分数与小数的互化 教学设计
第二课时
教学目标：1掌握分数化有限小数的判定方法；
2要求学生在探索过程中培养观察和归纳能力以及反思能力。
教学重难点：理解分数能化成有限小数的原因
导入语（师）：同学们，你们会分数与小数的互化吗？现在，展现你们实力在时候到了。请大家试着解决下面的问题。
问题导入：1 李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打
65个字，问谁打字快？你能用两种方法来进行比较吗？
预设一：本节是分数内容，学生习惯用通分在方法来比较大小。
预设二：可能有部分同学用到分子相同的办法来比较大小。这两个预设都是小数化分数。 预设三：化分数为小数，再比较大小。有无限小数的麻烦。
2 把0.7 、109 、0.25 、10043、257、 47
13 这6个数按从小到大的顺序排列起来。（你打算用分数比较还是小数来比较？）
师：对于多个数的大小比较，你们倾向于用什么方法来比较呢？
生：小数。
师：理由呢？
生：化分数要通分，每个数都要处理，比较麻烦。
师：你的分析非常细致，我们来共同看一下解答（放ppt)。化成小数后，用小数的方法来比较大小，最后作答要用原来的数，切忌用化了之后的小数。解答完之后，回顾一下解答过程。前三个分数可以化成有限小数，而最后一个化成无限小数。今天，我们就来研究一下什么分数能化成有限小数，什么分数能化成无限小数。为了方便大家发现规律，老师给大家准备了下面的问题，请大家先独立完成。
自主学习：
活动一：例1 把下列小数按要求分类：10
1918171413121，，，，，，。 能化成有限小数的有：（ ）
能化成无限小数的有：（ ）
师：根据你们的解答，会形成一些结论，例如说：（示意学生作答）
生：分母是偶数就能化成有限小数，分母是奇数则能化成无限小数。
师：可是这些结论是否正确呢？请大家发挥集体的力量，先议一议，消除偏见。 学生议完后，可请学生做简要汇报。
师：同学们都有一颗善于发现的心！为了统一和验证大家的想法，请大家用手势作出下面的判断
合作探究：
判断：1分母是20的分数总能化成有限小数。 （ ）
2分母是偶数的分数，都能化成有限小数。 （ ）
3 分数能否化成有限小数只跟分母有关，跟分子无关。 （ ）
师：对于第三个判断，一时可能找不到依据，但是我们已经不再把视线光放在分母上，而是连分子也盯上了。为了进一步的深入研究，请大家继续完成活动二，等情况成熟了，我们再来做判断3。
活动二：例2 把下列分数化成小数，并与同桌探讨分数化小数的过程.
30
213020852034321，，，，， 引入例二，让学生回顾分数化小数的过程。两种预设：1.分子除以分母；2.把分母化成10，100，1000……这样的分数，再化成小数。
师：在后两个分数中，分母同为30，一个化成了有限小数，另一个化成无限小数，我们回看判断3，现在能给出明确的判断了吗？
在能概括出结论后，让学生阅读课本79页，从而得出完整全面的结论。
最后，探讨结论的成因。由于在活动二中，已经有了伏笔，故而可以朝这方向引导。
巩固训练：1 课本78-79页练习十九第6，7，8题
2 写出用1，4，5，12，15五个数组成的全部最简真分数
（）
其中（）能化成有限小数。
3 下列分数中，能化成有限小数的是（）
分数与小数的互化 教学设计 第二课时 教学目标：1掌握分数化有限小数的判定方法； 2要求学生在探索过程中培养观察和归纳能力以及反思能力。 教学重难点：理解分数能化成有限小数的原因 导入语（师）：同学们，你们会分数与小数的互化吗？现在，展现你们实力在时候到了。请大家试着解决下面的问题。 问题导入：1 李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打 65个字，问谁打字快？你能用两种方法来进行比较吗？ 预设一：本节是分数内容，学生习惯用通分在方法来比较大小。 预设二：可能有部分同学用到分子相同的办法来比较大小。这两个预设都是小数化分数。 预设三：化分数为小数，再比较大小。有无限小数的麻烦。 2 把0.7 、109 、0.25 、10043、257、 47 13 这6个数按从小到大的顺序排列起来。（你打算用分数比较还是小数来比较？） 师：对于多个数的大小比较，你们倾向于用什么方法来比较呢？ 生：小数。 师：理由呢？ 生：化分数要通分，每个数都要处理，比较麻烦。 师：你的分析非常细致，我们来共同看一下解答（放ppt)。化成小数后，用小数的方法来比较大小，最后作答要用原来的数，切忌用化了之后的小数。解答完之后，回顾一下解答过程。前三个分数可以化成有限小数，而最后一个化成无限小数。今天，我们就来研究一下什么分数能化成有限小数，什么分数能化成无限小数。为了方便大家发现规律，老师给大家准备了下面的问题，请大家先独立完成。 自主学习： 活动一：例1 把下列小数按要求分类：10 1918171413121，，，，，，。 能化成有限小数的有：（ ）
能化成无限小数的有：（ ） 师：根据你们的解答，会形成一些结论，例如说：（示意学生作答） 生：分母是偶数就能化成有限小数，分母是奇数则能化成无限小数。 师：可是这些结论是否正确呢？请大家发挥集体的力量，先议一议，消除偏见。 学生议完后，可请学生做简要汇报。 师：同学们都有一颗善于发现的心！为了统一和验证大家的想法，请大家用手势作出下面的判断 合作探究： 判断：1分母是20的分数总能化成有限小数。 （ ） 2分母是偶数的分数，都能化成有限小数。 （ ） 3 分数能否化成有限小数只跟分母有关，跟分子无关。 （ ） 师：对于第三个判断，一时可能找不到依据，但是我们已经不再把视线光放在分母上，而是连分子也盯上了。为了进一步的深入研究，请大家继续完成活动二，等情况成熟了，我们再来做判断3。 活动二：例2 把下列分数化成小数，并与同桌探讨分数化小数的过程. 30 213020852034321，，，，， 引入例二，让学生回顾分数化小数的过程。两种预设：1.分子除以分母；2.把分母化成10，100，1000……这样的分数，再化成小数。 师：在后两个分数中，分母同为30，一个化成了有限小数，另一个化成无限小数，我们回看判断3，现在能给出明确的判断了吗？ 在能概括出结论后，让学生阅读课本79页，从而得出完整全面的结论。 最后，探讨结论的成因。由于在活动二中，已经有了伏笔，故而可以朝这方向引导。 巩固训练：1 课本78-79页练习十九第6，7，8题
第2课时分数和小数的互化（2） 【教学内容】 分数化成小数（教材第77页例2及第78~79页练习十九第4?10题）。【教学目标】 1. 经历确定分数化小数，还是小数化分数的过程，体验解决问题策略的多样性，形成解决问题的基本策略。 2. 经历探索分数化成小数的过程，掌握分数化成小数的方法，并能正确地将分数化成小数。 3. 通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 4?能正确利用“四舍五入“法取近似数。 5.培养学生综合应用所学数学知识解决实际问题的能力。【重点难点】 心理解和掌握分数化成小数的方法，判断一个分数能否化成有限小数。 【复习导入】 1.把下面的小数化成分数。0.3，0.25，0.08, 1.04， 2.315。 2 ?求下面各题的商。（小数、分数） 3-4 15-45 1 - 8 5- 10 9 - 10 6 - 15 3.提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？【新课讲授】 9 43 7 11 出示教材第77页例2。把0.7、—、0.25、——、一、一这6个数按从小 10 100 25 45 到大的顺序排列起来。 （1）提问：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便） （2）让学生尝试把—化成小数。 25 老师提问：分母不是10, 100, 1000,…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再点人汇报交流。 可能出现两种方法： ①把—的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母是 25 的分数，再改写成小数。 ②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数10，100，1000, 7 25 7 4 28 25 4 100 0.28
《分数能否化成有限小数的规律》教学设计 教学内容：分数能否化成有限小数的规律 教学目标： 1、使学生掌握一个分数能否化成有限小数的规律 2、能够熟练地判断一个分数能否化成有限小数。 3 经历观察，实验，猜想，验证，推理与交流等活动过程，在自主探索中获得广泛的数学活动经验。 教学重点：掌握一个分数能否化有限成小数的规律； 教学难点：对“规律”成立的条件是“最简分数”； 教具准备：课件，探究单 教学过程： 一、创设情境，引发兴趣 1、做一个小游戏（分数猜成语） 一分为二（1/2）一日三秋（1/3） 十拿九稳（9/10）说三道四（3/4） 2、教师（学生）再补充几个分数；(9/45、1/20、4/5、) 师：看到上面这些数，你能很快找出一个与众不同的数吗？为什么？ 生：9/45，不是最简分数 师：看来同学们对最简分数很熟悉啊，谁来说一说什么是最简分数？ 师板书：最简分数 二、研究问题，探求新知： （一）探索能化成有限小数的分母的特征 【1】大胆猜想 师：上面哪几个数可以直接化成小数？ 学生独立算一下，将上面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数） 1、师引导思考：刚才这些分数有的能化成有限小数，有的不能？你觉得这种现象与什么有 关？ 2、师生观察发现。当学生观察到1/2与1/3，分子相同；但1/2能化成有限小数，则1/3 却不能，发现规律存在分母中。
3、猜想：根据已学的知识，猜一猜：任意一个分数能否化成有限小数可能与分母有什么联系？（出示课件）A、奇数和偶数 B、质数和合数 C、能被3和5整除的数的特征 D、分母中所含质数的特征 师：我们利用学过的因数和倍数等知识来进行验证。 【2】仔细验证： 1、小组内合作，共同讨论研究，举例验证 2、小组验证结果展示，其他小组提出意见或补充。 师小结：同学们，刚才的讨论非常热烈，找出了重要的一个发现——一个分数，它的分母只要能被3整除，它就不能化成有限小数。 师：知道了这个规律，我们不需要把每个分数算出来了，这样更加节省时间，那么怎样知道分母中会出现3呢？ 生：把分母分解质因数。 师：下面每个小组完成表格2中的分解质因数 （二）、把每个分数的分母分解质因数 1、分母是合数的分解质因数 6=2×3 8=2×2×2 9=3×3 10=2×5 15=3×5 25=5×5 2、小组交流:什么样的分母能化成有限小数。 3、全班交流，组长汇报共同发现的规律（电脑演示）。 总结：分母不含有2和5以外的质因数分母含有2和5以外的质因数8=2×2×2 6=2×3 10=2×5 9=3×3 25=5×5 15=3×5 （能化成有限小数）（不能化成有限小数）【3】验证猜想：探究对“规律”成立的前提条件“最简分数” 1、（出示课件）应用自己发现的规律，判断下面那些分数能化成有限小数，那些分数不能化成有限小数： 1/4 ， 2/5， 3/8，7/22，3/12，8/24，6/24 ①判断：指明学生回答，简单说明理由。 ②师问：8/24与6/24是否能化成有限小数？
人教版数学五年级下册教案分数和小数的互化 教学目标： 1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法 的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。 2、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成 有限小数。 3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和 创造能力。 教学重点： 理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。 教学难点：分数能不能化成有限小数的特征。 教学理念： 分数化成小数的基础知识有两个：一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的关系。教学时先通过复习帮助学生回忆学过的旧知，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。 教学设计： 教学步骤 教师的活动过程 学生的活动过程 设计意图 一、复习铺垫 1、把25、8、1 2、33分解质因数。 （板书：25＝5×5；8＝2×2×2；12＝2×2×3；33＝3×11） 师：你能把上面的这些数乘以几个质数，使它们的积是10、100、1000、……吗？ 师：哪些数可以变成是10、100、1000、……？哪些不可以变成10、100、1000、……？ 2、归纳概括 师：你有没有发现其中的规律吗？这个规律是什么？ 师：这是什么道理呢？ 师：下面的数乘以一个或几个质因数能变成10、100、1000、……吗？ 6、15、20、16、50、8、125、48、60 3、你会把下列分数改写成小数吗？ 、、、、 师：分母是10、100、1000、……的分数化成小数的方法是什么？ 1、学生口答。 2、学生研究回答： 生：一个数只有质因数2、5，就能乘以几个质因数变成10、100、1000、……；含有2和5以外的质因数的数不可以。 3、学生口答。 这个复习的目的是让学生知道什么样的数可以乘以一个数变成10、100、100、……，为下面学习一个分数能不能化成有限小数作好知识上的准备。 二、研究能转化成十进制分数化成小数的方法。
小学五年级数学分数化小数教案 《分数化小数》是人教课标版小学五年级数学下册的教学内容，教学目标是使学生掌握如何判断一个最简分数能不能化成有限小数的方法。本文是店铺为大家整理的小学五年级数学分数化小数教案，欢迎阅读! 小学五年级数学分数化小数教案一 教学内容分数化小数例4 教学目的使学生掌握如何判断一个最简分数能不能化成有限小数的方法. 培养学生的观察、判断能力. 教学过程 一、复习 把下面的分数化成小数(长片8张) 1.刚才你是用什么方法把分数化成小数的? 2.这些分数化出的都是什么小数? 分数化小数的知识十分重要，它是学习分小四则混合运算的基础.我们今天继续学习分数化小数.板书课题：分数化小数例4. 〔评：复习分数化成有限小数的内容，提出新课学习的意义，既为新知识的学习奠定基础，也为新课的学习调动了积极性.〕 二、讲授新课： (1)你是怎么做的?根据是什么?为什么不用其它方法? (2)今天分数化小数的结果与上节课分数化小数的结果有什么不同? (3)在一般情况下分数化小数用什么方法? 2.出示综合投影片练习：(具体内容在后边) (1)分组完成分数化小数. (2)观察综合投影片的规律.(一排一排的) (3)一个分数能不能化成有限小数关键是由谁来决定的? (4)为什么第一排就能化成有限小数?而二三排就不能化成有限小数?(大讨论)
(5)你怎么知道第一排的分母就能化成10、100、100的数?而二三排的分母就不能呢? (6)逐个分解分母的质因数，观察规律. (7)什么样的分数能化成有限小数? (8)为什么分母中不含2、5以外的质因数就能化成有限小数?如果含了呢? (9)观察不能化成有限小数的分数的分母，小结规律并板书. (10)总结：如何判断一个分数能不能化成有限小数? (以上使用的是分三次出示的复盖投影片，具体内容如下) 3.验证性练习：把分数化成小数：先判断能否化成有限小数，再笔算验证. 强调：必须是一个最简分数. 〔评：通过学生把具体的分数化成小数认识所得结果的不同情况，并得出关键在于分母;又通过分解质因数、讨论、验证得到判断一个分数能否化成有限小数的方法.学生理解“方法”透彻〕 三、综合练习： 1.判断下面分数能否化成有限小数.(卡片10张，内容略) 2.能化成有限小数的分数与不能化成有限小数的分数进行拔河比赛.男女同学代表，分别代表有限小数和无限小数.哪边挑选的分数对而且多，哪边为胜.负方不服可再往上添分数.看哪队添得多而且快.(老师给的分数是写在投影胶片上的小卡片) 总结：如何判断一个最简分数能否化成有限小数? 〔评：练习中在基本练习的基础，安排了一个J“拔河比赛的游戏，既提高了练习的兴趣，又有助于技能的形成.设计精巧〕 四、课外作业： 分别写出五个能化成有限小数的分数和不能化成有限小数的分数. 〔评析：教学判断一个分数能否化成有限小数的方法”，采用学生带着问题，通过具体实例演算来分析思考，层层深入，又在关键的问题上展开讨论尔后进行验证的方法，较充分调动学生的积极性，使学生思维活跃总结“方法”扎实，理解道理透彻.练习设计也较为精巧，
五年级数学下册教学设计 课题《分数和小数的互化》 寨科小学——何永彦教学目标 一、情感态度与价值观1. 通过分数和小数互化的学习，渗透事务是相互联系、相互转化的辩证唯物主义思想。2. 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。二、过程与方法能熟练的将分数和小数互化。三、知识与技能1.使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把小数化成分数。 2.使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成有限小数。教学重点和难点 1.理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。 2.使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特征。 教学过程 一、复习导入1.填空（1）0.7表示（）之（），0.09表示（）分之（），0.125表示（）分之（）。（2）0.3表示（）分之（），写作（）/（）。小结：小数实际上是分母为10、100、1000，……的分数的另一种表示形式。 2.还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质吗？1、学生完成填空。2、学生回答分数与除法的关系：分子是被除数，分母是除数，分数线相当于除号。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小
不变。通过复习旧知，学生踊跃回答，调动了积极性，为后面新知的学习打下了良好的基础。 二、讲授新知 1.出示例1.用一根3米长的绳子编10个中国结,每个中国结要用多长的绳子? 如果编5个中国结, 每个要用多长的绳子? （2）提问：3/10米与3/5 米的关系？（3/10=3/5）讨论：能不能把小数直接化成分数？并试着完成第97页的“试一试”。（3）得出结论：小数化成分数时，原来有几位小数就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。（4）让学生独立完成第97页“做一做”，集体交流。 2.出示例2.把0.7，9/10 ，0.125，43/100 ，7/25 ，11/45这6个数由小到大排序。（1）讨论：这6个数中有分数，有小数，怎么办？有几种方法？那种方法简便？（2）指导学生尝试把7/25 ，11/45化成小数，然后进行排序。（3）结论：有两种方法。可把小数化成分数后比较，也可把分数化成小数后比较。（4）集体交流，得出例2答案。0.125＜11/45＜7/25＜43/100＜0.7＜0.9 （5）完成第98页“做一做”。1、学生先独立计算，然后用小数表示的结果和分数表示的结果写在黑板上。3÷10 = 0.3(米) 3÷10 = 3/10(米) 3÷ 5 = 0.6(米) 3÷ 5 = 3/5 (米) 2、学生独立完成第97页“做一做”，集体交流。3、学生尝试把7/25 ，11/45化成小数，独立完成例2排序. 4、学生完成第98页“做一做”，汇报交流。 5、学生说出分数化小数的方法。分母是10、100、1000，……的分
《分数与小数的互化》教学设计 人教版五年级数学下册 江家屯乡马家梁小学刘汝珍 教学目标： （1）使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 （2）使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。 （3）在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 （4）在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 教学重点： 分数与小数互化的方法 教学难点: 能化成有限小数的分数的特点。 教具：卡片，小黑板 教学方法；发现法、小组讨论法。 教学过程: 一、创设情境，生成问题 1、出示课件进行课前复习教师提问
2、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了小时，哪位同学登得快？” 要解决这个问题，你有什么好办法？ 生1：把小数化成分数，再比较。 生2：把分数化成小数，再比较。 师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）（设计意图：激发学生的学习兴趣） 二、探索交流解决问题 1、自主探究小数化分数的方法： （1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？ 师：谁来列出算式？ 生：3÷10 = 0.3米3÷10 = 米 师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？ 生：3÷5 = 0.6米3÷5 = 米 师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？ 生：0.3 = 0.6 = 师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？
分数和小数互化第二课时教学设计 洪江市安江镇第一完全小学 蒋志斌 教学目标： 1．知识与技能 能熟练运用小数化分数和分数化小数的方法；掌握分数化小数时，哪些分数能化为有限小数，哪些分数不能化为无限小数。 2．过程与方法 能熟练的将分数和小数互化；能找到分数化小数时能否化成有限小数的规律。 3．情感态度价值观 通过学习，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点；在找规律时培养学生刻苦钻研的良好习惯。 教学重、难点： 分数与小数互化的方法； 找到分数化小数时能否化成有限小数的规律。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习旧知： 1.引导学生说出分数与除法的关系： 分母分子 8383÷= 8383=÷ 2.参照例子，将下列各数分别表示成几个质数的积：21=3×7 …………被除数 …………除号 …………除数
40、54、28、 121、45、120 教师小结： ①教师以“42”为例，如何用短除法对一个合数进行分解质因数的方法。然后学生利用短除法分组完成以上各题。 ②归纳什么叫质因数：每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 3.把下列小数化为分数： 0.6 0.03 0.45 3.25 0.18 先指名归纳小数化为分数的方法： 把小数化成分数时，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。化成分数后，能约分的要约分。（课件展示） 然后完成以上各题。 二、探究新知： 1.把下列分数化为小数（除不尽的保留两小数）： 先让学生练习，集体订正答案，然后小结分数化小数的方法： ①分母是10、100、100……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点12143415253545183858710720910011251337722415
《分数与小数的互化》说课稿 一、教材分析： 1、知识内容：分数与小数的互化 2、教材的地位和作用：本课教学是学生在学习了分数的加减混合运算后，而对于分数与小数的混合运算该如何做呢？因而必须要全都是小数或全都是分数这样才能进行计算。这节课就在这基础上进行的，目的是让学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。 3、教学目标： （1）知识目标： ①使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 ②使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。 （2）能力目标： 在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 （3）情感目标： 在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 教学重点： 分数与小数互化的方法 教学难点： 能化成有限小数的分数的特点。 二、教学分析： 根据本节教材特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我让学生通过“观图设疑，提出问题，自主探究，总结规律，形成概念，知识运用”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 三、教学思路：
结合课堂操练，逐步把握知识的本质，形成认知结构，总结规律。 四、教学过程： （一）出示课题，让学生说出分数、小数的意义以及分数的基本性质。出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？ 学生能用学过的知识方法能解决这个新课题。得出0.3米与0.6米或3/10米与3/5米。接着提问：一个是分数，一个是小数， 它们怎么样？再出示几个小数，让学生把它们化成分数。（0.06，0.4，1.8，2.45，）并让学生说说是怎样把小数化成分数的？ 归纳：（学生为主，教师点拨）小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数, ……所以可以直接写成分母10,100,1000, ……的分数,再化简。即: 1、原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母。原来的小数去掉小数点作分子。 2、小数化成分数后，能约分的要约分。 （二）自主探究：例2比较分数与小数的大小，引导学生把分数化成小数进行比较，有的是有限小数，有的不能化成有限小数，将其结果保留两位小数。 学生完成后，教师请学生看自己的作业的对错，并纠正。 并提问： （1）把分数化成小数，其结果有几种情况？（启发学生说出有限小数与无限小数） （2）能化成有限小数的分数有什么特点呢？（学生以小组为单位，讨论并请学生代表回答，教师适时指导。） （三）总结规律、形成概念。 通过学生积极讨论，充分调动了学生的积极参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维，引导学生总结出：有的分数可以化成有限小数，有的分数不可以化成有限小数，请同学们再看一看什么样的分数可以化成有限小数？什么样的分数不可以化成有限小数？启发学生从分母分解质因数着手。 最后总结出：一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其它素因数，那么这个分数就可以化成有小数，否则就不能化成有限小数。 （四）反馈练习： 小红和小明进行登上比赛，让小猴子当裁判。从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了43小时，哪位同学快? （五）全课小结：
6.分数和小数的互化 第1课时分数和小数的互化（1） 教学内容 教科书P77例1、例2及“做一做”,完成教科书P78~79“练习十九”中第1、3题及“你知道吗？”。 教学目标 1.引导学生经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互化。 2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。 3.在学习活动中，让学生感受数学与日常生活的联系，体会数学活动充满着探索与创造。 教学重点 理解并掌握分数和小数的互化方法。 教学难点 根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。 教学准备 课件。 教学过程 一、复习铺垫，引入新知 课件出示习题。 师：小数实际上是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式。 师：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？ 【设计意图】通过复习旧知识，回忆小数的意义及分数与除法的关系，让学生明确小数是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式，引入新课。在了解学生知识起点的基础上，把握本节课的教学起点，以便学生实现旧知识向新知识的正向迁移。 二、自主探索，掌握方法 1.教学教科书P77例1:小数化分数。
(1)独立思考，解决问题。 师：怎么解决这个问题？你会列式计算吗？ 【学情预设】学生会想到用除法解决问题，结果的表示可能会出现分数和小数两种情况。 (2)全班交流，比较异同。 学生展示自己的算法，并和全班同学分享自己的想法。 【学情预设】预设1：3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m) 预设2：3÷10= 3 10 (m) 3÷5= 3 5 (m) 师：比一比，这两种结果有什么相同点和不同点？它们之间有怎样的联系呢？ 【学情预设】学生能领悟到分数与小数之间的相等关系，分数可以写成小数的形式，小数也可以写成分数的形式。 结合学生的交流，教师板书：0.3= 3 10 0.6= 3 5 【设计意图】引导学生观察分析，并能根据小数的意义将小数改写成分母是10，100， 1000，…的分数。“0.6＝3 5 ”中的 3 5 是约分后的分数，让学生在讨论交流中明确这一点。 (3)探索交流，明确方法。 师：能不能把小数直接写成分数形式呢？如果能，怎么写？[板书课题：分数和小数的互化（1）] ①学生讨论，并试着完成教科书P77“试一试”。 ②学生交流，归纳方法。 师：做完了吗？你们是怎么做的？怎么想的？ 【学情预设】学生能根据小数的意义，把小数化成分数。 师生小结：小数化成分数时，先把小数化成分母是10,100,1000，…的分数，能约分的要约分。（板书） 师：小数化成分数，需要注意什么呢？ 【学情预设】看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化成最简分数。 【设计意图】小数化分数的方法是一种不完全归纳的方法，呈现尽量多的例子，从中发现规律，总结方法，更有说服力。 2.教学教科书P77例2:分数化小数。 师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？ （1）提出问题。 师： 7 10 、 39 100 怎样化成小数? （2）解决问题。 师：分母是10,100,1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就从
总备课第 44 课时 单元 四 课题 分数和小数的互化 课时 第 1 课时 课型 新授 教 学 内 容 分数和小数的互化教材第97、98页的内容 教 学 目 标 1．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 重点难点 理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简 便的方法把分数化小数。 分数能不能化成有限小数的特征。 教学准备 投影 教 学 程 序 和 内 容 复 备 一、创设情景，生成问题 还记的分数与除法的 关系吗？分数的基本性质呢？ 二、探索交流，解决问题 1、出示例1 把一条3米长的 绳子平均分成10段，每段长多少 米？平均分成5段呢？ 学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结 果的同学，分别板演 ①3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6(米) ②3÷10=103（米） 3÷5=53 （米） 讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？ 分组讨论，再试着完成课本第97页的“试一试” 小结 小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后 面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分 的要约分。 2、 出示例2。把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45这6 个数按从小到大的顺序排列起来。 (l ）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的 大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把 小数化成分数，再通分。 提问：哪种方法比较简便？为什么？ (2）大家先来看看，9/10、43/100写成小数分别是多少？ 问：很好！那分母是10、100、1000……的分数怎样化成小 数呢？ 师：分母不是10，100，1000…的分数，该怎样化成小数呢？ 请同学们尝试着把7/25化成小数。（学生在小组内讨论并试着解 决，再请代表汇报交流。）
4.6《分数与小数的互化》同步练习 基础知识达标 一、单选题。 1.把1.56化成分数是（）． A. B. C. D. 2.下面的分数中，（）不能化成有限小数。 A. B. C. 3.下面的分数中，（）能化成有限小数。 A. B. C. 4.把 5.06化成分数是（） A. B. C. D. 5.甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（） A. 甲用的时间多 B. 乙用的时间多 C. 两人用的时间同样多。 二、判断题。 1.因为36的质因数中有3，所以分母是36的分数一定不能化成有限小数。 2.3.28化成分数是。（） 3.把化成小数是1.375。（） 三、填空题。 1.把一个分数化成小数，用________除以________，商用小数表示。 2.把0.75化成分数是________。 3.把化成小数是________。
4.把一个小数化成分数，先把小数写成分母是________、________、 ________……的分数，再约成________。 5.4÷5＝ ________＝________ ＝________（小数） 6.分别用小数和分数表示下面的阴影部分 （________）（________）（________）（________） 四、应用题. 1.甲乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，谁加工得快些？ 2.王阿姨平均每秒打0.9个字，李叔叔1分钟打50个字，平均每秒打了 个字。王阿姨和李叔叔谁打字快些？ 3.学校举行100米比赛，小明用了分钟，小强用了0.3分钟，谁跑的快？ 综合能力运用 五、爸爸跑1000米用4.12分钟，妈妈跑1000米用分钟，小红跑1000
2022-2023学年人教版数学五年级下册 分数和小数的互化练习题 学校:___________姓名：___________班级：____________ 一、选择题 1．下列各数不能化成有限小数的是（）。 A．4 5 B． 9 20 C． 7 8 D． 10 6 2．8.121212121212是（）小数。 A．循环B．无限C．有限3．在下面6个分数中，能化成有限小数的分数有（）个。 3 8、 5 7 、 3 12 、 7 15 、 1 30 、 46 100 。 A．2B．3C．4 4．下面的数和1.5相等的数有（）个。 15%150%3 2 1.50 A．1B．2C．3D．4 5．比1 5 大，比 1 3 小的小数是（）。 A．0.25B．0.19C．0.35D．0.38二、判断题 6．9分米改写成分数为 9 10 米，改写成小数是0.09米。( ) 7． 7 14 这个分数不能化成有限小数。( ) 8．5元4角8分就是5.48元。( ) 9．把 1 1 4 化成小数是0.25，把1.5化成分数是1 2 。( ) 10． 9 12 能化成有限小数。( ) 三、填空题 11．由2个十，3个0.1和8个0.01组成的数是( )，0.78里面有( )个0.01。
12． ()()() ()() 4 17 189 2 =÷ = ===∶。（填小数） 13．15∶（ ）＝（ ）÷8＝0.375＝ ()6 ＝30÷（ ） 。 14．0.55化成分数是________，5 48 化成小数是________，13 3 化成带分数是________。 15．5 4＝________÷12＝ () () ＝________（填小数） 16．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次后，这时得到最简分数是2 5 ，原来 的这个分数是( )，约分时是根据( )。 17．2014“中国企业500强”公布，其中中国移动通信集团公司利润为1216.92亿元横线上的数读作( )，“9”在( )位上，表示9个( )。 四、其他计算 18．把分数改写成小数，把小数改写成分数． 710= 7100 = 71000= 0.9= 0.09= 0.009= 23100= 37 1000 = 303100= 五、解答题 19．爸爸跑1000米用4.12分钟，妈妈跑1000米用345分钟，小红跑1000米用 6 45 分 钟，谁跑得最快？谁跑得最慢？ 20．加工同种零件，小王3分加工11个，小李4分加工15个，小丁6分加工23个，他们谁做得最快？ 21．生产一批玩具，一车间单独生产要12天完成，二车间单独生产要15天完成。一车间生产4天后，剩下的由二车间接着完成，还要几天可以完成？
分数和小数互化教学设计 教学目标： （1）知识目标：①使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 ②使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。 （2）能力目标：在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 （3）情感目标：在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 教学重点：分数与小数互化的方法 教学难点：能化成有限小数的分数的特点。 一、设置悬念导入新课 1、进行课前复习教师提问 2、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快？” 要解决这个问题，你有什么好办法？ 生1：把小数化成分数，再比较。生2：把分数化成小数，再比较。 师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今
天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题） 二、自主探究 学习新知 1、自主探究小数化分数的方法： （1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？ 师：谁来列出算式？ 生：3÷10=0.3米 3÷10=10 3米 师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？ 生：3÷5=0.6米 3÷5=5 3米 师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？ 生：0.3=103 0.6=53师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？ 生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。 （2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数： 0.07= 0.24= 0.123= （3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下： 把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。
人教版小学五年级数学下册《分数与小数的互化》说课稿 第一篇：人教版小学五年级数学下册《分数与小数的互化》说课稿《分数与小数的互化》说课稿 一、教材分析： 1、知识内容：分数与小数的互化 2、教材的地位和作用：本课教学是学生在学习了分数的加减混合运算后，而对于分数与小数的混合运算该如何做呢？因而必须要全都是小数或全都是分数这样才能进行计算。这节课就在这基础上进行的，目的是让学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。 3、教学目标：（1）知识目标： ①使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 ②使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。 （2）能力目标： 在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 （3）情感目标： 在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 教学重点： 分数与小数互化的方法教学难点： 能化成有限小数的分数的特点。 二、教学分析：
根据本节教材特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我让学生通过“观图设疑，提出问题，自主探究，总结规律，形成概念，知识运用”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 三、教学思路： 结合课堂操练，逐步把握知识的本质，形成认知结构，总结规律。 四、教学过程： （一）出示课题，让学生说出分数、小数的意义以及分数的基本性质。出示例1把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？ 学生能用学过的知识方法能解决这个新课题。得出0.3米与0.6米或3/10米与3/5米。接着提问：一个是分数，一个是小数，它们怎么样？再出示几个小数，让学生把它们化成分数。（0.06，0.4，1.8，2.45，）并让学生说说是怎样把小数化成分数的？归纳：（学生为主，教师点拨）小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数, ……所以可以直接写成分母10,100,1000, ……的分数,再化简。即: 1、原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母。原来的小数去掉小数点作分子。 2、小数化成分数后，能约分的要约分。 （二）自主探究：例2比较分数与小数的大小，引导学生把分数化成小数进行比较，有的是有限小数，有的不能化成有限小数，将其结果保留两位小数。学生完成后，教师请学生看自己的作业的对错，并纠正。 并提问： （1）把分数化成小数，其结果有几种情况？（启发学生说出有限小数与无限小数） （2）能化成有限小数的分数有什么特点呢？（学生以小组为单位，讨论并请学生代表回答，教师适时指导。） （三）总结规律、形成概念。
分数和小数的互化 知识引入： 一、小数化成分数的方法 根据小数的意义，有限小数可以直接化成分母是10、100、1000、…的分数，原来是几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分。 如 ：0.3 = ， 0.02= = 。 例题1：把下列小数化成分数。 0.3=（ ）； 0.75=（ ）； 0.025=（ ）； 1.45=（ ）； 二、分数化成小数的方法 （1）分母是10、100、1000、…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位（位数不够用时用0补足），点上小数点。 如： = 0.1 ， = 0.07 。 （2）分母不是10、100、1000、…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 如： = 1 ÷ 2 = 0.5 ， = 7 ÷ 2 = 3.5 。 例题2：把下列分数化成小数。 107=（ ）；10039=（ ）；409=（ ）；145=（ ）；14 3=（ ）； 三、如何判断一个最简分数是否可以化成有限小数 如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数； 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 如： 的分母20=2×2×2，所以 可以化成有限小数； 的分母15=3×5，可以 不能化成有限小数。 例题3：下列哪些分数能化成有限小数： 154 2513 2218 143 4821 42 5 103100250110110072127207207157157
巩固练习： 1.填空。 （1）小数化成分数时，有几位小数就要在1右面写（ ）作分母，原来的小数去掉（ ）作分子。 （2）把小数化成分数时，要注意 。 （3）在一列数中，既有分数，又有小数。在比较大小时有两种方法：一是 ，二是 ，再比较大小。 （4） 用分数表示为（ ），化成小数为（ ）。 （5） 用分数表示为（ ），化成小数为（ ）。 （6）一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）。 （7）0.04里有（ ）个百分之一，写成分数是（ ）。 （8）0.375里有（ ）个千分之一，写成分数是（ ）。 （9）0.3里有（ ）个0.01，有（ ）个百分之一。 2.判断。 （1）100307 ＝3.7（ ） （2）1.035＝100135 （ ） （3）3.05＝2061 （ ） 3.找朋友。 0.6 0.24 207 0.8 4041 53 54 1.025 256 0.35 4. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 827 0.375 1.018 100118 94 0.67 0.912 209 413 3.16 0.77 43 165 0.184 37 2.5 733 0.02 3.74 724 203 0.12 1203 0.02
练习一《4.6.分数与小数的互化》 一、填空题。 把一个分数化成小数，用（ ）除以（ ），商用小数表示。 2、把0.75化成分数是（ ）。 3、把化成小数是（ ）。 4、把一个小数化成分数，先把小数写成分母是（ ）、（ ）、（ ）……的分数，再约成（ ）。 二、判断题。 1、不能化成有限小数. （ ） 2、3.28化成分数是。 （ ） 3、因为36的质因数中有3，所以分母是36的分数一定不能化成有限小数。 （ ） 4、把化成小数是1.375。 （ ） 三、选择题。 1、把1.56化成分数是（ ）． A. B. C. D. 2、把化成小数是（ ）． A. 1.85 B. 0.85 C.0.185 D. 1.085 3、下面的分数中，（ ）能化成有限小数。 A. B. C. 13 253 127 3 2511 8156100561 1001412514 2537 204211583134
4、下面的分数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. 四、 解答题。 1、甲乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，谁加工得快些？ 2、甲超市中一瓶矿泉水1.8元，同样的矿泉水乙超市中卖元，哪个超市便宜些？ 3、爸爸跑1000米用4.12分钟，妈妈跑1000米用分钟，小红跑1000 米用分钟，谁跑得最快？谁跑得最慢？ 参考答案 一、填空题。 1. 分子 分母 2. 解析：把0.75化成分数，因为0.75是两位小数，可以写成分母是100的 分数。0.75=，约分后得 3.0.52 解析：把化成小数，用分子除以分母。13÷25=0.52 4.10、100、1000 最简分数 二、判断题。 1.× 5615 641205 611 63 4 55 4634751003 413 25