A B C
图3
1 2
3 6 7
8
第一部分 选择题
(本部分共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的4个选项中,其中只有一个是正确的)
1.1
2
-的相反数等于( )
A .12
- B .1
2 C .-2 D .2
2.如图1所示的物体是一个几何体,其主视图是( )
A .
B .
C .
D . 图1
3.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人,这个数据用科学记数法表示为( ) A .5.6×103 B .5.6×104 C .5.6×105 D .0.56×105 4.下列运算正确的是( )
A .x 2+x 3=x 5
B .(x +y )2=x 2+y 2
C .x 2·x 3=x 6
D .(x 2)3=x 6 5.某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:2,3,2,2,6,7,6,5, 则这组数据的中位数为( )
A .4
B .4.5
C .3
D .2
6.一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是( ) A .100元 B .105元 C .108元 D .118元
7.如图2,小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )
图2 A . B . C . D . 8.如图3是两个可以自由转动的转盘,转盘各被等分成三个扇形, 并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字。如果同时转动 两个转盘各一次(指针落在等分线上重转),当转盘停止后, 则指针指向的数字和为偶数的概率是( ) A .
12 B .29 C .4
9
D .13
9.已知a ,b ,c 均为实数,若a >b ,c ≠0。下列结论不一定正确的是( ) A .a c b c +>+ B .c a c b ->- C .
22
a b c c
> D .22
a a
b b >> 10.对抛物线223y x x =-+-而言,下列结论正确的是( ) A .与x 轴有两个交点 B .开口向上
A
B C 图7
x
y O
O
A
B
图5 C .与y 轴的交点坐标是(0,3) D .顶点坐标为(1,-2) 11.下列命题是真命题的个数有( )
①垂直于半径的直线是圆的切线; ②平分弦的直径垂直于弦;
③若12
x y =??=?是方程x -ay =3的一个解,则a =-1;
④若反比例函数3y x
=-的图像上有两点(1
2,y 1),(1,y 2),则y 1 A .1 个 B .2个 C .3个 D .4个 12.如图4,△ABC 与△DEF 均为等边三角形,O 为BC 、EF 的中点, 则AD :BE 的值为( ) A .3:1 B .2:1 C .5:3 D .不确定 第二部分 非选择题 填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分。) 13.分解因式:a 3-a =______________________。 14.如图5,在⊙O 中,圆心角∠AOB =120°,弦AB =23cm , 则OA =___________cm 。 15.如图6,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n 个图形的 周长是=______________________。 (1) (2) (3) (4) …… 图6 16.如图7,△ABC 的内心在y 轴上,点C 的坐标为(2,0),点B 的 坐标为(0,2),直线AC 的解析式为:1 12 y x =-,则tan A 的值 是___________。 解答题(本题共7小题,其中第17小题5分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题8分, 第21小题8分,第22小题9分,第23小题9分,共52分) 17.(本题5分)计算:10023305(2011)cos π-++---。 A B C D F E O 图4 …… 图11 A B D C C′ G G 图12 A B D C E C′ N M O A E C B D 图10 O A E C B D 图9 18.(本题6分)解分式方程:23211 x x x +=+-。 19.(本题7分)某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢,随机抽取了该校八年级部分学生进行 问卷调查(每人只选一种书籍)。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中 提供的信息,解答下列问题: 图8 (1)这次活动一共调查了_________名学生; (2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形圆心角等于_________度; (3)补全条形统计图; (4)若该年级有600人,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_________人。 20.如图9,已知在⊙O 中,点C 为劣弧AB 上的中点,连接AC 并延长至D ,使CD =CA ,连接DB 并延长交⊙O 于点E ,连接AE 。 (1)求证:AE 是⊙O 的直径; (2)如图10,连接EC ,⊙O 半径为5,AC 的长为4, 求阴影部分的面积之和。(结果保留π与根号) 21.(本题8分)如图11,一张矩形纸片ABCD ,其中AD =8cm ,AB =6cm ,先沿对角线BD 对折, 点C 落在点C ′的位置,BC ′交AD 于点G 。 (1)求证:AG =C ′G ; (2)如图12,再折叠一次,使点D 与点A 重合, 人数 100 80 60 40 漫画 科普常识 其他 种类 小说 20 80 40 20 40% 小 说 30% 科普常识 漫画 其他 得折痕EN ,EN 交AD 于点M ,求EM 的长。 22.(本题9分)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备,全部运往 大运赛场A 、B 馆,其中运往A 馆18台、运往B 馆14台;运往A 、B 两馆的运费如表1: (1)设甲地运往A 馆的设备有x 台,请填写表2,并求出总费用y (元)与x (台)的函数关系式; (2)要使总费用不高于20200元,请你帮忙该公司设计调配方案,并写出有哪几种方案; (3)当x 为多少时,总运费最小,最小值是多少? 23.(本题9分)如图13,抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)的顶点为C (1,4),交x 轴于A 、B 两点, 交y 轴于点D ,其中点B 的坐标为(3,0)。 (1)求抛物线的解析式; (2)如图14,过点A 的直线与抛物线交于点E ,交y 轴于点F ,其中点E 的横坐标为2,若直线PQ 出 发 地 目 的 地 甲 地 乙 地 A 馆 800元∕台 700元∕台 B 馆 500元∕台 600元∕台 表1 出 发 地 目 的 地 甲 地 乙 地 A 馆 x (台) _______(台) B 馆 _______(台) _______(台) 表2 为抛物线的对称轴,点G 为直线PQ 上的一动点,则x 轴上师范存在一点H ,使D 、G 、H 、F 四点所围成的四边形周长最小。若存在,求出这个最小值及点G 、H 的坐标;若不存在,请说明理由。 (3)如图15,在抛物线上是否存在一点T ,过点T 作x 轴的垂线,垂足为点M ,过点M 作MN ∥BD ,交线段AD 于点N ,连接MD ,使△DNM ∽△BMD 。若存在,求出点T 的坐标;若不存在,请说明理由。 数 学 试 卷·参 考 答 案 第一部分:选择题 图13 A B x y O D C 图14 A B x y O D C P Q E F 图15 A B x y O D C 人数 100 80 60 40 漫画 科普常识 其他 种类 小说 20 80 40 60 20 图1 O A E C B D 图 3 O A E C B D 图2 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B C B D A A B C D D C A 第二部分:填空题: 13、a (a +1)(a -1) 14、4 15、2+n 16、1 3 解答题: 17、原式13 51622 = ++-= 18、解:方程两边同时乘以:(x +1)(x -1),得: 2x (x -1)+3(x +1)=2(x +1)(x -1) 整理化简,得 x =-5 经检验,x =-5是原方程的根 原方程的解为: x =-5 (备注:本题必须验根,没有验根的扣2分) 19、(1)200; (2)36; (3)如图1; (4)180 20、(1)证明:如图2,连接AB 、BC , ∵点C 是劣弧AB 上的中点 ∴??CA CB = ∴CA =CB 又∵CD =CA ∴CB =CD =CA ∴在△ABD 中,1 2 CB AD = ∴∠ABD =90° ∴∠ABE =90° ∴AE 是⊙O 的直径 (2)解:如图3,由(1)可知,AE 是⊙O 的直径 ∴∠ACE =90° ∵⊙O 的半径为5,AC =4 ∴AE =10,⊙O 的面积为25π 在Rt △ACE 中,∠ACE =90°,由勾股定理,得: 2222104221CE AE AC =-=-= ∴S △ACE =11 422142122 AC CE ??=??= ∴S 阴影=1 2S ⊙O -S △ACE =1252542142122 ππ?-=- 21、(1)证明:如图4,由对折和图形的对称性可知, CD =C ′D ,∠C =∠C ′=90° 在矩形ABCD 中,AB =CD ,∠A =∠C =90° ∴AB = C ′D ,∠A =∠C ′ 在△ABG 和△C ′DG 中, ∵AB = C ′D ,∠A =∠C ′,∠AGB =∠C ′G D ∴△ABG ≌△C ′DG (AAS ) ∴AG =C ′G (2)解:如图5,设EM =x ,AG =y ,则有: C ′G =y ,DG =8-y ,1 42 DM AD cm = =, 在Rt △C ′DG 中,∠DC ′G =90°,C ′D =CD =6, ∴ C ′G 2+C ′D 2=DG 2 即:y 2+62=(8-y )2 解得: 7 4y = ∴C ′G =74cm ,DG =25 4 cm 又∵△DME ∽△DC ′G ∴ DM ME DC C G = '', 即:476()4 x = 解得: 76 x =, 即:EM =7 6(cm ) ∴所求的EM 长为7 6 cm 。 22、解:(1)表2如右图所示,依题意,得: y =800x +700(18-x )+500(17-x )+600(x -3) 即:y =200x +19300(3≤x ≤17) (2)∵要使总运费不高于20200元 ∴200x +19300<20200 图4 A B D C C′ G G 图5 A B D C E C′ N M 出 发 地 目 的 地 甲 地 乙 地 A 馆 x (台) _______(台) B 馆 _______(台) _______(台) 表2 18-x 17-x x -3 解得: 92 x < ∵3≤x ≤17,且设备台数x 只能取正整数 ∴ x 只能取3或4。 ∴该公司的调配方案共有2种,具体如下表: 表3 表4 (3)由(1)和(2)可知,总运费y 为: y =200x +19300(x =3或x =4) 由一次函数的性质,可知: 当x =3时,总运费最小,最小值为:y min =200×3+19300=19900(元)。 答:当x 为3时,总运费最小,最小值是19900元。 23、解:(1)设所求抛物线的解析式为:y =a (x -1)2+4,依题意,将点B (3,0)代入,得: a (3-1)2+4=0 解得:a =-1 ∴所求抛物线的解析式为:y =-(x -1)2+4 (2)如图6,在y 轴的负半轴上取一点I ,使得点F 与点I 关于x 轴对称, 在x 轴上取一点H ,连接HF 、HI 、HG 、GD 、GE ,则HF =HI …………………① 设过A 、E 两点的一次函数解析式为:y =kx +b (k ≠0), ∵点E 在抛物线上且点E 的横坐标为2,将x =2代入抛物线y =-(x -1)2+4,得 y =-(2-1)2+4=3 ∴点E 坐标为(2,3) 又∵抛物线y =-(x -1)2+4图像分别与x 轴、y 轴交于点A 、B 、D ∴当y =0时,-(x -1)2+4=0,∴ x =-1或x =3 当x =0时,y =-1+4=3, ∴点A (-1,0),点B (3,0),点D (0,3) 又∵抛物线的对称轴为:直线x =1, ∴点D 与点E 关于PQ 对称,GD =GE …………………② 分别将点A (-1,0)、点E (2,3)代入y =kx +b ,得: 0 23k b k b -+=?? +=? 解得:11k b =??=? 过A 、E 两点的一次函数解析式为:y =x +1 ∴当x =0时,y =1 甲 地 乙 地 A 馆 3台 15台 B 馆 14台 0台 甲 地 乙 地 A 馆 4台 14台 B 馆 13台 1台 E F 图6 A B x y O D C Q I G H P E F A B y D C G P ∴点F 坐标为(0,1) ∴2DF =………………………………………③ 又∵点F 与点I 关于x 轴对称, ∴点I 坐标为(0,-1) ∴22222425EI DE DI =+=+=………④ 又∵要使四边形DFHG 的周长最小,由于DF 是一个定值, ∴只要使DG +GH +HI 最小即可 由图形的对称性和①、②、③,可知, DG +GH +HF =EG +GH +HI 只有当EI 为一条直线时,EG +GH +HI 最小 设过E (2,3)、I (0,-1)两点的函数解析式为:y =k 1x +b 1(k 1≠0), 分别将点E (2,3)、点I (0,-1)代入y =k 1x +b 1,得: 111 231k b b +=??=-? 解得:1121k b =??=-? 过A 、E 两点的一次函数解析式为:y =2x -1 ∴当x =1时,y =1;当y =0时,x = 1 2; ∴点G 坐标为(1,1),点H 坐标为(1 2 ,0) ∴四边形DFHG 的周长最小为:DF +DG +GH +HF =DF +EI 由③和④,可知: DF +EI =225+ ∴四边形DFHG 的周长最小为225+。 (3)如图7,由题意可知,∠NMD =∠MDB , 要使,△DNM ∽△BMD ,只要使NM MD MD BD = 即可, 即:MD 2=NM×BD ………………………………⑤ 设点M 的坐标为(a ,0),由MN ∥BD ,可得 △AMN ∽△ABD , ∴ NM AM BD AB = 再由(1)、(2)可知,AM =1+a ,BD =32,AB =4 ∴(1)3232(1)4 4 AM BD a MN a AB ?+?===+ ∵MD 2=OD 2+OM 2=a 2+9, ∴⑤式可写成: a 2+9=32(1)4 a +×32 图7 A B x y O D C M T N 解得: a=3 2 或a=3(不合题意,舍去) ∴点M的坐标为(3 2 ,0) 又∵点T在抛物线y=-(x-1)2+4图像上, ∴当x=3 2时,y=15 4 ∴点T的坐标为(3 2,15 4 ) A B C 3 1 2 3 6 7 8 第一部分 选择题 (本部分共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的4个选项中,其中只有一个是正确的) 1.1 2 -的相反数等于( ) A .12 - B .1 2 C .-2 D .2 2.如图1所示的物体是一个几何体,其主视图是( ) A . B . C . D . 图1 3.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人,这个数据用科学记数法表示为( ) A .5.6×103 B .5.6×104 C .5.6×105 D .0.56×105 4.下列运算正确的是( ) A .x 2+x 3=x 5 B .(x +y )2=x 2+y 2 C .x 2·x 3=x 6 D .(x 2)3=x 6 5.某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:2,3,2,2,6,7,6,5, 则这组数据的中位数为( ) A .4 B .4.5 C .3 D .2 6.一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是( ) A .100元 B .105元 C .108元 D .118元 7.如图2,小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( ) 图2 A . B . C . D . 8.如图3是两个可以自由转动的转盘,转盘各被等分成三个扇形, 并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字。如果同时转动 两个转盘各一次(指针落在等分线上重转),当转盘停止后, 则指针指向的数字和为偶数的概率是( ) A . 12 B .29 C .4 9 D .13 9.已知a ,b ,c 均为实数,若a >b ,c ≠0。下列结论不一定正确的是( ) A .a c b c +>+ B .c a c b ->- C . 22 a b c c > D .22 a a b b >> 10.对抛物线223y x x =-+-而言,下列结论正确的是( ) 效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问 若每日读多少? ”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》 ,每天阅读 的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有 34 685个 字,设他第一天读 X 个字,则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图,PA PB 是L O 切线,A B 为切点,点C 在L O 上,且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 命题人单位:十里铺中学 姓名:李芳兰 评价等级:优 良 达标 待达标 一.选择题(每小题3分,计24分) 1.-2的相反数是 ( ) A.2 B.-2 C.2 1 D.- 2 1 2.如图,数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ,则下列结论正确的是 ( ) A.a+b>0 B.ab>0 C.a-b>0 D.|a|-|b|>0 3.第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137 000 km.用科学记数法表示137 000 km 是 ( ) A. 1.37xlO 5km B.13.7×104 km C. 1.37×104 km D.1.37x103km 4.以三角形的三个顶点及三边的中点为顶点的平行四边形共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为( ) A .2 B .23 C 3 D .3 6.如图,点A 的坐标为(-1,0),点B 在直线y=x 上运动,当线段AB 最短时,点B 的坐标为( ) A.(0,0) B.(2 2,2 2- ) C.(-2 1,-21) D.(- 2 2, - 2 2) 7.如图所示,D 、E 是△ABC 中BC 边的三等分点,F 是AC 的中点,AD 与EF 交于O ,则OF OE 等于 ( ) A.12 B.13 C.23 D.34 8.如图所示是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验,小明在匀速向上将铁块提起,直至铁块完全露出水面一定高度的过程中,则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( ) 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共24分) 9.已知x <2,化简:442+-x x = . 10.某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 22℃、 28℃. 则这6个城市平均气温的极差是 ℃. 11.为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,每盒的价格 由原来的60元降至48.6元,则平均每次降价的百分率为 . 九年级中考模拟测试题(一) 一、填空题(每题3分,共24分) 1、方程组?????=+=-++26 2 1133y x y x 的解是 2、若对任意实数x 不等式b ax >都成立,那么a 、b 的取值范围为 3、设21≤≤-x ,则221 2++- -x x x 的最大值与最小值之差为 4、两个反比例函数x y 3=,x y 6 =在第一象限内的图象点1P 、2P 、3P 、…、2007P 在 反比例函数x y 6 =上,它们的横坐标分别为1x 、2x 、3x 、…、2007x ,纵坐标分 别是1、3、5…共2007个连续奇数,过1P 、2P 、3P 、…、2007P 分别作y 轴的 平行线,与x y 3 =的图象交点依次为)','(111y x Q 、)','(222y x Q 、…、 ),(' 2007'20072007y x Q , 则=20072007Q P 5、如右图,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A 是底面圆周上一点, 从A 点出发绕侧面一周,再回到A 点的最短的路线长是 6、有一张矩形纸片ABCD ,9=AD ,12=AB ,将纸片折叠使A 、C 两点重合,那 么折痕长是 7、已知3、a 、4、b 、5这五个数据,其中a 、b 是方程0232=+-x x 的两个根, 则这五个数据的标准差是 8、若抛物线1422++-=p px x y 中不管p 取何值时都通过定点,则定点坐标为 二、选择题(每题3分,共24分) 9、如图,ABC ?中,D 、E 是BC 边上的点,1:2:3::=EC DE BD , M 在AC 边上,2:1:=MA CM ,BM 交AD 、AE 于H 、G ,则GM HG BH ::等于 ( ) A 、1:2:3 B 、1:3:5 C 、5:12:25 D 、10:24:51 10、若一直角三角形的斜边长为c ,内切圆半径是r ,则内切圆的面积与三角形面积之比是( ) 第I卷 一、选择题(共10小题,每题4分,在每题给出的四个选项中只有一个正确答案) 20.(本小题满分8分)某公司经营甲、乙两种特产,其中甲特产每吨成本10万元,销售价为万元;乙特产每吨成本为1万元,销售价为万元。由于受有关条件限制,该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨,且甲特产的销售量都不超过20吨。 (1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元,问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 23.(本小题满分10分) 已知C 为线段AB 外的一点. (1)作CD ∥AB ,且2AB =CD ;(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)作图所得的四边 形ABCD 中,对角线AB 、CD 相交于P 点,M 、N 分别为CD 、 AB 的中点,求证:M 、N 、P 三点共线. 24. (本小题满分12分) 如图,已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ,点D 在BC 延长线上. (1)求∠BDE 的度数; (2)若∠CDF =∠DAC , ①求PF 与DF 的数量关系; ③求证: CF PC PF EP . 25.(本小题满分14分)已知直线l 1:y =-2x +10交y 轴于点A ,交x 轴于点B ,抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点,交x 轴于另一点=4,且P 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2)是抛物线上的两点,当x 1> x 2≥5时,y 1> y 2. (1)求抛物线的解析式; (2)若直线l 2:y =mx +n (n ≠10),当m =-2时,求证:l 2∥l 1; (3)若E 为BC 上的一点且不与端点重合,l 3:y =-2x +q 经过点C ,交AE 于点F ,试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A 最新九年级中考数学测试试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1、4的算术平方根是() A.2 B.-2 C.±2 D. 2 2、如图所示的几何体,它的俯视图是() A. B. C. D. 3、2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际 量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为() A.0.76×104 B.7.6×103 C.7.6×104 D.76×102 4、“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件,是中国特有的文化艺术 遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D 5、如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=35°,则∠BAF的 度数为() A.17.5° B.35° C.55° D.70° 6、下列运算正确的是() A.a2+2a=3a3 B.(-2a3)2=4a5 1 A B C D F C .(a +2)(a -1)=a 2 +a -2 D .(a +b )2 =a 2 +b 2 7、关于x 的方程3x -2m =1的解为正数,则m 的取值范围是( ) A .m <-1 2 B .m >-1 2 C .m >1 2 D .m <1 2 8、在反比例函数y =-2 x 图象上有三个点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)、 C (x 3,y 3),若x 1<0<x 2<x 3,则下列结论正确的是( ) A .y 3<y 2<y 1 B .y 1<y 3<y 2 C .y 2<y 3<y 1 D .y 3<y 1<y 2 9、如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点都在方格线的格点上, 将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°,得到△A ′B ′C ′,则点P 的坐标为( ) A .(0,4) B .(1,1) C .(1,2) D .(2,1) 北师大版数学中考专题复习——几何专题 【题型一】考察概念基础知识点型 例1如图1,等腰△ABC 的周长为21,底边BC = 5,AB 的垂直平分线是DE ,则△BEC 的周长为 。 例2 如图2,菱形ABCD 中,60A ∠=°,E 、F 是AB 、AD 的中点,若2EF =,菱形边长是______. 图 1 图 2 图3 例3 (切线)已知AB 是⊙O 的直径,PB 是⊙O 的切线,AB =3cm ,PB =4cm ,则BC = . 【题型二】折叠题型:折叠题要从中找到对就相等的关系,然后利用勾股定理即可求解。 例4(09绍兴)D E ,分别为AC ,BC 边的中点,沿DE 折叠,若48CDE ∠=°,则APD ∠等于 。 例5如图4.矩形纸片ABCD 的边长AB =4,AD =2.将矩形纸片沿 EF 折叠, 使点A 与点C 重合,折叠后在其 一面着色(图),则着色部分的面积为( ) A . 8 B . 11 2 C . 4 D .52 图4 图5 图6 【题型三】涉及计算题型:常见的有应用勾股定理求线段长度,求弧长,扇形面积及圆锥体积,侧面积,三角函数计算等。 例6如图3,P 为⊙O 外一点,PA 切⊙O 于A ,AB 是⊙O 的直径,PB 交⊙O 于C , PA =2cm ,PC =1cm,则图中阴影部分的面积S 是 ( ) A. 2235cm π- B 2435cm π- C 24235cm π- D 22 32cm π - 图3 【题型四】证明题型: (一)三角形全等 【判定方法1:SAS 】 例 1 (2011广州)如图,AC 是菱形ABCD 的对角线,点E 、F 分别在边 AB 、AD 上,且 AE=AF 。 求证:△ACE ≌△ACF A D F E 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.计算22+(-1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2,将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3-(-a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字,设他第一天读x 个字,则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x + 21x +4 1 x =34 685 9.如图,PA 、PB 是⊙O 切线,A 、B 为切点,点C 在⊙O 上, 且∠ACB =55°,则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° O P B A (第9题) 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 60708090 100数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题 卡的相应位置填涂) 1. 2的倒数是 A. 21 B. 2 C. 2 1- D. -2 2. 如图,OA ⊥OB ,若∠1=40°,则∠2的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 2012年12月13日,嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远 的深空,7 000 000用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中,俯视图是正方形的是 5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 032=+x B. 022 =+x x C. 0)1(2=+x D. 0)1)(3(=-+x x 6. 不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是 7. 下列运算正确的是 A. 32a a a =? B. 5 32)(a a = C. b a b a 2 2)(= D. a a a =÷33 8. 如图,已知△ABC ,以点B 为圆心,AC 长为半径画弧;以 点C 为圆心,AB 长为半径画弧,两弧交于点D ,且点A , 点D 在BC 异侧,连结AD ,量一量线段AD 的长,约为 A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm 9. 袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球,如 果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是(完整版)北师大版中考数学试题及答案
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