6分数和小数的互化
本小节教学分数与小数互化的方法,沟通分数与小数的联系,使学生加深对分数、小数意义的理解。
例1通过解决具体问题教学小数化分数。教材先根据除法的意义列出除法算式,再分别用小数和分数表示出计算结果,由此了解小数和相应的分数的关系。例2教学分数化小数的方法,教材直接提出问题要求把分数化成小数。
教学中要关注算理,让学生经历依据已有的基础知识导出方法的过程,有效地促使学生在理解的基础上掌握算法。
1.理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确地进行分数和小数的互化。
2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。
3.经历分数与小数互化的过程,体验迁移知识、交流、概括的学习方法。
4.在学习活动中,沟通数学知识之间的密切联系,提高学生的学习兴趣,培养学生解决实际问题的能力。
【重点】理解和掌握分数和小数互化的方法。
【难点】培养学生解决实际问题的能力。
【教师准备】PPT课件。
方法一
用PPT课件依次出示下面各题。
1.读出下面各小数,并说出它们的意义。 0.3 0.45 0.07 0.034 学生思考后口答。
预设 生:第1个数读作零点三,表示十分之三;第2个数读作零点四五,表示百分之四十五;第3个数读作零点零七,表示百分之七;第4个数读作零点零三四,表示千分之三十四。
2.求下面各题的商。(商用小数或分数表示) 3÷4 5÷10 9÷10 15÷45 6÷15 1÷7
(1)学生直接写出商,在小组里进行交流,老师巡视。 (2)老师选择学生作业进行展示。 上面一排:0.75或3
4
,0.5或1
2
或5
10
,0.9或9
10
,
下面一排:13或1545,615或25,1
7。
(3)观察上面一排的商,有什么发现?
预设 生:上面一排的商可以用小数表示,也可以用分数表示,但5
10不是最简分数,应该化
简。
(4)观察下面一排的商,有什么发现?
预设 生:下面一排的商用小数表示除不尽,用分数表示比较好。 师:同学们,你们还记得分数与除法的关系吗?记得分数的基本性质吗?
预设 生:记得,分数的分子相当于除法里的被除数;分母相当于除数。分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
师:在我们的日常生活和进一步的学习中,常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算,为了便于比较和计算,就需要把分数化成小数,或者把小数化成分数。这节课我们就来研究这个问题。
[设计意图] 从复习与本节课的学习有关的知识入手,为新知识的学习做好铺垫。 方法二
1.填空。(用PPT 课件出示)
(1)0.6表示( )分之( ),0.72表示( )分之( ),0.216表示( )分之( )。
(2)0.5表示( )分之( ),用分数表示是( )。
学生看题后口答,依次填:(1)十 六 百 七十二 千 二百一十六 (2)十 五 1
2
老师小结:小数实际上是分母为10,100,1000……的分数。 2.揭示课题。
师:从上面的题目中可以看出:分数与小数是有联系的,那么它们之间是不是可以互相转化呢?该怎样转化呢?这就是我们今天要进行探究的问题。(板书课题:分数和小数的互化)
[设计意图] 在复习过程中使学生发现分数与小数是有联系的,继而由这种联系引出“是不是可以互相转化”“怎样转化”的问题,激起学生探究知识的兴趣。
一、教学例1,使学生掌握把小数化成分数的方法。
1.用PPT 课件出示教材例1。 (1)学生阅读例1,理解题意。
(2)学生独立列式计算,老师巡视指导。
(3)选择用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学展示自己的作业。 预设 生:①3 ÷ 10 =0.3(m) 3 ÷ 10 =3
10(m)
②3 ÷ 5 = 0.6(m) 3 ÷ 5 =3
5
(m)
(4)提问:通过刚才同学们的计算,想一想:0.3与310,0.6和3
5有什么关系? 预设 生:0.3等于3
10
,0.6等于3
5
。
老师板书:0.3=310
,0.6 =3
5
。
2.提问:能不能把小数直接写成分数?如果能,怎么写? (1)学生在小组里进行讨论,然后回答。
预设 生:能!0.3就是十分之三,可以写成:0.3=3
10
,0.6就是十分之六,可以写成:0.6=6
10
,
再把610
化简,610=3
5
。
(2)师:说得真好!想一想,把小数化成分数需要注意什么?
预设 生:把小数化成分数后,要观察这个分数是不是最简分数,如果不是最简分数的要化成最简分数。
3.用PPT 课件出示教材第77页“自己试一试”: (1)三位学生板演,其他学生独立完成。
(2)小组交流,互相检查。
(3)一起检查板演题,全班评讲,自主订正。 预设 生:0.07=
7(100)
,0.24=
24
(100)=
(6)
(25)
,0.123=
(123)
(1000)
。
4.引导学生小结小数化成分数的方法。
小数化成分数时,先把小数写成分母是10,100,1000,…的分数。也就是说,原来有几位小数,就在1 后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子,不是最简分数的要约分。 二、教学例2,使学生掌握分数化成小数的方法。
1.用PPT 课件出示教材例2。
(1)让学生选择两个分数化成小数,并口答结果。 预设 生:7
10=0.7,
39100
=0.39。
师:你们都是选的这两个分数吗?为什么选这两个分数?
预设 生:这两个分数的分母是整十、整百数,化成小数比较简单。 (2)让学生选择两个分数化成小数,老师巡视后选择几个学生板演。 ①预设 生:3
4=3÷4=0.75
3×254×25=75100
=0.75
9
40
=9÷40=0.225
②全班评讲,自主订正。 师:观察一下,他们是怎样做的?
预设 生:根据分数与除法的关系,用分子除以分母把分数化成小数;也可以根据分数的基本性质把分数化成分母是100的分数,再化成小数。
③师:你们都是选的这两个分数吗?为什么?
预设 生:我先选了3
4和2
9,发现2
9除不尽,就又选了9
40。这两个分数都可以除尽。 (3)请把剩下的两个分数化成小数,除不尽的保留两位小数。 ①两位学生板演,其他学生独立完成。 预设 生:2
9=2÷9≈0.22
514
=5÷14≈0.36
②全班评讲,自主订正。
师:除不尽时,你们是怎样保留两位小数的?
预设 生1:指出:像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母这种方法,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。
生2:保留两位小数,先除到小数点后面的第三位,再根据“四舍五入”法保留两位小数。 2.引导学生小结分数化成小数的方法:
一般方法:用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。 特殊方法:①分母是10,100,1000,…时,直接写成小数。
②分母是10,100,1000,…的因数时,可化成分母是10,100,1000,…的分数,再写成小数。 3.巩固练习。
教材第77页“做一做”。 (1)学生读题。
(2)师:这6个数中,有分数、有小数,要比较这些数的大小,该怎么办? 预设 生1:把分数化成小数,使6个数都变成小数再比较。 生2:把小数化成分数,使6个数都变成分数再比较。 (3)比较哪种方法比较简便。
学生经过讨论,一致认为都化成小数比较简便些。 (4)学生独立完成,指名口答结果。 生3:9
10=0.9,
43100
=0.43,725
=0.28,13
47
≈0.277。
因为0.25<0.277<0.28<0.43<0.7<0.9, 所以0.25<1347<7
25<43
100<0.7<9
10。 三、老师引导学生小结。
1.小数化成分数时,可以直接把小数转化成分母是10,100,1000,…的分数,注意能约分的要约分。
2.分数化小数时,一般情况下是用分子÷分母,除不尽的按要求取近似值;如果分数的分母是10,100,1000……可以直接化成小数;如果分母不是10,100,1000的分数,可以转化成分母是10,100,1000的分数,再改写成小数。
1.教材第78页练习十九第1,2,4题。 第1题。
学生在书上完成,然后指名回答。
预设 生:图一填0.3和3
10,图二填0.25和25
100,图三填0.4和4
10。
第2题。
(1)学生独立完成,小组互相检查。 (2)展示学生作业,全班评讲,自主订正。 预设 生:(1)十 十 八 4
5 (2)百 1
20
(3)千 71000
(4)百 9
25
师:化成分数后能约分的要约分。 第4题。
(1)学生阅读,理解题意。 (2)交流解答方法。
预设 生:求猎豹的速度是小汽车速度的多少倍,用猎豹的速度除以小汽车的速度,列式为:31÷20;求小汽车的速度是猎豹速度的几分之几,用小汽车的速度除以猎豹的速度,列式为:20÷31。
(3)指名口答结果。
预设 生:31÷20=31
20
=111
20
,20÷31=20
31
。答:猎豹的速度是小汽车速度的111
20
倍,小汽车的速
度是猎豹速度的20
31
。
老师根据学生回答板书并强调结果是假分数的要化成带分数。 2.教材第79页练习十九第9题。 (1)学生阅读,理解题意。 (2)独立完成,小组检查。 (3)全班交流,自主订正。
预设 生1:要知道谁的打字速度快,可以比较他们每秒打字的个数。李阿姨平均每秒打0.9个字,王叔叔平均每秒打5
6个字,一个分数和一个小数不好进行比较,把小数化成分数后进
行比较,0.9=910=5460,56=5060
,因为5460>5060
,所以0.9>5
6
,李阿姨打字快些。
生2:还可以把分数化成小数后进行比较,5
6
≈0.83,0.9>0.83,可知李阿姨打字快些。
(4)引导学生对两种方法进行比较,得出:
分数和小数一起比较大小时,一般把分数化成小数进行比较,这样简便一些;如果分数不能化成有限小数,对比较的结果有影响时,就把小数化成分数进行比较,是异分母分数的要通分后再进行比较。
师:通过这节课的学习,你又学到了什么样的新本领?
预设 生:学会了分数和小数互化的方法,还会把几个分数、小数按照一定的大小顺序进行排列。
师:在互化时要注意些什么?
预设 生:把小数化成分数后,能约分的要约分,是假分数的要化成带分数。在做分数化成小数的题目时,要认真观察数的特点,灵活选择方法,使得计算又对、又快。如果分数和小数在一起比较大小,要选择简便的方法进行互化。
作业1
1.教材第78页练习十九第3题。
2.教材第79页练习十九第8,10题。 作业2 【基础巩固】
1.(重点题)把下面的分数转化成小数,除不尽的用四舍五入法保留两位小数。
710 1
8
920
14
3
78 74 23 13
25 67
245
2.(难点题)把下面的小数化成最简分数。 0.4= 1.5= 0.25= 0.125= 0.24= 2.4= 1.04= 0.16=
3.(难点题)比较下面各数的大小。
5
8○5
9
411○7
11
0.85○78 3
2○1.36 0.65○2
3 1○98
99
4.(易错题)下面的做法对吗? (1)4825=8÷25=0.32
(2)3
8
100
=3.8
5.(难点题)把下面各数按从小到大的顺序排列起来。 0.8
7
10
32100
0.58 1145
【提升培优】
6.(变式题)0.45与一个最简分数的和是1,这个最简分数是多少?
7.(探究题)一个真分数的分子和分母的和是37,它化成小数后是0.85,原来的分数是多少? 【思维创新】
8.(竞赛题)一个分数的分子缩小到原来的1
2后,化成小数是0.04,原分数的分母扩大到原来的
几倍后能化成小数0.02? 【参考答案】
作业1:3.
8.247>2.35>136>2.035>1116。 10.25分=2560小时,14小时=15
60小时,
因为2560>1560
,所以25分钟>14
小时。所以小林家离学校远一些。
作业2:1.0.7 0.125 0.45 4.67 0.875 1.75 0.67 0.52 0.86 4.8 2.2
5
11
2
1
4
1
8
625
225 11
25 425
3.> < < > < >
4.(1)不对 48
25=4+8÷25=4.32 (2)不对 3
8
100
=3.08 5.1145<
32
100
<0.58<7
10
<0.8 6.11
20
7.17
20
8.0.04=1
25
,原分数为2
25
,0.02=
2100
,所以原
分数的分母扩大到原来的4倍后能化成小数0.02。
分数和小数的互化
分数与小数的互化,运用了小数的意义、分数与除法的关系、分数的基本性质等,都是学过的旧知识。所以小数化分数和十进分数化小数都采用引导学生自学的方式进行。分母是非10,100,1000等的分数化小数,给学生充分的时间讨论,让学生自己去发现利用分数与除法的关系,用分子除以分母,或利用分数基本性质,把分数化成十进分数再化成小数这样两种方法。这样使学生掌握了针对具体分数的情况去用合适的方法转化。本节教学中,分数与小数的相互转化,沟通了分数与小数的联系,既使学生对已学的旧知识加深了理解,也让学生认识到事物是相互联系、相互转化的。本节课通过学生自主探索小数化成分数的推理过程,使学生掌握小数和分数互化的方法,突破重难点。
由于教学时间的限制,对学生中还有的一些不同的方法没有一一地进行分析比较。
对于例2的教学可以让学生先根据观察把题中的6个数分类,再讨论为什么这样分,然后再把分数化成小数,最后由学生归纳出分数化成小数的方法。
【做一做·77页】 0.25<1347<7
25<
43
100
<0.7<9
10
【练习十九·78页】
1.0.3=3
10 0.25=1
4 0.4=2
5 2.(1)十 十 八 4
5 (2)百
1
20
(3)千 71000
(4)百 9
25
3.
4.31÷20=3120
=11120
20÷31=2031
5.
31100
=0.31
2
25
=0.08
7
30
≈0.23 49
≈0.44 5
6
≈0.83
1150
=0.22
2320
=1.15 6.如下图所示。
7.如下表所示:
用小数表示 用分数表示
40 cm (0.4)m (2
5)m 150 g
(0.15)kg
(3
20)kg 125 cm 2
(1.25)dm 2
(5
4)dm 2
3680 dm 3
(3.68)m 3
(92
25)m 3
8.24
7>2.35>13
6>2.035>11
16 9.李阿姨打字快些。 10.25分钟=25
60小时 1
4小时=15
60小时,因为
2560>1560
,即25分钟>1
4
小时,所以小林家离学校远些。
【整理和复习·80页】 1.真分数:3
8
415 5
7
410 23
假分数:186 13
9
25
5
123 (1)38和5
7分数单位不同。可以通分化成分数单位相同的分数:38=2156
57=4056
(2)为方便比较,有时要对两个或多个分数进行通分。415<38<410<23<57<13
9
<123<186<25
5 (3)为了化成最简分数,有时要对一个分数进行约分。 18
6
=3 255
=5
410=25
2.这块正方形布料的边长至少是40 cm 。用到的是求最小公倍数的知识。
【练习二十·81页】
1.1
4
2÷4=0.5(m)=1
2
(m) 2.(1)√ (2)✕ (3)✕ (4)✕ (5)√ 3.1
10
910
4.1
4 92
5 3
5
34 725
129
500
5.因为48和54的最大公因数是6,所以每组最多有6人。
6.< > < >
7.45÷150=45
150=3
10 10÷45=1045=2
9 310=2790 29=2090
2790>20
90
即310>2
9 五(1)班戴近视镜的情况比全年级的总体情况要稍好一些。 8.13时15分。 9.3÷5=35
小刚扔的距离是文文扔的距离的几分之几?4÷5=4
5(答案不唯一) 10.4和6的最小公倍数是12,加上剩下的2元,就是14元。李阿姨至少带了14元。 11.9
40
3
4(答案不唯一)
下面各分数中,哪些能化成有限小数?哪些不能化成有限小数? 4
15
13
25
18
22 314
2148
[名师点拨] 根据分数与除法的关系,分别用分子除以分母,通过计算可知哪些分数能化成有限小数,哪些不能。
[解答] 415
=4÷15≈0.27,1325=0.52,1822≈0.82,314≈0.21,2148=0.4375。经过计算,可知1325,2148能化成有限小数,415,1822,314不能化成有限小数。
【知识拓展】 一个最简分数,如果分母中只含有质因数2和5,那么这个分数就能化成有限小数;如果分母中除了2和5以外,还含有其他的质因数,那么这个分数就不能化成有限小数。
在 里填上适当的小数或分数。
[名师点拨] 这是一道在有方向的直线上表示小数或分数的问题,每一个点都可以用分数表示,也可以用小数表示,实际上,就是分数和小数的互化问题。
1
5=1÷5=0.2,0.25=25100=1
4,0.5=510=12,58=5÷8=0.625,0.9=9
10。 [解答]
【知识拓展】 像题中这样的直线,有方向、0刻度和单位长度,在数学中称为数轴。
动物比大小
大象爷爷给动物们分别发木牌,第一组小猴聪聪拿到的牌子上写的数字为57,小兔笨笨拿到的牌子上写的数字为
5+27+2。第二组小猫当当拿到的牌子上写的数字为 85
89,小狗通通拿到的牌子上写的数字为85+1289+12。结果每一组的两只小动物都说自己拿到的牌子上的数大。你来当裁判,看看谁的大,谁的小。
【参考答案】 第一组笨笨的大,第二组通通的大。
乐乐的火眼金睛
乐乐对兰兰说:“我最近掌握了一门新技术,练就了一双火眼金睛!”兰兰摇摇头,表示不相信。乐乐说:“你不信?现在就让你见识见识。”兰兰问:“怎么见识?”“你随便说出一个
。”乐分数,我一看便知此分数能不能化成有限小数。”乐乐说。“这么厉害!好,我说一个1
4
乐马上回答:“能!”兰兰用计算器一按,果然正确。兰兰一连说了好几个分数,乐乐的回答都准确无误。
兰兰佩服得竖起了大拇指,并请乐乐教教她。乐乐认真地教兰兰:“要练就火眼金睛并不难,你认真地把教材第79页‘你知道吗?’的内容仔细看一看。”
同学们,你想有一双可以辨别分数能不能化成有限小数的火眼金睛吗?建议你也快去看一看吧!
6分数和小数的互化 本小节教学分数与小数互化的方法,沟通分数与小数的联系,使学生加深对分数、小数意义的理解。 例1通过解决具体问题教学小数化分数。教材先根据除法的意义列出除法算式,再分别用小数和分数表示出计算结果,由此了解小数和相应的分数的关系。例2教学分数化小数的方法,教材直接提出问题要求把分数化成小数。 教学中要关注算理,让学生经历依据已有的基础知识导出方法的过程,有效地促使学生在理解的基础上掌握算法。 1.理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确地进行分数和小数的互化。 2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。 3.经历分数与小数互化的过程,体验迁移知识、交流、概括的学习方法。 4.在学习活动中,沟通数学知识之间的密切联系,提高学生的学习兴趣,培养学生解决实际问题的能力。 【重点】理解和掌握分数和小数互化的方法。 【难点】培养学生解决实际问题的能力。 【教师准备】PPT课件。 方法一 用PPT课件依次出示下面各题。
1.读出下面各小数,并说出它们的意义。 0.3 0.45 0.07 0.034 学生思考后口答。 预设 生:第1个数读作零点三,表示十分之三;第2个数读作零点四五,表示百分之四十五;第3个数读作零点零七,表示百分之七;第4个数读作零点零三四,表示千分之三十四。 2.求下面各题的商。(商用小数或分数表示) 3÷4 5÷10 9÷10 15÷45 6÷15 1÷7 (1)学生直接写出商,在小组里进行交流,老师巡视。 (2)老师选择学生作业进行展示。 上面一排:0.75或3 4 ,0.5或1 2 或5 10 ,0.9或9 10 , 下面一排:13或1545,615或25,1 7。 (3)观察上面一排的商,有什么发现? 预设 生:上面一排的商可以用小数表示,也可以用分数表示,但5 10不是最简分数,应该化 简。 (4)观察下面一排的商,有什么发现? 预设 生:下面一排的商用小数表示除不尽,用分数表示比较好。 师:同学们,你们还记得分数与除法的关系吗?记得分数的基本性质吗? 预设 生:记得,分数的分子相当于除法里的被除数;分母相当于除数。分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 师:在我们的日常生活和进一步的学习中,常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算,为了便于比较和计算,就需要把分数化成小数,或者把小数化成分数。这节课我们就来研究这个问题。 [设计意图] 从复习与本节课的学习有关的知识入手,为新知识的学习做好铺垫。 方法二 1.填空。(用PPT 课件出示) (1)0.6表示( )分之( ),0.72表示( )分之( ),0.216表示( )分之( )。 (2)0.5表示( )分之( ),用分数表示是( )。
新人教版小学数学五年级下册《分数与小数的互化》精品教案 一、教材分析： 1、知识内容：分数与小数的互化 2、教材的地位和作用：本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合运算后，而对于分数与小数的混合运算该如何做呢？因而必须要全都是小数或全都是分数这样才能进行计算。这节课就在这基础上进行的，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。 3、教学目标： （1）知识目标： ①使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 ②使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。 （2）能力目标： 在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 （3）情感目标： 在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 教学重点： 分数与小数互化的方法 教学难点： 能化成有限小数的分数的特点。 二、教学分析：
根据本节教材特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过“观图设疑，提出问题，自主探究，总结规律，形成概念，知识运用”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 三、教学思路： 1.通过请同学回答说出九大行星如何比较它们的大小来激发学生兴趣，提出数学问题； 2.结合课堂操练，逐步把握知识的本质，形成认知结构，总结规律。 四、教学过程： 一、观图设疑，提出问题幻灯片显示出九大行星，请学生说出有哪九大行星？并提出：已知水星、冥王星、月球的直径分别是地球直径的，问如何比较它们直径的大小并指出哪个行星是最大的，让学生带着这个问题学习新课，这时学生的兴趣已被调动。他们就能积极自主参与知识的发生、发展、形成的过程，带着问题学习新课。二、出示课题，自主探究例1把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。、、、、、学生完成后，在视频台上展示部分学生写的作业，然后教师请学生看自己的作业的对错，并纠正。 并提问： （1）把分数化成小数，其结果有几种情况？（启发学生说出有限小数与无限小数） （2）能化成有限小数的分数有什么特点呢？（学生以小组为单位，讨论并请学生代表回答，教师适时指导。） 三、总结规律、形成概念通过学生积极讨论，充分调动了学生的积极参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维，引导学生总结出：有的分数可以化成有限小数，有的分数不可以化成有限小数，请同学们再看一看什么样的分数可以化成有限小数？什么样的分数不可以化成有限小数？启发学生从分母的最小公倍数着手。最后总结出：一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其它素因数，那么这个分数就可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。例题2，请把下列小数化成分数，说说你是怎样把小数化成分数的？ 0.06，0.4，1.8，2.45，1.465, 归纳：（学生为主，教师点拨）
五年级下册数学分数与小数的互化教案 往往对于数学教师来说，备课活动一直被看成是保证教学质量的重要环节!下面小编整理了人教版五年级下册数学分数与小数的互化教案以供大家阅读。 五年级数学分数与小数的互化教案 教学目标 知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 教学重点、难点 教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。 教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗 复习旧知，引出新知 1. 说出下列各分数的意义。 2、填空 根据分数与除法的关系，3÷5= 表示分之。表示分之。 表示分之。表示又分之 二、自主探究，孕显活力 探索发现，理解题意 1.同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题 学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了米红绳，明明编的中国结用了3/5 米的红绳，谁用得红绳多为什么 师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么生：比较分数和小数大小 怎样比较分数和小数大小呢，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{ 板书课题) [设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。] 师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心让我们一起看合作要求。 探究要求： 怎样比较这两个数的大小呢先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。 2学生试做，指名板演汇报。 因为3/5=3÷5=，所以欢欢和明明用的红绳一样多 师：同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题 下面就请第一名同学汇报 根据小数的意义，在线段图上找到，明确就是6/10 师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了
第四单元 分数的意义和性质 6.分数和小数的互化 教学内容 教材第77页的例1、例2及相应的“做一做”。 内容简析 例1通过解决具体问题教学小数化成分数,先根据除法的意义列出除法算式,再分别用小数和分数表示出计算结果,由此了解小数和相应分数的关系。联系小数的意义,介绍小数直接转化成分数并简化的一般方法。 例2是讲如何将分数化成小数的方法。教材直接提出问题,要求将分数化成小数。 教学目标 1.使学生理解小数化成分数的方法,能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 2.在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 3.在总结规律的过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 教学重难点 重点:掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。 难点:灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。 教法与学法 1.本课的教学方法主要采用观察、发现、讨论、交流法,让学生从观察操作、分组讨论中归纳总结出分数小数互化的方法。 2.本课的学法,应该是以自主探究式学习方法为主,分组讨论、研究、动手操作,学生在合作交流中学会解决问题的方法,教师不需要做太多的讲解,只适时作适当的引导。 承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 情境导入法:最近明明和欢欢遇到了一些关于分数和小数的数学问题,你们 愿意帮助他们解决吗?但是要想帮助他们解决难题,并不是一件容易的事,必须有一定的知识基础,老师先来考考大家,你们敢接受挑战吗? 复习:回顾分数与除法的关系。 如:7÷12=712。 学习:理解分数和小数的互化。 如:0.25=14 。 延学:进一步学习分数、小数和百分数的 互化。 如:25%=0.25=14 。
五年级下册数学《分数和小数的互化》教案 五年级下册数学《分数和小数的互化》教案1 教材分析： 分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础，必须切实学好。分数能化成有限小数的，其方法有两种，一是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。教学时要讲清“=”和“≈”使用的道理。 学情分析： 在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。 教学目标： （体现多维目标；体现学生思维能力培养） 1、知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数 2、能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 3、情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 教学重点： 掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。 教学难点：
灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。 教法学法： 1、通过直观形象的课件展示，让学生主动探究分数化小数，小数化分数的方法。 2、采用启发式教学法，循序渐进的引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。 教学过程： 一、媒体运用、任务导学、明确任务 最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的`知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？ 1、说出下列各分数的意义。（出示幻灯片） 2、填空 （1）根据分数与除法的关系，3÷5= （2） 0.9 表示（）分之（）。 0.07 表示（）分之（）。 0.013表示（）分之（）。 4.27 表示（）又（）分之（） 二、课堂探究，自主学习 1、同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？ （出示灯片）学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5 米的红绳，谁用得红绳多？为什么？（指名读题） 师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？生：比较分数和小数大小怎样比较分数和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题） 师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。
第四章分数的意义和性质 第９节—分数和小数的互化 1 教学内容 人教版小学数学教材五年级下册第77——79页。 2 教学目标 2.1 知识与技能： 使学生理解小数化成分数的方法，能依据分数与除法的关系把分数化成小数。 2.2过程与方法： 在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 2.3 感情态度与价值观： 在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探究精神。 3 教学重点/难点/考点 3.1 教学重点： 掌握分数化小数的根本方法以及小数化成分数的根本方法。 3.2 教学难点： 灵敏运用小数与分数互化的方法解决实际问题。 3.3 考点分析： 掌握分数和小数之间互化的方法，能够解决问题。 4 教学目标依据 4.1 课程标准的要求： 《义务教育数学课程标准〔2022年版〕》在“学段目标〞的“第二学段〞中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技
能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程〞“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用〞“尝试从一般生活中觉察并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决〞“情愿了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动〞“在运用数学知识和方法解决问题的过程，认识数学的价值〞。 4.2 教材分析： 这局部内容是在学生学习了小数的意义、分数与除法的关系、分数的根本性质的根底上进行教学的。同时，在我们的一般生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。因此，必须使学生切实掌握好。 4.3 学情分析： 在学习本节课前学生已经学习过把分数化成小数，掌握了分化小的方法；对于分母是整十、整百、整千的分数学生能够依据小数的意义将其转化成小数，同时对于学生在前面也已经学习了通分的知识，能够将一些分数分母不同的进行通分，以上三点知识的学习为本节课打下了坚实的根底和铺垫，因此学生在学习本节课之前已经有了肯定的知识根底，掌握起来就不会很难了，只需要在掌握三种知识的根底上建立起联系，就能够比较好的掌握分小互化的方法，因此在讲解和练习时要反复练习，让学生充分理解转化的方法，明确先把小数转化成相应的分数，再进行化简，培养学生的化简意识。 5 专家建议 1. 关注算理，关注过程，促进理解，掌握方法。 分数与小数互化的方法，源于分数的根本概念，根本性质。因此，关注算理，让同学经历依据已有的根底知识导出了方法的过程，能有效地促使同学在理解的根底上掌握算法。这有利于减少互化时的过失，也有利于培养同学的数学学习能力。 2. 关注互化结果，促进有意识记。
《分数与小数的互化》说课稿 一、教材分析： 1、知识内容：分数与小数的互化 2、教材的地位和作用：本课教学是学生在学习了分数的加减混合运算后，而对于分数与小数的混合运算该如何做呢？因而必须要全都是小数或全都是分数这样才能进行计算。这节课就在这基础上进行的，目的是让学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。 3、教学目标： （1）知识目标： ①使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 ②使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。 （2）能力目标： 在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 （3）情感目标： 在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 教学重点： 分数与小数互化的方法 教学难点： 能化成有限小数的分数的特点。 二、教学分析： 根据本节教材特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我让学生通过“观图设疑，提出问题，自主探究，总结规律，形成概念，知识运用”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 三、教学思路：
结合课堂操练，逐步把握知识的本质，形成认知结构，总结规律。 四、教学过程： （一）出示课题，让学生说出分数、小数的意义以及分数的基本性质。出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？ 学生能用学过的知识方法能解决这个新课题。得出0.3米与0.6米或3/10米与3/5米。接着提问：一个是分数，一个是小数， 它们怎么样？再出示几个小数，让学生把它们化成分数。（0.06，0.4，1.8，2.45，）并让学生说说是怎样把小数化成分数的？ 归纳：（学生为主，教师点拨）小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数, ……所以可以直接写成分母10,100,1000, ……的分数,再化简。即: 1、原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母。原来的小数去掉小数点作分子。 2、小数化成分数后，能约分的要约分。 （二）自主探究：例2比较分数与小数的大小，引导学生把分数化成小数进行比较，有的是有限小数，有的不能化成有限小数，将其结果保留两位小数。 学生完成后，教师请学生看自己的作业的对错，并纠正。 并提问： （1）把分数化成小数，其结果有几种情况？（启发学生说出有限小数与无限小数） （2）能化成有限小数的分数有什么特点呢？（学生以小组为单位，讨论并请学生代表回答，教师适时指导。） （三）总结规律、形成概念。 通过学生积极讨论，充分调动了学生的积极参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维，引导学生总结出：有的分数可以化成有限小数，有的分数不可以化成有限小数，请同学们再看一看什么样的分数可以化成有限小数？什么样的分数不可以化成有限小数？启发学生从分母分解质因数着手。 最后总结出：一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其它素因数，那么这个分数就可以化成有小数，否则就不能化成有限小数。 （四）反馈练习： 小红和小明进行登上比赛，让小猴子当裁判。从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了43小时，哪位同学快? （五）全课小结：
小学五年级数学教案分数和小数的互化9 篇 分数和小数的互化 1 【教学目标】 知识目标：掌握百、分、小的互化方法。 技能目标： 1、在小组合作中，一起探究互化的方法，并在实践应用中选择更合理的方法。 2、在过程中让学生去大胆尝试，注重知识的迁移；学会总结，并把发现的好方法及时用到研究中去。 情感目标：尝试成功，感受失败，在学习和游戏中培养团结合作的精神，激发学生学习数学的兴趣，对课堂中的练习和作业既有兴趣又有信心地完成。 【教学重、难点】 重点：探索过程中技能的培养，让学生感到学习的乐趣和信心，体验成功喜悦，体会课堂练习和作业给自己带来的快乐，化难为易。 难点：知识上，不能化成有限小数的处理。能力上，和学生一起尝试并试着总结。
【教学方法设计】 1、给学生准备的两份礼物，在调动学生兴趣的同时，在动画片中感受大自然中事物的转换，在游戏中为后面的学习作铺垫。 2、从小数如何转化成百分数入手，小组合作大胆尝试， 3、集体汇报，总结方法，为接下来的学习做准备。 4、在练习中自然过渡到百分数转化成小数的学习。 5、此处作一小节，总结好的方法和成功的经验，各组之间相互交流，取长补短， 6、自己举例，小组研究分数和百分数的互化。 7、汇报成果，并处理研究过程中的难点，也就是本课的难点。 8、练习，质疑。 9、继续做课前的游戏，一边游戏一边总结好的方法，并马上尝试。 10、总结，说说自己的收获和感受。 【教具准备】多媒体 【教学过程】 一、引入： 师：老师特地给大家准备了两份礼物。先送给大家第一份。播放小鹿斑比。
师：从这优美的画面中，我们一起感受到了春夏秋冬四季的转换，也看到了水雨雪冰的转换。这种转化不仅在大自然中随处可见，在数学中也非常普遍。下面是送给大家的第二份礼物，一个小游戏。 师：小熊的背面藏不同的数，只有你找到相等的两个，他们才会消失。谁想试试？ 让学生试过之后 师：大家玩的不是很熟练，要想玩的熟练得有一个基本的前提，谁知道是什么？不光玩这个游戏，在我们的计算中，比较数的大小中经常用到百分数、分数、小数的互化。 那我们今天就来研究百分数与小数，百分数与分数的互化。等我们研究完这个内容再来做这个游戏，好不好？ 二、百分数与小数互化： 打出投影（停顿一会，给同学们一个思考的时间） 师：小数如何化成百分数呢？咱们桌子上有一些例子，小组几个人商量商量，大胆的动笔试一试。找找把小数化成百分数的方法是什么？依据又是什么？可以用小卷子上的例子，要是能自己举例子就更好了。我们还好比比那各组能充分发挥出每个人的能力来，最有凝聚力。那个小组研究完了，举手示意老师。 在下面巡视时：夸奖他们的好的方法，如大胆尝试，各抒己见。 学生积极性很高，讨论热烈，讨论中出现了不同的方法，边找方
总备课第 44 课时 单元 四 课题 分数和小数的互化 课时 第 1 课时 课型 新授 教 学 内 容 分数和小数的互化教材第97、98页的内容 教 学 目 标 1．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 重点难点 理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简 便的方法把分数化小数。 分数能不能化成有限小数的特征。 教学准备 投影 教 学 程 序 和 内 容 复 备 一、创设情景，生成问题 还记的分数与除法的 关系吗？分数的基本性质呢？ 二、探索交流，解决问题 1、出示例1 把一条3米长的 绳子平均分成10段，每段长多少 米？平均分成5段呢？ 学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结 果的同学，分别板演 ①3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6(米) ②3÷10=103（米） 3÷5=53 （米） 讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？ 分组讨论，再试着完成课本第97页的“试一试” 小结 小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后 面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分 的要约分。 2、 出示例2。把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45这6 个数按从小到大的顺序排列起来。 (l ）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的 大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把 小数化成分数，再通分。 提问：哪种方法比较简便？为什么？ (2）大家先来看看，9/10、43/100写成小数分别是多少？ 问：很好！那分母是10、100、1000……的分数怎样化成小 数呢？ 师：分母不是10，100，1000…的分数，该怎样化成小数呢？ 请同学们尝试着把7/25化成小数。（学生在小组内讨论并试着解 决，再请代表汇报交流。）
6.分数和小数的互化 第1课时分数和小数的互化（1） 教学内容 教科书P77例1、例2及“做一做”,完成教科书P78~79“练习十九”中第1、3题及“你知道吗？”。 教学目标 1.引导学生经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互化。 2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。 3.在学习活动中，让学生感受数学与日常生活的联系，体会数学活动充满着探索与创造。 教学重点 理解并掌握分数和小数的互化方法。 教学难点 根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。 教学准备 课件。 教学过程 一、复习铺垫，引入新知 课件出示习题。 师：小数实际上是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式。 师：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？ 【设计意图】通过复习旧知识，回忆小数的意义及分数与除法的关系，让学生明确小数是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式，引入新课。在了解学生知识起点的基础上，把握本节课的教学起点，以便学生实现旧知识向新知识的正向迁移。 二、自主探索，掌握方法 1.教学教科书P77例1:小数化分数。
(1)独立思考，解决问题。 师：怎么解决这个问题？你会列式计算吗？ 【学情预设】学生会想到用除法解决问题，结果的表示可能会出现分数和小数两种情况。 (2)全班交流，比较异同。 学生展示自己的算法，并和全班同学分享自己的想法。 【学情预设】预设1：3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m) 预设2：3÷10= 3 10 (m) 3÷5= 3 5 (m) 师：比一比，这两种结果有什么相同点和不同点？它们之间有怎样的联系呢？ 【学情预设】学生能领悟到分数与小数之间的相等关系，分数可以写成小数的形式，小数也可以写成分数的形式。 结合学生的交流，教师板书：0.3= 3 10 0.6= 3 5 【设计意图】引导学生观察分析，并能根据小数的意义将小数改写成分母是10，100， 1000，…的分数。“0.6＝3 5 ”中的 3 5 是约分后的分数，让学生在讨论交流中明确这一点。 (3)探索交流，明确方法。 师：能不能把小数直接写成分数形式呢？如果能，怎么写？[板书课题：分数和小数的互化（1）] ①学生讨论，并试着完成教科书P77“试一试”。 ②学生交流，归纳方法。 师：做完了吗？你们是怎么做的？怎么想的？ 【学情预设】学生能根据小数的意义，把小数化成分数。 师生小结：小数化成分数时，先把小数化成分母是10,100,1000，…的分数，能约分的要约分。（板书） 师：小数化成分数，需要注意什么呢？ 【学情预设】看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化成最简分数。 【设计意图】小数化分数的方法是一种不完全归纳的方法，呈现尽量多的例子，从中发现规律，总结方法，更有说服力。 2.教学教科书P77例2:分数化小数。 师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？ （1）提出问题。 师： 7 10 、 39 100 怎样化成小数? （2）解决问题。 师：分母是10,100,1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就从
总备课第 44 课时 单元 四 课题 分数和小数的互化 课时 第 1 课 时 课型 新授 教 学 内 容 分数和小数的互化教材第97、98页的内容 教 学 目 标 1．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 重点难点 理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简 便的方法把分数化小数。 分数能不能化成有限小数的特征。 教学准备 投影 教 学 程 序 和 内 容 复 备 一、创设情景，生成问题 还记的分数与除法的 关系吗？分数的基本性质呢？ 二、探索交流，解决问题 1、出示例1 把一条3米长的 绳子平均分成10段，每段长多少 米？平均分成5段呢？ 学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结 果的同学，分别板演 ①3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6(米) ②3÷10=103（米） 3÷5=53 （米） 讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？ 分组讨论，再试着完成课本第97页的“试一试” 小结 小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后 面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分 的要约分。 2、 出示例2。把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45这 6个数按从小到大的顺序排列起来。 (l ）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的 大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把 小数化成分数，再通分。 提问：哪种方法比较简便？为什么？
学案 一、直接引入课题。 师：前面我们学习了有关分数的知识，今天这节课，我们继续学习有关分数的知识。——分数与小数的互化。（出示课题） 二、新知 师：课前通过自学预习，同学们在预习案上提出了一些疑惑，老师把他归纳整理了一下。（课件出示）请哪位同学练一练。 疑惑：1、小数怎样化成分数？ 2、分数怎样化成小数？ 3、分数化成小数应该注意什么？ 师：那么今天这节课我们就一起来解决这些问题。 师：（指着黑板上的题）这是同学们通过预习要完成的题，哪位同学来汇报一下你的学习成果呢？ 学生汇报。 师：真不错！根据收集的预习案，老师还发现有部分同学还存在一些问题，下面小组长拿出学案，根据学案上面的问题提示，请小组的同学讨论第一个问题和第二个问题，开始讨论吧。（6—7分钟） 问题一：小数怎样化成分数？ 问题二：分数怎样化成小数？ 师：讨论的真激烈，现在哪个小组来汇报一下我们的第一个问题。 我们请拼搏小组的同学来回答。。。。。。。 师：不知道你们听明白没有，或者是还有什么疑问的，请举手。（小组质疑） 小结。（先学生小结，然后师课件出示，并齐读。） 师：小数化成分数的方法我们知道了，现在我们来看看其他小组讨论的第二个问题。 我们请小组的同学来回答这个问题。。。。 师：有疑问的也请你提出来。。。。。 。。。。 小结。（先学生小结，然后师课件出示，并齐读。） 师：经过同学们之间的相互合作，不知道你们所交的方法另外的小组明白没有，老师想到了一个好办法，请你们相互出一道题来考一考对方的小组，好吗？你想考哪个小组呢，请你自己决定。 师：确实不错!究竟学会了没有，老师还想考一考你们，请拿出我们的检测案，迅速地独立的完成。 交流汇报。 师：通过这节课的学习，你有什么收获？
五年级下册数学教案-分数和小数的互化人教新课标 分数和小数的互化教案 教学目标：1、理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用分数的基本性质和分数与除法的关系，熟练地进行分数和小数的互化。 2、在“观察、比较、归纳、概括等数学活动中，通过转化、 数形结合等方法，自主构建知识，形成知识技能，增强数感。 3、在探究活动中，感悟数学知识间的联系,培养学习数学的 兴趣。 教学重点：理解并掌握分数和小数互化的方法。 教学难点：熟练地进行分数和小数的互化。 教师准备：多媒体课件。 学生准备：学习卡片。 教学过程： 一、导入 1、观看“互化”视频。 上课之前，我们先来看一段视频。 2、分数和小数互化的必要性 看完视频，你有什么想说的吗？ 互化很常见，其实生活中不缺乏有趣的现象，缺的是一双发现问题的眼睛。 还有什么想说的吗？ 学以致用，我们为什么要进行分数和小数的互化呢？
有时候我们会碰到下面的情况，请看屏幕，谁能把题给大家读一下？ 3、说想法。 要想解决这个问题，我们应该怎么办？谁能把你的想法给大家说一下？ 也就是说我们要想知道小红和小明谁更快一些，必须得把分数和小数进行互化，将这两个数统一起来。也就是我们今天 要研究的内容“分数和小数的互化”。 二、分数和小数互化探究 1、小数化分数。 下面我们先来看一看，小数是怎么化成分数的？请同学们拿出1号学习卡，按照屏幕上的要求完成学习卡。 2、汇报交流。 哪个小组想把你们的想法和方法跟大家进行交流？ 你们小组其他同学还有补充吗？ 谁能对刚才这个小组的讲解进行一下评价？ 谁能把小数化分数的方法用自己的话总结一遍？ 3、分数化小数。 通过刚才的研究，我们总结出了小数化成分数的方法，下面我们来研究一下分数怎样化成小数。 请同学们拿出2号学习卡，要求跟1号学习卡是一样的，然后完成学习卡。
分数与小数的互化 说课稿 一、依据课标，说教材。 《分数和小数的互化》是九年义务教育数学五年级下册的内容。它是在学生学习了分数小数的意义、分数与除法的关系以及分数的基本性质等基础上教学的。这节课就在这基础上进行的，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，这样就为以后学习分数的加减法及分数与小数的混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索等方式积极探索分数和小数互化的规律。 基于以上的认识，我认为本课的教学目标应确定为： 1、知识目标：经历探索分数和小数互化的过程，掌握分数和小数互化的方法，并能正确地将分数和小数互化。 2、能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。 3、情感目标：渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。 二、以人为本，说策略。 《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发……”因此，结合本课教材特点、学生实际情况，我采取引导学生观察、归纳，应用学过的知识进行类推、归纳，学习新知识。三、以探为主，说流程。 课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行
了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了以下几个主要的教学程序： （一）回忆旧知，导入新课。 （二）大胆探索，学习新知。 教学中，运用转化类推的方法，不仅可以沟通知识之间的联系，而且可以化繁为简，化难为易，将未知转化为已知，进一步帮助学生理解新知识，提高课堂教学效果。 1、学习小数化成分数。 （1）出示提出的问题，学生自主学习，汇报得到两种不同的结果。 教师提问：数字不一样，但结果相等吗？ 学生通过理解，计算没出错误它们应该是相等的。 （2）接着提出怎样才能较快地把小数化成分数呢？引导学生从小数的意义入手得小数也可以写成分数。 在写成的分数不是最简分数时，再强调最后结果一般怎么表示？怎么约分？（3）学生再试做，说一说把小数化成分数，需要注意什么？ （4）由学生自己总结小数化成分数的方法。 A、把小数写成分母是10、100、1000的分数； B、将分数约成最简分数。 然后即时练习“做一做”，由学生独立完成，然后同学之间交流，检查。 2、学习分数化成小数。 （1）、出示例题2。 （2）、提出问题。
《分数与小数的互化》教案 【教学目标】 1.知识与技能 使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数 2.过程与方法 在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 3.情感态度与价值观 在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 【教学重点】 掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。 【教学难点】 灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。 【教学方法】 启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。 【课前准备】 多媒体课件。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 （一）复习导入 1.师：同学们，你们还记得小数的有关知识吗？你会做下面的题吗？（课件第2张） （1）0.5表示（十）分之（五）。 （2）0.15表示（百）分之（十五）。 （3）0.125表示（千）分之（二十五）。 （4）一位小数表示（十）分之几，两位小数表示（百）分之几，三位小数表示（千）分之几。（5）（课件第3张）做一做 3 10=（3）÷（10） 511 =（5）÷（9） 98 =（11）÷（8） 14 15 =（14）÷（15） 你能说一说分数和除法有什么关系吗？
【设计意图】 复习旧知，小数可以看成分母是10、100、1000的分数，复习这个知识点可以很自然地把小数化 成分数；根据分数和除法的关系，用分子除以分母，商用小数表示，可以把分数化成小数。所以复习环节设计了这两个知识点的练习，为学习新知识做准备。 2.分数和小数之间存在着紧密的联系，这节课我们就来学习分数和小数的互化（板书课题——分数和小数的互化） （二）探究新知 1、探究把小数化成分数的方法。 （1）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（课件第4张）你能用小数和分数来表示计算结果吗？ 生1：我用小数表示计算结果：3÷10=0.3（米）3÷5=0.6（米） 生2：我用分数表示计算结果：3÷10= 33 （米），3÷5=（米）105 生3：从上面的式子可以看出：0.3= 3 10 0.6= 3 5 （2）怎样把小数化成分数？ 小组讨论：（课件第5张） 汇报交流：（课件第6张） 生1：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。 生2:小数化成分数，看小数是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把小数的小数点去掉做分子。能约分的要约成最简分数。（课件第7张） 自己试一试：把下面的小数化成分数： 2、探究把分数化成小数（课件第8张） （1）把 7393925 、、、、、化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数。）10100440914