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2013年惠州中考数学真题(带答案)

2013年惠州中考数学真题(带答案)
2013年惠州中考数学真题(带答案)

惠州中考数学真题(附答案)

--2013年

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 2的相反数是 A.2

1

-

B. 21

C.-2

D.2

2.下列几何体中,俯视图为四边形的是

3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为 A. 0.126×1012元 B. 1.26×1012元 C. 1.26×1011元 D. 12.6×1011元

4.已知实数a 、b ,若a >b ,则下列结论正确的是 A.55-<-b a B.b a +<+22 C.

3

3b

a < D.

b a 33> 5.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是 A.1 B.2 C.3 D.5

6.如题6图,AC ∥DF,AB ∥EF,点D 、E 分别在AB 、AC 上,若∠2=50°,则∠1的大小是 A.30° B.40° C.50° D.60°

7.下列等式正确的是 A.1)

1(3

=-- B. 1)4(0=- C. 6322)2()2(-=-?- D. 2245)5()5(-=-÷-

8.不等式5215+>-x x 的解集在数轴上表示正确的是

9.下列图形中,不是轴对称图形的是

10.已知210k k <<,则是函数11-=x k y 和x

k y 2

=

的图象大致是

二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.分解因式:92

-x =________________.

12.若实数a 、b 满足042=-++b a ,则2

a b

=________.

13.一个六边形的内角和是__________. 14.在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=________.

15.如题15图,将一张直角三角板纸片ABC 沿中位线DE 剪开后,在平面上将△BDE 绕着CB 的中点D 逆时针旋转180°,点E 到了点E′位置,则四边形ACE′E 的形状是________.

16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是_____(结果保留π). 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题5分,共15分) 17.解方程组128x y x y =+??+=?

从三个代数式:①2

22b ab a +-,②b a 33-,③2

2

b a -中任意选择两个代数式构造成分式,然后进行化简,并求当3,6==b a 时该分式的值.

19.如题19图,已知□ABCD.

(1)作图:延长BC,并在BC 的延长线上截取线段CE,使得CE=BC (用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);

在(1)的条件下,不连结AE,交CD 于点F,求证:△AFD ≌△EFC.

① ②

四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)

20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目),进行了随机抽样调查,并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表. (1)请你补全下列样本人数分布表(【表1】)和条形统计图(题20图);

(2)若七年级学生总人数为920人,请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.

21.雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.

(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;

(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?

22.如题22图,矩形ABCD 中,以对角线BD 为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF 过原矩形的顶点C.

(1)设Rt △CBD 的面积为S1, Rt △BFC 的面积为S2, Rt △DCE 的 面积为S3 , 则S1______ S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空);

(2)写出题22图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明.

五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 23. 已知二次函数122

2

-+-=m mx x y .

(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式; (2)如图,当2=m 时,该抛物线与y 轴交于点C,顶点为D,

求C 、D 两点的坐标;

在(2)的条件下,x 轴上是否存在一点P,使得PC+PD 最短?若P 点存在,求出P 点的坐标;若P 点不存在,请说明理由.

24.如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.

(1)求证:∠BCA=∠BAD;

(2)求DE的长;

(3)求证:BE是⊙O的切线.

25.有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF

4.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,中,∠FDE=90°,DF=4,DE=3

直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.

(1)如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则∠EMC=______度;

(2)如图(3),在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;

(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值范围.

F E

D C

B

A

参考答案

一、C D B D C C B A C A

二、11.)3)(3(-+x x ;12. 1;13. 720°;14.

5

4

;15.平行四边形;16.83π

三、17.?

?

?==23

y x ; 18.选取①、②得3)(3)(332222b a b a b a b a b ab a -=--=-+-,当3,6==b a 时,原式=

13

3

6=-(有6种情况).

19. (1)如图所示,线段CE 为所求;

(2)证明:在□ABCD 中,AD ∥BC,AD=BC.∴∠CEF=∠DAF ∵CE=BC,∴AD=CE,

又∵∠CFE=∠DFA,∴△AFD ≌△EFC. 20.(1)30%、10、50;图略;(2)276(人).

21.(1)10%;(2)12100×(1+0.1)=13310(元). 22.(1) S1= S2+ S3;

(2)△BCF ∽△DBC ∽△CDE; 选△BCF ∽△CDE

证明:在矩形ABCD 中,∠BCD=90°且点C 在边EF 上,∴∠BCF+∠DCE=90° 在矩形BDEF 中,∠F=∠E=90°,∴在Rt △BCF 中,∠CBF+∠BCF=90° ∴∠CBF=∠DCE,∴△BCF ∽△CDE.

23.(1)m=±1,二次函数关系式为x x y x x y 222

2

-=+=或;

(2)当m=2时,1)2(342

2

--=+-=x x x y ,∴D(2,-1);当0=x 时,3=y ,∴C(0,3).

F

N

M

E

D

C B

A

G

F

N M

E

D

C

B A (3)存在.连结

C 、

D 交x 轴于点P,则点P 为所求,由C(0,3)、D(2,-1)求得直线CD 为32+-=x y 当0=y 时,2

3=

x ,∴P(23,0).

24.(1)∵AB=DB,∴∠BDA=∠BAD,又∵∠BDA=∠BCA,∴∠BCA=∠BAD. (2)在Rt △ABC 中,AC=135122222=+=+BC AB ,易证△ACB ∽△DBE,得

AC

BD

AB DE =

, ∴DE=

13

144

131212=

? (3)连结OB,则OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,

∵四边形ABCD 内接于⊙O,∴∠BAC+∠BCD=180°, 又∵∠BCE+∠BCD=180°,∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,∴∠BCE=∠OBC,∴OB ∥DE ∵BE ⊥DE,∴OB ⊥BE,∴BE 是⊙O 的切线.

25. 解:(1)15;(2)在Rt △CFA 中,AC=6,∠ACF=∠E=30°,∴FC=

30cos AC

=6÷342

3= (3)如图(4),设过点M 作MN ⊥AB

N,

MN ∥DE,∠NMB=∠B=45°,∴NB=NM,NF=NB-FB=MN-x ∵MN ∥DE ∴△FMN ∽FED,∴

FD FN

DE MN =

,即43

4x MN MN -=,∴x MN 233+= ①当20≤≤x 时,如图(4) ,设DE 与BC 相交于点G ,则DG=DB=4+x ∴x x x MN BF DG DB S S y BMF BGD 2

3

321)4(2121212+??-+=??-??=

-=? 即844

312

+++-=x x y ; ②当3262-≤

x x MN BF AC S S y BMF

BCA 23321362121212+?-?=??-?=-=? 即184

332

++-=x y ; ③当4326≤<-x 时, 如图(6) 设AC 与EF 交于点H , ∵AF=6-x ,∠AHF=∠E=30° ∴AH=)6(33x AF -=

题25图(4)

题25图(5)

2)6(2

3)6(3)6(21x x x S y FHA -=-?-=

=? 综上所述,当20≤≤x 时,844

312

+++-

=x x y 当3262-≤

++-

=x y 当4326≤<-x 时,2)6(2

3

x y -=

中考数学试题(及答案)

中考数学试题(及答案) 一、选择题 1.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据 0.000000007用科学记数法表示为( ). A .7710?﹣ B .8 0.710?﹣ C .8710?﹣ D .9710?﹣ 2.下列四个实数中,比1-小的数是( ) A .2- B .0 C .1 D .2 3.在数轴上,与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4.若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2=0的一根为x =﹣1,则k 的值为( ) A .﹣1 B .0 C .1或﹣1 D .2或0 5.下列图形是轴对称图形的有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 6.将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙),则图乙中实物的俯视图 是( ). A . B . C . D . 7.分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为( ) A .1x = B .2x = C .1x =- D .无解 8.将一个矩形纸片按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2的度数是( ) A .40° B .50° C .60° D .70° 9.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )

A .甲 B .乙 C .丙 D .一样 10.已知直线//m n ,将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置 (30ABC ∠=?),其中A ,B 两点分别落在直线m ,n 上,若140∠=?,则2∠的度数为( ) A .10? B .20? C .30° D .40? 11.如图,在平行四边形ABCD 中,M 、N 是BD 上两点,BM DN =,连接AM 、 MC 、CN 、NA ,添加一个条件,使四边形AMCN 是矩形,这个条件是( ) A .12 OM AC = B .MB MO = C .B D AC ⊥ D .AMB CND ∠=∠ 12.cos45°的值等于( ) A .2 B .1 C . 3 D . 22 二、填空题 13.在学习解直角三角形以后,某兴趣小组测量了旗杆的高度.如图,某一时刻,旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米,落在斜坡上的部分影长CD 为4米.测得斜CD 的坡度i =1: .太阳光线与斜坡的夹角∠ADC =80°,则旗杆AB 的高度 _____.(精确到0.1米)(参考数据:sin50°=0.8,tan50°=1.2, =1.732) 14.若a ,b 互为相反数,则22a b ab +=________. 15.若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k -1=0有两个实数根,则k 的取值范围是 16.在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点E 是BC 边上的动点,连接AE ,过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ,则AF 的最小值为_______ 17.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将数据4400000000用科学记数法表示为______.

2020年中考数学试题(及答案)

2020年中考数学试题(及答案) 一、选择题 1.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据 0.000000007用科学记数法表示为( ). A .7710?﹣ B .8 0.710?﹣ C .8710?﹣ D .9710?﹣ 2.预计到2025年,中国5G 用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为 ( ) A .94.610? B .74610? C .84.610? D .90.4610? 3.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( ) A .众数 B .方差 C .平均数 D .中位数 4.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次性抽出两张,则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( ) A . 1 9 B . 16 C . 13 D . 23 5.点 P (m + 3,m + 1)在x 轴上,则P 点坐标为( ) A .(0,﹣2) B .(0,﹣4) C .(4,0) D .(2,0) 6.如图,直线l 1∥l 2,将一直角三角尺按如图所示放置,使得直角顶点在直线l 1上,两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1=25°,则∠2的度数为( ) A .25° B .75° C .65° D .55° 7.在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场,设有x 个队参赛,根据题意,可列方程为() A . ()1 1362 x x -= B . ()1 1362 x x += C .()136x x -= D .()136x x += 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .一样 9.下列计算错误的是( ) A .a 2÷ a 0?a 2=a 4 B .a 2÷(a 0?a 2)=1 C .(﹣1.5)8÷(﹣1.5)7=﹣1.5 D .﹣1.58÷(﹣1.5)7=﹣1.5

2020中考数学试卷及答案

2020中考数学试卷及答案 精心选一选(本大题共10小题,每题3分,共30分. 在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对!) 1、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是() A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2

4、如图1,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ,则正视图左视图俯视图A A 图1 物体A 的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为() 5、把分式方程 12121=----x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母,得( ) A .1-(1-x)=1 B .1+(1-x)=1

.1-(1-x)=x-2 D .1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中(没有大小王)任意抽取一张牌,抽出的这张牌是方块的机会是() A 、21 B 、41 C 、31 D 、0 7.将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为()A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒,其底面直径为cm 6, 母线长为cm 5,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是() A 、266cm π B 、230cm π C 、228cm π D 、B 0 A C D 9、某村的粮食总产量为a (a 为常量)吨,设该村粮食的人均产量为y (吨),人口数为x ,则y 与x 之间的函数图象应为图中的()10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁,每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存,已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例,为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省,应选的工厂是() A 、甲B 、乙 C 、丙D 、丁 二、细心填一填(本大题共有5小题,每 空4分,共20分.) 11、分解因式:3x 2-12y 2= . 12.如图9,D 、E 分别是∶ABC 的边AC 、AB 上的点,请你添加一个条件,使∶ADE 与∶ABC 相似.你添加的条件 甲乙丙丁

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=∠ ∠∠ B.123 360++=∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图

2019-2020中考数学试卷(及答案)

2019-2020中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1.地球与月球的平均距离为384 000km ,将384 000这个数用科学记数法表示为( ) A .3.84×103 B .3.84×104 C .3.84×105 D .3.84×106 2.如图,矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,动点P 从A 点出发,按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动,记PA=x ,点D 到直线PA 的距离为y ,则y 关于x 的函数图象大致是( ) A . B . C . D . 3.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A .x 2+x+1 B .x 2+2x ﹣1 C .x 2﹣1 D .x 2﹣6x+9 4.一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 5.如图,矩形ABCD 中,O 为AC 中点,过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ,连结BF 交AC 于点M ,连结DE 、BO .若∠COB=60°,FO=FC ,则下列结论:①FB 垂直平分OC ;②△EOB ≌△CMB ;③DE=EF ;④S △AOE :S △BCM =2:3.其中正确结论的个数是( )

A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 6.有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛,比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差,如果去掉一个最高分和一个最低分,则一定不发生变化的是( ) A .中位数 B .平均数 C .众数 D .方差 7.在同一坐标系内,一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A . B . C . D . 8.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm ,正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ,则正方形D 的边长为( ) A 14 B .4cm C 15 D .3cm 9.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l :3x 轴、y 轴分别交于A 、B ,∠OAB=30°,点P 在x 轴上,⊙P 与l 相切,当P 在线段OA 上运动时,使得⊙P 成为整圆的点P 个数是( )

中考数学真题及答案word版

义务教育基础课程初中教学资料 初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 说 明:本试卷共4页,23小题,满分120分。考试用时90分钟。 注意事项:1.答题前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、 试室号、座位号,再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑,如需改 动,用橡皮擦擦干净后,再重新选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存。 参考公式:抛物线 y=ax 2+bx+c (a≠0)的对称轴是直线 x=―b 2a ,顶点坐标是(―b 2a ,4ac ―b 2 4a )。 方差S 2=1 n [(x ―x 1-2)+(x ―x 2-2)+ … +(x ―x 1-2)] 一、选择题:每小题3分,共15分。每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的。 1.―(―1 2)0=( ) A .―2 B .2 C .1 D .―1 2. 下列图形中是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 3. 某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( )

A .总体 B .个体 C .样本 D .以上都不对 4. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张⊿ABC 纸片,点D 、E 分别是边AB 、AC 上,将⊿ABC 沿着DE 折叠压平,A 与A ’重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=( ) A .150° B .210° C .105° D .75° 5. 在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线y=1 x 的交点的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .不能确定 二、填空题:每小题3分,共24分。 6. 使式子m -2 有意义的最小整数m 是 7. 若代数式-4x 6y 与x 2n y 是同类项,则常数n 的值为 8. 梅州水资源丰富,水力资源的理论发电量为775000千瓦,这个数据用科学计数法可表示为 千瓦。 9. 正六边形的内角和为 度。 10. 为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”,小峰同学进行了刻苦训练,在投掷实心球时,测得5次投掷的成绩(单位:m )8,8.5,8.8,8.5,9.2。这组数据的:①众数是 ;②中位数是 ;③方差是 。 11. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验,这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是 (写出符合题意的两个图形即可) 12. 如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF//OB ,EC ⊥OB ,若EC=1,则EF= 13.如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm ,一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动。①第一次到达G 点时移动了 cm ;②当微型机器人移动了2012cm 时,它停在 点。 三、解答题 14.(7分)计算:-3-12+2sin60°+(13)- 1 15.(7分)解不等式组:? ??x+3>0 2(x -1)+3≥3x ,并判断-1、2这两个数是否为该不等式组的解。 16.(7分)为实施校园文化公园化战略,提升校园文化品位,在“回赠母校一颗树”活动中,我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树,为了解学生喜爱的树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如下统计图:

中考数学试题及答案解析

江苏省淮安市2019年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试题 注意事项: 1.试卷分为第I卷和第II卷两部分,共6页,全卷 150分,考试时间120分钟. 2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需要改动,先用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案写在本试卷上无效. 3.答第II卷时,用0.5毫米黑色墨水签字笔,将答案写在答题卡上指定的位置.答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效. 4.作图要用2B铅笔,加黑加粗,描写清楚. 5.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷(选择题共24分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 .......上) 1.﹣3的相反数是 A.﹣3 B. 1 3 -C. 1 3 D.3 2.地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km,将150 000 000用科学记数法表示应为 A.15×107B.1.5×108 C.1.5×109D.0.15×109 3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5,则x的值是 A.4 B.5 C.6 D.7 4.若点A(﹣2,3)在反比例函数 k y x =的图像上,则k的值是 A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.6 5.如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上,若∠1=35°,则∠2的度数是 A.35° B.45° C.55° D.65° 6.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是 A.20 B.24 C.40 D.48 7.若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相等的实数根,则k的值是 A.﹣1 B.0 C.1 D.2 8.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOC=140°,则∠B的度数是 A.70° B.80° C.110° D.140°

2019-2020中考数学试题(及答案)

2019-2020中考数学试题(及答案) 一、选择题 1.已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是( ) A .9 B .8 C .7 D .6 2.预计到2025年,中国5G 用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为 ( ) A .94.610? B .74610? C .84.610? D .90.4610? 3.将抛物线2 3y x =向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( ) A .23(2)3y x =++ B .23(2)3y x =-+ C .23(2)3y x =+- D .23(2)3y x =-- 4.定义一种新运算:1 a n n n b n x dx a b -?=-?,例如:222k h xdx k h ?=-?,若 m 252m x dx --=-? ,则m =( ) A .-2 B .25 - C .2 D . 25 5.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x 人,女生有y 人,根据题意,所列方程组正确的是( ) A .783230x y x y +=??+=? B .782330x y x y +=??+=? C .30 2378x y x y +=??+=? D .30 3278x y x y +=??+=? 6.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 7.如图,将一个小球从斜坡的点O 处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x ﹣12 x 2 刻画,斜坡可以用一次函数y= 1 2 x 刻画,下列结论错误的是( )

人教版中考数学试题及答案

人教版中考数学试题及答 案 Prepared on 21 November 2021

]命题人:仁怀市 夏容 遵义市初中毕业生学业(升学)统一考试 数学试题卷 (全卷总分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后, 再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符号题目要求的,请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.) 1.2-3等于 A .5 2.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,用科学记数法表示为 A.71065.0-? B. 66.510-? C.76.510-? D.66510-? 3.图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的主视图是图3-2中的 4.下列数字分别为A 、B 、C 、D4位学生手中各拿的三根木条的长度,能组成三角形的是 A .1、2、3 B .4、5、3 C .6、4、1 D .3、7、3

8题图 C A B D E 5下列式子计算结果等于6x 的是 A. 33x x + B. 32x x ? C. 6632x x - D. 23)(x - 6.一枚质地均匀的正方体骰子,其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6 六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字小于4的概率是 7.如下图,小明拿一张矩形纸,沿虚线向下对折一次如图甲,再将对角两顶点重合折叠得图乙,按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开,得到三个图形,这三个图形是( ) A .都是等腰三角形 B .都是等边三角形 C .两个直角三角形,一个等腰三角形 D .两个直角三角形,一个等腰梯形 8.如图,在△ABC 中,D 、E 分别为AC 、AB 上的点,且∠DEA=∠C , 如果AE=1,△ADE 的面积为4,四边形BCDE 的面积为5,则AC 的长为 A.1.5 .2 C 9.已知一次函数y=kx+b 的图象不经过第三象限,与x 轴于(2,0),则关于 x 的不等式k(x-1)﹥b 的解集为 ﹤-1 ﹥-1 C. x ﹥1 D. x ﹤1 10.已知:如图,在正方形ABCD 外取一点E ,连接AE 、BE 、DE .过点A 作AE 的垂线交DE 于点P .若AE =AP =1,PB =5 .下列结论:①△APD ≌△AEB ;②点B 到直线AE 的距离为2 ;③EB ⊥ED ;④S △APD +S △APB =1+ 6 ;⑤S 正方形ABCD =4+6 .其中正确结论的序号是 A .①③④ B .①②⑤ C .③④⑤ D .①③⑤ 二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分.答题请用0.5毫米黑色墨水的 签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上.) 11.因式分解:12-x =_____________. 12.函数1 5 += a y 中,自变量a 的取值范围是_________. 甲 乙 丙 7题图

2017中考数学试题和答案

2017中考数学试题和答案

2017年长沙市初中毕业学业水平考试 数学试卷 一、选择题: 1.下列实数中,为有理数的是() A.3B.πC.32D.1 2.下列计算正确的是() A.5 +B.22 2= 3 +C.xy a= a 2a 1( = +) y x x+ D.6 3 2) mn= (mn 3.据国家旅游局统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次,数据82600000用科学记数法表示为() A.610 82?D.810 6. .8? 26 826 .8?C.610 .0?B.710 26 4.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() 5.一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是() A.锐角三角形B.之直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形 6.下列说法正确的是() A.检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用全面调查 B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

C .数据3,5,4,1,2-的中位数是4 D .“367人中有2人同月同日生”为必然事件 7.某几何体的三视图如图所示,因此几何体是( ) A .长方形 B .圆柱 C .球 D .正三棱柱 8.抛物线4 ) 3(22 +-=x y 的顶点坐标是( ) A .)4,3( B .)4,3(- C .)4,3(- D .)4,2( 9.如图,已知直线b a //,直线c 分别与b a ,相交,0 1101=∠,则2∠的度数为( ) A .0 60 B .0 70 C .0 80 D .0 110 10.如图,菱形ABCD 的对角线BD AC ,的长分别为cm cm 8,6,则这个菱形的周长为( ) A .cm 5 B .cm 10 C .cm 14 D .cm 20 11.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到

2017中考数学试题和标准答案

2017年长沙市初中毕业学业水平考试 数学试卷 一、选择题: 1.下列实数中,为有理数的是( ) A .3 B.π C.32 D.1 2.下列计算正确的是( ) A .532=+ B.222a a a =+ C.xy x y x +=+)1( D .632)(mn mn = 3.据国家旅游局统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次,数据82600000用科学记数法表示为( ) A.610826.0? B.71026.8? C.6106.82? D.8 1026.8? 4.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 5.一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是( ) A .锐角三角形 B .之直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 6.下列说法正确的是( ) A.检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用全面调查 B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C.数据3,5,4,1,2-的中位数是4 D.“367人中有2人同月同日生”为必然事件 7.某几何体的三视图如图所示,因此几何体是( ) A .长方形 B .圆柱 C.球 D .正三棱柱 8.抛物线4)3(22 +-=x y 的顶点坐标是( ) A .)4,3( B.)4,3(- C.)4,3(- D.)4,2( 9.如图,已知直线b a //,直线c 分别与b a ,相交,01101=∠,则2∠的度数为( )

A.060 B .070 C .080 D.0 110 10.如图,菱形ABCD 的对角线BD AC ,的长分别为cm cm 8,6,则这个菱形的周长为( ) A.cm 5 B .cm 10 C.cm 14 D .cm 20 11.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为( ) A .24里 B.12里 C .6里 D .3里 12.如图,将正方形ABCD 折叠,使顶点A 与CD 边上的一点H 重合(H 不与端点D C ,重合),折痕交AD 于点E ,交BC 于点F ,边AB 折叠后与边BC 交于点G ,设正方形ABCD 的周长为m ,CHG ?的周长为n ,则m n 的值为( ) A .22 B .2 1 C .215- D.随H 点位置的变化而变化 二、填空题 13.分解因式:=++2422a a . 14.方程组???=-=+3 31y x y x 的解是 . 15.如图,AB 为⊙O 的直径,弦AB CD ⊥于点E ,已知1,6==EB CD ,则⊙O 的半径为 . 16.如图,ABO ?三个顶点的坐标分别为)0,0(),0,6(),4,2(C B A ,以原点O 为位似中心,把这个三角形缩小为原来的21,可以得到O B A ''?,已知点'B 的坐标是)0,3(,则点'A 的坐标是 .

2018中考数学试卷及答案

2018年中考数学试卷 说明:1.全卷共6页,满分为150 分,考试用时为120分钟。 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案 无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(共42分) 一、选择题:本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列运算结果为正数的是( ) A .2(3)- B .32-÷ C .0(2017)?- D .23- 2.把0.0813写成10n a ?(110a ≤<,n 为整数)的形式,则a 为( ) A .1 B .2- C .0.813 D .8.13 3.用量角器测量MON ∠的度数,操作正确的是( ) 4.23 222333m n ???=+++ 个个……( ) A .23n m B .23m n C .32m n D .23m n

5.图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是( ) A .① B .② C .③ D .④ 6.如图为张小亮的答卷,他的得分应是( ) A .100分 B .80分 C .60分 D .40分 7.若ABC ?的每条边长增加各自的10%得'''A B C ?,则'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比( ) A .增加了10% B .减少了10% C .增加了(110%)+ D .没有改变 8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是( )

2015年中考数学试题与答案

2015 年中考数学 数 学试题卷 本卷共六大题, 24 小题,共 120 分。考试时间 120 分钟 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 1、比- 2013 小 1 的数是( ) l 1 A 、- 2012 B 、 2012 C 、- 2014 D 、 2014 2 1 2、如图,直线 l 1∥l 2,∠ 1= 40°,∠ 2= 75°,则∠ 3=( ) l 2 A 、 70° B 、 65° C 、 60° D 、 55° 3 3、从棱长为 a 的正方体零件的一角,挖去一个棱长为 0.5a 的小正方体, 得到一个如图所示的零件,则这个零件的左视图是( ) 正面 A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为 0.000 00094m ,用科学计数法表示这个数是( ) A 、 9.4× 10 - 7 B 、 9.4× 107 m -8 D 、 9.4 × 108 m m C 、 9.4× 10 m 5、下列计算正确的是( ) A 、 (2a - 1)2=4a 2- 1 B 、3a 6÷ 3a 3= a 2 C 、 (-ab 2) 4=- a 4b 6 D 、- 2a + (2a - 1)=- 1 6、某县盛产枇杷,四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低 4 元。某天,一 位零售商分别用去 240 元, 160 元来购进四星级与五星级这两种枇杷,其中,四星级枇杷 比五星级枇杷多购进 10 千克。假设零售商当天购进四星级枇杷 x 千克,则列出关于 x 的 方程为( ) 240 160 240 160 240 160 240 160 A 、 x + 4= x - 10 B 、 x - 4=x -10 C 、x - 10 + 4= x D 、 x - 10 - 4= x 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 7、因式分解: xy 2- x = 2 。 + x +2k = 0 的一个根,则它的另一个根是 。 8、已知 x = 1 是关于 x 的方程 x 2x 1 x - 2y D C 9、已知 3y = 3 ,则分式 x + 2y 的值为 。 E B 10、如图,正五边形 ABCDE , AF ∥ CD 交 BD 的延长线 于点 F ,则∠ DFA = 度。 G F 5 -1 , y = 5 + 1 。 A 11、已知 x = 2 2 ,则 x 2+ xy + y 2 的值为 3- x 1 40cm 12、分式方程 x - 4 +4- x = 1 的解为 。 13、现有一张圆心角为 108°,半径为 40cm 的扇形纸片, 小红剪去圆心角为 θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制 作成一个底面半径为 10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠) , 则剪去的扇形纸片的圆心角 θ 为 。 14、如图,正方形 ABCD 与正方形 AEFG 起始时互相重合, 现将正方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转,设旋转角∠ BAE =α ( 0°< α< 360°),则当 α= 时,正方形的 顶点 F 会落在正方形的对角线 AC 或 BD 所在直线上。 θ 10cm C E B F A D G

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2018四川高级中等学校招生考试 数学试卷 学校:姓名:准考证号: 考 1.本试卷共 8 页,共三道大题, 29 道小题,满分 120 分。考试时间 120 分钟。生 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 须 4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。知 5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题(本题共30 分,每小题 3 分) 第 1-10 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. .. 1.如图所示,点 P 到直线 l 的距离是 A. 线段 PA的长度 B. A 线段 PB的长度 C. 线段 PC的长度 D.线段 PD的长度 2.若代数式x 有意义,则实数 x 的取值范围是x 4 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 4 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D.圆柱 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A. a 4 B. ab 0 C. a d D. a c0 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心对称图形的是 .. 6.若正多边形的一个内角是 150°,则该正方形的边数是 A.6 B.12 C.16 D.18 7. 如果a2 2a 1 0 ,那么代数式 a 4 a2 的值是 a a 2 A.-3 B.-1 C.1 D.3 8. 下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是 ... A. 与 2015 年相比, 2016 年我国与东欧地区的贸易额有所增长

2017中考数学试题参考答案及评分标准

2017数学试题答案及评分标准 一、选择题:本题共12小题,1-8题每小题3分,9-12题每小题4分,共40分. 二、填空题:本题共有4小题,每小题4分,共16分. 13.)2)(2(2-+m m m . 14.182. 15.π6. 16.51+. 三、解答题:本大题共6小题,满分64分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分9分.第(1)小题4分,第(2)小题5分) (1)解:20 )2 1()30cos 1()14.3π()32(-?-+---- 4)2 3 1(132?- +-+-= 324132-+-+-= 31-=. …………………4分 (2 )解: 2111 1211a a a a a a ++-÷ +-+- ()11 11112 +-?-+-+=a a a a a 1111--+=a a ()()()()1111-++--= a a a a 2 12 a -=, …………………8分 当a =2 ) 2(12 -==-2. …………………9分 18.(本题满分9分) 解:(1)证明:在△DCA 和△EAC 中, ∵?? ? ??===,(公共边),(已知),(已知)AC CA EC DA EA DC ∴△DCA ≌△EAC (SSS ). …………………4分 E D C B A

(2)可以添加条件:DC ∥AB ,或∠DCA =∠CAB ,或BC AD =,或D B ∠=∠(或 90=∠B )等. ………5分 (说明:以下四种情况,考生只须正确证明其中任一种即可) 证明如下: ①若添加条件:DC ∥AB , ∵BA DC =,DC ∥AB , ∴四边形ABCD 为平行四边形. ……………7分 ∵AE CE ⊥,∴∠CEA =90o. 又由(1)知△DCA ≌△EAC ,∴∠CDA =∠CEA =90o, ∴ABCD □为矩形. ……………9分 ②若添加条件:∠DCA =∠CAB , ∵∠DCA =∠CAB ,∴DC ∥AB , ∵BA DC =,DC ∥AB , ∴四边形ABCD 为平行四边形. ……………7分 ∵AE CE ⊥,∴∠CEA =90o. 又由(1)知△DCA ≌△EAC ,∴∠CDA =∠CEA =90o, ∴ABCD □为矩形. ……………9分 ③若添加条件:BC AD =, ∵BA DC =,BC AD =, ∴四边形ABCD 为平行四边形. ……………7分 ∵AE CE ⊥,∴∠CEA =90o. 又由(1)知△DCA ≌△EAC ,∴∠CDA =∠CEA =90o, ∴ABCD □为矩形. ……………9分 ④若添加条件:D B ∠=∠(或 90=∠B ), ∵AE CE ⊥,∴∠CEA =90o. 又由(1)知△DCA ≌△EAC ,∴∠D =∠E =90o, 又D B ∠=∠,∴∠D =∠B =90o, 在ABC ?Rt 和CDA ?Rt 中,DC AB =,AC AC =,??∴ABC Rt CDA ?Rt , BC AD =∴,又DC AB =,

北师大版中考数学试题及答案

A B C 图3 1 2 3 6 7 8 第一部分 选择题 (本部分共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的4个选项中,其中只有一个是正确的) 1.1 2 -的相反数等于( ) A .12 - B .1 2 C .-2 D .2 2.如图1所示的物体是一个几何体,其主视图是( ) A . B . C . D . 图1 3.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人,这个数据用科学记数法表示为( ) A .5.6×103 B .5.6×104 C .5.6×105 D .0.56×105 4.下列运算正确的是( ) A .x 2+x 3=x 5 B .(x +y )2=x 2+y 2 C .x 2·x 3=x 6 D .(x 2)3=x 6 5.某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:2,3,2,2,6,7,6,5, 则这组数据的中位数为( ) A .4 B .4.5 C .3 D .2 6.一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是( ) A .100元 B .105元 C .108元 D .118元 7.如图2,小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( ) 图2 A . B . C . D . 8.如图3是两个可以自由转动的转盘,转盘各被等分成三个扇形, 并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字。如果同时转动 两个转盘各一次(指针落在等分线上重转),当转盘停止后, 则指针指向的数字和为偶数的概率是( ) A . 12 B .29 C .4 9 D .13 9.已知a ,b ,c 均为实数,若a >b ,c ≠0。下列结论不一定正确的是( ) A .a c b c +>+ B .c a c b ->- C . 22 a b c c > D .22 a a b b >> 10.对抛物线223y x x =-+-而言,下列结论正确的是( ) A .与x 轴有两个交点 B .开口向上

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