一元函数定积分学分割.ppt

12006级 微积分《一元函数积分学》检测题（三）班级__________________ 学号______ 姓名_____________ 成绩________(3,15)1.()()arcsin _________________________________.一、填空题每小题分共分设则f x f x xdx '==⎰2._______________

第二章 综合练习题一、 填空题1. 若21lim 11x x x b x →∞⎛⎫+-+= ⎪+⎝⎭，则b =________. 2. 若当0x →时，1cos x -与2sin2x a 是等价无穷小，则a =________. 3. 函数21()1ln f x x =-的连续区间为________. 4. 函数2()ln |1|x f x x -=-的无穷

一元函数积分学的应用一元函数积分学研究的是研究函数的整体性态，一元函数积分的本质是计算函数中分划的参数趋于零时的极限。一元积分主要分为不定积分⎰dx x f )(和定积分⎰badx x f )(。化为函数图像具体来说，不定积分是已知导数求原函数，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C 的导数也是f(x)（C 是任意常数）。所以f(x

一元函数微分学练习题答案一、计算下列极限：1．9325235lim222-=-+=-+→x x x 2．01)3(3)3(13lim 22223=+-=+-→x x x 3．x x x 11lim--→)11(lim)11()11)(11(lim 00+--=+-+---=→→x x xx x x x x x 211011111lim-=+--=+--=→x

[考研类试卷]考研数学一（一元函数积分学）历年真题试卷汇编1一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 (2011年试题，一)设则I，J，K的大小关系是( )．（A）I（B）I（C）J（D）K2 (1997年试题，2)设在区间[a，b]上f(x)>0，f'(x)''＞0．令，则( )．（A）S123（B）S213（C）S312（D）S2

, 即方法二: 由积分中值定理, 存在[0, ], 使;由积分中值定理, 存在[ , 1], 使 因为 所以 .八. 设 f(x) 在[a, b] 上具有二阶连续导数, 且,

一、极限题1、求.)(cos lim 210x x x → 2、6sin )1(lim22xdt e x tx ⎰-→求极限。3、、)(arctan sin arctan lim 20x x xx x -→ 4、210sin lim x x x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛→ 5、⎰⎰+∞→xt xt x dte dt e 020222)(lim 6、)1ln(1lim

1 332.A1 arcsin 4 x + c 4x210. 021 − ex −x lim 2 = lim = lim 2 0 0 → → x →0 x x x sin

一元函数积分学【知识要点】1、理解原函数与不定积分的概念及其关系,掌握不定积分的性质。2、熟练掌握不定积分的基本公式。3、熟练掌握不定积分第一换元法,掌握第二换元法(仅限三角代换与简单的根式代换。4、熟练掌握不定积分的分部积分法。5、掌握简单有理函数不定积分的计算。6、理解定积分的概念及其几何意义,了解函数可积的条件7、掌握定积分的基本性质8、理解变上限积分

一、极限题1、求.)(cos lim 21x x x → 2、6sin )1(lim22xdt e x tx ⎰-→求极限。3、、)(arctan sin arctan lim 20x x xx x -→ 4、210sin lim x x x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛→ 5、⎰⎰+∞→xt xt x dte dt e 020222)(lim 6、)1ln(1lim

第四章 不定积分一、是非题：１．已知()211arcsin x x -='π+，则⎰π+=-x dx x arcsin 112． 错2. 连续函数的原函数一定存在． 对3. ()()⎰⎰=dx x f d dx x f dx d ． 错 4. ax y ln =和x y ln =是同一函数的原函数． 对 ()2x x e e y -+=和()2x x e e

一般规律如下：当被积函数中含有(1) a2 x2 可令x a sin t;(2) a2 x2 (3) x2 a2可令x a tant; 可令x a sec t.常用的基本公式表(1

《高等数学》（上）“一元函数微分学”复习题1.设x x f +=1)(ln ，求)(x f '.2.设函数)(x f 二阶可导，且0)0(=f ，1)0(='f ，2)0(=''f ，求20)(limx x x f x -→. 3.设)(x f 在2=x 处连续，且22)(lim2=-→x x f x ，求)2(f '. 4.若)(sin x f y =，求

《高等数学》（上）“一元函数积分学”复习题1.求不定积分⎰dx xx 3cos sin . 2.求不定积分⎰+dx x x x 2)ln (ln 1. 3.求不定积分⎰-dx x x 221)(arcsin . 4..求不定积分⎰xdx 3sin . 5.求不定积分⎰+dx x 211. 6.求不定积分⎰-dx x x21.7.求不定积分⎰-dx xx 92

一元函数积分学部分综合练习及解答（一）单项选择题1．下列函数中，（ ）是2cos x x 的原函数．A ．21sin x 2B ．2 sin x 2C ．-2 sin x 2D ．-21 sin x2 答案：A 2．下列等式不成立的是（）． A ．A ．x x x 1d d ln = B ．21d d 1xx x -= C ．x x x sin d d co

一元函数积分学的应用一元函数积分学研究的是研究函数的整体性态，一元函数积分的本质是计算函数中分划的参数趋于零时的极限。 一元积分主要分为不定积分⎰dx x f )(和定积分⎰badx x f )(。化为函数图像具体来说，不定积分是已知导数求原函数，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C 的导数也是f(x)（C 是任意常数）。所以f(

一元函数积分学与微分方程综合练习题一、选择题1、函数)(x f 在],[b a 上连续是)(x f 在],[b a 上可积的（ ）条件。A 、充分；B 、必要；C 、充分必要；D 、无关2、已知C xe dx x f x +=-⎰)(，则=A 、C xe x f x +=-)(，B 、x xe x f -=)(，C 、x e x x f --=)1()(，D

一、极限题1、求.)(cos lim 210x x x → 2、600sin )1(lim 22xdt e x t x ⎰-→求极限。 3、、)(arctan sin arctan lim 20x x x x x -→ 4、210sin lim x x x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛→ 5、⎰⎰+∞→xt x t x dt e dt e 020222)(lim 6、)

数学竞赛一元函数积分学(习题)