位置与方向
（二）
学生姓名年级学科
授课教师日期时段
核心内容位置与方向课型一对一
教学目标1、进一步认识平面图上的方向，会根据坐标图描述物体的具体方向、距离.
2、学会描述物体的具体位置，掌握根据描述标明物体具体位置的方法.
3、理解物体间的位置与关系是相对的，学会描述物体的运动方向和位置，掌握画出路线图的方法.
4、会运用位置与方向的知识解决生活中的实际问题。
重、难点
重点：在具体情景中找准观测点，根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
难点：对任意角度方向的准确描述。
课首沟通
回顾量角器的使用、用序对表示位置
知识导图
课首小测
口头小测
1、量角器的使用方法。
2、怎么判断东南西北。
书面小测
1.用量角器量出下面的角度
2.填空。
导学一：确定物体位置的条件
知识点讲解 1
确定某一物体的具体位置时，方向和距离这两个条件缺一不可。在描述物体的方向时，通常选择与物体所在方向离得较近（即夹角较小）的方位。
例 1. 判断。（对的打“√”，错的打“×”）。
（）只要知道物体的方向，就可以确定物体的位置。
（）知道物体与某点的距离，就能确定该物体的位置。
（）确定物体位置的条件有两个，一是方向，二是距离，二者缺一不可。
例 2. 小明和小红观察右面的图，小明说A点在B点北偏东30度方向，小红说A在B点东偏北60度方向，他们两人说得对吗？
例 3. 看图描述小丽家周围各建筑物的位置。
以学校为观察点：每小格代表（）米。
邮局在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。
书店在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。
图书馆在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。
电影院在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。
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1. 填空题
（1）东莞在火车站（）偏（）约（）°的方向上，距离是（）千米。（2）顺德在火车站（）偏（）约（）°的方向上，距离是（）千米。（3）深圳在火车站（）偏（）约（）°的方向上，距离是（）千米。
珠海在火车站（）偏（）约（）°的方向上，距离是（）千米。（4）
2. 填空题
以超市为观察点，商场在（）方向
以超市为观察点，学校在（）方向（）°。
从绿苑小区出发，走（）站就到学校了。
小明走两站能到达邮局，他是从（）出发的。
导学二：根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
知识点讲解 1
在平面图上标出物体位置的方法：
（1）确定物体相对于观测点的方向，
（2）以选定的单位长度为基准确定距离，
（3）标出物体的具体位置，写上名称。
例 1. 石油勘探队在A城东偏北40°方向2021打一口井。你能在下图上确定油井的位置吗？
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1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位
置．李明家在广场东偏北40°方向900米处．
张江家在广场北偏西45°方向600米
处．王红家在广场南偏西60°方向450
米处．
2.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
小丽家在广场北偏西2021向600米处。
小彬家在广场西偏南45°方向12021处。
柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。
军军在广场东偏北50°方向1500米处。
导学三：物体的位置关系的相对性
知识点讲解 1
观测点变了，方向也变了，我们发现这样的规律：方向相对，度数相等，距离相等。
例 1. 如下图，游泳馆在学校的北偏东40度方向，那么学校在游泳馆的什么方向？
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1. 填空题
（1）邮局在学校的（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。
（2）学校在邮局的（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。
导学四：描述简单的路线图（观测点在不断变化）
知识点讲解 1
描述线路图时，必须以给出的单位长度为标准，去测量每一路线的长度，同时应按行走路线确定观测点及行走的方向。注意观测点在不断变化。
例 1. 根据下面的路线图，说一说豆豆去公园，所走的方向和路，完成下表。并算一算豆豆往返一次的平均速度是多少？
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1. 根据小开从家到书店的行走路线图填写下表，然后列式计算小开从家步行到书店这段路程的平均速度是多少？
导学五：绘制路线图（观测点在不断变化）
知识点讲解 1
以谁为观测点就以谁为中心画出方向标，再判断到另一点的方向和距离。
例 1. 2021公交车从起点站向东偏北30度方向行驶4千米后，再向东行驶5千米，最后向东偏南40度方向行驶2千米到达终点站。根据描述，把公交车行驶的路线图画完整。
例 2. 如下图，超市位于学校北偏东40度方向，同时又位于公园北偏西40度方向。请画出超市的位置。
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1.根据下面的路线图，说说乐乐上学和放学回家所走的方向和路程。
2.假设某校大门在教学楼的正南方向50米处，图书馆在大门北偏西40°方向100米处，操场在图书馆西偏南30°方向150 米处。请在下图中标出各场所的位置。
导学六：位置和方向的综合运用
知识点讲解 1
结合序对的知识，和方向位置综合在一起，找出物体的位置。
例 1. 如图是某学校周围的建筑物：请你观察一下：
图书馆所在的位置是在（），若以学校为观察点，图书馆在学校（）偏（）的方向上。
车站所在的位置是在（），若以学校为观察点，车站在学校（）偏（）方向上，距离学校（）米。放学后，小明以每分50米的速度，从学校到体育馆，（）分钟能到达体育馆。
限时考场模拟
1.甲在乙的南偏东45°的方向上，则乙在甲的北偏西45°的方向上．（）
2.[单选题] 小强看小林在（），小林看小强在（）。
A.北偏东50°
B.东偏北50°
C.西偏南40°
3.[单选题] 下面的选项中描述指的是同一方向的是（）。
A.南偏西2021东偏北70。
B.东偏南2021南偏东2021
C.东偏北2021北偏东70。
4.
以小红为观测点，小芳在（）的方向上。
以小芳为观测点，小红在（）的方向上。
5.春游时，有一个找宝的节目，四个宝的位置分别是：
A宝在驻地北偏东40°的方向，距驻地12021树上， B
宝在驻地正南方向，距驻地160米的坑里，
C宝在驻地西偏北25°的方向，距驻地80米，
D宝在驻地南偏东45°的方向，距驻地12021花丛。
6.看图连一连（以广场为观测点）
课后作业
1.以中心广场为观测点，看图填空。
商店的位置是（）偏（）（）度方向，距离中心广场（）米。
书店的位置是（）偏（）（）度方向，距离中心广场（）米。
音乐厅的位置是（）偏（）（）度方向，从音乐厅经中心广场到商店要走（）米。少年宫的位置是（）偏（）（）度方向，从少年宫经中心广场到书店要走（）米。
2.学校举行长跑比赛，比赛路线如下图：
比赛路线是从学校出发，向偏的方向跑米到达图书馆，接着向偏的方向跑米到达体育馆，再向偏的方向跑米回到学校。强强从学校出发，跑到体育馆，再跑到图书馆，最后回到学校，共跑了多少米？
3.下面是立立从学校体育馆来回的路线图，请根据线路图填好下表，并算出立立走完全程的平均速度是多少？
4.小刚从家到博物馆有几条路可以走？说一说最近的一条路的路线图。
5.（2021年广州越秀区2021学年第一学期六年级数学单元学习水平检测(一)）
【题文】如图，学校所在的位置可以用（2,1）表示。超市在学校以东2021，再往北400米处。
体育馆所在的位置可以用（，) 表示，它在学校以（）（）米，再往（）（
）米处。
6.（2021年江西省赣州市于都县车溪小学单元测试卷）如图，1路公共汽车从火车站出发向（）行驶（
）个站到邮局，再向（）行驶（）个站到游泳馆，再向（）行驶（）个站到（），再向（）行驶（）个站到电影院，最后向（）行驶（）个站到动物园。
7.（2021年云南省玉溪市易门县浦贝乡小学单元测试卷）早晨，太阳在（）方，李玲面对着太阳，那么她面对的方向是（），背对的方向是（），左手边是（）方，右手边是（）方。
1.整理本次课的笔记、重要例题、错题。
2.按时完成课后作业。
3.家长抽查笔记、提问个别例题、错题。
4.下次课前一晚，再复习笔记及重新审查作业，对不解的题目是否有新的认识，做好相关记录。
课首小测
1.80° # 110°
2.
导学一
知识点讲解 1
例题
1.×;×;√
2.两人说的都正确，小明以正北方向为基本方向，向东偏30度#小红以正东为基本方向，向北偏60度（如下图箭头）。
3.2021东#北#45#1000）#西#北#30#800#南#西#15#400#东#南#45#600
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1.（1）东莞在火车站（北）偏（东）约（30）°的方向上，距离是（150）千米。（2）顺德在火车站（西）偏（北）约（2021的方向上，距离是（100）千米。（3）深圳在火车站（西）偏（南）约（35）°的方向上，距离是（150）千米。（4）珠海在火车站（东）偏（南）约（45）°的方向上，距离是（2021 千米。
2. 西#东南#60#6#工厂或者超市
导学二
知识点讲解 1
例题
1.
解析:根据上述条件还无法确定井的位置，还得说清楚那口井与A城的距离。比如井在A城东偏北40度方向离A城2千米（在图上我们可以用1厘米表示实际距离1千米，用比例尺表示，则2千米用的厘米表示），这样我们可以画出答案。
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1.
解析:由题意可知：可选用图上距离1厘米表示实际距离300米的比例尺，
李明家在广场东偏北40°方向，900÷300=3（厘米），距离广场的距离是3厘米。
张江家在广场北偏西45°方向上，600÷300=2（厘米），距离广场是2厘米。
王红家在广场南偏西60°方向上，450米÷300=1.5（厘米），距离是1.5厘米。
根据以上数据画图。
2.
解析:
小丽家在广场北偏西2021向600÷300=2（厘米）处小
彬家在广场西偏南45°方向12021300=4（厘米）处柳
柳家在广场南偏东30°方向900÷300=3（厘米）处军
军在广场东偏北50°方向1500÷300=5（厘米）处
在平面图上标出小丽家、小彬家、柳柳家、军军家的位置如图。
导学三
知识点讲解 1
例题
1.学校在游泳馆的南偏西40度方向。
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1.（1）邮局在学校的（南）偏（东）（30）°的方向上，距离是（800）米。（2）学校在邮局的（北）偏（西）30）°的方向上，距离是（800）米。
导学四
知识点讲解 1
例题
1. # 豆豆往返一次的平均速
度是50米/分
解析:
（800+600+600+800)÷(16+14+12+14)=50（米/分）
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1. （2021300+2021300+400）
÷（5+8+6+7+9）=40（米/分）
导学五
知识点讲解 1
例题
1.
解析:2021公交车从起点站向东偏北30度方向行驶4千米到A处，即在东偏北30度方向画4个格，再以A处为起点，向东行驶5千米到时B处，即在正东方向画5个格（每格长度同上），以B处为新的起点，在东偏南40度方向画2格。
2.
解析:分两步画图，先画“位于学校北偏东40度”，超市在直线A上，再画“位于公园北偏西40度方向”，所以超市还应
该在直线B上，直线A与直线B的交点，就是超市的位置。
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1.乐乐上学的路线是：从家出发向东偏北45°方向大约走2021到达中心医院，再从中心医院向东偏南2021向大约走400米到达学校#放学回家所走的路线是：从学校出发向西偏北2021向大约走400米到达中心医院，再从中心医院向西偏南45°方向大约走2021到家。
2.
导学六
知识点讲解 1
例题
1.学校的西北方向#北#西#学校的东北方向#东#北#202112
解析:
（1）图书馆所在的位置是在学校的西北方向，若以学校为观察点，图书馆在学校的北偏西的方向上。
（2）车站所在的位置是在学校的东北方向，若以学校为观察点，车站在学校的东偏北的方向上，距离学校2021。
（3）600÷50=12（分钟）
限时考场模拟
1.√
解析:因为南偏东45°和北偏西45°相对，所以甲在乙的南偏东45°的方向上，则乙在甲的北偏西45°的方向上。
2.A;C
3.C
4.西偏南35°# 东偏北35°
5.
6.
课后作业
1.北#东#35#3000#东#南#202100#北#西#45#4500#南#西#10#2800
2.1)南#西#42度#800#东#南#9度#1400#北#西#45度#120212)202117=3400（米）
3. 立立走完全程
的平均速度是：2400÷60=40（米/分）
4.3条路。小刚从家向东偏南30度方向走600米到劳动商场，再向正南方向走300米到体育馆，最后向正东方向
走500米到博物馆。
5.（3,7）#东#100#北#600
6.东南#2#东#4#东北#1#少年宫#东#1#东南#1.
7.东#东#西#北#南
解析:早晨，太阳在东方，李玲面对着太阳，那么她面对的方向是东方，背对的方向是西方，左手边是北方，右手边是南方．
位置与方向 （二） 学生姓名年级学科 授课教师日期时段 核心内容位置与方向课型一对一 教学目标1、进一步认识平面图上的方向，会根据坐标图描述物体的具体方向、距离. 2、学会描述物体的具体位置，掌握根据描述标明物体具体位置的方法. 3、理解物体间的位置与关系是相对的，学会描述物体的运动方向和位置，掌握画出路线图的方法. 4、会运用位置与方向的知识解决生活中的实际问题。 重、难点 重点：在具体情景中找准观测点，根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 难点：对任意角度方向的准确描述。 课首沟通 回顾量角器的使用、用序对表示位置 知识导图 课首小测 口头小测 1、量角器的使用方法。 2、怎么判断东南西北。
书面小测 1.用量角器量出下面的角度
2.填空。 导学一：确定物体位置的条件 知识点讲解 1 确定某一物体的具体位置时，方向和距离这两个条件缺一不可。在描述物体的方向时，通常选择与物体所在方向离得较近（即夹角较小）的方位。 例 1. 判断。（对的打“√”，错的打“×”）。 （）只要知道物体的方向，就可以确定物体的位置。 （）知道物体与某点的距离，就能确定该物体的位置。 （）确定物体位置的条件有两个，一是方向，二是距离，二者缺一不可。 例 2. 小明和小红观察右面的图，小明说A点在B点北偏东30度方向，小红说A在B点东偏北60度方向，他们两人说得对吗？
例 3. 看图描述小丽家周围各建筑物的位置。 以学校为观察点：每小格代表（）米。 邮局在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。 书店在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。 图书馆在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。 电影院在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。 我爱展示 1. 填空题 （1）东莞在火车站（）偏（）约（）°的方向上，距离是（）千米。（2）顺德在火车站（）偏（）约（）°的方向上，距离是（）千米。（3）深圳在火车站（）偏（）约（）°的方向上，距离是（）千米。 珠海在火车站（）偏（）约（）°的方向上，距离是（）千米。（4） 2. 填空题 以超市为观察点，商场在（）方向 以超市为观察点，学校在（）方向（）°。 从绿苑小区出发，走（）站就到学校了。
人教版小学六年级数学上册同步复习与测试讲义 位置与方向（二） 【知识点归纳】 一．在平面图上标出物体的位置 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 【典例分析】 例：某文化宫广场周围环境如图所示： （1）文化宫东面400米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街． （2）体育馆在文化宫北偏东45°400米处． （3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫西面70米处． 分析：先从图上看出1厘米代表100米，再解决一下问题： （1）因1厘米代表100米，距文化宫400米，求出一条商业街距文化宫的图上距离是400÷100=4厘米，再根据数据作图， （2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45°，量得图上距离是4厘米，求出实际距离即可． （3）先量得学校到文化宫的图上距离是厘米，再求出实际距离，再从图上根据方位判断即可． - 解：（1）一条商业街距文化宫的图上距离是：400÷100=4（厘米），再根据数据作图如下，
（2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45°，量的图上距离是4厘米， 实际距离：100×4=400（米）， 答：体育馆在文化宫北偏东45°400米处． 故答案为：北，东、400． （3）3分钟行的路程：60×3=180（米）， 学校到文化宫的实际距离：×100=250（米）， 180米＜250米， 250-180=70（米）， 所以3分钟后他在文化宫西面70米处． 故答案为：西，70． 点评：此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位置的方法的灵活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用． 二．方向 方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后． 【典例分析】 例1：张华面向北方，他的右侧是（）方． A、西 B、东 C、南 分析：由题意可得：面向北方，则其后方为南方，右方为东方，左方为西方，据此解答即可． 解：张华面向北方，他的右侧是东方； 故选：B． 点评：此题主要考查方向的辨别，关键是找清对应的方向，最好能亲自体验一下． 例2：小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上．
人教版六年级数学上册第2单元位置与方向(二) 一、认真审题，填一填。(每空1分，共26分) 1．如图是雷达站和几个岛的位置分布图。 (1)A岛在雷达站的( )偏( )( )方向上，距离是( )km。 (2)B岛在雷达站的( )偏( )( )方向上，距离是( )km。 2．手机导航，让出行更便捷！聪聪在妈妈的手机上用导航搜索出自己家到好朋友天天家的路线，请你将他们的对话补充完整。 3．如图，小汽车的位置是( )，它向东偏北45°方向行驶45 km到达( )，再向东偏南45°方向行驶30 km，到达( )。 4．如图是广州某路公交车的行驶路线图。
(1)此路公交车从游乐园出发，向( )方向行驶( )km到达邮局，再向 ( )偏( )47°方向行驶( )km到达医院。 (2)由超市向南偏( )( )°方向行驶( )km到达电影院，再向( ) 偏东( )°方向行驶( )km到达书店。 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12 分) 1．少年宫在银行的南偏东30°方向上的2000米处，从少年宫到银行需要向( )方向走2000米。 A．南偏西60° B．北偏西30° C．北偏东30° D．北偏西60° 2．聪聪先向北偏西45°方向走30 m，又向西偏南45°方向走30 m，他现在所站的位置在起点的( )方向。 A．正北 B．正西 C．西北D．西南 3．典典面向东站立，向左转30°后，面对的方向是( )。 A．东偏北30° B．东偏南30° C．西偏北30° D．北偏东30° 4．甲从A地出发向东偏北30°方向走了300米到达B地，乙从A地出发向西偏南30°方向走了400米到达C地。B、C两地相距 ( )米。 A．700 B．300 C．100 D．600 5．【新情境】狙击手“响箭”隐藏在某高地，面朝正北方向时刻待命，欲狙击敌军指挥官，这时他听到指令：“响箭，响箭，目标(敌军指挥官)在你的2点钟(东偏北30°)方向。”下面的示意图中正确的是( )。
新课标人教版六年级数学上册第二单元位置与方向知识点归纳 一、确定物体位置的方法：1.先找观测点；2.再定方向（看方向夹角的度数）；3.最后确定距离（看比例尺） 二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。 三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。 四、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。
知识技能（72分） 一、我会填。（每空1分，共28分） 1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。 2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。 3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。 4.（）∶7= =9÷（）= 5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（）。如果两队合做，（）天就能完成工程的。 6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。 7.在里填上“>”“<”或“=”。 8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。 9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。 10.有一根长m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下m，最后还剩下（）m。 11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。
《位置与方向（二）》教学设计 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)六年级上册第19页《位置与方向（二）》。 【教学目标】 1.结合具体情境使学生理解方向和距离的具体含义，掌握用方向和距离确定位置的方法。能联系生活实际，解决生活中的简单问题。 2.通过具体活动，培养学生的观察、分析、概括和动手操作等能力，进一步发展学生的空间观念。 3.学生积极参与数学学习活动，在合作交流中体验数学知识的探索性和挑战性，形成实事求是的态度以及进行质疑问难和独立思考的习惯。 【教学重点】用方向和距离描述物体的位置。 【教学难点】对任意角度具体方向的准确描述。 【教学活动】 一、创设情境，提出问题。 1.同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？ 2.播放气象消息：目前台风中心位在洋面上、距离A市不远处，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。 问：听到这则消息，你最关注什么？ 评：你想知道台风的位置，你关注了台风的动态。 3.（出示图）你能看图描述台风中心的具体位置吗？（指名说） 预设：生：东南方向。 师指图引导关注：东和南的夹角都是东南方向，不够准确。 4.怎样才能准确描述台风中心的位置？今天这节课我们进一步学习位置与方向。（揭示课题：位置与方向） 【设计意图】数学问题就是在一个个认知冲突中自然生成的。教师通过创设生动的现实情境，让学生用学过的有关方向的知识来解决实际问题，引发学生认知冲突，从而生成新的问题──如何确定具体位置，激发学生求知欲。
二、实践感悟，探索新知。 （一）学习根据方向和距离确定位置。 1.理解方向：由大致方向到精准方向的表示。 （1）问题：台风中心在A 市的什么方向上？同桌互相讨论，你打算怎样利用手中的工具来测量？谁还有补充？（教师指导：量出与正东方向的夹角、量出与正南方向的夹角） 小组汇报。 评1：会用角度描述方向，真棒！评2：你会用不同的角度来描述方向！ （2）请你利用工具，在活动卡上先测量出角度，再描述方向。 出示活动要求：先测量出角度，再描述方向。 （3）谁愿意上来汇报？（生展示，要求边指图边说清位置。） 追问：东偏南30°说的就是这个点吗？这儿是吗？（强调东偏南30度方向上有无数个点。） （4）只根据方向能确定具体位置吗？还得有一个什么条件？（板书：距离） 2.确定距离：由只有方向到“方向+距离”表示位置。 （出示图）图上每一小格代表200千米。你能看图说说台风中心的具体位置吗？谁有补充？ 生：台风在A 市的东偏南30°方向，距离A 市600千米。 评：这位同学关注了观测点，根据方向、角度两个要素描述位置，谁能像他这样说说台风位置？（生再说） 小结：利用方向和距离，我们可以准确描述物体的位置。 【设计意图】考虑到学生已有了关于方向的知识基础，并具备一定的作图经验，在探索新知的过程中，教师给予学生思考的空间，在动手实践中，激发学生A 市 东 南 台风 北 西
章节复习讲义（人教版） 2021-2022学年人教版数学六年级上册章节复习精讲 精练 第二单元《位置与方向（二）》 知识互联网 知识导航 知识点一：描述物体的位置 确定物体位置的两个条件：方向和距离。 知识点二：标出物体的位置 方法步骤：1.确定方向；2.量出角度；3.选好单位长度；4.确定距离；5.画出物体的位置；6.标出名称。 知识点三：描述路线图 描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离，即每一步都要说清起点在哪，沿着什么方向走了多远的路程，终点在哪。
夯实基础 一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分） 1．(本题2分)（2021·福州市象园小学六年级期中）以小松鼠家为观测点，小猴家在（）方向上。 A．东偏北35°B．北偏东35°C．南偏西35° 2．(本题2分)（2021·山东临沂市·）小刚看小强在西偏北30°方向上，则小强看小刚在（）方向上。 A．东偏南30°B．北偏西30°C．南偏西30° 3．(本题2分)（2019·河南淅川县·六年级期中）以学校处为观测点，广场在学校的（）处。 A．北偏东30°B．东偏北60°C．北偏东60°D．南偏东30°4．(本题2分)（2021·全国六年级单元测试）观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）。
A．学校在公园西偏北50°方向400米处B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处C．公园在学校东偏南50°方向400米处D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处5．(本题2分)（2020·河北六年级单元测试）小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家（）方向上．A．北偏东15°B．东偏北60°C．西偏南75°D．北偏东30° 二、仔细想，认真填（共6题；共15分） 6．(本题1分)（2017·浙江六年级期末）小明家在学校的南偏东30°方向200米处，则学校在小明家的（_________）。 7．(本题2分)（2020·清丰县行知学校六年级月考）花花从家到学校要向东偏南30走1.5km，她放学回家时，应向（______）偏（______）（______）走（______）km。 8．(本题1分)（2020·河北六年级期中）小东家在学校西偏北40°方向600m处，则学校在小东家（________）。 9．(本题6分)（2021·全国）（1）超市在市政府的（______）偏（______）（______）的方向上，距离是（______）米。 （2）医院在市政府的（______）偏（______）（______）的方向上，距离是（______）米。（3）体育馆在市政府（______）偏（______）（______）的方向上，距离是（______）米。（4）市政府在邮局的（______）偏（______）（______）的方向上，距离是（______）米。 10．(本题3分)（2021·河南濮阳市·）足球队队员要从学校沿东偏（______）25 方向去足球场训练，踢了一场球后，然后沿（______）偏（______）（______）的方向走（______）米到家。
第四讲：位置与方向 填空： 1、地图上，一般都有上（）下（）左（）右（） 2、看图回答问题 ┗ ━┛ 1千米 2路公交车从汽车站出发，先向（）约行（）千米到大马路，再向（） 约行（）千米到二马路，再向（）约行（）千米到达三马路，再向 （） 偏（）（）度约行（）千米到达文化馆，接着向（）约行（） 千米到达百货城，然后向（）约行（）千米图书馆，再向（）约 行（） 千米到达奥林馆，再向（）偏（）（）度约行（）千米到 达实验
学校，再向（）偏（）（）度约行（）千米到达大学校区，最后 向（）约行（）千米到达创世广场。 知识点1 ：确定物体的位置的条件 典例分析：看图回答问题 （1）邮局在学校的（）方向上，距离是（）米 （2）图书馆在学校的（）偏（）（）的方向上，距离是（）米 （3）书店在学校的（）偏（）（）的方向上，距离是（）米 （4）购物广场在学校的（）偏（）（）的方向上，距离是（）米 总结：确定物体的位置需要两个条件是位置和距离，二者缺一不可 （1）方向是：指物体与观测点之间的线段和观测点到某一方向（东、西、南、北）的射 线段所成的角度（且这一射线与物体相邻） （2）距离是：指物体与观测点之间的线段的长度 变式练习
1、看图回答问题 2、判断： （1）只要知道方向或距离就可以确定物体的位置（） （2）红红家在东偏北30°，距离200米处（） （3）在图上标出物体的位置，要先确定距离，在确定方向（） 知识点2 ：在平面图上找出物体的位置 典例分析 50米 总结在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定 距离，最后画出物体的具体位置，标出名称 变式练习： （1）体育馆在教学楼的西偏北30°方向上，距离200米处。在平面图上标出建筑物的位置
第二单元 位置与方向（二） 【例1】小林是石家庄人，学习了《位置与方向》（二）后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30°，这时的太阳在（ ）方向。 A.南偏东30° B.南偏西30° C.北偏东30° D.北偏西30° 解析：本题考查的知识点是联系实际解答方向与位置问题。解答时，先明确小林身处北半球，中午时太阳在正南方，影子与太阳的方向相反，影子在正北方；下午某一时刻影子向右移动了30°，就是向东方移动了30°，那么太阳就是向西移动了30°。 解答：B 【例2】图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（ ）。 A.东偏南30°方向500米处 B.南偏东60°方向500米处 C.北偏西30°方向500米处 D.西偏北30°方向500米处 解析：本题考查的知识点是“相对位置”理解。解答时可归纳解决这类题目的一般方法：即相对位置所具有的方向相反，角度和距离相等是不变的。 从图中读出：图书馆在剧院的东偏南30° 方向500米处，是以剧院为观测点，图书馆 在剧院的方向是东偏南30°，距离是500米 处，所以站在图书馆看剧院，剧院应在图书馆 的西偏北30°方向，距离是不变的，还是500米。 解答：D 【例3】丫丫上学： （1）看图描述丫丫从家到学校的路线； （2）如果丫丫每分钟走60米，丫丫从家到学校需要多少分钟？
（3）学校14:00开始上课。一天中午，丫丫13:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是她赶回家取了课本后继续上学。如果丫丫每分钟走60米，她会迟到吗？ 解析：本题考查的知识点是利用方向与路线知识解答“丫丫上学问题”。解答时先找到图中的方向“上北下南、左西右东”，然后再描述丫丫上学的路线，描述路线时，先说方向再说距离，确定方向时，描述哪个位置哪个位置是标准；最后再根据数量关系“路程÷速度=时间”解答第（2）和（3）小题。 （1）丫丫从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东南方向走150米到公园，接着从公园向北偏东30°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。 （2）先求出从家到学校的总路程列式为300+150+200+310+180，然后用总路程除以速度就是行驶的时间，列式计算为（300+150+200+310+180）÷60=19（分钟）。（3）先求出丫丫从家到商场的往返时间列式为300×2÷60，再加上丫丫从家到学校的时间19分钟，求出这次丫丫上学需要的时间，列式计算为300×2÷60+19=29（分钟），然后和30分钟比较，最后得出是否迟到。 解答：（1）丫丫每天从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东南方向走150米到公园，接着从公园向北偏东30°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。 （2）（300+150+200+310+180）÷60=19（分钟） 答：丫丫从家到学校需要19分钟。 （3）300×2÷60+19=29（分钟） 29分钟＜30分钟 答：丫丫不会迟到。 【例4】根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完。（1厘米长的线段表示1千米）“8路公共汽车从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后，向正西方向行驶5千米，最后向西偏南45°方向行驶4千米到达终点站” 解析：本题考查的知识点是根据给出的已知信息方向（角度）和距离判定物体位置并画出路线图。因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，则3千米÷1千米=3（厘米），5千米÷1千米=5（厘米），4千米÷1千米=4（厘米），又由电车行驶的方向是从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后，向正西方向行驶5千米，最后向西偏南45°方向行驶4千米到达终点站。 解答：
1.通过解决实际问题,使学生体会确定位置在生活中的应用,了解确定位置的方法。 2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的行走路线。 1.注意创设活动情境,鼓励学生自主探索、合作交流。学生已经具有从方位角度认识事物的基础,并随着年龄的增长,他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力也有所提高。因此,在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验,创设大量的活动情境,为学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式,进一步从方位的角度认识事物。 2.在这个年龄,学生的求知欲和好奇心较强,老师要充分调动学生的积极性,引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生的个性差异,不同学生认识事物的方法也不尽相同,老师要鼓励学生勇于发表自己的意见,大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程,使学生学会用不同的方式探索和思考问题,不断提高自己的思维水平。 3课时 根据方向和距离两个条件确定物体的位置 教材第19页例1及第20页做一做。 1.使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 2.使学生了解确定位置的知识在生活中的应用,感受数学与日常生活的联系。 3.培养学生锻炼身体的意识。 根据条件正确确定物体的位置。 例题主题图,教材第20页“做一做”图片投影片。
联系实际。 新学期,我们班又迎来了一名新同学,他对于学校的位置还不很熟悉,现在让我们大家一起给他当向导,让他尽快熟悉各专用教室的位置。 集体来到操场,用手势表示出东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向。 分组练习,辨认方向。 1.出示例1。 老师板书:目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上,正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。 学生反复读几遍。 老师提问:东偏南30°是什么意思? 小组讨论,然后集体订正答案。 老师追问:如果只有这个条件,能够确定台风中心的具体位置吗? 小组讨论,说说各小组的想法。 老师接着问:如果只知道台风中心到A市的距离,能够确定台风中心的具体位置吗? 经过讨论,使学生明确:想确定一个物体的准确位置,只知道方向或距离是不行的,要同时知道这两个条件才行。 老师:前面我们已经掌握了准确确定位置的方法,那怎么求台风大约多少小时到达A市? 学生:根据“速度×时间=路程”这一关系可以求出。 600÷20=30(时) 答:台风大约30小时后到达A市。 2.尝试练习。 (1)投影出示教材第20页的“做一做”。 (2)说出八个方向。 (3)看一看:从图中你获取了哪些信息? (4)投影出示要解答的问题。 ①学校在小明家北偏东25°的方向上,距离是400 米。 ②书店在小明家东偏南30°的方向上,距离是200 米。 ③邮局在小明家西偏南35°的方向上,距离是600 米。 ④游泳馆在小明家西偏北40°的方向上,距离是600 米。
六年级上册数学-----位置与方位（二） 一、单选题 1.在北方和东方中间的是（） A. 南方 B. 西方 C. 东北 2.如图，小明家在A点处，那么下面哪句话能准确地表述出小明家的方向？（） ①小明家在北偏东45°方向上． ②小明家在东南方向上． ③小明家在东偏北45°方向上． ④小明家在东北方向上． A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 3.如下图：小明和几个小朋友星期天从小明家出发骑车去博物馆参观，下面是他们所走的路线图。描述他们所走的正确的路线是（）。 A. 小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米。 B. 小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米。 C. 小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米。 D. 小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米。 4.点A在点C的南偏西32°方向，点B在点C的北偏东75°方向，∠BCA的度数为（） A. 75° B. 107° C. 163° D. 137° 5.如图，下列说法正确的是（）。
A. 学校在小明家南偏东45°方向上 B. 小明家在学校东偏南45°方向上 C. 学校在小明家南偏西45°方向上 二、判断题 6.商店在汽车北偏东45°的位置。 7.晚上小红面对北极星，请问她的左手边是南方 8.如下图，李楠要从第一中学放学后去图书馆，她可以这样乘车：从第一中学向西北方向走一站到少年宫，再向西走2站到图书馆。（） 9.商店在中心广场的南偏西方向上，距离中心广场1000m。 三、填空题
六年级上册第二单元：位置与方向第1课：位置与方向㈠ 教学容：教材第19、20页相关容及练习题 教学目标：知识与技能： １．通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 ２．学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。 过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。 情感态度价值观： １．体会到数学知识与实际生活严密联系，感受到生活中处处有数学。２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重难点： 重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。 难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。 教学方法：合作交流、共同探讨 教、学具准备： 教师：多媒体课件，直尺、量角器等。 学生：直尺、量角器。 教学过程： 一、情景导入 １．交流例题１中有关台风的消息。 ⑴同学们听说过台风吗.你对台风有什么印象. ⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600km
的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。 师：听到这侧消息，你有什么感想. 启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。 2．导入新课 现在台风确实切位置在哪里呢.今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。 [板书课题：位置与方向〔一〕] 【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。 二、探究新知 ㈠教学题例１ １．投影出例如题１。 学生观察情境图，交流从图息. 〔启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。〕 ２．交流确定台风中心具体位置的方法。 ⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。 ⑵教师结合学生的汇报情况进展引导。 提问：东偏南30°是什么意思.
位置与方向(二) 一、教学目标 1.使学生会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离;会根据一个点相对于观测点的方向和距离 确定这个点的具体位置;会描述简单的路线图。 2.通过让学生想象出物体的方位和相互之间的位置关系，培养空间观念。 3.使学生通过用方向和距离来表示平面上的位置，初步 感受坐标法的思想。 4.使学生通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数 学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。 二、内容安排及其特点 1.教学内容和作用。本单元的内容包括用方向和距离 描述平面上两个点的相对位置关系并在此基础上描述简单 的路线图。这部分内容在实验教材中安排在四年级下册， 从实验反馈的情况看，教师认为其教学难度大于用数对来 表示平面上的位置，因此，2014年修订时将这部分教材调整到本册。 具体编排结构如下: 根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置例1 根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置例2
描述简单的路线图例3 位置与方向的知识在日常生活以及航海、军事等领域 中都有着广泛的运用，学生在生活中也已经积累了一些确 定位置的感性经验。通过前一段时间的学习，学生已经能 够使用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北、东北、东南、西北、西南等方位词描述物体的大致位置，能够利 用数对精确地表示平面内一个点或一个区域的位置。本单 元在此基础上，让学生学会利用方向与距离这两个参数确 定平面上一个点的位置。 通过本单元的学习，可以给学生初步渗透关于坐标法的 思想和方法。同样，用三个坐标参数可以确定三维空间中 的一个点。通过坐标系，把点与标(有序实数对)建立-对应 的关系，把曲线与方程联系起来，就可以用代数的方法研 究几何问题，实现数与形的结合。学生之前所学的用表示列、行的数对确定平面上的位置是平面直角坐标系的雏形，而用方向和距离来确定平面上的位置则是极坐标系的雏形。这些内容的学习，有助于发展学生的空间观念，为学生将 来进一一步学习平面直角坐标系、极坐标系、空间坐标系 打下良好的基础。 本单元的位置与方向主要包括三个方面的学习内容。 (1)根据平面上两个点的相对位置关系，以其中一个点为 参照点，描述另一点在参照点的什么方向上，距离参照点
位置与方向 【知识巩固】 1.根据方向和距离确定物体位置的方法： （1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）； （2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离,结合单位长度计算出实际距离； （3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置. 2.找准参照物： 位置是相对的，要指出一个物体的位置,必须以另一个物体为参照物.以谁为参照物,就以谁为观测点.观测点不同,物体位置的描述就不同. 3.绘制路线图的步骤 1、画出↑北,确定方向标和单位长度比例尺( ) 2、确定起点的位置. 3、根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段一段地画.画每一段都要以每一段新的起点为观测点 4、以谁为观测点,就以谁为中心画出“十字”方向标,然后判断下一点的方向和距离. 5、标出数据、名称、角度.(绘制的路线图只有一条线,所作的线是首尾相连的) . 【典例精讲】 题型1：确定物体的位置与方向 例1.找到每个建筑物的位置. （1）体育馆在学校的北偏______ ______°方向,距离是______米； （2）新华书店在学校的______偏______10°方向,距离是______米； （3）李小旭家在学校的______偏______,____°方向,距离是______米； （4）百货大楼在学校的______偏______,____°方向,距离是______米.
题型2：找准参照物 例2.悦洁从家往正东方向走600米到红绿灯处,再往东偏北45°方向走200米到新华书店,最后往西偏北15°方向走100米到学校. 画出悦洁到学校的路线示意图. 北 题型3：绘制路线图 例3. 按要求画出各景点位置. （1）鳄鱼潭在大象馆西偏南40°方向,距离300米； （2）熊猫馆在大象馆北偏西15°方向,距离200米； （3）花果山在大象馆东偏北60°方向,距离500米. 西 北 南 悦洁家 红绿灯