第五章 不定积分习题答案

4月16日不定积分练习题基础题 一．填空题 1.不定积分：⎰=_____xxdx22.不定积分：dx x ⎰-2)2(=______3.不定积分： dx x x x)11(2⎰-=_______ 4.不定积分：dx x ⎰-2)2(=__________5.不定积分：dx xe x)32(⎰+=_______ 6.一曲线通过点)3,e (2，且在任一点处的切

版第5章定积分及其利用单元自测题答案

42 / 9第五章 定积分第一节 定积分的概念与性质一、填空题： 在⎰+1031dx x 与⎰+141dx x 中值比较大的是 ．二、选择题(单选)： 1．积分中值定理⎰-=baa b f dx x f ))(()(ξ，其中：(A) ξ是[]b a ,上任一点； (B) ξ是[]b a ,上必定存在的某一点； (C) ξ是[]b a ,唯一的某点； (D)

第五章 定积分(A)1．利用定积分定义计算由抛物线12+=x y ，两直线)(,a b b x a x >==及横轴所围成的图形的面积。2．利用定积分的几何意义，证明下列等式： ⎰=112)1xdx 41)212π=-⎰dx x⎰-=ππ0sin )3xdx ⎰⎰-=2220cos 2cos )4πππxdx xdx3．估计下列各积分的值 ⎰331arcta

第五章 定 积 分§5—1 定积分概念一、填空题1． )(x f 在[a,b]上可积的充分条件是 。2． nn knk n ∑=∞→1lim用定积分表示可表示成 。3． 由定积分的几何意义知⎰-ππxdx sin = ，⎰-ππxdx sin = 。4． 定积分dx x a aa⎰--22的几何意义是 。二．判断题。1．若f(x)在[ a,b]上有界，则f(

第五章定积分综合练习题一、填空：1、函数)(x f 在],[b a 上有界是)(x f 在],[b a 上可积的 条件，而)(x f 在],[b a 上连续是)(x f 在],[b a 上可积的 条件； 2、由定积分的几何意义，则⎰-121dx x = ；3、设,18)(311=⎰-dx x f ,4)(31=⎰-dx x f 则=⎰31)(dx x f ；

第五章 定积分(A 层次)1．⎰203cos sin πxdx x ； 2．⎰-adx x a x222； 3．⎰+31221xxdx ；4．⎰--1145x xdx ； 5．⎰+411x dx ； 6．⎰--14311x dx ；7．⎰+21ln 1e xx dx； 8．⎰-++02222x x dx； 9．dx x ⎰+π02cos 1； 10．dx x

第五章 定积分(A 层次)1．⎰203cos sin πxdx x ； 2．⎰-adx x a x222； 3．⎰+31221xxdx ；4．⎰--1145x xdx ； 5．⎰+411x dx ； 6．⎰--14311x dx ；7．⎰+21ln 1e xx dx； 8．⎰-++02222x x dx； 9．dx x ⎰+π02cos 1； 10．dx x

大一高等数学第五章定积分习题

《高等数学》不定积分课后习题详解 篇一：高等数学第四章不定积分习题 第四章不 定 积 分 4 – 1 不定积分的概念与性质 一.填空题 1．若在区间上 F?(x)?f(x)，则 F(x)叫做 f(x)在该区间上的一个 f(x)的 所有原函数叫做 f(x) 在该区间上的__________。 2．F(x)是 f(x)的一个原函数，则 y=F(x)的图形为?(x

第五章定积分(A 层次)1．⎰203cos sin πxdx x ； 2．⎰-adx x a x222； 3．⎰+31221xxdx ；4．⎰--1145x xdx ； 5．⎰+411x dx ； 6．⎰--14311x dx ；7．⎰+21ln 1e xx dx； 8．⎰-++02222x x dx； 9．dx x ⎰+π02cos 1； 10．dx x

~第五章 定积分(A 层次)1．⎰203cos sin πxdx x ； 2．⎰-adx x a x222； 3．⎰+31221xxdx ；4．⎰--1145x xdx ； 5．⎰+411x dx ； 6．⎰--14311x dx ；7．⎰+21ln 1e xx dx； 8．⎰-++02222x x dx； 9．dx x ⎰+π02cos 1；10．dx x

第五章 不定积分一、判断题1.()''()()f x dx f x dx =⎰⎰。（ ） 2. ()()f x dx f x '⎡⎤=⎣⎦⎰。（ ） 3.()()C f x dx f x '=+⎰。（ ） 4. ln()y ax =与ln y x =是同一函数的原函数。 （ ） 5.2ln 1111()2x dx d C x x x x ==⋅+⎰⎰（ ）6

页脚内容1第五章 定积分(A)1．利用定积分定义计算由抛物线12+=x y ，两直线)(,a b b x a x >==及横轴所围成的图形的面积。2．利用定积分的几何意义，证明下列等式：⎰=1012)1xdx 41)212π=-⎰dx x⎰-=ππ0sin )3xdx ⎰⎰-=2220cos 2cos )4πππxdx xdx3．估计下列各积分的值⎰331a

第五章 选择题1设()sin 20sin x f x t dt =⎰，()34g x x x =+，则当0x →时()f x 是()g x 的(B)(A)等价无穷小 (B)同解无穷小非等价无穷小 (C)高阶等价无穷小 (D)低阶等价无穷小()()sin 203400sin lim lim xx x t dt f x g x x x→→==+⎰2230sin

第五章 定积分(A 层次)1．⎰203cos sin πxdx x ； 2．⎰-adx x a x222； 3．⎰+31221xxdx ；4．⎰--1145x xdx ； 5．⎰+411x dx ； 6．⎰--14311x dx ；7．⎰+21ln 1e xx dx； 8．⎰-++02222x x dx； 9．dx x ⎰+π02cos 1； 10．dx x

第五章 不定积分测试题答案一、填空题（每小题3分，共15分）1. x e C -+2. sin 2x -3. 1C x +4. ()212f x C +5. 21sin 2x C +二、单项选择题（每小题3分，共15分）1. D2. B3. A4. A5. D三、计算题（每小题8分，共48分） 1. .2323ln 121C x x +-+ 2. C x x

1．写出下列函数的一个原函数：(1) 52x ； (2) cos x -；(3) ；(4) -解：（1） 651()23x x '=， ∴613x 是52x 的一个原函数．(2) (sin )cos x x '-=-，∴sin x -是cos x -的一个原函数． (3)'=∴的一个原函数．(4)(2arcsin )x '-=-，∴2arcsin x -是-

第五章不定积分习题答案大全