在古代数学史上，有许多经典的数学问题激发了数学家的创造力，推动了数学的进步。以下是一些著名的古代数学题：
1. 勾股定理：这是古希腊数学家毕达哥拉斯最知名的成就之一。勾股定理描述了直角三角形三边之间的关系：直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方之和。用数学公式表示就是：c² = a² + b²，其中 a 和 b 是直角边，c 是斜边。
1. 欧几里得算法：这是古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中提出的一种计算最大公约数（GCD）的方法。欧几里得算法是一种递归方法，不断将较大数除以较小数，直到余数为零，此时的除数便是最大公约数。
1. 三斜线化圆：这是古希腊数学家阿波罗尼奥斯提出的一种求圆周的问题。题目要求用三条切线将一个已知半径的圆逼近，并通过切线长度求圆周长。该问题引申出许多关于圆和椭圆的数学理论，影响了数学史上许多学科的发展。1. 百鸟问题：这是古代中国数学家张秀贞在《算经》中提出的一个数学问题。问题描述了一位商人售卖鸡、鸭、鹅三种鸟的故事，总共售卖100只，总价为100文钱。鸡3文钱1只，鸭2文钱1只，鹅1文钱3只。求各种鸟分别售出多少只？这个问题实际上涉及到了线性方程组的解决方法。
1. 七桥问题：这是一个始于18世纪的数学问题，出自普鲁士（现在的加里宁格勒，俄罗斯）的哥尼斯堡市。问题要求在一个有七座桥的地区行走，使每座桥都只走一次并回到起点。这个问题激发了数学家莱昂哈德·欧拉提出了图论，并证明了这个问题实际上是没有解的。
在古代，这些数学题目是求解现实生活中的问题和锻炼智慧的方法。它们不仅启发了许多数学家的思维，还引领着数学领域的发展。
古代趣题 （一）远望巍巍塔七层，红光点点倍加增； 共灯三百八十一，请问各层几盏灯？ 【解说】这是明代数学家程大位编写的一道著名诗题。题目的意思可以是：有一座高大雄伟的宝塔，共有七层。每层都挂着红红的大灯笼。各层的盏数虽然不知道是多少，但知道从上到下的第二层开始，每层盏数都是上一层盏数的2倍，并知道总共有灯381盏。问：这个宝塔每层各有多少盏灯？ 显然，这宝塔的灯是上少下多的。现在设从上到下的第一层（最上层）的盏数为1，则第二层至第七层（在地面的一层）的盏数就分别是1×2=2，2×2=4，4×2=8，8×2=16，16×2=32，32×2=64。总的份数就是（1 +2+ 4+ 8+ 16+ 32+ 64）=127份，故每一份的盏数（即最上层的盏数）是 381÷（1+2+4+8+16+32+64）=381÷127=3（盏） 从上到下的第二层盏数是3×2=6（盏）；第三层盏数是6×2=12（盏）；第四层盏数是12×2=24（盏）；第五层盏数是24×2=48（盏）；第六层盏数是48×2=96（盏）；第七层（地面上的一层）盏数是96×2=192（盏）。（答略） （二）三百七十八里关，初行健步不为难； 此后脚痛递减半，六朝才能到边关。 请君仔细算一算，每日里数各若干？ 【解说】这是一道在我国民间广泛流传的著名数诗算题，在题目中，“六朝”即“6日”的意思。诗题的意思可以作如下的叙述：
从某地到某一边关的路程为378里，某人第一天行了若干里。他自第二日开始，每天行的路程都是前一天路程数的一半。这样经过了6日，他才到达目的地。他每天行的路程各是多少里？ 解答时，我们可以假定第六天行的里数为“1份”，那么，其他天数所行里数便是 第五天――1×2=2（份） 第四天――2×2=4（份） 第三天――4×2=8（份） 第二天――8×2=16（份） 第一天――16×2=32（份） 这六天行程的总份数就是 1+2+4+8+16+32=63（份） 因为六天行的总路程数为378里，而这路程已经分成了63份，所以每一份的里数便是 378÷63=6（里） 于是，每天行的里数就是 第一天：6×32=192（里）； 第二天：6×16=96（里）； 第三天：6×8=48（里）； 第四天：6×4=24（里）； 第五天：6×2=12（里）；
10道数学古代名题难度高 〔一〕竹原高一丈，末节着地，去本三尺，竹海高几何答案：竹海高7尺一〕今有田广十五步，从十六步。问为田几何？ 答曰：一亩。 〔二〕又有田广十二步，从十四步。问为田几何？ 答曰：一百六十八步。 方田术曰：广从步数相乘得积步。 以亩法二百四十步除之，即亩数。百亩为一顷。 〔三〕今有田广一里，从一里。问为田几何？ 答曰：三顷七十五亩。 〔四〕又有田广二里，从三里。问为田几何？ 答曰：二十二顷五十亩。 里田术曰：广从里数相乘得积里。以三百七十五乘之，即亩数。九章算术——勾股 〔五〕今有木长二丈，围之三尺。葛生其下，缠木七周，上与木齐。问葛长几何？荅曰：二丈九尺。术曰：以七周乘三尺为股，木长为句，为之求弦。弦者，葛之长。 〔六〕今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？荅曰：水深一丈二尺；葭长一丈三尺。术曰：半池方自乘，以出水一尺自乘，减之，余，倍出水除之，即得水深。加出水数，得葭长。 〔七〕今有立木，系索其末，委地三尺。引索却行，去本八尺而
索尽。问索长几何？荅曰：一丈二尺、六分尺之一。术曰：以去本自乘，令如委数而一，所得，加委地数而半之，即索长 〔八〕今有垣高一丈。倚木于垣，上与垣齐。引木却行一尺，其木至地。问木几何？荅曰：五丈五寸。术曰：以垣高十尺自乘，如却行尺数而一，所得，以加却行尺数而半之，即木长数。 〔九〕今有圆材，埋在壁中，不知大小。以鐻鐻之，深一寸，鐻道长一尺。问径几何？荅曰：材径二尺六寸。术曰：半鐻道自乘，如深寸而一，以深寸增之，即材径。 〔十〕今有开门去阃一尺，不合二寸。问门广几何？荅曰：一丈一寸。术曰：以去阃一尺自乘，所得，以不合二寸半之而一，所得，增不合之半，即得门广。
中国古代最著名的三道数学题 比方说著名的勾股定理，这个定理在西方最早是由古希腊哲学家毕达哥拉斯发现的，所以也称为毕达哥拉斯定理，但据说这个定理在中国最早是由西周数学家商高发现的，他发现了“勾三、股四、弦五”的定理，比毕达哥拉斯早五百年。虽然在近代史上，中国的数学成就远远没有像西方那样对世界进步产生深远影响，但中国古代的数学成就还是值得肯定的。 中国古代的数学著作为我们留下了很多经典讨论，其中有三个最著名的问题，一直到现在经久不衰。 一、鸡兔同笼问题 这个数学问题出自南北朝时期的数学著作《孙子算经》。这本书的作者是谁不知道，但可以确定的是这本书和《孙子兵法》肯定没关系。《孙子算经》之所以也冠以“孙子“的名号，是因为这本书开篇序言第一句话引用了孙子的话：“孙子曰：夫算者，天地之经纬，群生之园首，五常之本末，阴阳之父母……” 这本书里最著名的一个问题就是鸡兔同笼，我记得上小学那会，经常有这种类型的题。这个问题的原文是这么说的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问雉兔各几何？” 就是说，有一群鸡和兔子在一个笼子里，头一共35个，脚一共94个，问 有多少只鸡，多少只兔子。 我记得这种题目是以前学二元一次方程的入门题。设鸡有x只，兔子有y 只，列个方程： x + y = 35 2x + 4y =94 然后算出x=23，y=12，所以鸡有23只，兔子12只。 但是中国古人不懂二元一次方程，他们是怎么算的呢。古人非常机智，他们的算法比列方程还简单。鸡有两只脚，兔子有四只脚，他们假设让鸡抬起一只脚，让兔子抬起两只脚，这个时候笼子里的脚就会少一半，就是94/2=47只。这个 时候的笼子里，鸡是一只脚一个头，兔子是两只脚一个头，而头一共是35个，说明多出来的就是兔子的数量，所以47-35=12，兔子就是12只。 二、物不知数问题 除了鸡兔同笼问题，《孙子算经》上另一个著名问题就是“物不知数问题”。原文是这么说的：“有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二。问物几何？” 把这个题化成数学语言就是：一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求这个数。 小编我上学时数学非常犀利，不吹牛，不过现在都忘光了，如果要我现在来做这个题，我只能用最笨的办法： 被3除余2，这个数就是3a+2 被5除余3，这个数就是5b+3
中国古典数学题 （1）：两鼠穿垣 今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问：何日相逢？各穿几何？ 题意是：有垛厚五尺（旧制长度单位，1尺=10寸）的墙壁，大小两只老鼠同时从墙的两面，沿一直线相对打洞。大鼠第一天打进1尺，以后每天的进度为前一天的2倍；小鼠第一天也打进1尺，以后每天的进度是前一天的一半。它们几天可以相遇？相遇时各打进了多少？ 此题刊于我国著名的古典数学名著《九章算术》一书的"盈不足"一章中。《九章算术》成书大约在公元一世纪，由于年代久远，它的作者以及准确的成书年代，至今尚未能考证出来。该书是采用罗列一个个数学问题的形式编排的。全书共收集了246道数学题，分成九大类，即九章，所以称为《九章算术》。 解答本题并不十分繁难，请你试一试。 （2）韩信点兵 传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是：让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人）。他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数。如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人，并知道这队士兵约在三四百人之间，你能很快推算出这队士兵的人数吗？ （3）和尚分馒头 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题： 一百馒头一百僧， 大僧三个更无争， 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？" 如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？ 方法一，用方程解： 解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程： 3x+1/3(100－x)=100 解方程得：x=25 小和尚：100－25＝75人 方法二，鸡兔同笼法： (1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？ 3×100=300(个)． (2)这样多吃了几个呢？ 300－100=200(个)． (3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？ 3－1/3=8/3 (4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有： 200÷8/3＝75（人）
中国古代数学 1. 及时梨果 元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目： 九百九十九文钱，及时梨果买一千， 一十一文梨九个，七枚果子四文钱。 问：梨果多少价几何？ 此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。问买梨、果各几个，各付多少钱？ 解：梨每个价：11÷9＝ 9 11（文） 果每个价：4÷7＝7 4（文） 果的个数：（911×1000－999）÷（911－74）＝343（个） 梨的个数：1000－343＝657（个） 梨的总价： 9 11×657＝803（文） 果的总价：74×343＝196（文） 2．两鼠穿墙 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何? 今意是:有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。问几天后两鼠相遇，各穿几尺? 解：第一天，1+1=2尺 还有3尺 第二天，2+0.5=2.5尺 还有0.5尺 第三天，解：设还需X 天。 (4+0.25)X=0.5 X=17 2
17 2天=2小时49分 在第三日凌晨2时49分相逢，相逢时大老鼠穿 3.47尺，小老鼠穿 1.53尺。 3．隔壁分银 只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。试问各位能算者，多少客人多少银？（注：旧制1斤＝16两，半斤＝8两） 此题是民间算题，用方程解比较方便。 解：设客人为x 人。 4x ＋4＝8x －8 x ＝3 4×3＋4＝16（两） 答：客人3人，银16两。 4．李白打酒 李白街上走，提壶去打酒； 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝光壶中酒。 试问酒壶中，原有多少酒？ 这是一道民间算题。题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少？ 解：设壶中原来有酒x 斗。 ［（2x －1）×2－1］×2－1＝0 x ＝ 8 7
中国古代数学 1. 及时梨果?? 元代数学家朱世杰于1303年编着的《四元玉鉴》中有这样一道题目： 九百九十九文钱，及时梨果买一千，? 一十一文梨九个，七枚果子四文钱。? 问：梨果多少价几何？? 此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。问买梨、果各几个，各付多少钱？? 解：梨每个价：11÷9＝9 11（文）? 果每个价：4÷7＝7 4（文）? 果的个数：（911×1000－999）÷（911－7 4）＝343（个） 梨的个数：1000－343＝657（个） ? 梨的总价：9 11×657＝803（文） 果的总价： 74×343＝196（文） 2．两鼠穿墙
我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何? 今意是:有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。问几天后两鼠相遇，各穿几尺? 解：第一天，1+1=2尺 还有3尺 第二天，2+0.5=2.5尺 还有0.5尺 第三天，解：设还需X 天。 (4+0.25)X=0.5 X=17 2 17 2天=2小时49分 在第三日凌晨2时49分相逢，相逢时大老鼠穿 3.47尺，小老鼠穿 1.53尺。 3．隔壁分银? 只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。试问各位能算者，多少客人多少银？（注：旧制1斤＝16两，半斤＝8两）? 此题是民间算题，用方程解比较方便。? 解：设客人为x 人。?
古代著名算题目 古代数学在世界历史上有着重要的地位，古希腊、古印度、古埃及等文明都有自己独特的数学发展。中国古代数学也是其中一支璀璨的分支，历经千年不衰，留下了许多经典算题。本文将介绍几个著名的古代算题，并解析其方法与思想。 一、《九章算术》中的《日期章》 《九章算术》是我国古代数学的重要著作之一，其中的《日期章》涉及到了一些与日期计算相关的算题。其中一道著名的题目是：已知甲乙两人合力做完一件工作需要15天，乙临走时单独做这件工作需要30天。问甲单独做完这件工作需要多少天？ 解题思路：设甲、乙分别代表两人的工作效率，那么根据题意，合力做完这件工作的效率为甲+乙，乙独自完成工作的效率为乙。根据题意，合力完成这件工作需要15天，乙单独完成需要30天。假设这件工作的工作量为1个单位，则可以得到以下方程： 15(甲+乙) = 1 30乙 = 1 通过解这个方程组，可以得到甲的工作效率为1/30，即甲单独完成这件工作需要30天。 二、《张丘建算经》中的《开物算经》
《张丘建算经》是古代中国算术方面的经典著作之一，其中的《开物算经》涵盖了许多实际问题的解法。其中一道著名的题目是：有秤状不正，而已知秤质之差；料之等秤质差，有石六十无一，次之有石十六无一；次之有石九无一；次之有石四无一；次之有石二无一；次之有石三十无一。问秤质各多少？ 解题思路：设秤的质量为x，根据题意可得出以下方程： 6x - 1 = a^2 16x - 1 = b^2 9x - 1 = c^2 4x - 1 = d^2 2x - 1 = e^2 30x - 1 = f^2 其中a、b、c、d、e、f分别是整数。通过求解这个方程组，可以得到秤的质量为7/2斤、9/2斤、3/2斤、5/2斤、2斤和11/2斤。 三、《孙子算经》中的《商宜》 《孙子算经》是我国古代军事数学的著作，里面记载了许多与战争有关的算题。其中一道著名的题目是： 有一军队共三千人，士兵分列十阵，每阵若罢五十人，则还余二百人；若罢六十人，则还去三百人。问有几阵？ 解题思路：设总阵数为x，根据题意可得出以下方程：
數學名題欣賞中国古代数学名题 1、雞兔同籠： 今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94只腳。雞兔各幾隻？ 想：假設把35只全看作雞，每只雞2只腳，共有70只腳。比已知的總腳數94只少了24只，少的原因是把每只兔的腳少算了2只。看看24只裏面少算了多少個2只，便可求出兔的只數，進而求出雞的只數。 解決這樣的問題，我國古代有人想出更特殊的假設方法。假設一聲令下，籠子裏的雞都表演“金雞獨立”，兔子都表演“雙腿拱月”。那麼雞和兔著地的腳數就是總腳數的一半，而頭數仍是35。這時雞著地的腳數與頭數相等，每只兔著地的腳數比頭數多1，那麼雞兔著地的腳數與總頭數的差等於兔的頭數。我國古代名著《孫子算經》對這種解法就有記載：“上署頭，下置足。半其足，以頭除足，以足除頭，即得。”具體解法：兔的只數是94÷2-35=12（只），雞的只數是35-12= 23（只）。 2.韓信點兵： 今有物，不知其數。三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？這是我國古代名著《孫子算經》中的一道題。意思是：一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。求適合這些條件的最小自然數。 想：此題可用枚舉法進行推算。先順序排出適合其中兩個條件的數，再在其中選擇適合另一個條件的數。 3.三階幻方： 把1—9這九個自然數填在九空格裏，使橫、豎和對角線上三個數的和都等於15。 想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。這每對數的和再加上5都等於15，可確定中心格應填5，這四組數應分別填在橫、豎和對角線的位置上。先填四個角，若填兩對奇數，那麼因三個奇數的和才可能得奇數，四邊上的格裏已不可再填奇數，不行。若四個角分別填一對偶數，一對奇數，也行不通。因此，判定四個角上必須填兩對偶數。對角線上的數填好後，其餘格裏再填奇數就很容易了。 4.兔子問題： 十三世紀，義大利數學家倫納德提出下面一道有趣的問題：如果每對大兔每月生一對小兔，而每對小兔生長一個月就成為大兔，並且所有的兔子全部存活，那麼有人養了初生的一對小兔，一年後共有多少對兔子？ 想：第一個月初，有1對兔子；第二個月初，仍有一對兔子；第三個月初，有2對兔子；第四個月初，有3對兔子；第五個月初，有5對兔子；第六個月初，有8對兔子……。把這此對數順序排列起來，可得到下面的數列： 1，1，2，3，5，8，13，…… 觀察這一數列，可以看出：從第三個月起，每月兔子的對數都等於前兩個月對數的和。根據這個規律，推算出第十三個月初的兔子對數，也就是一年後養兔人有兔子的總對數。
简析几个典型的古代数学问题 关键词：鸡兔同笼百鸡问题孙子定理 数学在中国拥有悠久的历史，在古人的智慧中，我们可以发现数学之美，探寻数学之趣，数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。中国古代的数学广泛应用于各个领域，对中国古代的农业、天文学等的发展作出了重大贡献。其中的一些脍炙人口的趣味小问题也让我们在探究中发现数学之美。 1.鸡兔同笼问题 鸡兔同笼问题是我国古代一道经典的数学趣题。它记载于大约1500年前的《孙子算经》中，书中是这样描述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有三十五个头：从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？用解法一（假设法）：已知鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，即，将兔子看做两只脚的鸡，鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中说的94只要少24只。可知这24只脚是兔子，因此有兔子24÷2=12（只）。所以有鸡35-12=23（只）。解：假设全是鸡：35×2=70（只）比总脚数少：94-70=24（只）它们脚数的差：4-2=2（只）因此有兔子：24÷2=12（只）鸡：35-12=23（只）解法二（方程法）：解：设兔有x只，则鸡有35-x只。4x+2（35-x）=942x=24x=1235-12=23（只）故：有鸡23只，兔12只。除此之外还有解法3：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法4（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法5：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数解法4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的'只数6解法7兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数一个简单的鸡兔同笼问题却能有如此多的解法，
中国古代数学 1.及时梨果 元代数学家朱世杰于1303 年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目： 九百九十九文钱，及时梨果买一千， 一十一文梨九个，七枚果子四文钱。 问：梨果多少价几何？ 此题的题意是：用999 文钱买得梨和果共1000 个，梨 11 文买 9 个，果 4 文买 7 个。问买梨、果各几个，各付多少钱？ 解：梨每个价： 11÷9＝11 （文）9 果每个价： 4÷7＝4（文）7 果的个数：（11 ×1000－ 999）÷（ 11 － 4 ）＝ 343（个）997 梨的个数： 1000－343＝657（个） 梨的总价：11 ×657＝ 803（文）9 果的总价：4 ×343＝ 196（文）7 2．两鼠穿墙 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题 : 今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何 ? 今意是 : 有厚墙 5 尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。问几天后两鼠相遇，各穿几尺 ? 解：第一天， 1+1=2 尺还有 3 尺 第二天， 2+0.5=2.5 尺还有 0.5 尺 第三天，解：设还需X 天。 (4+0.25)X=0.5 X= 2 17
2 天=2 小时 49 分 17 在第三日凌晨 2 时 49 分相逢，相逢时大老鼠穿 3.47尺，小老鼠穿1.53 尺。 3．隔壁分银 只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。试 问各位能算者，多少客人多少银？（注：旧制 1 斤＝ 16 两，半斤＝ 8 两）此题是民间算题，用方程解比较方便。 解：设客人为 x 人。 4x＋4＝8x－ 8 x＝3 4×3＋ 4＝16（两） 答：客人 3 人，银 16 两。 4．李白打酒 李白街上走，提壶去打酒； 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝光壶中酒。 试问酒壶中，原有多少酒？ 这是一道民间算题。题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇 到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位， 1 斗＝ 10 升），这样遇店见花各 3 次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少？ 解：设壶中原来有酒x 斗。 ［（ 2x－1）× 2－ 1］× 2－ 1＝ 0 x＝7 8