湖北省武汉市四月调考九年级数学模拟试卷（四）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，最小的数是（）
A．﹣2 B．1 C．0 D．﹣3
2．式子有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥2 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2
3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）
A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105
4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S
甲
2=0.90，S
乙2=1.22，S
丙
2=0.43，S
丁
2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．下列计算正确的是（）
A．3a﹣a=2 B．b2•b3=b6C．a3÷a=a2D．（a3）4=a7
6．如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图所示，该几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
8．某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环保局公布的﹣这五年各年的空气质量：优良的天数，绘制成如图折线图，则这五年的全年空气质量优良天数平均为（）
A．343天B．344天C．345天D．346天
9．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（）
A．44 B．48 C．49 D．54
10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A 出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：÷=．
12．因式分解：x2﹣2x+1=．
13．在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到没有过保质期饮料的概率为．
14．如图，2×2网格（•武汉模拟）如图，点A、B在双曲线y=的第一象限分支上，AO的延长线交第三象限的双曲线于C，AB的延长线与x轴交于点D，连接CD与y轴交于点E，若AB=BD，S△ODE=，则k=．
16．如图，△ABC中，∠ABC=45°，AB=，BC=12，以AC为直角边，A为直角顶点作等腰直角△ACD，则BD的长为．
三、解答题（共8题，共72分）
17．直线y=2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b≥0的解集．
18．如图，BD是▱ABCD的对角线，E、F分别为BD上两点，AC交BD于O．
（1）请你添加一个条件，使得△ABE≌△CDF，并证明；
（2）在问题（1）中，当AC与EF满足什么条件时，四边形AECF是矩形，请说明理由．
19．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．
20．四边形ABDC在如图所示的平面直角坐标系中，将四边形ABDC向右平移4个单位长度后得四边形A1B1D1C1，再将四边形ABDC绕点O旋转180°后得到四边形A2B2D2C2．
（1）在图中画出四边形A1B1D1C1与四边形A2B2D2C2；
（2）四边形A1B1D1C1与四边形A2B2D2C2关于点P成中心对称，则点P的坐标为；（3）直接写出过A2、B2、D2三点的外接圆的直径为．
21．已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，AT=AB，OT交⊙O于M
（1）如图1，BT交⊙O于E，求证：sin∠BTO=；
（2）如图2，若TC切⊙O于点C，求tan∠CBM的值．
22．为了抓住世博会商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元，
（1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
23．如图1，共直角边AB的两个直角三角形中，∠ABC=∠BAD=90°，AC交BD于P，且
tan∠C=．
（1）求证：AD=AB；
（2）如图2，BE⊥CD于E交AC于F．
①若F为AC的中点，求的值；
②当∠BDC=75°时，请直接写出的值．
24．已知抛物线经过A（﹣2，0），B（0，2），C（，0）三点，一动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线交y轴于点Q．设点P的运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当BQ=AP时，求t的值；
（3）随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请直接写t 的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．
湖北省武汉市四月调考九年级数学模拟试卷（四）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，最小的数是（）
A．﹣2 B．1 C．0 D．﹣3
【考点】有理数大小比较．
【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．
【解答】解：如图所示，
故选D．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．
2．式子有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥2 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】因为是二次根式，所以被开方数大于或等于0，列不等式求解．
【解答】解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，
可知：x﹣2≥0，
解得：x≥2．
故选A．
【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．
概念：式子（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）
A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】应用题．
【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解：根据题意：2500000=2.5×106．
故选C．
【点评】把一个数写成a×10n的形式，叫做科学记数法，其中1≤|a|＜10，因此不能写成25×105而应写成2.5×106．
4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S
甲
2=0.90，S
乙2=1.22，S
丙
2=0.43，S
丁
2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【考点】方差．
【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断．【解答】解：∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，
∴丙成绩最稳定，
故选：C．
【点评】本题主要考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5．下列计算正确的是（）
A．3a﹣a=2 B．b2•b3=b6C．a3÷a=a2D．（a3）4=a7
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的乘法则、同底数幂的除法则、幂的乘方法则法则进行判断即可．
【解答】解：A.3a﹣a=2a，故A错误；
B．b2•b3=b2+3=b5，故B错误；
C．a3÷a=a2，故C正确；
D．（a3）4=a12，故D错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是同底数幂的运算，掌握运算法则是解题的关键．
6．如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】矩形的性质；角平分线的性质．
【分析】根据平行线的性质以及角平分线的性质证明∠ADE=∠AED，根据等角对等边，即可求得AE的长，在直角△ABE中，利用勾股定理求得BE的长，则CE的长即可求解．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEC=∠ADE，
又∵∠DEC=∠AED，
∴∠ADE=∠AED，
∴AE=AD=10，
在直角△ABE中，BE===8，
∴CE=BC﹣BE=AD﹣BE=10﹣8=2．
故选B．
【点评】本题是平行四边形的性质，以及勾股定理，等腰三角形的判定定理：等角对等边，正确求得AE的长是关键．
7．如图所示，该几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】根据左视图是左视图是从物体的左面看得到的视图，找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左面看可得到左边有2个上下的正方形，
故选：C．
【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，主要考查了学生的空间想象能力．
8．某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环保局公布的﹣这五年各年的空气质量：优良的天数，绘制成如图折线图，则这五年的全年空气质量优良天数平均为（）
A．343天B．344天C．345天D．346天
【考点】算术平均数；折线统计图．
【分析】利用折线统计图得到这五年的全年空气质量优良天数，然后根据平均数的定义求解．【解答】解：（334+333+345+347+356）÷5=343，
故选A
【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
9．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（）
A．44 B．48 C．49 D．54
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】仔细观察图形的变化情况找到规律，利用规律解答即可．
【解答】解：观察图形发现：
第一个图形有5×（1+1）﹣6=4个黑点；
第二个图形有5×（2+1）﹣6=9个黑点；
第三个图形有5×（3+1）﹣6=14个黑点；
第四个图形有5×（4+1）﹣6=19个黑点；
…
第一个图形有5×（n+1）﹣6=5n﹣1个黑点；
当n=10时，有50﹣1=49个黑点，
故选C．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化规律，然后利用规律求解．
10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A 出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）
A．B．C．D．
【考点】动点问题的函数图象．
【专题】数形结合．
【分析】求出CE的长，然后分①点P在AD上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的函数关系；②点P在CD上时，根据S△APE=S
﹣S△ADP﹣S△CEP列式整理得到y与x的关系
梯形AECD
式；③点P在CE上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，
∴CD=AB=2，BC=AD=3，
∵点E是BC边上靠近点B的三等分点，
∴CE=×3=2，
①点P在AD上时，△APE的面积y=x•2=x（0≤x≤3），
②点P在CD上时，S△APE=S
﹣S△ADP﹣S△CEP，
梯形AECD
=（2+3）×2﹣×3×（x﹣3）﹣×2×（3+2﹣x），
=5﹣x+﹣5+x，
=﹣x+，
∴y=﹣x+（3＜x≤5），
③点P在CE上时，S△APE=×（3+2+2﹣x）×2=﹣x+7，
∴y=﹣x+7（5＜x≤7），
故选：A．
【点评】本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点P的位置的不同分三段列式求出y 与x的关系式是解题的关键．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：÷=2．
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】利用二次根式乘除法的运算法则，即可得出结论．
【解答】解：÷===2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解题的关键是：能熟练运用二次根式乘除法的运算法则解决问题．
12．因式分解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．
【考点】因式分解-运用公式法．
【专题】计算题；因式分解．
【分析】原式利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：原式=（x﹣1）2．
故答案为：（x﹣1）2
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
13．在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到没有过保质期饮料的概率为．
【考点】概率公式．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：∵在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，
∴从这5瓶饮料中任取1瓶，取到没过保质期饮料的概率为；
故答案为．
【点评】此题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
14．如图，2×2网格（•武汉模拟）如图，点A、B在双曲线y=的第一象限分支上，AO的延长线交第三象限的双曲线于C，AB的延长线与x轴交于点D，连接CD与y轴交于点E，若AB=BD，S△ODE=，则k=2．
【考点】反比例函数系数k的几何意义；相似三角形的判定与性质．
【分析】作AF⊥x轴于F，BG⊥x轴于G，则BG∥AF，由AB=BD，得出FG=DG，BG=AF，设A（a，），则B（2a，），C（﹣a，﹣），即可得到DG=FG=a，OD=3a，作CH⊥y轴于H，则△ODE∽△HCD，得出=，即=，求得OE=，然后根据S△ODE=OD•OE=，得出×3a×=，解得k=2．
【解答】解：作AF⊥x轴于F，BG⊥x轴于G，
则BG∥AF，
∴AB=BD，
∴FG=DG，BG=AF，
设A（a，），则B（2a，），C（﹣a，﹣），
∴DG=FG=2a﹣a=a，
∴OD=3a，
作CH⊥y轴于H，
∴CH∥y轴，
∴△ODE∽△HCD
∴=，即=，
∴OE=，
∴S△ODE=OD•OE=，
∴×3a×=，
∴k=2．
故答案为2．
【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义以及系数三角形的判定和性质，作出辅助线构建相似三角形是解题的关键．
16．如图，△ABC中，∠ABC=45°，AB=，BC=12，以AC为直角边，A为直角顶点作等腰直角△ACD，则BD的长为13．
【考点】旋转的性质；勾股定理．
【专题】计算题．
【分析】由于AD=AC，∠CAD=90°，则可将△ABD绕点A顺时针旋转90°得△AEC，如图，根据旋转的性质得∠BAE=90°，AB=AE，BD=CE，于是可判断△ABE为等腰直角三角形，则
∠ABE=45°，BE=AB=5，易得∠CBE=90°，然后在Rt△CBE中利用勾股定理计算出CE=13，从而得到BD=13．
【解答】解：∵△ADC为等腰直角三角形，
∴AD=AC，∠CAD=90°，
将△ABD绕点A顺时针旋转90°得△AEC，如图，
∴∠BAE=90°，AB=AE，BD=CE，
∴△ABE为等腰直角三角形，
∴∠ABE=45°，BE=AB=×=5，
∵∠ABC=45°，
∴∠CBE=45°+45°=90°，
在Rt△CBE中，CE===13，
∴BD=13．
故答案为13．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．解决本题的关键的利用旋转得到直角三角形CBE．
三、解答题（共8题，共72分）
17．直线y=2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b≥0的解集．
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【专题】探究型．
【分析】先把点（3，5）代入直线y=2x+b，求出b的值，再根据2x+b≥0即可得出x的取值范围．【解答】解：∵直线y=2x+b经过点（3，5），
∴5=2×3+b，解得b=﹣1，
∵2x+b≥0，
∴2x﹣1≥0，解得x≥．
【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，先根据题意得出关于x的一元一次不等式是解答此题的关键．
18．如图，BD是▱ABCD的对角线，E、F分别为BD上两点，AC交BD于O．
（1）请你添加一个条件，使得△ABE≌△CDF，并证明；
（2）在问题（1）中，当AC与EF满足什么条件时，四边形AECF是矩形，请说明理由．
【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
【分析】（1）根据平行四边形的性质得一边相等、一角相等，然后找到另外一个相等的角或相等的边即可证明全等；
（2）首先得到四边形AECF是平行四边形，然后利用对角线相等的四边形是矩形即可判定．
【解答】证明：（1）添加条件AE=CF即可证得△ABE≌△CDF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF；
（2）当AC=EF时，四边形AECF是矩形，
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAC=∠DCA，
∵∠BAE=∠DCF，
∴∠EAO=∠FCO，
∴AE∥CF，
∵AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵AC=EF，
∴四边形AECF是矩形．
【点评】此题主要考查了矩形形的判定．矩形的判别方法是说明一个四边形为矩形形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四角相等；③对角线相等．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．
19．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】（1）首先设袋中黄球的个数为x个，由从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，利用概率公式即可得方程： =，解此方程即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到不同颜色球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：（1）设袋中黄球的个数为x个，
∵从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，
∴=，
解得：x=1，
∴袋中黄球的个数为1个；
（2）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两次摸到不同颜色球的有10种情况，
∴两次摸到不同颜色球的概率为：P==．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
20．四边形ABDC在如图所示的平面直角坐标系中，将四边形ABDC向右平移4个单位长度后得四边形A1B1D1C1，再将四边形ABDC绕点O旋转180°后得到四边形A2B2D2C2．
（1）在图中画出四边形A1B1D1C1与四边形A2B2D2C2；
（2）四边形A1B1D1C1与四边形A2B2D2C2关于点P成中心对称，则点P的坐标为（2，0）；（3）直接写出过A2、B2、D2三点的外接圆的直径为．
【考点】作图-旋转变换；三角形的外接圆与外心；作图-平移变换．
【专题】作图题．
【分析】（1）利用网格特点和平移、旋转的性质画图；
（2）根据中心对称的性质，点P为各对应点的连线的交点，然后确定P点位置，写出P点坐标；（3）利用勾股定理分别计算出A2D2=，A2B2=B2D2=，则根据勾股定理的逆定理可判断过A2、B2、D2三点的三角形为直角三角形，∠A2B2D2=90°，然后根据圆周角定理可得到过A2、B2、D2三点的外接圆的直径为．
【解答】解：（1）如图，四边形A1B1D1C1与四边形A2B2D2C2为所作；
（2）点P的坐标为（2，0）；
（3）A2D2==，A2B2=B2D2==，
因为A2D22=A2B22+B2D22，
所以过A2、B2、D2三点的三角形为直角三角形，∠A2B2D2=90°，
所以A2D2为过A2、B2、D2三点的外接圆的直径，即过A2、B2、D2三点的外接圆的直径为．故答案为（2，0），．
【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．利用勾股定理的逆定理和圆周角定理是解决（3）问的关键．
21．已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，AT=AB，OT交⊙O于M
（1）如图1，BT交⊙O于E，求证：sin∠BTO=；
（2）如图2，若TC切⊙O于点C，求tan∠CBM的值．
【考点】切线的性质．
【分析】（1）作OF⊥BT于F，根据等腰直角三角形的性质得出BF=EF=OF，再利用三角函数解答即可；
（2）根据切线的性质和平行线分线段成比例定理进行解答即可．
【解答】解：（1）作OF⊥BT于F，则BF=EF=OF，
∴sin∠BTO===
（2）∵BC∥OT，则∠CBM=∠BMO=∠ABM，作MN⊥AB于N，
∴tan∠AOT==2，
∴=2，设ON=x，MN=2x，则OM=x=OB，
∴BN=（+1）x，
湖北省武汉市四月调考九年级数学模拟试卷（四） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中，最小的数是（） A．﹣2 B．1 C．0 D．﹣3 2．式子有意义，则x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2 3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（） A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105 4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S 甲 2=0.90，S 乙2=1.22，S 丙 2=0.43，S 丁 2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 5．下列计算正确的是（） A．3a﹣a=2 B．b2•b3=b6C．a3÷a=a2D．（a3）4=a7 6．如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图所示，该几何体的左视图是（）
A．B．C．D． 8．某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环保局公布的﹣这五年各年的空气质量：优良的天数，绘制成如图折线图，则这五年的全年空气质量优良天数平均为（） A．343天B．344天C．345天D．346天 9．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（） A．44 B．48 C．49 D．54 10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A 出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（） A．B．C．D．
2020年湖北省武汉二中广雅中学中考数学模拟试卷（四） 一、选择题 1．若＝，则的值是（） A．5B．4C．3D．2 2．下列几何体中，主视图是矩形的是（） A．B．C．D． 3．如图直线y1＝x+1与双曲线y2＝交于A（2，m）、B（﹣3，n）两点．则当y1＞y2时，x的取值范围是（） A．x＞﹣3或0＜x＜2B．﹣3＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣3或0＜x＜2D．﹣3＜x＜2 4．如图，三角形ABC中，D，E分别为边AB，AC上的一点，且DE平行于BC，S△ADE ＝S四边形DECB，则△ABC与△ADE相似比的值为（） A．2B．4C．D． 5．如图，点A、B、E在同一直线上，∠FEB＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EB＝EF，连AF，CE交于点H，AF、CB交于点D，若tan∠CAD＝，则＝（）
A．B．C．D． 二、填空（每小题6分，共30分） 6．计算：sin30°＝． 7．四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似，点O为位似中心．若AB：A'B'＝2：3，则OB：OB'＝． 8．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AC⊥BD交于点P，半径R＝6，BC＝8，则tan∠DCA＝． 9．如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从左面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最少是个． 10．如图，梯形ABCD中，BC∥AD，AB＝AD，P为边AB上一点，连PC，PD，CD垂直于CP且∠CPD＝∠A，BC＝4BP，则＝．
三、解答题（每大题12分，共60分） 11．（1）计算：cos45°﹣tan45°； （2）计算：sin60°+tan60°﹣2cos230° 12．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB交AB于D，AD＝4，BD＝9，求tan A． 13．如图，边长为6的正方形ABCD中，AD＝2AE，AB＝3AF，连接EF和AC交于点G，求FG的长． 14．如图，在圆O中，AB为直径，EF为弦，连接AF，BE交于点P，且EF2＝PF?AF．（1）求证：F为弧BE的中点； （2）若tan∠BEF＝，求cos∠ABE的值．
湖北省武汉市中考数学模拟试卷（四） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数的值在（） A．3与4之间B．2与3之间C．1与2之间D．0与1之间 2．分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x≠2 C．x≠﹣2 D．x＞2 3．运用乘法公式计算（a﹣2）2的结果是（） A．a2﹣4a+4 B．a2﹣2a+4 C．a2﹣4 D．a2﹣4a﹣4 4．有5名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5．小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签，下列事件是随机事件的是（） A．抽取一根纸签，抽到的序号是0 B．抽取一根纸签，抽到的序号小于6 C．抽取一根纸签，抽到的序号是1 D．抽取一根纸签，抽到的序号有6种可能的结果 5．下列计算正确的是（） A．4x2﹣3x2=1 B．x+x=2x2C．4x6÷2x2=2x3 D．（x2）3=x6 6．如图，四边形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4），则点C的坐标为（） A．（﹣5，4）B．（﹣5，5）C．（﹣4，4）D．（﹣4，3） 7．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（） A．B．C．D．
8．张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重： 体重/Kg116135136117139 频数21232 则这些猪体重的平均数和中位数分别是（） A．126.8，126 B．128.6，126 C．128.6，135 D．126.8，135 9．小用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍．依照此规律，若第n个图形用了70根火柴棍，则n的值为（） A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，Rt△AOB∽△DOC，∠AOB=∠COD=90°，M为OA的中点，OA=6，OB=8，将△COD 绕O点旋转，连接AD，CB交于P点，连接MP，则MP的最大值（） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算9+（﹣5）的结果为． 12．2016年某市有640000初中毕业生．数640000用科学记数法表示为． 13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机取出一个小球，标号为奇数的概率为． 14．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°．∠BCD=n°，则∠BED 的度数为度．
2022学年湖北省武汉市江汉区重点中学中考数学模试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．方程的解为（ ） A ．x=﹣1 B ．x=1 C ．x=2 D ．x=3 2．不等式的最小整数解是（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．2 3．在同一坐标系中，反比例函数y ＝k x 与二次函数y ＝kx 2 +k (k ≠0)的图象可能为( ) A ． B ． C ． D ． 4．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ） A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1 B ．图像的对称轴在y 轴的右侧 C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小 D ．y 的最小值为-3 5．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( ) A ． B ． C ． D ． 6．把不等式组20 10x x -⎧⎨+<⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ． B ．
C．D． 7．如图，函数y1=x3与y2=1 x 在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时（） A．﹣1＜x＜l B．0＜x＜1或x＜﹣1 C．﹣1＜x＜I且x≠0D．﹣1＜x＜0或x＞1 8．黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（） A．6.06×104立方米/时B．3.136×106立方米/时 C．3.636×106立方米/时D．36.36×105立方米/时 9．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 10．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（） A．10cm的木棒B．40cm的木棒C．50cm的木棒D．60cm的木棒 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．如图，点A为函数y＝9 x (x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝ 1 x (x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点， 且AO＝AC，则△ABC的面积为______.
2021年湖北省武汉市中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题）. 1．实数﹣2020的相反数是（） A．2020B．﹣2020C．2021D．﹣2021 2．下列x的值能使二次根式有意义的是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 3．下列事件中，是必然事件的是（） A．从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球 B．买一张电影票，座位号是5的倍数 C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯 4．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（） A．B．C．D． 6．某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（） A．B．C．D． 7．若两个点（x1，﹣2），（x2，4）均在反比例函数y＝的图象上，且x1＞x2，则k的值可以是（） A．4B．3C．2D．1 8．某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为：（）
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件； ②乙仓库每分钟派送快件数量为4件； ③8：00时，甲仓库内快件数为400件； ④7：20时，两仓库快递件数相同． A．1个B．2个C．3个D．4个 9．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（） A．B．3C．3D．4 10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成．第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个正三角形，… 依此规律，若第n个图案有2020个三角形，则n＝（） A．670B．672C．673D．676 二、填空题（共6小题）. 11．化简二次根式的结果是． 12．热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是．
2024年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A ．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查 B ．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C ．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D ．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 2．如图，在△ABC 中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ） A ．50π﹣48 B ．25π﹣48 C ．50π﹣24 D ． 3．sin60°的值为（ ） A 3 B 3 C 2 D ．12 4．在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人，数据“1351万”用科学记数法表示为（ ） A ．13.51×106 B ．1.351×107 C ．1.351×106 D ．0.1531×108 5．某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（ ） 成绩（环） 7 8 9 10 次数 1 4 3 2 A ．8、8 B ．8、8.5 C ．8、9 D ．8、10 6．如图，圆弧形拱桥的跨径12AB =米，拱高4CD =米，则拱桥的半径为（ ）米
2021年湖北省武汉市九年级四月调考数学模拟试卷（4） 一、选择题（共10小题）. 1．﹣2的倒数是（） A．2B．﹣2C．D．﹣ 2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥0B．x≤4C．x≥﹣4D．x≥4 3．“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（） A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．确定事件 4．下列手机屏幕解锁图案是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 5．如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，主视图与左视图不相同的是（） A．B． C．D． 6．如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为20，则称该图形是“和谐图形”．已知其中四个三角形上的数字之和为14，现从1，2，3，4，5中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）
A．B．C．D． 7．直线y＝2x+b与反比例函数y＝的图象交于两点A（1，m），B（﹣2，n），点C（2，t）也在该反比例函数的图象上，则m，n，t的大小关系为（） A．n＜m＜t B．n＜t＜m C．t＜m＜n D．m＜t＜n 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝45°，∠C＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm．动点M，N同时从点A出发，点M以cm/s的速度沿AB向终点B运动，点N以2cm/s 的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动．设点N的运动时间为ts，△AMN的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（） A． B．
C． D． 9．观察下面倒“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（） A．2020B．2021C．4040D．4039 10．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E是△ABC的内心，OE⊥EB．若AE＝2，则△ABE的面积为（） A．B．2C．D．1 二、填空题（共6小题）. 11．16的算术平方根是． 12．在学校的体育训练中，小杰同学投实心球的7次成绩如图所示，则这7次成绩的中位数是m．
2021-2022中考数学模拟试卷含解析 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图数轴的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ．若|a ﹣b|＝3，|b ﹣c|＝5，且原点O 与A 、B 的距离分别为4、1，则关于O 的位置，下列叙述何者正确？（ ） A ．在A 的左边 B ．介于A 、B 之间 C ．介于B 、C 之间 D ．在C 的右边 2．将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2k y x =（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论： ①ΔADB ΔADC S S =； ②当0＜x ＜3时，12y y <；
③如图，当x=3时，EF=8 3 ； ④当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（） A ．y=2n+1 B ．y=2n +n C ．y=2n+1+n D ．y=2n +n+1 6．整数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，实数c 在数轴上且满足a c b ≤≤，如果数轴上有一实数d ，始终满足0c d +≥，则实数d 应满足（ ）. A ．d a ≤ B ．a d b ≤≤ C ．d b ≤ D ．d b ≥ 7．有15位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 8．如图，点F 是ABCD 的边AD 上的三等分点，BF 交AC 于点E ，如果△AEF 的面积为2，那么四边形CDFE 的 面积等于( ) A ．18 B ．22 C ．24 D ．46 9．已知一次函数 y=kx+b 的大致图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x 2﹣2x+kb+1=0 的根的情况是( )
中考数学模拟试卷（四） 一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分） 1．（5分）在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（） A．1 B．2 C．4 D．8 2．（5分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（） A．6πB．4πC．8πD．4 3．（5分）若分式的值为0，则x的值等于（） A．0 B．±3 C．3 D．﹣3 4．（5分）下列事件是随机事件的是（） A．购买一张福利彩票，中奖 B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾 C．有一名运动员奔跑的速度是80米/秒 D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 5．（5分）下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3•（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．（5分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④ 7．（5分）若α、β是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根，则α2﹣3β的值是（） A．3 B．15 C．﹣3 D．﹣15
8．（5分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息： （1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元； （2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多； （3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A．B． C．×（1+）=D． 9．（5分）已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（） A．B．2 C．D． 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（5分）分解因式：16m2﹣4=． 11．（5分）如果反比例函数y=（k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式（只需写一个）．12．（5分）一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是%． 13．（5分）元旦到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元． 14．（5分）如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP 为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是． 15．（5分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点
2023年中考数学模拟测试试卷（四） （本试卷满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2022的相反数的倒数是（） A. -2022 B. 2022 C. 1 2022 - D. 1 2022 2. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（） A. 24 B. 20 C. 10 D. 5 3. 如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，该几何体的左视图是（） A B C D 4. 下列计算正确的是（） A. a2+a3=a5 B. 2a3b÷b=2a3 C.（2a2）4=8a8 D.（-a-b）2=a2-b2 5. 如图，输入数值1922，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（） A. 1840 B. 1922 C. 1949 D. 2022 第5题图第6题图 6. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=ACB=60º，连接OA，OB，则AB的长是（） A. π 3 B. 2π 3 C. 4π 3 D. π 7. 甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如下表： ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 若关于x的不等式组 2312 ， x x a +> ⎧ ⎨ -≤ ⎩ 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（） A. 7 2022年湖北省武汉市部分学校九年级下学期四月调研考试模 拟数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1． 1 2 -的相反数是（） A．2-B．2C． 1 2 -D．1 2 2．下列事件中，是随机事件的是（） A．任意画一个三角形，其内角和是180°B．经过有交通信号灯的路口，刚好是红灯 C．投一枚骰子，朝上一面的点数是7D．从只装有红球和黄球的袋中，掏出一个球是黑球 3．下列图形中，不是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（） A．B．C． D． 5．计算(2a2)3的结果是（） A．6a5B．8a6C．6a6D．8a5 6．把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（） A．1 2B． 1 3 C． 1 4 D．2 3 7．若点A（x1，﹣2），B（x2，﹣1），C（x3，3）在反比例函数y 21 k x + =-（k是常 数）的图象上，则x 1、x 2、x 3的大小关系是（ ） A ．x 1＞x 2＞x 3 B ．x 2＞x 1＞x 3 C ．x 1＞x 3＞x 2 D ．x 3＞x 2＞x 1 8．一项工程由甲乙两个工程队共同完成．施工过程中，先由甲，乙两个工程队合作，再由甲工程队独立施工完成剩下的任务，工程的进度y 与甲工程队工作的时间x （天）之间的函数关系如图所示，则乙工程队独立完成这项工程需要的时间为（ ） A ．20天 B ．25天 C ．30天 D ．35天 9．如图，在扇形AOB 中，∠AOB =90°，OA =2 ，C 是OA 的中点，CE ∠OA 交AB 于点E ，以点O 为圆心，以OC 为半径作CD 交OB 于点D ，则图中阴影部分的面积为（ ） A ． 3 π B ． 12π+ C ． 712π- D ． 34 π 10．在平面直角坐标系中，函数2022 y x = 与y ＝2x ＋6的图象交于点(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，则代数式(x 1＋y 2)(x 2＋y 1)＝（ ） A ．－1011 B ．1011 C ．2022 D ．－2022 二、填空题 11=______． 12．在学校的体育训练中，小杰同学投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数是_________m ． 2020年湖北省武汉市中考数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若一元二次方程x2﹣2kx+1＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2 2．二次函数y＝﹣2（x﹣3）2﹣2的顶点坐标是（） A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（3，2） 3．如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（﹣3，4），则点C的坐标为（） A．（﹣3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，3）D．（3，﹣4） 4．掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是（） A．不可能100次正面朝上B．不可能50次正面朝上 C．必有50次正面朝上D．可能50次正面朝上 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC的长为（） A．B．3C．2D．4 6．已知关于x的一元二次方程x2﹣m＝2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＜﹣2C．m≥0D．m＜0 7．现有A、B、C三个不透明的盒子，A盒中装有红、黄、蓝球各1个，B盒中装有红、黄球各1个，C盒中装有红、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球，摸出的三个球至少有一个红球的概率是（） A．B．C．D． 8．从地面竖直向上先后抛出两个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的函数关系式为h＝﹣（t﹣3）2+40，若后抛出的小球经过2.5秒比先抛出的小球高米，则抛出两个小球的间隔时间是（） A．1秒B．1.5秒C．2秒D．2.5秒 9．如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD为半径画，再以BC为直径画半圆，若阴影部分①的面积为S1，阴影部分②的面积为S2，则图中S2﹣S1的值为（） A．﹣4B．+4C．﹣2D．+2 10．已知函数y＝2x与y＝x2﹣c（c为常数，﹣1≤x≤2）的图象有且仅有一个公共点，则常数c的值为（） A．0＜c≤3或c＝﹣1B．﹣l≤c＜0或c＝3 C．﹣1≤c≤3D．﹣1＜c≤3且c≠0 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，设平均每年藏书增长的百分率为x，则依据题意可得方程． 12．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两枚骰子向上一面的点数之和等于12为事件． 13．将抛物线y＝2x2分别向上、向左平移2个、1个单位，得到的抛物线的解析式为．14．如图，在△ABC中，∠A＝62°，⊙O截△ABC三边所得的弦长相等，则∠BOC的度数是． 2021年湖北省武汉市名校学典中考数学模拟试卷（四） 一、选择题（每小学3分，共30分） 1．﹣的绝对值等于（） A．﹣B．C．﹣D． 2．在下列事件中，是随机事件的是（） A．购买一张彩票，中奖 B．明天太阳从东方升起 C．通常加热到100℃时，水沸腾 D．任意画一个三角形，其内角和为360° 3．下列四个图形中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．计算（﹣x4）3的结果是（） A．x7B．﹣x7C．﹣x12D．x12 5．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从上往下看到的平面图形为（） A．B．C．D． 6．某居委会组织两个检查组，分别对“居民居家安全”和“居民出行安全”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（） A．B．C．D． 7．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），c（x3，5）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（） A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x1＜x2 8．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一 般情况下人的身高h与指距d成函数关系．下表是测得的指距与身高的一组数据： 指距d（cm）20212223 身高h（cm）160169178187根据上表解决下面这个实际问题：著名网球运动员李娜的身高是172cm，她的指距约为（）A．22.4 cm B．21.3 cm C．27.5 cm D．24.1 cm 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E．连接AC交DE于点F．若cos∠CBA＝，EF＝3．则AB的长为（） A．10B．12C．16D．20 10．将双曲线y＝向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为6，则（a﹣1）（b+2）的值为（） A．﹣4B．﹣3C．4D．9 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．化简：＝． 12．如图是根据武汉市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，这七个整点时气温的中位数和众数分别是． 13．方程的解为． 14．某市为了加快5G网格信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走60米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°，则BC米；信号发射塔PQ的高度为米．（结果精确到0.1米，＝1.732） 2024届湖北省武汉市光谷实验等四校中考数学全真模拟试题 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在4-，12-，1-，83-这四个数中，比2-小的数有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ） A ．8.23×10﹣6 B ．8.23×10﹣7 C ．8.23×106 D ．8.23×107 3．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ） A ．甲种方案所用铁丝最长 B ．乙种方案所用铁丝最长 C ．丙种方案所用铁丝最长 D ．三种方案所用铁丝一样长:] 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝1，则cosB 的值为（ ） A ．154 B ．14 C ．1515 D ．41717 5．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD ⊥BC ，∠BAC 的度数为（ ）． A ．60 ° B ．75° C ．85° D ．90° 6．计算(ab 2)3的结果是( ) A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b6 7．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若，，则点C的坐标为（） A．B．C．D． 8．当a＞0 时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．（a2）3=a5 9．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（） A．1 8 B． 1 6 C． 1 4 D． 1 2 10．下列各运算中，计算正确的是（） A．a12÷a3=a4B．（3a2）3=9a6 C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2D．2a•3a=6a2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sin A＝ 3 2 ，cos B＝ 1 2 ，则∠C＝_____． 12．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是_____． 13．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 14．2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，用含有m、n的式子表示AB的长为______． 2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（） A．x•x4=x5B．x6÷x3=x2 C．3x2﹣x2=3 D．（2x2）3=6x6 2．计算 12 11 x x x x + - --的结果是（） A．1 B．﹣1 C．1﹣x D．31 1 x x + - 3．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=2 x的图象，则关于x的不等式kx+b ＞ 2 x的解集为 A．x＞1 B．﹣2＜x＜1 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2 4．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（） A．（3 ，1） B．（3 ，2） C．（2 ，3） D．（1 ，3） 5．二次函数y＝3（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（） B．图象的顶点坐标是（1，2） C．当x＞1时，y随x的增大而减小 D．图象与y轴的交点坐标为（0，2） 6．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC 的度数是（） A．70°B．44°C．34°D．24° 7．某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是—4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 A．—7℃B．7℃C．—1℃D．1℃ 8．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（） A．50°B．60°C．70°D．80° 9．如图，已知O的周长等于6cm ，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（） A．93 4B． 273 4C． 273 2D．273 10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（） 2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，平行于x 轴的直线与函数 11k y (k 0x 0)x = >>，，22k y (k 0x 0)x =>>，的图象分别相交于A ，B 两点， 点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12 k k -的值为( ) A ．8 B ．8- C ．4 D ．4- 2．如图，反比例函数 k y x = （x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边 形ODBE 的面积为9，则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 年龄（岁） 12 13 14 15 人数（个） 2 4 6 8 根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（ ） A ．13、15、14 B ．14、15、14 C ．13.5、15、14 D ．15、15、15 5．函数y=1 2x +中，x 的取值范围是（ ） A ．x≠0 B ．x ＞﹣2 C ．x ＜﹣2 D ．x≠﹣2 6．点P （﹣2，5）关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（2，﹣5） B ．（5，﹣2） C ．（﹣2，﹣5） D ．（2，5） 7．下列说法中，正确的个数共有（ ） （1）一个三角形只有一个外接圆； （2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； （3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等； （4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．下列交通标志是中心对称图形的为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（ ） A ．有理数 B ．实数 C ．分数 D ．整数 10．下列计算正确的是（ ） A ．2x+3x=5x B ．2x•3x=6x C ．（x3）2=5 D ．x3﹣x2=x 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．化简： 2222 4442 21(1)2a a a a a a a --+÷-+++- =____． 12．如果不等式10 0x x a -⎧⎨ -⎩ ＜＞无解，则a 的取值范围是 ________ 13．如果分式4x x +的值是0，那么x 的值是______. 14．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE 的长为 . 2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，6BC =，将ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，则DF 的长等于（ ） A ．35 B ．53 C ．73 D ．54 2．在函数y ＝1x x -中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x≥1 B ．x≤1且x≠0 C ．x≥0且x≠1 D ．x≠0且x≠1 3．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ ） A ．55×106 B ．0.55×108 C ．5.5×106 D ．5.5×107 4．下列运算正确的是( ) A ．32()x =x5 B ．55()x x -=- C ．3x · 2x =6x D ．32x +2 35x 5x = 5．若关于x 的一元二次方程x2﹣2x+m ＝0没有实数根，则实数m 的取值是( ) A ．m ＜1 B ．m ＞﹣1 C ．m ＞1 D ．m ＜﹣1 6．能说明命题“对于任何实数a ，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（ ） A ．a ＝﹣2 B ．a ＝1 3 C ．a ＝1 D ．a 2 7．若代数式2x2+3x ﹣1的值为1，则代数式4x2+6x ﹣1的值为（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 8．下列运算正确的是（ ） A ．（a2）5=a7 B ．（x ﹣1）2=x2﹣1 C ．3a2b ﹣3ab2=3 D ．a2•a4=a6 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD 互余的角是（ ）2022年湖北省武汉市部分学校九年级下学期四月调研考试模拟数学试题(含答案解析)
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