空间中的平行与垂直定理性质总结

cc∥∥b a b a ∥⇒一、“平行关系”常见证明方法（一）直线与直线平行的证明1) 利用某些平面图形的特性：如平行四边形的对边互相平行 2) 利用三角形中位线性质3) 利用空间平行线的传递性（即公理4）：平行于同一条直线的两条直线互相平行。4) 利用直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线

第2讲空间中的平行与垂直高考定位 1.以几何体为载体考查空间点、线、面位置关系的判断，主要以选择题、填空题的形式出现，题目难度较小；2.以解答题的形式考查空间平行、垂直的证明，并与空间角的计算综合命题.真题感悟1.(2019·全国Ⅲ卷)如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则()A.BM＝EN，且

空间中的平行与垂直高考对本节知识的考查主要是以下两种形式：1.以选择、填空题的形式考查，主要利用平面的基本性质及线线、线面和面面的判定与性质定理对命题真假实行判断，属基础题.2.以解答题的形式考查，主要是对线线、线面与面面平行和垂直关系交汇综合命题，且多以棱柱、棱锥、棱台或其简单组合体为载体实行考查，难度中等．1．线面平行与垂直的判定定理、性质定理线面平行的

专题空间几何中的平行与垂直考点点、线、面位置关系的判断一1.(优质试题浙江卷)已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则( ).A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n【解析】∵α∩β=l,∴l⊂β.∵n⊥β,∴n⊥l.【答案】C2.(优质试题安徽卷)已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是( ).A.若

空间中的平行与垂直(文/理)热点一空间线面位置关系的判定空间线面位置关系判断的常用方法(1)根据空间线面平行、垂直关系的判定定理和性质定理逐项判断来解决问题；(2)必要时可以借助空间几何模型，如从长方体、四面体等模型中观察线面位置关系，并结合有关定理来进行判断．例1(1)(·广东)若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β

突破点11 空间中的平行与垂直关系提炼1 异面直线的性质(1)面内的两条直线或平面内的一条直线与平面外的一条直线．(2)异面直线所成角的范围是⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π2，所以空间中两条直线垂直可能为异面垂直或相交垂直．(3)求异面直线所成角的一般步骤为：①找出(或作出)适合题设的角——用平移法；②求——转化为在三角形中求解；③结论——由②所求得的角或其补角即为所求

空间中平行于垂直的判定与 性质练习题

空间立体几何中的平行垂直证明

第2讲 空间中的平行与垂直

第1讲空间中的平行与垂直关系A组基础达标1. 能保证直线a与平面α平行的条件是________．(填序号)①b⊂α，a∥b；②b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c；③b⊂α，A，B∈a，C，D∈b且AC＝BD；④a⊄α，bα，a∥b.2. 若平面α⊥平面β，平面α∩平面β＝直线l，则下列说法中错误的是________．(填序号)①垂直于平面β的平面一定平行于平面α

高中数学总复习-第七章立体几何-空间中的平行和垂直关系【知识结构图】第3课空间中的平行关系【考点导读】1．掌握直线和平面平行、两个平面平行的判定定理和性质定理。2．明确定义与定理的不同，定义是可逆的，既是判定也是性质，而判定定理与性质定理多是不可逆的。3．要能灵活的对“线线平行”、“线面平行”和“面面平行”进行转化。【基础练习】1．若ba、为异面直线，直线c

突破点11 空间中的平行与垂直关系(1)面内的两条直线或平面内的一条直线与平面外的一条直线．(2)异面直线所成角的范围是⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π2，所以空间中两条直线垂直可能为异面垂直或相交垂直．(3)求异面直线所成角的一般步骤为：①找出(或作出)适合题设的角——用平移法；②求——转化为在三角形中求解；③结论——由②所求得的角或其补角即为所求.(1)(2)经过平面

空间中的平行与垂直关系一、知识梳理1、 平行关系（1）直线与平面平行的判定定义：直线与平面没有公共点，称这条直线与这个平面平行。判定定理：若l α⊄，a α⊂，l ∥a ，则l ∥α。（2）直线与平面的平行性质定理：判定定理：若l ∥α，l β⊂，a αβ=，则l ∥a 。 （3）平面与平面的平行的判定定义：没有公共点的两个平面叫做平行平面。判定定理1：若,

常考问题12 空间中的平行与垂直

专题06 空间中的平行与垂直【要点提炼】1.直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理：a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α.(2)线面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b.(3)面面平行的判定定理：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒α∥β.(4)面面平行的性质定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.2.直线、平面垂直的判定

空间中的平行与垂直关系(基础)

专题06 空间中的平行与垂直【要点提炼】1.直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理：a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α.(2)线面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b.(3)面面平行的判定定理：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒α∥β.(4)面面平行的性质定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.2.直线、平面垂直的判定

空间中的平行与垂直[A组小题提速练]1．(空间关系及命题)已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：若E，F，G，H四点不共面，则直线EF和GH肯定不相交，但直线EF 和GH不相交，E，F，G，H四点可以共面，

第2讲 空间中的平行与垂直