第一单元分数乘法
课题
第三课时百分数与小数、分数的互化（2）
课型
新授课
内容分析
本节课教学时通过引导学生在解决实际问题的过程中体会将百分数化成分数、小数的必要性，并通过教学例题让他们了解了百分数化成分数、小数的方法。让学生自主探究，相互交流，引导他们结合上节课的知识经验，归纳出百分数化成分数、小数的方法，进一步构建知识体系。
课时目标
知识与能力
结合现实情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法，百分数化成小数、分数的方法。
过程与方法
沟通知识间的联系，培养学生的分析能力，发展数感。
情感态度价值观
沟通数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数学的信心。
教学重难点
教学重点
将百分数“等值转化”成分数或小数。
教学难点
理解生活中百分率的实际含义。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习引入
1.复习小数化成百分数的方法。
课件出示习题。
把小数化成百分数。
0.125= 2.3= 0.78= 0.66=
学生口答，课件呈现结果。
师：小数化成百分数是怎么化的？
2.复习分数化成百分数的方法。
课件展示教科书P86“练习十八”第4题。
学生在教科书上独立完成后交流结果。
师：分数化成百分数的方法是怎样的？
3.揭示课题。
师：我们已经会将小数、分数化成百分数，今天我们学习如何将百分数化成小数和分数。［板书课题：百分数与小数、分数的互化（2）］
二、在解决问题中探究百分数转化成分数、小数
1.课件展示教科书P85例2。
（1）读取数学信息。
师：你读到了哪些数学信息？
学生会读到，共有750名学生，有牙病的学生人数占全校学生人数的20%。所求问题：有牙病的学生有多少人?
（2）分析数量关系。
学生会知道有牙病的学生人数跟全校学生人数有关系，是全校学生人数的20%。
师：那么这里的750名是什么量？20%又是什么？
引导学生理解，20%是以春蕾小学全校750名学生作为单位“1”时，有牙病的学生占的百分比。求有牙病的学生有多少人，就是求750名学生的20%是多少。
师：这个数量关系跟以前我们所学的什么内容相同？
学生发现“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义是相同的。
师：同学们真聪明，“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义是相同的，只不过在分数中，单位“1”的对应分率用分数表示，这里的对应分率用百分数表示。你们会列式计算吗？
根据已有的知识经验，学生很容易列出算式：750×20%。
（3）自主解决问题。
师：怎么计算750×20%？自己算一算。
预设1：把20%改写成小数进行计算。先把20%改写成分母是100的分数，再直接写成小数。
750×20%
＝750×
20 100
=750×0.2
＝150(人)
预设2：把20%改写成分数进行计算。先把20%改写成分母是100的分数，再化简。
750×20%
＝750×
20 100
＝750×15 ＝150(人)
教师根据学生回答，适当板书。
【设计意图】本节课与学生以前学过的分数和小数知识有着密切的联系，教师充分相信学生，给学生提供自主探究的时间和空间，引导学生主动进行新旧知识的类比，利用知识的迁移解决问题。
2.归纳把百分数化成小数和分数的方法。
师：同学们真棒，把百分数转化成了我们以前学习的小数或分数进行计算。下面我们一起来看看，具体是怎么转换的。
（1）百分数化成小数。
师：先看750×20%＝750×20100
=750×0.2＝150(人)，这里是把百分数转化成什么？（小数）谁能说说是怎么转化的？
学生会说，先将20%转化成分母是100的分数，再根据分数和小数的转化方法，将分数转化成小数。
（2）百分数化成分数。
师：再看750×20%＝750×
20100＝750×51＝150(人)，这里又是把百分数转化成了什么？（分数）怎么转化的？
学生会说，先将20%转化成分母是100的分数，将分数约分成
5
1，再根据分数乘法的计算方法计算。
（3）归纳方法。
师：你们不仅会计算，思路还非常清晰，有理有据，非常不错！根据这两种计算方法，你们能概括出百分数化成小数、分数的方法吗？
在学生充分发表想法的基础上，归纳总结百分数化成小数和分数的方法：百分数化成小数，可以先把百分数写成分母是100的分数，再把分数化成小数；也可以把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。百分数化成分数，把百分数写成分母是100的分数，能约分的一定要约成最简分数。
【设计意图】学生能自主地将百分数转化成小数或分数，结合具体的计算把转化方法提炼出来，突出本节课的教学重点，让学生在理解的基础上将转化的方法由具体推广到一般。
三、归纳总结
师：我们来回顾一下这道例题求的是什么问题。
引导学生归纳出：求一个数的百分之几是多少。
师：这类问题知道哪些量？求什么量？数量关系是怎样的？
学生不一定能回答正确，如果回答不到关键点，教师结合具体的量提问，如“这里的750是什么量？”“20%是什么呢？”等，引导学生回答。
结合学生的交流，教师板书。
知道单位“1”的量、百分率，求百分率对应量：单位“1”的量×百分率＝百分率对应量。
【设计意图】掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法是本节课的教学目标之一，引导学生进行归纳整理，强化理解，帮助学生进一步建构这类问题的模型。
师：在解决这类问题的过程中，计算时又学习了什么知识？
引导学生说出，学习了百分数化成小数或分数的方法。
师：谁能用最简洁的语言说说百分数怎样化成小数、分数？
结合学生的交流，教师板书。
百分数小数
百分数分数
【设计意图】引导学生对百分数转化成小数、分数的方法进行简要概括，使学生对转化方法更清晰明了。
四、实践应用，深化理解
1.课件展示教科书P85“做一做”第1题。
学生自主解答后，课件呈现答案。
随机指定一个百分数，问学生是怎么转化的。
师：这里有些特殊的百分数，如25%、12.5%，要熟练地记住它们对应的分数，今后遇到这些数就能马上知道它们写成分数是怎样的。同样地，看到这样的分数，能迅速知道它们转化成百分数是多少。
2.课件展示教科书P85“做一做”第3题。
学生自主解答后集中展评。
3.课件展示教科书P87“练习十八”第9题。
学生自主解答后展示交流。
【设计意图】进一步掌握这类问题的数量关系，巩固百分数化成小数或分数的方法。
4.课件展示教科书P87“练习十八”第8题。
学生自己在教科书上填，再集中交流。
本题中有百分数的分子大于100的，有百分数的分子小于1的，学生在转化时容易出错，要引导学生说出转化过程；同时要引导学生一列一列地看，看每列已知的是什么数，该怎么转化。
【设计意图】本题中，每列提供的数不同，有的是小数，有的是分数，有的是百分数，需要学生根据已知数灵活选用转化方法，进一步巩固百分数、小数、分数的互化。
五、课堂小结
师：本节课你们学到了哪些内容？有什么收获？
板书设计
百分数与小数、分数的互化（2）
知道单位“1”的量、百分率，求百分率对应量：单位“1”的量×百分率＝百分率对应量。
750×20% 750×20%
＝750×
20
100
＝750×
20
100
把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位改成分母是100的分数，能约分的约分
=750×0.2 ＝750×5
1 ＝150(人) ＝150(人)
百分数 小数
百分数 分数
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
教学反思
本节课有两个知识要点，一个是求一个数的百分之几是多少，另一个是将百分数转化成分数或小数，两个内容都是本节课的重点。教学时，教师充分利用教科书上的例题，让学生自主解答，一般学生都能解答正确。但是教师不能满足于解答结果正确，还要在解答结果正确的基础上，再让学生说计算过程，归纳数量关系，这样既体现了解决问题的完整性，也突出了本节课的重难点。
改成分母是100的分数，能约分的约分
把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位
人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点整理归纳 第六单元、百分数（一） 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。 1、百分数和分数的区别和联系： （1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 （2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。 注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化 （1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 6 2222 （2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 （3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 （4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。 （5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 （6）分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题 1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲 3、求一个数的百分之几是多少。一个数（单位“1”）×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、百分之几、小数 八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8 八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85 五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价 6、利率 （1）存入银行的钱叫做本金。 （2）取款时银行多支付的钱叫做利息。 （3）利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5% 注：国债和教育储蓄的利息不纳税 7、百分数应用题型分类 （1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%=百分之几 （2）求甲比乙多百分之几——（甲-乙）÷乙×100% （3）求甲比乙少百分之几——（乙-甲）÷乙×100%
人教版六年级数学上册第六单元 《百分数与小数的互化》练习题 1、把下面各数化成百分数： 0.27＝ 1.52 ＝0.5＝ 0.08＝ 3.28 ＝ 10.06＝ 32＝ 0.005＝ 2= 2、把下面百分数化成小数或整数： 52%＝ 1.23% ＝ 248%＝ 70%＝ 0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝ 32.6%= 3、在一个自然数（0除外）后面添上一个“%”，这个自然数就（）。 A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.减少100倍 4、把 6.4%化成小数，先把百分号去掉，然后把6.4的小数点（）移动（）。 A：向左 B：向右 C：一位 D：两位 5、37%的计数单位是（），它有（）个这样的单位。 6、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（）来表示。 7、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（）倍。 答案： 1.27% 152% 50% 8% 328% 1006% 3200% 0.5% 200% 2.0.52 0.0123 2.48 0.7 0.004 0.15 1 20 0.326 3.A 4.A D 5.1% 37
6.100% 7.100倍 人教版六年级数学上册第6单元测试卷 考试时间：80分钟满分：100分 卷面（3分）。我能做到书写端正，卷面整洁。 知识技能（70分） 一、我会填。（第2题4分，其余每空1分，共20分） 1.28.6%读作（），百分之七点零七写作（）。 2.0.6=（） （） =（）÷5=（）%=（）∶（） 3.在7 8 、0.88、870%、0.877这四个数中，最大的数是（），最小 的数是（）。 4.18是24的（）%,120的75%是（）;4比5少（）%，5比4多（）%。 5.小林读一本书，已经读了全书的65%，是把（）看作单位“1”，还剩这本书的（）%没读。 6.服装厂生产的童装与女装的件数比为5∶8，童装件数是女装的（）%，童装比女装少（）%。 7.“春池春水满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟戏春风。”这首诗中“春”字占全诗总字数的（）%。（不计标点符号） 8.农贸市场扩建前有300个摊位，扩建后有420个摊位，扩建后摊位的数量比扩建前增加了（）。（填百分数） 9.如右图，圆的面积占正方形面积的（）%。
第一单元分数乘法 课题 第三课时百分数与小数、分数的互化（2） 课型 新授课 内容分析 本节课教学时通过引导学生在解决实际问题的过程中体会将百分数化成分数、小数的必要性，并通过教学例题让他们了解了百分数化成分数、小数的方法。让学生自主探究，相互交流，引导他们结合上节课的知识经验，归纳出百分数化成分数、小数的方法，进一步构建知识体系。 课时目标 知识与能力 结合现实情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法，百分数化成小数、分数的方法。 过程与方法 沟通知识间的联系，培养学生的分析能力，发展数感。 情感态度价值观 沟通数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数学的信心。 教学重难点 教学重点 将百分数“等值转化”成分数或小数。 教学难点 理解生活中百分率的实际含义。 教学准备 课件 教学媒体选择 PPT 教学活动 提问，师生讨论 教学过程 一、复习引入 1.复习小数化成百分数的方法。 课件出示习题。 把小数化成百分数。 0.125= 2.3= 0.78= 0.66= 学生口答，课件呈现结果。 师：小数化成百分数是怎么化的？
2.复习分数化成百分数的方法。 课件展示教科书P86“练习十八”第4题。 学生在教科书上独立完成后交流结果。 师：分数化成百分数的方法是怎样的？ 3.揭示课题。 师：我们已经会将小数、分数化成百分数，今天我们学习如何将百分数化成小数和分数。［板书课题：百分数与小数、分数的互化（2）］ 二、在解决问题中探究百分数转化成分数、小数 1.课件展示教科书P85例2。 （1）读取数学信息。 师：你读到了哪些数学信息？ 学生会读到，共有750名学生，有牙病的学生人数占全校学生人数的20%。所求问题：有牙病的学生有多少人? （2）分析数量关系。 学生会知道有牙病的学生人数跟全校学生人数有关系，是全校学生人数的20%。 师：那么这里的750名是什么量？20%又是什么？ 引导学生理解，20%是以春蕾小学全校750名学生作为单位“1”时，有牙病的学生占的百分比。求有牙病的学生有多少人，就是求750名学生的20%是多少。 师：这个数量关系跟以前我们所学的什么内容相同？ 学生发现“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义是相同的。 师：同学们真聪明，“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义是相同的，只不过在分数中，单位“1”的对应分率用分数表示，这里的对应分率用百分数表示。你们会列式计算吗？ 根据已有的知识经验，学生很容易列出算式：750×20%。 （3）自主解决问题。 师：怎么计算750×20%？自己算一算。 预设1：把20%改写成小数进行计算。先把20%改写成分母是100的分数，再直接写成小数。 750×20% ＝750× 20 100 =750×0.2 ＝150(人) 预设2：把20%改写成分数进行计算。先把20%改写成分母是100的分数，再化简。 750×20% ＝750× 20 100 ＝750×15 ＝150(人)
第3课时百分数化成小数、分数(教材P85，例2) 一、(新知导练)看图填一填。 1．单位“1”的量是()人数。 2．()人数是()人数的40%。 3．数量关系：()人数×40%＝()人数 4．求女生人数，根据数量关系列出算式：()。 求一个数的百分之几是多少与求一个数的 几分之几是多少的方法()。计算时可 二、填一填。 1．百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，再根据小数的意义，改写成小数。也可以把百分数小数点向()移动()位，再去掉()。 2．百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的()，再把结果化简成()。 3．24t的75%是()t，45kg的60%是()kg。 三、填表。 四、分别用百分数、分数、小数表示下面直线上的各点。
五、生活中的数学。 1．六年级有180人参加数学竞赛，获奖的人数是参赛人数的45%，获奖的有多少人？ 2．黄豆营养很丰富，其中蛋白质含量约占36%，脂肪的含量约占18%。300g黄豆中蛋白质和脂肪的含量分别约是多少克？ 3．油菜籽的出油率是42%。 (1)1600kg油菜籽可榨油多少千克？ (2)一个榨油厂榨出1600kg菜籽油，用了多少千克油菜籽？(得数保留整数) 六、小明上午做了25道口算题，正确率是96%；下午又做了15道口算题，正确率是80%。小明这一天做口算题的正确率是多少？
第3课时 百分数化成小数、分数 一、1.全校 2.女生 全校 3.全校 女生 4.960×40% 相同 分数 小数 二、1.左 两 百分号 2.分数 最简分数 3.18 27 三、54 38 920 1671000 1.25 0.375 0.45 0.167 四、15% 40% 75% 95% 0.15 0.4 0.75 0.95 320 2534 1920 五、1.180×45%＝81(人) 2.300×36%＝108(g) 300×18%＝54(g) 3.(1)1600×42%＝672(kg) (2)1600÷42%＝3810(kg) 六、25×96%＝24(道) 15×80%＝12(道) \f(24＋12,25＋15)×100%＝90%
第六单元第3课时 百分数与小数、分数的互化（2） 学习任务单 【课前任务单】 1. 把下面各数改写成百分数。 0.13 = 15= 1.52 = 34= 0.825 = 47 = 1.学生独立完成。 2.归纳总结： 2.自学课本83页例题的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。 3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。 学习笔记： 【课中任务单】通过生活中的具体情境，掌握求一个数的百分之几是 多少的解题方法。 人教版 小学数学 六上 学校 班级 姓名 课题 百分数与小数、分数的互化（2） （第3课时） 学习任务 通过生活中的具体情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法。掌握百分 数和分数、小数互化的方法，并能正确地进行互化。沟通知识间的联系，培养学生的分析能力，发展数感，增强学好数学的信心。 学习重、 难点 【学习重点】通过生活中的具体情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法。 【学习难点】掌握百分数和分数、小数互化的方法，并能正确地进行互化。
结合课件展示：教材第83页例题的情境内容：春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750幅，其中书法作品占了14%。书法作品有多少幅？ 1.学生阅读例题，你获得了哪些信息？ 2.提问：要解决的问题是什么？ 3.思考：这一问题和我们学过的哪些知识有联系？ 学习任务二：掌握百分数和分数、小数互化的方法，并能正确地进行互化。 1.尝试计算750×20%，引导：能否转化成学过的知识解决呢？ 2.将计算的方法在组内交流，总结一个数乘百分数的计算方法。 【趁热打铁1】 1.把下面百分数化成分数 28%＝160%＝0.8%＝5%＝ 75%＝24%＝65%＝125%＝ 2.一杯含盐率5%的盐水的质量是20g，这杯盐水含盐( ) g，含水( ) g。 3.200 米的25%是( ) 米，( ) 千克的40%是35 千克。 4.分别用百分数、分数和小数表示直线上的各点。
人教版六年级上册数学《百分数和分数、小数的互化》说课稿 《百分数和分数、小数的互化》说课稿 一、依据课标，说教材 《百分数和分数、小数的互化》是西师大版小学数学第12册第一单元第二节的内容。它是在学生学习了百分数的意义、明确了百分数同分数小数的联系的基础上教学的。学习这部分的内容是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。例1、例2是教学把百分数化成分数，小数。教材联系了分数、小数互化的知识，突出“先把百分数化成分母为100的分数再化成最简分数或先把百分数写成分数形式再化成小数”这一转化规律和转化过程，引导学生归纳概括出把百分数化分数、小数的简便方法。例3、教学分数、小数化成百分数，教材按照已掌握的小数化成百分数的方法，提出问题引导学生想先把分数化成小数再化成百分数； 基于以上的认识，我认为本课的教学目标应确定为： 1、知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法， 能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。 2、能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。 3、情感目标：渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。 教学重点：掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。 教学难点：掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。 二、以人为本，说策略。 《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发……”因此，结合本课教材特点、学生实际情况，我采取小组合作学习，引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推，学习新知识。同时，让学生在尝试探究的积极活动中获取新知，发展能力。
第六单元百分数知识点归 纳 The pony was revised in January 2021
新课标人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳 一、百分数的意义和写法 （一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 （二）、百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数; 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。 二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数： ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法） (三)常见分数小数百分数之间的互化； 三、用百分数解决问题 (一)一般应用题 1、常见的百分率的计算方法： 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。 2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。 例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。 列式是：15÷20=15/20=75﹪ 3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量 (2百分率前是“多或少”的数量关系： 单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量 4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。
第3课时 百分数和小数、分数的互化（2） 课时 内容 教材第83页例2及相关习题。 课时目标1.结合具体情境，使学生理解并掌握把百分数化成小数、分数的方法，能正确地把百分数化成小数、分数。 2.通过解决实际问题，掌握“求一个数的百分之几是多少”的问题的解答方法，进一步提高分析和解决问题的能力。 3.通过探索百分数转化为小数、分数的方法，培养学生逻辑推理和迁移类推的能力。 重点难点重点：经过探究百分数化成小数、分数的过程，掌握把百分数化成小数、分数的方法。 难点：分析“求一个数的百分之几是多少”的问题的数量关系。 一、复习旧知，迁移导入 师：上节课我们学习了怎样把小数、分数化成百分数。（课件出示） 师：请大家先在纸上写一写，再举手口算。 【学情预设】学生都能很快完成。 师：小数、分数能化成百分数，百分数又怎样化成小数、分数呢？ 这节课我们来研究这个问题。［板书课题：百分数和小数、分数的互化（2）］设计意图：通过复习分数、小数转化成百分数的方法，让学生有所感知本节课将要学的内容，激活学生已有知识和经验，为解决新问题做好准备。
二、自主探索，互动授新 1.探究把百分数化成小数、分数的方法。 （1）求一个数的百分之几是多少。 师：我们先来看这个问题。（课件出示） 师：从题中你能得到哪些条件和问题？ 【学情预设】已知春蕾小学共有750幅作品，书法作品占全校人数的14%。问题是书法作品有多少幅。 小组交流解题思路，找出数量关系。 师：求书法作品有多少幅，也就是求什么？ 【学情预设】也就是求全部作品的14%是多少。 师：谁能说一说题中的数量关系？ 【学情预设】全部作品数量×14%=书法作品的数量。 师：我们来回顾一下这道例题求的是什么问题。 引导学生归纳出：求一个数的百分之几是多少。 师：这类问题知道哪些量？求什么量？数量关系是怎样的？ 结合学生的交流，教师板书。 师小结：知道单位“1”的量和百分率，求百分率对应的量：单位“1”的量×百分率＝百分率对应的量。 设计意图：掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法是本节课的教学目标之一，引导学生进行归纳整理，强化理解，帮助学生进一步构建这类问题的模型。 （2）把百分数化成小数、分数。 师：请大家列式计算出书法作品有多少幅。
百分数化成分数、小数 课 题 百分数化成分数、小数课型新授课 设计说明 本课教学的内容是以“求一个数的几分之几是多少”为认知起点的。本课在教学设计上有如下特点： 1.有效的互动交流，引导学生自主探究知识。 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，本设计不管是复习，还是新授、巩固，都是先让学生独立试算，再进行互动交流。使学生经历知识形成的过程，提高学生探究问题的能力。 2.注重能力的培养。 一是注重培养问题意识；二是注重培养自主探究和合作交流的能力；三是注重培养学生的思维能力。 学习目标 1.使学生理解将百分数转化成分数、小数的必要性。 2.使学生理解和掌握百分数化成分数、小数的步骤和方法，并能正确地将百分数化成分数和小数，并培养学生的总结以及抽象概括的能力。 学 习 重 点 掌握百分数化成分数、小数的步骤和方法。 学 习 难 点 经历探究百分数化成小数和分数的过程 学 前 准 教具准备：PPT课件
备 课 时 安 排 1课时 教 学 环 节 导案学案达标检测 一 、 复习铺垫。（7分钟） 1.举例说明分数、小数转 化成百分数的方法。 2.说出每题把谁看作单位 “1”，并口答算式和结果。 （1）30的 5 6是多少？ （2）6的 1 3是多少？ 3.导入新课。（板书课题） 1.结合实际例子说明转化方 法。 如：0.2＝20% 1155 20100 ＝55% 2.口答各题。找出单位“1” 的量，列出算式并计算结果。 （1）30× 5 6＝25 （2）6× 1 3＝2 3.明确本节课所要学习的内 容。 1.把下面的 分数和小数化成 百分数。 1 8＝12.5% 3 5＝60% 7 8＝87.5% 2 5＝40% 0.5＝50% 0.286＝28.6% 2.我会填。 优秀率＝ （优秀数） （总数）×100%， 乘100%的原因是 （变成百分数）。
《百分数与小数的互化》教学实录 教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第80页例1例2，80页做一做第1-2题及练习十九第1-2题 教学目标： 1、掌握百分数与小数互化的方法，能正确地熟练地进行百分数与小数的互化。 2、在学习互化过程中认识两者之间的内在联系。 3、通过教学培养学生比较，分析、观察、归纳和概括等能力。教学重点：掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。 教学难点：能熟练地进行百分数与小数的互化。 教学准备：多媒体课件 教学实录: 一、复习导入。 师：同学们，上一节课我们学习了百分数的意义，本节课我们将继续研究有关于百分数的问题。在学习之前，我们先来复习一下过去学过的知识。（出示复习1） 1、完成下面的填空题。 （1）0.35表示（）分之（）（2）0.9表示（）分之（）（3）0.138表示（）分之（） 师：请同学们认真思考后举手回答。
生1： 0.35表示（100）分之（35） 生2: 0.9表示（10）分之（9） 生3：0.138表示（1000）分之（138） 师：同学们同意这三位同学的做法吗？ 生：同意。 师：谁来归纳一下这三道题的做法？ 生4：把小数化成分数的方法：把一、二、三位……小数分别化成分母是10、100、1000……的分数。 师：好的，看来大家都比较熟练。那请同学们根据以上的方法快速地把下列小数化为分数。（出示复习题2） 2、 把下列小数化为分数。 0.15= 1.4= 0.245= 生：0.15=10015=203 1.4=1104=152 0.245=1000245=20049 师：非常好！也就是说，把小数化成分数，先把小数化成分母是10、100、1000的分数，再约分。今天我们再一起研究百分数与小数互化。（揭示并板书课题：百分数与小数互化。） （评析：多样的复习题，激起学生的学习热情。） 二、引导学生探索百分数与小数互化的方法 （一）把小数化成百分数 教学例1：把0.24 、 1.4 、 0.123 化成百分数 师问 ：0.24 、 1.4 、 0.123各表示几分之几。 生回答：0.24表示（百）分之（二十四） 1.4表示（十）分之
第3课时百分数与小数、分数的互化（2） 【教学内容】 百分数转化为分数、小数（教材第85页内容及85页“做一做”第1、3题和练习十八中第7~12、14、15题） 【教学目标】 1.使学生理解并掌握百分数转化为分数、小数的方法，能正确地把百分数转化为分数、小数。 2.在计算、比较、分析、探索百分数转化为分数、小数的规律的过程中发展学生的抽象概括能力。 3.通过探索百分数转化为分数、小数的规律，激发学生的数学探索意识。 【重点难点】 1.掌握百分数转化为分数、小数的方法。 2.正确熟练地进行百分数转化成分数、小数。 【复习导入】 1.把下面的分数或小数化成百分数。 2.在实验室中有50粒种子，最终发芽的有43粒，发芽率为。 【新课讲授】 1.百分数化成小数 方法一：把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数； 方法二： 2.百分数化成分数。 （1）出示例2。
春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校学生人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？引导学生分析题意，列式计算。 学生汇报：750×20%=750×0.2=150(人) 750×20%=750×10020=750×5 1=150（人） （2）根据刚才百分数化成分数的过程，以四人为一组，讨论如何把百分数化成分数。 学生汇报后，教师进行小结。 百分数化成分数，是将其化成分母是100的分数，能约分的要约分。 试着练习把0.2%化成分数。 提问：百分数化成分数时，要注意什么？ （注意：①把百分数化成分数时，能约分的要约成最简分数。②如果百分数的分子是小数，要先应用分数的基本性质，把百分数改写成分子是整数的分数，再化简。） （3）通过本例的学习，你想对大家说什么？ 【巩固练习】 第85页做一做第1题 0.97=97% 0.08=8% 0.005=0.5%（小数点向右移动两位是0.5，再添上 “%”） 0.5%=0.005=200 1 第3题：45×80%=36(人) 【课堂小结】 今天，你有什么收获？ 【课后作业】 完成《创优作业100分》本课时练习。
第六单元百分数（一） 第二课时百分数和分数、小数的互化 开心回顾 1.写出下面的百分数。 百分之二十点五写作（）； 百分之一百写作（）； 百分之一零四写作( )； 百分之零点零二写作( )； 百分之七十写作( )。 【答案】20.5％；100％；1.04％；0.02％；70％ 【解析】 解：百分之二十点五写作（20.5％）； 百分之一百写作（100％）； 百分之一零四写作(1.04％)； 百分之零点零二写作(0.02％)； 百分之七十写作(70％)。 2.0.54里有（）个1%，有（）个6。 【答案】54；9 【解析】 试题分析：根据小数的数位顺序表可知：哪个数位上是几，就表示几个该数位的计数单位，所以0.54里有54个1%，用0.54除以6%即可求出有多少个6％。 解：0.54÷6%=0.54÷0.06=9， 所以，0.54里有54个1％，有9个6％。 3. 57 100 和57%的意义，读法完全相同，只是写法不同。（）（判断对错）
【解析】 试题分析：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，而分数可以表示具体的数量；据此判断。 解： 57 100 和57%的读法相同，意义和写法不相同。 4.4 25 里面有4 个（），有（）个1％。 【答案】1 25 ；16 【解析】 试题分析：把单位“1”平均分成25份，每份是1 25 ，要求 4 25 里面几个 1 25 ，可用除法计算， 同理要求4 25 里面有几个1%也可能除法计算。 解：41 4 2525 ÷=； 4 25 ÷1％=16（个）。 5.六年级有89％的学生订了《小学生数学报》，表示（）占（）的89％。【答案】订《小学生数学报》的人数；总人数 【解析】 试题分析：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”所以六年级有89%的学生订《小学生数学报》，89％表示订《小学生数学报》的人数占总人数的89％；据此解答。解：六年级有95％的学生订《小学生数学报》，95%表示订《小学生数学报》的人数占总人数的95％。 6.一千克水，喝掉35％后，还剩65％千克。（）（判断对错） 【答案】× 【解析】 试题分析：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以还剩65％千克的说法是错误的。 解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，70%千克的表示方法是
第六单元《百分数》单元备课 一、教材分析： 百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几，它的意义和实际应用与分数有所不同。学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，思路、方法和已学过的分数应用题基本相同。 二、教学目标 知识目标： 1 ．使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。 2 ．使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。 3 ．使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。 过程目标：使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。 情感目标 : 使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想教育。
三、教学重点： 1. 理解百分数的意义。 2. 使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化。 3. 使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。 四、教学难点：理解百分率的含义，培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。 五、教学建议 1. 加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。 本单元在加强数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学的意识上作了不少的努力。教学时，要充分地创造性地利用这些资源，加强数学与实际生活的联系。如，百分数意义的教学，课前可以让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息，然后在课上说说这些百分数的具体含义，再让学生思考讨论：为什么在生活中人们喜欢使用百分数？这样既可提高学生自主探究学习的欲望，又有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在生活中的应用价值。 2. 开放课堂，扩大学生自主探索的空间。 教材在安排具体内容时，注意留给学生探索的空间，同时也为教师组织教学提供思路 3. 加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。 百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与用分数基本相同。教学时，要加强知识之间的联系，放手让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力。
人教版六年级数学上册第6单元10．百分数与分数、小数的 互化 一、认真审题，填一填。(每空1分，共20分) 1．百分数表示一个数是另一个数的( )，百分数也叫( ) 或( )。 2．在158、1.625、1.62、162.7%和1.6、1.62·六个数中，最大的数是( )， 最小的数是( )，( )和( )相等。 3.（ ）16＝0.375＝12（ ）＝( )÷56＝( )%。 4．男生有50人，女生有40人，男生人数相当于女生人数的( )%。 5．甲数和乙数的比是45，甲数是乙数的( )%，乙数是甲数的 ( )%。 6．3吨的60%是( )吨；( ) kg 的48%是60 kg 。 7．40 kg 的大豆可出油6 kg ，出油率是( )。 8．200粒黄豆种子做发芽实验，有10粒没发芽，发芽率为( )%。 9．六年级学生达到体育锻炼标准的有100人，没达到标准的有25人， 六年级学生体育锻炼的达标率是( )%。 10．把一根绳子对折两次后，每段是这根绳子的( )%。 二、火眼金睛，辨对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2 分，共10分) 1．因为12＝50%，所以1 2 kg 也就是50% kg 。 ( )
2．在35的后面添上百分号，这个数就扩大100倍。() 3．百分数的分子可以小于100，也可以大于100。() 4．李师傅加工的零件合格率是101%。() 5．一部手机，现价比原价降低了20%，说明现价是原价的80%。()三、按要求完成下列各题。(共18分) 1．把下面的百分数化成小数或整数。(每小题1分，共6分) 65%＝180%＝0.9%＝ 200%＝5%＝80%＝ 2．把下面的百分数化成分数或整数。(每小题1分，共6分) 12．5%＝25%＝62.5%＝ 400%＝45%＝75%＝ 3．把下面的小数和分数改成百分数。(每小题1分，共6分) 0．008＝ 1.05＝5＝ 7 5＝1 3≈ 4 7≈ 四、细心的你，算一算。(共24分) 1．直接写出得数。(每小题1分，共8分) 1－75%＝20%×20%＝ 1÷8＝1÷4%＝ 100%＋100%＝30×5%＝ (1－30%)×(1＋30%)＝(1－20%)×(1－20%)＝
第3课时百分数与小数、分数的互化(2) 教科书第85页例2及相应的“做一做”，第3题，第86页练习十八第4题。 1．理解并掌握把百分数化成小数、分数的方法，能正确地把百分数化成小数、分数。 2．加深对百分数的认识，掌握求一个数的百分之几的问题的解答方法。 3．提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。 生活中的百分率问题。 理解求一个数的百分之几的意义。 一、自主预习 1．把下面各数化成百分数。 0．37 1.45 0.99 6 1 2 2 4 4 5 3 7 1 2．春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的5。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？ 1 学生独立完成。750×5＝150(人) 二、合作探究 1．生活中的百分率。 (1)列举自己知道的百分率。(2) 说出各个百分率的含义。(3)怎 样求这些常见的百分率？ 2．教学例2。 (1)课件出示例2。 (2)引导学生读题，注意和复习题的异同。 1 引导学生说出：复习题是求750的5是多少？ 例2是求750的20%是多少？意义一样。 (3)学生列出算式。 750×20% (4)学生思考：怎样计算呢？ 小组讨论后汇报。 教师板书： 750×20% 或750×20% 20 ＝750×100 20 ＝750×100
1 ＝750×0.2 ＝750×5 ＝150(人) ＝150(人) 3．总结把百分数化成小数、分数的方法。 把百分数化成小数，只要小数点向左移动两位同时去掉百分号就可以了。把百分数化成分数，是将其写成分母是100的分数，能约分的要约分。 三、应用反馈 1．把下面的百分数化成小数、小数化成百分数。 0．98% 95% 2.06 1.6% 0.386 0.008 36% 500% 7.36 2.6 6 4.32 2．判断。 (1)学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。( ) (2)六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。( ) (3)25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。( ) 3．完成教科书第85页“做一做”第1题第2行。 4．完成教科书第85页“做一做”第3题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你又有哪些收获？ 五、课后作业 练习十八第5、6题。
第六章百分数（一） 第二节百分数与小数、分数的互化 测试题 一、填表（8分） 二、把下面的数化成百分数。（8分） （）。 （1）本月完成计划的4 5 （）。 （2）某种商品降价1 4 （3）参加冬泳的学生是全校学生总数的0.1（）。 （4）六三班女生的人数是全班人数的0.6（）。 三、把下面的各数互化。（32分） （1）把下面各数化成百分数： 0.27＝ 1.52＝0.5＝0.08＝ 3.28＝10.06＝32＝0.005＝
0.375＝ 3.08＝0.43＝ 3.5＝ 5.005＝1＝20＝0.4＝ （2）把下面的百分数化成小数或整数： 52%＝ 1.23%＝248%＝70%＝ 0.4%＝15%＝100%＝2000%＝ 0.25%＝64.8%＝200%＝40%＝ 106%＝20.4%＝0.04%＝1000%＝四、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分。（12分） 分数（）分数（） 小数（）小数（） 百分数（）百分数（）
分数（）分数（） 小数（）小数（） 百分数（）百分数（）五、在□中填写合适的百分数：（4分） 30％ 六、把下面各组数从小到大排列。（10分） 6.5%＝ 2.75＝ 650%＝27.5%＝ 0.06＝270%＝ 0.65＝ 2.57＝ 七、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。（8分）
0.45( )45% 1.3( )13% 20.6%( )2.06 10 ( )100% 10 0.3( )0.03% 10% ( )0.01 0.05( )5% 20%( )1 5 八、应用题。（18分） （1）某厂男工320人，女工180人。男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？ ？（2）一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的5 8
人教版数学教案六年级上册 第六章第 2 节 第六章百分数（一） 第 2 节—百分数与小数、分数的互化 1教学内容 人教版小学数学教材六年级上册第84 页例 1，例 2；第 85 页例 3；“做一做”第 1 题，第 2 题，第 3题；练习十八第 4 题。 2教学目标 2.1 知识与技能： 使学生理解百分数和分数、小数进行互化的必要性，并且掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法。学会总结百分数和小数、分数互化的规律，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、 小数。 2.2 过程与方法： 在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。 2.3情感态度与价值观： 通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。 3教学重点 / 难点 / 考点 3.1教学重点： 理解并掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法。 3.2教学难点： 在学生掌握百分数与分数、小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们 互化的简便方法．把不能化成有限小数的分数化成百分数。 3.3考点分析： 掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法，总结百分数和小数、分数互化的规律，正确地把分数、
小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。 4教学目标依据 4.1课程标准的要求： 根据新人教版六年级上册课程内容的标准，本章节内容要求学生理解并且掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法。学会总结百分数和小数、分数互化的规律，能正确地把分数、小数化成百分数或 把百分数化成分数、小数。 4.2教材分析： 这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学 好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。 4.3学情分析： 学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。 5专家建议 六年级的学生接受新知识的能力已经颇有进步，在已熟练掌握小数与分数的互化和百分数的意义的情况下学习百分数与小数、分数之间的互化，学生是很易接受的。但是学生在分析知识的逻辑思维能力和表达能力上还有待提高，还有对于新知识的自主探索精神，也需要锻炼。所以教师在教授知识的过 程中，要注意引导学生锻炼以上能力。 6教学方法 复习引入——新知讲授——巩固总结——练习提高
(新课标)新人教版六年级数学上册 第6单元“百分数（一）” 第3课时《百分数与小数、分数的互化（2）》 分层作业设计 【夯实基础】 1．某小学组织100名学生参加植树活动，当天有2人请假，该活动的出勤率是 （）。 A．2%B．98%C．100%D．102% 2．去掉6.5%的百分号，这个数将（）。 A．扩大100倍B．缩小100倍C．大小不变D．不确定 3．一套文具，先降价10%，再提价10%，现在这套文具价格比原来（）。 A．提高了B．降低了C．不变 4．光明小学的女生人数占全校人数的54%，星光小学的女生人数占全校人数的48%。这两所学校的女生人数相比，（）。 A．光明小学多B．星光小学多C．一样多D．无法比较5．下面百分率可以大于1的是（）。 A．成活率B．出勤率C．发芽率D．增长率 【进阶提升】 6．花生仁的出油率是38%，4.5吨花生仁可榨油( )千克；要榨油570千克，需要花生仁( )千克。 7．六（1）班今天到校38人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是 ( )%。 8．在1 3 ，0.333，33%这三个数中，最小的数是( )。 9．一种大豆的出油率为24%～32%，800千克这样的大豆最少可以出油( )千克。 10．（）÷8＝() 40 ＝0.125＝（）%＝（）∶ 1 4 。
【拓展应用】 11．小小借了一本120页的故事书，第一天看了全书的15 ，第二天看了全书的25%。还剩下多少页没看？ 12．某校六年级体质健康检测达标率为85%，一共有75名学生未达标，全年级共有多少学生？ 13．某种商品的价格，先涨了10%，后又降了10%。现价与涨价前价格相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 【自我评价】 【教师评价】 很难完成 需要帮助独立完成 【拓展应用】【进阶提升】 【夯实基础】自我评价 评 语 等 级