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2020年湖北省武汉中考数学模拟试卷

2020年湖北省武汉中考数学模拟试卷
2020年湖北省武汉中考数学模拟试卷

数学模拟试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)

1.-3的绝对值是()

A. -3

B. 3

C. ±3

D. -

2.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是()

A. x<3

B. x≤3

C. x>3

D. x≥3

3.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为

随机事件的是()

A. 两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B. 两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C. 两枚骰子向上一面的点数之和大于12

D. 两枚骰子向上一面的点数之和等于12

4.下列图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

5.如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是()

A.

B.

C.

D.

6.某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池,池的底面积S(m2)

与其深度h(m)之间的函数关系式为,这个函数的图象大致是()

A. B.

C. D.

7.某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有

当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是()

A. B. C. D.

8.对于反比例函数y=,下列说法正确的个数是()

①函数图象位于第一、三象限;

②函数值y随x的增大而减小

③若A(-1,y1),B(2,y2),C(1,y3)是图象上三个点,则y1<y3<y2;

④P为图象上任一点,过P作PQ⊥y轴于点Q,则△OPQ的面积是定值.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9.如图,⊙O的半径为2,圆心O在坐标原点,正方形

ABCD的边长为2,点A、B在第二象限,点C、D在

⊙O上,且点D的坐标为(0,2),现将正方形ABCD

绕点C按逆时针方向旋转150°,点B运动到了⊙O

上点B1处,点A、D分别运动到了点A1、D1处,即

得到正方形A1B1C1D1(点C1与C重合);再将正方

形A1B1C1D1绕点B1按逆时针方向旋转150°,点A1

运动到了⊙O上点A2处,点D1、C1分别运动到了点

D2、C2处,即得到正方形A2B2C2D2(点B2与B1重合),…,按上述方法旋转2020次后,点A2020的坐标为()

A. (0,2)

B. (2+,-1)

C. (-1-,-1-)

D. (1,-2-)

10.如图,在平面直角坐标系中,点A在一次函数y=x

位于第一象限的图象上运动,点B在x轴正半轴上运

动,在AB右侧以它为边作矩形ABCD,且AB=2,

AD=1,则OD的最大值是()

A. +

B. +2

C. +2

D. 2+

二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)

11.计算:+=______.

12.计算:=______.

13.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位:小时),并绘制

了如图的折线统计图,这组数据的中位数是______ ,极差是______ ,平均数是______ .

14.如图,在平行四边形ABCD中,AB=AE.若AE平

分∠DAB,∠EAC=25°,则∠B=______,∠AED的度

数为______.

15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:

①b2-4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0.其中,正确结论的有______.

16.如图,等腰直角△ABC的斜边AB下方有一动点D,

∠ADB=90°,BE平分∠ABD交CD于点E,则的

最小值是______.

三、计算题(本大题共1小题,共8.0分)

17.计算:(-2x2)2+x3?x-x5÷x

四、解答题(本大题共7小题,共64.0分)

18.矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,CF平分

∠BCD交AD于点F,求证:AE∥CF.

19.为弘扬中华传统文化,了解学生整体数学阅读能力,某校组次阅读理解大赛的初赛,

从中抽取部分学生的成绩进行统计分析,根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图

分组/分频数频率A组50≤x<6060.12

B组60≤x<70a0.28

C组70≤x<80160.32

D组80≤x<90100.20

E组90≤x≤10040.08

()表中的;抽取部分学生的成绩的中位数在组;

(2)把上面的频数分布直方图补充完整;

(3)如果成绩达到90及90分以上者为优秀,可推荐参加决赛,那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人.

20.如图,在4×4的格点图中,△ABC为格点三角形,即顶点A、B、C均在格点上,利

用无刻度直尺按要求完成下列各题,并保留作图痕迹;

(1)在边AB上找一点E,使∠BCE=45°(请在图①中完成);

(2)在边AC上找一点D,使(请在图②中完成).

21.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,

BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O

交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.

(1)求证:AE与⊙O相切;

(2)当BC=4,cos C=时,求⊙O的半径.

22.某客商准备采购一批特色商品,经调查,用16000元采购A型商品的件数是用7500

元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.

(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?

(2)若该客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型品的件数不大于B 型商品的件数,且不小于80件,已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售

价为220元/件,且全部售出,设购进A型商品m件,求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围;

(3)在(2)的条件下,客商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A 型商品的利润中捐献慈善资金a元(0<a<80),若该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益是17100元,求的a值.

23.在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点D为AB上一点.

(1)如图1,若CD⊥AB,求证:CD2=AD?DB;

(2)如图2,若AC=BC,EF⊥CD于H,EF与BC交于E,与AC交于F,且=,求的值;

(3)如图3,若AC=BC,点H在CD上,且∠AHD=45°,CH=3DH,直接写出tan∠ACH 的值为______.

24.如图,抛物线y=ax2+(4a-1)x-4与x轴交于点A、B,

与y轴交于点C,且OC=2OB,点D为线段OB上一动

点(不与点B重合),过点D作矩形DEFH,点H、F

在抛物线上,点E在x轴上.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当矩形DEFH的周长最大时,求矩形DEFH的面

积;

(3)在(2)的条件下,矩形DEFH不动,将抛物线沿着x轴向左平移m个单位,抛物线与矩形DEFH的边交于点M、N,连接M、N.若MN恰好平分矩形DEFH 的面积,求m的值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解:根据负数的绝对值是它的相反数,得

|-3|=3.

故选:B.

计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.

考查了绝对值的定义,绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

2.【答案】D

【解析】解:根据题意得,x-3≥0,

解得x≥3.

故选:D.

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.

本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数.

3.【答案】D

【解析】解:A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1,是必然事件,故此选项错误;

B、两枚骰子向上一面的点数之和等于1,是不可能事件,故此选项错误;

C、两枚骰子向上一面的点数之和大于12,是不可能事件,故此选项错误;

D、两枚骰子向上一面的点数之和等于12,是随机事件,故此选项正确;

故选:D.

根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件,事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件,在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件进行分析即可.

此题主要考查了随机事件,关键是掌握随机事件定义.

4.【答案】A

【解析】解:A、是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项符合题意;

B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;

C、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不符合题意;

D、不是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;

故选:A.

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.5.【答案】A

【解析】解:正六棱柱三视图分别为:三个左右相邻的矩形,两个左右相邻的矩形,正六边形.

故选:A.

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.

本题考查了几何体的三种视图,注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.

6.【答案】C

【解析】解:根据题意可知:,

依据反比例函数的图象和性质可知,图象为反比例函数在第一象限内的部分.

故选C.

先根据长方体的体积公式列出解析式,再根据反比例函数的性质解答.注意深度h(m)的取值范围.

主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质,要掌握它的性质才能灵活解题.反比例函数y=的图象是双曲线,当k>0时,它的两个分支分别位于第一、三象限;

当k<0时,它的两个分支分别位于第二、四象限.

7.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.最后一个数字可能是0~9中任一个,总共有十种情况,其中开锁只有一种情况,利用概率公式进行计算即可.

【解答】

解:∵共有10个数字,

∴一共有10种等可能的选择,

∵一次能打开密码的只有1种情况,

∴一次能打开该密码的概率为.

故选A.

8.【答案】B

【解析】解:反比例函数y=,因为k2+1>0,根据反比例函数的性质它的图象分布

在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,故①说法正确,②的说法错误.若A(-1,y1),B(2,y2),C(1,y3)是图象上三个点,则y1<0<y2<y3;故说法③错误;

P为图象上任一点,过P作PQ⊥y轴于点Q,则△OPQ的面积为(k2+1),故④说法正

确;

故选:B.

利用反比例函数的性质用排除法解答.

本题考查了反比例函数的性质:①、当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0

时,图象分别位于第二、四象限.②、当k>0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大.

9.【答案】B

【解析】解:如图,由题意发现12次一个循环,

∵2020÷12=168余数为4,

∴A2020的坐标与A4相同,

∵A4(2+,-1),

∴A2020(2+,-1),

故选:B.

如图,由题意发现12次一个循环,由2020÷12=168余数为4,推出A2020的坐标与A4

相同,由此即可解决问题.

本题考查坐标与图形的变化-旋转,规律型问题,解题的关键是学会探究规律的方法,属于中考选择题中的压轴题.

10.【答案】B

【解析】解:∵点A在一次函数y=x图象上,

∴tan∠AOB=,

作△AOB的外接圆⊙P,连接OP、PA、PB、PD,作PG⊥CD,

交AB于H,垂足为G,

∵四边形ABCD是矩形,

∴AB∥CD,四边形AHGD是矩形,

∴PG⊥AB,GH=AD=1,

∵∠APB=2∠AOB,∠APG=∠APB,AH=AB==DG,

∴∠APH=∠AOB,

∴tan∠APH=tan∠AOB=,

∴=,

∴PH=1,

∴PG=PH+HG=1+1=2,

∴PD===,

OP=PA===2,

在△OPD中,OP+PD≥OD,

∴OD的最大值为OP+PD=2+,

故选:B.

作△AOB的外接圆⊙P,连接OP、PA、PB、PD,作PG⊥CD,交AB于H,垂足为G,易得∠APH=∠AOB,解直角三角形求得PH=2,然后根据三角形三边关系得出OD取最

大值时,OD=OP+PD,据此即可求得.

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,圆心角和圆周角的关系,垂径定理以及勾股定理的应用,三角形三边关系等,作出辅助线是解题的关键.

11.【答案】7

【解析】解:原式=3+4=7,

故答案为:7

根据二次根式的运算法则即可求出答案.

本题考查二次根式的运算法则,解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则,本题属于基础题型.

12.【答案】-

【解析】解:原式=-

=

=

=-,

故答案为:-.

先通分,再根据同分母的分式相加减法则进行计算,再求出即可.

本题考查了分式的加减,能灵活运用分式的运算法则进行化简是解此题的关键.13.【答案】9;4;9

【解析】解:由图可知,把45个数据从小到大排列,中位数是第23位数,第23个数是9,所以中位数是9.

这组数据中最大值是11,最小值是7,所以极差是11-7=4.

平均数是(7×5+8×8+9×18+10×10+11×4)÷45=9,所以平均数是9.

故答案为9,4,9.

此题根据中位数,极差,平均数的定义解答.

此题考查了折线统计图,用到的知识点是平均数、中位数、极差,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.平均数是所有数的和除以所有数的个数.极差就是这组数据中的最大值与最小值的差.

14.【答案】60°85°

【解析】解:∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AD∥BC,AD=BC.

∴∠DAE=∠AEB.

∵AB=AE,

∴∠AEB=∠B.

∴∠B=∠DAE.

∵在△ABC和△EAD中,,

∴△ABC≌△EAD(SAS),

∴∠BAC=∠AED,

∵AE平分∠DAB,

∴∠DAE=∠BAE;

又∵∠DAE=∠AEB,

∴∠BAE=∠AEB=∠B.

∴△ABE为等边三角形.

∴∠B=∠BAE=60°,

∵∠EAC=25°,

∴∠BAC=85°,

∴∠AED=85°.

故答案为:60°,85°.

证△ABC≌△EAD(SAS),得出∠BAC=∠AED,证△ABE为等边三角形.得出

∠B=∠BAE=60°.求出∠BAC=85°,即可得出答案.

本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质、等边三角形的判定与性质等知识;熟练掌握平行四边形的性质和等边三角形的判定与性质,证明三角形全等是解题的关键.

15.【答案】①②③④

【解析】【分析】

本题考查二次函数的性质,解题的关键是明确二次函数的性质,利用数形结合的思想将图象与所求的结论结合在一起,由图象可以判断题目中的结论是否正确.

①由图象与x轴的交点可以判断;

②根据开口方向可以判断a的正负,根据顶点坐标所在的位置可以判断b的正负,根据与y轴的交点可以判断c的正负,从而可以解答本题;

③根据对称轴可以确定a、b的关系,由x=-2对应的函数图像,可以判断该结论是否正确;

④根据对称轴和二次函数具有对称性可以判断该结论是否正确.

【解答】

解:由二次函数的图象与x轴两个交点可知,b2-4ac>0,故①正确;

由二次函数的图象可知,开口向上,则a>0,顶点在y轴右侧,则b<0(左同右异),图象与y轴交于负半轴,则c<0,故abc>0,故②正确;

由图象可知:,则b=-2a,当x=-2时,y=4a-2b+c>0,则y=4a-2×(-2a)+c>0,

即8a+c>0,故③正确;

由图象可知:此函数的对称轴为x=1,当x=-1时和x=3时的函数值相等并且都小于0,故x=3时,y=9a+3b+c<0,故④正确;

故答案为①②③④.

16.【答案】

【解析】解:如图,取AB的中点O,连接OC,OD,AE.

∵∠ACB=∠ADB=90°,OA=OB,

∴OC=OD=AB,

∴A,C,B,D四点共圆,

∵CA=CB,

∴∠CBA=∠CBA=45°,

∴∠CDA=∠CBA=45°,∠CDB=∠CAB=45°,

∴∠CDB=∠CDA,

∵BE平分∠ABD,

∴AE平分∠BAD,

∴∠BAE=∠DAE,

∵∠CAE=∠CAB+∠BAE=45°+∠BAE,∠CEA=∠EDA+∠EAD=45°+∠DAE,

∴∠CAE=∠CEA,

∴CA=CE=定值,

∴当CD的值最大时,的值最小,

∴CD是直径时,的值最小,最小值==,

故答案为.

如图,取AB的中点O,连接OC,OD,AE.想办法证明CE=CA,当CD是直径时的

值最小.

本题考查了三角形的内心、等腰直角三角形的性质、四点共圆、圆周角定理、等腰三角形的判定等知识;证明CA=CE是解题的关键.

17.【答案】解:原式=4x4+x4-x4

=4x4

【解析】利用积的乘方法则、同底数幂的乘除法法则,直接运算得结果.

本题考查了积的乘方、同底数幂的乘除法法则及合并同类项法则.掌握幂的相关运算法则是解决本题的关键.

18.【答案】证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴AD∥BC,∠BAD=∠BCD=90°,

∴∠AEB=∠DAE,

∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,

∴∠DAE=∠BAD=45°,∠BCF=∠BCD=45°,

∴∠AEB=∠DAE=∠BCF,

∴AE∥CF.

【解析】由矩形的性质的AD∥BC,∠BAD=∠BCD=90°,由平行线的性质得出∠AEB=∠DAE,由角平分线定义得出∠AEB=∠DAE=∠BCF,即可得出AE∥CF.

本题考查了矩形的性质、平行线的判定以及角平分线定义;熟练掌握矩形的性质,证出∠AEB=∠DAE=∠BCF是解题的关键.

19.【答案】14 C

【解析】解:(1)∵样本容量为6÷0.12=50,

∴a=50×0.28=14,

∵被调查的总人数为50,其中位数为第25、26个数据的平均数,

而第25、26个数据均落在C组,

∴这组数据的中位数落在C组,

故答案为:14、C;

(2)补全频数分布直方图如下:

(3)估计该校进入决赛的学生大约有1000×=80(人).

(1)由A组频数及其频率可得总人数,总人数乘以B组频率可得a的值,根据中位数的定义可得答案;

(2)根据以上所求数据可补全图形;

(3)利用样本估计总体思想求解可得.

本题考查了频数(率)分布直方图:提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.也考查了用样本估计总体.

20.【答案】解:(1)如图①所示:

∠BCE=45°;

(2)如图②所示:,即为所求.

【解析】(1)直接利用网格结合等腰直角

三角形的性质得出答案;

(2)直接利用相似三角形的判定与性质得出答案.

此题主要考查了应用设计图与作图,正确利用网格分析是

解题关键.

21.【答案】(1)证明:连接OM,则OM=OB

∴∠1=∠2

∵BM平分∠ABC

∴∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴OM∥BC

∴∠AMO=∠AEB

在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线

∴AE⊥BC

∴∠AEB=90°

∴∠AMO=90°

∴OM⊥AE

∵点M在圆O上,

∴AE与⊙O相切;

(2)解:在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线

∴BE=BC,∠ABC=∠C

∵BC=4,cos C=

∴BE=2,cos∠ABC=

在△ABE中,∠AEB=90°

∴AB==6

设⊙O的半径为r,则AO=6-r

∵OM∥BC

∴△AOM∽△ABE

解得

∴⊙O的半径为.

【解析】(1)连接OM,证明OM∥BE,再结合等腰三角形的性质说明AE⊥BE,进而证明OM⊥AE;

(2)结合已知求出AB,再证明△AOM∽△ABE,利用相似三角形的性质计算.

本题是小综合题,考查等腰三角形,平行线,角平分线,直线和圆的位置关系,相似三角形等知识点.

22.【答案】解:(1)设一件B型商品的进价为x元,则一件A型商品的进价为(x+10)元.

由题意:=,

解得x=150,

经检验x=150是分式方程的解,

答:一件B型商品的进价为150元,则一件A型商品的进价为160元;

(2)因为客商购进A型商品m件,所以客商购进B型商品(250-m)件.

由题意:y=80m+70(250-m)=10m+17500,

∵80≤m≤250-m,

∴80≤m≤125;

(3)设利润为w元.则w=(80-a)m+70(250-m)=(10-a)m+17500,

①当10-a>0时,即0<a<10时,w随m的增大而增大,所以m=125时,最大利润为(18750-125a)元.

②当10-a=0时,最大利润为17500元.

③当10-a<0时,即10<a≤80时,w随m的增大而减小,所以m=80时,最大利润为(18300-80a)元.

∴18750-125a=17100或18300-80a=17100,

解得a=13.2(不合题意,舍去)或15.

答:若该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益是17100元,则a值为15.

【解析】(1)设一件B型商品的进价为x元,则一件A型商品的进价为(x+10)元.根据16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍,列出方程即可解决问题;

(2)根据总利润=两种商品的利润之和,列出式子即可解决问题;

(3)设利润为w元.则w=(80-a)m+70(250-m)=(10-a)m+17500,分三种情形讨论即可解决问题,把w=17100代入解答即可.

本题考查分式方程的应用、一次函数的应用等知识,解题的关键是理解题意,学会构建方程或一次函数解决问题,属于中考常考题型.

23.【答案】

【解析】(1)证明:∵CD⊥AB,

∴∠ADC=∠CDB=90°,

∵∠ACB=90°,

∴∠B+∠BCD=∠ACD+∠BCD=90°,

∴∠B=∠ACD,

∴△CBD∽△ACD,

∴CD:AD=BD:CD,

∴CD2=AD?DB;

(2)解:∵=,

∴设FH=4a,则HE=9a(a>0),

∵∠ACB=90°,EF⊥CD,

∴同(1)得:CH2=HE?FH=9a×4a=36a2,

∴CH=6a,

在Rt△CHF中,tan∠ACD===,

过D作DP⊥AC于P,如图2所示:

则DP∥BC,

在Rt△DPC中,tan∠ACD==,

∵AC=BC,∠ACB=90°,

∴△ADP是等腰直角三角形,

∴AP=DP,

∴==,

∵DP∥BC,

∴==;

(3)解:过点D作DM⊥AH于M,如图3所示:

∵CH=3DH,

∴设DH=2x,则CH=6x(x>0),

∴CD=DH+CH=8x,

∵AC=BC,∠ACB=90°,

∴∠BAC=45°=∠AHD,

又∵∠ADH=∠CDA,

∴△ADH∽△CDA,

∴∠DAH=∠ACH,AD:CD=DH:AD,

∴AD2=DH?CD=16x2,

∴AD=4x,

∵DM⊥AH,∠AHD=45°,

∴△ADM是等腰直角三角形,

∴DM=HM=DH=x,

∴AM===x,

∴tan∠ACH=tan∠DAH===;

故答案为:.

(1)证出∠B=∠ACD,证明△CBD∽△ACD,得出CD:AD=BD:CD,即可得出结论;(2)设FH=4a,则HE=9a(a>0),同(1)得CH2=HE?FH=36a2,则CH=6a,在Rt△CHF

中,tan∠ACD==,过D作DP⊥AC于P,则DP∥BC,在Rt△DPC中,tan∠ACD==,周长△ADP是等腰直角三角形,得出AP=DP,求出==,由平行线分线段成比例定

理即可得出答案;

(3)过点D作DM⊥AH于M,设DH=2x,则CH=6x(x>0),CD=DH+CH=8x,证明△ADH∽△CDA,得出∠DAH=∠ACH,AD:CD=DH:AD,求出AD=4x,证明△ADM是

等腰直角三角形,得出DM=HM=DH=x,由勾股定理得出AM=x,由三角函数定

义即可得出答案.

本题是相似形综合题目,考查了相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形的性质、三角函数定义、平行线分线段成比例定理等知识;熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质,证明三角形相似是解题的关键.

24.【答案】解:(1)在抛物线y=ax2+(4a-1)x-4中,

当x=0时,y=-4,

∴C(0,-4),

∴OC=4,

∴OB=2,

∴B(2,0),

将B(2,0)代入y=ax2+(4a-1)x-4,

得,a=,

∴抛物线的解析式为y=x2+x-4;

(2)设点D坐标为(x,0),

∵四边形DEFH为矩形,

∴H(x,x2+x-4),

∵y=x2+x-4=(x+1)2-,

∴抛物线对称轴为x=-1,

∴点H到对称轴的距离为x+1,

由对称性可知DE=FH=2x+2,

∴矩形DEFH的周长C=2(2x+2)+2(-x2-x+4)=-x2+2x+12=-(x-1)2+13,∴当x=1时,矩形DEFH周长取最大值13,

∴此时H(1,-),

∴HF=2x+2=4,DH=,

∴S矩形DEFH=HF?DH=4×=10;

(3)如图,连接BH,EH,DF,设EH与

DF交于点G,

过点G作BH的平行线,交ED于M,交HF

于点N,则直线MN将矩形DEFH的面积分

成相等的两半,

由(2)知,抛物线对称轴为x=-1,H(1,-),

∴G(-1,-),

设直线BH的解析式为y=kx+b,

将点B(2,0),H(1,-)代入,

得,,

解得,,

∴直线BH的解析式为y=x-5,

∴可设直线MN的解析式为y=x+n,

将点(-1,-)代入,得n=,

∴直线MN的解析式为y=x+,

当y=0时,x=-,

∴M(-,0),

∵B(2,0),

∴将抛物线沿着x轴向左平移个单位,抛物线与矩形DEFH的边交于点M、N,连接M、N,则MN恰好平分矩形DEFH的面积,

∴m的值为.

【解析】(1)先求出点C的坐标,由OC=2OB,可推出点B坐标,将点B坐标代入y=ax2+(4a-1)x-4可求出a的值,即可写出抛物线的解析式;

(2)设点D坐标为(x,0),用含x的代数式表示出矩形DEFH的周长,用函数的思想求出取其最大值时x的值,即求出点D的坐标,进一步可求出矩形DEFH的面积;(3)如图,连接BH,EH,DF,设EH与DF交于点G,过点G作BH的平行线,交ED于M,交HF于点N,则直线MN将矩形DEFH的面积分成相等的两半,依次求出直线BH,MN的解析式,再求出点M的坐标,即可得出m的值.

本题考查了待定系数法求解析式,矩形的性质,函数思想求最大值,平移规律等,解题关键是知道过矩形对角线交点的直线可将矩形的面积分成相等的两半.

2020年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟试卷(含答案)

2020年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30分) 1.2的相反数是 A. B. C. 2 D. 2.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 A. B. C. D. 3.下列说法正确的是 A. 打开电视机,它正在播广告是必然事件 B. “明天降水概率“,是指明天有的时间在下雨 C. 方差越大数据的波动越大,方差越小数据的波动越小 D. 在抽样调查过程中,样本容量越小,对总体的估计就越准确 4.下列四个图案中,轴对称图形的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体,这个几何体的俯视图是 A. B. C. D. 6.公元前3世纪,古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡,后 来人们把它归纳为“杠杆原理”,即“阻力阻力臂动力 动力臂”若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N 和,则动力单位:关于动力臂单位:的函数 图象大致是 A.

B. C. D. 7.小明投掷一次骰子,向上一面的点数记为x,再投掷一次骰子,向上一面的点数记为y,这样就 确定点P的一个坐标,那么点P落在双曲线上的概率为 A. B. C. D. 8.如图,反比例函数的图象分别与矩形OABC的边 AB,BC相交于点D,E,与对角线OB交于点F,以下结论: 若与的面积和为2,则; 若B点坐标为,AD::则; 图中一定有; 若点F是OB的中点,且,则四边形ODBE的面积为18. 其中一定正确个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的一点,将 沿着CE折叠得若CF,CE恰好都与正方形ABCD的中心 O为圆心的相切,则折痕CE的长为 A. 、 B. C. D.

武汉市2020年中考数学模拟试题及答案

武汉市2020年中考数学模拟试题及答案 注意事项: 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。 2.考生必须把答案写在答题卡上,在试卷上答题一律无效。考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分120分,考试时间120分钟。 一、选择题(本题共12小题。每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。) 1.2020相反数的绝对值是( ) A .- 2020 1 B .﹣2020 C . 2020 1 D .2020 2.下列计算正确的是( ) A .4a ﹣2a =2 B .2x 2 +2x 2 =4x 4 C .﹣2x 2y ﹣3yx 2=﹣5x 2y D .2a 2b ﹣3a 2b =a 2b 3. 第二届山西文博会刚刚落下帷幕,本届文博会共推出招商项目356个,涉及金额688亿元.数据688亿元用科学记数法表示正确的是( ) A .6.88×108 元 B .68.8×108 元 C .6.88×1010 元 D .0.688×1011 元 4.在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) A .95 B .90 C .85 D .80 5.已知:如图,是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) A .6个 B .7个 C .8个 D .9个 6. 如图,AB 是⊙O 的直径,C ,D 为圆上两点,∠AOC=130°,则∠D 等于( ) A.25° B.30° C.35° D.50°

2019年湖北省武汉市中考数学试卷(真题卷)

2019年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)实数2019的相反数是() A.2019B.﹣2019C.D. 2.(3分)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x>0B.x≥﹣1C.x≥1D.x≤1 3.(3分)不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是() A.3个球都是黑球B.3个球都是白球 C.三个球中有黑球D.3个球中有白球 4.(3分)现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形的是() A.B.C.D. 5.(3分)如图是由5个相同的小正方体组成的几何体,该几何体的左视图是() A.B. C.D. 6.(3分)“漏壶”是一种古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用t 表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是()

A.B. C.D. 7.(3分)从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为a、c,则关于x的一元二次方程ax2+4x+c=0有实数解的概率为() A.B.C.D. 8.(3分)已知反比例函数y=的图象分别位于第二、第四象限,A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在该图象上,下列命题:①过点A作AC⊥x轴,C为垂足,连接OA.若△ACO的面积为3,则k=﹣6;②若x1<0<x2,则y1>y2;③若x1+x2=0,则y1+y2=0,其中真命题个数是() A.0B.1C.2D.3 9.(3分)如图,AB是⊙O的直径,M、N是(异于A、B)上两点,C是上一动点,∠ACB的角平分线交⊙O于点D,∠BAC的平分线交CD于点E.当点C从点M运动到点N时,则C、E两点的运动路径长的比是() A.B.C.D. 10.(3分)观察等式:2+22=23﹣2;2+22+23=24﹣2;2+22+23+24=25﹣2…已知按一定规律排列的一组数:250、251、252、…、299、2100.若250=a,用含a的式子表示这组数的和是() A.2a2﹣2a B.2a2﹣2a﹣2C.2a2﹣a D.2a2+a 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)计算的结果是. 12.(3分)武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温(单位:℃),分别是25、20、18、 23、27,这组数据的中位数是.

2018年武汉市中考数学试卷及答案解析

2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间:2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由-4℃上升7℃是( ) A .3℃ B .-3℃ C .11℃ D .-11℃ 2.若分式 2 1 x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x >-2 B .x <-2 C .x =-2 D .x ≠-2 3.计算3x 2-x 2的结果是( ) A .2 B .2x 2 C .2x D .4x 2 4.五名女生的体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是( ) A .2、40 B .42、38 C .40、42 D .42、40 5.计算(a -2)(a +3)的结果是( ) A .a 2-6 B .a 2+a -6 C .a 2+6 D .a 2-a +6 6.点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5) B .(-2,5) C .(-2,-5) D .(-5,2) 7.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( ) A . 4 1 B .2 1 C .4 3 D . 6 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( ) A .2019 B .2018 C .2016 D .2013 10.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D .若⊙O 的半径为5,AB =4,则BC 的长是( ) A .32 B .23 C . 23 5 D . 2 65

武汉市2018年中考数学模拟试题(有答案)

F 2018年中考模拟试题 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.某地某日最高气温27℃,最低15℃,最高气温比最低气温高( ) A .22℃ B .12℃ C .15℃ D .14℃ 2.若代数式 1 -4 x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x >-4 B .x =4 C .x ≠0 D .x ≠4 3.计算3x 3 -2x 3 的结果( ) A .1 B .x 3 C .x 6 D .5x 3 4 A .0.5 B .0.7 C .0.6 D .0.4 5.计算(a -2)(a +3)的结果是( ) A .a 2 -6 B .a 2 +6 C .a 2 -a -6 D .a 2 +a -6 6.点A (-2,5)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5) B .(-2,-5) C .(2,-5) D .(5,-2) 7.一个几何体的三视图如左图所示,则该几何体是( ) 8.某公司有10名工作人员,他们的月工资情况如下表(其中x 为未知数).他们的月平均工资是2.1万元.根据表中信息,计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别( ) 9.如图为正七边形ABCDEFG ,以这个正七边形的顶点A 和其它六个顶点中的任两个顶点画三角形,所画的三角形中,包含正七边形的中心的三角形个数为( ) A .3 B .6 C .9 D .12 10.如图,已知AB 是⊙O 的弦,AC 是⊙O 的直径,D 为⊙O 上一点,,过D 作⊙O 的切线交BA 的延长线于P,且DP ⊥BP 于P.若PD+PA=6,AB=6,则⊙O 的直径AC 的长为( ) A .5 B .8 C .10 D .12

武汉中考数学模拟试题及答案

10数学中考模拟试题4 一、选择题(每小题3分,共36分) 1、-31的倒数是( ) A 、31 B 、-3 C 、3 D 、-31 2、函数x y 31-=中自变量x 的取值范围是( ) A 、x ≥31 B 、x >31 C 、x ≤31 D 、x <31 3、不等式组? ??>--≥-011 25x x 的解集在数轴上表示( ) 4、下列计算正确的是( ) A 、39± = B 、725=+ C 、9273=? D 、324 3= 5 、若x =a 是方程4x+3a =-7的解,则a 的值为( ) A 、7 B 、-7 C 、1 D 、-1 6、为了抵抗经济危机对武汉市的影响,市政府投入了4120000000元人民币,拉动武汉市的经济增长,将4120000000保留两个有效数字,用科学记数法表示为( ) A 、0.41×1010 B 、4.1×1011 C 、4.1×109 D 、41×108 7、如图将矩形ABCD 沿DE 折叠,使A 点落在BC 上的F 处,若∠EFB =600,则∠CFD =( ) 8、 A 、200 B 、300 C 、400 D 、500 8、如图1是一些大小相同的小正方体组成的几何体,其主视图如图 所示,则其俯视图是( ) A B C D 9、武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比,下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理,分成五组画出的频数分布直方图。已知从左至右5个小组的频数之比为1:3:7:6:3,则在这次评比中被评为优秀的调查报告(分数大于或等于80分为优秀,且分数为整数)占百分之( ) A 、45 B 、46 C 、47 D 、48

2018年武汉市中考数学试卷(正式版)

2018年武汉市中考数学试卷 、 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由-4℃上升7℃就是( ) A.3℃ B.-3℃ C.11℃ D.-11℃ 2.若分式在实数范围内有意义,则实数x 得取值范围就是( ) A.x >-2 B.x <-2 C.x =-2 D.x ≠-2 3.计算3x 2-x 2得结果就是( ) A.2 B.2x 2 C.2x D.4x 2 4.五名女生得体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据得众数与中位数分别就是( ) A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40 5.计算(a -2)(a +3)得结果就是( ) A.a 2-6 B.a 2+a -6 C.a 2+6 D.a 2-a +6 6.点A (2,-5)关于x 轴对称得点得坐标就是( ) A.(2,5) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(-5,2) 7.一个几何体由若干个相同得正方体组成,其主视图与俯视图如图所示,则这个几何体中正方体得个数最多就是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.一个不透明得袋中有四张完全相同得卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取得卡片上数字之积为偶数得概率就是( ) A. B. C. D. 9. 平移表中带阴影得方框,方框中三个数得与可能就是( ) A.2019 B.2018 C.2016 D.2013 10.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 得中点D .若⊙O 得半径为,AB =4,则BC 得长就是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算得结果就是___________ 12.

武汉中考数学模拟试卷(答案)

2018--2019年武汉中考数学模拟试卷 一、选择题 1.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数,,不足的克数记作负数.下 面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是() A.+2 B.﹣3 C.+4 D.﹣1 2.在函数中,自变量x的取值范围是()

A.x< B.x≠﹣ C.x≠

D.x> 3.若﹣x3y a与x b y是同类项,则a+b的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 4.某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示, A.25,25 B.24.5,25 C.26,25 D.25,24.5 5.若(x+3)(x+m)=x2-2x-15,则 m 的值为( ) A.5 B.-5 C.2 D.-2 6.若点P在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为( ) A.(3,4) B.(-3,4) C.(-4,3) D.(4,3) 7.如图,是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图,这个几何体可能是()

A. B. C. D. 8.如图,在2×2网格中放置了三枚棋子,在其他格点处再放置1枚棋子,使图形中的四枚棋子成为轴对称 图形的概率是()

A. B. C.

D. 9.某商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以80元出售,若按成本计算,其中一件赢利60%,另 一件亏本20%,在这次买卖中,该商贩() A.不盈不亏 B.盈利10元 C.亏损10元 D.盈利50元 10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB/C/, 若AB=4,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是() A.π

湖北省武汉市硚口区2018届中考数学模拟试卷(二)及答案解析

硚口区2018届中考数学模拟试卷(二) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.计算2×(-3)-(-4)的结果为( ) A .-10 B .-2 C .2 D .10 2.若代数式4 1 -a 在实数范围内有意义,则实数a 的取值范围为( ) A .a =4 B .a >4 C .a <4 D .a ≠4 3.下列计算正确的是( ) A .a 2·a 3=a 6 B .a 6÷a 3=a 2 C .4x 2-3x 2=1 D .3x 2+2x 2=5x 2 4.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有30个,黑球有n 个.随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,再从中摸出一个球,经过如此大量重复试验,发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近,则n 的值约为( ) A .20 B .30 C .40 D .50 5.计算(x +1)(x +2)的结果为( ) A .x 2+2 B .x 2+3x +2 C .x 2+3x +3 D .x 2+2x +2 6.点A (-3,2)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A .(3,-2) B .(3,2) C .(-3,-2) D .(2,-3) 7.如图是某个几何体的展开图,该几何体是( ) A .三棱柱 B .圆锥 C .四棱柱 D .圆柱 8.若干名同学的年龄如下表所示,这些同学的平均年龄是14.4岁,则这些同学年龄的众数和中位数分别是( ) 年龄(岁) 13 14 15 人数 2 8 m A .14、14 B .15、14.5 C .14、13.5 D .15、15 9.(2017·十堰)如图,10个不同正整数按下图排列,箭头上方的每个数都等于其下方两数的和.如表示a 1=a 2+a 3, 则a 1的最小值为( ) A .15 B .17 C .18 D .20 10.如图,⊙O 为△ABC 的外接圆,AB =AC ,E 是AB 的中点,连接 OE ,OE =2 5 ,BC =8,则⊙O 的半径为( ) A .3 B . 8 27 C . 6 25 D .5 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算28-的结果为___________ 12.计算1 1 12+- +a a a 的结果为___________

2014年武汉市中考数学试题(完美答案解析版)

2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 下列各题中均有四个备选答案中,其中有且只有一个是正确的 1.在实数-2、0、2、3中,最小的实数是( ) A .-2 B .0 C .2 D .3 2.若代数式3 x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A .x ≥-3 B .x >3 C .x ≥3 D .x ≤3 3.光速约为300 000千米/秒,将数字300 000用科学记数法表示为( ) A .3×10 4 B .3×10 5 C .3×106 D .30×104 4 那么这些运动员跳高成绩的众数是( ) A .4 B .1.75 C .1.70 D .1.65 5.下列代数运算正确的是( ) A .(x 3)2 =x 5 B .(2x )2=2x 2 C .x 3 ·x 2 =x 5 D .(x +1) 2 =x 2 +1 6.如图,线段AB 两个端点的坐标分别为A(6,6)、B(8,2),以原点O 为位似中心,在第一象限 内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ,则端点C 的坐标为( ) A .(3,3) B .(4,3) C .(3,1) D .(4,1) 7.如图,由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其俯视图是( ) 8 .为了解某一路口某一时刻的汽车流量, 小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如下折线统计图: 由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( ) A .9 B .10 C .12 D .15 9.观察下列一组图形中的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,……,按此规律第5个图中共有点的个数是( ) A .31 B .46 C .51 D .66 A B C D

2020届武汉市中考数学模拟试卷(四)(有答案)(已审阅)

湖北省武汉市中考数学模拟试卷(四) 一、选择题(共10小题,每小题 3 分,共30 分) 1.实数的值在() A.3与4之间B.2与3之间C.1与2之间D.0与1之间 2.分式有意义,则x 的取值范围是() A.x>﹣ 2 B.x≠2 C.x≠﹣2 D.x>2 3.运用乘法公式计算(a﹣2)2的结果是() A.a2﹣4a+4 B.a2﹣2a+4 C.a2﹣4 D.a2﹣4a﹣4 4.有 5 名同学参加演讲比赛,以抽签的方式决定每个人的出场顺序,签筒中有5 根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签,下列事件是随机事件的是() A.抽取一根纸签,抽到的序号是0 B.抽取一根纸签,抽到的序号小于6 C.抽取一根纸签,抽到的序号是1 D.抽取一根纸签,抽到的序号有 6 种可能的结果 5.下列计算正确的是() A.4x2﹣3x2=1 B.x+x=2x2 C.4x6÷2x2=2x3 D.(x2)3=x6 7.有一种圆柱体茶叶筒如图所示,则它的主视图是( A(3,0),B(0,4),则点C 的坐标为( A.B. C . C.(﹣4,4)D.(﹣4, 3) D .

8.张大娘为了提高家庭收入,买来10 头小猪.经过精心饲养,不到7 个月就可以出售了,下表为这些猪出售时的体重: 体重/Kg 116 135 136 117 139 频数 2 1 2 3 2 则这些猪体重的平均数和中位数分别是() A.126.8,126 B.128.6,126 C.128.6,135 D.126.8,135 9.小用火柴棍按下列方式摆图形,第 1 个图形用了4根火柴棍,第2个图形用了10根火柴棍, 第 3 个图形用了18 根火柴棍.依照此规律,若第n 个图形用了70根火柴棍,则n 的值为( A.6 B.7 C.8 D.9 10.如图,Rt△ AOB∽△ DOC,∠ AOB=∠COD=90°,M 为OA的中点,OA=6,OB=8,将△ COD 绕O点旋转,连接AD,CB交于P点,连接MP,则MP 的最大值( 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.计算9+(﹣5)的结果为. 12.2016 年某市有640000初中毕业生.数640000用科学记数法表示为. 13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机取出 一个小球,标号为奇数的概率为. 14.如图,已知AB∥CD,BE 平分∠ ABC,DE 平分∠ ADC,∠ BAD=70°.∠ BCD=n°,则∠ BED 的度数为度.

2020-2021学年最新湖北省武汉市中考数学模拟试卷及答案解析

中考数学模拟试卷(3月份) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.化简的结果为() A.±5 B.25 C.﹣5 D.5 2.若分式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是() A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x=﹣2 D.x≠﹣2 3.下列运算正确的是() A.3x2+4x2=7x4B.2x3?3x3=6x3 C.x6÷x3=x2D.(x2)4=x8 4.五名女生的体重(单位:kg)分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是()A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40 5.运用乘法公式计算(a+3)(a﹣3)的结果是() A.a2﹣6a+9 B.a2﹣3a+9 C.a2﹣9 D.a2﹣6a﹣9 6.点P(2,﹣5)关于y轴的对称点的坐标是() A.(﹣2,5)B.(2,5)C.(﹣5,2)D.(﹣2,﹣5) 7.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为() A.B.C.D. 8.西周时期,丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器,称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表,其中,立柱AC高为a.已知,冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°,则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)约为() A.asin26.5°B.C.acos26.5°D. 9.如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4)、Q(m,n)在函数y=(k>0)的图象上,当m>1时,

过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A、B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、D,QD 交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积() A.增大B.减小 C.先减小后增大D.先增大后减小 10.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点M为边AB上的一动点,点N为边AC上的一动点,且∠MDN=90°,则sin∠DMN为() A.B.C.D. 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.计算:cos45°=. 12.计算结果是. 13.将对边平行的纸带折叠成如图所示,已知∠1=52°,则∠α=. 14.如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积比为. 15.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB.A,B两点的坐标分别是(﹣1,0),(0,2),C,

武汉中考数学试题及答案

二0一0年湖北省武汉市中考数学真题 亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项: 1.本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成.全卷共6页,三大题,满分l20分.考试用时120分钟. 2.答题前,请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置,并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位. 3.答第Ⅰ卷(选择题)时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后。再选涂其他答案.不得答在“试卷”上. 4.第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上,答在“试卷”上无效. 预祝你取得优异成绩! 第Ⅰ卷(选择题,共36分) 一、选择题(共12小题。每小题3分。共36分) 下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑. 1. 有理数-2的相反数是( ) (A )2 (B )-2 (C ) 12 (D )-12 2. 函数 1y x =-中自变量x 的取值范围是( ) (A)x ≥1. (B)x ≥-1. (C)x ≤1. (D)x ≤-1. 3. 如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( ) (A )x >-1,x >2 (B )x >-1,x <2 (C )x <-1, x <2 (D )x <-1,x >2 4. 下列说法:①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”;②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张,点数一定是6”. (A) ①②都正确. (B)只有①正确.(C)只有②正确.(D)①②都正确. 5. 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张,664万用科学计数法表示为( ) (A)664×104 (B)66.4×l05 (C)6.64×106 (D)0.664×l07 6. 如图,△ABC 内有一点D ,且DA=DB=DC ,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC 的大小是( ) (A)100° (B)80° (C)70° (D)50° 7. 若x 1,x 2是方程x 2 =4的两根,则x 1+x 2的值是( )

湖北省武汉市2018年中考数学模拟试题(Word版,含答案)

第9题图 G F E D B A 第10题图 C A B O P 2018年中考模拟试题 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.某地某日最高气温27℃,最低15℃,最高气温比最低气温高( ) A .22℃ B .12℃ C .15℃ D .14℃ 2.若代数式 1 -4 x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x >-4 B .x =4 C .x ≠0 D .x ≠4 3.计算3x 3 -2x 3 的结果( ) A .1 B .x 3 C .x 6 D .5x 3 4) 投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 4 35 60 78 104 123 151 249 投中频率 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 A .0.5 B .0.7 C .0.6 D .0.4 5.计算(a -2)(a +3)的结果是( ) A .a 2 -6 B .a 2 +6 C .a 2 -a -6 D .a 2 +a -6 6.点A (-2,5)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5) B .(-2,-5) C .(2,-5) D .(5,-2) 7.一个几何体的三视图如左图所示,则该几何体是( ) 8.某公司有10名工作人员,他们的月工资情况如下表(其中x 为未知数).他们的月平均工资是2.1万元.根据表中信息,计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别( ) 职务 经理 副经理 A 类职员 B 类职员 C 类职员 人数 1 2 2 4 1 月工资/(万元/人) 5 3 2 x 0.8 9.如图为正七边形ABCDEFG ,以这个正七边形的顶点A 和其它六个顶点中的任两个顶点画三角形,所画的三角形中,包含正七边形的中心的三角形个数为( ) A .3 B .6 C .9 D .12 10.如图,已知AB 是⊙O 的弦,AC 是⊙O 的直径,D 为⊙O 上一点,,过D 作⊙O 的切线交BA 的延长线于P,且DP ⊥BP 于P.若PD+PA=6,AB=6,则⊙O 的直径AC 的长为( ) A .5 B .8 C .10 D .12 A .球 B .三棱柱 C .圆柱 D .圆锥

2020年湖北省武汉市中考数学试卷(附详解)

2020年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2020?武汉)实数﹣2的相反数是() A.2B.﹣2C. D. 2.(3分)(2020?武汉)式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x≥0B.x≤2C.x≥﹣2D.x≥2 3.(3分)(2020?武汉)两个不透明的口袋中各有三个相同的小球,将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3.从这两个口袋中分别摸出一个小球,则下列事件为随机事件的是()A.两个小球的标号之和等于1 B.两个小球的标号之和等于6 C.两个小球的标号之和大于1 D.两个小球的标号之和大于6 4.(3分)(2020?武汉)现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是() A.B.C.D. 5.(3分)(2020?武汉)如图是由4个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是() A.B.

C.D. 6.(3分)(2020?武汉)某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛,恰好选中甲、乙两位选手的概率是() A. B. C. D. 7.(3分)(2020?武汉)若点A(a﹣1,y1),B(a+1,y2)在反比例函数y (k<0)的图象上,且y1>y2,则a的取值范围是() A.a<﹣1B.﹣1<a<1C.a>1D.a<﹣1或a>1 8.(3分)(2020?武汉)一个容器有进水管和出水管,每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4min内只进水不出水,从第4min到第24min内既进水又出水,从第24min 开始只出水不进水,容器内水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示,则图中a的值是() A.32B.34C.36D.38 9.(3分)(2020?武汉)如图,在半径为3的⊙O中,AB是直径,AC是弦,D是 R 的中点,AC与BD交于点E.若E是BD的中点,则AC的长是() A B.3 C.3 D.4 10.(3分)(2020?武汉)下列图中所有小正方形都是全等的.图(1)是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片,图(2)是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片. 把“L”形纸片放置在图(2)中,使它恰好盖住其中的4个小正方形,共有如图(3)中

武汉中考数学试题及答案

2015年武汉市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.在实数-3、0、5、3中,最小的实数是( ) A .-3 B .0 C .5 D .3 2.若代数式2 x 在实数范围内有意义,则x 的取值范为是( ) A .x ≥-2 B .x >-2 C .x ≥2 D .x ≤2 3.把a 2-2a 分解因式,正确的是( ) A .a (a -2) B .a (a +2) C .a (a 2-2) D .a (2-a ) 4.一组数据3、8、12、17、40的中位数为( ) A .3 B .8 C .12 D .17 5.下列计算正确的是( ) A .2x 2-4x 2=-2 B .3x +x =3x 2 C .3x ·x =3x 2 D .4x 6÷2x 2=2x 3 6.如图,在直角坐标系中,有两点A (6,3)、B (6,0).以原点O 为位似中心,相似比为3 1 , 在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ,则点C 的坐标为( ) A .(2,1) B .(2,0) C .(3,3) D .(3,1) 7.如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是( ) 8.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况,根据图中信息,下列说法错误的是( )

A .4:00气温最低 B .6:00气温为24℃ C .14:00气温最高 D .气温是30℃的为16:00 9.在反比例函数x m y 31-= 图象上有两点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2),x 1<0<y 1,y 1<y 2,则m 的取值范围是( ) A .m >3 1 B .m <3 1 C .m ≥3 1 D .m ≤3 1 10.如图,△ABC 、△EFG 均是边长为2的等边三角形,点D 是边BC 、EF 的中点,直线 AG 、FC 相交于点M .当△EFG 绕点D 旋转时,线段BM 长的最小值是( ) A .32- B .13+ C .2 D .13- 二、填空题(共6小题,每题3分,共18分) 11.计算:-10+(+6)=_________ 12.中国的领水面积约为370 000 km 2,将数370 000用科学记数法表示为_________ 13.一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________ 14.如图所示,购买一种苹果,所付款金额y (元)与购买量x (千克)之间的函数图象由 线段OA 和射线AB 组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省______元。 15.定义运算“*”,规定x *y =ax 2+by ,其中a 、b 为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3 =_________。 16.如图,∠AOB =30°,点M 、N 分别在边OA 、OB 上,且OM =1,ON =3,点P 、Q 分 别在边OB 、OA 上,则MP +PQ +QN 的最小值是_________。

2020届武汉市中考数学模拟试卷有答案(Word版)

武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间:2018年6月20日14:30~16:30 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由-4℃上升7℃是( ) A .3℃ B .-3℃ C .11℃ D .-11℃ 2.若分式21+x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x >-2 B .x <-2 C .x =-2 D .x ≠-2 3.计算3x 2-x 2的结果是( ) A .2 B .2x 2 C .2x D .4x 2 4.五名女生的体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是( ) A .2、40 B .42、38 C .40、42 D .42、40 5.计算(a -2)(a +3)的结果是( ) A .a 2-6 B .a 2+a -6 C .a 2+6 D .a 2-a +6 6.点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5) B .(-2,5) C .(-2,-5) D .(-5,2) 7.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( ) A .41 B .21 C .43 D .6 5 9.将正整数1至2018按一定规律排列如下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( ) A .2019 B .2018 C .2016 D .2013 10.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D .若⊙O 的半径为5, AB =4,则BC 的长是( ) A .32 B .23 C .235 D .2 65 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算3)23(-+的结果是___________ 12.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 325 1336 3203 6335 8073 12628 成活的频率(精确到0.01) 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902 13.计算2 2111m m m ---的结果是___________ 14.以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ,则∠BEC 的度数是___________ 15.飞机着陆后滑行的距离y (单位:m )关于滑行时间t (单位:s )的函数解析式是22 360t t y -=.在飞机着陆滑行中,最后4 s 滑行的距离是___________m 16.如图,在△ABC 中,∠ACB =60°,AC =1,D 是边AB 的中点,E 是边BC 上一点.若DE 平分△ABC 的周长,则DE 的长是___________

2017武汉中考数学试题(附含答案解析版)

2017年武汉市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.计算的结果为() A.6 B.﹣6 C.18 D.﹣18 2.若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为()A.a=4 B.a>4 C.a<4 D.a≠4 3.下列计算的结果是x5的为() A.x10÷x2B.x6﹣x C.x2?x3D.(x2)3 4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 成绩 /m 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为() A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.75 D.1.70、1.70 5.计算(x+1)(x+2)的结果为() A.x2+2 B.x2+3x+2 C.x2+3x+3 D.x2+2x+2 6.点A(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标为() A.(3,﹣2)B.(3,2)C.(﹣3,﹣2)D.(2,﹣3) 7.某物体的主视图如图所示,则该物体可能为()

A.B.C.D. 8.按照一定规律排列的n个数:﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…,若最后三个数的和为768,则n为() A.9 B.10 C.11 D.12 9.已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为() A.B.C.D. 10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为 边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上, 则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为() A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算2×3+(﹣4)的结果为. 12.计算﹣的结果为. 13.如图,在?ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为.

2018年湖北省武汉市中考数学试卷(含答案解析)-全新整理

2018年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)温度由﹣4℃上升7℃是() A.3℃ B.﹣3℃C.11℃D.﹣11℃ 2.(3分)若分式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是() A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x=﹣2 D.x≠﹣2 3.(3分)计算3x2﹣x2的结果是() A.2 B.2x2C.2x D.4x2 4.(3分)五名女生的体重(单位:kg)分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是() A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40 5.(3分)计算(a﹣2)(a+3)的结果是() A.a2﹣6 B.a2+a﹣6 C.a2+6 D.a2﹣a+6 6.(3分)点A(2,﹣5)关于x轴对称的点的坐标是() A.(2,5)B.(﹣2,5)C.(﹣2,﹣5)D.(﹣5,2) 7.(3分)一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是() A.3 B.4 C.5 D.6 8.(3分)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是() A.B.C.D. 9.(3分)将正整数1至2018按一定规律排列如下表:

平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是() A.2019 B.2018 C.2016 D.2013 10.(3分)如图,在⊙O中,点C 在优弧上,将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若⊙O 的半径为,AB=4,则BC的长是() A . B . C . D . 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)计算的结果是 12.(3分)下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n40015003500700090001400 成活数m32513363203633580731262 8 成活的频率(精确到0.01)0.81 30.89 1 0.91 5 0.90 5 0.89 7 0.90 2 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是(精确到0.1) 13.(3分)计算﹣的结果是. 14.(3分)以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是. 15.(3分)飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t﹣.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是m.

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