古代趣味数学
篇一：中国古代的趣味数学
中国古代的趣味数学
——简析几个典型的古代数学问题
夏超（马克思主义教育学院思想政治教育专业学号：1012279）关键词：鸡兔同笼百鸡问题孙子定理
数学在中国拥有悠久的历史，在古人的智慧中，我们可以发现数学之美，探寻数学之趣，数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。中国古代的数学广泛应用于各个领域，对中国古代的农业、天文学等的发展作出了重大贡献。其中的一些脍炙人口的趣味小问题也让我们在探究中发现数学之美。
1. 鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题是我国古代一道经典的数学趣题。它记载于大约1500年前的《孙子算经》中，书中是这样描述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有三十五个头：从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
用解法一（假设法）：已知鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，即，将兔子看做两只脚的鸡，鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中说的94只要少24只。可知这24只脚是兔子，因此有兔子24÷2=12（只）。所以有鸡35-12=23（只）。解：假设全是鸡：35×2=70（只）
比总脚数少：94-70=24（只）
它们脚数的差：
4-2=2（只）
因此有兔子：24÷2=12（只）
鸡：35-12=23（只）
解法二（方程法）：解：
设兔有x只，则鸡有35-x只。
4x+2（35-x）=94 2x=24
x=12
35-12=23（只）
故：有鸡23只，兔12只。
除此之外还有解
法3：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法4（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
解法5：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数6
解法7兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
一个简单的鸡兔同笼问题却能有如此多的解法，是不是很奇妙呢? 通过对一个简单的数学问题的剖析，你是否从中发现了探索的乐趣呢？在探索的过程中你是否体味到数学解题思想的变幻之美呢？
2.百鸡问题
百鸡问题记载于中国古代约5-6世纪成书的《张丘建算经》中，该问题导致的三元不定方程组开创了“一问多答的先例”这是过去中国古算书书中所没有的，体现了中国数学的发展。
书中写道：今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡鶵三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、鶵各几何？
意思是：公鸡每只值5文钱，母鸡每只值三文钱，而3 只小鸡值1 文钱。现在用100 文钱买100 只鸡，问：这100 只鸡中公鸡、母鸡和小鸡各有多少只？，
“答
原书的答案是：曰：鸡翁四，值钱二十；鸡母十八，值钱五十四；鸡鶵七十八，值钱二十六。又答：鸡翁八，值钱四十；鸡母十一，值钱三十三，鸡鶵八十一，值钱二十七。又答：鸡翁十二，值钱六十；鸡母四、值钱十二；鸡鶵八十四，值钱二十八。”
这个问题流传很广，解法很多，但从现代数学观点来看，它实际是一个求不定方成整数解的问题。
解：设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z只。
则,由题意知: ①x ＋y＋z ＝100
②5x＋3y＋(1/3)z ＝100
令②×3－①得: 7x＋4y＝100’
所以
y=(100-7x)/4=25-2x+x/4
令x/4=t, （t为整数）所以x=4t
把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t
易得z=75+3t
所以：x=4t
y=25-7t
z=75+3t
因为x,y,z大于等于0
所以4t≥0
25-7t≥0
75+3t≥0
解之得：0≤t≤25/7
又t为整数
所以t=0,1,2,3
当t=0时
x=0,y=25,z=75
当t=1时
x ＝4；y ＝18；z ＝78
当t=2时
x ＝8；y ＝11；z ＝81
当t=3时
x ＝12；y ＝4；z ＝84
小小的一个百鸡问题让我们看到了古人数学智慧，一题多答的解题方法也让我们感受到数学严谨之外多变的魅力。
3.孙子定理
孙子定理来源于物不知其数问题，出自于一千六百年前我国古代数学名著《孙子算经》。原题为：今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？
变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2。求这个数。
这个问题很简单：用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，所以23就是本题的一个答案。
另一个著名的例子：韩信点一队士兵的人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人。问：这队士兵至少有多少人？
这个题目是要求出一个正数，使之用3除余2，用5除余3，用7除余4，而且希望所求出的数尽可能地小。
用3除余2这个条件开始。满足这个条件的数是3n+2，其中n是非负整数。要使3n+2还能满足用5除余3的条件，可以把n分别用1，2，3，?代入来试。当n=1时，3n+2=5，5除以5不用余3，不合题意；当n=2时，3n+2=8，8除以5正好余3，可见8这个数同时满足用3除余2和用5除余3这两个条件。
最后一个条件是用7除余4。8不满足这个条件。我们要在8的基础上得到一个数，使之同时满足三个条件。
为此，我们想到，可以使新数等于8与3和5的一个倍数的和。因为8加上3与5的任何整数倍所得之和除以3仍然余2，除以5仍然余3。于是我们让新数为8+ 15m，分别把m=1，2，?代进去试验。当试到m=3时，得到8+15m=53，53除以7恰好余4，因而53合
乎题目要求。
其实，我国古代学者早就研究过这个问题。例如我国明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》（1593年）中就用四句很通俗的口诀暗示了此题的解法：
三人同行七十稀，
五树梅花甘一枝，
七子团圆正半月，
除百零五便得知。
正半月暗指15。除百零五的原意是，当所得的数比105大时，就105、105地往下减，使之小于105；这相当于用105去除，求出余数。
这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3、5、7时，用70乘以用3除的余数，用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把这三个乘积相加。加得的结果如果比105大，就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解。按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数可得：
70×2+21×3+15×4=263，
263=2×105+53，
所以，这队士兵至少有53人。
上面的方法所依据的理论，在中国称之为孙子定理，它充满诗意的解题方法让我深深体味到数学之美。
中国古代的数学趣味问题用它多角度的解题方式锻炼了我们的思维方式，也让我们在思维的转换中发现数学的乐趣，体味到数学之美。
《少年百
参考文献：
科》
篇二：趣味数学
数学校本课程
六合区竹镇民族中学
目录
序言 2 总体规划3 课程实施4 第一节有趣的数学谜语5
第二节鸡兔同笼问题11
第三节九宫图的应用14
第四节七桥问题（一笔画问题）17
第五节四色问题20
第六节麦比乌斯带22
第七节分割图形25
第八节最高的与最矮的26
第九节表面涂漆的小积木的块数27
第十节抽屉原理和六人集会问题29 第十一节数学中的简单逻辑推理问题31
序言
数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。
第一部分总体规划
为了切实提高初中学生的数学推理能力，培养学生学习数学的兴趣，落实《义务教育阶段初中数学新课程标准》，
发挥数学学科在培养学生动手动脑、自主创新、合作探究、提高逻辑思维能上的重要作用，以适应未来学习、生活和工作的需要，我们根据新课标中的总体设计，面向初二年级的同学开设校本课程《趣味数学》。
《趣味数学》选取不同题材的数学故事与实际问题，使学生在自主阅读的同时能够提高兴趣，积极思考，努力探索，找到解决问题的方案，同时提高学生的思维推理能力，在不知不觉中感受数学，融入数学。
一、课程性质
数学是最重要的学习工具，是各门功课的桥梁与基础。趣味性与逻辑推理的统一是本课程的基本特点。《趣味数学》一课，旨在通过对趣味数学故事的研读与学习，培养与提高学生的基本推理能力，培养学生的应用能力和思维发散的意识，在数学的魅力中提高个人的数学素养，从而提高人生素养。
课本选取的各类数学故事、数学背景都是非常经典的且具有比较高的欣赏学习价值，能够提高学生分析问题和逻辑推理的能力。用数学氛围去感染学生，用数学情趣去陶冶学生，用数学益智去激励学生，进而把学生一步一步领进数学的殿堂。
二、课程理念
1、本着以生为本、主动发展的原则选择符合学生需要的知识内容编写课本。
2、本着以实际生活为本，以兴趣、求知为基点，以能力提高为目标开展教学。
3、本着学以致用、理论联系实际、知识指导生活的原则推动每一位学生主动发展，自我提高。
三、课程目标
1、通过对课本的研读，引导学生体会身边的数学，感受数学无处不在的实用性和数学在逻辑推理中重要作用，切实转变学生对数学原
有的枯燥无味的看法，真正开始喜欢数学。
2、学生在喜欢数学的基础上，能够发挥主观能动性，积极主动地思考问题、探索问题、合作探究问题，以寻找解决问题的方法，并能开拓思维，提高思维创新能力。
3、提升学生的思辨能力和逻辑推理能力，能够在平时的学习中加以充分应用，进行主动地、创造性地学习。
第二部分课程实施
实施对象：初二学生
实施时间：每周二1课时
实施步骤：
分四步：1）自行研读，思考
2）合作探究、推理 3）老师指导、解答
4）创新运用、提高
实施计划：
拟在初二实施，共需18课时。初二年级每周1课时。
课时安排：
第一节有趣的数学谜语2课时
第二节鸡兔同笼问题2课时
第三节九宫图的应用2课时
第四节七桥问题（一笔画问题）2课时
第五节四色问题1课时
第六节麦比乌斯带1课时
第七节分割图形1课时
第八节最高的与最矮的1课时
第九节表面涂漆的小积木的块数1课时
第十节抽屉原理和六人集会问题2课时
第十一节数学中的简单逻辑推理问题2课时
体会与反思1课时
篇三：趣味数学集锦
趣味数学题集
一、假钞问题（这是一道85%同志做错的小学数学题，不信可以试试，很经典
一人拿一张百元钞票到商店买了25元的东西（这25元的东西进价是15元），店主由于手头没有零钱，便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回了那人75元钱。那人拿着25元的东西和75元零钱走了。
过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。店主仔细一看，果然是假钞。店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。问：在整个过程中，店主一共亏了多少钱财？
二、有10个小朋友在捉迷藏，已经找到了4个，还有几个小朋友藏着未找到？
三、有10个人要过
河，河中有条船一次最多坐5个人，要过几次才可过去？
四、猜数学名词
① 5、4、3、2、1
②再见吧，妈妈
③看谁力量大④全部消灭⑤考试作弊
⑥员五、打一汉字
①30天÷2
② 72小时③ 24小时
④左边九加九，右
边九十九
趣味练习答案：趣味题目一
答案：90元。（这
个题目对错和年龄没有太大关系，家长反而比学生更容易犯错）当你去思考这100元该归谁
所有，在不同人之间周转的时候，可能你的大脑已经很混乱了。不妨通过数学的思想来解决，
本题是通过假设法，假设法对于学数学是很有益处的。先假设这100元是真的，那么店主在
这个过程中是赚了10元，但是事实上，这张100元是假的，所以100-10=90（元）趣味题
目二答案：答案5个。
很多小朋友会回答
6个，当你让他再想想或对他进行点播，他可能会发现应该是5个，然后说是自己不小心，
其实这是一个习惯问题，在数学的学习中有很多类似的问题，大多数小朋友一开始都会犯错，
但是，一段时间以后，一些小朋友不会再犯错，而一些小朋友会一直犯错下去，这个时候，
就不再仅仅是马虎的问题了，细心及思维的严谨性也是一种习惯。趣味题目三答案：3次。
很多人会想当然的
认为“10÷5=2”。很上题类似，需要考虑一下，先过去5个人后，需要有人回来接剩下的人，
船不会自己回来。趣味题目四答案：
①倒数②分母
③比例④除尽⑤假分数⑥圆心趣味题目五答案：
①胖②晶③日④柏
姐俩看电影
小芳、小花姐妹二
人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走５公里，小花每小时走３公里，她们同时出发
１小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。
求从家里到电影院之间的距离？小马虎数鸡
春节里，养鸡专业
户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下１／２外，把１／４慰问解放军，１／
３送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了
１０只鸡。于是把房内房外
的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下１／２的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？
你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？
来了多少客人
一天，小林正在家
里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗？”“家里来了客人了。”“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了１５个碗。”你知道来了多少客人吗？
称珠子
有２４３颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有砝码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？
分梨
箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？
如何分组
暑假里，班里要作社会调查，要分成１５个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各６位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？
巧算星期
今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？
谁跑得快
小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了９５米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后５米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？
火车过桥
南京长江大桥的铁路桥共长６７７２米，一列货车长４２８米，每秒行驶２０米，请问全车通过大桥要多少时间？
开锁问题
用外观一模一样的钥匙试开１０把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?
这个三位数是几
有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大３，十位数比个位数小５，请问这个三位数是多少？
算年龄
小明的爸爸今年５０岁，小明今年２２岁，请问再过多少年以后小明爸爸的年龄是小明年龄的２倍？
大楼有几层
王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有３个阳台，住上看，上面有５个阳台。你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？
有几个运动员
“砰”的一声枪响，参加１５００米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。
林林前面有５个运动员在跑着，在林林的后面也有５个运动员跑着，问共有几个运动员参加１５００米决赛。
谁钓到的鱼
小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有１５条鱼。每人钓的鱼的条数的斤数一样多。这堆鱼有１条５斤的大鱼，５条４斤的鱼，４条３斤的鱼，３条２斤的鱼，２条１斤的鱼。一共是４５斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。小芳只记得他有一网钓到２条１斤的重的鱼。那条５斤重的大鱼是谁钓到的呢？
找规律
请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。（１）１，５，９，１３，（），２１，２５（２）１，３，９，２７，（）２４３，７２９（３）１，８，２
７，６４，（）２１６，３４３（４）１，２，４，７，（）１６，２２（５）１，２，６，２４，（）７２０，５０４０（６）１，３，７，１５，（）６３，１２７（７）１，２，５，１０，（）２６，３７（８）１，４，９，１６，（）３６，４９（９）１，１，２，３，５，８，（）２１，３４（１０）２，３，５，７，（）１３，１７（１１）３１２，４２３，５３４，６４５，（）（１２）１２２１，２３３２，３４４３，４５５４，（）（１３）１２３２１，２３４３２，３４５４３，４５６５４，（）
大学里的数学题
现在向同学们介绍一道大学里的数学题，同学们不要一听是大学的题就害怕，其实只要动动脑筋，从另外的思路想一想，是完全可以解出来的。这道题是这样的。
有一个２２位数，它的个位数是７。当你用７去乘这个２２位数，它的积仍然是个２２位数，只是个位数的７移到了第一位，其余２１个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个２２位数是多少？
提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是：ａｂｃｄｅｆｇｈｉｊｋｌｍｎｏｐｑｒｓｔｕ７
×７＝７ａｂｃｄｅｆｇｈｉｊｋｌｍｎｏｐｑｒｓｔｕ
高僧下棋
在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。国王对他说：“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。你不要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。如果你赢了我，我可以答应你提出的任何条件。”高僧说：“既然陛下恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。不过如果我赢了你，我只有一个小小的要求。”国王说：“刚才我说了，你可以提任何条件，我将满足你的要求。”高僧说：“我的要求很简单，这棋盘上不是有６４个格吗？我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我四粒米，四盘给我八粒米，??每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格。”国王一听哈哈大笑，说：“这还不容易，我国库里有的是米，这点米连
九牛一毛也没有。”高崐僧说：“陛下可不要反悔。”国王说：“一言为定。”于是两人就下起棋来，结果高僧赢了３０盘，你猜国王应该给高僧多少米？”
韩信点兵
韩信是我国汉代著
名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵１、２、３－－１、２、３、４、５－－１、２、３、４、５、６、７地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以７０，第二次余数乘以２１，第三次余数乘以１５，把这三次运算的结果加起来，再除以１０５，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。例如，如果３个３个地报数余１，５个５个地报数余２，７个７个地报数余３，则总数为５２。算式如下：
１×７０＋２×２１＋３×１５＝１５７１５７÷１０５＝１??５２
下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。
小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先是３只３只地数，结果剩３只；她又５只５只地数，结果剩４只；她又７个７个地数了一遍，结果剩６只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。小朋友，请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？
奇怪的数字
数学老师问它的学生们：“会不会有这样一个六位数，用它分别去乘１、２、３、４、５、６，得出来
的六位数积还是那个六位数，只是排列次序稍有不同？”会有这
样奇怪的数字吗？学生们都感到难以相信。“有的。有这样的六位数。现在我把它写下来。你们自己用１－－６分别乘它，看看这六个有趣的乘积。这是一件非常有趣的事情。”数学老师说完，在黑板上写下了那个六位数。
小朋友，你一定想知道那个六位数吧？
有趣的自然数
五个连续自然数的和是３５０。求出这五个自然数各是多少？
买菜
小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了４样菜：４根黄瓜、３个西红柿、６个土豆、５个辣椒。“黄瓜每根６分钱，辣椒每个９分钱，”小黑对爸爸说，“一共花了１元７角钱。”“这笔帐不对，”爸爸笑着说，一定是算错了。”
“您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？”“你再算一遍吧，肯定是错了帐。”爸爸肯定地说。
小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。怪了，爸爸是怎么知道的呢？
井底小虫
一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬３米，可是一到夜里就要滑下２米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是２０米。小虫从清晨开始从井底往上爬。它需要几天以后才能爬出井口呢？
几个９
明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：“你最喜欢几？”
“我最喜欢９。”
“那你说说从１数到１００，要说几次‘９’？”“啊！??这”沉沉被难住了，“这要数一数才能知道”“一分钟时间”明明说。
小朋友，请你在一分钟内说出从１到１００有多少个９。
郑板桥喝酒
清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，
计山说：“光你一崐个人喝酒，也不说请我喝呀？”郑板桥说：“请倒是想请，只是你来晚了，我的酒已经喝完了。”计山问道：“你一个人喝了多少酒呀？”郑板桥“哈哈”一笑，吟出一首诗来：“我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。你说我壶中，原有多少酒？”计山眨着眼想了半天，说：“我算出来了，你的壶中原来一共有７／８斗酒。”郑板桥说：“对，你很聪明。”小朋友，你知道计山是怎样算出来的吗？
爱因斯坦的数学游戏
大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩，他说：“我们做一个数学游戏怎么样？”同学们说：“怎么做法呢？爱因斯坦说：“你们随便想一个数，然后做一些运算，我就能知道你们一开始想的那个数是多少？”汤姆说：“我不信，但是我可以试一试。”爱因斯坦说：“那么好吧，现在开始。你心里随便想一个数吧。”“我想好了。”汤姆说。“在这个数上加上１８。”“再加上１３６。”“减去２７。”
“减去你所想的数。”
汤姆按照爱因斯坦的要求做了运算。他还没有说出答案，爱因斯坦就说：“最后得数是２５４。”汤姆惊呆了，爱因斯坦说的一点也不错，可是他是怎么算出来的呢？
挂钟上的数学
星期天下午，小林在家里开始做作业。当他开始做第一道题的时候，墙上的挂钟正好敲响４点钟。当他
把语文、数学作业做完的时候，小林又看了看挂钟，这时钟止的长针和短针正好重叠在一起，走成了一条直线。你能算出小林做作业一共用了多少时间吗？
小林做完作业后，就到街上玩去了。玩了一会儿，他忽然想起还有篇作文没写，便赶紧回到家里去写作文。开始写作文的时候，小林看了看表，正好是五点钟，等写完第一段，他看了看表，这时长针和短针走成了直角。他又接着写，等写完了的时候，钟睛的时针和分针又正好走成了直角。请问小林写第一段用了多少时间？写完一共用了
多少时间？
分酒
张三、李四两人一
人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的２倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到３倍。这样倒了两次，还是没崐分匀，张三瓶中有酒１６０克，李四瓶中有酒１２０克。请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？
有这样的分数吗
上数学课时，老师对同学们说：“你们能找出５个小于１／３而大于１／４的分数来吗？”张山同学想了半天，说：“这样的数我一个也找不到。”这时刘小娟同学举手说：“我找到了。”老师说：“刘小娟同学很聪明。”同学们，你们知道刘小娟找到的是哪些数吗？
和尚数念珠
小明和小光去寺庙游玩，看见和尚静坐打禅的时候，手里总是拿着念珠一个一个地数。小明说：“一分钟能数多少数呢？”小光看了会儿，说：“我看最多能数２００。”小明又说：“要是数到１兆，我看用是了几天，最多用上八天八夜。”小光说：“１兆是１万个亿吧？”小明说：“对。”小光说：“要是那样的话，我看一辈子也数不到１兆。”小明说：“不可能，你说的也太长了。”小朋友，你们认为数到一兆需要多少时间呢？
牛吃草
这个问题是大科学家牛顿提出来的，这是一个看着简单而实际上要动动脑筋才能解决的问题。这道题是
这样的：有一片牧场，养着２７头牛，６天把草吃完；养牛２３头，则９天把草吃完；如果养牛２１头，那么几天能把徼场上的草吃完呢？请注意，牧场上的草是在不断生长的，而不是固定不变的。
史前期的算题
考古学家在西班牙发现了一处史前期壁画，上面除绘着一些人形和野兽的图形外，还绘着一些莫明其妙的算题，这些算题也是阿拉伯
数字，但考古学家们看了半天，怎么也弄不明白这些算题。后来他们恍然大悟，原来这些算题中的数字与我们现在的数字并不是一回事，但是绝对符合四则运算的法则。小朋友，请你们仔细看看这些算式，想一想算式中的数字各等于现在的什么数字，然后把它翻译出来。５＋６＋７＝５×６×７５＋５＝６６÷５＝６７×５＝７
硬币问题
有一天，方方、明明、力力在一起玩，玩了一会儿就出了满头大汗，方方说：“我们去买冰糕吃吧。”说着从兜里掏出一把硬币来，一看全是５分的。崐明明也从兜里掏出一把硬币来，全是２分的，力力也拿出一把来，全是１分的。三人把钱凑在一起，数了数，一共是１元整。“我们每个人各带了多少钱呢？”力力问。“我也记不清了。”方方说，“我只记得我的硬币数比明明的多一倍。”
“我的硬币数正好比力力的也多一倍。”明明说。“我们一块花吧。”方方说着抓起硬币去买冰糕去了。力力却在想着，我们每个人倒底各带了多少钱呢？
卡片问题
星期天，林林到森森家串门玩，见森森正在桌上摆弄５张卡片，这５张卡片上分别写着４、５、６、＋、＝。林林问：“你在摆什么呢？”森森说：“我想把这５张卡片摆成一个等式。”林林说：“这还不容易吗？”
他说着就摆了起来，可是摆了半天怎么也摆不成，４＋５，４＋６，５＋６都超过了最大的数６，而６－５，６－４，又都不够最小的数４。“这不可能，这个等式永远也摆不成。”林林说。“能摆成。”森森说着在桌子上摆了一个算式，果然是个等式。小朋友，你知道森森是怎样摆的吗？
何时相遇
小华和萌萌为一点小事吵了一架，谁也不搭理谁了。班长小红想把他们两崐个叫到一起谈谈心，可是谁
也不去。这可急坏了小红，得想个什么办法让他们凑到一起呢？她忽然想起小华和萌萌都有早晨跑步的习惯，而且都在校园旁的那条
小路上，都是早晨６点钟，只是小华隔三天去一次，而萌萌隔五天去一次。今天是１０月３日，今天早晨小华和萌萌都去了，小红知道萌萌明天去，那么他们下一次几号能相遇呢？小红算了算他们相遇的时间，到那一天的早晨也去了，果然同时遇到了他们两人。她把他们叫到一起，给他们讲了要团结的道理，他们也都认识到自己的做法有些不妥，都做了自我批评，从此他们反而成了好朋友。小朋友，你能算出小华和萌萌几号在小道上相遇了吗？
伽里略的数学题
伽里略是意大利著名的科学家，有一次他到赛马场看赛马，相出了一道数学题。这道题是这样的。赛马场有一条跑马道，长６００米。现在有ａ、ｂ、ｃ三匹马，ａ一分钟能跑２圈，ｂ一分钟能跑３圈，ｃ一分钟能跑４圈。如果这直匹马并排在同一个起跑线上，向着同一个方向跑，那么经过几分钟，这三匹马才能重新排在起跑线上？
巧称体重
赵先生、钱先生、孙先生三人的体重大约都在６０公斤左右，但都不知道具体数，现在只有一个１００公斤的秤砣和地磅，那么有没有办法称出他们各自的体重呢？
巧测金字塔高度
金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最为著名，整个金字塔共用了２３０万块石头，１０万奴隶花了３０年的时间才建成这个建筑。金字塔建成后，国王又提出一个问题，金字塔倒底有多高，对这个问题谁也回答不上来。国王大怒，把回答不上来的学者们都扔进了尼罗河。当国王又要杀害一个学者崐的时候，著名学者塔利斯出现了，他喝令刽子手们住手。国王说：“难道你能知道金字塔的高度吗？”塔利斯说：“是的，陛下。”国王说：“那么它高多少？”塔利斯沉着地回答说：“１４７米。”国王问：“你不要信口胡说，你是怎么测出来的？”塔利斯说：“我可以明天表演给你看。”第二天，天气晴朗，塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下，国王冷笑着说：“你就想用这根破棍子骗我
吗？你今天要是测不出来，那么你也将要被扔进尼罗河！”塔利
斯不慌不忙地回答：“如果我测不出来，陛下再把我扔进尼罗河也为时不晚。”
接着，塔利斯便开始测量起来，最后，国王也不得不服他的测量是有道理的。小朋友，你知道塔利斯是如何进行测量的吗？
鸡狗各多少
小鸡、小狗七十九，二百只脚在地上走，想一想，算一算，多少只鸡？多少只狗？
大、小和尚各有几
这是一道古算题：百个和尚百个粑，大和尚每人粑四个，小和尚四人一个粑，大、小和尚各有几？
1一场温和的赌博
我没有一美分的零币，汉克说着，一边叮当地敲着他的钱币，你有多少？
本恩查看了一下回答道：正好五枚。怎么啦？
想知道吗？我想我们来一次小小的赌博游戏怎么样？汉克一边说一边开始分牌，规定这样的：第一局输的人，输掉他钱的五分之一；第二局输的人，输掉他那时拥有的四分之一；而第三局输的人，则须支付他当时拥有的三分之一。
于是他们玩了，并且互相间准确付了钱。第三局本恩输了，付完钱后他站起来声明说：我觉得这种游戏投入的精力过多，回报太少。直到现在我们之间的钱数，总共也只相差七美分。
这自然是很小的赌博，因为他们合起来一共也只有75美分的赌本。试问，在游戏开始的时候汉克有多少钱呢？
篇四：趣味数学
《趣味数学》校本课程纲要
一、课程开发原则与开发背景
1、开发原则：《快乐学数学》课程就是要把“学数学快乐，学数学有用，学数学不难”的理念放在第一位，故名“快乐学数学”。本课程让孩子在趣味化、生活化的数学教学活动中，自主地建构数学知识，创设轻松、活泼的教学氛围，使教学活动源于孩子生活，源于孩
古代数学趣题 数学是一门古老而又神奇的学科，它是人类智慧的结晶，也是人类文明的重要组成部分。在古代，数学的发展经历了漫长的历程，涌现出了许多伟大的数学家和数学成果。今天，我们来探索一下古代数学中的一些趣题，感受一下数学的美妙。 1. 求圆周率 圆周率是一个神秘的数，它是圆的周长与直径之比，通常用希腊字母π表示。在古代，人们一直试图求出圆周率的精确值，但是由于它的无限不循环小数，一直没有找到确切的答案。然而，古代数学家们并没有放弃，他们通过不断地逼近，计算出了很多近似值。 其中，最著名的是中国古代数学家祖冲之的算法。他采用圆周率的递归公式，将圆周率的计算转化为对圆的面积的计算。具体方法是：将一个正方形分成若干个小正方形，然后在正方形内画一个外接圆，再在圆内画一个正多边形，通过不断增加正多边形的边数，逼近圆的面积，最终得到圆周率的近似值。祖冲之的算法虽然只是一个近似值，但是它的精度非常高，已经达到了小数点后第七位。 2. 约瑟夫问题 约瑟夫问题是一个有趣而又富有挑战性的问题，它的背景是古代犹太人和罗马人的战争。据说，当时有一群犹太人被罗马人包围在一个洞穴里，他们想出了一个聪明的方法来躲避罗马人的追捕。 具体方法是：他们站成一个圆圈，从某个人开始，每隔一个人就将他杀掉，直到只剩下一个人为止。那么，问题来了：如果有n个人，
第m个人被杀掉，那么最后剩下的人是谁？ 这个问题虽然看似简单，却有很多不同的解法。其中，最著名的是约瑟夫斯问题的递推公式。该公式可以通过递归的方式求出约瑟夫斯问题的解，具体方法是：设f(n,m)表示n个人中，最后剩下的人的编号，那么f(n,m)的值可以通过f(n-1,m)的值递推得出。 3. 平方根的逼近 平方根是一个非常重要的数学概念，它在几何学、物理学、工程学等领域都有着广泛的应用。在古代，人们一直试图找到一种简单而又有效的方法来逼近平方根的值，以便在实际应用中使用。 其中，最著名的是希腊数学家欧几里得的算法。他采用了一种迭代的方法，通过不断地求平均数，逼近平方根的值。具体方法是：假设要求a的平方根，取一个初值x，然后通过x和a/x的平均数来更新x的值，直到x的值不再发生变化为止。欧几里得的算法虽然简单，但是它的精度非常高，已经被广泛应用于实际计算中。 4. 费马大定理 费马大定理是数学中的一个重要定理，它的发现经历了漫长的历程，涉及了众多数学家的努力。该定理的内容是：对于任意大于2的自然数n，方程xn+yn=zn没有正整数解。 费马大定理的证明一直是数学家们的梦想，但是直到20世纪才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。怀尔斯的证明采用了现代代数学的方法，通过构造新的代数结构来解决费马大定理的问题。他的证明不仅解决了费马大定理的问题，而且为现代数学的发展开辟了新的道
篇一：中国古代的趣味数学 中国古代的趣味数学 ——简析几个典型的古代数学问题 夏超（马克思主义教育学院思想政治教育专业学号：1012279） 关键词：鸡兔同笼百鸡问题孙子定理 数学在中国拥有悠久的历史，在古人的智慧中，我们可以发现数学之美，探寻数学之趣，数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。中国古代的数学广泛应用于各个领域，对中国古代的农业、天文学等的发展作出了重大贡献。其中的一些脍炙人口的趣味小问题也让我们在探究中发现数学之美。 1. 鸡兔同笼问题 鸡兔同笼问题是我国古代一道经典的数学趣题。它记载于大约1500年前的《孙子算经》中，书中是这样描述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有三十五个头：从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 用解法一（假设法）：已知鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，即，将兔子看做两只脚的鸡，鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中说的94只要少24只。可知这24只脚是兔子，因此有兔子24÷2=12（只）。所以有鸡35-12=23（只）。解： 假设全是鸡： 35×2=70（只） 比总脚数少：94-70=24（只） 它们脚数的差： 4-2=2（只） 因此有兔子：24÷2=12（只） 鸡：35-12=23（只） 解法二（方程法）：解： 设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2（35-x）=94 2x=24 x=12 35-12=23（只） 故：有鸡23只，兔12只。 除此之外还有解
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篇一：中国古代的趣味数学 中国古代的趣味数学 ——简析几 个典型的古代数学问题 夏超（马克 思主义教育学院思想政治教育专业学号：1012279） 关键词：鸡 兔同笼百鸡问题孙子定理 数学在中国 拥有悠久的历史，在古人的智慧中，我们可以发现数学之美，探寻数学之趣，数学的好 玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人 深思，使人惊讶。中国古代的数学广泛应用于各个领域，对中国古代的农业、天文学等的 发展作出了重大贡献。其中的一些脍炙人口的趣味小问题也让我们在探究中发现数学之 美。 1.鸡兔同 笼问题 鸡兔同笼问 题是我国古代一道经典的数学趣题。它记载于大约1500年前的《孙子算经》中，书中是
这样描述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”这句话的意思是：若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有三十五个头：从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔 用解法一（假设法）：已知鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，即，将兔子看做两只脚的鸡，鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中说的94只要少24只。可知这24只脚是兔子，因此有兔子24÷2=12（只）。所以有鸡35-12=23（只）。解： 假设全是鸡：35×2=70（只） 比总脚数少：94-70=24（只） 它们脚数的差：4-2=2（只） 因此有兔子：24÷2=12（只） 鸡：35- 12=23（只） 解法二（方程法）：解：
只，则鸡有35-x只。 4x+2（35-x）=94 2x=24 x=12 35-12=23（只） 故：有鸡23只，兔12只。 除此之外还有解法3：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 解法4（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数
有趣的古代趣味数学 ——鸡兔同笼问题 说到数学，我们一直接触的都是现代数学，那么我国古代的数学又是什么样子呢？这引起了我的兴趣，于是我问爸爸，爸爸说起了鸡兔同笼的故事，并通过查阅资料，我了解到题目是这样的：鸡兔同笼问题是我国古代一道经典的数学趣题。它记载于大约1500年前的《孙子算经》中，书中是这样描述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有三十五个头：从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 在奥数课上，老师说遇到解决性问题首先看看方程是不是可以解决出答案来，所以我想用方程来试一试： 我先假设兔有x 只，则鸡有35-x 只。那么就得出一个方程式： 4x+2（35-x ）=94 2x=24 x=12 35-12=23（只） 故：有鸡23只，兔12只。 爸爸问我为什么不假设有鸡x 只，有兔35-x 只呢？我说：“肯定鸡的头在上边啊，鸡站起来是比兔高的啊。”爸爸却反驳说：“那万一是小鸡呢？那不就没有兔子高啦。”“就算反着假设，结果也是一样的，不会有变的。”“你没算怎么知道没有变呢？”这样争论下去不如动手算一算，所以我又假设有鸡x 只，有兔35-x 只，得出方程： 2x+4（35-x ）=94 2x+140-4x=94 46=2x X=23 35-23=12（只） 故：有鸡23只，兔12只。 爸爸看了我的解答，对我心服口服，直夸我是个聪明的孩子。爸爸又问题又来了，如果从脚的角度出发，可以怎么解答呢？我挠了挠头不知所措，爸爸却很快解出了答案，沾沾自喜的向我解说道：可以用假设法，已知鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，即，将兔子看做两只脚的鸡，鸡兔总的脚数是35×2=70
中国古代的趣味数学 ——简析几个典型的古代数学问题 夏超（马克思主义教育学院思想政治教育专业学号：1012279）关键词：鸡兔同笼百鸡问题孙子定理 数学在中国拥有悠久的历史，在古人的智慧中，我们可以发现数学之美，探寻数学之趣，数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。中国古代的数学广泛应用于各个领域，对中国古代的农业、天文学等的发展作出了重大贡献。其中的一些脍炙人口的趣味小问题也让我们在探究中发现数学之美。 1.鸡兔同笼问题 鸡兔同笼问题是我国古代一道经典的数学趣题。它记载于大约1500年前的《孙子算经》中，书中是这样描述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有三十五个头：从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 用解法一（假设法）：已知鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，即，将兔子看做两只脚的鸡，鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中说的94只要少24只。可知这24只脚是兔子，因此有兔子24÷2=12（只）。所以有鸡35-12=23（只）。 解： 假设全是鸡： 35×2=70（只） 比总脚数少：94-70=24（只） 它们脚数的差：4-2=2（只） 因此有兔子：24÷2=12（只） 鸡：35-12=23（只） 解法二（方程法）：解： 设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2（35-x）=94 2x=24 x=12 35-12=23（只） 故：有鸡23只，兔12只。 除此之外还有 解法3：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 解法4（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数 解法5：总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数
兔犬文言文数学题 1. 古代趣味数学题和现代趣味数学题各一个附答案 鸡兔同笼：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？ 假设法： 假设全是鸡：2*35=70（只）比总脚数少的：94-70=24 （只）兔：24÷（4-2）=12 （只）鸡：35-12=23（只） 假设法（通俗）假设鸡和兔子都听指挥那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚： 94-35=59（只）然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚： 59-35=24（只）兔：24÷2=12（只）鸡： 35-12=23（只） 一元一次方程法解：设兔有x只，则鸡有（35-x）只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答：兔子有12只，小鸡有23只。 二元一次方程法解：设鸡有x只，兔有y只。 x+y=35 2x+4y=94 (x+y=35)*2=2x+2y=70 (2x+2y=70)- (2x+4y=94)=(2y=24) y=12 把y=12代入（x+y=35） x+12=35 x=35-12 x=23。答：兔子有12只，小鸡有23只。 2. 初中趣味数学题带答案 1. 下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？
巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。 三百六十四碗，看用完没有。 三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。 对不起，先生，寺庙里有多少僧侣？ 解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗， 四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗， 两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗， 设共有和尚X人，依题意得： 7/12X=364 解之得，X=624 2. 小赵，小钱，小孙，小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说：“D对必败，而C队能胜。”小钱说：“A队，C队胜于B队败会同时出现。”小孙说：“A队，B队C 队都能胜。”小李说：“A队败，C队，D队胜的局面明显。” 他们的话中已说中了哪个队取胜，请问你猜对究竟哪个队夺冠吗？ 解答：小赵，小钱，小孙，小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说：“D 对必败，而C队能胜。”小钱说：“A队，C队胜与B队败会同时出现。”小孙说：“A 队，B 队C队都能胜。”小李说：“A队败，C队，D队胜的局面明显。” 小赵的话说明D队败
中国古代数学趣味小故事 摘要： 1.泰勒斯：巧测金字塔 2.田忌赛马 3.阿基米德的故事 4.高斯的故事 正文： 在中国古代，数学家们不仅擅长解决复杂的数学问题，还善于用智慧解决实际生活中的难题。以下四个古代数学家的趣味故事，展示了他们的聪明才智。 1.泰勒斯：巧测金字塔 泰勒斯，古希腊著名数学家，他凭借一根木棍和一把尺子，巧妙地测量出了金字塔的高度。一天，泰勒斯看到法老张贴的告示，寻找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。泰勒斯自信地找到法老，表示只需用一根木棍和一把尺子就能解决问题。他观察到，当木棍的影子和木棍一样长时，正好是金字塔底面边长的一半。将这两个长度加起来，就得到了金字塔的高度。泰勒斯的不凡之处在于，他不用爬到金字塔顶就能精确地测量出其高度。 2.田忌赛马 战国时期，齐威王与大将田忌举行赛马比赛。两人各有三匹马：上马、中马和下马。由于齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，大多数人认为田忌必输无疑。然而，田忌采纳了门客孙膑的建议，巧妙地安排马的出场顺序，
最终以2比1战胜齐威王。这个故事是中国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。 3.阿基米德的故事 阿基米德是古希腊的另一位伟大数学家。有一次，国王怀疑工匠用银子偷换了金王冠，要求阿基米德鉴定其纯度。阿基米德苦思冥想，直到有一天在洗澡时发现了溢水现象。他顿时恍然大悟，拿起一块金块和一块重量相等的银块，放入水中进行实验。结果显示，银块排出的水比金块多。阿基米德于是用与王冠重量相等的金块进行实验，测出排出的水量，再将王冠放入水中，终于确定了王冠的纯度。这个故事成为了阿基米德定律的起源。 4.高斯的故事 高斯，德国著名数学家，从小就展现出过人的数学天赋。一次，他的数学老师想利用上课时间处理私事，于是出了一道难题：123......9899100？老师认为这道题足够难，让学生们花费很长时间。然而，高斯仅仅一瞬间就停下了笔，告诉老师他已经算出了答案：5050。老师不敢相信，询问高斯如何得出这个答案。高斯解释说，他发现1和100的关系，从而得出了结果。这个故事展示了高斯敏锐的数学洞察力。
有关数学的古代小故事 数学小故事唐：僧师徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子? 八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个? 沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个? 悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个? 唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗? 趣味数学小故事：一元钱哪里去了 三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪的2元总共29元。那一元钱到哪去了? 分苹果 小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢?只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。 小咪的爸爸是怎样做的呢? 趣味数学小故事：小马虎数鸡 春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 ,1/2外，把1/4慰问解放军，1/3送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1/2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢?你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗? 来了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗 ?”“ 家里来了客人了。”“来了多少人?”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共
有关数学的古代小故事 趣味数学小故事不单单让大家感到数学的有趣，还可以从中学到数学知识!所以今天小编就给大家准备了几个趣味数学小故事，希望大家喜欢! 数学小故事唐：僧师徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子? 八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个? 沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个? 悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个? 唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗? 趣味数学小故事：一元钱哪里去了三人住旅
店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪的2元总共29元。那一元钱到哪去了? 分苹果 小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢?只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。 小咪的爸爸是怎样做的呢? 趣味数学小故事：小马虎数鸡春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下,1/2外，把1/4慰问解放军，1/3送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1/2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢?你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗? 来了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小强看
数学之史趣味数学 数学的起源 人类之初，原始人在采集、渔猎等活动中，就已经具备了识别是无多少的能力，并逐渐形成“数”的概念。数概念的形成可能与火的使用一样古老，大约发生在30万年前，它对于人类文明的意义也绝不亚于火的使用。 _手指与石子 捕到多少猎物，采集了多少果实，人类使用最早的计数方式，就是运用自己的手指。当手指不够比划时，随时可见的石子便成了当然的替代与补充。但是，记数的石子很难长久保存，于是便有了结绳记数和刻骨记数。 _结绳记数 有关结绳记数在我国古书《易经》中有记载，世界其他民族也大多经历过这个阶段。南美洲古代秘鲁的印加部落较长时间运用结绳记数记事，不同粗细、颜色、大小的结，表示不同的事物和数量。 _刻骨记数 在大量的考古文物中发现，人类曾经在兽骨和龟甲上刻痕记数记事。迄今发现的最早证据，是在捷克出土的3万年前的狼骨，上面刻有55道刻痕，分刻于两侧，每侧又按5个一组排列，这种原始的五进制源于人类的5个手指。 _书写记数 距今大约50____年，人类历史上开始先后出现一些不同的书写记数的方法，随之逐步形成了各种较为成熟的记数系统。如古埃及的象形数字、古巴比伦的楔形数字、中国的甲骨文数字以及中美洲的玛雅数字等等。 数学的萌芽 数学也与其他人类文明一样，最早出现在几条大河流的下游的四大文明古国。就国外数学发展的源头而言，应该首推古埃及与巴比伦。 _古埃及的测量 非洲的尼罗河是世界上最长的河流之一，尼罗河水孕育了古埃及的几何学。尼罗河水经常泛滥，冲毁了良田，冲走了边界标识，洪水退后需要重新勘测土地的界线。测量的需要，直接鼓励了古埃及人用数学的方法来思考。
_纸草书上的数学 古埃及人用尼罗河岸生长的纸莎草加工压制成可供书写的“纸”。“纸草书”便是用这种纸书写记录的古代文献。现保存较好的有莱因德纸草书和莫斯科纸草书，其中都珍藏着公元前____年前后古埃及重要的数学文献。 _古巴比伦文明 古巴比伦，位于亚洲西部的两河流域（幼发拉底河与底格里斯河）。大体上相当于今天的伊拉克。大约在公元前30____年起，这里就建立起奴隶制王国，逐渐有了繁华的城市，辉煌的古代文明。 _泥板上的楔形文字 两河流域有取之不尽的优质黏土，聪明的巴比伦人独创性地把它制成泥板。当作书写材料。他们用芦苇杆削尖作笔，在黏土泥板上按划下楔形的印痕，晒干或烧烤后，便能长期保存。现在已出土的50万块泥板文书中，大约有300多块与数学有关。 中国古代数学 中国是一个历史悠久的文明古国，中国古代的四大发明曾极大的推动了世界文明的进步。中国古代数学，也是世界数学发展的历史长河中一支不容忽视的源头。 _算筹 根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为１３--１４ｃｍ，径粗０．２～０．３ｃｍ，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明，也同样经历了一个漫长的历史发展过程。 _算盘 算盘是中国人在长期使用算筹的基础上发明的。古时候，人们用小木棍进行计算，这些小木棍叫”算筹”，用算筹作为工具进行的计算叫”筹算”。后来，随着生产的发展，用小木棍进行计算受到了限制，于是，人们又发明了更先进的计
趣味数学丨中国古代数学九宗“最” 中国作为一个历史悠久的国家，从很久之 前就有数学的应用，从结绳记事到圆周率的发 现等等，都凝结着古人的智慧，今天我们就一 起来看看中国数学九宗”最”。 一、最早应用十进制 中国是最早应用“十进制制”计数法的国家。早在春秋战国时期，便已能熟练地应用十进制的算筹记数法，这种方法和现代通用的二进制笔算记数法基本一致，这比所见最早的印度(公元595年)留下的十进制制数码早一千多年。 二、最早提出负数的概念 中国的数学专着《九章算术》，是世界上杰出的古典数学著作之一，这本书中就已引入了负数概念。这比印度在公元7世纪左右出现的负数概念，约早六百多年。欧洲人则在10世纪时才对负数有明确的认识，比中国要迟一千五百多年。 三、最早得出有六位准确数字的π值 祖冲之是中国古代杰出的数学家，他在公元五世左右就推算出π的值为3.1415926<><3.1415927,这是中国最早得到的具有六位数字的π的近似值.祖冲之同时得出圆周率的“密率”为355>3.1415927,这是中国最早得到的具有六位数字的π的近似值.祖冲之同时得出圆周率的“密率”为355>
四、最早研究不定方程 中国最早研究不定方程的问题，也是在《九章算术》这部名著中，书中提出了解六个未知数、五个方程的不定方程的方法，要比西方提出解不定方程的丢番图大概早三百多年。 五、最早的计算工具 算盘是中国传统的计算工具。中国人在长期使用算筹的基础上发明的，据公开资料显示，“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》。 六、最早的数学著作 《算数书》是我国目前发现的最早的数学著作，约成书于公元前二世纪或更早时间,比此前一直被公认中国最早的数学著作《周髀算经》和《九章算术》还要早一个世纪左右。 七、最早发现勾股定理 西汉时期的《周髀算经》记载了周朝的商高对勾股定理的描述与求解，即勾三，股四，弦五。而三国时期的曹爽通过数形结合的“弦图”给出了具体的证明。 八、最早的记数方法 上古无文字，结绳以记事。《易.系辞下》:'上古结绳而治，后世圣人易之以书契。' 九、最早使用“0”的人 早期中国用空位来表示'0'，13世纪40年代左右数学家李治、秦九韶不约而同地用“0”在著作中表示数字的空位。 【好课堂整理，图文来源网络，如有侵权，请联系删除】
趣味数学故事 趣味数学故事200字（精选12篇） 你喜欢学数学吗？大多数女生来讲对数学都是很头疼的一件事。下面是小编整理的趣味数学故事200字（精选12篇），一起来看看吧！ 趣味数学故事1 战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。 比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。 但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。 趣味数学故事2 动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。 小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。” 小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。” 大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。 趣味数学故事3 气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？》论述某系统如果初期条件差一点点，结
果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。 平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。 趣味数学故事4 唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。 孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。” 孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加满水，再喝1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？为什么？ 趣味数学故事5 两列火车沿相同轨道相向而行。 已知每列火车的时速都是50英里，两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行。如此反复，直到两列火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？ 我们知道两车相距100英里，每列车的时速都是50英里。这说明每列车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿“Z”形线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。
有关数学的古代小故事数学小故事唐：僧师徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子? 八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100 个，如果 3 个 3 个地数，数到最后还剩 1 个。你算算，我们每人摘了多少个? 沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩 1 个。你算算，我们每人摘了多少个? 悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩 1 个。你算算，我们每人摘多少个? 唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗? 趣味数学小故事：一元钱哪里去了 三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9 元钱。三个人总共花了27 元，加上服务员贪的2元总共29元。那一元钱到哪去了? 分苹果 小咪家里来了 5 位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这 6 位小朋友，可是家里只有5 个苹果。怎么办呢?只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3 块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5 个苹果，每个苹果都不许切成 3 块以上。 小咪的爸爸是怎样做的呢? 趣味数学小故事：小马虎数鸡春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下,1/2 外，把1/4 慰问解放军，1/3 送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10 只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1/2 的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢?你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗? 来了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗? ”“ 家里来了客人了。”“来了多少人?”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了15 个碗。”你知道来了多少客人吗? 趣味数学小故事：数学天才高斯 高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ .... +97+98+99+100 = ?
趣味数学故事 趣味数学故事（通用24篇） 故事：在现实认知观的基础上，对其描写成非常态性现象。是文学体裁的一种，侧重于事件发展过程的描述。下面跟着店铺来看看趣味数学故事吧！希望对你有所帮助！ 趣味数学故事篇1 战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。 但是田忌采纳了门客孙膑（著名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的.中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。 趣味数学故事篇2 鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个搞笑的问题。书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上方数，有35个头；从下方数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想明白《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？ 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的'只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。 这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题