2024年中考数学模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A ．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B ．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C ．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D ．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
2．如图，在△ABC 中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ）
A ．50π﹣48
B ．25π﹣48
C ．50π﹣24
D ．
3．sin60°的值为（ ）
A 3
B 3
C 2
D ．12
4．在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人，数据“1351万”用科学记数法表示为（ ）
A ．13.51×106
B ．1.351×107
C ．1.351×106
D ．0.1531×108
5．某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（ ） 成绩（环）
7 8 9 10 次数
1 4 3 2
A ．8、8
B ．8、8.5
C ．8、9
D ．8、10 6．如图，圆弧形拱桥的跨径12AB =米，拱高4CD =米，则拱桥的半径为（ ）米
A ．6.5
B ．9
C ．13
D ．15
7．已知反比例函数2y x -=，下列结论不正确的是（ ） A ．图象经过点（﹣2，1） B ．图象在第二、四象限
C ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大
D ．当x ＞﹣1时，y ＞2 8．点A 、C 为半径是4的圆周上两点，点B 为AC 的中点，以线段BA 、BC 为邻边作菱形ABCD ，顶点D 恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为（ ）
A ．7或22
B ．7或23
C ．26或22
D ．26或23
9．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A ．（1，1）
B ．（2，1）
C ．（2，2）
D ．（3，1）
10．4的平方根是( )
A ．4
B ．±4
C ．±2
D ．2 11．解分式方程12
x -﹣3=42x -时，去分母可得（ ） A ．1﹣3（x ﹣2）=4 B ．1﹣3（x ﹣2）=﹣4
C ．﹣1﹣3（2﹣x ）=﹣4
D ．1﹣3（2﹣x ）=4 12．下列因式分解正确的是( )
A ．()2211x x +=+
B ．()2
2211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+- D ．()2212x x x x -+=-+ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．在今年的春节黄金周中，全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元，比去年春节黄金周增长10.2%，将9260亿用科学记数法表示为_____________．
14．分解因式：mx 2﹣6mx+9m=_____．
15．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是_____．
16．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13，则n ＝_____． 17．化简1111x x -+-的结果是_______________. 18．从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，已知一次函数12y kx =-的图象与反比例函数()20m y x x
=>的图象交于A 点，与x 轴、y 轴交于,C D 两点，过A 作AB 垂直于x 轴于B 点.已知1,2AB BC ==.
（1）求一次函数12y kx =-和反比例函数()20m y x x
=
>的表达式； （2）观察图象:当0x >时，比较12,y y .
20．（6分）先化简，再求值：1+÷（1﹣），其中x=2cos30°+tan45°．
21．（6分）如图，MN 是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的A 处测得一海岛在南偏西32°的方向上，向东走过780米后到达B 处，测得海岛在南偏西37°的方向，求小岛到海岸线的距离．（参考数据：tan37°=cot53°≈0.755，cot37°=tan53°≈1.327，tan32°=cot58°≈0.625，cot32°=tan58°≈1.1．）
22．（8分）已知P 是O 的直径BA 延长线上的一个动点，∠P 的另一边交O 于点C 、D ，两点位于AB 的上方，AB
＝6，OP=m ，1sin 3P ＝，如图所示．另一个半径为6的
1O 经过点C 、D ，圆心距1OO n ＝． （1）当m=6时，求线段CD 的长；
（2）设圆心O 1在直线AB 上方，试用n 的代数式表示m ；
（3）△POO 1在点P 的运动过程中，是否能成为以OO 1为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时n 的值；如果不能，请说明理由．
23．（8分）先化简再求值：（a ﹣2
2ab b a -）÷22a b a
-，其中a=1+2，b=1﹣2． 24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 和点 C 分别在x 轴和 y 轴的正半轴上，OA=6，OC=4，以 OA ，OC 为邻边作矩形 OABC ， 动点 M ，N 以每秒 1 个单位长度的速度分别从点 A 、C 同时出发，其中点 M 沿 AO 向终点 O 运动，点 N 沿 CB 向终点 B 运动，当两个动点运动了 t 秒时，过点 N 作NP ⊥BC ，交 OB 于点 P ，连接 MP ．
（1）直接写出点 B 的坐标为 ，直线 OB 的函数表达式为 ;
（2）记△OMP 的面积为 S ，求 S 与 t 的函数关系式()06t <<；并求 t 为何值时，S 有最大值，并求出最大值．
25．（10分）计算: 021( 3.14)()3|12|4cos30.
26．（12分） “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A ．非常了解，B ．比较了解，C ．基本了解，D ．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次共调查 名学生；扇形统计图中C 所对应扇形的圆心角度数是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？
（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．
27．（12分）计算：21|﹣2sin45°38﹣2
1
()2
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、D
【解析】
A ．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A 不符合题意；
B ．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B 不符合题意；
C ．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C 不符合题意；
D ．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D 符合题意；
故选D ．
2、B
【解析】
设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，
∴AD⊥BC，
∴BD=DC=BC=8，
而AB=AC=10，CB=16，
∴AD===6，
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积﹣△ABC的面积，=π•52﹣•16•6，
=25π﹣1．
故选B．
3、B
【解析】
解：sin60°=
3
2
．故选B．
4、B
【解析】
根据科学记数法进行解答.
【详解】
1315万即13510000，用科学记数法表示为1.351×107.故选择B.
【点睛】
本题主要考查科学记数法，科学记数法表示数的标准形式是a×10n（1≤│a│＜10且n为整数）.
5、B
【解析】
根据众数和中位数的概念求解．
【详解】
由表可知，8环出现次数最多，有4次，所以众数为8环；
这10个数据的中位数为第5、6个数据的平均数，即中位数为89
2
=8.5（环），
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
6、A
【解析】
试题分析：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O．连接OA．根据垂径定理和勾股定理求解．得AD=6设圆的半径是r，根据勾股定理，得r2=36+（r﹣4）2，解得r=6.5
考点：垂径定理的应用．
7、D
【解析】
A选项：把（-2，1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确；
B选项：因为-2＜0，图象在第二、四象限，故本选项正确；
C选项：当x＜0，且k＜0，y随x的增大而增大，故本选项正确；
D选项：当x＞0时，y＜0，故本选项错误．
故选D．
8、C
【解析】
过B作直径，连接AC交AO于E，如图①，根据已知条件得到BD=1
2
OB=2，如图②，BD=6，求得OD、OE、DE
的长，连接OD，根据勾股定理得到结论．【详解】
过B作直径，连接AC交AO于E，
∵点B为AC的中点，
∴BD⊥AC，
如图①，
∵点D恰在该圆直径上，D为OB的中点，
∴BD=1
2
×4=2，
∴OD=OB-BD=2，
∵四边形ABCD是菱形，
∴DE=1
2
BD=1，
∴OE=1+2=3，
连接OC，
∵CE=2222
=43=7
OC OE
--，
在Rt△DEC中，由勾股定理得：DC=2222
=(7)1=22
CE DE
++；如图②，
OD=2，BD=4+2=6，DE=1
2
BD=3，OE=3-2=1，
由勾股定理得：2222
=41=15
OC OE
--
DC=2222
++.
DE CE
=3(15)=26
故选C．
【点睛】
本题考查了圆心角，弧，弦的关系，勾股定理，菱形的性质，正确的作出图形是解题的关键．
9、B
【解析】
直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．
【详解】
解：根据棋子“车”的坐标为（-2,1），建立如下平面直角坐标系：
∴棋子“炮”的坐标为（2，1），
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题的关键．
10、C
【解析】
根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x1=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【详解】
∵（±1）1=4，
∴4的平方根是±1．
故选D．
【点睛】
本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．11、B
【解析】
方程两边同时乘以（x-2），转化为整式方程，由此即可作出判断．
【详解】
方程两边同时乘以（x-2），得
1﹣3（x﹣2）=﹣4，
故选B．
【点睛】
本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.
12、C
【解析】
依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论．
【详解】
解：D选项中，多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解；
选项B，A中的等式不成立；
选项C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正确．
故选C．
【点睛】
本题考查因式分解，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、9.26×1011
【解析】试题解析: 9260亿=9.26×1011
故答案为: 9.26×1011
点睛: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
14、m（x﹣3）1．
【解析】
先把提出来，然后对括号里面的多项式用公式法分解即可。
【详解】
【点睛】
解题的关键是熟练掌握因式分解的方法。
15、87
【解析】
分析：根据已知条件得到被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，根据方差公式即可得到结论．
详解：∵平均数是12，
∴这组数据的和=12×7=84，
∴被墨汁覆盖三天的数的和=84−4×12=36，
∵这组数据唯一众数是13，
∴被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，
()()()()()()()222222221[1112121210121312131213121212],7
S =-+-+-+-+-+-+- 8.7
= 故答案为8.7
点睛：考查方差，算术平均数，众数，根据这组数据唯一众数是13，得到被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13是解题的关键.
16、1
【解析】 根据白球的概率公式
44n +=13列出方程求解即可． 【详解】
不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，
根据古典型概率公式知：P （白球）=
44n +=13． 解得：n=1，
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=
m n ． 17、221
x -- 【解析】
先将分式进行通分，即可进行运算.
【详解】
1111x x -+-=211x x ---211x x +-=221
x -- 【点睛】
此题主要考查分式的加减，解题的关键是先将它们通分.
18、45
. 【解析】
试题分析：在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、矩形、正六边形，共4个，所以取到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为
45. 【点睛】
本题考查概率公式，掌握图形特点是解题关键，难度不大.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（1）()12162,02y x y x x =
-=>;（2）12121206,;6,;6,x y y x y y x y y <== 【解析】
（1）由一次函数的解析式可得出D 点坐标，从而得出OD 长度，再由△ODC 与△BAC 相似及AB 与BC 的长度得出C 、B 、A 的坐标，进而算出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）以A 点为分界点，直接观察函数图象的高低即可知道答案．
【详解】
解：（1）对于一次函数y=kx-2，令x=0，则y=-2，即D （0，-2），
∴OD=2，
∵AB ⊥x 轴于B ， ∴AB OD BC OC
= ， ∵AB=1，BC=2，
∴OC=4，OB=6，
∴C （4，0），A （6，1）
将C 点坐标代入y=kx-2得4k-2=0，
∴k=12
， ∴一次函数解析式为y=
12x-2； 将A 点坐标代入反比例函数解析式得m=6，
∴反比例函数解析式为y=6
x
；
（2）由函数图象可知：
当0＜x＜6时，y1＜y2；
当x=6时，y1=y2；
当x＞6时，y1＞y2；
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．熟悉函数图象上点的坐标特征和待定系数法解函数解析式的方法是解答本题的关键，同时注意对数形结合思想的认识和掌握．
20、
【解析】
先化简分式，再计算x的值，最后把x的值代入化简后的分式，计算出结果．
【详解】
原式=
=1+
=1+
=
当x=2cos30°+tan45°
=2×+1
=+1时．
=
【点睛】
本题主要考查了分式的加减及锐角三角函数值．解决本题的关键是掌握分式的运算法则和运算顺序．
21、10
【解析】
试题分析：如图：过点C作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，利用∠ACD的正切可得AD=0.625CD，同样在Rt△BCD 中，可得BD= 0.755CD，再根据AB=BD-CD=780，代入进行求解即可得.
试题解析：如图：过点C作CD⊥AB于点D，
由已知可得：∠ACD=32°，∠BCD =37°，
在Rt △ACD 中，∠ADC=90°，∴AD=CD·
tan ∠ACD=CD·tan32°=0.625CD ， 在Rt △BCD 中，∠BDC=90°，∴BD=CD·
tan ∠BCD=CD·tan37°=0.755CD ， ∵AB=BD-CD=780，∴0.755CD-0.625CD=780，∴CD=10，
答：小岛到海岸线的距离是10米.
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构造直角三角形、根据图形灵活选用三角函数进行求解是关键.
22、 (1)CD=25;(2)m=23812n n - ;(3) n 的值为955或9155 【解析】
分析：（1）过点O 作OH ⊥CD ，垂足为点H ，连接OC ．解Rt △POH ，得到OH 的长．由勾股定理得CH 的长，再由垂径定理即可得到结论；
（2）解Rt △POH ，得到Rt 3
m OH OCH ＝．在和Rt △1O CH 中，由勾股定理即可得到结论； （3）△1POO 成为等腰三角形可分以下几种情况讨论：① 当圆心1O 、O 在弦CD 异侧时，分1OP OO ＝和11O P OO ＝．②当圆心1O 、O 在弦CD 同侧时，同理可得结论．
详解：（1）过点O 作OH ⊥CD ，垂足为点H ，连接OC ．
在Rt △1sin 63
POH P PO =中，＝，，∴2OH =．
∵AB ＝6，∴3OC ＝．
由勾股定理得： 5CH =
∵OH ⊥DC ，∴2CD CH ==
（2）在Rt △1sin 3POH P PO m 中，＝，＝，∴3
m OH ＝． 在Rt △OCH 中，2
293m CH ⎛⎫- ⎪⎝⎭
＝． 在Rt △1O CH 中，22363m CH n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭＝． 可得： 22
36933m m n ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
＝，解得23812n m n -：＝． （3）△1POO 成为等腰三角形可分以下几种情况：
① 当圆心1O 、O 在弦CD 异侧时
i ）1OP OO ＝，即m n ＝，由23812n n n -＝，解得9n ：＝． 即圆心距等于O 、1O 的半径的和，就有O 、1O 外切不合题意舍去．
ii ）11O P OO ＝ n ＝，
解得：23m n ＝，即23n 23812n n
-＝，解得n ： ②当圆心1O 、O 在弦CD 同侧时，同理可得： 2
8132n m n
-＝．
∵1POO ∠是钝角，∴只能是m n =，即28132n n n
-＝，解得n ：
综上所述：n 点睛：本题是圆的综合题．考查了圆的有关性质和两圆的位置关系以及解直径三角形．解答（3）的关键是要分类讨论．
23、原式=
a b a b
-=+ 【解析】
括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可.
【详解】 原式=()()
222a ab b a a a b a b -+⨯+-
=()()()2·a b a a
a b a b -+- =a b a b
-+，
当，b=1时，
原式
. 【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.
24、（1）(6,4)，23y x =
；（2）21(3)3(06)3S t t =--+<<，1，1． 【解析】
（1）根据四边形OABC 为矩形即可求出点B 坐标，设直线OB 解析式为y kx =，将B (6,4)代入即可求直线OB 的解析式；
（2）由题意可得6OM t =-，由（1）可得点P 的坐标为2,
3t t ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 表达出△OMP 的面积即可，利用二次函数的性质求出最大值．
【详解】
解：（1）∵OA=6，OC=4， 四边形OABC 为矩形，
∴AB=OC=4，
∴点B (6,4)，
设直线OB 解析式为y kx =，将B (6,4)代入得46k =，解得23k =
， ∴23
y x =， 故答案为：(6,4)；23y x =
（2）由题可知，CN AM t ==，
6OM t ∴=-
由(1)可知，点P 的坐标为2,3t t ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 1223
OMP S OM t ∴=⨯⨯，
12(6)23
t t =⨯-⨯ 21t 2t 3
=-+ 21(3)3(06)3
t t =--+<< ∴当3t =时，S 有最大值1．
【点睛】
本题考查了二次函数与几何动态问题，解题的关键是根据题意表达出点的坐标，利用几何知识列出函数关系式． 25、10
【解析】
【分析】先分别进行0次幂的计算、负指数幂的计算、二次根式以及绝对值的化简、特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可.
【详解】原式=1+9-2
=10-=10.
【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到0指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
26、（1）60、90°；（2）补全条形图见解析；（3）估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有320名；（4）甲和乙两名学生同时被选中的概率为
16． 【解析】
【分析】（1）用A 的人数以及所占的百分比就可以求出调查的总人数，用C 的人数除以调查的总人数后再乘以360度即可得；
（2）根据D 的百分比求出D 的人数，继而求出B 的人数，即可补全条形统计图；
（3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；
（4）画树状图得到所有可能的情况，然后找出符合条件的情况用，利用概率公式进行求解即可得.
【详解】（1）本次调查的学生总人数为24÷
40%=60人， 扇形统计图中C 所对应扇形的圆心角度数是360°×1560
=90°， 故答案为60、90°；
（2）D 类型人数为60×
5%=3，则B 类型人数为60﹣（24+15+3）=18， 补全条形图如下：
（3）估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有800×40%=320名；
（4）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为2，所以甲和乙两名学生同时被选中的概率为21
126
．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、列表法或树状图法求概率、用样本估计总体等，读懂统计图，从不同的统计图中找到必要的有关联的信息进行解题是关键.
27、﹣1
【解析】
直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
【详解】
原式=2﹣1）﹣2×2
﹣4
212﹣4
=﹣1．
【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
武汉市武珞路中学数学三角形填空选择中考真题汇编[解析版] 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____． 【答案】30 【解析】 【分析】 由于BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中点，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，从而易求S△ABC． 【详解】 解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD． ∵E是AC的中点，∴S△AGE=S△CGE． 又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30． 故答案为30． 【点睛】 本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等． 2．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形． 【答案】10 【解析】 【分析】 以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画
出图形即可解答. 【详解】 解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形， 故答案为：10． 【点睛】 本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏. 3．如图，ABC 中，点D 在AC 的延长线上，E 、F 分别在边AC 和AB 上，BFE ∠与BCD ∠的平分线相交于点P ，若ABC ∠=70°FEC ∠=80°，则P ∠=______． 【答案】85° 【解析】 【分析】 根据四边形内角和等于360°，在四边形FECB 中∠B +∠BFE +∠FEC +∠BCE =360°，结合角平分线的定义计算即可得∠1-∠2=15°；再在四边形EFPC 中求出∠1-∠2+∠P =110°即可解答． 【详解】 解： ∵∠BFE =2∠1，∠BCD =2∠2， 又∵∠BFE +∠ABC +∠FEC +∠BCE =360°，ABC ∠=70°，FEC ∠=80°， ∴2∠1+（180°-2∠2）+70°+80°=360°， ∴∠1-∠2=15°； ∵在四边形EFPC 中，∠PFE +∠FEC +∠P +∠PCE =360°， ∴∠1+80°+（180°-∠2）+∠P =360°， ∴∠1-∠2+∠P =100°，
2024年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A ．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查 B ．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C ．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D ．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 2．如图，在△ABC 中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ） A ．50π﹣48 B ．25π﹣48 C ．50π﹣24 D ． 3．sin60°的值为（ ） A 3 B 3 C 2 D ．12 4．在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人，数据“1351万”用科学记数法表示为（ ） A ．13.51×106 B ．1.351×107 C ．1.351×106 D ．0.1531×108 5．某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（ ） 成绩（环） 7 8 9 10 次数 1 4 3 2 A ．8、8 B ．8、8.5 C ．8、9 D ．8、10 6．如图，圆弧形拱桥的跨径12AB =米，拱高4CD =米，则拱桥的半径为（ ）米
2022年湖北武汉武昌区武汉市武珞路中学九上期中数学试卷 1.（2022·武汉市武昌区·期中）下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是( ) A．B．C．D． 2.（2022·武汉市武昌区·期中）方程x(x+5)=5x−10化成一般形式后，它的一次项系数是( ) A．−5B．5C．0D．10 3.（2022·武汉市武昌区·期中）抛物线y=−1 2 x2向右平移2个单位长度得到抛物线的解析式为( ) A．y=−1 2(x+2)2B．y=−1 2 (x−2)2 C．y=−1 2x2+2D．y=−1 2 x2−2 4.（2022·武汉市武昌区·期中）方程2x2−3x−3 2 =0的根的情况是( ) A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根 C．无实数根D．以上三种情况都有可能 5.（2022·武汉市武昌区·期中）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=100∘，P为劣弧AB上一点， 则∠APB度数是( ) A．80∘B．50∘或130∘ C．100∘D．130∘ 6.（2022·武汉市武昌区·期中）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面 再下降1.5m，水面宽度为( )m．
A．4.5B．2√5C．2√6D．2√7 7.（2022·武汉市武昌区·期中）若A(2,y1)，B(−√5,y2)，C(−2,y3)是抛物线y=2x2−4x+c上 的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A．y1 湖北省武汉市市新观察市级名校2023学年中考三模数学测试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在ABC ∆中，90,4,3C AC BC ︒ ∠===,将ABC ∆绕点A 逆时针旋转,使点C 落在线段AB 上的点E 处,点B 落在点D 处，则,B D 两点间的距离为（ ） A ．10 B ．22 C ．3 D ．5 2．下列运算正确的是（ ） A ．a 3•a 2=a 6 B ．a ﹣2=﹣21a C ．33﹣23=3 D ．（a+2）（a ﹣2）=a 2+4 3．已知二次函数y ＝a （x ﹣2）2+c ，当x ＝x 1时，函数值为y 1；当x ＝x 2时，函数值为y 2，若|x 1﹣2|＞|x 2﹣2|，则下列表达式正确的是（ ） A ．y 1+y 2＞0 B ．y 1﹣y 2＞0 C ．a （y 1﹣y 2）＞0 D ．a （y 1+y 2）＞0 4．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x 个，那么可列方程为( ) A ．30x ＝456x + B ．30x ＝456x - C ．306x -＝45x D ． 306x +＝45x 5．在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A ．12 B ．13 C ．310 D ．15 6．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件才能按时交货，则x 应满足的方程为( ) 湖北省武汉市第六中学2023学年中考数学模试卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、测试卷卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，平面直角坐标中，点A（1，2），将AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点B恰好落在双曲线y=（x>0） 上，则k的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 2．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A． 119 10813 x y y x x y = ⎧ ⎨ +-+=⎩（）（） B． 108 91311 y x x y x y +=+⎧ ⎨ += ⎩ C． 911 81013 x y x y y x （）（） = ⎧ ⎨ +-+=⎩ D． 911 10813 x y y x x y = ⎧ ⎨ +-+=⎩（）（） 2021-2022中考数学模拟试卷含解析 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图数轴的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ．若|a ﹣b|＝3，|b ﹣c|＝5，且原点O 与A 、B 的距离分别为4、1，则关于O 的位置，下列叙述何者正确？（ ） A ．在A 的左边 B ．介于A 、B 之间 C ．介于B 、C 之间 D ．在C 的右边 2．将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2k y x =（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论： ①ΔADB ΔADC S S =； ②当0＜x ＜3时，12y y <； ③如图，当x=3时，EF=8 3 ； ④当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（） A ．y=2n+1 B ．y=2n +n C ．y=2n+1+n D ．y=2n +n+1 6．整数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，实数c 在数轴上且满足a c b ≤≤，如果数轴上有一实数d ，始终满足0c d +≥，则实数d 应满足（ ）. A ．d a ≤ B ．a d b ≤≤ C ．d b ≤ D ．d b ≥ 7．有15位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 8．如图，点F 是ABCD 的边AD 上的三等分点，BF 交AC 于点E ，如果△AEF 的面积为2，那么四边形CDFE 的 面积等于( ) A ．18 B ．22 C ．24 D ．46 9．已知一次函数 y=kx+b 的大致图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x 2﹣2x+kb+1=0 的根的情况是( ) 主视图 左视图 俯视图 湖北省九年级中考模拟考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．21- 的值是（ ） A ．21- B ．2 1 C ．﹣ 2 D ．2 2．空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。 A.2.5×106 B.2.5×105 C.2.5×10-5 D.2.5×10-6 3．小亮领来n 盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n 的值是（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4．下列运算正确的是（ ） A ．432a a ⋅12a = B ．4222=⨯ C . =34)2(a 78a D ．=÷28a a 4a x y x y x y x y O O O O D A B C 483333848448M O P'P D B A C C A B l m 2 1 第6题 5．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表： 列说法错误的是 （ ） A ．众数是4 B ．平均数是4.6 C ．调查了10户家庭的月用水量 D ．中位数是4.5 6．如图，l ∥m ，等边△ABC 的顶点B 在直线m 上，∠1=20°，则∠2的度数为 ( ) A ．60° B ．45° C ．40° D ．30° 7．如图，在△AOB 中，∠BOA=90°，∠BOA 的两边分别与函数x y 1-=、x y 2=的图象交于B 、A 两点，若6=AB ，则AO 的值为（ ） A ．223 B ．2 C ．3 D ．2 8．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC=6，BD=8，动点P 从点B 出发，沿着B-A-D 在菱形ABCD 的边上运动，运动到点D 停止，点P '是点P 关于BD 的对称点，P P '交BD 于点M ， 若BM=x ，P OP '∆的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为( ) 9．如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆O 上的两点，OD ∥BC ，OD 与AC 交于点E ．下列结论不一定成立的是( ) A ．△AOD 是等边三角形 B ． = C ．∠ACB=90° D ．BC OE 2 1= 月用水量（吨） 3 4 5 8 户数 2 3 4 1 B x y A O x y 2= x y 1-= 第7题 2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若关于x 的一元一次不等式组 312(1) x x x a -+ ⎧ ⎨ - ⎩无解，则a 的取值范围是（） A．a≥3B．a＞3 C．a≤3D．a＜3 2．如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线l：y＝﹣1 2x2+bx+c（b，c为常数）的顶点D位于直线y＝﹣2与x轴之间 的区域（不包括直线y＝﹣2和x轴），则l与直线y＝﹣1交点的个数是（） A．0个B．1个或2个 C．0个、1个或2个D．只有1个 3．如图，已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的弦，AB=8，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为（） A．1 B．2 C．3 D．8 4．下列二次根式，最简二次根式是（） A．8B．1 2 C．1 3 D．0.1 5．如图，向四个形状不同高同为h的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V（升）与水深h（厘米）的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是（） A ． B ． C ． D ． 6．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013 7．某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是( ) A．10 B．11 C．12 D．13 8．如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（） A．2m B．5 2m C．3m D．6m 9．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是 BC、CD，测得BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的高度为（） A．2+23B．4+23C．2+32D．4+32 10．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（） A．3 B．6 C．12 D．5 11．如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（） ①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD． 2023年中考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．下列运算结果正确的是() A．x2+2x2＝3x4 B．(﹣2x2)3＝8x6 C．x2•(﹣x3)＝﹣x5 D．2x2÷x2＝x 2．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（） A．73 B．81 C．91 D．109 3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 4．若关于x的不等式组 2 21 x m x m -> ⎧ ⎨ -<- ⎩无解，则m的取值范围（） A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3D．m≥3 5．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（） A．132°B．134°C．136°D．138° 6．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A ．B ．C ．D ． 7．如果将直线l1：y＝2x﹣2平移后得到直线l2：y＝2x ，那么下列平移过程正确的是（） A．将l1向左平移2个单位B．将l1向右平移2个单位 C．将l1向上平移2个单位D．将l1向下平移2个单位 8．2018 年1 月份，菏泽市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是41，45，41，44，40，42，41，这组数据的中位数、众数分别是（） A．42，41 B．41，42 C．41，41 D．42，45 9．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（） A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形 10．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（） A．85°B．75°C．60°D．30° 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．计算（5ab3）2的结果等于_____． 12．如图，反比例函数y ＝k x（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴 上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（） A．1+5B．4+2C．42 D．-1+5 13．数学综合实践课，老师要求同学们利用直径为6cm的圆形纸片剪出一个如图所示的展开图，再将它沿虚线折叠成一个无盖的正方体形盒子（接缝处忽略不计）．若要求折出的盒子体积最大，则正方体的棱长等于________cm． 14．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC 沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB 5tan∠BOC＝ 1 2，则点A′的坐标为_____． 2022～2023学年度武汉市部分学校中考模拟训练2 一．选择题（共10小题） 1．﹣3相反数是（） A．1 3 B．﹣3C． 1 3 -D．3 2．下列事件是必然事件的是（） A．掷一次骰子，向上的一面是6点 B．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．购买一张彩票，中奖 D．如果a、b都是实数，那么a•b＝b•a 3．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C. D. 4．下列计算正确的是（） A．a6÷a2＝a3 B．a6•a2＝a12 C．(﹣2a2)2＝4a4 D．b3•b3＝2b3 5．如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 6．已知点A（a，2），B（b，3），C（c，﹣1）在反比例函数y= 1 x -上，则a，b，c的大小关系 是（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜a＜c 7．已知A，B两地相距1680米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地，乙骑自行车比甲晚7分钟从B地出发，沿同一条 公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地、甲、 乙离A地的距离y（米）与甲行走时间x（分）的函数图象如图 所示，则甲出发后两人第一次相遇所需的时间是（） A．10分钟B．10.5分钟 C．11分钟D．11.5分钟 8．有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等 份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．小广和 小雅同学分别转动转盘A、B做游戏，如果和为0，小广 获胜；否则小雅获胜，小广获胜的概率是（） A．1 2 B． 1 3 C．1 4 D． 3 4 9．如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过△ABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆上．当正方形DEFG 的面积为30，且△ABC 的内切圆⊙O 的半径r ＝2，则半圆的直径是（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2+bx （a ＞0）与双曲 线k y x = 有交点A 、B ，已知点B （－1，－1），tan ∠AOX ＝4．过抛物线上点A 作直线AC ∥x 轴，交抛物线于另一点C ，则满足△EOC ∽△AOB 的点E 的坐标（ ） A ．（2，－1）或（1，－2） B ．（4，－1）或（1，－4） C ．（5，－2）或（2，－5） D ．（3，－1）或（1，－3） 二．填空题（共6小题） 11．计算2(7)-的结果是 ． 12．已知一组数据：7、a 、6、5、5、7的众数为7，则这组数据的中位数是 ． 13．计算224442 x x x x x -- -++的结果是 ． 14．如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线AB 、AC 与地面MN 的夹角分别为8°和10°，该大灯照亮地面的宽度BC 的长为1.4米，则该大灯距地面的高度 为 ．（参考数据：sin8°425≈，tan8°17≈，sin10°950≈ ，tan105 28 ≈） 15．已知抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ，b ，c 是常数），a －b +c ＝0．下列四个结论： ①若a ＞0，则c ＞0；②若4a +2b +c ＜0，则a +b ＜0；③若a ＝c ，则抛物线的顶点坐标为（－ 1，0）；④若c ＝－3a ，b ＞0，点M （t ，y 1），N （t +1，y 2）在抛物线上，当t ＜1 2 时，y 2＞y 1． 其中正确的是 （填写序号）． 16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，tan B =3 4 ，D 是BC 边的中点，E 为AB 边上的一点，作点B 关于DE 的对称点F ，射线AF 交直线BC 与点N ，则CN 的最大值 . 三、解答题（共8小题，共72分） 17．解不等式组22x 134x x x +>-⎧⎨+⎩ ，① ≤．②请按下列步骤完成解答： （I ）解不等式①，得_______________； （II ）解不等式②，得_______________； （Ⅲ）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （IV ）原不等式组的解集为_______________． 2022学年湖北省武汉市四校联考中考四模数学测试卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、测试卷卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（） A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1 2．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球 3．如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（） ①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD． A．①和④B．②和③C．③和④D．②和④ 4．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表： 年龄（岁）12 13 14 15 人数（个） 2 4 6 8 根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（） A．13、15、14 B．14、15、14 C．13.5、15、14 D．15、15、15 5．已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程2 -+=的两实数根是 x3x m0 A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3 6．如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（） A．5 B．6 C．7 D．9 湖北省武汉市四校联考2023学年中考联考数学试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（） A．180 6 x+ = 120 6 x- B． 180 6 x- = 120 6 x+ C．180 6 x+ = 120 x D． 180 x = 120 6 x- 2．如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB＞1，AG平分∠BAD，分别过点B，C作BE⊥AG于点E，CF⊥AG于点F，则AE－GF的值为（） A．1 B．C．D． 3．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．60°B．50°C．40°D．30° 4．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点且EF ⊥AC 分别交DC 于F ，交AB 于点E ，点G 是AE 中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（ ）DC=3OG ；（2）OG= 1 2 BC ；（3）△OGE 是等边三角形；（4）1 6 AOE ABCD S S ∆= 矩形. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．10，15 B ．13，15 C ．13，20 D ．15，15 7．如图，扇形AOB 中，OA=2，C 为弧AB 上的一点，连接AC ，BC ，如果四边形AOBC 为菱形，则图中阴影部分的面积为（ ） A ． 233 π - B ． 2233 π - C ． 433 π - D ． 4233 π - 8．下列事件中，必然事件是（ ） A ．抛掷一枚硬币，正面朝上 B ．打开电视，正在播放广告 C ．体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟 D ．袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球 9．如图，正比例函数y=x 与反比例函数的图象交于A （2，2）、B （﹣2，﹣2）两点，当y=x 的函数值大于 的 函数值时，x 的取值范围是（ ） 2022-2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式，去括号添括号正确的是（ ） A ．()a b a b --=-- B ．23(23)a b a b +=-- C ．2(4)24x x -=- D ．()()()()am bn an bm am an bm bn ---=-+- 2．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是( ) A ．40% B ．30% C ．20% D ．10% 3．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列各式﹣12mn ，m ，8，1a ，x 2+2x +6，25x y -，24x y π +，1y 中，整式有（ ） A ．3 个 B ．4 个 C ．6 个 D ．7 个 6．已知下列一组数：1，34，59，716，925 ，…；用代数式表示第n 个数，则第n 个数是（ ） A ．2132n n -- B ．221n n + C ．2132n n +- D ．2 21n n - 7．下列事件为必然事件的是（ ） A ．任意买一张电影票，座位号是偶数 B ．打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放天气预报 C ．从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球 D ．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 8．已知α∠和β∠互为补角，并且β∠的一半比α∠小30，则（ ） A ．50α∠=︒ B ．80α∠=︒ C ．110β∠=︒ D ．140β∠=︒ 9．下面几何图形是平面图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．下列说法正确的有（ ）个 ①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 ②单项式232x y π的系数是 32 ③若a 是正数，则a -不一定是负数 ④零既不是正数也不是负数 ⑤多项式33242x y xy y ---是四次四项式，常数项是-6 ⑥零是最小的整数 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．下列结论： ①两点确定一条直线； ②直线AB 与直线BA 是同一条直线； ③线段AB 与线段BA 是同一条线段； ④射线OA 与射线AO 是同一条射线． 其中正确的结论共有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．下列各式的计算结果正确的是（ ） A ．2x+3y=5xy B ．5x －3x=2x C ．7y 2－5y 2=2 D ．9a 2b －4ab 2=5a 2b 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 2024届湖北省武汉市武昌区中考一模数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．m-n 的一个有理化因式是（ ） A ．m n + B ．m n - C ．m n + D ．m n - 2．已知m ＝12+，n ＝12-，则代数式223m n mn +-的值为 （ ） A ．±3 B ．3 C ．5 D ．9 3．如图，△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，已知△ADE 的面积为1，那么△ABC 的面积是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 是AB 边上一动点（不与A 、B 重合），且∠EDF=∠A ，则下列结论错误的是（ ） A ．AE=BF B ．∠ADE=∠BEF C ．△DEF 是等边三角形 D ．△BEF 是等腰三角形 5．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，有下列结论：①ac ＜1；②a+b ＜1；③4ac ＞b 2；④4a+2b+c ＜1．其中正确的个数是（ ） 2023年中考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（） A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4 2．运用乘法公式计算（4+x）（4﹣x）的结果是（） A．x2﹣16 B．16﹣x2 C．16﹣8x+x2 D．8﹣x2 3．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米 A．5B．3C．5+1 D．3 4．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（） A．（a﹣20%）元B．（a+20%）元C．a元 D．a元 5．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是 A．有两个相等的实数根B．有两个异号的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 6．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（） A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2 7．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（） A．x＜0 B．﹣1＜x＜1或x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1或1＜x＜2 2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．平行四边形 B ．圆 C ．等边三角形 D ．正五边形 2．已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，并且关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c －m =0有两个不相等的实数根，下列结论：①b 2﹣4ac ＜0；②abc ＞0；③a -b +c ＞0；④m ＞－2，其中，正确的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．抛物线2y ax bx c =++如图所示，给出以下结论：①0ab <，②0c <，③0a b c -+=，④0a b c ++<， ⑤240b ac ->，其中正确的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．2-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12 D ．12 - 5．如图，数轴上的点可近似表示(3630)6+÷的值是（ ） 2022年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟试卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．1 2 -的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12 - D ．12 2．在一个不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中3个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是( ) A ．摸出的是3个白球 B ．摸出的是3个黑球 C ．摸出的球中至少有1个是黑球 D ．摸出的是2个白球、1个黑球 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．计算()3 3x -的结果是（ ） A ．327x - B ．39x - C ．39x D ．327x 5．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知点（a ，﹣2），（b ，2）（c ，3）在函数1 y x =的图象上，下列判断正确的是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．b ＜a ＜c C ．a ＜c ＜b D ．c ＜b ＜a 7．如图，直线2y x m =-+与y 轴交于点B ，直线上另外三点A ，C ，D 的横坐标依次为1-、1，2．分别过这些点作坐标轴的垂线，构成三个直角三角形，则图中阴影部分的面积之和是（ ） A ．1 B ． ()3 12 m - C ．()31m - D ．3 8．在学校举行的运动会上，小明和小亮何报名参加百米赛跑，预赛分甲、乙、丙、丁四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小明和小亮何恰好抽到同一组的概率是（ ） A ．16 B ．14 C ．13 D ．12 9．如图，AB 为⊙O 的弦，点C 在AB 上，AC ＝4，BC ＝2，CD ⊙OC 交⊙O 于点D ，则CD 的长为（ ） A B ．3 C ． D ．10．判断方程26 148x x x -=-的根的情况是（ ） A ．有三个实数根 B ．有两个实数根 C ．有一个实数根 D ．无实数根湖北省武汉市市新观察市级名校2023学年中考三模数学试题(含答案解析)
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