多元函数积分学复习

第7章多元函数积分学16-16(曲线与曲面积分习题课)

练习题一 多元函数微分学部分练习题1 求函数yx yx z -++=11的定义域.2已知xy y x xy y x f 5),(22-+=-，求),(y x f . 3计算下列极限 （1）22)0,1(),()ln(limy x e x y y x ++→ （2） 4422),(),(lim y x y x y x ++∞∞→（3）243lim)0,0(),

第十一章多元函数积分学

第九章 多元函数积分学习题课题目见幻灯片例１【解】使用轮换对称性：若D 关于直线x y =对称，则⎰⎰Dd y x f σ),(⎰⎰=Dd x y f σ),(．⎰⎰+=Dd b a σ)(21D b a )(21+=的面积π)(21b a +=．故选【Ｄ】． 例２【解】由于122≤+y x ，则≤+≤222)(0y x 212222π≤+≤+y x y x

多元函数积分学练习题

第七讲 多元函数积分学（一）知识点分析：一、二重积分1、二重积分的概念：设二元函数(,)f x y 定义在有界闭区域D 上，则二重积分1(,)lim (,)niiii Df x y d f λσξησ→==∆∑⎰⎰精确定义求极限问题：11(,)lim (,)n nn i j Db a dc b ad cf x y d f a i c j n n n n σ→

微积分II （甲）多元函数积分学练习题解答１.计算二重积分22d D x yσ⎰⎰，其中D 是由1,,2y x y x x ===所围成的闭区域． 解：222121x xDx xyd dx dy y σ=⎰⎰⎰⎰ ()231124x x dx =-=⎰ ２.计算二重积分Dxyd σ⎰⎰，其中D 是由直线2y y x ==、和2y x =所围成的闭区域．解：2

考研数学知识点复习：多元函数积分学大纲考点在研究生入学考试中，高等数学是数一、数二、数三考试的公共内容。数一、数三均占56%(总分150分)，考察4个选择题(每题4分，共16分)、4个填空题(每题4分，共16分)、5个解答题(总分50分)。数二不考概率论，高数占78%，考察6个选择题(每题4分，共24分)、4个填空题(每题5分，共20分)、7个解答题(总分7

第7讲多元函数积分学练习题1、根据二重积分的性质比较积分"（尤+），）2姑与。（尤+），）3姑的大小，其中。是由X轴、D Dy轴与直线x + y = 1所围成.2、利用二重积分的性质估计下列积分的值：（1）Jg + "l）db,其中。是矩形0＜心,0少＜2；D(2)JJ(9-x2-y2)^3、化二重积分JJ7（x,），）db为二次积分（分别列出对两个变化量先

2010级《多元函数积分学》检测题班级_____________________ 学号_______ 姓名________________ 成绩________一、选择题( 15分)14000000002222222212(,),(cos ,sin )().()(,);()(,);()(,);()(,).:,0:,0,0,0,().(x y f x y d

第 7 章 多元函数积分学 练习题一、选择题与填空题1.12.设 D  x, y  0  x  1,0  y  1 ，试利用二重积分的性质估计 I  值: （ ） . xyx  yd 的DDf ( x, y)d  lim  f (i ,i ) i 中  是 0i 1n13.设区域 D 是有 x 轴、

多元函数积分学期末复习(考点)

多元函数积分学100题（附答案）一．计算下列二重积分1.(1)Dx y d σ--⎰⎰，其中:0,0,1D x y x y ≥≥+≤；2.22Dy d x y σ+⎰⎰，其中2:,1D y x y y ≤≤≤≤ 3. xyDxe d σ⎰⎰ ，其中1:2,12D y x x≤≤≤≤； 4. x y De d σ+⎰⎰，其中:1D x y +≤； 5. Dxy

多元函数微积分练习题

高等数学第八章多元函数积分学优秀课件

2010级《多元函数积分学》检测题班级_____________________ 学号_______ 姓名________________ 成绩________ 一、选择题( 15分)14000002222222212(,),(cos ,sin )().()(,);()(,);()(,);()(,).:,0:,0,0,0,().(x yf x y d f r

第八章 多元函数积分学基 本 课 题 ：8. 1 二重积分的概念与性质 目 的 要 求 ：理解二重积分的概念与性质 重 点 ：二重积分的性质 难 点 ：8. 1 二重积分的概念教 学 方 法 ： 讲授与讨论结合教 学 手 段 ： 电子课件、黑板 教 参 ：《高等数学》(人大理工类本科教材) 教学环节及组织： 复习并引入新课一、二重积分的概念 1. 曲顶柱体的

《多元函数积分学》练习题参考答案

第九章 多元函数积分学（三重积分、第一类曲线积分与第一类曲面积分、点函数的性质及其应用）1、 三重积分的引入：三重积分的概念是从求三维立体的质量而引入的，问题的关键点是同一个立体的不同质点处的密度并不均匀，密度函数是一个三元函数。（了解三重积分的来源有助于真正的掌握它的应用哦）问题的解决方法是经典的四部曲，分割，取近似，求和，取极限。2、 三重积分的计算：（