2021年湖北省武汉市中考数学模拟试卷
一、选择题（共10小题）. 1．实数2020-的相反数是（ ） A ．2020
B ．2020-
C ．2021
D ．2021-
2．下列x ） A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．1
3．下列事件中，是必然事件的是（ ） A ．从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球 B ．买一张电影票，座位号是5的倍
数
C ．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
D ．走过一个红绿灯路口时，前方正好是
红灯
4．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（ ） A ．
13
B ．
14
C ．
16
D ．
18
7．若两个点（x 1，﹣2），（x 2，4）均在反比例函数y ＝2
k x
-的图象上，且x 1＞x 2，则k 的值可以是（ ） A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
8．某快递公司每天上午7:008:00-为集中件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发件快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间x （分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为：①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；②乙仓库每分钟派送快件数量为4件：③8:00时，甲仓库内快件数为400件；④
7:20时，两仓库快递件数相同（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD 交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（）
A B．C．D．
10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成．第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个正三角形，…依此规律，若第n个图案有2020个三角形，则n=（）
A．670 B．672 C．673 D．676
二、填空题
11的结果是______．
12．热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是________．
13．计算：
1
11
a
a a
+=
--
____________．
14．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5，则对角线
15．抛物线23(0)y ax bx a =+-≠与x 轴有两个交点，且交点位于y 轴两侧，则下列关于这个二次函数的说法正确的有_______．（填序号）
①0a >；②若0b >，则当0x >时，y 随x 的增大而增大；③3a b +<；④一元二次方程210+-=ax bx 的两根异号．
16．如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在AB 边的点M 处，EF 为折痕，
1,2AB AD ==．设AM 的长为t ，用含有t 的式子表示四边形CDEF 的面积是_______．
三、解答题
17．计算：()2
3
5
42
3a a a a ⎡⎤⋅+÷⎢
⎥⎣
⎦
．
18．如图，已知AD BC ⊥于点D ，E 是延长线BA 上一点，且EC BC ⊥于点C ，若
ACE E ∠=∠．求证：AD 平分BAC ∠．
19．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A （100～90分）、B （89～80分）、C （79～60分）、D （59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有______人？在如图扇形统计图中A 等级所对应的圆心角度数为_____度． （2）请补全条形统计图；
（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？
20．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为()1,0．
（1）画出ABC 关于x 轴对称的111A B C △，并写出1C 点的坐标；
（2）画出将ABC 绕原点O 按逆时针旋转90︒所得的222A B C △，并写出2B 点的坐标． 21．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点F ，过点C 作CE ∥AB ，与过点A 的切线相交于点E ，连接AD ．
（1）求证：AD ＝AE ．
（2）若AB ＝10，sin ∠DAC 求AD 的长． 22．某超市购进一批时令水果，成本为10 元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未
来30天的销售单价m(元/千克)与时间x(天)之间的函数关系式为1
202
m x =
+（130x ≤≤且x 为整数），且其日销售量y (千克)与时间x(天)之间的函数关系如图所示：
（1）求每天销售这种水果的利润W(元)与x(天)之间的函数关系式； （2）问哪一天销售这种水果的利润最大？最大日销售利润为多少？
23．在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，DE 、AF 交于点M ． （1）如图1，E 为AB 的中点，AF ⊥BC 交BC 于点F ，过点E 作EN ⊥AF 交AF 于点N ，
13BF AD =，直接写出MN AM
的值是 ； （2）如图2，∠B ＝90°，∠ADE ＝∠BAF ，求证：△AEM ∽△AFB ； （3）如图3，∠B ＝60°，AB ＝AD ，∠ADE ＝∠BAF ，求证：
BF CF AE
AD
=．
24．如图 1，直线:1l y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点B ，点E ，抛物线
21:L y ax bx c ++＝经过点B ，点()30A -,
和点()0,3C -，并与直线l 交于另一点D ． （1）求抛物线1L 的解析式；
（2）如图 2，点P 为x 轴上一动点，连接AD AC CP ，，，当PCA ADB ∠∠＝时，求点 P 的坐标；
（3）如图 3，将抛物线1L 平移，使其顶点是坐标原点O ，得到抛物线2L ；将直线DB 向下平移经过坐标原点O ，交抛物线2L 于另一点F ．点1,02M ⎛⎫
-
⎪⎝⎭
，点N 是2L 上且位于 第一象限内一动点，MN 交2L 于Q 点，//QR x 轴分别交OF ON ，于,S R ，试说明：QS 与SR 存在一个确定的数量关系．
参考答案
1．A
【分析】
由相反数的定义：仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，从而可得答案． 的相反数是2020,
解：2020
故选A．
【点睛】
本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．D
【分析】
a≥0）条件即可求解．
解：由题意得x-1≥0，
解得x≥1．
故选：D
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，正确理解二次根式有意义的条件是解题的条件．
3．A
【分析】
根据必然事件的定义理解判断即可．
【详解】
A、只有红球的盒子里摸出的球一定是红球，是必然事件，故此选项正确；
B、任意买一张电影票，座位号是随机的，是随机事件，故此选项错误；
C、掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上也可能反面向上，是随机事件，故此选项错误；
D、走过一个红绿灯路口时，不一定是红灯，是随机事件，故此选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了事件分类问题，熟练掌握必然事件的定义是解题的关键．
4．C
【分析】
结合轴对称图形的概念求解即可．
解：A、不是轴对称图形，本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不合题意；
C、是轴对称图形，本选项符合题意；
D、不是轴对称图形，本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．D
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
该空心圆柱体的俯视图是：
故选D．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
6．C
【分析】
画出树状图展示所有12种等可能的结果数，再根据概率公式即可求解．
【详解】
画树状图为：
∴P（选中甲、乙两位）=
21 126
故选C．【点睛】
本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式求出事件A 或B 的概率． 7．D 【分析】
将（x 1，﹣2），（x 2，4）代入反比例函数y ＝2
k x
-的解析式，利用k 表示出x 1和x 2，再利用x 1＞x 2求出k 的范围即可．
解：∵点1(2)x -，
在反比例函数2
k y x
-=的图象上， ∴12122
-=
=--k k
x ， ∵点2(4)x ，在反比例函数2
k y x
-=的图象上， ∴22
4
k x -=
， ∵12x x >， ∴2124
k k --
>，解得2k <，解不等式、 故选：D ． 【点睛】
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解不等式，解题的关键是得出不等式
2124
k k --
>． 8．C 【分析】
根据题意，结合一次函数图象去分析图象所表示的实际意义，上升的图象表示甲仓库，下降的图象表示乙仓库，然后选出正确选项．
解：①不正确，根据上升的一次函数图象，当15x =的时候，130y =；
②正确，根据下降的一次函数图象，从15分钟到60分钟，乙仓库派发的快递是180件，所以速度=()18060154÷-=（件/分钟）；
③正确，用待定系数法求出上升的一次函数图象的解析式为640y x =+，当60x =时，
66040400y =⨯+=；
④正确，用待定系数法求出下降的一次函数图象解析式为4240y x =-+，再联立两个直线解析式求交点横坐标，列式6404240x x +=-+，解得20x ，也就是20分钟之后甲乙
仓库快递数一样． 故选：C ． 【点睛】
本题考查一次函数图象的实际应用，解题的关键是能够结合题意理解函数图象所表达的实际含义． 9．D 【分析】
连接DO 、DA 、DC ，设DO 与AC 交于点H ，证明△DHE ≌△BCE ，得到DH=CB ，同时OH 是三角形ABC 中位线，设OH=x ，则BC=2x=DH ，故半径DO=3x ，解出x ，最后在Rt △ACB 中由勾股定理即可求解．
解：连接DO 、DA 、DC 、OC ，设DO 与AC 交于点H ，如下图所示，
∵D 是AC 的中点，∴DA=DC ，∴D 在线段AC 的垂直平分线上， ∵OC=OA ，∴O 在线段AC 的垂直平分线上， ∴DO ⊥AC ，∠DHC=90°， ∵AB 是圆的直径，∴∠BCA=90°，
∵E 是BD 的中点，∴DE=BE ，且∠DEH=∠BEC ， ∴△DHE ≌△BCE(AAS)， ∴DH=BC ，
又O 是AB 中点，H 是AC 中点， ∴HO 是△ABC 的中位线，
设OH=x ，则BC=DH=2x ，
∴OD=3x=3，∴x=1，
即BC=2x=2，
在Rt △ABC 中，=
=AC 故选：D ．
【点睛】
本题考查了圆周角定理、三角形全等、勾股定理等，属于综合题，熟练掌握其性质和定理是解决此题的关键
10．C
【分析】
由题意可知：第(1)个图案有314+=个三角形，第(2)个图案有3217⨯+=个三角形，第(3)个图案有33110⨯+=个三角形，…依此规律，第n 个图案有(31n +)个三角形，进而得出方程解答即可．
【详解】
∵第(1)个图案有314+=个三角形，
第(2)个图案有3217⨯+=个三角形，
第(3)个图案有33110⨯+=个三角形，
…
∴第n 个图案有(31n +)个三角形，
根据题意可得：312020n +=，
解得：673n =，
故选：C ．
11．【分析】
利用二次根式的性质化简．
【详解】
==．
故选为：
考查了二次根式的化简，常用方法：①利用二次根式的基本性质进行化简；②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简．
12．4.5
【分析】
根据中位数的定义即可得．
【详解】
将这组数据按从小到大进行排序为3,3,4,5,5,6 则这组数据的中位数是
45 4.52+= 故答案为：4.5．
【点睛】
本题考查了中位数的定义，熟记定义是解题关键．
13．1-
【详解】 原式111111
a a a a a --=+==----． 故答案为：-1．
14．
解：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴OA ＝OC ＝
12AC ，OB ＝OD ＝12BD ， ∵AB ⊥AC ，
∴∠BAC ＝90°，
∴AC ==，
∴OA ＝12
AC ，
∴OB =
=，
∴BD ＝2OB ＝；
故答案为：
本题考查了平行四边形的性质和勾股定理，解题关键是根据平行四边形的性质求出直角三角形的边长，利用勾股定理求出对角线．
15．①②④．
【分析】
根据二次函数的图象和性质，综合进行判断即可．
解：设抛物线与x 轴的交点为()()12,0,,0x x ，
∵两个交点在y 轴两侧，
120x x ∴⋅<，即30a
-<， 0a ∴>，因此①符合题意；
当0x =时，3y =-，抛物线与y 轴交点为(0,3)-，
当0b >时，而0a >，对称轴在y 轴的左侧，在对称轴右侧，y 随x 的增大而增大，因此②符合题意；
当1x =时，3y a b =+-的值无法确定，故③不符合题意，
一元二次方程210+-=ax bx 的两根就是一元二次方程232ax bx +-=-的两根，实际上就是抛物线23y ax bx =+-，与直线2y =-的两个交点的横坐标，因为当x ＝0时，y ＝−3，抛物线与y 轴交点为（0，−3），故④符合题意；
故答案是：①②④．
16．211144
t t -+ 【详解】
连接DM ，过点E 作EG BC ⊥于点G ，设DE x =，
∵折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在AB 边的点M 处，
∴EM DE x ==，
∴2EA x =-，
∵222AE AM EM +=，AM =t ，
∴222(2)x t x -+=，
解得：2
14
t x =+， ∴2
14
t DE =+， ∵折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在AB 边的点M 处，
∴EF DM ⊥，
∴90ADM DEF ∠+∠=︒，
∵EG AD ⊥，
∴90DEF FEG ∠+∠=︒，
∴ADM FEG ∠=∠， ∴tan tan 21AM t FG FG ADM FEG AD EG ∠=∠=
===， ∴2
t FG =， ∵2
14
t CG DE ==+， ∴2142
t t CF =-+， ∴2111()11244
CDEF S CF DE t t =+⨯=-+四边形．
故答案为：
211144
t t -+ 17．610a
【分析】 根据同底数幂相乘、乘积的幂、幂的乘方、同底数幂相除运算法则逐步求解即可． 解：原式35829()+÷+=a a a
8829)(+÷=a a a
8210=÷a a
610=a ．
【点睛】
本题考查了整式的乘除中幂的运算法则，熟练掌握公式及其运算法则是解决此类题的关键．
18．见解析
【分析】
由题意易证//AD EC ，再根据平行线的性质可知，BAD E ∠=∠，DAC ACE ∠=∠，即可证明BAD DAC ∠=∠，即AD 平分BAC ∠
【详解】
证明：AD BC ⊥于点D ，EC BC ⊥于点C ，
//AD EC ∴，
BAD E ∴∠=∠，DAC ACE ∠=∠，
ACE E ∠=∠，
BAD DAC ∴∠=∠，
即AD 平分BAC ∠．
【点睛】
本题考查角平分线的判定，平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解答本题的关键．
19．（1）40、45；（2）补全图形见解析；（3）这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．
【分析】
（1）由C 等级人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以A 等级人数所占比例即可； （2）用总人数乘以B 等级对应的百分比求出其人数，据此可补全图形；
（3）用总人数乘以样本中A 、B 等级人数所占比例．
解：（1）这次随机抽取的学生共有2050%40÷=（人），
扇形统计图中A 等级所对应的圆心角度数为53604540
︒⨯
=︒， 故答案为：40、45；
（2）B 等级人数为4027.5%11⨯=（人），
补全图形如下：
（3）这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有
511
1200480
40
+
⨯=（人）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
20．（1）△A1B1C1即为所求，C1点的坐标为（3，-1）；（2）△A2B2C2即为所求，B2点的坐标为（0，1）．
【分析】
（1）根据轴对称的性质即可画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出C1点的坐标；（2）根据旋转的性质即可画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，并写出B2点的坐标．
解：（1）如图，△A1B1C1，即为所求，C1点的坐标为（3，-1）；
（2）如图，△A2B2C2，即为所求，B2点的坐标为（0，1）．
【点睛】
本题考查了作图-旋转变换，轴对称变换，解决本题的关键是掌握旋转和轴对称的性质．21．（1）AD＝AE，见解析；（2）AD＝8，见解析.
【分析】
（1）由切线的性质和圆周角定理得出∠BAE=90°，∠ADB=∠ADC=90°，由平行线的性质得出∠E=∠ADB，证出∠BCA=∠ACE，证明△ADC≌△AEC，即可得出结论；
（2）连接BF，由圆周角定理得出∠CBF=∠DAC，∠AFB=90°，得出∠CFB=90°，由三角
函数求出CF=，由等腰三角形的性质得出
Rt△ACD中，由三角
函数求出4
CD==，再由勾股定理即可得出结果．解：（1）证明：∵AE与⊙O相切，AB是⊙O的直径
∴∠BAE＝90°，∠ADB＝90°，
∴∠ADC＝90°，
∵CE∥AB，
∴∠BAE+∠E＝180°，
∴∠E＝90°，
∴∠E＝∠ADB，
∵在△ABC中，AB＝BC，
∴∠BAC＝∠BCA，
∵∠BAC+∠EAC＝90°，∠ACE+∠EAC＝90°，
∴∠BAC＝∠ACE，
∴∠BCA＝∠ACE，
在△ADC和△AEC中，
ADC E90
ACD ACE
AC AC
︒⎧∠=∠=
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
，
∴△ADC≌△AEC（AAS），
∴AD＝AE；
（2）连接BF，如图所示：
∵∠CBF＝∠DAC，∠AFB＝90°，
∴∠CFB＝90°，sin∠CBF＝CF
BC
＝sin∠DAC
，
∵AB ＝BC ＝10，
∴CF ＝
∵BF ⊥AC ，
∴AC ＝2CF ＝，
在Rt △ACD 中，sin ∠DAC ＝
CD AC
∴CD ×＝4，
∴AD ＝8．
【点睛】
本题考查了切线的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，圆周角定理，全等三角形的性质及判定，勾股定理，解直角三角形等知识点，综合程度较高．
22．（1）214565022
W x x =-++（130x ≤≤且x 为整数）； （2）第22或23天，最大利润为903元；
【分析】
（1）由题意设销售数量,y kx b =+把()()10,55,26,39代入函数解析式，可得65,y x =-+再利用总利润等于销售数量y 千克乘以每千克水果的利润()10m -元，从而可得答案； （2）利用（1）中的二次函数解析式214565022
W x x =-
++，结合130x ≤≤且x 为整数，利用二次函数的性质求解最大值即可．
解：（1）由题意设销售数量,y kx b =+
把()()10,55,26,39代入函数解析式； 1055,2639
k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得：1,65k b =-⎧⎨=⎩
65,y x ∴=-+
()()1106520102W y m x x ⎛⎫∴=-=-++- ⎪⎝⎭
214565022
x x =-++ （130x ≤≤且x 为整数）； （2）214565022
W x x =-++， ∴ 抛物线的对称轴为：45
45222.5,1222x =-==⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭
12
a =-＜0， 130x ≤≤且x 为整数， ∴ 当22x =或23x =时，W 取得最大值，
最大值为：()12265221043219032W ⎛⎫=-+⨯+=⨯=
⎪⎝⎭元． 【点睛】
本题考查的是一次函数与二次函数的应用，二次函数的性质，掌握利用二次函数的性质求解最大利润是解题的关键．
23．（1）
16；（2）详见解析；（3）详见解析． 【分析】
（1）证明EN ∥BF ，得出16
MN EN AM AD ==； （2）证明四边形ABCD 是矩形，得出∠BAD ＝∠ABC ＝90°，则∠AED ＝∠AFB ，可得出结论；
（3）连接AC ，过点B 作BP ∥AC 交AF 的延长线于点P ，证明△BFP ∽△CFA ，得出
BF BP CF CA =，证明△ADE ≌△BAP （ASA ），得出AE ＝BP ，则可得出结论．
解：（1）∵EN ⊥AF ，BF ⊥AF ，
∴EN ∥BF ，
又∵E 为AB 的中点，
∴BF ＝2EN ，
∵13
BF AD =，
∴
1
6 EN
AD
=，
∴
1
6 MN EN
AM AD
==，
故答案为：1
6
；
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝90°，
∴四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD＝∠ABC＝90°，
∵∠ADE＝∠BAF，
∴∠BAD﹣∠BAF＝∠ABC﹣∠BAF
∴∠AED＝∠AFB，
又∵∠BAF＝∠MAE，
∴△AEM∽△AFB；
（3）证明：如图，连接AC，过点B作BP∥AC交AF的延长线于点P，
∴△BFP∽△CFA，
∴BF BP CF CA
=，
∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形，
∵∠ABC＝60°，
∴∠PBC＝∠ACB＝60°，
∴∠ABP＝120°，
∴∠DAE＝∠ABP，
在△ADE与△BAP中，
2021年九年级数学中考模拟试卷 一、选择题： 1.已知下列结论： ①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示； ③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个． 其中正确的结论是 ( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 2.下列关于分式的判断，正确的是（） A.当x=2时,的值为零 B.无论x为何值,的值总为正数 C.无论x为何值,不可能得整数值 D.当x3时,有意义 3.下列运算正确的是（） A.x2+x3=x5 B.(x+y)2=x2+y2 C.x2?x3=x6 D.(x2)3=x6 4.下列事件是必然事件的是（） A．打开电视机正在播放广告 B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次 C．任意一个一元二次方程都有实数根 D．在平面上任意画一个三角形，其内角和是180° 5.若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则a的值为( ) A．-4 B．-2 C．2 D．-4 6.在平面直角坐标系中,点A（2,﹣3）在第（）象限． A.一 B.二 C.三 D.四 7.如图,是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图,这个几何体可能是（） A. B. C. D.
8.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（） A.8，6 B.8，5 C.52，53 D.52，52 9.如图，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是（） A. B.2 C. D.3 10.如图,D为BC上一点,且AB=AC=BD,则图中∠1与∠2关系是（） A.∠1=2∠2 B.∠1+∠2=180° C.∠1+3∠2=180° D.3∠1-∠2=180° 二、填空题： 11.–3的绝对值是，倒数是 ,相反数是 . 12.近似数2.13×103精确到位． 13.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有个红球． 14.如图，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC= ．
2021年湖北省武汉市中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题）. 1．实数﹣2020的相反数是（） A．2020B．﹣2020C．2021D．﹣2021 2．下列x的值能使二次根式有意义的是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 3．下列事件中，是必然事件的是（） A．从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球 B．买一张电影票，座位号是5的倍数 C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯 4．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（） A．B．C．D． 6．某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（） A．B．C．D． 7．若两个点（x1，﹣2），（x2，4）均在反比例函数y＝的图象上，且x1＞x2，则k的值可以是（） A．4B．3C．2D．1 8．某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为：（）
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件； ②乙仓库每分钟派送快件数量为4件； ③8：00时，甲仓库内快件数为400件； ④7：20时，两仓库快递件数相同． A．1个B．2个C．3个D．4个 9．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（） A．B．3C．3D．4 10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成．第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个正三角形，… 依此规律，若第n个图案有2020个三角形，则n＝（） A．670B．672C．673D．676 二、填空题（共6小题）. 11．化简二次根式的结果是． 12．热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是．
2021年湖北省武汉市青山区中考数学模拟训练试卷（一）一、选择题（共10小题）. 1．实数﹣的相反数是（） A．B．﹣C．2D．﹣2 2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2 3．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数和等于9 D．两枚骰子向上一面的点数和大于12 4．武汉市教委高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 5．如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（） A．B．C．D．
6．已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 7．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（） A．B．C．D． 8．如图1，在四边形ABCD中AB∥CD，∠B＝90°，CD＝2AB，动点P从点B出发沿折线B→A→D→C的方向以1个单位长度/秒的速度运动．在整个运动的过程中，△BCP的面积S（平方单位与运动时间（秒）的关系如图2所示．则线段AD的长为（） A．B．8C．D．10 9．如图，AB是半⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点D是弧BC的中点，连接AD，CE ⊥AD于点E．则的值为（） A．3B．2C．+1D．3﹣1 10．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23、33和43分别可以“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，… 若1003也按照此规律来进行“分裂”，则1003“分裂”出的奇数中，最小的奇数是（）A．9999B．9910C．9901D．9801 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
2021年湖北省武汉市九年级四月调考数学模拟试卷（4） 一、选择题（共10小题）. 1．﹣2的倒数是（） A．2B．﹣2C．D．﹣ 2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥0B．x≤4C．x≥﹣4D．x≥4 3．“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（） A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．确定事件 4．下列手机屏幕解锁图案是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 5．如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，主视图与左视图不相同的是（） A．B． C．D． 6．如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为20，则称该图形是“和谐图形”．已知其中四个三角形上的数字之和为14，现从1，2，3，4，5中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）
A．B．C．D． 7．直线y＝2x+b与反比例函数y＝的图象交于两点A（1，m），B（﹣2，n），点C（2，t）也在该反比例函数的图象上，则m，n，t的大小关系为（） A．n＜m＜t B．n＜t＜m C．t＜m＜n D．m＜t＜n 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝45°，∠C＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm．动点M，N同时从点A出发，点M以cm/s的速度沿AB向终点B运动，点N以2cm/s 的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动．设点N的运动时间为ts，△AMN的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（） A． B．
C． D． 9．观察下面倒“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（） A．2020B．2021C．4040D．4039 10．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E是△ABC的内心，OE⊥EB．若AE＝2，则△ABE的面积为（） A．B．2C．D．1 二、填空题（共6小题）. 11．16的算术平方根是． 12．在学校的体育训练中，小杰同学投实心球的7次成绩如图所示，则这7次成绩的中位数是m．
2021年湖北省武汉市中考数学逼真模拟试卷（二） 一、选择题（共10小题）. 1．2的相反数是（） A．﹣2B．﹣C．2D． 2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≤﹣3B．x≥﹣3C．x＜﹣3D．x＞﹣3 3．下列说法正确的是（） A．打开电视机，它正在播广告是必然事件 B．“明天降水概率80%“，是指明天有80%的时间在下雨 C．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 D．在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确 4．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（） A．1B．2C．3D．4 5．如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（） A．B． C．D． 6．公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数图象大致是（）
A．B． C．D． 7．小明投掷一次骰子，向上一面的点数记为x，再投掷一次骰子，向上一面的点数记为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y＝上的概率为（）A．B．C．D． 8．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象分别与矩形OABC的边AB，BC相交于点D，E，与对角线OB交于点F，以下结论： ①若△OAD与△OCE的面积和为2，则k＝2； ②若B点坐标为（4，2），AD：DB＝1：3．则k＝1； ③图中一定有＝； ④若点F是OB的中点，且k＝6，则四边形ODBE的面积为18． 其中一定正确个数是（）
2021年湖北省武汉市九年级四月调考数学模拟试卷（二）一、选择题（共10小题）. 1．有理数﹣2020的相反数是（） A．﹣2020B．2020C．﹣D． 2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＜B．x＜2C．x≥D．x≤ 3．下列说法中，正确的是（） A．“打开电视，正在播放湖北新闻节目”是必然事件 B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 C．“明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨” D．“掷一次骰子，向上一面的数字是2”是随机事件 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（） A．B． C．D． 6．中考结束后，李哲，王浩两位同学都被某重点高中理科实验班录取，得知这个高中今年招收五个理科实验班，那么李哲，王浩分在同一理科实验班的概率是（） A．B．C．D． 7．反比例函数y＝（x˂0）交等边△OAB于C、D两点，边长为5，OC＝3BD，则k的值（）
A．﹣B．C．D．﹣ 8．一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始4min 内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（） A．32B．34C．36D．38 9．如图，AB为半圆O的直径，BC⊥AB且BC＝AB，射线BD交半圆O的切线于点E，DF ⊥CD交AB于F，若AE＝2BF，DF＝2，则⊙O的半径长为（） A．B．4C．D． 10．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2C．2a2﹣a D．2a2+a 二、填空题（共6小题）. 11．＝． 12．疫情期间小隆和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶测量体温（单位：℃），结果分别为36.2、37.1、