D C
B
A
O
y
x
xx 第一学期高二第一次月考
2021-2022年高二上学期第一次月考数学（理）试题
含答案
一、选择题：（将你认为正确的答案填在答卷的表格内，每题有且只有一个正
确选项）
1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M ，则P 的子集共有：
A ．2个
B ．4个
C ．6个
D ．8个
2．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是： （A ）4
（B ）5
（C ）6
（D ）7
3.已知函数f （x ）=。若f(a)+f(1)=0,则实数a 的值等于： A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
4.设向量则下列结论中正确的是： A. B. C. D. 垂直
5、已知在上是减函数，在上是增函数，则的值是： A 、 B 、6 C 、 D 、12 6．如图所示，ABCD 是一平面图形的水平 放置的斜二侧直观图。在斜二侧直观图中， ABCD 是一直角梯形，A B ∥CD ，， 且BC 与轴平行。若 ，
则这个平面图形的实际面积为： A ． B ． C ． D ．
7．实数、满足不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≥--≥-≥02200y x y x y 则的取值范围是：
A ．
B ．
C ．
D ．
8．圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，三棱柱的底面是正三角形。那么在圆柱内任取一点，该点落在三棱柱内的概率为： A. B. C. D.
9.设，函数4sin()33ππ
ω=+y x +2的图像向右平移个单位后与原图象重合， 的最小值是（ ） A. B. C. D. 3
10. 数列的通项公式分别是 ， ，则数列的前100项的和为： A ． B ． C ． D ．
二、填空题：（将你认为正确的答案填在答卷对应题序的横线上） 11．右面的程序框图给出了计算数列的前8项 和S 的算法，算法执行完毕后,输出的S 为 ．
12.函数的定义域是
13.已知等比数列中，前项和为 ，当 ，时，公比的值为
14.下表是避风塘4天卖出冷饮的杯数与当天气温的对比气温 / 20 25 30 33 杯数
20
38
60
70
如果卖出冷饮的杯数与当天气温成线性相关关系，根据最小二阶乘法，求得回归直线方程是 ，则的值是 。
三、解答题：要求写出必要的步骤、推理要严密、书写要条理。
1 2 3 2 3 3 7
1 0 1
4 7
5 4 2 3 2 甲
乙
15． 设函数() ()sin ,04f x x x πωω⎛
⎫=+∈> ⎪⎝⎭R 的部分
图象如右图所示． （1）求的表达式； （2）若，，求的值．
16．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的 情况用如图所示的茎叶图表示
（Ⅰ）求甲、乙两名运动员得分的中位数； （Ⅱ）你认为哪位运动员的成绩更稳定？
（Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．
参考数据如下：
（2222222981026109466++++++=，236112136472222222=++++++）
17.在中，角A,B,C 所对的边分别为且满足25cos
325
=⋅=A AB AC 。 （1）求的面积； （2）若
18．如图，在四棱锥中，垂直于底面,底面是直角梯形，，且2224AB AD DC PD ==== ，为的中点。
（１）如图，若正视方向与平行，请在下面（答题区）方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积； （２）证明：平面； （３）求四棱锥的体积；
正视图
P
E
D
C
B
A
19．定义在上的单调函数满足，且对任意的、都有 （1）求证：为奇函数；
（2）若()()02933<--+⋅x x x f k f 对任意恒成立，求实数的取值范围。
20．已知函数，其中.定义数列如下：，.（I ）当时，求的值；
（II ）是否存在实数m ，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；
（III ）求证：当时，总能找到，使得.
xx 高二级第一次月考
理科数学答卷
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
11 12 13 14
三、解答题：（共80分，其中15题、17题为12分，其它题都为14分） 15解：
16解：
正视图
P E D
C B
A
17解：
18证明：
19解：
20解：
xx 第一学期高二第一次月考
理科数学答案
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
B
C
A
D
C
A
C
B
C
A
11、 92 12、 13、 14、
三、解答题：（共80分，其中15题、17题为12分，其它题都为14分） 15．解：（1）设函数的周期为T ，
T 3 T , 24884
πππ
πω===∴=－得．
所以． ……………3分 （2）∵
()()1sin 2sin 2sin 2cos 244444f x f x x x x x ππππ⎛⎫⎛⎫⎛
⎫⎛⎫⋅-=+=++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝
⎭－，
∴115sin 4 cos4 , ,, 4(,2), 2224212x x x x x ππππππ⎛⎫⎛⎫
+=⇒=∈∈∴= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭又． (9)
分
∴
tan tan1
546
tan tan tan2
12461tan tan
46
x
ππ
πππ
ππ
++
⎛⎫
==+===+
⎪
⎝⎭⋅
－
…………12分
16.解：（Ⅰ）运动员甲得分的中位数是22，运动员乙得分的中位数是23………2分
（Ⅱ）21
7
32
23
22
24
15
17
14
=
+
+
+
+
+
+
=
甲
x…………………3分
12131123273130
21
7
x
++++++
==
乙
…………………4分()()()()()()()
2222222 2
21-1421-1721-1521-2421-2221-2321-32236
77 S
++++++ ==甲
…………………………………………………………………………………6分()()()()()()()
2222222 2
21-1221-1321-1121-2321-2721-3121-30466
77 S
++++++ ==乙
8分
，从而甲运动员的成绩更稳定………………………………9分
（Ⅲ）从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件为，()()()()30,32
,
31
,
32
,
,
11
,
14
,
13
,
14 ，总数为49……10分
其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3场，甲得17分有3场，甲得15分有3场
甲得24分有4场，甲得22分有3场，甲得23分有3场，甲得32分有7场，共计26场 12分
从而甲的得分大于乙的得分的概率为………14分
17.解：（1
）
2
2
3
cos cos2cos121,
225
A A
A
=∴=-=⨯-=
⎝⎭
2分
4
sin.
5
A
∴===3分
又由，得6分
114
sin5 2.
225
ABC
S bc A
∆
∴==⨯⨯=8分
（2）5,1 5.
bc c b
==∴=
由（1）知又，9分
由余弦定理得222222cos 512320.a b c bc A =+-=+-⨯= 11分
12分
18.解（1）正视图如下：（没标数据扣1分）
…………3分
主视图面积………………5分
（2）设的中点为，连接 ………6分
E ，
F 分别是PA ，PB 的中点 又 且 ………………8分
故四边形是平行四边形，即可得， 9分 又平面，平面，平面 10分 （3）底面， 是四棱锥 的高 11分
2,2,4===AD DC AB 直角梯形ABCD 的面积是
()64222
1
)(21=+⨯⨯=+⋅=
DC AB AD S 底 13分 四棱锥的体积是()
342631
31cm PD S V =⨯⨯=⋅=底 14分
19. 解：令,代入 得: ∴ 2分 令代入上式得：，又 ∴ 即 对任意成立， 5分 ∴是奇函数 6分
(2), 又在R 上单调且，， 故是上的增函数， 8分 又由（1）知为奇函数
∴(3)(392)(392),3392,
x x x x x x x x f k f f k <---=-++∴<-++
10分
2
13()3
x x k h x <-++
=即恒成立， 11分 只需 12分 13分 14分
20.解：（Ｉ）因为，，所以，
精品文档
实用文档 ，()()22435a f a m m m ==++=. 4分
（II ）方法一：假设存在实数，使得构成公差不为0的等差数列. 由（I ）得到，，
()()2243==++a f a m m m .因为成等差数列，所以， 6分
所以，()()2222m m m m m m +=+++， 化简得，
解得（舍）,. 8分
经检验，此时的公差不为0，
所以存在，使构成公差不为0的等差数列. 9分
方法二：因为成等差数列，所以， 6分
即，所以，即.
因为，所以解得. 8分
经检验，此时的公差不为0.
所以存在，使构成公差不为0的等差数列. 9分
（III ）因为2
21111244n n n n n a a a m a a m m +⎛⎫⎛⎫-=+-=-+-≥- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭, 又 ,
所以令. 由，
，
……
，将上述不等式全部相加得，
即，
因此只需取正整数，就有2010(1)()2010k a k d d d
≥->⋅=. 14分25993 6589 斉21444 53C4 叄20997 5205 刅 37964 944C 鑌g40643 9EC3 黃22337 5741 坁32160 7DA0 綠39388 99DC 駜27695 6C2F 氯U#22783 58FF 壿
D C B A O y x xx 第一学期高二第一次月考 2021-2022年高二上学期第一次月考数学（理）试题 含答案 一、选择题：（将你认为正确的答案填在答卷的表格内，每题有且只有一个正 确选项） 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M ，则P 的子集共有： A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 2．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是： （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 3.已知函数f （x ）=。若f(a)+f(1)=0,则实数a 的值等于： A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 4.设向量则下列结论中正确的是： A. B. C. D. 垂直 5、已知在上是减函数，在上是增函数，则的值是： A 、 B 、6 C 、 D 、12 6．如图所示，ABCD 是一平面图形的水平 放置的斜二侧直观图。在斜二侧直观图中， ABCD 是一直角梯形，A B ∥CD ，， 且BC 与轴平行。若 ，
则这个平面图形的实际面积为： A ． B ． C ． D ． 7．实数、满足不等式组⎪⎩ ⎪ ⎨⎧≥--≥-≥02200y x y x y 则的取值范围是： A ． B ． C ． D ． 8．圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，三棱柱的底面是正三角形。那么在圆柱内任取一点，该点落在三棱柱内的概率为： A. B. C. D. 9.设，函数4sin()33ππ ω=+y x +2的图像向右平移个单位后与原图象重合， 的最小值是（ ） A. B. C. D. 3 10. 数列的通项公式分别是 ， ，则数列的前100项的和为： A ． B ． C ． D ． 二、填空题：（将你认为正确的答案填在答卷对应题序的横线上） 11．右面的程序框图给出了计算数列的前8项 和S 的算法，算法执行完毕后,输出的S 为 ． 12.函数的定义域是 13.已知等比数列中，前项和为 ，当 ，时，公比的值为 14.下表是避风塘4天卖出冷饮的杯数与当天气温的对比气温 / 20 25 30 33 杯数 20 38 60 70 如果卖出冷饮的杯数与当天气温成线性相关关系，根据最小二阶乘法，求得回归直线方程是 ，则的值是 。 三、解答题：要求写出必要的步骤、推理要严密、书写要条理。
江西省临川第一中学2021-2022高二数学上学期第一次月考试题 理 （含解析） 一､选择题 1.若直线//l α，且l 的方向向量为(2,,1)m ，平面α的法向量为(1,1,2)-，则m 为（ ） A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】 由题可得l 与平面α的法向量垂直,再利用垂直的数量积公式求解即可. 【详解】由题有l 与平面α的法向量垂直,故(2,,1)(1,1,2)0220m m ⋅-=⇒-+=,所以 4m =. 故选：D 【点睛】本题主要考查了线面平行得出线和法向量垂直的关系,同时也考查了空间向量垂直的计算,属于基础题. 2.下列说法正确的是（ ） A. 若()p q ⌝∧为真命题，则p ，q 均为假命题； B. 命题“若2340x x --=，则1x =-”的逆否命题为真命题； C. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若“10a >”则“20192018S S >”的否命题为真命题； D. “平面向量a 与b 的夹角为钝角”的充要条件是“0a b ⋅<” 【答案】C 【解析】 【分析】 根据逻辑连接词的性质判断A;根据逆否命题与原命题同真假判断B;根据逆否命题同真同假判断C;再根据数量积的公式判断D 即可. 【详解】对A, 若()p q ⌝∧为真命题,则p q ∧为假命题,故p ,q 至少有一个假命题,故A 错误. 对B, 因为2340x x --=有1x =-或4x =,故命题“若2340x x --=,则1x =-”为假
命题,故其逆否命题也为假命题.故B 错误. 对C, 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若“10a >”则“20192018S S >”的逆命题为等比数列 {}n a 的前n 项和为n S ,若“20192018S S >”则“10a >”.又因为当20192018S S >时 201920180S S ->即2018201911000a a q a >⇒>⇒>成立.而原命题的逆命题与否命题互为逆 否命题，同真同假，故C 正确. 对D, 当0a b ⋅<时, a 与b 也可能反向,此时夹角为π.故D 错误. 故选：C 【点睛】本题主要考查了命题的真假判定,包括四种命题之间的关系与充分必要条件的性质判定等.属于基础题. 3.命题“[2,3]x ∀∈，220x a -≥”为真命题的一个必要不充分条件是（ ） A. 0a ≤ B. 1a ≤ C. 2a ≤ D. 3a ≤ 【答案】D 【解析】 【分析】 先求解原命题的充要条件,再根据必要不充分条件的范围更大选择对应选项即可. 【详解】命题“[2,3]x ∀∈,220x a -≥”为真命题的充要条件： [2,3]x ∀∈,22x a ≥恒成立. 即42a ≥,2a ≤.故其必要不充分条件为3a ≤. 故选：D 【点睛】本题主要考查了必要不充分条件的性质,一般先求出原命题的充要条件,再根据必要条件与充分条件的范围大小进行判定.属于基础题. 4.如图，已知空间四边形每条边和对角线长都等于a ，点E ，F ，G 分别是AB ，AD ，DC 的中点，则下列向量的数量积等于2a 的是（ ） A. 2AB CA ⋅ B. 2AC FG ⋅ C. 2AD DC ⋅ D.
宁夏育才中学2021-2022学年度第一学期 高二数学月考试卷 命题人： 本试卷共150分，考试时间120分钟。 留意事项：1.答第Ⅰ卷请将选项直接涂在答题卡上。 2.答第Ⅱ卷请用钢笔或中性笔直接答在答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：在每题给出的四个选项中只有一项是正确的（每题5分，共60分） 1. 椭圆的值是，则的焦距是m y m x 214 2 2=+（ ） A. 5 B. 5或8 C. 3或5 D. 20 2. .抛物线2 ax y =的准线方程为2=y ，则a 的值为( ) A.81 B.81 - C.8 D.8- 3.双曲线12102 2 =-y x 的焦距为 ( ) （A ）32 （B ）42 （C ）33 （D ）43 4.过双曲线19162 2=-y x 左焦点F 1的弦AB 长为6，则2ABF ∆（F 2为右焦点）的周长是（ ） A ．28 B ．22 C ．14 D ．12 5.椭圆13 122 2=+y x 的一个焦点是F,点P 在椭圆上，且线段PF 的中点M 在y 轴上，则点M 的纵坐标是（ ） A. 43± B. 23± C. 22± D. 4 3± 6.已知抛物线2 :C y x =与直线:1l y kx =+，“0k ≠”是“直线l 与抛物线C 有两个不同交点”的 （ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件； （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7. 焦点为()6,0，且与双曲线1 222 =-y x 有相同的渐近线的双曲线方程是（ ） A ．1241222=-y x B ．1241222=-x y C ．1122422=-x y D ．1 12242 2=-y x 8．过抛物线y x 42 =的焦点F 作直线交抛物线于()()222111,,,y x P y x P 两点，若621=+y y ，则2 1P P 的值为 （ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 9．方程x ＝3y 2－1所表示的曲线是( ) A ．双曲线 B ．椭圆 C ．双曲线的一部分 D ．椭圆的一部分 10.过抛物线 )(022>=p px y 的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，其中B 在线 段AC 之间，若 BF BC 2=，且3 =AF ，则此抛物线的方程为( ) A ． x y 232= B ．x y 32= C ．x y 292 = D ．x y 92 = 11、F 1、F 2分别是双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，过点F 1的直线l 与双曲线的左、右．．．两支．． 分别交于A 、B 两点．若△ABF 2是等边三角形，则该双曲线的离心率为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D.7 12.已知曲线12 2=+b y a x 和直线01=++by ax （a 、b 为非零实数） ，在同一坐标系中，它们的图形可能是（ ） A B C D 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 命题“∀x ∈[－2,3]，－1 2021～2022学年高二(上)第一次月考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教版选择性必修第一册第一章，第二章2.3结束。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.＋y ＋1＝0的倾斜角是 A. 3π B.6 π C.56π D.23π 2.已知直线l 的方向向量为(1，2，3)，平面α的法向量为(2，m ，6)，若l ⊥α，则m ＝ A.－10 B.3 C.4 D.5 3.直线l ：(2a －3)x －ay ＋2＝0不过第二象限，则a 的取值范围为 A.(－∞，0] B.[0，3) C.[3，＋∞) D.(－∞，0]∪(3，＋∞) 4.已知空间任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若OD mOA nOB pOC =++(m ，n ，p ∈R)，则“|m ＋n ＋p|＝1”是“A ，B ，C ，D 四点共面”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知直线l 1：ax ＋2y ＋6＝0，l 2：x ＋(a －1)y ＋3＝0，若l 1//l 2，则a ＝ A.－1 B.2 C. 2 3 D.2或－1 6.在正四面体DABC 中，点O 是△ABC 的中心，若DO xDA yDB zDC =++，则 A.x ＝y ＝z ＝ 14 B.x ＝y ＝z ＝13 C.x ＝y ＝x ＝1 2 D.x ＝y ＝z ＝1 7.已知等腰直角三角形三个顶点A(0，0)，B(2，0)和C(0，2)，P 为AB 的中点，一质点从点P 出发，经BC ，CA 反射后又回到点P(如图)，则△PRQ 的周长为 2021年高二上学期第一次月考数学试题含答案(I) 佟玉臣张伟萍 一、选择题（每个题答案唯一，每题4分，共48分） 1．已知：p:x>1;q:x>2;则p是q的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 2．若p是真命题，q是假命题则（） A．pq是真命题B．pq是假命题 C．p是真命题D．q是真命题 3．从N个编号中要抽取n个号码，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为（表示的整数部分）（） A． B．n C． D．+1 4．某工厂生产甲，乙，丙三种型号的产量，产品数量之比3:5:7，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n等于（） A.54 B.90 C.45 D.126 5．已知x,y取值如下表 从所得的散点图分析，y 与x 线性相关且， 则a 等于（ ） 6.如果执行如图的程序框图，那么输出的i 为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 7.如图，是某篮球运动员在一个赛季的30的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为（ ） A.3与3 B.23与3 C.3与23 D.23与23 0 8 9 1 1 2 3 4 6 7 8 9 2 0 1 1 3 3 3 5 7 8 8 3 0 1 2 2 3 4 8 9 4 0 1 8.同时掷两颗骰子，得到的点数和为6的概率是（ ） A. B. C. D. 是 9．将[ 0,1]内的均匀随机数转化为[-6,6]内的均匀随机数，需实施的变换为（）A． B． C． D． 10．已知某厂的产品合格率为90%。抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（）A．合格产品少于9件 B．合格产品多于9件 C．合格产品正好是9件 D．合格产品可能是9件 11．某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（） A．至多有一次中靶 B．两次都中 C．两次都不中 D．只有一次中靶 12．对实数a和 b定义运算“”：ab=设函数f(x)=() xR,则函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点的充要条件是c满足（） A.（- ] B. （- ] C.(-1,) D. （- ） 二、填空题(每题4分，共16分) 13．命题“若m>0则方程”的逆否命题是． 14．P:“ +1 ”的否定是 . 15．已知p:,q:,若p是q的充分不必要条件 则实数m的取值范围 16．下列命题：在是“B=”充分不必要条件 太原师院附中师苑中学2021-2022学年度第一次月考 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列说法正确的个数为（ ） ①三角形肯定是平面图形；②若某四边形的两条对角线相交于一点，则该四边形是平面图形；③圆心和圆周上两点可确定一个平面；④三条平行线最多可确定三个平面 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.设直线m 与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ） A ．在平面α内有且只有一条直线与直线m 垂直 B ．过直线m 有且只有一个平面与平面α垂直 C ．与直线m 垂直的直线不行能与平面α平行 D ．与直线m 平行的平面不行能与平面α垂直 3.如图的正方形''' ' O A B C 的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为（ ） A ．6cm B ．8cm C ．(232)cm + D ．(223)cm + 4.如图，已知M 为Rt ABC ∆斜边AB 的中点，PM ⊥平面ABC ，则（ ） A ．PA P B P C => B ．PA PB PC =< C. PA PB PC == D ．PA PB PC ≠≠ 5.已知在三棱锥A BCD -中，,M N 分别是,AB CD 的中点，则下列结论正确的是（ ） A ．1()2MN AC BD ≥ + B ．1 ()2MN AC BD ≤+ C. 1()2MN AC BD =+ D ．1 ()2 MN AC BD <+ 6.已知三棱柱111ABC A B C -的则棱与底面垂直，体积为9 4 ，底面是边长为3的正三角形，若P 为底面 111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为（ ） A ． 512π B ．3π C. 4π D ．6 π 7.如图，在四周体D ABC -中，若D ABC -，AD CD =，E 是AC 的中点，则下列命题中正确的是（ ） A ．平面ABC ⊥平面ABD B ．平面ABD ⊥平面BCD C. 平面ABC ⊥平面BDE ，且平面ACD ⊥平面BDE D ．平面ABC ⊥平面ACD ，且平面ACD ⊥平面BDE 8.在梯形ABCD 中，2 ABC π ∠= ，//AD BC ，222BC AD AB ===，将梯形ABCD 绕AD 所在的直线 旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ） A ． 23π B ．43π C. 53 π D ．2π 9.某圆锥的侧面开放图为一个半径为R 的半圆，则该圆锥的体积为（ ） 江科附中2021-2022学年第一学期 高二班级第一次月考数学(理)试卷 卷面分数：150分；考试时间：120分钟 ；命题人：田勇；审题人：张延良 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（ B ） A 、5，10，15 B 、3，9，18 C 、3，10，17 D 、5，9，16 2．下列说法错误的是( D ) A. 回归直线过样本点的中心(),x y B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的确定值就越接近于1 C. 在回归直线方程0.2.8ˆ0y x =+中,当解释变量x 每增加1个单位时,预报变量ˆy 平均增加0.2个单位 D. 若)0(4 ),0,2(),0,2(2121>+ =+-a a a PF PF F F ，则点P 的轨迹是椭圆。 3．某班主任对全班50名同学进行了作业量多少的调查，数据如表： 依据表中数据得到() 2 250181589 5.0592******* k ⨯⨯-⨯= ≈⨯⨯⨯，由于()2 5.0240.025P K ≥=，则认为宠爱玩电脑玩 耍与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ C ） A ．90% B ．95% C ．97.5% D ．无充分依据 4．已知某次数学考试的成果听从正态分布() 2102,4N ，则114分以上的成果所占的百分比为（ D ） （()0.6826P X μσμσ-<≤+=， (22)0.9544P X μσμσ-<≤+=， (33)0.9974P X μσμσ-<≤+=） A. 0.3% B. 0.23% C. 1.3% D. 0.13% 5．已知直线1:260l ax y ++=与()2 2:110l x a y a +-+-=平行，则实数a 的取值是 ( C ) A. －1或2 B. 0或1 C. －1 D. 2 6．在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为( C ) A ． 14B ．13 C ．1 2 D ．32 7．已知点()1,2-和3,03⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ 在直线():100l ax y a --=≠的两侧，则直线l 的倾斜角的取值范围是 ( D ) A. ,43ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 2,33 ππ ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 25,36ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 30,,34πππ⎛⎫⎛⎫ ⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 8．平面上到定点()1,2A 距离为1且到定点()5,5B 距离为d 的直线共有4条，则d 的取值范围是（ A ） A.()0,4 B.()2,4 C.()2,6 D.()4,6 9．某班某学习小组共7名同学站在一排照相，要求同学甲和乙必需相邻，同学丙和丁不能相邻，则不同的站法共有（ A ）种． A ．2 4 2 245A A A B ．2 4 2 244A A A C ．2 5 2 256A A A D ．5 2 56A A 10．已知实数,x y 满足210210x y x x y -+≥⎧⎪ <⎨⎪+-≥⎩ ，221z x y =--，则z 的取值范围是（C ） A.5,53⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.[]0,5 C.[)0,5 D.5,53⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 11． 已知如右图所示的电路中，每个开关闭合的概率都是2 3 ，三个开关的闭合是相互独立的，则电路中灯亮的概率为( D ) A. 827B.1627C.2027 D.2227 12．如图，已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 和直线21:a l x c =-、22:a l x c =，且分别交x 轴 于C 、D 两点，从1l 上一点A 发出一条光线经过椭圆的左焦点F 被x 轴反射后与2l 交于点B ，若BF AF ⊥，且︒=∠75ABD ，则椭圆的离心率等于（ C ） A. 426- B.13- C.226- D.2 1 3- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 13．已知5 5104)1)(2(x a x a a x x +⋅⋅⋅++=-+，则=++++54321a a a a a ______.2- 14．已知直线:80l x y -+=和两点()()2,0,2,4A B --，，，在直线l 上求一点P,使PA PB +最小，则P 点坐标是 _________(5,3)- 认为作业多 认为作业不多 总数 宠爱玩电脑玩耍 18 9 27 不宠爱玩电脑玩耍 8 15 23 总数 26 24 50 数学月考试卷 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1 ．若点（3，2）在直线l ：ax +y +1=0上，则直线l 的倾斜角为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．120° 2．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）． A.32π B. 28π C. 24π D.20π （第2题图 ） （第3题图） 3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ） A ．5 B ．45+ C ．25+ D ． 225+ 4．设有直线m 、n 和平面α、β,下列四个命题中，正确的是（ ） A. 若α⊥β，m ⊥β,则m // α B.若m ⊂α,n ⊂α,m //β,n //β,则α//β C.若α⊥β，m ⊂α,则m ⊥β D. 若m //α,m β⊂，n αβ=,则m // n 5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是( ) A ．3 B ．29 C. 2 3 D ．2 6．直线l 通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三 角形面积为6，则直线l 的方程是（ ）． A. 063=-+y x B.03=-y x C. 0103=-+y x D.083=+-y x 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某 三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．32 B ．2 C ．3 4 D ．4 8．圆x 2+y 2+2x +6y +9=0与圆x 2+y 2﹣6x +2y +1=0的位置关 系是（ ） A ．相交 B ．相离 C ．外切 D ．内切 9. 一束光线从点 出发，经轴反射到圆上的最短路径 是（ ） A ． B ． C ． 4 D ．5 10．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1，线段11 B D 上有两个动点E ，F ，且12 EF = ，则下列结论中错误．．的是 （ ） A. AC BE ⊥ B. //EF ABCD 平面 C. 三棱锥A BEF -的体积为定值 D. AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等 11．若圆4410022x +y x y =---上至少有三个不同的点到直线l ：y x b =+的距离为22，则b 取值范围是（ ） A.(－2,2) B.[－2,2] C.[0,2] D.[－2,2) 12．当曲线24y x =--与直线240kx y k -+-=有两个相异的交点时,实数k 的取值 范围是 （ ） A. 30,4⎛ ⎫ ⎪⎝⎭ B. 53,124⎛⎤ ⎥⎝⎦ C. 3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦ D. 3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13．已知直线0x y m +-=与直线()320x m y +-=互相垂直，则实数m 的值 为 ． 14．若一个球的体积是3 256π，则该球的内接正方体的表面积是 ． 芮城中学高二班级阶段性考试 数学试题（理科） （满分：150分；时间：120分钟；命题人:张占宾）2021.9 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1、有如下命题： ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体肯定是棱柱。 ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥。 ③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体是棱台。 ④圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线。 ⑤圆台的任意两条母线所在直线必相交。 其中正确的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、将一个等腰梯形围着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所形成的几何体包括 A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱 C.两个圆台、一个圆锥 D.一个圆柱、两个圆锥 3、点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O,若PA=PB=PC， 则点O是ΔABC的 A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 4、下列四个命题中错误的个数是（） ①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行； ③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行． A.1 B.2 C.3 D.4 5、已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某同学画出了四个过球心的平面截球与三棱锥所得的图形，如 图所示，则 A.以上四个图形都是正确的 B.只有(2)(4)是正确的 C.只有(4)是错误的 D.只有(1)(2)是正确的 6、假如一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为0 45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 A.2 2+ B.2 2 1+ C.2 2 2+ D.2 1+ 7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.2 2π 3 - B. 4 2π 3 - C.5π 3 D.2π2 - 7题图 8题图 8、如图，在棱长为a的正方体1 1 1 1 D C B A ABCD-中，P为 1 1 D A 的中点，Q为 1 1 B A上任意一点，F E、为CD 上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是 A.点P到平面QEF的距离 B.直线PQ与平面PEF所成的角 C.三棱锥 QEF P-的体积 D.QEF ∆的面积 9、设 ,a b是两条直线，,, αβγ是三个平面，下列推导错误的是（） A． ,, a b b a a βββ ⊂⊄⇒B．, a b a b αα ⊥⇒⊥ C． ,,a b a b αβαγβγ ==⇒D．,,, a b a b ααββαβ ⊂⊂⇒ 10、已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝3，BC＝2，则以BC为棱，以面BCD与面 BCA为面的二面角的余弦值为() A. 3 3 B. 1 3C．0D．－ 1 2 2021年高二上学期第一次月考数学（理）试卷含答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．为了抽查某城市自行车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为6的自行车检查，这种抽样方法是 ( )． A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．抽签法 D．分层抽样 2．我市对上下班交通情况作抽样调查，在上下班时间各抽取12辆机动车，车辆行驶时速(单位：km/h)的茎叶图所示： 则上下班时间车辆行驶时速的中位数分别为( ) A．28、28.5 B．28、27.5 C．29、27.5 D．29、28.53． 3.阅读下列流程图,说明输出结果（） A.1 B.2 C.3 D.4 4.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为(). A. 210 5 B. 3 C．3 D. 8 5 5．底面边长为2的正四棱锥V-ABCD中，侧棱长为，则二面角V-AB-C的度数为（） A.30° B.60° C.90° D.120° 6.用系统抽样法要从140名学生中抽取容量为20的样本，将140名学生从1～140编号．按编号顺序平均分成20组(1～7号，8～14号，…，134～140号)，若第17组抽出的号码为117，则第一组中按此抽样方法确定的号码是( ) A.7 B.5 C.4 D.3 7.一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最 短路径是（） A．4 B．5 C． D． 8.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由 此求出的平均数与实际平均数的差是()． A．－3 B．0.5 C． 3 D．3.5 9. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 t 50 70 根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为y=6.5x+17.5，那么表中t的值为( ) A．40 B．50 C．60 D．70 10.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题： ①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b. 其中真命题的序号是() A．①②B．②③C．①④D．③④ 12.如果实数满足等式，那么的最大值是（） A、B、C、D、 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师健康状况，从中抽取40人进行体检．用分层抽样方法抽取高级、中级、初级教师人数分别为___ __ ___． 14．求某函数值的流程图，则满足该流程图的函数 是。 15.已知两点，点C是圆上的任意一点，则的面积最小值是 16．如图，一个空间几何体的主视图左视图和左视图都是边长为2的 正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积是___ ___． 青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数 学第一次月考试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．对于直线m ，n 和平面α，下列命题中正确的是（ ） A ．如果m ⊂α，n ⊄α，m ，n 是异面直线，那么n //α B ．如果m ⊂α，n ⊄α，m ，n 是异面直线，那么n 与α相交 C ．如果m ⊂α，n //α，m ，n 共面，那么m //n D ．如果m //α，n //α，m ，n 共面，那么m //n 2．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB 与平面MNQ 不平行的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．把正方形ABCD 沿对角线AC 折起，当以A ，B ，C ，D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD 和平面ABC 所成角的大小为（ ） A ．90︒ B ．60︒ C ．45︒ D ．30 4．在三棱锥P ABC -中，90ABC ∠=︒，PA PB PC ==．则下列说法正确的是（ ） A ．平面PAC ⊥平面ABC B ．平面PAB ⊥平面PBC C ．PB ⊥平面ABC D ．BC ⊥平面PAB 5．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是 A．（1）（2）B．（2）（3）C．(3)(4)D．(1)(4) 6．如图所示，A′B′C′D′为各边与坐标轴平行的正方形ABCD的直观图，若A′B′＝3，则原正方形ABCD的面积是() A．9B．3 C．9 4 D．36 7．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为 84π，则圆台较小底面的半径为（） A．7B．6C．5D．3 8 ．已知底面边长为1的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为 A．32 3 π B．4πC．2πD． 4 3 π 9．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（） A．21+B．18+C．21D．18 10．若一圆锥与一球的体积相等，且此圆锥底面半径与此球的直径相等，则此圆锥侧 2021-2022学年河南省驻马店市第二高级中学高二上学期第一次月考 （文、理）数学试题 一、单选题 1．已知a ，b ∈R ，且a b >，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．11a b < B ．33a b > C ．2ab b > D ．22a b > 【答案】B 【分析】利用特殊值判断A 、C 、D ，根据幂函数的性质判断B ； 【详解】解：因为a ，b ∈R ，且a b >， 对于A ：若1a =，1b ，显然 11 a b >，故A 错误； 对于B ：因为函数3y x =在定义域R 上单调递增，所以33a b >，故B 正确； 对于C ：若0b =，则20ab b ==，故C 错误； 对于D ：若1a =，1b ，则22a b =，故D 错误； 故选：B 2…，则 ）项． A ．6 B ．7 C ．9 D ．11 【答案】D 【分析】根据前几项写出数列的通项公式，由此可判断. 【详解】，…， 由此可归纳数列的通项为：n a ，所以11n =， 所以11项， 故选：D. 3．若数列{an }满足：a 1＝19，an ＋1＝an －3，则数列{an }的前n 项和数值最大时，n 的值为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】B 【分析】先判断数列{an }为等差数列，写出通项公式，若前k 项和数值最大，利用10, 0,k k a a +≥⎧⎨≤⎩，解出 k . 【详解】∵a 1＝19，an ＋1－an ＝－3，∴数列{an }是以19为首项，－3为公差的等差数列， ∴an ＝19＋(n －1)×(－3)＝22－3n ，则an 是递减数列． 设{an }的前k 项和数值最大，则有10, 0,k k a a +≥⎧⎨ ≤⎩ 即()2230,22310,k k -≥⎧⎨ -+≤⎩∴193≤k ≤22 3， ∵k ∈N *，∴k ＝7． ∴满足条件的n 的值为7． 故选：B 【点睛】求等差数列前n 项的最大（小）的方法： （1）由2122n d d S n a n ⎛⎫ = +- ⎪⎝ ⎭用二次函数的对称轴求得最值及取得最值时的n 的值； （2）利用an 的符号 ①当a 1>0，d <0时，数列前面有若干项为正，此时所有正项的和为Sn 的最大值，其n 的值由an ≥0且an+1≤0求得； ②当a 1<0，d >0时，数列前面有若干项为负，此时所有负项的和为Sn 的最小值，其n 的值由an ≤0且an+1≥0求得. 4．在等差数列{}n a 中，若38137a a a ++=，2111414a a a ++=，则8a 和9a 的等比中项为（ ） A ．B C ．D 【答案】A 【解析】根据等差数列的性质计算出89,a a ，再根据等比中项的定义即可求出答案 【详解】由题意得：3813837a a a a ++==，所以87 3 a =，211149314a a a a ++==，所以9143a = .89989a a ⋅=，所以8a 和9a 的等比中项为故选A. 【点睛】本题主要考查了等差数列的性质（若m n p q +=+则m n p q a a a a +=+），以及等比中项，属于基础题。 陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月 考理科数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．复数z 的共轭复数为z ，则“z 为纯虚数”是“0z z +=”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 2．如图1、图2分别是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户居民旅游支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）． A ．甲户比乙户大 B ．乙户比甲户大 C ．甲、乙两户一般大 D ．无法确定哪一户大 3．若命题“p ∧q ”与命题“¬p ∨q ”都是假命题，则（ ） A ．p 真q 真 B ．p 真q 假 C ．p 假q 真 D ．p 假q 假 4．执行如图所示的程序框图，若输入,,a b c 的值分别是1,2,3，则输出,,a b c 的值依次为（ ） A ．2,3,3 B ．2,3,1 C ．3,2,1 D ．1,3,3 5．抛掷一颗质地均匀的饮子，有如下随机事件：A ＝“向上的点数为1或3"，B ＝“向上的点数为偶数"，则下列说法正确的是( ) A ．A 与B 对立 B ．A 与B 对立 C ．A 与B 互斥 D ．A 与B 互斥 6．甲、乙、丙三位同窗打算利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，那么甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（ ） A ．29 B ．23 C ．14 D ．12 7．由不等式0 0,20 x y y x ≤⎧⎪ ≥⎨⎪--≤⎩确定的平面区域记为1Ω，不等式1,2x y x y +≤⎧⎨ +≥-⎩确定的平面区域记为2Ω，在1Ω中随机取一点，则该点恰好在2Ω内的概率为（ ） A ． 18 B ． 14 C ． 34 D ． 78 8．若直线l 的方向向量为a ＝(1，0，2)，平面α的法向量为n ＝(－2，1，1)，则（ ） A ．l //α B ．l ⊥α C ．l ⊂α或l //α D ．l 与α斜交 9．在三棱锥O ABC -中，M 是OA 的中点，P 是ABC 的重心．设a OA =，b OB =，c OC =，则MP =（ ） A ．111263a b c -+ B ．11 32a b c -+ C ．111633 a b c -++ D ．1132 a b c -+- 重庆市杨家坪中学高2022级 月考试卷（理数） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列选项中方程表示图中曲线的是 ( )． 2．已知两点P （4，0），Q （0，2），则以线段PQ 为直径的圆的方程是（ ） A ．22(2)(1)5x y +++= B ．22(2)(1)10x y -+-= C ．2 2 (2)(1)5x y -+-= D ．2 2 (2)(1)10x y +++= 3．圆22430x y y +++=与直线10kx y --=的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交或相切 C ．相交 D ．相交，相切或相离 4. 已知命题:|1|2p x -≥，命题:q x Z ∈，假如“p q ∧”与q ⌝同时为假命题，则满足条件的x 为 ( ) A.{|3x x ≥或1,}x x Z ≤-∈ B.{|13,}x x x Z -≤≤∈ C.{1,0,1,2,3}- D.{0,1,2} 5．已知中心在原点的椭圆C 的一个焦点为(0,1)F ,离心率等于 2 1 ,则C 的方程是( ) A ．14 32 2=+ y x B. 22 124 x y += C ．12 42 2=+ y x D ．13 42 2=+y x 6．直线0323=-+y x 截圆224x y +=的劣弧所对的圆心角是 ( ) A 、6π B 、4π C 、3π D 、2 π 7．与圆(x －2)2＋y 2 ＝1外切，且与y 轴相切的动圆圆心P 的轨迹方程为( ) A ．y 2＝6x －3 B ．y 2＝2x －3 C ．x 2＝6y －3 D ．x 2－4x －2y ＋3＝0 8．已知椭圆+ =1的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在椭圆上，若|PF 2|= ，则cos ∠F 1PF 2= （ ） A ． B ． C ． D ． 9. 已知椭圆Ｃ：22 194 x y + =，点Ｍ与C 的焦点不重合，若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ，B ，线段MN 的中点在C 上，则|AN|＋|BN| ＝（ ） A. 9 B. 12 C. 13 D. 16 10. 设F 1、F 2是椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>> 的左、右焦点，P 是直线 32 a x = 上一点，△F 1PF 2 是底角为300 的等腰三角形，则E 的离心率为（ ） A. 45 B ．23 C. 12 D. 34 11. 已知O 为坐标原点，F 是椭圆Ｃ：22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点，A 、B 分别为C 的左、右 顶点，P 为C 上一点，且PF x ⊥轴，过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与ｙ轴交于点E ，若直 线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为（ ） A. 13 B.12 C. 23 D . 34 12. 已知点A （-1,0），B （1,0），C （0,1）直线()0y ax b a =+>将△AB C 分割为面积相等的两部 分，则ｂ的取值范围是（ ） A.（0,1） B.21(1,)22- C. 21(1]23- D . 11[,)32 二、填空题：本题共4小题，每题5分. 13.“2=m ”是“直线m x y +=与圆122=+y x 相切”的 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“既不充分又不必要”）; 14. 已知直线20ax y +-=与圆心为C 的圆22(1)()4x y a -+-=相交于A 、B 两点，且△AB C 为等边三角形，则实数a =_______________; 15. 已知椭圆22 1259 x y + =内有一点(2,2)M ，F 是椭圆的左焦点，P 为椭圆上一动点，则PM PF +的最大值为______________； 江苏省宝应中学17-18学年第一学期高二班级月考测试 (数学理科) 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．）．． 1．赋值语句为：235T T T ←←-+，，则最终T 的值为 ▲ ． 2．在一次数学测验中，某小组16名同学的成果与全班的平均分116分的差分别是2，3，3-，5-，-6，12，12，8，2，1-，4，10-，2-，5，5，6那么这个小组的平均分是 ▲ . 3.抛物线2 =4x y 的焦点到准线的距离为 ▲ ． 4．样本数据8321,,,,x x x x 的平均数为6，若数据)8,7,6,5,4,3,2,1(63=-=i x y i i ，则8321,,,,y y y y ⋅⋅⋅的平均数为 ▲ ． 5.某校高一班级有同学400人，高二班级有同学360人，现接受分层抽样的方法从全校同学中抽出56人，其中从高一班级同学中抽出20人，则从高三班级同学中抽取的人数为 ▲ 6. 以线段AB ：40(04)x y x +-=≤≤为直径的圆的方程为 ▲ ． 7、阅读如图所示的程序框，若输入的n 是28，则输出的变量S 的值是__▲____． 8．、椭圆 19 252 2=+y x 的两个焦点是21,F F ，过1F 的直线交椭圆于B A ,两点，且 1222=+B F A F ，则||AB 的长为 ▲ . 9.已知无论p 取任何实数，0)32()32()41(=-+--+p y p x p 必经过肯定点，则定点坐标为 ▲ ． 10.若直线x ＋n y ＋3＝0与直线nx ＋9y ＋9＝0平行，则n 的值等于 __▲___ 11.双曲线 22 12 x y m m -=+ 的一条渐近线方程为x y 2=，则此m 等于 ▲ . 12已知平面上两点A(0,2)、B(0,-2),有一动点P 满足PA-PB=2，则P 点的轨迹方程为 ▲ ． 13. 若关于x 的方程 24420x kx k ---+=有且只有两个不同的实数根，则实数k 的取值范围是 ▲ 14、 如图，已知椭圆122 22=+b y a x （0a b >>）的左、右焦点为1F 、2F ，P 是椭圆上一点，M 在1PF 上， 且满足MP P F 31=，M F PO 2⊥，O 为坐标原点.椭圆离心率e 的取值范围 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题14分）某赛季甲、乙两名运动员每场竞赛得分状况如下表： 第一场 其次场 第三场 第四场 第五场 第六场 第七场 甲 26 28 24 22 31 29 36 乙 26 29 33 26 40 29 27 （1）绘制两人得分的茎叶图； （2）分析并比较甲、乙两人七场竞赛的平均得分及得分的稳定程度. 16．（本题14分）已知椭圆C 的方程为 ． （1）求k 的取值范围； （2）若椭圆C 的离心率 ，求k 的值． 17．（本题14分）为了调查高一新生是否住宿，招生前随机抽取部分准高一同学调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]． （1）求直方图中x 的值； （2）假如上学路上所需时间不少于40分钟的同学应住宿，且该校方案招生1800名，请估量新生中应有多少名同学住宿； （3）若担忧排住宿的话，请估量全部同学上学的平均耗时（用组中值代替各组数据的平均值）． （第7题）河北省邢台市2021-2022学年高二上学期第一次月考联考(10月) 数学 Word版含答案
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