析、验证概括得到长方形、正方形面积的计算方法。 教学难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。 二、学情分析 （一）心理特征：三年级的学生好学好动,以形象思维为主,联系和模仿能力较强,所以在教学中应抓住这些特点,创造条件和机会,让每一个学生都参与到课堂教学中来,发挥学生学习的主动性,感受成功的快乐。 （二）认知状况：学生在此之前已经学习了面积和面积单位,对长方形和正方形的特征有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对
长方形的面积 教学内容：长方形的面积（教材第53、54、55页） 教学目标： 1. 通过解决实际问题——求房间面积的过程，带领学生经历“实际问题→模型研究→发现规律→形成方法”的研究过程。在此过程中，在直接测量的基础上逐渐改进测量方法，体验不断改进测量方法的意义和作用，最终发现间接测量方法，总结求长方形面积的一般方法。 2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理，并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。 教学重点： 引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等方式逐渐自觉地改进旧的测量方法，形成新的测量方法。 教学难点： 理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。 教学过程： 一、生活情境引入 1．播放录像，谈话交流。 师：先请同学们看一段录像：多美丽的住宅小区呀！有宽阔的草坪，有高高的楼房，我就在这买了一套新房子，看就是这一套！这是房子的平面图，仔细观察，这些房间的地面都是什么形状的？ 生：长方形。 师：我想给卧室铺上地板，得知道什么啊？ 生：地面的面积。 师：对啊，得知道地面的面积我才能购买材料啊。 2．展示方法。 师：怎么才能知道这个长方形地面的面积呢？ 生1：我用面积单位去量。 师：怎么量？能具体说说吗？ 生：用1平方米的面积单位全铺满，数数有多少个1平方米，面积就是多少平方米。
师：这个方法行吗？看来只要知道有多少个面积单位，就知道地面的面积了。那有没有比这种方法更简单更巧妙的求长方形面积的方法呢？今天我们就来一起研究这个问题。（板书课题：长方形的面积） 3.模型转化 师：要研究这个简单方法，我的家在济南，到现场去很不方便，这样吧，我们借助一个小长方形纸片，通过研究它的面积，看能不能找到求长方形面积的好方法，方法找到了，长方形地面面积就能解决了。 评析：现代小学数学课堂教学必须让数学知识和学生的生活实际贴近，在导入新课时捕捉生活中的场景，通过录像呈现住宅小区的美景和新房子的平面图，鲜艳生动的画面，具体可感的生活场景，激起学生的新知欲望：怎么才能知道这个长方形地面的面积呢？学生利用已有经验想出多种办法，面对解决实际问题时遇到的困难，在师生讨论中引出一个数学问题：可以借助长方形纸片，寻找一个简便的求长方形面积的方法。初步渗透模型转化的数学思想。 二、动手操作，自主探究 （一）提供材料，启发研究 师：仔细观察这张绿色卡片，要测量它的面积得选择哪个面积单位？ 生：平方厘米。 师：能测量出它的面积吗？快速从学具袋里找出这张纸片，同位合作来测量吧。 （生操作活动） 评析：教师通过提供感性学习材料，适当进行启发，使学生的思维有了一定的指向和集中，唤起学生主动参与学习、探究知识的欲望. （二）展示、交流方法 1．交流。 师：它的面积是多少？ 生：12平方厘米。 2．展示交流“全铺”情况： 师：你怎么知道是12平方厘米的？ 生：用1平方厘米的小正方形铺满，一共是12个，这张卡片的面积是12平方厘米。 师：用1平方厘米的面积单位全部铺满，数出有多少个面积单位，就知道他的面积了。 评析：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：
北师大版三年级下册第五单元第三课时 《长方形的面积》教案 课题长方形的面积单元第五单元学科数学年级三年级 学习目标1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。 2.在探究新知的过程中，激发学生独立思考、主动参与、积极探究，培养学生的认识水平、实践能力和创新意识。 3.体会数学与生活实际的联系，感受数学的实用价值，提高学生学习数学的兴趣。 重点理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决问题。 难点推导并概括出长方形的面积计算公式。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一丶复习导入: 1.选择合适的单位填在“____”上。 (1)一片树叶的面积大约是12________。 (2)一块手帕的面积是4________。 (3)亮亮的身高是142________。 (4)学校多功能教室的面积约是96________。 (5)一根跳绳大约长2________。 二丶导入新课 课件出示： 师：大家知道它是……？ 师：一棵棵没有花香、没有树高的小草给人们生活的地球带来了一抹绿。但是公园的小草、花等植物被人们肆意践踏、采摘，公园管理处的叔叔阿姨特意制作的宣传牌。 课件出示： 学生独自完 成，然后集体 订正。 学生：小草。 通过复习，检查 学生掌握知识的 情况，同时为后 面学习新知识打 基础。 创设情境，引发 学生的思考，激 发学生探究新知 的欲望。
师：要制作这个宣传牌需要多大的铁皮呀？大家有什么好办法很快算出来吗？ 师：我们一起去找找好吗？ 板书课题：长方形的面积 学生：这个太大了，如果有计算公式就好了。 学生：好。 讲授新课一、探究长方形的面积 课件出示： 长方形①的面积是多少？用1平方厘米的正方 形摆一摆。 课件出示： 反馈：（1）一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。学生拿出长方 形①，然后用 小正方形摆一 摆。 学生拿出 通过让学生动手 摆一摆的方法来 探讨长方形的面 积，充分让学生 感受到了知识之 间的相互联系， 激发了学生的学 习积极性，为总 结公式奠定基 础。
第五单元面积 一、单元教学目标 1、结合实例认识面积的含义； 2、能用自选单位测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性； 3、体会并认识面积单位（厘米²、米²、千米²、公顷），会进行简单的面积换算； 4、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。 二、教学重难点 理解分数的意义，能表示简单的分数。 计划课时：6课时 第1课时什么是面积 教学目标 1、结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明面积的含义。 2、通过观察和直接对比容易得出谁大谁小。教学中还可以鼓励学生举例说明身边物体的表面或图形面积的大小，丰富学生对面积的感性认识。 教学重难点 1、认识物体的形状、大小以及面积的含义。 2、比较两个图形的大小。 教学过程 一、组织教学 二、新授
1、比一比： （1）学生自己自己阅读课文； （2）同桌互相说一说； （3）指名汇报，什么叫面积？ （4）集体读两次：物体的表面或图形的大小就是它们的面积。 2、比一比：哪个图形的面积大？（把附页2中的图5剪下） 我先用硬币摆一摆，再数一数。 我可以剪一剪，拼一拼。 我先画格子再数一数。 （两个图形的面积谁大单纯依靠观察和直接对比难以判断，学生需要寻找其它的比较手段。教材中提供了三种办法，不仅体现了解决问题策略的多样化，其中摆硬币或画格子的办法所蕴含的思想，为后继学习面积的度量奠定了基础。） 3、画一画 在下面的方格里画3个面积等于7个方格的图形。 三、练一练 1、下面方格中哪个图形的面积大？ 2、说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。并指出周长，用彩笔描出来。 3、说一说每种颜色图形的面积是多少。 4、这两个图案哪个面积大？ 四、小结 教学后记：学生通过身边的事例，以及摆一摆、数一数、剪一剪等活动，正确理解面积的概念。
北师大版三年级下册第五单元《面积单位》教学设计教材分析： 《面积单位》一课是北师大版三年级下册第五单元《面积》的第二课时，是教材51，52页内容，这节课是在学生初步认识面积的基础上进行教学的。学生头脑中并没有形成面积单位的概念，在学生看来面积单位比长度单位更抽象、更不易理解。因此，在认识面积单位时要让学生在自己的身体上或者生活中找到与面积单位大小相近的面，这样联系生活实际来理解和记忆面积单位，会让学生较快地在头脑中建立面积单位的表象。学生建立面积单位表象后，再让学生运用所学的面积单位估计生活中物体表面的大小，在应用的过程中使学生对面积单位的认识更加深刻。学好这部分知识，为以后学习长方形和正方形的面积及其他平面图形的面积提供了思维基础。 教学目标： 1.经历比较图形面积大小的过程，体会统一面积单位的必要性。 2.认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。 3.培养观察、比较、动手操作的能力，发展学生估测的能力和空间观念。 4.培养学生积极学习，大胆质疑的学习品质，感受知识产生的必要性。 教学重点：
认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。 教学难点： 经历比较图形面积大小的过程，体会统一面积单位的必要性；建立1平方米、1平方分米、1平方厘米大小的表象。 教学方法：观察法，动手操作法，总结法。 教学准备： 1平方厘米、1平方分米、1平方米的学具、教具，相关课件。 教学过程： 一、创设情境，导入新课，体会统一面积单位的必要性。 1、同学们好，上节课我们学习了什么是面积，知道了数学课本表面的大小，就是它的面积，还学会了用数方格的办法来比较面积的大小。 2、淘气和笑笑想测量一下数学课本封面的面积到底是多少？ 淘气的测量结果：我测量的数学书封面的面积是6个格子。 笑笑的测量结果：不对不对，我测量的数学书封面的面积是24个格子呀。 3、同学们仔细想一想，为什么测量的结果不一样呢？到底谁的测量结果正确呢？ 淘气和笑笑测量时，所使用的的格子不一样大，淘气的格子大，笑笑的格子小，所以它们的测量结果不一样。
第五单元面积 课时1 什么是面积 教学目标： 1. 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。 2. 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。 3. 在活动中提高动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合 作交流的能力。 教学重点：结合实例理解面积的含义。 教学难点：探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。 教学准备：数学课本、语文课本及课件 教学过程： （一）创设情境 （出示数学课本和语文课本，两枚不同的硬币，两片不同的树叶） 师：同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？ （学生会说到是大小一样）
师：什么大小？指的是哪里？ （学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释） 师：那这两枚硬币呢？有什么不一样吗？谁的面大，谁的面小呢？ 师：这是老师的手掌面，你们的手掌面在哪？ 谁想和老师比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。 师：这两片树叶有面吗？谁的面大，谁的面小呢？ （二）探索新知 1. 初步感知面积概念 （1）初步理解面积的含义。 师：我们刚才摸到的都是物体的什么？（表面） 比的又是什么？（物体表面的大小） 小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。 师：我们说物体表面的大小就是它们的面积。 （2）结合具体实例理解面积的含义。 师：黑板表面的大小是黑板面的（面积），谁能把这句话完整地说说。 师：课本封面的大小呢？（多指名几个人说）谁能像老师这样说说其它面的面积？并用学生举出的例子比面的大小。 （3）看一看、说一说。
屏幕展示实物图抽象成平面图形的过程。 师：这些图形能通过摸来感受它们的大小吗？这些图形有大小之分 吗？谁能说说它们的面积是指哪里呢？有什么办法能够把面积呈现 出来？ 生：指出面积，课件演示（用单一颜色涂色） 师：为什么是封闭图形呢？（课件演示将一幅图擦拭一些） 若这里种草，能种完吗？ 师：谁能说一说什么是面积？（指出几名学生描述） 完成板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 （学生齐读，师板书课题） （4）联系生活拓展。谁还能举例说说生活中还见过哪些物体表面、 封闭的平面图形的面积吗？先小组说，再集体交流。（帮助学生完整 表述） 小结：看来面积在我们日常生活中的应用还是很普遍的，只要大家多注 意观察，就会发现数学就在我们身边。 2. 动手操作、比较大小，正确理解面积的意义。 （1）直接观察比较出两个大小悬殊的图形的面积的大小（观察法和重叠法）（2）借助工具比较
北师大版三年级数学下册第五单元
积大。你有什么发现？ (3)生活中的物体都有表面。我们把物体表面的大小，叫面积。 (4)课桌桌面的面积和数学书封面的面积相比，哪个大？(课桌桌面的面积比数学书封面的面积大) (5)1元硬币和1角硬币哪个的面积大？举例说一说身边物体表面的面积，并比一比哪个的面积大，哪个的面积小。 小结：刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说，知道了物体表面的面积有大有小。 【设计意图】这一教学环节尽可能地选取了学生熟悉的、感兴趣的学习材料，组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，让学生亲身体验看到的和摸到的物体表面是有大小的，同时，让学生在实践中真正理解了什么是物体表面的面积。 2．感知封闭图形的面积。 师：这里有四个图形，其中有一个与其他三个不同，你发现了吗？(课件出示三个封闭图形和一个不封闭图形) 说明：不封闭图形的大小是不确定的，要研究图形的大小，这个图形就必须是封闭的。师：大家能看出这三个封闭图形哪个图形的面积大，哪个图形的面积小吗？ 小结：不仅物体的表面面积是有大小的，封闭图形的面积也是有大小的。师：你能用自己的语言说一说什么叫面积吗？ (学生发表意见后，教师出示课件并板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 3．比较图形面积的大小，形成认知策略。 (1)课件出示两个大小不同的长方形。思考：用什么方法可以比较出哪个长方形的面积大一些？为什么？ (学生尝试比较，并汇报) (2)提出拼摆要求：先用学具摆出长方形彩纸的长，再摆出长方形彩纸的宽，最后计算摆满长方形彩纸需要多少个学具。 (3)师边演示边说明：选择的学具不同，拼摆的结果也就不同。圆形学具有缝隙，不准确；长方形学具的长和宽不同，不方便；正方形和等边三角形学具都能测量出结果，但比较起来，正方形学具更方便。 (4)小结：比较两个图形面积的大小，用同样大小的正方形学具摆最合适，用的数量多的图形的面积大。 4．小组合作，动手画图。 (1)学生独立在教材上画图。 (2)汇报展示。 (3)引导学生谈自己的发现：面积相同的图形，可以有不同的形状。 【设计意图】这一教学过程深入浅出，衔接自然。这样的教学不仅符合
新教材突出的变化是加强了探索性,让学生经历知识的形成过程。让学生了解统一面积单位的必要性,认识面积单位,掌握长方形、正方形的面积公式,进一步促进空间观念的发展。 长方形和正方形是最基本的平面几何图形,它们的形状比较简单,特征比较明显,应用也十分广泛。长方形的面积计算方法是其他平面几何图形面积计算方法的基础,所以这一部分的教学十分重要。 学生年龄特征:三年级学生的思维仍以表象思维为主,处在直观的辨认水平,从逐渐积累经验,向以依据特征为主的初级概念判断水平发展。所以教学内容以具体的画图、操作为主,在画图、操作中感受面积大小、面积单位、长方形、正方形面积的大小,总结出长方形、正方形的面积的计算方法。 学生知识基础:这些内容的教与学,是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高学生解决简单实际问题的能力,而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。 1.结合具体实例使学生认识面积的含义,并逐步发展学生的空间观念。 2.使学生认识面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米,感受这些面积单位的实际大小,对这些面积单位的大小形成正确的表象,并能选择合适的面积单位表示面积的大小。 3.使学生知道1平方分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米,并会进行简单的面积换算。 4.使学生能用自选的面积单位估计和测量图形的面积,体会统一面积单位的必要性。
5.使学生能估计给定的长方形、正方形的面积。 6.引导学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能应用公式解决一些简单的实际问题。 7.通过“摆一摆”“量一量”等多种动手实践活动的形式,发展学生的空间观念。 本单元是学生学习几何知识的一次扩展,也是学生发展空间观念的重要内容。因此教学中要注意帮助学生区别长度和面积单位,在此基础上学习、探索新知识。 1.变被动的机械学习为有意义学习。有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号,而且理解它们的内在含义,了解与其相关数学概念的实质性联系。 2.加强直观教学,丰富学生的直接经验。加强动手操作活动,让学生通过手、口、眼、耳等多种感官的协同活动,特别是通过动手实验,有利于丰富学生的感性认识,提高学生的动手操作能力。 3.让学生探究,主动获取结论。改变以往教学中,过于强调单纯地接受式学习,选择适当的内容,提供一定的空间,引导学生主动探究学习。 4.重视估测能力的培养。对面积的估测给予较多的关注,不仅在“做一做”中有所体现,在练习中也应有较多反映,如计算面积的练习,要求学生先估计,再测量长、宽(或边长)后计算出面积。 1什么是面积1课时 2面积单位1课时 3长方形的面积1课时 4面积单位的换算1课时 5练习四1课时 什么是面积。(教材第49~50页) 1.结合具体的实例和实践活动,使学生理解图形面积的含义。 2.使学生经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性。 3.使学生通过“比一比”“摆一摆”“画一画”等多种操作活动理解面积的含义,发展学生 的空间观念。
北师大版三年级数学下册精品教案 新教材突出的变化是加强了探索性,让学生经历知识的形成过程。让学生了解统一面积单位的必要性,认识面积单位,掌握长方形、正方形的面积公式,进一步促进空间观念的发展。 长方形和正方形是最基本的平面几何图形,它们的形状比较简单,特征比较明显,应用也十分广泛。长方形的面积计算方法是其他平面几何图形面积计算方法的基础,所以这一部分的教学十分重要。 学生年龄特征:三年级学生的思维仍以表象思维为主,处在直观的辨认水平,从逐渐积累经验,向以依据特征为主的初级概念判断水平发展。所以教学内容以具体的画图、操作为主,在画图、操作中感受面积大小、面积单位、长方形、正方形面积的大小,总结出长方形、正方形的面积的计算方法。 学生知识基础:这些内容的教与学,是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高学生解决简单实际问题的能力,而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。 1.结合具体实例使学生认识面积的含义,并逐步发展学生的空间观念。 2.使学生认识面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米,感受这些面积单位的实际大小,对这些面积单位的大小形成正确的表象,并能选择合适的面积单位表示面积的大小。
3.使学生知道1平方分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米,并会进行简单的面积换算。 4.使学生能用自选的面积单位估计和测量图形的面积,体会统一面积单位的必要性。 5.使学生能估计给定的长方形、正方形的面积。 6.引导学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能应用公式解决一些简单的实际问题。 7.通过“摆一摆”“量一量”等多种动手实践活动的形式,发展学生的空间观念。 本单元是学生学习几何知识的一次扩展,也是学生发展空间观念的重要内容。因此教学中要注意帮助学生区别长度和面积单位,在此基础上学习、探索新知识。 1.变被动的机械学习为有意义学习。有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号,而且理解它们的内在含义,了解与其相关数学概念的实质性联系。 2.加强直观教学,丰富学生的直接经验。加强动手操作活动,让学生通过手、口、眼、耳等多种感官的协同活动,特别是通过动手实验,有利于丰富学生的感性认识,提高学生的动手操作能力。 3.让学生探究,主动获取结论。改变以往教学中,过于强调单纯地接受式学习,选择适当的内容,提供一定的空间,引导学生主动探究学习。 4.重视估测能力的培养。对面积的估测给予较多的关注,不仅在“做一做”中有所体现,在练习中也应有较多反映,如计算面积的练习,要求学生先估计,再测量长、宽(或边长)后计算出面积。 1 什么是面积1课时 2 面积单位1课时 3 长方形的面积1课时 4 面积单位的换算1课时 5 练习四1课时 什么是面积。(教材第49~50页) 1.结合具体的实例和实践活动,使学生理解图形面积的含义。 2.使学生经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性。 3.使学生通过“比一比”“摆一摆”“画一画”等多种操作活动理解面积的含义,发展学生 的空间观念。