专题19立体几何中平行与垂直（解析版）在立体几何中，点、线、面之间的位置关系，特别是线面、面面的平行和垂直关系，是高中立体几何的理论基础，是高考命题的热点与重点之一，一般考查形式为小题(位置关系基本定理判定)或解答题(平行、垂直位置关系的证明)，难度不大。立体几何中平行与垂直的易错点易错点1：线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混

《平行与垂直》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．仔细观察下列图形，其中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是( ) A．PD B．PC C．PO D．PE2．仔细观察下列方格中的线段AB，CD，其中不平行的是( )3．下列说法中正确的个数是( )①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②过一点

空间平行与垂直1.如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝AD ＝3 cm ，AA 1＝2 cm ，则四棱锥A －BB 1D 1D 的体积为________ cm 3.解析：连结AC 交BD 于点O ，则四棱锥A －BB 1D 1D 的体积为13S BB 1D 1D ·AO ＝6.答案：62.在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C

2015届高考二轮复习 专题五 第2讲 空间中的平行与垂直

专题空间几何中的平行与垂直考点点、线、面位置关系的判断一1.(优质试题浙江卷)已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则( ).A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n【解析】∵α∩β=l,∴l⊂β.∵n⊥β,∴n⊥l.【答案】C2.(优质试题安徽卷)已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是( ).A.若

常考问题14 空间中的平行与垂直(建议用时：50分钟)1．(2013·无锡模拟)对于直线m ，n 和平面α，β，γ，有如下四个命题：①若m ∥α，m ⊥n ，则n ⊥α；②若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥α；③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；④若m ⊥α，m ∥n ，n ⊂β，则α⊥β.其中正确命题的序号是________．解析 n 有可能平行于α或在α内，所以

A．若 且 则B．若 则C．若 则D．若 则【答案】BC【解析】A.若 且 则可以 ， 异面，或 相交，故 错误；B.若 则 ，又 故 ， 正确；C.若 则 或 ，又 故 ， 正确

空间平行与垂直专题1.已知E F , G, H 是空间四点，命题甲： E , F , G H 四点不共面，命题乙：直线 EF 和GH 不相交，则甲是乙成立的（）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 E, F , G H 四点不共面，则直线 EF 和GH 肯定不相交，但直线 EF 和GH 不相交，E , F , G

《平行与垂直》专题练习一、选择题（每小题（时间： 90 分钟3 分，共 30 分）满分： 100 分）1．仔细观察下列图形，其中线段长度能表示点 A ． PDB ． PCC ． POP 到直线 AB 的距离的是D ． PE()2．仔细观察下列方格中的线段 AB ， CD ，其中不平行的是 ( )3．下列说法中正确的个数是 ( )①两条直线相交成四个角，如果有

高中数学高考综合复习专题二十六立体几何——平行与垂直二、高考考点1、空间直线，空间直线与平面，空间两个平面的平行与垂直的判定或性质.其中，线面垂直是历年高考试题涉及的内容.2、上述平行与垂直的理论在以多面体为载体的几何问题中的应用；求角；求距离等.其中，三垂线定理及其逆定理的应用尤为重要.3、解答题循着先证明后计算的原则，融推理于计算之中，主要考察学生综合运

专练1．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：①若α∥β，α∥γ，则β∥γ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β④若m∥n，n⊂α

突破点11 空间中的平行与垂直关系提炼1 异面直线的性质(1)面内的两条直线或平面内的一条直线与平面外的一条直线．(2)异面直线所成角的范围是⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π2，所以空间中两条直线垂直可能为异面垂直或相交垂直．(3)求异面直线所成角的一般步骤为：①找出(或作出)适合题设的角——用平移法；②求——转化为在三角形中求解；③结论——由②所求得的角或其补角即为所求

第2讲空间中的平行与垂直考情解读 1.以选择、填空题的形式考查，主要利用平面的基本性质及线线、线面和面面的判定与性质定理对命题的真假进行判断，属基础题.2.以解答题的形式考查，主要是对线线、线面与面面平行和垂直关系交汇综合命题，且多以棱柱、棱锥、棱台或其简单组合体为载体进行考查，难度中等．1．线面平行与垂直的判定定理、性质定理2.提醒3．平行关系及垂直关系的

规范解答：(1)证明：因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD.2分 得分点①因为BE⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以AC⊥BE，又BD∩BE＝B，故AC⊥平面BED.4分

D1B 1D ABCE1A 1C立体几何中平行与垂直的证明专题练习【学习目标】1.通过学习更进一步掌握空间中线面的位置关系;2.掌握正确的判定和证明平行与垂直的方法.例1．已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1， O 是底ABCD 对角线的交点．求证：（1）C 1O//平面AB 1D 1； （2）A 1C ⊥平面AB 1D 1． 【反思与小结】1.证

第2讲 空间中的平行与垂直考情解读 1.以选择、填空题的形式考查，主要利用平面的基本性质及线线、线面和面面的判定与性质定理对命题的真假进行判断，属基础题.2.以解答题的形式考查，主要是对线线、线面与面面平行和垂直关系交汇综合命题，且多以棱柱、棱锥、棱台或其简单组合体为载体进行考查，难度中等．1．线面平行与垂直的判定定理、性质定理2.提醒3．平行关系及垂直关系

《平行与垂直》专题练习(时间：90分钟满分：１00分)一、选择题(每小题3分,共30分）1.仔细观察下列图形,其中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是（)A.PDﻩＢ．PC ﻩC．PO ﻩﻩD.PＥ2．仔细观察下列方格中的线段AB，CＤ，其中不平行的是( )3．下列说法中正确的个数是( )①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②过一

1．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：若E，F，G，H四点不共面，则直线EF和GH肯定不相交，但直线EF和GH不相交，E，F，G，H 四点可以共面，例如EF∥GH.故选B.答案：B2．设m，n是不同的直

专题06 空间中的平行与垂直【要点提炼】1.直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理：a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α.(2)线面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b.(3)面面平行的判定定理：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒α∥β.(4)面面平行的性质定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.2.直线、平面垂直的判定

第2讲 空间中的平行与垂直考情解读 1.以选择、填空题的形式考查，主要利用平面的基本性质及线线、线面和面面的判定与性质定理对命题的真假进行判断，属基础题.2.以解答题的形式考查，主要是对线线、线面与面面平行和垂直关系交汇综合命题，且多以棱柱、棱锥、棱台或其简单组合体为载体进行考查，难度中等．1．线面平行与垂直的判定定理、性质定理2.提醒3．平行关系及垂直关系